一种无刷直流电动机的复合控制方法与流程

本发明涉及一种无刷直流电动机的控制方法，尤其涉及一种基于分数阶pi预测与滑模变结构复合控制的无刷直流电机控制方法。

背景技术：

无刷直流电动机是随着电力电子技术以及新型永磁材料发展而迅速成熟起来的一种电机，具有体积小、调速性能好、结构简单、效率高的优点。随着工业控制对系统的精度、响应速度以及稳定性能等要求的提高，寻求一种合适的控制算法显得尤为重要。

无刷直流电机调速系统是一个非线性系统，传统的pid控制无法满足无刷直流电机快速性、稳定性和鲁棒性的要求。滑模变结构控制的滑动模态对系统的干扰和摄动具有良好的适应性，其高速切换特性对电机负载变化和绕组切换引起的电流波动也均具有较好的抑制功能，但其最大的问题是系统控制器的输出具有抖动。预测函数控制是一种今年里被广泛重视并得到应用的新型模型预测控制算法。预测函数控制将控制输入结构化为一组预先选定的基函数的线性组合，同时具有控制量计算量小、跟踪快递、鲁棒性好等优点。但预测函数是基于被控对象的数学模型算法，虽然该算法对被控对象的数学模型精度要求不高，但当模型失配时，就会导致控制性能变差，严重时甚至会使系统不稳定。

专利号为cn201110096332.0的专利基于永磁同步电机矢量控制系统的复合控制方法，提出了将分数阶pid与滑模变结构结合的控制算法，克服两种算法的不足。但这种复合方法仍存在稳态误差大，抗干扰能力不足等缺点。

技术实现要素：

本发明为了解决预测函数在模型失配时的控制性能变差的不足，以及克服滑模变结构控制在滑模平面原点附近的高频抖颤问题，本发明提供了一种通过可变加权因子∝将滑模变结构与fopipfc组合起来的控制方法，使得无刷直流电机控制系统的鲁棒性、快速性、稳定性和抗干扰性得以提高。

为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：一种无刷直流电动机的复合控制方法，所述复合控制方法将无刷直流电动机的给定转速与电动机反馈转速进行比较，将得到的速度差值经过速度控制器进行调节，得到电流的给定参考值，将电流的给定参考值与检测回的电流反馈值再进行比较，将得到的电流差值通过内环电流比例控制器调节后，得到占空比可变的pwm信号，将pwm信号施加到电动机的功率驱动电路上，控制三相逆变桥的功率管的开断状态，从而控制无刷直流电动机的转速，所述速度控制器为通过可变加权因子α将基于carima模型的分数阶pi预测函数控制和基于指数趋近律的滑模控制组合起来的复合控制器。

对上述技术方案的进一步设计为：所述基于carima模型的分数阶pi预测函数控制方法，包括以下步骤：

步骤1、选择受控自回归滑动平均模型carima模型作为无刷直流电机的被辨识系统的数学模型；

其中，y(t)是t时刻输出转速，u(t-1)是t时刻的输入电压，ξ(t)为零均值，方差为σ²的系统噪声干扰，q^-1为后移算子，δ＝1-q^-1；

步骤2、采用最小二乘法辨识模型中的参数a(q^-1)、b(q^-1)，并引入一组diophantine方程：

1＝ri(q^-1)a(q^-1)+q^-1si(q^-1)

ri(q^-1)b(q^-1)＝gi(q^-1)+q^-1hi(q^-1)

由此可得k+i时刻预测输出转速：

ym(k+i)＝gi(q^-1)u(k+i-1)+si(q^-1)y(k)+hi(q^-1)u(k-1)+ri(q^-1)ξ(k+i)

其中ym(k+i)为k+i时刻无刷直流电机的模型输出转速。求出ri(q^-1)、si(q^-1)、gi(q^-1)、hi(q^-1)；

步骤3、选取参考轨迹；参考轨迹为：

yr(k+i)＝c(k)-βⁱ[c(k)-y(k)]

β＝exp(-ts/(tr/3))，0＜β＜1

其中，c(k)为无刷直流电机的转速设定值，β为参考轨迹衰减因子，yr(k+i)为k+i时刻的参考轨迹，y(k)为k时刻无刷直流电机的实际转速；ts为采样周期，tr为参考轨迹的期望闭环响应时间；

步骤4、确定分数阶pi预测函数的目标函数：

其向量形式为

其中：kp为比例增益，kj＝kit^λqj，ki为积分系数，t为离散步长，q0＝1，qj为二项式系数，λ为任意非负实数，p为预测时域，m为控制时域，q、r为控制量加权因子，u(k+i)为k+i时刻的控制量；

步骤5、根据步骤1所辨识得到的预测模型，通过下式计算控制量u(k)：

u(k)＝fn(0)μ

其中：

fn＝[fn(i)],i＝0,1,…,p-1

fn(0)＝[f1(0),f2(0),…,fn(0)]

gj(j＝0,1,2,…,p,…,k)；当j＝0时，g0＝gi

其中，u(k)是系统第k时刻的控制量输出；fn(i)为基函数在t＝its(ts为采样周期)时的值，n为基函数的个数。

所述基于指数趋近律的滑模控制，包括如下步骤：

步骤1、选择指数趋近律

步骤2、计算控制率u＝-(cb)^-1(cax+cf(t)+εsgn(s)+ks)，其中

令

其中：r′为相电阻；l′为相电感；b为阻尼系数；j为转动惯量；ki为转矩系数；ke为反电势系数；tl为电机负载；ωr为给定参考角速度。

所述的可变加权因子α的范围为0≤α≤1。

所述速度控制器利用α的两端极限值实现对控制方法的单选。

在给定转速与电动机反馈转速进行比较前，预设速度差值的给定值，当速度差值的绝对值大于速度差值的给定值时，复合控制器中基于指数趋近律的滑模控制起主导作用；当速度差值的绝对值小于速度差值的给定值时，复合控制器中基于carima模型的分数阶pi预测函数控制起主导作用。

分数阶pi预测函数的参数λ、kp、ki的选取采用粒子群算法离线整定。

切换阵c＝[391.41]，指数趋近律中的ε取249，k取6。

本发明的有益效果为：

1、本发明的符合控制方法具有稳态误差小，抗干扰能力强，响应速度快，调节时间短的优点；

2、本发明采用了分数阶pi预测控制算法，具有多步预测、滚动优化和反馈校正的优点，当转速稳定以后，加入干扰，能快速达到稳定状态，具有鲁棒性强的优点，解决了传统分数阶pid抗干扰性能差的问题；

3、分数阶pi预测控制部分采用粒子群算法整定参数，避免采用经验法选择参数，具有更好地控制效果；

4、本发明采用的切换函数为s＝c^tx＝c1x1+x2，选取指数趋近律对减少抖震具有更好的效果。

附图说明

图1为无刷直流电动机数字控制平台硬件结构图；

图2为无刷直流电动机控制框图；

图3复合控制器原理框图；

图4为无刷直流电动机控制系统软件主程序及中断程序架构图；

图5为滑模控制的无刷直流电机启动转速上升曲线；

图6为粒子群优化的分数阶pi预测函数控制的无刷直流电机启动转速上升曲线；

图7为复合控制的无刷直流电机启动转速上升曲线。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本实施例的无刷直流电机的控制方法采用的硬件实验平台构造如图1所示的，实验平台由数字信号处理器(dsp)控制电路模块、无刷直流电动机、上位机、dsp仿真器、整流器、逆变器及其驱动电路、电压电流采样调理、交流电源、霍尔位置传感器组成。本发明实施例中的算法通过编译软件ccs3.3编写成程序，进而编译成可执行文件，上位机通过仿真器对下位机dsp进行在线仿真和调试操作。

本实施例采用的无刷直流电机型号为57blf01，具体参数：磁极数：8；相数：3；额定电压：24v；额定转速：3000rpm；保持力矩：0.2n-m；输出功率：63w；峰值转矩：0.6n-m；峰值电流：9.6a；相电阻：0.9ω；相电感：0.75mh；阻尼系数：9.444×10^-6n·m·s；转矩常数：0.065n-m/a；反电势系数0.067v/(rad·θ^-1)；转动惯量：1.2×10^-5kg·m²；电机负载：0.3nm；转矩系数：0.073nm/a,dsp评估板型号为tms320f28335。dsp仿真器型号为tidsp-xd510，开发环境为ccs3.3，支持c语言编译。

无刷直流电动机控制框图如图2所示，本实施例的复合控制方法将无刷直流电动机的给定转速与电动机反馈转速进行比较，将得到的速度差值经过速度控制器进行调节，得到电流的给定参考值，将电流的给定参考值与检测回的电流反馈值再进行比较，将得到的电流差值通过内环电流比例控制器调节后，得到占空比可变的pwm信号，将pwm信号施加到电动机的功率驱动电路上，控制三相逆变桥的功率管的开断状态，从而控制无刷直流电动机的转速，速度控制器为通过可变加权因子α将基于carima模型的分数阶pi预测函数控制和基于指数趋近律的滑模控制组合起来的复合控制器。

本实施例的复合控制器的原理框图如图3所示，无刷直流电动机的给定转速与电动机反馈转速进行比较时，预设一个速度差值的给定值，本实施例中该速度差值的给定值为0.2，当速度差值的绝对值大于给定值0.2时，∝取0.99，复合控制器中的滑模变结构控制起主导作用。当速度误差信号绝对值小于给定值0.2时，∝取0.01，复合控制器中的分数阶pi预测函数控制起主导作用，当α＝0或α＝1时，两种控制方法处于独立工作状态。

本实施例中无刷直流电动机控制系统软件主程序及中断程序架构图如图4所示，首先初始化dsp，配置寄存器和io口，定义并初始化变量，关总中断，初始化中断向量和系统时钟，以及初始化捕获中断和adc中断，使能总中断，读取电机起动时刻的位置值，根据位置值来调用换相子程序，启动电动机。电机转子的位置信号一旦发生跳变，立即调用捕获中断子程序，读取此刻的捕获值和位置值，根据位置值进行换相导通，并计算两次捕获的时间差，用来进行速度计算。adc中断周期为50μs，即每50μs读取一次电压、电流，分别用于过压、过流检测和电流环调节。在pwm生成子程序中，首先读取电压、电流值，然后根据速度环计数器的值来判断是否进行速度调节，速度环周期为30ms(计数器周期为600)。如果计数器小于600，只进行电流比例调节和限幅调节。如果计数器等于600，则先进行速度调节，然后调节电流。当速度误差信号绝对值大于给定值0.2时，∝取0.99，复合控制器中的滑模变结构控制起主导作用。当速度误差信号绝对值小于给定值0.2时，∝取0.01，复合控制器中的分数阶pi预测函数控制起主导作用。

本发明的速度控制器中的基于carima模型的分数阶pi预测函数控制步骤为：

步骤1、选择受控自回归滑动平均模型carima模型作为无刷直流电机的被辨识系统的数学模型；

其中，y(t)是t时刻输出转速，u(t-1)是t时刻的输入电压，ξ(t)为零均值，方差为σ²的系统噪声干扰，q^-1为后移算子，δ＝1-q^-1；

步骤2、采用最小二乘法辨识模型中的参数a(q^-1)、b(q^-1)，并引入一组diophantine方程：

1＝ri(q^-1)a(q^-1)+q^-1si(q^-1)

ri(q^-1)b(q^-1)＝gi(q^-1)+q^-1hi(q^-1)

由此可得k+i时刻预测输出转速：

ym(k+i)＝gi(q^-1)u(k+i-1)+si(q^-1)y(k)+hi(q^-1)u(k-1)+ri(q^-1)ξ(k+i)

其中ym(k+i)为k+i时刻无刷直流电机的模型输出转速；求出ri(q^-1)、si(q^-1)、gi(q^-1)、hi(q^-1)；

步骤3、选取参考轨迹；为了使系统的输出能够平缓地逐渐达到设定值，避免出现超调，根据预测输出值和过程输出值，我们规定一条渐进趋向于未来设定值的曲线，称为参考轨迹，该参考轨迹为：

yr(k+i)＝c(k)-βⁱ[c(k)-y(k)]

β＝exp(-ts/(tr/3))，0＜β＜1

其中，c(k)为无刷直流电机的转速设定值，β为参考轨迹衰减因子，yr(k+i)为k+i时刻的参考轨迹，y(k)为k时刻无刷直流电机的实际转速；ts为采样周期，tr为参考轨迹的期望闭环响应时间；

步骤4、确定分数阶pi预测函数的目标函数：

其向量形式为

其中：kp为比例增益，kj＝kit^λqj，ki为积分系数，t为离散步长，q0＝1，qj为二项式系数，λ为任意非负实数，p为预测时域，m为控制时域，q、r为控制量加权因子，u(k+i)为k+i时刻的控制量；

步骤5、根据步骤1所辨识得到的预测模型，通过下式计算控制量u(k)：

u(k)＝fn(0)μ

其中：

fn＝[fn(i)],i＝0,1,…,p-1

fn(0)＝[f1(0),f2(0),…,fn(0)]

gj(j＝0,1,2,…,p,…,k)；当j＝0时，g0＝gi

其中，u(k)是系统第k时刻的控制量输出；fn(i)为基函数在t＝its(ts为采样周期)时的值，n为基函数的个数。

本发明速度控制器中的基于指数趋近律的滑模控制，包括如下步骤：

步骤1、选择指数趋近律

步骤2、计算控制率u＝-(cb)^-1(cax+cf(t)+εsgn(s)+ks)，其中

令

其中：r′为相电阻；l′为相电感；b为阻尼系数；j为转动惯量；kt为转矩系数；ke为反电势系数；tl为电机负载；ωr为给定参考角速度。

本实施例中无刷直流电机的具体控制方法为：

步骤1、初始化无刷直流电动机控制系统的参数：根据辨识得到arima模型的a(q^-1)、b(q^-1)，由diophantine方程离线求出ri(q^-1)、si(q^-1)、gi(q^-1)、hi(q^-1)；给变量设置初值：参考轨迹的衰减因子β＝0.2，控制量加权系数q＝0.3，r＝0.1，预测步长p＝3，分数阶pi预测函数的的系数λ、kp、ki由离线粒子群算法获得，kp＝5.2，ki＝9.7，λ＝0.02；电流环比例控制系数kip＝0.4；

步骤2、基于指数趋近律的滑模控制率u＝-(cb)^-1(cax+cf(t)+249sgn(s)+6s)

令

步骤3、读取无刷直流电机转速给定值与实际值，计算速度误差信号，速度误差信号大于0.2时，∝取0.99，速度误差信号小于0.2时，∝取0.01；

步骤4、计算控制量u(k)；

步骤5、返回步骤3，重复进行，从而实现对无刷直流电动机的控制。

图5至7为本发明中的两种速度控制方法单独控制以及复合控制下的无刷直流电动机的转速曲线，给无刷直流电机设定转速为3000r/min，如图5为滑模变结构控制，从图中可以看出转速在0.03s达到稳定状态，但是有明显抖震；如图6为粒子群优化的分数阶pi预测函数控制，从图中可以看出转速在0.05s达到稳定状态；如图7为复合控制，从图中可以看出转速在0.03s达到稳定状态，无抖震。比较三幅图可以看出，同样的实验条件下，复合控制既能快速达到稳定状态，而且没有抖震。

本发明的无刷直流电机的符合控制方法不局限于上述各实施例，凡采用等同替换方式得到的技术方案均落在本发明要求保护的范围内。