一种L型多涡卷混沌电路的制作方法

本发明涉及一种多涡卷混沌电路，具体涉及一种l型多涡卷混沌电路，该混沌电路能够产生l型的多涡卷混沌吸引子。

背景技术：

多涡卷混沌电路是一种常见的混沌电路，广泛应用于工业控制、通信等领域。多涡卷混沌电路能够产生多涡卷的混沌吸引子，其形状根据混沌电路方程的平衡点决定，多为网格状或条状。多涡卷混沌电路具有电路结构简单、参数范围广的特点，常用于混沌加密和混沌通信中。

但现有多涡卷混沌电路所采用的切换控制函数在自变量从小增大或从大减小时有着相同的输出状态值，导致输出状态较为单一，所产生混沌吸引子的排列方式只有网格状或者条状。从而，在混沌加密、混沌通信等系统中，采用现有多涡卷混沌电路实现的混沌秘钥保密性较差，容易被破解。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有混沌电路只能产生网格状或者条状多涡卷混沌吸引子的缺陷，提出一种能够产生l型多涡卷混沌吸引子的混沌电路。

为此，本发明采用如下技术方案：

一种l型多涡卷混沌电路，包括第一滞回电路、第二滞回电路、第二反相加法电路、第三反相加法电路、第四反相加法电路、第一积分电路、第二积分电路、第一反相器和第二反相器，其中：

所述第一滞回电路和第二滞回电路的结构相同，所述第一滞回电路的输出端连接第一反相器的输入端，所述第一反相器的输出端连接第二反相加法电路的输入端和第三反相加法电路的输入端，第三反相加法电路的输出端连接第四反相加法电路的输入端，第四反相加法电路的输出端连接第二积分电路的输入端，第二积分电路的输出端连接第二滞回电路的输入端、第二反相加法电路的输入端和第四反相加法电路的输入端，所述第二滞回电路的输出端连接第二反相器的输入端，所述第二反相器的输出端连接第二反相加法电路的输入端和第四反相加法电路的输入端，所述第二反相加法电路的输出端连接第一积分电路的输入端，所述第一积分电路的输出端连接第二反相加法电路的输入端、第三反相加法电路的输入端和第一滞回电路的输入端；且所述第一积分电路的输出端形成x输出端，所述第二积分电路的输出端形成y输出端。

进一步地，所述第一滞回电路由第一滞回比较器、第二滞回比较器和第一反相加法电路构成，其中：

所述第一滞回比较器由第一运算放大器u1、第一电阻r1和第二电阻r2组成；所述第一运算放大器u1的同相输入端通过第一电阻r1接地，同相输入端与输出端之间连接有第二电阻r2；

所述第二滞回比较器由第二运算放大器u2、第三电阻r3、第四电阻r4、第五电阻r5、第一二极管d1和第二二极管d2组成；所述第二运算放大器u2的同相输入端通过第三电阻r3接地，同相输入端与输出端之间并连有第四电阻r4、第五电阻r5、第一二极管d1和第二二极管d2；且第四电阻r4与第一二极管d1串联，第五电阻r5与第二二极管d2串联，第一二极管d1的负极、第二二极管d2的正极与第二运算放大器u2的输出端连接；

所述第一反相加法电路由第三运算放大器u3、第六电阻r6、第七电阻r7和第八电阻r8组成；所述第三运算放大器u3的同相输入端接地，反相输入端通过第六电阻r6连接第一运算放大器u1的输出端、通过第七电阻r7连接第二运算放大器u2的输出端，反相输入端与输出端之间连接有第八电阻r8；

且所述第一运算放大器u1和第二运算放大器u2的反相输入端形成第一滞回电路的输入端，第三运算放大器u3的输出端形成第一滞回电路的输出端。

进一步地，所述第二反相加法电路由第四运算放大器u4、第十电阻r10、第十一电阻r11、第十二电阻r12、第十三电阻r13和第十四电阻r14组成；所述第四运算放大器u4的同相输入端接地，反相输入端分别连接第十电阻r10、第十一电阻r11、第十二电阻r12和第十三电阻r13，反相输入端和输出端之间连接第十四电阻r14；所述第十电阻r10、第十一电阻r11、第十二电阻r12、第十三电阻r13的另一端分别形成第二反相加法电路的四个输入端，第四运算放大器u4的输出端形成第二反相加法电路的输出端；且第十电阻r10的另一端连接第一积分电路的输出端，第十一电阻r11的另一端连接第一反相器的输出端，第十二电阻r12的另一端连接第二反相器的输出端，第十三电阻r13的另一端连接第二积分电路的输出端。

进一步地，所述第一积分电路由第五运算放大器u5、第十五电阻r15和第一电容c1组成；所述第五运算放大器u5的同相输入端接地，反相输入端连接第十五电阻r15，反相输入端与输出端之间连接第一电容c1；所述第十五电阻r15的另一端形成第一积分电路的输入端，第五运算放大器u5的输出端形成第一积分电路的输出端。

进一步地，所述第一反相器由第六运算放大器u6、第十六电阻r16和第十七电阻r17组成；所述第六运算放大器u6的同相输入端接地，反相输入端连接第十六电阻r16，反相输入端与输出端之间连接第十七电阻r17；所述第十六电阻r16的另一端形成第一反相器的输入端，第六运算放大器u6的输出端形成第一反相器的输出端。

进一步地，所述第三反相加法电路由第七运算放大器u7、第十八电阻r18、第十九电阻r19和第二十电阻r20组成；所述第七运算放大器u7的同相输入端接地，反相输入端连接第十八电阻r18和第十九电阻r19，反相输入端与输出端之间连接第二十电阻r20；所述第十八电阻r18和第十九电阻r19的另一端分别形成第三反相加法电路的两个输入端，第七运算放大器u7的输出端形成第三反相加法电路的输出端，且第十八电阻r18的另一端连接第一积分电路的输出端，第十九电阻r19的另一端连接第一反相器的输出端。

进一步地，所述第四反相加法电路由第十运算放大器u10、第二十一电阻r21、第二十二电阻r22、第二十三电阻r23和第二十四电阻r24组成；所述第十运算放大器u10的同相输入端接地，反相输入端分别连接第二十一电阻r21、第二十二电阻r22和第二十三电阻r23，反相输入端与输出端之间连接第二十四电阻r24；所述第二十一电阻r21、第二十二电阻r22和第二十三电阻r23的另一端分别形成第四反相加法电路的三个输入端，第十运算放大器u10的输出端形成第四反相加法电路的输出端，且第二十一电阻r21的另一端连接第二积分电路的输出端，第二十二电阻r22的另一端连接第三反相加法电路的输出端，第二十三电阻r23的另一端连接第二反相器的输出端。

进一步地，所述第二积分电路由第九运算放大器u9、第二十五电阻r25和第二电容c2组成；所述第九运算放大器u9的同相输入端接地，反相输入端连接第二十五电阻r25，反相输入端与输出端之间连接第二电容c2；所述第二十五电阻r25的另一端形成第二积分电路的输入端，第九运算放大器u9的输出端形成第二积分电路的输出端。

进一步地，所述第二反相器由第八运算放大器u8、第二十六电阻r26和第二十七电阻r27组成；所述第八运算放大器u8的同相输入端接地，反相输入端连接第二十六电阻r26，反相输入端与输出端之间连接第二十七电阻r27；所述第二十六电阻r26的另一端形成第二反相器的输入端，第八运算放大器u8的输出端形成第二反相器的输出端。

本发明的电路原理如下：

本发明l型多涡卷混沌电路能够产生l型多涡卷混沌吸引子是指本发明混沌电路输出的多涡卷吸引子在空间中的排列呈l型（如图5所示）。如要获得l型的多涡卷混沌吸引子则需要预先计算多涡卷混沌吸引子的平衡点，然后通过调整切换函数，调整系统轨道在预先的平衡点子空间中扩散，就会得到l型的多涡卷吸引子。l型多涡卷混沌电路的方程如公式1所示：

（1）

式（1）中，表示变量对时间变量t求导后的导数。在本发明中，x为本发明混沌电路x输出端的输出信号值，y为本发明混沌电路y输出端的输出信号值；，为实数，且决定涡卷的估计旋转速度，决定涡卷的伸缩速度，和的取值范围可通过计算电路的平衡点分布得到；，为系统切换函数。

本发明所需的切换函数由一种改进型的滞回电路即第一滞回电路和第二滞回电路实现，该滞回电路的特性是：自变量从小变大时与从大变小时的输出状态数是不同的。图2为本发明滞回电路的特性图，图中：横坐标表示滞回电路的输入状态值，纵坐标表示滞回电路的输出状态值。由图2可以看出，当输入状态值即自变量从小变大时，只有最小值h1与最大值hn两种输出状态；当自变量从大变小时则有hn、hn-1….h2、h1共n种输出状态，且输出状态的跳变间隔为(hn-h1)/n。并且按照系统的切换规律，可以得出：本发明混沌电路产生的l型多涡卷混沌吸引子共有（2n-1）个；且其在x与y方向上各有n个涡卷，并由于在滞回电路最小输出值处x与y方向的涡卷重合，因此共有2n-1个涡卷。

综上，本发明的有益效果在于：

1、经过本发明电路改进后，能够产生l型的混沌吸引子，解决了以往的网格状或者条状的混沌吸引子输出状态较为单一的缺陷；

2、本发明通过改进的滞回比较器、加法电路、积分电路等现有电路模块实现，电路结构简单，并且调节方便；

3、可以根据实际需要设定滞回电路输出值的个数与大小，适于广泛推广。

附图说明

图1为本发明滞回电路的电路实现图；

图2为本发明滞回电路的特性图；

图3为本发明实施例滞回电路的特性图；

图4为本发明l型多涡卷混沌电路的电路实现图；

图5为本发明实施例l型多涡卷混沌电路在x-y平面的电路相图。

具体实施方式

下面以5卷l型多涡卷混沌电路的设计为例，详细解释本发明能够产生l型多涡卷混沌吸引子的设计原理。

一种l型多涡卷混沌电路，包括第一滞回电路、第二滞回电路、第二反相加法电路、第三反相加法电路、第四反相加法电路、第一积分电路、第二积分电路、第一反相器和第二反相器，其中：

所述第一滞回电路和第二滞回电路的结构相同；所述第一滞回电路的输出端连接第一反相器的输入端，所述第一反相器的输出端连接第二反相加法电路的输入端和第三反相加法电路的输入端，第三反相加法电路的输出端连接第四反相加法电路的输入端，第四反相加法电路的输出端连接第二积分电路的输入端，第二积分电路的输出端连接第二滞回电路的输入端、第二反相加法电路的输入端和第四反相加法电路的输入端，所述第二滞回电路的输出端连接第二反相器的输入端，所述第二反相器的输出端连接第二反相加法电路的输入端和第四反相加法电路的输入端，所述第二反相加法电路的输出端连接第一积分电路的输入端，所述第一积分电路的输出端连接第二反相加法电路的输入端、第三反相加法电路的输入端和第一滞回电路的输入端；且所述第一积分电路的输出端形成x输出端，所述第二积分电路的输出端形成y输出端。

首先阐述第一滞回电路和第二滞回电路的实现。如图1所示，以第一滞回电路为例，所述第一滞回电路由第一滞回比较器、第二滞回比较器和第一反相加法电路构成，其中：

所述第一滞回比较器由第一运算放大器u1、第一电阻r1和第二电阻r2组成；所述第一运算放大器u1的同相输入端通过第一电阻r1接地，同相输入端与输出端之间连接有第二电阻r2；

所述第二滞回比较器由第二运算放大器u2、第三电阻r3、第四电阻r4、第五电阻r5、第一二极管d1和第二二极管d2组成；所述第二运算放大器u2的同相输入端通过第三电阻r3接地，同相输入端与输出端之间并连有第四电阻r4、第五电阻r5、第一二极管d1和第二二极管d2；且第四电阻r4与第一二极管d1串联，第五电阻r5与第二二极管d2串联，第一二极管d1的负极、第二二极管d2的正极与第二运算放大器u2的输出端连接；

所述第一反相加法电路由第三运算放大器u3、第六电阻r6、第七电阻r7和第八电阻r8组成；所述第三运算放大器u3的同相输入端接地，反相输入端通过第六电阻r6连接第一运算放大器u1的输出端、通过第七电阻r7连接第二运算放大器u2的输出端，反相输入端与输出端之间连接有第八电阻r8；

且所述第一运算放大器u1和第二运算放大器u2的反相输入端形成第一滞回电路的输入端，第三运算放大器u3的输出端形成第一滞回电路的输出端。

第一滞回电路的电阻取值为：，，，，。第一滞回比较器的跳变界限为,输出值为；当第二滞回比较器输出值为时，第二二极管d2导通，电压的跳变点为；当第二滞回比较器输出值为时，第一二极管d1导通，电压的跳变点为。经过第一反相加法电路运算后即可得到如图3所示的输出结果。由图3可以看出，本实施例中，第一滞回电路的输入状态值即自变量在从小增大的过程中有两个输出状态，自变量从大减小的过程中有三个输出状态。具体函数表达式如下：

当自变量x从小增大时

（2）

当自变量x从大减小时：

（3）

将第一滞回电路封装成电路模块h1，将第二滞回电路封装成电路模块h2。且本实施例中，式（1）电路方程中的切换函数由第一滞回电路和第二滞回电路实现，若第一滞回电路的输入信号值为x，第二滞回电路的输入信号值为y，则第一滞回电路的输出值为h（x），第二滞回电路的输出值为h（y），取方程（1）中的参数,ω=15，则本实施例中l型多涡卷混沌电路的电路方程为：

（4）

下面阐述l型多涡卷混沌电路的具体实现。如图4所示：

所述第二反相加法电路由第四运算放大器u4、第十电阻r10、第十一电阻r11、第十二电阻r12、第十三电阻r13和第十四电阻r14组成；所述第四运算放大器u4的同相输入端接地，反相输入端分别连接第十电阻r10、第十一电阻r11、第十二电阻r12和第十三电阻r13，反相输入端和输出端之间连接第十四电阻r14；所述第十电阻r10、第十一电阻r11、第十二电阻r12、第十三电阻r13的另一端分别形成第二反相加法电路的四个输入端，第四运算放大器u4的输出端形成第二反相加法电路的输出端；且第十电阻r10的另一端连接第一积分电路的输出端，第十一电阻r11的另一端连接第一反相器的输出端，第十二电阻r12的另一端连接第二反相器的输出端，第十三电阻r13的另一端连接第二积分电路的输出端。

所述第一积分电路由第五运算放大器u5、第十五电阻r15和第一电容c1组成；所述第五运算放大器u5的同相输入端接地，反相输入端连接第十五电阻r15，反相输入端与输出端之间连接第一电容c1；所述第十五电阻r15的另一端形成第一积分电路的输入端，第五运算放大器u5的输出端形成第一积分电路的输出端。

所述第一反相器由第六运算放大器u6、第十六电阻r16和第十七电阻r17组成；所述第六运算放大器u6的同相输入端接地，反相输入端连接第十六电阻r16，反相输入端与输出端之间连接第十七电阻r17；所述第十六电阻r16的另一端形成第一反相器的输入端，第六运算放大器u6的输出端形成第一反相器的输出端。

所述第三反相加法电路由第七运算放大器u7、第十八电阻r18、第十九电阻r19和第二十电阻r20组成；所述第七运算放大器u7的同相输入端接地，反相输入端连接第十八电阻r18和第十九电阻r19，反相输入端与输出端之间连接第二十电阻r20；所述第十八电阻r18和第十九电阻r19的另一端分别形成第三反相加法电路的两个输入端，第七运算放大器u7的输出端形成第三反相加法电路的输出端，且第十八电阻r18的另一端连接第一积分电路的输出端，第十九电阻r19的另一端连接第一反相器的输出端。

所述第四反相加法电路由第十运算放大器u10、第二十一电阻r21、第二十二电阻r22、第二十三电阻r23和第二十四电阻r24组成；所述第十运算放大器u10的同相输入端接地，反相输入端分别连接第二十一电阻r21、第二十二电阻r22和第二十三电阻r23，反相输入端与输出端之间连接第二十四电阻r24；所述第二十一电阻r21、第二十二电阻r22和第二十三电阻r23的另一端分别形成第四反相加法电路的三个输入端，第十运算放大器u10的输出端形成第四反相加法电路的输出端，且第二十一电阻r21的另一端连接第二积分电路的输出端，第二十二电阻r22的另一端连接第三反相加法电路的输出端，第二十三电阻r23的另一端连接第二反相器的输出端。

所述第二积分电路由第九运算放大器u9、第二十五电阻r25和第二电容c2组成；所述第九运算放大器u9的同相输入端接地，反相输入端连接第二十五电阻r25，反相输入端与输出端之间连接第二电容c2；所述第二十五电阻r25的另一端形成第二积分电路的输入端，第九运算放大器u9的输出端形成第二积分电路的输出端。

所述第二反相器由第八运算放大器u8、第二十六电阻r26和第二十七电阻r27组成；所述第八运算放大器u8的同相输入端接地，反相输入端连接第二十六电阻r26，反相输入端与输出端之间连接第二十七电阻r27；所述第二十六电阻r26的另一端形成第二反相器的输入端，第八运算放大器u8的输出端形成第二反相器的输出端。

设第一积分电路输出端的输出信号值为x，经第一滞回电路h1后，在第一滞回电路h1输出端得到的输出结果为h(x)；第一滞回电路的输出端接入到第一反相器的输入端，在第一反相器输出端的输出值为。设第二积分电路输出端的输出信号值为y，经第二滞回电路h2后，在第二滞回电路h2输出端得到的输出结果为h(y)；第二滞回电路的输出端接入到第二反相器的输入端，在第二反相器输出端的输出值为。第一积分电路的输出端、第二积分电路的输出端、第一反相器的输出端、第二反相器的输出端分别接入到第二反相加法电路的输入端，在第二反相加法电路的输出端得到的结果为

。第二反相加法电路的输出端又接入到第一积分电路的输入端，则第一积分电路输出端得到的结果为。

第一反相器的输出端和第一积分电路的输出端接入到第三反相加法电路的输入端，则第三反相加法电路的输出端得到的结果为

；第三反相加法电路的输出端、第二积分电路的输出端和第二反相器的输出端接入到第四反相加法电路的输入端，则第四反相加法电路的输出端得到的结果为。第四反相加法电路的输出端又接入到第二积分电路的输入端，则第二积分电路的输出端得到的结果为。

取电阻值为:,,,,。由上述电路输出结果及式（4）计算可得本实施例l型多涡卷混沌电路的方程结果为：

（5）

根据式（2）和（3）所示的第一滞回电路和第二滞回电路的输出特性，该电路方程在x-y平面的相图如图5所示。由图5可见，本发明可产生l型的多涡卷混沌吸引子，且该相图中共有5个涡卷，在x与y方向上各有3个涡卷，并且在l型拐角处的涡卷相重合，因此共呈现出5个涡卷。