一种基于空调负荷的静态电压稳定控制方法与流程

本发明涉及一种基于空调负荷的静态电压稳定控制方法，属于电力系统及其自动化技术。

背景技术：

当前，发展可再生能源、提高能源利用效率已经成为能源领域的共识，而随着以风电、太阳能发电为代表的间歇性新能源及电动汽车等新型负荷大规模接入电网，传统电网的脆弱性日益增大，由此引发了世界范围内的电压崩溃事故。空调负荷由于用户使用习惯等原因，其负荷本身具有随机性、动态性等特点，造成系统负荷特性的进一步恶化，给电网电压稳定运行带来极大的负面影响。

但另一方面，空调负荷作为智能电网下重要的需求响应资源，具备响应速度快、潜力大等优点。首先，空调及其所属建筑环境具备一定的热存储能力，且在一定的温度范围内调节时不会影响居民生活舒适度，从而为空调负荷控制创造了条件；其次，空调负荷体量大，集中控制后的空调负荷响应容量可观，调度方式灵活，参与系统调度的潜力巨大，可将其纳入到常态化的电力系统运行调度中。因此建立基于空调负荷的静态电压稳定控制模型具有重要意义。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于空调负荷的静态电压稳定控制方法，首先建立空调负荷的一阶等效热参数模型，然后基于连续潮流法计算系统电压稳定裕度，最后考虑用户舒适度实现基于空调负荷的静态电压稳定控制，为维持电网的安全经济运行提供基础。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于空调负荷的静态电压稳定控制方法，包括如下步骤：

(1)基于等效热参数模型(equivalent thermal parameters，简称ETP)建立单台空调的负荷模型，在考虑人体舒适度的基础上，求取单台空调负荷的削减潜力及最大可控时长；

(2)通过连续潮流法追踪空调群的PV曲线，计算空调群的静态电压稳定裕度λ；

(3)建立基于空调负荷的空调群的静态电压稳定控制模型。

具体的，所述步骤(1)包括如下步骤：

(1-1)建立单台空调的负荷模型

建立空调制冷量与室内温度的关系如下：

$T_{in}(t+1)=T_{out}(t+1)-Q_{AC}\left(t\right)\·R-\[T_{out}\left(t\right)-Q_{AC}\left(t\right)\·R-T_{in}\left(t\right)\]\·e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{RC}}---\left(1\right)$

其中：T_in(t)和T_in(t+1)分别为t时刻和t+1时刻的室内温度，T_out(t)和T_out(t+1)分别为t时刻和t+1时刻的室外温度，Q_AC(t)为t时刻的空调制冷量，R为室内热阻，C为室内等效热容，Δt为t时刻和t+1时刻之间的时间间隔；

随着空调频率的增加，空调制冷量和空调功率都将增加，空调频率与空调制冷量、空调功率之间的关系为：

Q_AC(t)＝a·f²(t)+b·f(t)+c (2)

P_AC(t)＝n·f(t)+m (3)

其中：f(t)为t时刻的空调频率，P_AC(t)为t时刻的空调功率，a、b和c为空调制冷量系数，m和n为空调功率系数；

(1-2)单台空调负荷的削减潜力及最大可控时长

设空调负荷处于稳定运行状态时，室内温度维持不变且等于设定温度T_set，同时室外温度维持不变，即：

T_out(t+1)＝T_out(t)＝T_out (4)

T_in(t+1)＝T_in(t)＝T_set (5)

计算空调负荷处于稳定运行状态时的空调制冷量Q_AC(T_out,T_set)为：

$Q_{AC}(T_{out},T_{set})=\frac{T_{out}-T_{set}}{R}---\left(6\right)$

计算空调负荷处于稳定运行状态时的空调频率f(T_out,T_set)为：

$f(T_{out},T_{set})=\frac{-b+\sqrt{b^2-4a(c-\frac{T_{out}-T_{set}}{R})}}{2a}---\left(7\right)$

计算空调负荷处于稳定运行状态时的空调功率P_AC(T_out,T_set)为：

$P_{AC}(T_{out},T_{set})=n\·\frac{-b+\sqrt{b^2-4a(c-\frac{T_{out}-T_{set}}{R})}}{2a}+m---\left(8\right)$

设人体舒适度范围内能够接受的最高温度为T₁，初始时刻的室内温度为T₀，对应该室内温度的空调频率为f₀；在t₁时刻对空调负荷开始调控，空调频率首先由f₀降低至空调最小工作频率f_min并维持，在t₂时刻室内温度达上升到T₁，随即解除调控，空调频率恢复至f₀；

计算单台空调负荷的削减潜力ΔP为：

ΔP＝P_AC(T_out,T₀)-(n·f_min+m) (9)

计算最大可控时长t_control为：

$t_{control}=RC\·ln\frac{T_{out}-T_0-Q_{min}\·R}{T_{out}-T_1-Q_{min}\·R}---\left(10\right)$

其中：Q_min为空调频率为f_min时对应的空调制冷量。

具体的，所述步骤(2)包括如下步骤：

在电压稳定的研究中，PV曲线作为较为传统的动态分析法可以准确求取任意系统电压稳定的功率极限值和电压临界值，因此具有普适意义；本发明通过连续潮流法追踪空调群的PV曲线，将空调群初始时刻的稳态的工作点作为起始点，随着整个空调群负荷的缓慢变化，沿着PV曲线对下一个时刻的工作点进行预测、校正，直到画出完整的PV曲线；

连续潮流方程在常规潮流方程的基础上增加连续性参数，随着整个空调群负荷的增长不断改动潮流方程，从而克服雅可比矩阵在接近临界点处的奇异问题；空调群的连续潮流方程为：

y(x)-ωb＝0 (11)

其中：ω为空调群负荷的增长率，b为空调群负荷的增长方式，x为潮流解；y(x)＝0为空调群的常规潮流方程；

通过连续潮流法追踪空调群的PV曲线的过程中，首先采用基于切线法的预估校正技术得到下一个时刻的工作点的潮流解预估值，再通过连续潮流方程对潮流解预估值进行校正，即得到下一个时刻的工作点的潮流解；

通过连续潮流法追踪空调群的PV曲线的过程中，空调群负荷按照等比例方式增长；定义t时刻空调群的静态电压稳定裕度λ_t为：

${\mathrm{\λ}}_t=\frac{P_{max}-P\left(t\right)}{P_{\max }}---\left(12\right)$

其中：P(t)为调控前t时刻空调群的总负荷，P_max为空调群的最大总负荷。

具体的，所述步骤(3)中，建立基于空调负荷的静态电压稳定控制模型的思想为：规定空调群容许的最小静态电压稳定裕度λ_cr，计算t时刻空调群的静态电压稳定裕度λ_t：若λ_t≥λ_cr，则空调群稳定，计算t+1时刻空调群的静态电压稳定裕度λ_t+1；若λ_t＜λ_cr，则通过调控各个空调节点的负荷以减少空调群的负荷，从而提高空调群的静态电压稳定裕度；

步骤(3)具体包括如下步骤：

(31)基于连续潮流法得到空调群的最大总负荷P_max，并根空调群容许的最小静态电压稳定裕度λ_cr，计算空调群的最大允许总负荷P_cr：

P_cr＝(1-λ_cr)P_max (13)

(32)根据式(12)计算t时刻空调群的静态电压稳定裕度λ_t；

(33)若λ_t≥λ_cr，则进入步骤(34)；若λ_t＜λ_cr，则进入步骤(35)；

(34)t＝t+1，返回步骤(32)；

(35)基于空调群的静态电压稳定控制模型调控各个空调节点的负荷以减少空调群的负荷，调控目标为λ_t≥λ_cr，对应的空调群的总目标削减量P_target(t)为：

P_target(t)＝P(t)-P_cr＝(λ_cr-λ_t)P_max (14)

调控完成后，t＝t+1，返回步骤(32)。

具体的，所述步骤(35)中，空调群的静态电压稳定控制模型按照如下过程建立：

(35-1)设整个空调群共有M个空调节点，第i个空调节点有N_i台空调；按照各个空调节点包含的空调台数，按比例将空调群的总目标削减量P_target(t)分配到各个空调节点中，第i个空调节点分配到的目标量削减量P_{i_target}(t)为：

$P_{i\_t\arg et}\left(t\right)=P_{\arg et}\left(t\right)\×\frac{N_i}{\underset{k=1}{\overset{M}{\Σ}}{N}_k}---\left(15\right)$

根据式(9)和式(10)计算第i个空调节点内第j台空调的削减潜力ΔP_ij和最大可控时长t_{ij_control}；

(35-2)对最大可控时长进行连续分段，第g段最大可控时长统一为t_{ig_control}，根据第i个空调节点内各台空调的最大可控时长对第i个空调节点内各台空调进行分组，第i个空调节点内第g组包括Q_ig台空调，则第i个空调节点内第g组空调的负荷削减潜力P_{ig_contral}为：

$P_{ig\_contral}=\underset{k=1}{\overset{Q_{ig}}{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_{ig\_k}---\left(16\right)$

(35-3)将空调负荷调控周期分为W个时段，在一个时段内，空调的运行状态维持不变，即当t时刻和t+1时刻均在时段w内时，t时刻和t+1时刻的空调状态一致，统一使用时段w的空调状态表示；时段w的时长为在时段w内对第i个空调节点内的各组空调进行空调频率控制，时段w内第i个空调节点的实际负荷P_{i_actual}(w)为：

$P_{i\_actual}\left(w\right)=\underset{g=1}{\overset{G}{\Σ}}{s}_{ig}\left(w\right)P_{ig\_contral}---\left(17\right)$

(35-4)计算时段w内负荷削减后的实际静态电压稳定裕度λ_{w_actual}为：

${\mathrm{\λ}}_{w\_actual}=\frac{P_{max}-\[P\left(w\right)-\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}_{i\_actual}\left(w\right)\]}{P_{\max }}---\left(18\right)$

(35-5)建立空调群的静态电压稳定控制模型

目标函数：各时段空调群的静态电压稳定裕度最大，即：

$\max Z=min\left\{{\mathrm{\λ}}_{w\_actual}=\frac{P_{max}-\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\[P_i\left(w\right)-P_{i,actual}\left(w\right)\]}{P_{\max }}\right\}---\left(19\right)$

约束条件：

①时段w内第i个空调节点的实际负荷P_{i_actual}(w)大于第i个空调节点分配到的目标量削减量P_{i_target}(t)，即：

P_{i_actual}(w)≥P_{i_target}(w) (20)

②各组空调的总受控时间不能超过其最大可控时长：

$\underset{w=1}{\overset{W}{\Σ}}{s}_{ig}\left(w\right)t_{control}^w\≤t_{ig\_control}---\left(21\right)$

其中：ΔP_{ig_k}为第i个空调节点内第g组的第k台空调的削减潜力；s_ig(w)表示时段w内第i个空调节点内第g组的空调受控状态，s_ig(w)＝1表示受控，s_ig(w)＝0表示不受控；为调控前时段w内空调群的总负荷，P_i(w)为调控前时段w内第i个空调节点的负荷。

有益效果：本发明提供的基于空调负荷的静态电压稳定控制方法，建立了空调负荷的一阶等效热参数模型，基于连续潮流法计算系统电压稳定裕度，考虑用户舒适度，实现基于空调负荷的静态电压稳定控制，为维持电网的安全经济运行提供基础。

附图说明

图1为本发明的实施流程图；

图2为本发明涉及的空调群的PV。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示为一种基于空调负荷的静态电压稳定控制方法，下面就各个步骤加以具体说明。

步骤一：基于等效热参数模型(equivalent thermal parameters，简称ETP)建立单台空调的负荷模型，在考虑人体舒适度的基础上，求取单台空调负荷的削减潜力及最大可控时长。

(1-1)建立单台空调的负荷模型

建立空调制冷量与室内温度的关系如下：

$T_{in}(t+1)=T_{out}(t+1)-Q_{AC}\left(t\right)\·R-\[T_{out}\left(t\right)-Q_{AC}\left(t\right)\·R-T_{in}\left(t\right)\]\·e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{RC}}---\left(1\right)$

其中：T_in(t)和T_in(t+1)分别为t时刻和t+1时刻的室内温度，T_out(t)和T_out(t+1)分别为t时刻和t+1时刻的室外温度，Q_AC(t)为t时刻的空调制冷量，R为室内热阻，C为室内等效热容，Δt为t时刻和t+1时刻之间的时间间隔；

随着空调频率的增加，空调制冷量和空调功率都将增加，空调频率与空调制冷量、空调功率之间的关系为：

Q_AC(t)＝a·f²(t)+b·f(t)+c (2)

P_AC(t)＝n·f(t)+m (3)

其中：f(t)为t时刻的空调频率，P_AC(t)为t时刻的空调功率，a、b和c为空调制冷量系数，m和n为空调功率系数；

(1-2)单台空调负荷的削减潜力及最大可控时长

设空调负荷处于稳定运行状态时，室内温度维持不变且等于设定温度T_set，同时室外温度维持不变，即：

T_out(t+1)＝T_out(t)＝T_out (4)

T_in(t+1)＝T_in(t)＝T_set (5)

计算空调负荷处于稳定运行状态时的空调制冷量Q_AC(T_out,T_set)为：

$Q_{AC}(T_{out},T_{set})=\frac{T_{out}-T_{set}}{R}---\left(6\right)$

计算空调负荷处于稳定运行状态时的空调频率f(T_out,T_set)为：

$f(T_{out},T_{set})=\frac{-b+\sqrt{b^2-4a(c-\frac{T_{out}-T_{set}}{R})}}{2a}---\left(7\right)$

计算空调负荷处于稳定运行状态时的空调功率P_AC(T_out,T_set)为：

$P_{AC}(T_{out},T_{set})=n\·\frac{-b+\sqrt{b^2-4a(c-\frac{T_{out}-T_{set}}{R})}}{2a}+m---\left(8\right)$

设人体舒适度范围内能够接受的最高温度为T₁，初始时刻的室内温度为T₀，对应该室内温度的空调频率为f₀；在t₁时刻对空调负荷开始调控，空调频率首先由f₀降低至空调最小工作频率f_min并维持，在t₂时刻室内温度达上升到T₁，随即解除调控，空调频率恢复至f₀；

计算单台空调负荷的削减潜力ΔP为：

ΔP＝P_AC(T_out,T₀)-(n·f_min+m) (9)

计算最大可控时长t_control为：

$t_{control}=RC\·ln\frac{T_{out}-T_0-Q_{min}\·R}{T_{out}-T_1-Q_{min}\·R}---\left(10\right)$

其中：Q_min为空调频率为f_min时对应的空调制冷量。

步骤二：通过连续潮流法追踪空调群的PV曲线，计算空调群的静态电压稳定裕度λ。

在电压稳定的研究中，PV曲线作为较为传统的动态分析法可以准确求取任意系统电压稳定的功率极限值和电压临界值，因此具有普适意义；本发明通过连续潮流法追踪空调群的PV曲线，将空调群初始时刻的稳态的工作点作为起始点，随着整个空调群负荷的缓慢变化，沿着PV曲线对下一个时刻的工作点进行预测、校正，直到画出完整的PV曲线；

连续潮流方程在常规潮流方程的基础上增加连续性参数，随着整个空调群负荷的增长不断改动潮流方程，从而克服雅可比矩阵在接近临界点处的奇异问题；空调群的连续潮流方程为：

y(x)-ωb＝0 (11)

其中：ω为空调群负荷的增长率，b为空调群负荷的增长方式，x为潮流解；y(x)＝0为空调群的常规潮流方程；

通过连续潮流法追踪空调群的PV曲线的过程中，首先采用基于切线法的预估校正技术得到下一个时刻的工作点的潮流解预估值，再通过连续潮流方程对潮流解预估值进行校正，即得到下一个时刻的工作点的潮流解；

通过连续潮流法追踪空调群的PV曲线的过程中，空调群负荷按照等比例方式增长；定义t时刻空调群的静态电压稳定裕度λ_t为：

${\mathrm{\λ}}_t=\frac{P_{max}-P\left(t\right)}{P_{\max }}---\left(12\right)$

其中：P(t)为调控前t时刻空调群的总负荷，P_max为空调群的最大总负荷。

步骤三：建立基于空调负荷的空调群的静态电压稳定控制模型。

规定空调群容许的最小静态电压稳定裕度λ_cr，计算t时刻空调群的静态电压稳定裕度λ_t：若λ_t≥λ_cr，则空调群稳定，计算t+1时刻空调群的静态电压稳定裕度λ_t+1；若λ_t＜λ_cr，则通过调控各个空调节点的负荷以减少空调群的负荷，从而提高空调群的静态电压稳定裕度；

步骤(3)具体包括如下步骤：

(31)基于连续潮流法得到空调群的最大总负荷P_max，并根空调群容许的最小静态电压稳定裕度λ_cr，计算空调群的最大允许总负荷P_cr：

P_cr＝(1-λ_cr)P_max (13)

(32)根据式(12)计算t时刻空调群的静态电压稳定裕度λ_t；

(33)若λ_t≥λ_cr，则进入步骤(34)；若λ_t＜λ_cr，则进入步骤(35)；

(34)t＝t+1，返回步骤(32)；

(35)基于空调群的静态电压稳定控制模型调控各个空调节点的负荷以减少空调群的负荷，调控目标为λ_t≥λ_cr，对应的空调群的总目标削减量P_target(t)为：

P_target(t)＝P(t)-P_cr＝(λ_cr-λ_t)P_max (14)

调控完成后，t＝t+1，返回步骤(32)。

所述步骤(35)中，空调群的静态电压稳定控制模型按照如下过程建立：

(35-1)设整个空调群共有M个空调节点，第i个空调节点有N_i台空调；按照各个空调节点包含的空调台数，按比例将空调群的总目标削减量P_target(t)分配到各个空调节点中，第i个空调节点分配到的目标量削减量P_{i_target}(t)为：

$P_{i\_t\arg et}\left(t\right)=P_{t\arg et}\left(t\right)\×\frac{N_i}{\underset{k=1}{\overset{M}{\Σ}}{N}_k}---\left(15\right)$

根据式(9)和式(10)计算第i个空调节点内第j台空调的削减潜力ΔP_ij和最大可控时长t_{ij_control}；

(35-2)对最大可控时长进行连续分段，第g段最大可控时长统一为t_{ig_control}，根据第i个空调节点内各台空调的最大可控时长对第i个空调节点内各台空调进行分组，第i个空调节点内第g组包括Q_ig台空调，则第i个空调节点内第g组空调的负荷削减潜力P_{ig_contral}为：

$P_{ig\_contral}=\underset{k=1}{\overset{Q_{ig}}{\Σ}}{\mathrm{\ΔP}}_{ig\_k}---\left(16\right)$

(35-3)将空调负荷调控周期分为W个时段，在一个时段内，空调的运行状态维持不变，即当t时刻和t+1时刻均在时段w内时，t时刻和t+1时刻的空调状态一致，统一使用时段w的空调状态表示；时段w的时长为在时段w内对第i个空调节点内的各组空调进行空调频率控制，时段w内第i个空调节点的实际负荷P_{i_actual}(w)为：

$P_{i\_actual}\left(w\right)=\underset{g=1}{\overset{G}{\Σ}}{s}_{ig}\left(w\right)P_{ig\_contral}---\left(17\right)$

(35-4)计算时段w内负荷削减后的实际静态电压稳定裕度λ_{w_actual}为：

${\mathrm{\λ}}_{w\_actual}=\frac{P_{max}-\[P\left(w\right)-\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}_{i\_actual}\left(w\right)\]}{P_{\max }}---\left(18\right)$

(35-5)建立空调群的静态电压稳定控制模型

目标函数：各时段空调群的静态电压稳定裕度最大，即：

$\max Z=min\left\{{\mathrm{\λ}}_{w\_actual}=\frac{P_{max}-\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\[P_i\left(w\right)-P_{i,actual}\left(w\right)\]}{P_{\max }}\right\}---\left(19\right)$

约束条件：

①时段w内第i个空调节点的实际负荷P_{i_actual}(w)大于第i个空调节点分配到的目标量削减量P_{i_target}(t)，即：

P_{i_actual}(w)≥P_{i_target}(w) (20)

②各组空调的总受控时间不能超过其最大可控时长：

$\underset{w=1}{\overset{W}{\Σ}}{s}_{ig}\left(w\right)t_{control}^w\≤t_{ig\_control}---\left(21\right)$

其中：ΔP_{ig_k}为第i个空调节点内第g组的第k台空调的削减潜力；s_ig(w)表示时段w内第i个空调节点内第g组的空调受控状态，s_ig(w)＝1表示受控，s_ig(w)＝0表示不受控；为调控前时段w内空调群的总负荷，P_i(w)为调控前时段w内第i个空调节点的负荷。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。