风水火电力系统动态经济调度的等式约束处理方法与流程

本发明属于电力系统经济调度技术领域，涉及一种风水火电力系统动态经济调度的等式约束处理方法。

背景技术：

电力系统动态经济调度是一个数学优化问题，具有非线性、多约束、高维度、强耦合性等特点，求解非常复杂。含风水火的电力系统动态经济调度由于涉及的调度对象较多，且不同能源电力的运行特性差异较大，使得求解难度和计算量剧增。目前已有大量智能优化算法用于电力系统动态经济调度的求解，并且新算法的发展也是日新月异，比如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、微分进化算法等。这些算法本质都是从随机生成的一组初始解开始，遵循算法自身的寻优机制，通过一步步迭代更新逼近全局最优解，算法的初始值均是满足等式约束的解，然而经过迭代更新生成的解往往难以满足等式约束，造成大量无效解的产生，严重影响算法的求解效率，如何将无效解调整为可行解成为提高算法求解效率的重要手段，即实时功率平衡约束是含风水火的电力系统动态经济调度模型中最难以严格满足的等式约束，也是影响影响算法求解效率和求解质量的关键因素。

而约束条件的处理方式直接影响到优化算法求解效率和调度结果。大部分用于电力系统动态经济调度的优化算法对等式约束的处理方式是基于罚函数法，将约束条件以惩罚项的形式融入到目标函数中，将原问题转化为无约束的优化问题。对于严重违反等式约束的候选解，其对应的目标函数值很大，该解就成为无效解，算法将继续搜寻可行的候选解，因此大量无效解的产生严重影响了算法的求解效率，导致无法找到全局最优解。针对这一问题，文献(sinhan,chakrabartir,chattopadhyaypk.evolutionaryprogrammingtechniquesforeconomicloaddispatch[j].ieeetransactionsonevolutionarycomputation,2003,7(1):83-94)在利用粒子群算法求解电力系统经济调度时，提出一种处理等式约束的策略，即仅利用速度和位置更新公式生成前n-1维变量，剩余最后1维变量的取值则用来平衡等式约束的不满足量。这种方法很容易导致最后1维变量越出其可行域，生成的解仍是无效解。为解决该问题，文献(parkjb,leeks,shinjr,etal.aparticleswarmoptimizationforeconomicdispatchwithnonsmoothcostfunctions[j].ieeetransactionsonpowersystems,2005,20(1):34-42)提出当最后1维变量越出其可行域时，则重新返回去调整之前n-1维变量的取值，如此类推，又形成一个周而复始的循环过程。上述研究仅仅是针对含火电机组的电力系统静态经济调度所提出的等式约束处理方法，对各机组功率的调整并没有合理有效的依据。因此，对于电力系统特别是含风水火电的多源电力系统，缺少合理有效且具有普适性的电力系统动态经济调度的等式约束处理方法来提高优化算法的求解效率和求解质量。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种风水火电力系统动态经济调度的等式约束处理方法，解决了现有技术中存在的算法在求解电力系统动态经济调度问题时因等式约束无法满足而影响求解效率和收敛性的问题。

本发明所采用的技术方案是，风水火电力系统动态经济调度的等式约束处理方法，包括以下步骤：

步骤一、建立风水火电力系统动态经济调度模型中的等式约束，筛选出求解风水火电力系统动态经济调度问题的算法在当前迭代中产生的不满足等式约束的候选解，并计算这些候选解的等式约束违反量，判断需要上调还是下调系统总功率，并确定系统总功率的调整量；

步骤二、设定系统总功率的上调和下调原则，包括确定各发电机组的出力调整顺序以及系统总功率的调整量的分配原则；

步骤2.1、对风水火电力系统中参与调度的各发电机组设定优先级；

步骤2.2、根据优先级确定各发电机组的出力调整顺序；

步骤2.3、根据各发电机组的功率调整限额分配系统总功率的调整量；

步骤三、根据步骤二设定的系统总功率上调和下调原则分配系统总功率的调整量，得到满足等式约束的各发电机组的出力值。

步骤2.1的具体过程为：根据节能环保性和调节灵活性，设定水电机组的优先级高于火电机组的优先级；对每台火电机组根据经济性从高到低的顺序设定优先级，具体为：若系统给定火电机组的单耗，则根据单耗由低到高的顺序设定优先级；若系统给定火电机组的煤耗曲线，则根据最小比耗量由小到大的顺序设定优先级。

步骤2.2的具体过程为：当某一时段需要下调系统总功率时，首先按优先级从低到高的顺序依次下调各火电机组的出力值，直到满足负荷需求，若所有火电机组的出力值调整完仍不能满足负荷需求，开始下调各水电机组的出力值，直到满足负荷需求；当某一时段需要上调系统总功率时，首先上调各水电机组的出力值，直到满足负荷需求，若所有水电机组的出力值调整完仍不能满足负荷需求，开始按优先级从高到低的顺序依次上调各火电机组的出力值，直到满足负荷需求。

步骤2.3的具体过程为：对于火电机组，根据各火电机组的功率调整限额按优先级的高低分配系统总功率的调整量；对于水电机组，根据各水电机组的功率调整限额按占比分配系统总功率的调整量；对于风电场，遵循风电功率全额入网原则。

步骤一的具体步骤为：建立风水火电力系统动态经济调度模型中的等式约束，即系统实时功率平衡约束：

式中：nt为火电机组总数；nh为水电机组总数；nw为风电场总数；pgit为t时段第i台火电机组的输出功率；phjt为t时段第j台水电机组的输出功率；pwkt为t时段第k个风电场的所有风电机组出力之和；pdt为t时段的系统负荷需求值；

筛选出求解风水火电力系统动态经济调度问题的算法在当前迭代中产生的不满足等式约束的候选解，计算这些候选解的等式约束违反量，即系统功率不平衡量δpdt：

若δpdt>0，需要下调系统总功率，若δpdt<0，则需要上调系统总功率，上调和下调时系统总功率的调整量均为δpdt。

步骤2.3中，需要上调系统总功率时，各发电机组的功率调整限额为功率上调限额，需要下调系统总功率时，各发电机组的功率调整限额为功率下调限额；

功率上调限额为当前发电功率与最大输出功率的差额，分别计算火电机组的功率上调限额和水电机组的功率上调限额：

式中：和分别是第i台火电机组和第j台水电机组在t时段的功率上调限额；pgmaxi是第i台火电机组的最大输出功率；phmaxj是第j台水电机组的最大输出功率；pgi(t-1)为t-1时段第i台火电机组的输出功率；rui是第i台火电机组增出力时的速率限值；δt是t时段的时间长度；ruiδt是爬坡限额；

功率下调限额为当前发电功率与最小技术出力的差额，分别计算火电机组的功率下调限额和水电机组的功率下调限额：

式中：pgit和phjt分别是第i台水电机组和第j台水电机组在t时段的功率下调限额；pgmini和phminj分别是第i台水电机组和第j台水电机组的最小技术出力；rdi是第i台火电机组减出力时的速率限值；rdiδt是爬坡限额。

步骤三的具体过程为：

当δpdt>0时，判断仅火电机组下调功率还是火电机组和水电机组共同下调功率，若仅需要s台火电机组下调功率即可满足等式约束，则按火电机组的功率下调限额从优先级低的火电机组开始下调功率，调整后满足等式约束的火电机组的出力值为：

若仅火电机组下调功率不足以满足负荷需求，则需要水电机组同时下调功率，依据各水电机组的功率下调限额占所有水电机组的功率下调限额的比例分配出力调整量，第j台水电机组的出力调整量δphjt按下式计算：

式中：δpdt′是火电机组下调功率后剩余的负荷不平衡量；

调整后满足等式约束的水电机组的出力值为：

当δpdt<0时，判断仅水电机组上调功率还是火电机组和水电机组共同上调功率，若仅需水电机组上调功率，依据各水电机组的功率下调限额占所有水电机组的功率下调限额的比例分配出力调整量，第j台水电机组的出力调整量δphjt按下式计算：

调整后满足等式约束的水电机组的出力值为：

若水电机组上调功率后仍不能满足负荷需求，则火电机组继续上调功率，计算火电机组需要上调的总功率：从优先级最高的火电机组开始依次上调功率，直到满足：

且

第1～s台火电机组就是需要上调功率的火电机组，调整后满足等式约束的火电机组的出力值为：

本发明的有益效果是：风水火电力系统动态经济调度的等式约束处理方法，将算法在求解电力系统动态经济调度中产生的不满足等式约束的候选解进行调整，使之满足等式约束，有效避免了大量无效解的产生，促进了算法的求解效率，对电力系统动态经济调度和静态经济调度均具有普遍适用性：

(1)对不满足等式约束的候选解的调整过程一次性完成，避免了现有方法中周而复始的循环过程，能够提高算法的求解效率；

(2)充分考虑了参与调度的各电力能源的特性，对各发电机组按照节能优先的顺序设定优先级，根据机组的经济性和灵活性，为系统总功率的调整量的分配提供了合理依据，克服了现有处理方法无依据可循的缺陷；

(3)依据经济性确定各发电机组调整出力的顺序和出力值，满足等式约束的同时，增加了经济性好的机组的负荷量，有利于降低整个系统的煤耗，与电力系统动态经济调度节能的优化目标相一致，因此调整的候选解更接近最优值，提高了算法优化结果的质量。

附图说明

图1是风水火电力系统动态经济调度的等式约束处理方法的流程图；

图2是基于ieee24节点26机测试系统改进的风水火电力系统动态经济调度丰水期的结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，风水火电力系统动态经济调度的等式约束处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立风水火电力系统动态经济调度模型中的等式约束，筛选出求解风水火电力系统动态经济调度问题的算法在当前迭代中产生的不满足等式约束的候选解，并计算这些候选解的等式约束违反量，判断需要上调还是下调系统总功率，并确定系统总功率的调整量；

步骤二、设定系统总功率的上调和下调原则，包括确定各发电机组的出力调整顺序以及系统总功率的调整量的分配原则；

步骤2.1、对风水火电力系统中参与调度的各发电机组设定优先级；

步骤2.2、根据优先级确定各发电机组的出力调整顺序；

步骤2.3、根据各发电机组的功率调整限额分配系统总功率的调整量；

步骤三、根据步骤二设定的系统总功率上调和下调原则分配系统总功率的调整量，得到满足等式约束的各发电机组的出力值。

步骤2.1的具体过程为：根据节能环保性和调节灵活性，设定水电机组的优先级高于火电机组的优先级；对每台火电机组根据经济性从高到低的顺序设定优先级，假设风水火电力系统的动态经济调度周期为t，t时段参与调度的火电机组有nt台，以系统给定火电机组的煤耗曲线为例，计算各火电机组的最小比耗量μmin，最小比耗量μmin的计算公式如下：

式中：μmini为第i台火电机组的最小比耗量/$/(mw·h)；ai、bi、ci是第i台火电机组的燃料费用系数；pg0i是与第i台火电机组的最小比耗量点对应的有功出力/mw，pg0i按照下式取值：

根据μmin由小到大的顺序为各火电机组设定优先级，序号为1～nt。

步骤2.2的具体过程为：当某一时段需要下调系统总功率时，首先按优先级从低到高的顺序依次下调各火电机组的出力值，直到满足负荷需求，若所有火电机组的出力值调整完仍不能满足负荷需求，开始下调各水电机组的出力值，直到满足负荷需求；当某一时段需要上调系统总功率时，首先上调各水电机组的出力值，直到满足负荷需求，若所有水电机组的出力值调整完仍不能满足负荷需求，开始按优先级从高到低的顺序依次上调各火电机组的出力值，直到满足负荷需求。

步骤2.3的具体过程为：对于火电机组，根据各火电机组的功率调整限额按优先级的高低分配系统总功率的调整量；对于水电机组，根据各水电机组的功率调整限额按占比分配系统总功率的调整量；对于风电场，遵循风电功率全额入网原则，一般不参与调度，若出现火电机组和水电机组即使按最小技术出力仍高于负荷需求的极限，则按需弃掉一部分风电功率。

步骤一的具体步骤为：

步骤1.1、建立风水火电力系统动态经济调度模型中的等式约束，即系统实时功率平衡约束：

式中：nt为火电机组总数；nh为水电机组总数；nw为风电场总数；pgit为t时段第i台火电机组的输出功率/mw；phjt为t时段第j台水电机组的输出功率/mw；pwkt为t时段第k个风电场的所有风电机组出力之和/mw；pdt为t时段的系统负荷需求值/mw；

本发明以粒子群算法求解风水火电力系统动态经济调度问题为例：

步骤1.2、设置初始时刻t＝1；

步骤1.3、更新粒子速度和粒子位置计算当前迭代的候选解，粒子速度更新公式为：粒子位置更新公式分别为：

其中：粒子是i在第k+1次迭代中第d维的速度；ω是惯性权重系数，用于平衡局部搜索能力和全局搜索能力；vkid是粒子i在第k次迭代中第d维的速度；c1、c2称为学习因子；r1、r2是[0,1]区间内的随机数；是粒子i在第k次迭代中第d维的个体极值点；xkid是粒子i在第k次迭代中第d维位置的当前值；是整个种群在第d维的全局极值点；xk+1id为粒子i在第k+1次迭代中第d维位置的当前值；

步骤1.4、筛选出粒子群算法在当前迭代中产生的不满足等式约束的候选解，计算这些候选解的等式约束违反量，即系统功率不平衡量δpdt：

若δpdt>0，需要下调系统总功率，若δpdt<0，则需要上调系统总功率，上调和下调时系统总功率的调整量均为δpdt。

步骤2.3中，需要上调系统总功率时，各发电机组的功率调整限额为功率上调限额，需要下调系统总功率时，各发电机组的功率调整限额为功率下调限额；

功率上调限额为当前发电功率与最大输出功率的差额，分别计算粒子每一维变量对应的火电机组的功率上调限额和水电机组的功率上调限额，火电机组的最大输出功率是考虑了爬坡限额后机组可输出的最大功率：

式中：和分别是第i台火电机组和第j台水电机组在t时段的功率上调限额；pgmaxi是第i台火电机组的最大输出功率/mw；phmaxj是第j台水电机组的最大输出功率/mw；pgi(t-1)为t-1时段第i台火电机组的输出功率/mw；rui是第i台火电机组增出力时的速率限值/mw/min；δt是t时段的时间长度；ruiδt是爬坡限额；

功率下调限额为当前发电功率与最小技术出力的差额，分别计算粒子每一维变量对应的火电机组的功率下调限额和水电机组的功率下调限额，火电机组的最小技术出力是考虑了爬坡限额后机组可输出的最小功率：

式中：pgit和phjt分别是第i台水电机组和第j台水电机组在t时段的功率下调限额；pgmini和phminj分别是第i台水电机组和第j台水电机组的最小技术出力/mw；rdi是第i台火电机组减出力时的速率限值/mw/min；rdiδt是爬坡限额。

步骤三的具体过程为：

当δpdt>0时，当前发电机组出力之和大于实时负荷需求，首先火电机组下调功率，设s＝0，用于记录下调功率的火电机组数目，递减变量δpdt′＝δpdt，从优先级低的第nt台火电机组开始，令递减变量其中是第nt台火电机组的功率下调限额，若δpdt′＞0且s<nt，则nt＝nt-1，s＝s+1，重复按公式(4)计算粒子每一维变量对应的火电机组的功率下调限额和水电机组的功率下调限额；

若δpdt′≤0且s≤nt，说明仅需要s台火电机组下调功率即可满足等式约束，按火电机组的功率下调限额从优先级低的火电机组开始下调功率，剩余的nt-s台火电机组和水电机组保持原出力，调整后满足等式约束的火电机组的出力值为：

由公式(5)能够得出，对于选出的需要下调功率的s台火电机组，其中优先级低的s-1台火电机组的下调功率均取其功率下调限额，第s台火电机组下调剩余的功率盈余，其下调功率小于或者等于其功率下调限额；

若δpdt′＞0且s＝nt，说明仅靠火电机组下调功率仍有功率盈余，需要水电机组同时下调功率，依据各水电机组的功率下调限额占所有水电机组的功率下调限额的比例分配出力调整量，第j台水电机组的出力调整量δphjt按下式计算：

式中：δpdt′是火电机组下调功率后剩余的负荷不平衡量；

调整后满足等式约束的水电机组的出力值为：

当δpdt<0时，当前发电机组出力之和小于实时负荷需求，首先水电机组上调功率，若说明仅需水电机组上调功率，依据各水电机组的功率上调限额占所有水电机组的功率上调限额的比例分配出力调整量，第j台水电机组的出力调整量δphjt按下式计算：

调整后满足等式约束的水电机组的出力值为：

若说明水电机组上调功率后仍不能满足负荷需求，需要火电机组上调功率，而每个水电机组的出力调整量均是其功率上调限额，因此调节后满足等式约束的水电机组出力为：

计算火电机组需要上调的总功率：从优先级最高的火电机组开始依次上调功率，直到满足：

且

第1～s台火电机组就是需要上调功率的火电机组，其中优先级靠前的s-1台火电机组的上调功率均为其功率上调限额，第s台火电机组上调剩余的功率盈余，上调功率小于或者等于其功率上调限额，调整后满足等式约束的火电机组的出力值为：

令t＝t+1，若t≤t，返回步骤1.2，否则，结束调整，输出结果。

表1采用与未采用等式约束处理方法的26机测试系统求解结果对比

图2和表1是基于ieee24节点26机测试系统改进的含风水火电系统动态经济调度丰水期的结果，调度时段为1天24小时，表1给出了采用和未采用本发明的等式约束处理方法得到的统计结果对比，在该算例中，粒子群算法的最大迭代次数取为100，独立运行50次，对系统的最小燃煤费用、找到最优解的平均迭代次数和平均运行时间进行了对比，能够发现，采用本发明的等式约束处理方法，能够使算法求得的最优解更优，并且能以更少的迭代次数和运行时间找到最优解，从而提高算法求解效率和精度，该方法具有很好的普适性。

通过上述方式，本发明风水火电力系统动态经济调度的等式约束处理方法，事先对参与调度的火电机组和水电机组分别依据经济性和灵活性进行排序，并设计兼顾经济性和快速性的功率上调和下调原则；然后针对优化算法在当前迭代中产生的不满足等式约束的候选解，计算其违反等式约束的量，确定功率上调量或下调量；最后根据设定好的调节原则，将等式约束违反量分配给相关发电机组。在调整过程中遵循节能、灵活的原则，与节能的优化目标相一致，使得调整后的候选解均满足等式约束，比没有调整依据产生的解更接近最优值，保证了算法寻优的顺利进行，提高了算法的求解精度和效率。