一种变压器空投时的故障判决方法与流程

本发明属于电力系统继电保护领域，尤其涉及一种变压器空投时的故障判决方法。

背景技术：

能否快速准确地区分在空投变压器时是否含有轻微故障电流，一直是继保产品动模试验考核变压器保护性能的关键项。而由于发生故障时的故障分量电流较小，励磁涌流含量比例很大，保护装置很难判别出故障，往往需要等待励磁涌流消失后才可以动作。

目前典型的识别方法一是在空投匝间故障后，等待故障电流中二次谐波含量下降到15％以下或者间断角消失后，再通过突变量差动，或者比率差动保护跳开开关。利用上述方法，虽提高了空投时对励磁涌流制动的可靠性，但是减缓了空投的匝间故障或者区内的高阻故障时的动作速度，在很多情况保护需要200ms～300ms才能出口，而且随着电压等级的提高，变压器容量的增加，变压器工作点会提高，这种情况配合上一定的剩磁会使得变压器空投较早的进入饱和，二次谐波会下降到15％以下，此时会导致空投误动。方法二是利用励磁涌流会有间断角的特征来判别出励磁涌流故障，空投发生非对称故障时，波形的间断角特征会消失，从而保护出口动作，但是在ct饱和时，间断角同样会消失，此时动作会带来误动作的风险。方法三是利用波形对称的原理，正常正弦波的前半波和后半波是对称的，但出现非对称性故障时，波形对称的情况就消失了，但是同样在ct饱和时，该判据会出现误动。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种变压器空投时的故障判决方法，综合考虑涌流的多重特征、谐波制动以及间断角原理，使得故障时保护出口速度有很大提升。

技术方案：为实现上述目的，本发明的变压器空投故障判决方法，包括变压器空投状态判据，当变压器各侧采样电流均小于无流门槛时，如果有一侧的电流从无到有，即存在突变电流，则判定变压器为空投状态，存在突变电流的那侧为空投侧；以及，波形间断角判据，当变压器空投侧波形无间断则存在故障，输出保护动作，否则不存在故障；其特征在于，该故障判决方法还包括以下判据：

若变压器空投侧电流中的二次谐波含量低于或等于第一谐波闭锁门限，则保护开放；

若变压器空投侧电流中的二次谐波含量高于或等于第二谐波闭锁门限，则保护闭锁；

若变压器空投侧电流中的二次谐波含量高于第一谐波闭锁门限且低于第二谐波闭锁门限，则对变压器空投侧电流中的三次谐波含量进行判断；

若变压器空投侧电流中的三次谐波含量低于或等于第三谐波闭锁门限则执行波形间断角判据判断，否则保护闭锁。

进一步地，为了减少直流分量的干扰，判断波形是否间断的步骤为：

(1)计算采样周期内各采样点k处的差分电流id(k)，计算公式为：id(k)＝i(k)-i(k-2)，式中，i(k)为当前采样点的电流差流，i(k-2)为前2个采样点的电流差流；

(2)对差分电流进行补充后的电流值k*id(k)与基波分量i(k)相除，与门槛值ε比较；

(3)若一个周期内连续n个点满足下式：

则该波形间断。

其中，所述第一谐波闭锁门限为10％，第二谐波闭锁门限为40％，第三谐波闭锁门限为25％。

有益效果：本发明的变压器空投故障判决方法中所采用的判据依据现有参数，这些参数为保护差流计算中都需要运算的参数，在没有增加运算成本和内存损耗情况下，提升了保护对于变压器空投故障这一情况的反应速度，提升了效率。本发明中变压器空投故障判决方法判据也已经得到动模试验的验证，并显著提升了空投故障的动作速度，在验证过程中，未出现任何勿动拒动的情况。

附图说明

图1是变压器涌流的等效模型图；

图2是直流含量为0时，二次谐波与三次谐波含量对比图；

图3是直流含量与基波值比例为1:1时，二次谐波与三次谐波含量对比图；

图4是本发明中变压器空投时的故障判决方法的流程示意图；

图5是变压器空投时的对称性涌流波形示意图；

图6是变压器空投时的非对称性涌流波形示意图；

图7是对非对称性涌流波形进行差分处理后的波形示意图；

图8是差分电流和基波电流比值的波形示意图；

图9是故障发生时变压器中对称性涌流的波形示意图；

图10是故障发生时变压器中非对称性涌流的波形示意图；

图11是故障发生时差分电流和基波电流比值的波形示意图；

图12是变压器空投时电流互感器饱和后的波形示意图；

图13是变压器饱和后波形三次谐波含量图；

图14是变压器空投故障时，本发明方法验证效果图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作更进一步的说明。

从物理学的概念上分析，变压器励磁涌流产生的根本原因是变压器铁芯的饱和。变压器的励磁回路是一个非线性的电感，受磁链是否在饱和点上或者下面控制。

如图1所示，当变压器正常运行时，磁链在饱和点以下运行，铁芯未饱和，相对磁导率大，励磁绕组的电感也大，变压器的励磁回路相当于一个带铁芯的线圈(k1打开，k2合上)，此时回路的电流很小，几乎可以忽略不计。当变压器空载合闸或者外部故障恢复时，由于磁通不能突变，经过一段时间，稳态磁链会叠加上非周期的自由分量，磁链会在饱和点以上运行，铁芯饱和，变压器的励磁回路电感降低，接近于空气磁导率，相当于一个空心线圈(k1合上，k2打开)，此时出现很大的励磁涌流，导致变压器保护误动作。

励磁涌流的建模如下：

设u＝umsin(wt+a)为电源电压，a为空载合闸相角，将饱和后曲线磁化曲线近似看作直线，定义励磁电流为iμ，变压器磁链为饱和磁链为当时，iμ≈0(励磁电流非常小)；当时，变压器工作在饱和区，微小的磁链增加，都会导致iμ急速增大。

饱和后的磁链方程如下：

用电感l近似表示饱和后回路的电感，则对上式进行laplace变换：

反变换得到磁链的表达式为：

其中，

上式可见，磁链分为一个正弦分量和一个衰减的直流分量。在一周波的时间内，忽略直流分量的衰减部分，设为理想的直流，则励磁电流表达式为：

其中，c表示直流分量，γ表示一个周期中的波形宽度，t表示周期。对上式进行傅里叶分解，如下式：

令f(n，c，r)为傅氏变化后的值，

上式分为两个部分，其中第一部分是直流分量，分解如下：

第二部分如下：

将以上两部分合并，得出：

上述表达式算式，可以理解为变压器空投后励磁涌流的各次谐波的大小与直流分量含量以及波形间断的关系。

当以常见的波形宽度为120°时为例，

基波幅值为

二次谐波为

三次谐波为

其中，二次谐波与基波比为

三次谐波与基波比为

三次谐波与二次谐波比为

当忽略直流衰减分量时，二次谐波比58.7％，三次谐波比为15％，二次谐波含量丰富，三次谐波含量明显有所衰减，含量仅仅为二次谐波的1/4。而衰减的直流分量是存在的，故实际的谐波值比上面的计算结果要小一些。

图2和图3中，二次谐波和三次谐波分别与基波的比值含量，纵坐标0～1，实线表示的是二次谐波含量与基波的比值大小，虚线表示的是三次谐波含量与基波比值的大小。横坐标100°～140°，表示非对称性励磁涌流的波形宽度大小，正常励磁涌流波宽在此范围内。

综上，可以得到如下结论：横向截断的不完整正弦波含有丰富的二次谐波，且波形宽度越小，含量越高；直流分量会减小谐波含量；对于偏于坐标轴一侧的涌流，三次谐波含量远远小于二次谐波含量。

鉴于上述理论研究和发现，本发明中变压器空投故障判决方法主要利用了三个方面的特征：一是励磁涌流存在间断，二是间断部分的斜率几乎为零，而非间断的部分除波峰外，斜率均较大，三是饱和时波形的三次谐波含量特别高，而正常涌流时，三次谐波相对较低，故障后会增加基波分量，更加降低三次谐波的含量。

如图4所示，本发明中变压器空投故障判决方法，涉及到以下几个判据：

(1)变压器空投状态判据，即空投选侧

该逻辑是根据变压器各侧的电流值的大小，当变压器各侧采样电流均在无流门槛以下(0.04in，in为变压器ct二次额定值)，在该情况下，当某一侧电流存在突变量启动，即有一侧电流突然从无到有，则判定变压器为空投状态，出现电流突变的一侧即为空投侧，继而分析空投侧的电流。

(2)波形间断角判据，当变压器空投侧波形无间断则存在故障，输出保护动作，否则不存在故障。此过程涉及到波形差分和间断比较。

波形差分：由于波形间断的判据是相近采样点的差值，如果波形中含有衰减的直流分量，那可能对判据的结果产生影响，甚至导致误判。空投中含有丰富的直流分量，此时需要将直流分量差分去除后，才能更多的保留励磁涌流的波形特征，数学上的效果为直流分量求导为0，而谐波分量求导，信息可以保存。差分运算也有利于解决电流互感器不能有效传变直流分量而出现波形下沉的现象。

本发明中差分电流的算式如下：

id(k)＝i(k)-i(k-2)

其中，i(k)为当前采样点空投侧电流，i(k-2)为前2个采样点空投侧电流。以采样率为每周期24个点为例，对于第24个采样点处的差分电流id(24)为该采样点的空投侧电流i(24)与其前2个采样点即第22个采样点空投侧电流i(22)之间的差值，依次类推，直至获取到第3个采样点处的差分电流id(3)，第2个采样点处的差分电流id(2)为该采样点的电流差流i(2)与上个周期波形最后一个采样点电流il(24)之间的差流，第1个采样点是与上个周波的倒数第二个采样点电流il(23)之间的差流。

间断比较：无论励磁涌流的波形有多严酷，基波分量是能反映励磁涌流大小的。当通过补偿系数过后的差分电流与基波分量相除后，与门槛值比较，看结果是否大于预设门槛值。

当一个周期连续n个点满足上式，说明存在间断角，则判别为励磁涌流中不含有故障分量，间断条件满足。上述k和n可以根据采样周期和变压器容量等实际情况来设置。

(3)条件闭锁判据

本发明中利用空投侧电流的二次谐波和三次谐波相结合的特征，正常励磁涌流必定含有大量的二次和三次谐波，谐波的大小可以提取出来作为波形特征的判别条件。上述对空投侧电流的二次谐波和三次谐波含量进行判断，具体为：

a.当空投侧电流的二次谐波低于或等于第一谐波闭锁门限时，为保证动作速度，则保护直接开放；

b.当二次谐波含量高于第一谐波闭锁门限且低于第二谐波闭锁门限，三次谐波含量低于或等于第三谐波闭锁门限时，则进行波形间断角判据判断，间断角条件满足，则保护开放；

c.其他情况，保护闭锁。

其中，用于二次谐波含量判断的第一谐波闭锁门限和第二谐波闭锁门限，用于三次谐波含量判断的第三谐波闭锁门限可根据保护对象灵活修改，如遇到工作点较高，容量较大，易饱和的变压器，可适当减低上述第一谐波闭锁门限、第二谐波闭锁门限和第三谐波闭锁门限。

判据里的各谐波闭锁门限设置分析：

(1)本发明中第二谐波闭锁门限由传统的15％降低为10％，考虑两方面因素：

a.由于波形间断角判据的存在，故相对降低二次谐波判据的门槛，依然能有效的判别出励磁涌流状态，同时，由于部分工作点较高的变压器，在剩磁较大时，涌流的二次谐波值会小于15％，本发明将第一谐波闭锁门限设置为10％，可以让保护的范围变的更宽；

b.如果把谐波门槛降到10％以下时，当出现在空投金属性故障，由于直流分量的影响，谐波会达到8％以上的情况，为了保证这种情况装置的出口时间，故本发明将第一谐波闭锁门限设置为10％，把谐波闭锁值定在10％。

(2)本发明中将第二谐波闭锁门限设置为40％，第三谐波闭锁门限设置为25％，当二次谐波含量高于40％或者三次谐波含量高于25％，保护直接闭锁，考虑因素为：

a.变压器发生故障时，会叠加进工频分量，会显著降低保护的谐波含量，如果二次谐波含量非常大，则说明波形畸变很严重，直接可判别为涌流态，为非故障状态，保护闭锁(如图2图3可以看出，谐波比率一直在40％以上)。

b.正常涌流的三次谐波含量远小于二次谐波含量，一个正常波宽(120°)的非对称涌流，三次谐波含量为二次谐波含量的1/4，如果有轻微的故障，三次谐波含量会更加的低，而饱和时的波形畸变，会大大增加三次谐波的含量，故励磁涌流饱和状态和正常涌流的轻微故障通过三次谐波的含量加以区分，如三次谐波低则为故障涌流状态，而非饱和状态。

本发明中针对空投时变压器的波形进一步对本发明方法做更详尽的介绍。

波形分为两类，一类为对称性涌流，如图5所示，这类涌流单侧的波形宽度小，而且波形有缺损，幅值低，此类波形二次谐波含量大，通常在70～80％，故出现此类涌流时，电流中二次谐波含量大于第二谐波闭锁门限，会被二次谐波闭锁，避免发生故障误判。另一类是非对称性涌流，如图6所示，这类涌流二次谐波含量可能会小于40％，但会有明显的波形间断。在波形的上升、下降处，斜率较大，但在间断处，斜率几乎为零，差分后值也几乎为零，因此对于这类涌流，在二次谐波大于第一谐波闭锁门限，小于第二谐波闭锁门限的情况下，需进一步进行间断角的判断，如图7所示，将该类波形先进行差分处理，然后如图8所示，比较差分电流和基波电流比值和门槛ε＝0.15，可以看出：通过观察差分电流和基波幅值的门槛的比值大小可知，一周期内，会有连续一段小于门槛值的点出现，此类涌流存在间断角。

当故障发生时，对于第一类对称性涌流，图9中故障持续时间为150ms，由于此类涌流的幅值较低，故高阻或匝间故障后的电流大部分为工频分量，谐波含量较少，保护直接开放。

对于第二类非对称性涌流，图10中故障持续时间为200ms，可见在故障消失以后，间断角重新出现，由于此类涌流幅值较大，故高阻或匝间故障后的电流谐波分量依然较大，部分谐波含量大于10％。针对此情况，利用本发明中的波形间断判据，观察故障后的差分电流和基波幅值的门槛的比值，如图11所示，可以看出故障周期内，没有连续的多个点在门槛以下，不存在间断角，故障持续时间为200ms，在故障消失以后，出现连续的点在门槛值以下。

变压器空投电流互感器饱和后，会出现间断角消失的情况，如图12所示，空投饱和波形中虽然间断角没有了，但波形的缺损会带来二次谐波和三次谐波的明显上升，如图13所示，尤其是三次谐波，而普通的非对称涌流，三次谐波相对于二次谐波含量明显小很多。这是二者的最大区别，故当三次谐波大于25％时，则闭锁波形间断判据。等待饱和退出后，三次谐波降下来后，再投入判据。

如图14所示，虚线为采用本发明方法中的各判据后保护动作出口标志，可见在故障后装置很快动作，由于仿真中故障二次谐波一直在15％以上，如图中实线所示，当使用传统方法，时间到接近2000ms时，装置仍未能动作。