一种含分段开关配置的配电网重构多目标优化方法与流程

本发明属于电力系统配电网自动化技术领域，尤其涉及一种含分段开关配置的配电网重构多目标优化方法。

背景技术：

随着社会对电力需求的急速增长，对于电力公司来说，输电可靠性和输电效率变得越来越重要。停电事故一般主要集中在配网级别上。为了整体提高客户用电满意度，电力公司需要提高供电可靠性，这也成为了电力公司在规划和运营阶段的工作重点之一。另一方面，电能损耗也大部分发生在配网中，因此，配电网的规划与运行必须同时关注损耗的减少，以提高系统经济效益。为有效减少系统故障后的恢复时间，分段开关的安装正在配电网中普及。分段开关安装的数量、位置以及分段开关类型的选择对配电网可靠性和经济性有突出的影响。配电网重构通过改变联络开关和分段开关的开闭状态来改变网络拓扑结构，是减少系统恢复时间、提高供电可靠性的重要措施。因此针对上述因素建立能够兼顾两方面需求的配电网重构方法是非常有意义的。

在配电网可靠性评估方面，已经提出了故障遍历算法、故障模式影响分析法、区间算法等方法，但如何在配电网可靠性评估中结合配网开关规划的特点尚未有研究。智能算法在配电网重构方面有较多应用，可以在满足一定优化目标的前提下，实现配电网的优化重构。其中，有研究采用模拟退火算法解决分段设备选址问题，目标函数由系统可靠性、设备投入及维护成本三部分组成；三重粒子群最优算法(TPSO)、改进蚁群算法(ACS)、混合整数线性规划法也被用于解决配电网中分段开关选址问题；基于“现代启发式”随机搜索寻优技术的人工鱼群算法(AFSA)在考虑客户停电成本的开关选址问题中有应用。

减少电能损耗，也是影响配电网重构的一个重要因素。考虑到系统可靠性和损耗之间的相互影响，有研究采用二进制粒子群算法(BPSO)解决含有系统可靠性指标和输电损耗混合目标函数的配电网重构问题。算法方面，微遗传算法(μGA)在解决中压配电网重构的多目标优化问题中有应用；蚁群算法(ACO)具有正反馈、分布式计算、对初值依赖小以及可以全局搜索最优解等特点，在配电网最优重构问题中也有应用，并有研究根据配电网开环运行的特点，对蚁群算法进行改进，保证了每一次的搜索后配电网的树状结构，提高了运算速度。

但是，在上述配电网重构的研究中，存在如下不足：

一是目标函数的考虑还不够全面，对系统可靠性、输电网损以及昂贵的分段开关安装与运行费用的总体权衡尚未探讨；

二是在配电网重构中，仅将已有开关的开、关状态作为决策量，尚未考虑分段开关位置对系统可靠性的影响。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了解决上述问题，提出了一种含分段开关配置的配电网重构多目标优化方法，该方法构建系统可靠性、电能损耗以及分段开关安装与运行费用总体最优的多目标配电网重构模型，并采用蚁群算法优化配电网开关的数量与位置，实现了多目标整体最优的配电网重构。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

一种含分段开关配置的配电网重构多目标优化方法，包括以下步骤：

(1)录入系统拓扑关系，负荷数据以及可靠性参数；

(2)构建系统可靠性、电能损耗以及分段开关安装与运行费用总体最优的多目标配电网重构模型；

(3)在搜索空间内初始化蚁群算法参数，初始化迭代次数N＝1；

(4)根据路径上的信息素水平，让蚁群选择路径到达“食物处”；得到系统开关的位置列表，进而改变系统拓扑关系；

(5)根据蚁群走过的所有路径，得出本次迭代中目标函数的最优解，并根据局部和全局准则更新信息素数值；存储本次迭代中目标函数的最优解并清空开关位置列表；

(6)根据系统可靠性分析、电能损耗量以及分段开关安装与运行费用，对本次迭代得到的目标函数的最优解与前一次迭代得到的最优解进行比较，更新最优解；

(7)循环迭代，直到迭代次数达到预先设定的最大迭代次数或目标不再进一步优化；得到多目标配电网重构模型的最优解；

(8)根据最优解优化配电网开关的数量与位置，实现了多目标整体最优的配电网重构。

进一步地，所述步骤(2)中，构建的多目标配电网重构模型具体为：

MinJ＝ω₁·(ECOST+SC)+ω₂·EL；

约束条件为：

ΔV_n≤ΔV_max；

I_b≤I_max；

$\underset{i=1}{\overset{N_i}{\Σ}}{P}_i\≤{\mathrm{\ΔP}}_{max};$

$\underset{b=1}{\overset{N_b}{\Π}}{K}_{N_b}=1;$

其中，ω₁为系统可靠性指标的权重，ω₂为输电损耗的权重，ECOST为系统可靠性指标函数，SC为开关费用函数，EL为系统输电损耗函数；ΔV_n为节点的电压下降值，ΔV_max为节点允许的最大电压下降值，I_b线路中流过电流的绝对值，I_max为线路中最大传输电流，P_i为负荷点下用户的有功功率，N_i为馈线供电下用户合集，ΔP_max为变压器容量，为保证配电网是开环运行的状态。

进一步地，所述系统可靠性指标函数具体为：

$ECOST=\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}(\underset{b=1}{\overset{N_b}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_b\·L_b\·(\underset{k=1}{\overset{{\mathrm{CT}}_b}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NR}}_b}{\Σ}}P\left(k.j\right)\·C_k\left(d,b\right)+\underset{k=1}{\overset{{\mathrm{CT}}_b}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NS}}_b}{\Σ}}P\left(k.j\right)\·C_k\left(d,b\right)\left)\right)\·{(1+IR)}^{t-1}\·{(1+DR)}^{-1(t-1)};$

其中，T为时间周期，N_b为线路总数，λ_b为线路平均故障率，L_b为线路长度，CT_b为当线路上发生故障时，受影响的负荷的类型总数，NR_b为当线路上发生故障时，持续停电的负荷点总数，P(k,j)为不同负荷点下不同用户类型的平均负荷，C_k(d,b)为线路b上发生持续d个小时的停电时，不同负荷类型因停电而遭受损失的函数，NS_b为线路发生故障时，暂时停电的负荷点个数，IR为负荷年平均增长率，DR为负荷年平均下降率。

进一步地，所述开关费用函数具体为：

$SC=CIS+\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}MC\·N_s\·{(1+DR)}^{-1(t-1)};$

其中，CIS为安装一个新分段开关的费用，N_s为新安装的分段开关的数目，MC为每个分段开关维护和每年运行费用，DR为负荷年平均下降率。

进一步地，所述系统输电损耗函数具体为：

$EL=\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\left(\underset{b=1}{\overset{N_b}{\Σ}}8760\·I_{bt}^2\·R_b\·E_p\·{\left(1+DR\right)}^{-1(t-1)}\right);$

其中，I_bt为流过线路电流的绝对值，R_b为线路的电阻，E_p为电能平均价格，DR为负荷年平均下降率。

进一步地，所述步骤(5)中局部准则具体为：在整个搜索空间范围内分布的信息素，随着迭代次数的增加，其数值要逐渐下降，以保证路径对蚁群的吸引力逐渐减弱；

所述局部准则的计算公式如下：

${\mathrm{\τ}}_{i,j}^{x,y}\left(N\right)=(1-\mathrm{\ρ})\·{\mathrm{\τ}}_{i,j}^{x,y}(N-1)+{\mathrm{\τ}}_c;$

其中，ρ为费洛蒙蒸发速率；为第N-1次迭代中路径上i、j的费洛蒙数值，τ_c为正的常数。

进一步地，所述步骤(5)中全局准则是指对最优路径进行的信息素更新，具体为：在每一次迭代时将大量信息素分布到有最优解的路径上；

所述全局准则的计算公式如下：

${\mathrm{\τ}}^{x,y}\left(N\right)={\mathrm{\τ}}^{x,y}(N-1)+\mathrm{\ρ}\·\frac{J_{best}\left(N\right)}{J_{best}};$

其中，为第N-1次迭代中路径上i、j的费洛蒙数值，ρ为费洛蒙蒸发速率，J_best(N)是本次迭代后求解出的最优解决方案，J_best是将前N次迭代中的最优结果。

进一步地，所述步骤(6)中，对系统可靠性进行分析的方法具体为：

1)定义分段开关安装位置和联络开关开、合状态的二进制向量；列出全部停电故障；

2)对于每一次停电故障，通过搜索线路上游和下游的断路器来确定停电位置；

3)通过对线路上游下游的断路器和分段开关的动作隔离出停电区域；

4)根据用户对供电可靠性不同的要求进行分类，将用户类型分为居民、商用以及小额直购电用户；

5)根据停电造成的影响对系统整体的可靠性进行分析。

进一步地，所述步骤1)中，

对于能够安装分段开关的位置而言，0表示该位置上未安装分段开关，1表示该位置上安装了分段开关；

对于已经安装的联络开关而言，用二进制向量为1、0分别表示联络开关的开、合状态。

本发明的有益效果：

本发明通过构建系统可靠性、电能损耗以及分段开关安装与运行费用总体最优的多目标配电网重构模型，并采用蚁群算法优化配电网开关的数量与位置，实现了多目标整体最优的配电网重构。

在进行系统可靠性分析时，充分考虑分段的开关位置对系统可靠性的影响，使得分析结果更加准确可靠。

实践结果证明，本发明提出的方法可以通过优化配置分段开关，极大的提高系统可靠性，并且可以极大的减少系统整体费用。

附图说明

图1为本发明中评估系统可靠性(FMEA)流程图；

图2为本发明蚁群算法(ACO)流程图；

图3为本发明测试所用配电网系统结构图；

图4为系统重构后配电网系统结构图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

本发明公开了一种含分段开关配置的配电网重构多目标优化方法，如图2所示，包括以下步骤：

(1)录入系统拓扑关系，负荷数据以及可靠性参数；

(2)构建系统可靠性、电能损耗以及分段开关安装与运行费用总体最优的多目标配电网重构模型；

目标配电网重构模型的构建方法如下：

首先，定义目标函数的各部分：

1)可靠性指标：

$ECOST=\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}(\underset{b=1}{\overset{N_b}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_b\·L_b\·(\underset{k=1}{\overset{{\mathrm{CT}}_b}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NR}}_b}{\Σ}}P\left(k.j\right)\·C_k\left(d,b\right)+\underset{k=1}{\overset{{\mathrm{CT}}_b}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NS}}_b}{\Σ}}P\left(k.j\right)\·C_k\left(d,b\right)\left)\right)\·{(1+IR)}^{t-1}\·{(1+DR)}^{-1(t-1)}$

式中：T为时间周期(年)，N_b为线路总数，λ_b为线路平均故障率(故障率/公里-年)，L_b为线路长度，CT_b为当线路上发生故障时，受影响的负荷的类型总数，NR_b为当线路上发生故障时，持续停电的负荷点总数，P(k,j)为不同负荷点下不同用户类型的平均负荷，C_k(d,b)为线路b上发生持续d个小时的停电时，不同负荷类型因停电而遭受损失的函数，NS_b为线路发生故障时，暂时停电的负荷点个数，IR为负荷年平均增长率，DR为负荷年平均下降率。

在上述可靠性指标中，NR_b NS_b与系统中分段开关的数目和位置有关；(1+IR)^t-1和(1+DR)^-1(t-1)反应了负荷水平的变化。

2)系统输电损耗函数：

$EL=\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\left(\underset{b=1}{\overset{N_b}{\Σ}}8760\·I_{bt}^2\·R_b\·E_p\·{\left(1+DR\right)}^{-1(t-1)}\right);$

式中：I_bt为流过线路电流的绝对值，R_b为线路的电阻，E_p为电能平均价格。

3)开关费用，包含开关的购买和安装费用以及后续的维护运行费用：

$SC=CIS+\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}MC\·N_s\·{(1+DR)}^{-1(t-1)};$

式中：CIS为安装一个新分段开关的费用(单位$)，N_s为新安装的分段开关的数目，MC为每个分段开关维护和每年运行费用(单位$)。

于是，本方法的数学模型为：

MinJ＝ω₁·(ECOST+SC)+ω₂·EL (1)

约束条件：ΔV_n≤ΔV_max (2)

I_b≤I_max (3)

$\underset{i=1}{\overset{N_i}{\Σ}}{P}_i\≤{\mathrm{\ΔP}}_{max}---\left(4\right)$

$\underset{b=1}{\overset{N_b}{\Π}}{K}_{N_b}=1---\left(5\right)$

式中，ω₁为系统可靠性指标的权重，是一个大于0的常数；ω₂为输电损耗的权重，是一个大于0的常数，ΔV_n为节点的电压下降值，ΔV_max为节点允许的最大电压下降值，I_b为线路中流过电流的绝对值，I_max为线路中最大传输电流，P_i为负荷点下用户的有功功率，N_i为馈线供电下用户合集，ΔP_max为变压器容量，为保证配电网是开环运行的状态。

上述优化问题是一个非线性组合函数的求解问题，可利用蚁群算法(ACO)求解。

(3)利用蚁群算法(ACO)对多目标配电网重构模型进行求解。

首先，在每一次迭代中，系统可靠性采用故障模式与后果分析(FMEA)算法分析，即确定每一次可能的停电故障并分析其对用户的影响。特别是，在分析中定义了分段开关安装位置和联络开关开、合状态的二进制向量，对于可以安装分段开关的位置而言，0表示该位置上未安装分段开关，1表示该位置上安装了分段开关；对于已经安装的联络开关而言，用二进制向量为1、0分别表示联络开关的开、合状态。

FEMA算法的方框图如图1所示，具体步骤如下：

1)列出全部停电故障；

2)对于每一次停电故障，通过搜索线路上游和下游的断路器来确定停电位置；

3)通过对线路上游下游的断路器和分段开关的动作隔离出停电区域；

4)根据用户对供电可靠性不同的要求进行分类，可以将用户类型分为居民、商用以及小额直购电用户；

5)通过停电造成的影响分析不同类型用户的供电可靠性以及系统整体的可靠性。

模型求解的蚁群算法(ACO)的方框图如图2所示，步骤如下：

1)初始化：蚁群最初的位置都是设置在“家中”，路径上信息素数值是一系列正的常数；

2)蚁群调度：所有的蚂蚁从“家中”出发，根据状态过渡准则，选择下一个阶段的是否通过某一路径到达“食物处”，其中，状态过渡准则是路径上信息素的函数。例如，在x阶段状态i的情况下蚂蚁选择下一阶段y状态j的概率如下所示：

$P_{i,j}^{x,y}\left(N\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_{i,j}^{x,y}\left(N\right)}{\underset{h\∈{\mathrm{\Δ}}_{x,t}}{\Σ}{\mathrm{\τ}}_{i,j}^{x,y}\left(N\right)}---\left(6\right)$

式中，为第N次迭代中路径上费洛蒙水平，Δ_x,i为蚁群可选择的路径总数。

3)评估目标函数：在所有蚂蚁都到达“食物处”后，开关的位置已经确定出来，并且也可以计算出目标函数(1)。在本次迭代中，如果不满足(2)—(5)的约束条件，就要舍弃该重构方案；如果约束条件全部被满足，就记录下本次迭代后的目标函数的值：J_best(N)。并将该次迭代后的计算结果和前面所有的迭代计算中最优结果J_best做比较，如果第N次迭代的计算结果优于J_best，则更新最优结果，令J_best＝J_best(N)；如果J_best(N)>J_best，则依旧保持原有的最优重构方案；

4)更新信息素数值：这一步的目的是通过更高的信息素水平寻找最优解。更新信息素数值要遵循两条准则：

①局部准则：在整个搜索空间范围内分布的信息素，随着迭代次数的增加，其数值要逐渐下降，以保证路径对蚁群的吸引力逐渐减弱。局部准则的计算公式如下所示：

${\mathrm{\τ}}_{i,j}^{x,y}\left(N\right)=(1-\mathrm{\ρ})\·{\mathrm{\τ}}_{i,j}^{x,y}(N-1)+{\mathrm{\τ}}_c---\left(7\right)$

式中，ρ为信息素蒸发速率，是一个介于1和0之间的数；为第N-1次迭代中路径上的信息素数值；τ_c为正的常数。

②全局准则：全局信息素更新准则是在每一次迭代时将大量信息素分布到有最优解的路径上。公式如下所示：

${\mathrm{\τ}}^{x,y}\left(N\right)={\mathrm{\τ}}^{x,y}(N-1)+\mathrm{\ρ}\·\frac{J_{best}\left(N\right)}{J_{best}}---\left(8\right)$

在应用局部和全局信息素更新准则后，最大-最小的蚁群算法就被整合到下面的方程中：

式中，τ_max为路径上允许的信息素最大数值；

τ_min为路径上允许的信息素最小数值。

对费洛蒙数值设定最小值的界限，可以保证每一条路径上的信息素数值都是大于0的，这样可以避免算法只在局部寻找最优解。

5)循环往复计算，直到达到预先设定的最大迭代次数。

得到多目标配电网重构模型的最优解；根据最优解优化配电网开关的数量与位置，实现了多目标整体最优的配电网重构。

下面以图3所示的测试所用配电网系统为例，对本发明效果进行验证。表1为对应的用户数据。

表1配电网系统对应的用户数据

采用本发明方法对配电网系统进行重构，重构后的配电网系统结构如图4所示。

得到系统重构前后的结果对比如表2所示。

表2配电网系统重构前后的结果对比

表2表明，系统优化重构的方案需要增加分段开关18个，这可提高系统可靠性，使指标ECOST由$3363900下降到$226610，系统损耗由$1000800下降到$867400，系统整体花费由$4364700下降到$1193100，下降了72.66％。由此可见，本发明提出的方法可以通过优化配置分段开关，极大的提高系统可靠性，并且可以极大的减少系统整体费用。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。