专利名称：基于模糊专家系统多目标粒子群的电机优化设计方法
技术领域：
本发明涉及电机优化设计领域，特别涉及智能优化设计方法。
技术背景 、
电机设计时除了要考虑效率外还需要比较各设计方案下电机的体积、功率、成本等 指标，其优化可以表示为一个复杂高维空间中的有约束、非线性、混合离散多目标规划 问题。由于各个优化目标之间有竞争和冲突，不存在同时使各个优化目标最优的解，优 化算法的选取对于设计结果的优劣非常关键。
传统电机优化设计方法基于设计变量可微的假设，通过数学建模用全局优化理论求 解最优设计，主要包括直接搜索法和随机搜索法两种寻优模式。虽然传统优化设计策略 在指导电机设计的实践中已经取得了 一定成果，但是由于电机优化设计目标函数和约束 条件的高度非线性、目标函数之间的竞争和冲突，仍然存在优化结果对初始解的选取依 赖性强、算法容易过早收敛于局部极值点等一系列问题。
近年来，模拟退火、遗传算法、禁忌搜索、粒子群算法等通过模拟物理、自然现象 的启发式优化算法发展迅猛。这为进一步提高电机设计水平，发展能够实现全局最优的 电机优化设计技术奠定了基础。
发明内容
针对传统的电机设计方法的缺点，本发明提出一种避免过早收敛于局部极值点，能 够实现全局最优的电机优化设计方法。 为此，本发明采用如下的技术方案
一种基于模糊专家系统多目标粒子群优化算法的电机优化设计方法，采用基于目标 距离的多目标粒子群优化算法进行电机优化设计，利用模糊专家系统引入电机设计专家
经验根据粒子目前各目标适应度引导粒子群向最优解集运动，最终获得电机设计的Pareto 最优解集。具体步骤如下
一种基于模糊专家系统多目标粒子群的电机优化设计方法，包括下列步骤 第一步确定电机设计中的待优化变量，建立目标函数方程和约束方程； 第二步根据专家设计经验，构建模糊专家系统； 第三步将设计方案集即粒子群分为支配子集和非支配子集；
第四步采用多目标粒子群优化算法对设计方案进行优化，利用模糊专家系统，求 解每个粒子需要调整的经验系数，计算目标函数之间的范数，删除非支配 解集中距离太近的粒子，将得到的最优结果存放于非支配解集中。
4第五步按照最优设计方案绘制电机各部分图纸，线切割模具，冲模、叠压、绕线、 嵌线、浸漆、装配，检验电机实际运行指标并与设计方案给出的指标比较， 如其差别大于设定值调整性能计算方程，重新进行优化设计；如其差别小 于设定值，方案定型并批量生产。 ， 作为优选实施方式，第二步中，对于三相异步电机通过改变转子槽型来优化起动电 流的情况，可以选择当起动电流过大且起动转矩和最大转矩较高时，转子槽形加深变窄 这项规则调整设计方案；第四步中采用下列的方法
(1) 初始化粒子种群。
(2) 依据适应度函数将分为支配子集和非支配子集。
(3) 找出支配子集中各个粒子到目前为止得到的最优解。 '
(4) 针对支配子集中每个粒子在非支配子集中随机选取一个粒子作为其全局最优 解。
(5) 利用模糊专家系统求解经验系数，引导粒子向最优解运动。
(6) 支配子集中的每个粒子按照下式更新自己下一次的位置和速度。
v""i) = wx V'* + ci x細"()x (Pa — x汰)+ c2 x 0 x (P^ 一 x,J + e
(1)
一V,.
> V,
<_v
_/max
(2)
(3)
> X,-
/max
(4)
式中v,vt^每一粒子在第A:代的速度； z'——粒子的编号； y——粒子的维度，,1,2，…，A &~~迭代次数；
w——惯性权重，取值范围0.1 0.9; q、 C2——学习因子；
e,4~—经验系数，根据粒子目前的适应度由专家经验得出的调整; / flw/Q——介于0至1的随机数；
尸,^~~每一粒子到目前为止，所出现的最佳位置；
5iV^所有粒子到目前为止，所出现的最佳位置；
jc,^^每一粒子目前的位置。
(7) 将非支配解集中的每个粒子与支配解集中的所有粒子比较，选取出更优的粒 子交换解集和序号，计算各个解适应度之间的范数，删除适应度距离太近的 粒子，非支配解集中解的个数不足nl则随机选取一些解补足。
(8) 重复执行(3)至(7)，直到达到设计要求或达到最大迭代次数为止。 本发明具有如下的突出的有益效果-
1. 多目标粒子群优化算法可以同时对多个优化目标进行优化，得到多目标优化问题 的Pareto解集。将其应用于电机优化设计可以在满足国家标准、用户要求以及 特定约束条件下，获得效率、体积、功率、成本等指标非劣的所有设计方案。同 时本发明还基于目标距离对所有非劣解分类，避免过早收敛于局部极值点，得出 对于目标函数比较分散的多个设计方案供选择。
2. 基于模糊专家系统的多目标粒子群优化算法中利用专家经验引导粒子群向最优 解集运动，削弱随机选取的初始解对求解结果的影响，提高多目标粒子群优化算 法求解的精度和速度，加快开发周期。
图1电机优化设计流程。
图2模糊专家系统工作原理。
图3模糊专家系统结构框图。
图4永磁同步电机磁钢充磁方向示意图。
具体实施例方式
成本和效率是电机的重要指标，如何利用现有的技术尽可能地提高电机性价比是电 机设计工程人员必须解决的问题。传统的单目标优化限制设计者只能对一个目标进行优 化，或者要给出不同目标的重要性(权值)，使优化目标的选择成了电机优化设计中最 难的决策之一。本发明可以同时针对多个目标进行优化，求得综合优化方案的Pareto解 集。
在本实施例中针对常用的三相异步电机的成本和效率指标进行优化。待优化的设计
变量包括气隙^绕组线径么绕组匝数iV、定子槽数0、转子槽数02、定子外径Z)i、
定子内径Ai、转子内径A2、定子铁芯长度丄,、端环外径D。,、端环内径A,、定子槽形
尺寸("、&|、 &2、 &()、 &、 、转子槽形尺寸(6k)、 6h、 6r2、厶k)、 &1、 。
优化目标函数=《C G& +《/^ft +《A/
=_J_ (5)
/2十1+《；+尸 ;+尸:
式中KCu、《&、 ~~分别为铜、铁、铝的单价；
Gc 、 GFe、 ~—分别为每台电机铜、铁、铝的重量； ——电机效率；
《、《、&、《、《——分别为每台电机定子铜损耗、转子铝损耗、铁损耗、
风摩损耗和杂散损耗。
约束条件如下
定子齿磁密5,lmm《5,^A匪； 定子轭磁密57.lmm S ^ S 5川腿；
转子齿磁密A2腿《A2《^2隨； 转子轭磁密572mm S 5;2S _ ;
绕组电密起动电流
起动转矩rs,^7;,min; 最大转矩
功率因数Ow^2Co^7min.
本发明首先将电机设计转化为多目标优化问题
minF(x) = min|7;(x), /2(x),.. g,.(x)S0 / = 1,2,
式中://(x)——目标函数，其中(/=1,2，..'.，")；
g,(X)——不等式约束，其中(/=1，2,…，附);
~(x)——等式约束，其中(;^1，2,…，; )。
本发明电机优化设计流程如图1所示，具体的步骤如下
① 随机生成粒子数为w的初始化种群。
② 依据适应度函数判断各个粒子的优劣，基于支配的概念将种群划分成两个子集，
一个称为非支配子集(nd)，粒子数为w1;另一个称为支配子集(d)，粒子数为w2，
+ "2="。对于非支配子集中的任一元素X、支配子集中至少存在一个元素X支配"， x4皮X支配即解X"卩X满足下面条件
V/e[l,"]， 乂(x"S/(x)
3"[1，""。"*)< ) (7)
W max
m 一丄m min ，
,X(x)]
(6)③ 找出支配子集中各个粒子到目前为止得到的最优解，称为Pbest。
④ 随机选取非支配子集中粒子作为支配子集中某个粒子的全局最优解Gbest。
⑤ 利用模糊专家系统求解经验系数，引导粒子向最优解运动。 模糊专家系统的工作原理如图2所示。 .
本发明中的模糊专家系统将各粒子需要满足或需要优化的性能指标，如效率、功率 因数、槽满率、最大转矩倍数、起动转矩倍数和起动电流倍数等作为输入，将专家经验 如"起动电流过大但起动转矩和最大转矩较高，则转子槽形加深变窄；效率过低但起动转 矩较大且功率因数较高，则加大端环的截面积"等转换成规则存储在模糊知识库中，通过 推理机对彼此独立的设计参数进行适当调整，得到经验系数e,h其结构如图3所示。
模糊专家系统需要将输入的需要满足或需要优化的性能指标，如效率、成本、功率 因数、槽满率、气隙磁密、齿磁密、轭磁密、绕组电密、最大转矩倍数、起动转矩倍数 和起动电流倍数等映射到模糊集合论域X={-m，-附+1， ...， 0，...，附-1， w}。 一般而言，随着m的增大，系统调节效果会得到提高，但是w过大时，又给规则的确定 带来困难， 一般而言，附取为6或者7比较合适。本发明中模糊论域分为负大(NB)、 负中(NM)、负小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正中(PM)和正大(PB)等7 个语言变量值。根据应用场合的不同，可以选择梯形分布函数、三角形分布函数、高斯 形分布函数和正态分布函数等不同的成员函数。为了便于实现和保证系统可靠运行，本 发明以性能要求的限定值或优化目标的估计值为中心，根据各指标的范围选取三角形分 布函数作为模糊控制器的成员函数。
模糊专家系统的核心是将专家经验转换为可以由计算机处理的形式。适当的知识表 示方法可以简化问题、优化推理过程，使问题变得比较容易求解，提高整个系统的效率。 为了简化分析过程，本发明将电机设计经验总结成"if:〈前提〉，then:〈结果〉"形式 表达的知识规则。为了调整有关设计参数，使电机性能符合国家标准或达到用户要求， 推理机可以将需要满足或需要优化的性能指标作为前提，推导气隙、绕组线径、匝数、 定子槽数、转子槽数、定子外径、定子内径、转子内径、定子铁芯长、转子铁芯长、端 环外径、端环内径及槽型尺寸等设计变量需要做出的调整量。也可以根据相关经验设置 绕组电阻、电抗等中间节点，使得推导的过程有更为清晰的物理意义。推理机有条理地 搜索输入信息和有关知识库项，通过匹配每条规则的条件部分找出所有可用的规则。对 于电机设计这种复杂优化问题而言，目标函数和约束条件较多，往往会出现多条规则的 前提条件同时满足的情况。对于这种符合规则不止一条的情况，如果规则的结论调节的 是不同设计参数，则各规则均被执行，如果有个别规则调节的是同一个参数，可以采用 冲突消解从中选择一条规则执行，并更新动态数据库。冲突消解需要给每条规则赋予不 同的优先级，在符合条件的规则中选择优先级大的执行。电机设计首先要满足最重要的 约束条件，对应规则的优先级最高。不太重要的设计目标的优先级较低。 ⑥ 支配子集中的每个粒子按照式(8) ~式(11)更新自己下一次的位置和速度。<formula>formula see original document page 9</formula>
式中_每一粒子在第A代的速度； /^粒子的编号； _/——粒子的维度，产1，2,…，A A:~~迭代次数；
w——惯性权重， 一般取值0.1 0.9; Cl、 C2——学习因子，通常取c尸Cf2;
e,t^经验系数，根据粒子目前的适应度由专家经验得出的调整； 及flW()——介于0至1的随机数；
~—每一粒子到目前为止，所出现的最佳位置；
尸grf^所有粒子到目前为止，所出现的最佳位置；
X,^~~每一粒子目前的位置。 式8是粒子群的速度方程，该方程决定了粒子下一迭代周期的位置，其中第一项wva 对应多样化的特点，表示粒子对自己当前运动方向的认可和依据惯性继续朝原方向运动 的趋势；第二项d及"m/()(p,rx,0称为认知项，表示粒子对自身经验的记忆，使得粒子获 得的正确的知识能得到继承和加强；第三项C2i 朋4)(Pgrx,vO称为社会项，代表了粒子之 间的信息共享和联系，优秀的粒子被其它粒子认可和模仿。后两项对应于集中化的特点， 认知项代表粒子之间的竞争，社会项代表粒子之间的合作，通过不断的合作与竞争使得 整个种群朝目标区域运动。多目标粒子群优化算法中第三项中的全局最优解是从非支配 集合中随机选取的，因而带来了粒子群收敛速度慢等问题。本专利提出的基于模糊专家 系统的多目标粒子群优化算法，将专家设计经验以经验系数的形式引入粒子群速度方程 中，指导粒子向最优解运动，可以避免粒子群初期漫无目的的搜索，加快收敛速度。
⑦ 非支配解集中的每个粒子与支配解集中的所有粒子比较，选取出更优的粒子交换 解集和序号，为了实现解的多样性和均匀性满足电机设计的需要，计算各个解适应度之间的范数，删除适应度距离太近的粒子，非支配解集中解的个数不足 则随机选取一些 解补足。
⑧ 回到步骤③执行，直到达到设计要求或达到最大迭代次数为止。
随着迭代的进行，非支配解集会向着Pareto解集靠近，最终得到均匀覆盖电机多目 标优化设计Pareto前沿的解集
{x*|VxeP, F(x承)SF(x)) (12)
按照最优设计方案绘制电机各部分图纸，线切割模具，冲模、叠压、绕线、嵌线、 浸漆、装配，检验电机实际运行指标并与设计方案给出的指标比较，如其差别大于设定 值调整性能计算方程，重新进行优化设计；如其差别小于设定值，方案定型并批量生产。
按照上述电机优化设计方法，设计制造永磁同步电机，其中电机的转子采用Halbach 阵列型永磁体，磁体的数量用上述算法优化，磁体的充磁强度一致，磁极方向&按式(13) 确定，如图4所示。
^=(1， (13)
式中^^磁极位置与初始位置之间的夹角 &——磁极方向与初始位置之间的夹角 p——极对数(/^2) 永磁磁钢厚度为
(cos2(2^)+l>70 (14)
式中^——上述算法优化后永磁磁钢基准厚度
按照式(13)的方式放置磁钢可以保证气隙磁场的正弦性，按照式(14)方式设计
永磁磁钢厚度可以减小永磁体用量，提高电机性价比。
这里以本发明的实施例为中心展开了详细的说明，所描述的优选方式或某些特性的
具体体现，应当理解为本说明书仅仅是通过给出实施例的方式来描述本发明，实际上在 组成、构造和使用的某些细节上会有所变化，包括部件的组合和组配，这些变形和应用 都应该属于本发明的范围内。
权利要求
1. 一种采用模糊专家系统多目标粒子群算法的电机制造方法，包括下列步骤第一步确定电机设计中的待优化变量，建立目标函数方程和约束方程；第二步根据专家设计经验，构建模糊专家系统，由设计方案性能指标得出该方案所需做出的调整；第三步将设计方案集即粒子群按照适应度的大小分为支配子集和非支配子集；第四步采用输出多个性能指标均匀分散的设计方案的多目标粒子群优化算法对设计方案进行优化，利用模糊专家系统根据粒子目前各目标适应度引导粒子群向最优解集运动，最终获得电机设计的最优解集；第五步按照最优设计方案绘制电机各部分图纸，线切割模具，冲模、叠压、绕线、嵌线、浸漆、装配，检验电机实际运行指标并与设计方案给出的指标比较，如其差别大于设定值调整性能计算方程，重新进行优化设计；如其差别小于设定值，方案定型并批量生产。
2. 根据权利要求l确定的基于模糊专家系统多目标粒子群的电机优化设计方法，第二步 中，对于三相异步电机通过改变转子槽型来优化起动电流的情况，可以选择当起动电 流过大且起动转矩和最大转矩较高时，转子槽形加深变窄这项规则调整设计方案。
3. 根据权利要求l确定的基于模糊专家系统多目标粒子群的电机优化设计方法，其中的 第四步采用下面的方法(1) 初始化粒子种群；(2) 依据适应度的大小将初始种群分为支配子集和非支配子集；(3) 找出支配子集中各个粒子到目前为止得到的最优解；(4) 针对支配子集中每个粒子，在非支配子集中随机选取一个粒子作为其全局最优 解；(5) 利用模糊专家系统求解支配解集中每个粒子的经验系数；(6) 支配子集中每个粒子按照下面的式子更新自己下一次的位置和速度<formula>formula see original document page 2</formula>式中v&每一粒子在第A:代的速度； /~~粒子的编号； /——粒子的维度，户l, 2,…，Z); A:~~迭代次数；w——惯性权重，取值范围0.1-0.9; 。、C2—学习因子；W^经验系数，根据粒子目前的适应度由专家经验得出的调整； WaW()——介于0至1的随机数； 尸^_每一粒子到目前为止，所出现的最佳位置； 户g^~~所有粒子到目前为止，所出现的最佳位置； ^每一粒子目前的位置；(7) 将非支配解集中的每个粒子与支配解集中的所有粒子比较，支配解集中如果存在更优的粒子则交换解集和序号；计算非支配解集中各个解适应度之间的范数，删除适应度距离小于设定值的粒子，非支配解集中解的个数不足 则随机选取 一些解补足；(8) 重复执行(3)至(7)，直到达到设计要求或达到最大迭代次数为止。
4.根据权利要求3确定的基于模糊专家系统多目标粒子群的电机优化设计方法，设计制 造永磁同步电机，其中电机的转子采用Halbach阵列型永磁体，磁体的数量用上述算 法优化，磁体的充磁强度一致，磁极方向按式&=(l-p)0确定，永磁磁钢厚度为 (cos2(2&)+l)⑧，其中-^~~磁极位置与初始位置之间的夹角， (9B——磁极方向与初始位置之间的夹角， ——极对数(/^2)， W——上述算法优化后永磁磁钢基准厚度。
全文摘要
本发明涉及一种基于模糊专家系统多目标粒子群优化算法的电机优化设计方法，采用基于目标距离的多目标粒子群优化算法进行电机优化设计，利用模糊专家系统引入电机设计专家经验根据粒子目前各目标适应度引导粒子群向最优解集运动，最终获得电机设计的最优解集。本发明利用专家经验引导粒子群向最优解集运动，削弱随机选取的初始解对求解结果的影响，提高多目标粒子群优化算法求解的精度和速度，加快开发周期。
文档编号H02K15/00GK101425726SQ200810153138
公开日2009年5月6日 申请日期2008年11月18日 优先权日2008年11月18日
发明者史婷娜, 夏长亮, 炜 陈 申请人:天津大学