本发明涉及电力系统，更具体涉及感应电动机不稳定平衡点的求解方法。
背景技术：
：近年来，由于电压稳定问题引起了多起大停电事故，因此电压稳定安全评估也越来越受到运行人员和研究人员的重视，这对电压稳定分析的方法和结果也提出了更高的要求。电力系统中感应电动机负荷占比往往达到60％以上，在系统故障后，感应电动机端电压恢复过程中要从电网吸收大量的无功，加剧了系统短时间的无功缺额，恶化电网电压稳定。感应电动机负荷动的态特性是影响电力系统暂态电压稳定的重要因素，因此如何合理精确的分析感应电动机负荷对电力系统暂态电压稳定的影响具有重要的意义。对于感应电动机负荷而言，系统短路故障后，其电磁转矩在短时间内迅速下降至零，感应电动机在机械转矩作用下不断减速，滑差不断增大。短路故障切除后，感应电动机电磁转矩并不能跳变，而是经过一段时间后恢复到大于机械转矩的状态，在此过程中，感应电动机吸收大量无功，滑差继续增大。故障切除一段时间后，感应电动机电磁转矩大于机械转矩，转子开始加速，滑差开始减小。在短路过程中，感应电动机滑差不断增大，故障切除后感应电动机滑差继续增大，直至电磁转矩大于机械转矩。感应电动机存在一个故障后不稳定平衡点滑差，当故障切除后感应电动机滑差增大超过故障后不稳定平衡点滑差，感应电动机端电压失稳，反之则不失稳(汤涌.电力系统电压稳定性分析[m].科学出版社)。电力系统电压稳定和线路传输功率密切相关，在线路阻抗一定的条件下，线路传输的无功功率越高，线路电压降越大，越不利于电网的电压稳定。电网功率因数是影响线路传输功率的非常重要因素。电网中存在大量感应电动机负荷，由于感应电动机负荷特性，其功率因数不高，为了提高感应电动机功率因数，通常在感应电动机机端安装无功补偿设备以提高电网功率因数，降低线路流过的无功功率，提高感应电动机的端电压。因此，在进行实际电网等值的过程中需要计及无功补偿装置的影响(孙华东，周孝信，李若梅.感应电动机负荷参数对电力系统暂态电压稳定性的影响[j].电网技术，2005，29(23):1-6)。实际电网负荷组成比较复杂，但是大都可以等效成一定比例的感应电动机负荷加一定比例的恒阻抗负荷。不同负荷比例对实际电网电压稳定影响较大。恒阻抗负荷由于其负荷特性，其功率因数不会随着注入功率以及端电压改变，当其端电压降低时，其有功功率及无功功率亦会随着电压的下降而下降，这种负荷特性不会加剧系统的无功缺额，因此对电压稳定有利。恒阻抗负荷所占比例越高，系统暂态电压稳定裕度越高。在进行实际电网等值时需计及恒阻抗负荷(孙华东，周孝信，李若梅.感应电动机负荷参数对电力系统暂态电压稳定性的影响[j].电网技术，2005，29(23):1-6)。目前已有不少关于感应电动机故障后不稳定平衡点滑差的求解方法，大部分采用联立故障后感应电动机稳态端电压下电磁转矩以及机械转矩公式来求解(井艳清，李兴源，郭晓鸣，等.考虑感应电动机负荷模型的暂态电压稳定快速判据[j].电力系统自动化，2011，35(5):10-14)。这类方法忽略了感应电动机暂态过程中端电压的变化，直接利用故障后感应电动机稳态端电压，求解精度并不高。因此，寻求一种能够精确求解感应电动机故障后不稳定平衡点滑差的方法来评估故障后感应电动机负荷暂态电压稳定情况尤为重要。技术实现要素：本发明从感应电动机暂态电压稳定机理出发提出了一种感应电动机不稳定平衡点的求解方法，该方法避开了传统方法所遇到的暂态过程中感应电动机端电压不断变化的问题，求解精度大大提高，为故障后感应电动机负荷暂态电压稳定性的评估提出了重要的依据，对于指导实际电网可靠运行具有重要意义。为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：一种感应电动机不稳定平衡点求解的优化方法，该方法包含下列步骤：a、实际电网综合负荷模型的建立a1、建立计及线路传输电抗、恒阻抗负荷、感应电动机负荷和无功补偿装置的实际电网综合负荷模型感应电动机模型为转子电阻rr与转子电抗xr串联之后与励磁电抗xm并联，然后与定子电抗xs，定子电阻rs并联；实际系统恒阻抗负荷用电阻rz与电抗xz串联来表示；系统无功补偿装置用电抗xc表示；系统传输电抗为xl；将发电机g与系统传输电抗串联，之后与恒阻抗负荷，无功补偿装置，感应电动机并联之后得到实际电网综合负荷模型；a2、计算系统无功补偿装置的无功功率qc及电抗xc无功补偿装置提供的无功功率qc按下式计算qc＝qm-q0qper(1)式中：qm为感应电动机消耗的无功功率，qper为感应电动机消耗母线无功功率的比例，q0为感应电动机加恒阻抗负荷无功功率；无功补偿装置的电抗xc按下式计算式中：um为感应电动机端电压；a3、确定恒阻抗负荷功率pz+jqz和恒阻抗负荷阻抗rz+jxz恒阻抗负荷功率pz+jqz按下式计算pz+jqz＝(1-pper)p0+j(1-qper)q0(3)pper为感应电动机消耗母线有功功率比例，j为虚数单位；恒阻抗负荷阻抗rz+jxz按下式计算式中：um为感应电动机端电压，pz为恒阻抗负荷有功功率，qz为恒阻抗负荷无功功率b、基于戴维南定理求解感应电动机不稳定平衡点b1、建立虚拟感应电动机将恒阻抗负荷与无功补偿装置、感应电动机并联之后与系统传输电抗串联构成虚拟感应电动机。虚拟感应电动机直接与系统发电机g串联，系统线路故障等效为虚拟感应电动机内部参数的变化，虚拟感应电动机建立之后，其故障前端电压um0＝e，故障后端电压um2＝e；b2、利用戴维南定理构建虚拟感应电动机故障前电磁转矩及故障后电磁转矩利用戴维南定理将虚拟感应电动机从转子电路端口看进去的电路进行等效，即将感应电动机励磁电抗，定子阻抗，系统无功补偿装置，恒阻抗负荷，系统传输电抗，发电机部分电路等效为一个电压源与一个阻抗rt+jxt串联的电路；b21、故障前虚拟感应电动机电磁转矩公式故障前虚拟感应电动机戴维南等值阻抗和转子电压源电压的求解公式如下：rt0+jxt0＝jxc0//(rz+jxz)//jxl0+rs+jxs(5)式中：r∑+jx∑＝(rz+jxz)//jxc0，r∑1+jx∑1＝r∑+jx∑+rs+jxs+jxm，r∑2+jx∑2＝(r∑+jx∑)//[rs+j(xs+xm)]+jxl0，e为发电机端电压，rt0+jxt0为系统故障前虚拟感应电动机戴维南等值阻抗，xc0为系统故障前无功补偿装置电抗，xl0为系统故障前线路传输电抗，ut0为感应电动机故障前戴维南等效电压源；根据以上虚拟感应电动机等值模型得虚拟感应电动机故障前电磁转矩te0公式其中s为感应电动机滑差；b22、故障后虚拟感应电动机电磁转矩公式故障后系统无功补偿装置参数求解公式qc2＝qm2-(q2-qz2)(8)式中：qc2为故障后无功补偿装置提供的无功功率，qm2为故障后感应电动机无功功率，q2为故障后电网注入无功功率，qz2为故障后恒阻抗负荷吸收的无功功率，um2为故障后感应电动机端电压，xc2为故障后无功补偿装置电抗；故障后虚拟感应电动机电磁转矩te2公式式中：ut2为虚拟感应电动机故障后戴维南等效电压源，rt2为虚拟感应电动机故障后戴维南等效电阻，xt2为虚拟感应电动机故障后戴维南等效电抗；c、求解感应电动机故障后不稳定平衡点滑差计算感应电动机机械转矩tm采用以下公式：tm＝t0[a(1-s)2+b(1-s)+c](11)式中：a、b、c分别表示感应电动机转矩系数a、转矩系数b、转矩系数c，s为感应电动机滑差，t0为感应电动机初始转矩，s0为感应电动机初始滑差；其中t0按下式计算令公式tm＝te2求解感应电动机滑差s，通过求解公式可以得到两个滑差s2、su，其中较小的解s2为故障后感应电动机稳定滑差，较大的解su为故障后感应电动机故障后不稳定平衡点滑差，亦即感应电动机故障后不稳定平衡点。本发明可以精确求解感应电动机不稳定平衡点滑差，用来评估故障后感应电动机负荷暂态电压稳定情况，与现有技术相比，主要有以下效果：(1)建立实际电网综合负荷模型，研究综合负荷模型中感应电动机不稳定平衡点求解方法。建立等值电路时考虑了传输电抗、恒阻抗负荷、感应电动机负荷以及感应电动机机端无功补偿装置。给出了故障后感应电动机机端无功补偿装置参数以及线路参数的修正方法，更加准确的反映了实际电网的情况，通过改变感应电动机功率占线路功率比例参数可以反映不同实际电网的情况。(2)建立虚拟感应电动机，将发电机机端电压作为虚拟感应电动机端电压，避开了故障后暂态过程中感应电动机端电压不恒定的问题；通过故障前后传输线路、无功补偿装置参数的不同构建虚拟感应电动机故障前、后电磁转矩公式，联立故障后感应电动机电磁转矩、机械转矩公式求解感应电动机不稳定平衡点，使求解精度大大增加，为故障后感应电动机负荷暂态电压稳定性的评估提出了重要的依据，对于指导实际电网可靠运行具有重要意义。附图说明图1为实际电网综合负荷模型示意图。图2为虚拟感应电动机系统示意图。图3为虚拟感应电动机戴维南等效电路示意图。图4为一种感应电动机不稳定平衡点求解的优化方法计算流程。具体实施方式本发明通过利用psd-bpa搭建单机无穷大系统对方法正确性进行验证，主要包括建立单机无穷大系统实际等值电路、求解恒阻抗负荷以及故障前、后无功补偿装置参数、构建故障前后虚拟感应电动机电磁转矩公式、推导虚拟感应电动机机械转矩求解感应电动机故障后不稳定平衡点滑差。实施例一由图1可知，一种感应电动机不稳定平衡点求解的优化方法，该方法包含下列步骤：a、实际电网综合负荷模型的建立a1、建立计及线路传输电抗、恒阻抗负荷、感应电动机负荷和无功补偿装置的实际电网综合负荷模型实际电网中，由于无功功率不能远距离大容量输送，感应电动机负荷端通常需要增设无功补偿装置。在实际电网计算过程中，负荷模型通常为感应电动机负荷加恒阻抗负荷模型，如图1所示。感应电动机模型为转子电阻rr与转子电抗xr串联之后与励磁电抗xm并联，然后与定子电抗xs，定子电阻rs并联；实际系统恒阻抗负荷用电阻rz与电抗xz串联来表示；系统无功补偿装置用电抗xc表示；系统传输电抗为xl；将发电机g与系统传输电抗串联，之后与恒阻抗负荷，无功补偿装置，感应电动机并联之后得到实际电网综合负荷模型；a2、计算系统无功补偿装置的无功功率qc及电抗xc正常运行条件下，电网注入恒阻抗负荷以及感应电动机的功率为p0+jq0，由于感应电动机功率因数小于初始功率因数，因此感应电动机无功功率缺额由无功补偿装置提供。无功补偿装置提供的无功功率qc按下式计算qc＝qm-q0qper(1)式中：qm为感应电动机消耗的无功功率，qper为感应电动机消耗母线无功功率的比例，q0为感应电动机加恒阻抗负荷无功功率；无功补偿装置的电抗xc按下式计算式中：um为感应电动机端电压；a3、确定恒阻抗负荷功率pz+jqz和恒阻抗负荷阻抗rz+jxz考虑到恒阻抗负荷在电网电压稳定中的影响，在建立系统等值电路时需要按一定比例加入恒阻抗负荷。恒阻抗负荷功率pz+jqz按下式计算pz+jqz＝(1-pper)p0+j(1-qper)q0(3)pper为感应电动机消耗母线有功功率比例，j为虚数单位；恒阻抗负荷阻抗rz+jxz按下式计算式中：um为感应电动机端电压，pz为恒阻抗负荷有功功率，qz为恒阻抗负荷无功功率b、基于戴维南定理求解感应电动机不稳定平衡点故障后线路电抗以及无功补偿装置参数发生变化，虚拟感应电动机参数需进行修正。b1、建立虚拟感应电动机由于系统在故障前与故障后发电机端电压变化很小，所以可以将图1中发电机右侧电路等效为一个虚拟感应电动机，如图2所示。将恒阻抗负荷与无功补偿装置、感应电动机并联之后与系统传输电抗串联构成虚拟感应电动机。虚拟感应电动机直接与系统发电机g串联，系统线路故障等效为虚拟感应电动机内部参数的变化，虚拟感应电动机建立之后，其故障前端电压um0＝e，故障后端电压um2＝e；b2、利用戴维南定理构建虚拟感应电动机故障前电磁转矩及故障后电磁转矩为了建立故障前虚拟感应电动机电磁转矩公式，利用戴维南定理将虚拟感应电动机转子左侧电路进行等效，如图3所示。即将感应电动机励磁电抗，定子阻抗，系统无功补偿装置，恒阻抗负荷，系统传输电抗和发电机部分电路等效为一个电压源与一个阻抗rt+jxt串联的电路；b21、故障前虚拟感应电动机电磁转矩公式故障后线路电抗以及无功补偿装置参数发生变化，虚拟感应电动机参数需进行修正。故障前虚拟感应电动机戴维南等值阻抗和转子电压源电压的求解公式如下：rt0+jxt0＝jxc0//(rz+jxz)//jxl0+rs+jxs(5)式中：r∑+jx∑＝(rz+jxz)//jxc0，r∑1+jx∑1＝r∑+jx∑+rs+jxs+jxm，r∑2+jx∑2＝(r∑+jx∑)//[rs+j(xs+xm)]+jxl0，e为发电机端电压，rt0+jxt0为系统故障前虚拟感应电动机戴维南等值阻抗，xc0为系统故障前无功补偿装置电抗，xl0为系统故障前线路传输电抗，ut0为感应电动机故障前戴维南等效电压源；根据以上虚拟感应电动机等值模型得虚拟感应电动机故障前电磁转矩te0公式其中s为感应电动机滑差；b22、故障后虚拟感应电动机电磁转矩公式故障后系统无功补偿装置参数求解公式qc2＝qm2-(q2-qz2)(8)式中：qc2为故障后无功补偿装置提供的无功功率，qm2为故障后感应电动机无功功率，q2为故障后电网注入无功功率，qz2为故障后恒阻抗负荷吸收的无功功率，um2为故障后感应电动机端电压，xc2为故障后无功补偿装置电抗；故障后虚拟感应电动机电磁转矩te2公式式中：ut2为虚拟感应电动机故障后戴维南等效电压源，rt2为虚拟感应电动机故障后戴维南等效电阻，xt2为虚拟感应电动机故障后戴维南等效电抗；如图3的虚拟感应电动机戴维南等效电路示意图所示；c、求解感应电动机故障后不稳定平衡点滑差计算感应电动机机械转矩tm采用以下公式：tm＝t0[a(1-s)2+b(1-s)+c](11)式中：a、b、c分别表示感应电动机转矩系数a、转矩系数b、转矩系数c，s为感应电动机滑差，t0为感应电动机初始转矩，s0为感应电动机初始滑差；其中t0按下式计算令公式tm＝te2求解感应电动机滑差s，通过求解公式可以得到两个滑差s2、su，其中较小的解s2为故障后感应电动机稳定滑差，较大的解su为故障后感应电动机故障后不稳定平衡点滑差，亦即感应电动机故障后不稳定平衡点，如图4的一种感应电动机不稳定平衡点求解的优化方法计算流程所示。实施例二采用两组ieee感应电动机参数，见表1。每组参数设置系统暂态电压稳定极限90％、80％，分别为负荷有功功率为1300mw、1200mw两种工况，初始功率因数均为0.97，线路传输电抗为0.095；每种工况下分别设置负荷模型65％感应电动机+35％恒定阻抗、50％感应电动机+50％恒定阻抗两种负荷比例进行仿真验证。表1感应电动机参数参数rsxsrrxrxm参数一0.020.180.020.123.499参数二0.0310.10.0180.183.2(1)通过搭建模型仿真以及根据式(4)、(9)、(2)，计算感应电动机故障前、故障后无功补偿装置参数以及恒阻抗负荷阻抗参数，结果如下：表2无功补偿装置、恒阻抗负荷参数由表2可以看出，不同参数下，系统注入功率越大，感应电动机机端无功补偿电抗越大；感应电动机比例越高，无功补偿装置参数越小。恒阻抗负荷参数随着感应电动机负荷比例增大而增大；随着系统注入功率减小而减小。(2)由于虚拟感应电动机故障前、后参数发生变化，虚拟感应电动机戴维南等效电压源电压也会发生变化，通过式(6)求解虚拟感应电动机戴维南等效电压源电压，结果如下：表3虚拟感应电动机戴维南等效电压源电压(3)根据式(12)，计算几种工况下感应电动机初始转矩，结果如下：表4虚拟感应电动机初始转矩由表4可得，感应电动机负荷功率越高，初始转矩越大；感应电动机负荷比例越小，初始转矩越小。(4)根据方程组(13)计算感应电动机故障后不稳定平衡点滑差，计算结果如下：表5感应电动机故障后不稳定平衡点滑差计算、仿真结果及误差分别对比负荷有功功率1300mw、1200mw两种工况下感应电动机故障后不稳定平衡点滑差可以发现，随着负荷功率的下降，感应电动机故障后不稳定平衡点滑差增大，系统暂态电压稳定性加强；感应电动机负荷比例降低，感应电动机故障后不稳定平衡点滑差增大，系统暂态电压稳定性加强。由表5中数据可以看出，通过本文所述方法计算，感应电动机故障后不稳定平衡点滑差计算误差最大为2.58％，最小为0.62％，总体计算误差较小，在进行实际电网电压稳定分析计算时可以利用本文所述方法进行暂态电压稳定分析。当前第1页12