一种十二维二次混沌模拟电路的制作方法
【专利摘要】一种十二维二次混沌模拟电路，属于混沌信号发生器设计技术领域，本实用新型为解决现有低维混沌电路存在电路结构复杂、不易于硬件实现、混沌信号简单、密匙空间小、抗破译能力差、安全性低等问题。本实用新型包括十二个结构相同的通道电路，第一通道电路包括乘法器A1、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加法比例运算器包括运算放大器U1、电阻R1、电阻R2、电阻R3和电阻R4，反相积分器包括运算放大器U2、电阻R5和电容C1，反相器包括运算放大器U3、电阻R6和电阻R7。本实用新型用于高维混沌系统。
【专利说明】
一种十二维二次混沌模拟电路
技术领域
[0001] 本实用新型涉及一种十二维二次混沌模拟电路，属于混沌信号发生器设计技术领 域。
【背景技术】
[0002] 混沌是确定性动力系统中发生的随机的不规则运动，是一种回复性的、非周期的、 有界的、类随机的行为。混沌理论自二十世纪七十年代以来得到了飞速的发展，在过去的几 十年里取得了巨大进展，被认为是继相对论、量子力学后20世纪人类在科学领域的第三次 大革命。自混沌系统发现以来，由于其具有遍历性、类随机性，对初值和系统参数具有极端 敏感性等与密码相似的优秀特点，得到许多研究者的关注。目前低维混沌的理论和方法已 在许多领域有着成功的应用，但随着研究的深入，人们发现相比一般低维混沌系统，高维混 沌系统具有更为复杂的动力学行为，更好的随机性和不可预测性，更大的密钥空间，更高的 安全性，使其在保密通信、图像加密、文本加密和语音加密系统等领域具有更广泛的应用。 因此，研究高维混沌系统具有重要的理论和实际应用价值。 【实用新型内容】
[0003] 本实用新型为解决现有低维混沌电路存在电路结构复杂、不易于硬件实现、混沌 信号简单、密匙空间小、抗破译能力差、安全性低等问题，提供了一种十二维二次混沌模拟 电路。
[0004] 本实用新型所述一种十二维二次混沌模拟电路，该电路包括十二个结构相同的通 道电路，
[0005] 第一通道电路包括乘法器A1、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器Ul、电阻Rl、电阻R2、电阻R3和电阻R4，反相积分器包括运算 放大器U2、电阻R5和电容Cl，反相器包括运算放大器U3、电阻R6和电阻R7;
[0006] 乘法器Al的输出端连接电阻Rl的一端，电阻Rl的另一端、电阻R2的一端、电阻R3的 一端和电阻R4的一端均连接运算放大器Ul的反相输入端，运算放大器Ul的同相输入端接 地，运算放大器Ul的输出端连接电阻R4的另一端，运算放大器Ul的输出端还连接电阻R5的 一端，电阻R5的另一端和电容Cl的一端均连接运算放大器U2的反相输入端，运算放大器U2 的同相输入端接地，运算放大器U2的输出端连接电容Cl的另一端，运算放大器U2的输出端 还连接电阻R44的一端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器 U2的输出端还连接电阻R6的一端，电阻R6的另一端和电阻R7的一端均连接运算放大器U3的 反相输入端，运算放大器U3的同相输入端接地，运算放大器U3的输出端连接电阻R7的另一 端，运算放大器U3的输出端还连接电阻R3的另一端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器 A3的一个输入端；
[0007] 第二通道电路包括乘法器A2、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U4、电阻R8、电阻R9、电阻RlO和电阻Rll，反相积分器包括运 算放大器U5、电阻Rl 2和电容C2，反相器包括运算放大器U6、电阻Rl 3和电阻Rl 4;
[0008] 乘法器A2的输出端连接电阻R8的一端，电阻R8的另一端、电阻R9的一端、电阻Rl 0 的一端和电阻Rll的一端均连接运算放大器U4的反相输入端，运算放大器U4的同相输入端 接地，运算放大器U4的输出端连接电阻Rll的另一端，运算放大器U4的输出端还连接电阻 R12的一端，电阻R12的另一端和电容C2的一端均连接运算放大器U5的反相输入端，运算放 大器U5的同相输入端接地，运算放大器U5的输出端连接电容C2的另一端，运算放大器U5的 输出端还连接电阻RlO的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R65的一端，运算放大 器U5的输出端还连接电阻R79的一端，运算放大器U5的输出端还连接乘法器A4的一个输入 端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R13的一端，电阻R13的另一端和电阻R14的一端均连 接运算放大器U6的反相输入端，运算放大器U6的同相输入端接地，运算放大器U6的输出端 连接电阻R14的另一端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A3的最后一个输入端；
[0009] 第三通道电路包括乘法器A3、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U7、电阻R15、电阻R16、电阻R17和电阻R18,反相积分器包括 运算放大器U8、电阻1?19和电容03，反相器包括运算放大器1]9、电阻1?20和电阻1?21;
[00?0] 乘法器A3的输出端连接电阻R15的一端，电阻R15的另一端、电阻R16的一端、电阻 R17的一端和电阻R18的一端均连接运算放大器U7的反相输入端，运算放大器U7的同相输入 端接地，运算放大器U7的输出端连接电阻R18的另一端，运算放大器U7的输出端还连接电阻 R19的一端，电阻R19的另一端和电容C3的一端均连接运算放大器U8的反相输入端，运算放 大器U8的同相输入端接地，运算放大器U8的输出端连接电容C3的另一端，运算放大器U8的 输出端还连接电阻R20的一端，电阻R20的另一端和电阻R21的一端均连接运算放大器U9的 反相输入端，运算放大器U9的同相输入端接地，运算放大器U9的输出端连接电阻R21的另一 端，运算放大器U9的输出端连接电阻R17的另一端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A4 的最后一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A5的一个输入端；
[0011] 第四通道电路包括乘法器A4、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U10、电阻R22、电阻R23、电阻R24和电阻R25,反相积分器包括 运算放大器Ul 1和电阻R26和电容C4，反相器包括运算放大器Ul 2、电阻R27和电阻R28;
[0012] 乘法器A4的输出端连接电阻R22的一端，电阻R22的另一端、电阻R23的一端、电阻 R24的一端和电阻R25的一端均连接运算放大器UlO的反相输入端，运算放大器UlO的同相输 入端接地，运算放大器UlO的输出端连接电阻R25的另一端，运算放大器UlO的输出端还连接 电阻R26的一端，电阻R26的另一端和电容C4的一端均连接运算放大器Ul 1的反相输入端，运 算放大器Ull的同相输入端接地，运算放大器Ull的输出端连接电容C4的另一端，运算放大 器Ul 1的输出端还连接电阻R72的一端，运算放大器U11的输出端还连接乘法器A6的一个输 入端，运算放大器Ull的输出端还连接电阻R27的一端，电阻R27的另一端和电阻R28的一端 均连接运算放大器U12的反相输入端，运算放大器U12的同相输入端接地，运算放大器U12的 输出端连接电阻R28的另一端，运算放大器U12的输出端还连接电阻R24的另一端，运算放大 器Ul 2的输出端还连接乘法器A5的最后一个输入端；
[0013] 第五通道电路包括乘法器A5、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U13、电阻R29、电阻R30、电阻R31和电阻R32,反相积分器包括 运算放大器Ul 4、电阻R33和电容C5，反相器包括运算放大器Ul 5、电阻R34和电阻R35;
[0014] 乘法器A5的输出端连接电阻R29的一端，电阻R29的另一端、电阻R30的一端、电阻 R31的一端和电阻R32的一端均连接运算放大器U13的反相输入端，运算放大器U13的同相输 入端接地，运算放大器U13的输出端连接电阻R32的另一端，运算放大器U13的输出端还连接 电阻R33的一端，电阻R33的另一端和电容C5的一端均连接运算放大器U14的反相输入端，运 算放大器U14的同相输入端接地，运算放大器U14的输出端连接电容C5的另一端，运算放大 器U14的输出端还连接电阻R34的一端，电阻R34的另一端和电阻R35的一端均连接运算放大 器U15的反相输入端，运算放大器U15的同相输入端接地，运算放大器U15的输出端连接电阻 R35的另一端，运算放大器U15的的输出端还连接电阻R9的另一端，运算放大器U15的的输出 端还连接电阻R31的另一端，运算放大器U15的的输出端还连接乘法器A6的最后一个输入 端，运算放大器U15的的输出端还连接乘法器A7的一个输入端；
[0015] 第六通道电路包括乘法器A6、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U16、电阻R36、电阻R37、电阻R38和电阻R39,反相积分器包括 运算放大器Ul 7、电阻R40和电容C6，反相器包括运算放大器Ul 8、电阻R41和电阻R42;
[0016] 乘法器A6的输出端连接电阻R36的一端，电阻R36的另一端、电阻R37的一端、电阻 R38的一端和电阻R39的一端均连接运算放大器U16的反相输入端，运算放大器U16的同相输 入端接地，运算放大器U16的输出端连接电阻R39的另一端，运算放大器U16的输出端还连接 电阻R40的一端，电阻R40的另一端和电容C6的一端均连接运算放大器U17的反相输入端，运 算放大器U17的同相输入端接地，运算放大器U17的输出端连接电容C6的另一端，运算放大 器Ul 7的输出端还连接电阻R51的一端，运算放大器U17的输出端还连接乘法器A8的一个输 入端，运算放大器U17的输出端还连接电阻R41的一端，电阻R41的另一端和电阻R42的一端 均连接运算放大器U18的反相输入端，运算放大器U18的同相输入端接地，运算放大器U18的 输出端连接电阻R42的另一端，运算放大器U18的输出端还连接电阻R38的另一端，运算放大 器U18的输出端还连接乘法器A7的最后一个输入端；
[0017] 第七通道电路包括乘法器A7、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U19、电阻R43、电阻R44、电阻R45和电阻R46,反相积分器包括 运算放大器U20、电阻R47和电容C7，反相器包括运算放大器U21、电阻R48和电阻R49;
[0018] 乘法器A7的输出端连接电阻R43的一端，电阻R43的另一端、电阻R44的另一端、电 阻R45的一端和电阻R46的一端均连接运算放大器U19的反相输入端，运算放大器U19的同相 输入端接地，运算放大器U19的输出端连接电阻R46的另一端，运算放大器U19的输出端还连 接电阻R47的一端，电阻R47的另一端和电容C7的一端均连接运算放大器U20的反相输入端， 运算放大器U20的同相输入端接地，运算放大器U20的输出端连接电容C7的另一端，运算放 大器U20的输出端还连接电阻R16的另一端，运算放大器U20的输出端还连接电阻R48的一 端，电阻R48的另一端和电阻R49的一端均连接运算放大器U21的反相输入端，运算放大器 U21的同相输入端接地，运算放大器U21的输出端连接电阻R49的另一端，运算放大器U21的 输出端还连接电阻R45的另一端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A8的最后一个输入 端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A9的一个输入端；
[0019] 第八通道电路包括乘法器A8、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U22、电阻R50、电阻R51、电阻R52和电阻R53,反相积分器包括 运算放大器U23、电阻R54和电容C8，反相器包括运算放大器U24、电阻R55和电阻R56;
[0020] 乘法器A8的输出端连接电阻R50的一端，电阻R50的另一端、电阻R51的另一端、电 阻R52的一端和电阻R53的一端均连接运算放大器U22的反相输入端，运算放大器U22的同相 输入端接地，运算放大器U22的输出端连接电阻R53的另一端，运算放大器U22的输出端还连 接电阻R54的一端，电阻R54的另一端和电容C8的一端均连接运算放大器U23的反相输入端， 运算放大器U23的同相输入端接地，运算放大器U23的输出端连接电容C8的另一端，运算放 大器U23的输出端还连接电阻R2的另一端，运算放大器U23的输出端还连接电阻R23的另一 端，运算放大器U23的输出端还连接乘法器AlO的一个输入端，运算放大器U23的输出端还连 接电阻R55的一端，电阻R55的另一端和电阻R56的一端均连接运算放大器U24的反相输入 端，运算放大器U24的同相输入端接地，运算放大器U24的输出端连接电阻R56的另一端，运 算放大器U24的输出端还连接电阻R52的另一端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A9 的最后一个输入端；
[0021] 第九通道电路包括乘法器A9、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U25、电阻R57、电阻R58、电阻R59和电阻R60,反相积分器包括 运算放大器U26、电阻R61和电容C9，反相器包括运算放大器U27、电阻R62和电阻R63;
[0022] 乘法器A9的输出端连接电阻R57的一端，电阻R57的另一端、电阻R58的一端、电阻 R59的一端和电阻R60的一端均连接运算放大器U25的反相输入端，运算放大器U25的同相输 入端接地，运算放大器U25的输出端连接电阻R60的另一端，运算放大器U25的输出端还连接 电阻R61的一端，电阻R61的另一端和电容C9的一端均连接运算放大器U26的反相输入端，运 算放大器U26的同相输入端接地，运算放大器U26的输出端连接电容C9的另一端，运算放大 器U26的输出端还连接电阻R62的一端，电阻R62的另一端和电阻R63的一端均连接运算放大 器U27的反相输入端，运算放大器U27的同相输入端接地，运算放大器U27的输出端连接电阻 R63的另一端，运算放大器U27的输出端还连接电阻R59的另一端，运算放大器U27的输出端 还连接乘法器AlO的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器All的一个输 入端；
[0023] 第十通道电路包括乘法器A10、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相 加法比例运算器包括运算放大器U28、电阻R64、电阻R65、电阻R66和电阻R67,反相积分器包 括运算放大器U29、电阻R68和电容Cl 0，反相器包括运算放大器U30、电阻R69和电阻R70; [0024] 乘法器AlO的输出端连接电阻R64的一端，电阻R64的另一端、电阻R65的另一端、电 阻R66的一端和电阻R67的一端均连接运算放大器U28的反相输入端，运算放大器U28的同相 输入端接地，运算放大器U28的输出端连接电阻R67的另一端，运算放大器U28的输出端还连 接电阻R68的一端，电阻R68的另一端和电容ClO的一端均连接运算放大器U29的反相输入 端，运算放大器U29的同相输入端接地，运算放大器U29的输出端连接电容ClO的另一端，运 算放大器U29的输出端还连接电阻R30的另一端，运算放大器U29的输出端还连接电阻R58的 另一端，运算放大器U29的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U29的输出端 还连接电阻R69的一端，电阻R69的另一端和电阻R70的一端均连接运算放大器U30的反相输 入端，运算放大器U30的同相输入端接地，运算放大器U30的输出端连接电阻R70的另一端， 运算放大器U30的输出端还连接电阻R66的另一端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器 All的最后一个输入端；
[0025] 第十一通道电路包括乘法器All、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反 相加法比例运算器包括运算放大器U31、电阻R71、电阻R72、电阻R73和电阻R74,反相积分器 包括运算放大器U32、电阻R75和电容Cl 1，反相器包括运算放大器U33、电阻R76和电阻R77; [0026] 乘法器Al 1的输出端连接电阻R71的一端，电阻R71的另一端、电阻R72的另一端、电 阻R73的一端和电阻R74的一端均连接运算放大器U31的反相输入端，运算放大器U31的同相 输入端接地，运算放大器U31的输出端连接电阻R74的另一端，运算放大器U31的输出端还连 接电阻R75的一端，电阻R75的另一端和电容C11的一端均连接运算放大器U32的反相输入 端，运算放大器U32的同相输入端接地，运算放大器U32的输出端连接电容Cll的另一端，运 算放大器U32的输出端还连接电阻R76的一端，电阻R76的另一端和电阻R77的一端均连接运 算放大器U33的反相输入端，运算放大器U33的同相输入端接地，运算放大器U33的输出端连 接电阻R77的另一端，运算放大器U33的输出端还连接电阻R73的另一端，运算放大器U33的 输出端还连接乘法器Al的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A12的最后一 个输入端；
[0027] 第十二通道电路包括乘法器A12、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反 相加法比例运算器包括运算放大器U34、电阻R78、电阻R79、电阻R80和电阻R81，反相积分器 包括运算放大器U35、电阻R82和电容Cl 2，反相器包括运算放大器U36、电阻R83和电阻R84; [0028] 乘法器A12的输出端连接电阻R78的一端，电阻R78的另一端、电阻R79的另一端、电 阻R80的一端和电阻R81的一端均连接运算放大器U34的反相输入端，运算放大器U34的同相 输入端接地，运算放大器U34的输出端连接电阻R81的另一端，运算放大器U34的输出端还连 接电阻R82的一端，电阻R82的另一端和电容C12的一端均连接运算放大器U35的反相输入 端，运算放大器U35的同相输入端接地，运算放大器U35的输出端连接电容C12的另一端，运 算放大器U35的输出端还连接电阻R37的另一端，运算放大器U35的输出端还连接电阻R83的 一端，电阻R83的另一端和电阻R84的一端均连接运算放大器U36的反相输入端，运算放大器 U36的同相输入端接地，运算放大器U36的输出端连接电阻R84的另一端，运算放大器U36的 输出端还连接电阻R80的另一端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器Al的最后一个输入 端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A2的最后一个输入端。
[0029] 本实用新型优点在于:所提出的混沌电路维数高，轨道不稳定的方向多，产生的混 沌信号更加复杂，密钥空间更大;本实用新型电路实现的混沌电路中，每个方程中有一个二 次乘积项，对应电路中一个二输入乘法器，由于是二次的，需要的乘法器较少，运算量小，节 约了硬件资源;系统电路各通道电路结构相似，所使用电路元件相同，易于各通道电路的组 装和系统维数的扩展，系统电路结构更加趋于规律化，便于电路参数计算和硬件实现与调 试;适用于非线性电路的混沌实验教学，更适用于保密通信、信息安全等领域，保密性高。
【附图说明】
[0030] 图1为本实用新型所述一种十二维二次混沌模拟电路的电路结构图；
[0031] 图2为数学模型（1)的Lyapunov指数图，图中，横坐标表示时间，纵坐标表示指数 值；图中的十二条曲线由上至下分别为LE1、LE2、LE3、LE4、LE5、LE6、LE7、LE8、LE9、LE10、 LEl I、LE12，表示十二个Lyapunov指数的值，横坐标下方由左至右的十二个数分别表示十二 条曲线最后时刻的Ly apuno V指数值的大小；
[0032]图3为本实用新型的X1-X3相图；
[0033]图4为本实用新型的X1-X5相图；
[0034]图5为本实用新型的X3-X4相图；
[0035]图6为本实用新型的X3-X5相图；
[0036]图7为本实用新型的X6-X9相图；
[0037]图8为本实用新型的X7-X8相图；
[0038]图9为本实用新型的X8-X9相图；
[0039]图10为本实用新型的Xn-X12相图。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0040] 一:下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述一种十二维二次 混沌模拟电路，该电路包括十二个结构相同的通道电路，
[0041] 第一通道电路包括乘法器A1、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器Ul、电阻Rl、电阻R2、电阻R3和电阻R4，反相积分器包括运算 放大器U2、电阻R5和电容Cl，反相器包括运算放大器U3、电阻R6和电阻R7;
[0042] 乘法器Al的输出端连接电阻Rl的一端，电阻Rl的另一端、电阻R2的一端、电阻R3的 一端和电阻R4的一端均连接运算放大器Ul的反相输入端，运算放大器Ul的同相输入端接 地，运算放大器Ul的输出端连接电阻R4的另一端，运算放大器Ul的输出端还连接电阻R5的 一端，电阻R5的另一端和电容Cl的一端均连接运算放大器U2的反相输入端，运算放大器U2 的同相输入端接地，运算放大器U2的输出端连接电容Cl的另一端，运算放大器U2的输出端 还连接电阻R44的一端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器 U2的输出端还连接电阻R6的一端，电阻R6的另一端和电阻R7的一端均连接运算放大器U3的 反相输入端，运算放大器U3的同相输入端接地，运算放大器U3的输出端连接电阻R7的另一 端，运算放大器U3的输出端还连接电阻R3的另一端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器 A3的一个输入端；
[0043] 第二通道电路包括乘法器A2、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U4、电阻R8、电阻R9、电阻RlO和电阻Rll，反相积分器包括运 算放大器U5、电阻Rl 2和电容C2，反相器包括运算放大器U6、电阻Rl 3和电阻Rl 4;
[0044] 乘法器A2的输出端连接电阻R8的一端，电阻R8的另一端、电阻R9的一端、电阻Rl 0 的一端和电阻Rll的一端均连接运算放大器U4的反相输入端，运算放大器U4的同相输入端 接地，运算放大器U4的输出端连接电阻Rll的另一端，运算放大器U4的输出端还连接电阻 R12的一端，电阻R12的另一端和电容C2的一端均连接运算放大器U5的反相输入端，运算放 大器U5的同相输入端接地，运算放大器U5的输出端连接电容C2的另一端，运算放大器U5的 输出端还连接电阻RlO的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R65的一端，运算放大 器U5的输出端还连接电阻R79的一端，运算放大器U5的输出端还连接乘法器A4的一个输入 端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R13的一端，电阻R13的另一端和电阻R14的一端均连 接运算放大器U6的反相输入端，运算放大器U6的同相输入端接地，运算放大器U6的输出端 连接电阻R14的另一端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A3的最后一个输入端；
[0045] 第三通道电路包括乘法器A3、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U7、电阻R15、电阻R16、电阻R17和电阻R18,反相积分器包括 运算放大器U8、电阻1?19和电容03，反相器包括运算放大器1]9、电阻1?20和电阻1?21;
[0046] 乘法器A3的输出端连接电阻R15的一端，电阻R15的另一端、电阻R16的一端、电阻 R17的一端和电阻R18的一端均连接运算放大器U7的反相输入端，运算放大器U7的同相输入 端接地，运算放大器U7的输出端连接电阻R18的另一端，运算放大器U7的输出端还连接电阻 R19的一端，电阻R19的另一端和电容C3的一端均连接运算放大器U8的反相输入端，运算放 大器U8的同相输入端接地，运算放大器U8的输出端连接电容C3的另一端，运算放大器U8的 输出端还连接电阻R20的一端，电阻R20的另一端和电阻R21的一端均连接运算放大器U9的 反相输入端，运算放大器U9的同相输入端接地，运算放大器U9的输出端连接电阻R21的另一 端，运算放大器U9的输出端连接电阻R17的另一端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A4 的最后一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A5的一个输入端；
[0047] 第四通道电路包括乘法器A4、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U10、电阻R22、电阻R23、电阻R24和电阻R25,反相积分器包括 运算放大器Ul 1和电阻R26和电容C4，反相器包括运算放大器Ul 2、电阻R27和电阻R28;
[0048] 乘法器A4的输出端连接电阻R22的一端，电阻R22的另一端、电阻R23的一端、电阻 R24的一端和电阻R25的一端均连接运算放大器UlO的反相输入端，运算放大器UlO的同相输 入端接地，运算放大器UlO的输出端连接电阻R25的另一端，运算放大器UlO的输出端还连接 电阻R26的一端，电阻R26的另一端和电容C4的一端均连接运算放大器Ul 1的反相输入端，运 算放大器Ull的同相输入端接地，运算放大器Ull的输出端连接电容C4的另一端，运算放大 器Ul 1的输出端还连接电阻R72的一端，运算放大器U11的输出端还连接乘法器A6的一个输 入端，运算放大器Ull的输出端还连接电阻R27的一端，电阻R27的另一端和电阻R28的一端 均连接运算放大器U12的反相输入端，运算放大器U12的同相输入端接地，运算放大器U12的 输出端连接电阻R28的另一端，运算放大器U12的输出端还连接电阻R24的另一端，运算放大 器Ul 2的输出端还连接乘法器A5的最后一个输入端；
[0049] 第五通道电路包括乘法器A5、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U13、电阻R29、电阻R30、电阻R31和电阻R32,反相积分器包括 运算放大器Ul 4、电阻R33和电容C5，反相器包括运算放大器Ul 5、电阻R34和电阻R35;
[0050] 乘法器A5的输出端连接电阻R29的一端，电阻R29的另一端、电阻R30的一端、电阻 R31的一端和电阻R32的一端均连接运算放大器U13的反相输入端，运算放大器U13的同相输 入端接地，运算放大器U13的输出端连接电阻R32的另一端，运算放大器U13的输出端还连接 电阻R33的一端，电阻R33的另一端和电容C5的一端均连接运算放大器U14的反相输入端，运 算放大器U14的同相输入端接地，运算放大器U14的输出端连接电容C5的另一端，运算放大 器U14的输出端还连接电阻R34的一端，电阻R34的另一端和电阻R35的一端均连接运算放大 器U15的反相输入端，运算放大器U15的同相输入端接地，运算放大器U15的输出端连接电阻 R35的另一端，运算放大器U15的的输出端还连接电阻R9的另一端，运算放大器U15的的输出 端还连接电阻R31的另一端，运算放大器U15的的输出端还连接乘法器A6的最后一个输入 端，运算放大器U15的的输出端还连接乘法器A7的一个输入端；
[0051] 第六通道电路包括乘法器A6、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U16、电阻R36、电阻R37、电阻R38和电阻R39,反相积分器包括 运算放大器Ul 7、电阻R40和电容C6，反相器包括运算放大器Ul 8、电阻R41和电阻R42;
[0052] 乘法器A6的输出端连接电阻R36的一端，电阻R36的另一端、电阻R37的一端、电阻 R38的一端和电阻R39的一端均连接运算放大器U16的反相输入端，运算放大器U16的同相输 入端接地，运算放大器U16的输出端连接电阻R39的另一端，运算放大器U16的输出端还连接 电阻R40的一端，电阻R40的另一端和电容C6的一端均连接运算放大器U17的反相输入端，运 算放大器U17的同相输入端接地，运算放大器U17的输出端连接电容C6的另一端，运算放大 器Ul 7的输出端还连接电阻R51的一端，运算放大器U17的输出端还连接乘法器A8的一个输 入端，运算放大器U17的输出端还连接电阻R41的一端，电阻R41的另一端和电阻R42的一端 均连接运算放大器U18的反相输入端，运算放大器U18的同相输入端接地，运算放大器U18的 输出端连接电阻R42的另一端，运算放大器U18的输出端还连接电阻R38的另一端，运算放大 器U18的输出端还连接乘法器A7的最后一个输入端；
[0053] 第七通道电路包括乘法器A7、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U19、电阻R43、电阻R44、电阻R45和电阻R46,反相积分器包括 运算放大器U20、电阻R47和电容C7，反相器包括运算放大器U21、电阻R48和电阻R49;
[0054] 乘法器A7的输出端连接电阻R43的一端，电阻R43的另一端、电阻R44的另一端、电 阻R45的一端和电阻R46的一端均连接运算放大器U19的反相输入端，运算放大器U19的同相 输入端接地，运算放大器U19的输出端连接电阻R46的另一端，运算放大器U19的输出端还连 接电阻R47的一端，电阻R47的另一端和电容C7的一端均连接运算放大器U20的反相输入端， 运算放大器U20的同相输入端接地，运算放大器U20的输出端连接电容C7的另一端，运算放 大器U20的输出端还连接电阻R16的另一端，运算放大器U20的输出端还连接电阻R48的一 端，电阻R48的另一端和电阻R49的一端均连接运算放大器U21的反相输入端，运算放大器 U21的同相输入端接地，运算放大器U21的输出端连接电阻R49的另一端，运算放大器U21的 输出端还连接电阻R45的另一端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A8的最后一个输入 端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A9的一个输入端；
[0055] 第八通道电路包括乘法器A8、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U22、电阻R50、电阻R51、电阻R52和电阻R53,反相积分器包括 运算放大器U23、电阻R54和电容C8，反相器包括运算放大器U24、电阻R55和电阻R56;
[0056] 乘法器A8的输出端连接电阻R50的一端，电阻R50的另一端、电阻R51的另一端、电 阻R52的一端和电阻R53的一端均连接运算放大器U22的反相输入端，运算放大器U22的同相 输入端接地，运算放大器U22的输出端连接电阻R53的另一端，运算放大器U22的输出端还连 接电阻R54的一端，电阻R54的另一端和电容C8的一端均连接运算放大器U23的反相输入端， 运算放大器U23的同相输入端接地，运算放大器U23的输出端连接电容C8的另一端，运算放 大器U23的输出端还连接电阻R2的另一端，运算放大器U23的输出端还连接电阻R23的另一 端，运算放大器U23的输出端还连接乘法器AlO的一个输入端，运算放大器U23的输出端还连 接电阻R55的一端，电阻R55的另一端和电阻R56的一端均连接运算放大器U24的反相输入 端，运算放大器U24的同相输入端接地，运算放大器U24的输出端连接电阻R56的另一端，运 算放大器U24的输出端还连接电阻R52的另一端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A9 的最后一个输入端；
[0057] 第九通道电路包括乘法器A9、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U25、电阻R57、电阻R58、电阻R59和电阻R60,反相积分器包括 运算放大器U26、电阻R61和电容C9，反相器包括运算放大器U27、电阻R62和电阻R63;
[0058] 乘法器A9的输出端连接电阻R57的一端，电阻R57的另一端、电阻R58的一端、电阻 R59的一端和电阻R60的一端均连接运算放大器U25的反相输入端，运算放大器U25的同相输 入端接地，运算放大器U25的输出端连接电阻R60的另一端，运算放大器U25的输出端还连接 电阻R61的一端，电阻R61的另一端和电容C9的一端均连接运算放大器U26的反相输入端，运 算放大器U26的同相输入端接地，运算放大器U26的输出端连接电容C9的另一端，运算放大 器U26的输出端还连接电阻R62的一端，电阻R62的另一端和电阻R63的一端均连接运算放大 器U27的反相输入端，运算放大器U27的同相输入端接地，运算放大器U27的输出端连接电阻 R63的另一端，运算放大器U27的输出端还连接电阻R59的另一端，运算放大器U27的输出端 还连接乘法器AlO的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器All的一个输 入端；
[0059] 第十通道电路包括乘法器A10、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相 加法比例运算器包括运算放大器U28、电阻R64、电阻R65、电阻R66和电阻R67,反相积分器包 括运算放大器U29、电阻R68和电容Cl 0，反相器包括运算放大器U30、电阻R69和电阻R70;
[0000 ] 乘法器A10的输出端连接电阻R64的一端，电阻R64的另一端、电阻R6 5的另一端、电 阻R66的一端和电阻R67的一端均连接运算放大器U28的反相输入端，运算放大器U28的同相 输入端接地，运算放大器U28的输出端连接电阻R67的另一端，运算放大器U28的输出端还连 接电阻R68的一端，电阻R68的另一端和电容ClO的一端均连接运算放大器U29的反相输入 端，运算放大器U29的同相输入端接地，运算放大器U29的输出端连接电容ClO的另一端，运 算放大器U29的输出端还连接电阻R30的另一端，运算放大器U29的输出端还连接电阻R58的 另一端，运算放大器U29的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U29的输出端 还连接电阻R69的一端，电阻R69的另一端和电阻R70的一端均连接运算放大器U30的反相输 入端，运算放大器U30的同相输入端接地，运算放大器U30的输出端连接电阻R70的另一端， 运算放大器U30的输出端还连接电阻R66的另一端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器 All的最后一个输入端；
[0061] 第十一通道电路包括乘法器All、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反 相加法比例运算器包括运算放大器U31、电阻R71、电阻R72、电阻R73和电阻R74,反相积分器 包括运算放大器U32、电阻R75和电容Cl 1，反相器包括运算放大器U33、电阻R76和电阻R77; [0062] 乘法器A11的输出端连接电阻R71的一端，电阻R71的另一端、电阻R7 2的另一端、电 阻R73的一端和电阻R74的一端均连接运算放大器U31的反相输入端，运算放大器U31的同相 输入端接地，运算放大器U31的输出端连接电阻R74的另一端，运算放大器U31的输出端还连 接电阻R75的一端，电阻R75的另一端和电容C11的一端均连接运算放大器U32的反相输入 端，运算放大器U32的同相输入端接地，运算放大器U32的输出端连接电容Cll的另一端，运 算放大器U32的输出端还连接电阻R76的一端，电阻R76的另一端和电阻R77的一端均连接运 算放大器U33的反相输入端，运算放大器U33的同相输入端接地，运算放大器U33的输出端连 接电阻R77的另一端，运算放大器U33的输出端还连接电阻R73的另一端，运算放大器U33的 输出端还连接乘法器Al的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A12的最后一 个输入端；
[0063] 第十二通道电路包括乘法器A12、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反 相加法比例运算器包括运算放大器U34、电阻R78、电阻R79、电阻R80和电阻R81，反相积分器 包括运算放大器U35、电阻R82和电容Cl 2，反相器包括运算放大器U36、电阻R83和电阻R84; [0064] 乘法器A12的输出端连接电阻R78的一端，电阻R78的另一端、电阻R79的另一端、电 阻R80的一端和电阻R81的一端均连接运算放大器U34的反相输入端，运算放大器U34的同相 输入端接地，运算放大器U34的输出端连接电阻R81的另一端，运算放大器U34的输出端还连 接电阻R82的一端，电阻R82的另一端和电容C12的一端均连接运算放大器U35的反相输入 端，运算放大器U35的同相输入端接地，运算放大器U35的输出端连接电容C12的另一端，运 算放大器U35的输出端还连接电阻R37的另一端，运算放大器U35的输出端还连接电阻R83的 一端，电阻R83的另一端和电阻R84的一端均连接运算放大器U36的反相输入端，运算放大器 U36的同相输入端接地，运算放大器U36的输出端连接电阻R84的另一端，运算放大器U36的 输出端还连接电阻R80的另一端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器Al的最后一个输入 端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A2的最后一个输入端。
[0065] 本实用新型所述电路实现的十二维二次混沌系统方程组(数学模型)如下：
[0066]
⑴
[0067]式（1 )中，Xl，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X1Q，X11，X12为状态变量，各微分方程的参数 均为确定值。
[0068]图2给出了数学模型（1)的Lyapunov指数图，从图中可看出，含有大于零的 Lyapunov指数，存在一个等于零的Lyapunov指数，且Lyapunov指数谱之和为负，证明了数学 模型（1)具有混沌特性，为本实用新型混沌电路的实现奠定理论基础。
[0069] 本实用新型所述电路由十二个结构相同的通道电路组成，十二个通道电路分别根据数 c/-v： dx， dx^ ch^ dxi dv^ 6/νι.也 i ^ 刊吴 ~?~' ~?~' ~? Λ ~?' ~Ji~' ~?Γ ~?~' ~dTs ~Ji' ~jT 十二个函数得出。
[0070] 第一通道电路中运算放大器U3的输出端为X1信号；第二通道电路中运算放大器U6 的输出端为X2信号;第三通道电路中运算放大器U9的输出端为X 3信号;第四通道电路中运算 放大器U12的输出端为X4信号;第五通道电路中运算放大器U15的输出端为X 5信号;第六通道 电路中运算放大器U18的输出端为X6信号；第七通道电路中运算放大器U21的输出端为X 7信 号；第八通道电路中运算放大器U24的输出端为X8信号；第九通道电路中运算放大器U27的 输出端为X 9信号;第十通道电路中运算放大器U30的输出端为Xiq信号;第十一通道电路中运 算放大器U33的输出端为X 11信号;第十二通道电路中运算放大器U36的输出端为X12信号;其 中，信号Xl、信号X2、信号X3、信号X4、信号X5、信号X6、信号X7、信号X8、信号X9、信号XlO、信号Xll 和信号Xl2是分别将状态变量Xl，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，XlQ，Xll和X12进行一定的时间尺度 变换得到的。
【具体实施方式】 [0071] 二:根据图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说 明，第一通道电路中的电阻Rl = 150kQ、电阻R2 = 15kQ、电阻R3 = 10kQ、电阻R4=150kQ、 电阻R5 = IOOkQ、电阻R6 = IOkQ、电阻R7 = IOkQ、电容Cl = IuF;
[0072] 第二通道电路中的电阻R8=150kQ、电阻R9 = 5kQ、电阻Rl〇 = 50kQ、电阻Rll = 150kQ、电阻R12 = 100kQ、电阻R13 = 10kQ、电阻RH = IOkQ、电容C2 = luF;
[0073] 第三通道电路中的电阻R15 = 150kQ、电阻R16 = 10kQ、电阻R17 = 15kQ、电阻R18 = 150kQ、电阻R19 = 100kQ、电阻R20 = 10kQ、电阻R21 = 10kQ、电容C3 = luF;
[0074] 第四通道电路中的电阻R22 = 150kQ、电阻R23 = 15kQ、电阻R24=15kQ、电阻R25 =150kΩ、电阻R26 = IOOkQ、电阻R27 = IOkQ、电阻R28 = IOkQ、电容C4 = IuF;
[0075] 第五通道电路中的电阻R29 = 150kQ、电阻R30 = 10kQ、电阻R31 = 10kQ、电阻R32 = 150kQ、电阻R33 = 100kQ、电阻R34 = 10kQ、电阻R35 = 10kQ、电容C5 = luF;
[0076] 第六通道电路中的电阻R36 = 150kQ、电阻R37 = 30kQ、电阻R38 = 10kQ、电阻R39 =150kΩ、电阻R40 = IOOkQ、电阻R41 = IOkQ、电阻R42 = IOkQ、电容C6 = IuF;
[0077] 第七通道电路中的电阻R43 = 150kQ、电阻R44 = 15kQ、电阻R45 = 30kQ、电阻R46 =150kΩ、电阻R47 = IOOkQ、电阻R48 = IOkQ、电阻R49 = IOkQ、电容C7 = IuF;
[0078] 第八通道电路中的电阻R50 = 150kQ、电阻R51 = 10kQ、电阻R52 = 15kQ、电阻R53 =150kΩ、电阻R54 = IOOkQ、电阻R55 = IOkQ、电阻R56 = IOkQ、电容C8 = IuF;
[0079] 第九通道电路中的电阻R57 = 150kQ、电阻R58 = 30kQ、电阻R59 = 10kQ、电阻R60 =150kΩ、电阻R61 = IOOkQ、电阻R62 = IOkQ、电阻R63 = IOkQ、电容C9 = IuF;
[0080] 第十通道电路中的电阻R64 = 150kQ、电阻R65 = 30kQ、电阻R66 = 15kQ、电阻R67 = 150kQ、电阻R68 = 100kQ、电阻R69 = 10kQ、电阻R70 = 10kQ、电容ClO = IuF;
[0081 ] 第^^一通道电路中的电阻R71 = 150kQ、电阻R72=10kQ、电阻R73 = 30kQ、电阻 R74 = 150kQ、电阻R75 = 100kQ、电阻R76 = 10kQ、电阻R77 = 10kQ、电容Cll = IuF;
[0082] 第十二通道电路中的电阻R78=150kQ、电阻R79 = 37.5kQ、电阻R80 = 30kQ、电 阻R81 = 150kQ、电阻R82 = 100kQ、电阻R83 = 10kQ、电阻R84 = 10kQ、电容C12 = luF。
【具体实施方式】 [0083] 三：：根据图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式二作进一步 说明，所有的运算放大器的限幅电压均为13.5V，所有的运算放大器的型号均为LF347D，所 有的运算放大器的两个电源电压VCC电压均为18V，VEE电压均为-18V。
【具体实施方式】 [0084] 四：：根据图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式二作进一步 说明，十二个通道电路的十二个乘法器均是二输入的乘法器，所有的二输入乘法器的倍乘 系数均为1。
[0085] 利用Multisim软件进行电路仿真，得出信号相图。图3、图4、图5、图6、图7、图8、图 9、图10分别为Xi-X3相图、Xi-X5相图、X3-X4相图、X 3-X5相图、X6-X9相图、X7-X8相图、Xs-X 9相图、 Xn-X12相图。由图3到图10能证明本实用新型的有效性。
【主权项】
1. 一种十二维二次混沌模拟电路，其特征在于，该电路包括十二个结构相同的通道电 路； 第一通道电路包括乘法器AU反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加法比 例运算器包括运算放大器Ul、电阻RU电阻R2、电阻R3和电阻R4,反相积分器包括运算放大 器U2、电阻R5和电容Cl，反相器包括运算放大器U3、电阻R6和电阻R7; 乘法器Al的输出端连接电阻Rl的一端，电阻Rl的另一端、电阻R2的一端、电阻R3的一端 和电阻R4的一端均连接运算放大器Ul的反相输入端，运算放大器Ul的同相输入端接地，运 算放大器Ul的输出端连接电阻R4的另一端，运算放大器Ul的输出端还连接电阻R5的一端， 电阻R5的另一端和电容Cl的一端均连接运算放大器U2的反相输入端，运算放大器U2的同相 输入端接地，运算放大器U2的输出端连接电容Cl的另一端，运算放大器U2的输出端还连接 电阻R44的一端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U2的输 出端还连接电阻R6的一端，电阻R6的另一端和电阻R7的一端均连接运算放大器U3的反相输 入端，运算放大器U3的同相输入端接地，运算放大器U3的输出端连接电阻R7的另一端，运算 放大器U3的输出端还连接电阻R3的另一端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A3的一个 输入端； 第二通道电路包括乘法器A2、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加法比 例运算器包括运算放大器U4、电阻R8、电阻R9、电阻RlO和电阻Rll，反相积分器包括运算放 大器U5、电阻Rl 2和电容C2，反相器包括运算放大器U6、电阻Rl 3和电阻Rl 4; 乘法器A2的输出端连接电阻R8的一端，电阻R8的另一端、电阻R9的一端、电阻RlO的一 端和电阻Rl 1的一端均连接运算放大器U4的反相输入端，运算放大器U4的同相输入端接地， 运算放大器U4的输出端连接电阻Rll的另一端，运算放大器U4的输出端还连接电阻R12的一 端，电阻R12的另一端和电容C2的一端均连接运算放大器U5的反相输入端，运算放大器U5的 同相输入端接地，运算放大器U5的输出端连接电容C2的另一端，运算放大器U5的输出端还 连接电阻RlO的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R65的一端，运算放大器U5的输 出端还连接电阻R79的一端，运算放大器U5的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放 大器U5的输出端还连接电阻R13的一端，电阻R13的另一端和电阻R14的一端均连接运算放 大器U6的反相输入端，运算放大器U6的同相输入端接地，运算放大器U6的输出端连接电阻 R14的另一端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A3的最后一个输入端； 第三通道电路包括乘法器A3、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加法比 例运算器包括运算放大器U7、电阻R15、电阻R16、电阻R17和电阻R18,反相积分器包括运算 放大器U8、电阻1?19和电容03，反相器包括运算放大器1]9、电阻1?20和电阻1?21; 乘法器A3的输出端连接电阻Rl 5的一端，电阻Rl 5的另一端、电阻Rl 6的一端、电阻Rl 7的 一端和电阻R18的一端均连接运算放大器U7的反相输入端，运算放大器U7的同相输入端接 地，运算放大器U7的输出端连接电阻R18的另一端，运算放大器U7的输出端还连接电阻R19 的一端，电阻R19的另一端和电容C3的一端均连接运算放大器U8的反相输入端，运算放大器 U8的同相输入端接地，运算放大器U8的输出端连接电容C3的另一端，运算放大器U8的输出 端还连接电阻R20的一端，电阻R20的另一端和电阻R21的一端均连接运算放大器U9的反相 输入端，运算放大器U9的同相输入端接地，运算放大器U9的输出端连接电阻R21的另一端， 运算放大器U9的输出端连接电阻R17的另一端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A4的 最后一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A5的一个输入端； 第四通道电路包括乘法器A4、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加法比 例运算器包括运算放大器U10、电阻R22、电阻R23、电阻R24和电阻R25,反相积分器包括运算 放大器Ul 1和电阻R26和电容C4，反相器包括运算放大器Ul 2、电阻R27和电阻R28; 乘法器A4的输出端连接电阻R22的一端，电阻R22的另一端、电阻R23的一端、电阻R24的 一端和电阻R25的一端均连接运算放大器UlO的反相输入端，运算放大器UlO的同相输入端 接地，运算放大器UlO的输出端连接电阻R25的另一端，运算放大器UlO的输出端还连接电阻 R26的一端，电阻R26的另一端和电容C4的一端均连接运算放大器Ull的反相输入端，运算放 大器Ull的同相输入端接地，运算放大器Ull的输出端连接电容C4的另一端，运算放大器Ull 的输出端还连接电阻R72的一端，运算放大器Ull的输出端还连接乘法器A6的一个输入端， 运算放大器Ul 1的输出端还连接电阻R27的一端，电阻R27的另一端和电阻R28的一端均连接 运算放大器U12的反相输入端，运算放大器U12的同相输入端接地，运算放大器U12的输出端 连接电阻R28的另一端，运算放大器U12的输出端还连接电阻R24的另一端，运算放大器U12 的输出端还连接乘法器A5的最后一个输入端； 第五通道电路包括乘法器A5、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加法比 例运算器包括运算放大器U13、电阻R29、电阻R30、电阻R31和电阻R32,反相积分器包括运算 放大器Ul 4、电阻R33和电容C5，反相器包括运算放大器Ul 5、电阻R34和电阻R35; 乘法器A5的输出端连接电阻R29的一端，电阻R29的另一端、电阻R30的一端、电阻R31的 一端和电阻R32的一端均连接运算放大器U13的反相输入端，运算放大器U13的同相输入端 接地，运算放大器U13的输出端连接电阻R32的另一端，运算放大器U13的输出端还连接电阻 R33的一端，电阻R33的另一端和电容C5的一端均连接运算放大器U14的反相输入端，运算放 大器U14的同相输入端接地，运算放大器U14的输出端连接电容C5的另一端，运算放大器U14 的输出端还连接电阻R34的一端，电阻R34的另一端和电阻R35的一端均连接运算放大器U15 的反相输入端，运算放大器U15的同相输入端接地，运算放大器U15的输出端连接电阻R35的 另一端，运算放大器U15的输出端还连接电阻R9的另一端，运算放大器U15的输出端还连接 电阻R31的另一端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A6的最后一个输入端，运算放大 器Ul 5的输出端还连接乘法器A7的一个输入端； 第六通道电路包括乘法器A6、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加法比 例运算器包括运算放大器U16、电阻R36、电阻R37、电阻R38和电阻R39,反相积分器包括运算 放大器Ul 7、电阻R40和电容C6，反相器包括运算放大器Ul 8、电阻R41和电阻R42; 乘法器A6的输出端连接电阻R36的一端，电阻R36的另一端、电阻R37的一端、电阻R38的 一端和电阻R39的一端均连接运算放大器U16的反相输入端，运算放大器U16的同相输入端 接地，运算放大器U16的输出端连接电阻R39的另一端，运算放大器U16的输出端还连接电阻 R40的一端，电阻R40的另一端和电容C6的一端均连接运算放大器U17的反相输入端，运算放 大器Ul 7的同相输入端接地，运算放大器Ul 7的输出端连接电容C6的另一端，运算放大器Ul 7 的输出端还连接电阻R51的一端，运算放大器U17的输出端还连接乘法器A8的一个输入端， 运算放大器U17的输出端还连接电阻R41的一端，电阻R41的另一端和电阻R42的一端均连接 运算放大器U18的反相输入端，运算放大器U18的同相输入端接地，运算放大器U18的输出端 连接电阻R42的另一端，运算放大器U18的输出端还连接电阻R38的另一端，运算放大器U18 的输出端还连接乘法器A7的最后一个输入端； 第七通道电路包括乘法器A7、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加法比 例运算器包括运算放大器U19、电阻R43、电阻R44、电阻R45和电阻R46,反相积分器包括运算 放大器U20、电阻R47和电容C7，反相器包括运算放大器U21、电阻R48和电阻R49; 乘法器A7的输出端连接电阻R43的一端，电阻R43的另一端、电阻R44的另一端、电阻R45 的一端和电阻R46的一端均连接运算放大器U19的反相输入端，运算放大器U19的同相输入 端接地，运算放大器U19的输出端连接电阻R46的另一端，运算放大器U19的输出端还连接电 阻R47的一端，电阻R47的另一端和电容C7的一端均连接运算放大器U20的反相输入端，运算 放大器U20的同相输入端接地，运算放大器U20的输出端连接电容C7的另一端，运算放大器 U20的输出端还连接电阻Rl 6的另一端，运算放大器U20的输出端还连接电阻R48的一端，电 阻R48的另一端和电阻R49的一端均连接运算放大器U21的反相输入端，运算放大器U21的同 相输入端接地，运算放大器U21的输出端连接电阻R49的另一端，运算放大器U21的输出端还 连接电阻R45的另一端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A8的最后一个输入端，运算 放大器U21的输出端还连接乘法器A9的一个输入端； 第八通道电路包括乘法器A8、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加法比 例运算器包括运算放大器U22、电阻R50、电阻R51、电阻R52和电阻R53,反相积分器包括运算 放大器U23、电阻R54和电容C8，反相器包括运算放大器U24、电阻R55和电阻R56; 乘法器A8的输出端连接电阻R50的一端，电阻R50的另一端、电阻R51的另一端、电阻R52 的一端和电阻R53的一端均连接运算放大器U22的反相输入端，运算放大器U22的同相输入 端接地，运算放大器U22的输出端连接电阻R53的另一端，运算放大器U22的输出端还连接电 阻R54的一端，电阻R54的另一端和电容C8的一端均连接运算放大器U23的反相输入端，运算 放大器U23的同相输入端接地，运算放大器U23的输出端连接电容C8的另一端，运算放大器 U23的输出端还连接电阻R2的另一端，运算放大器U23的输出端还连接电阻R23的另一端，运 算放大器U23的输出端还连接乘法器AlO的一个输入端，运算放大器U23的输出端还连接电 阻R55的一端，电阻R55的另一端和电阻R56的一端均连接运算放大器U24的反相输入端，运 算放大器U24的同相输入端接地，运算放大器U24的输出端连接电阻R56的另一端，运算放大 器U24的输出端还连接电阻R52的另一端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A9的最后 一个输入端； 第九通道电路包括乘法器A9、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加法比 例运算器包括运算放大器U25、电阻R57、电阻R58、电阻R59和电阻R60，反相积分器包括运算 放大器U26、电阻R61和电容C9，反相器包括运算放大器U27、电阻R62和电阻R63; 乘法器A9的输出端连接电阻R57的一端，电阻R57的另一端、电阻R58的一端、电阻R59的 一端和电阻R60的一端均连接运算放大器U25的反相输入端，运算放大器U25的同相输入端 接地，运算放大器U25的输出端连接电阻R60的另一端，运算放大器U25的输出端还连接电阻 R61的一端，电阻R61的另一端和电容C9的一端均连接运算放大器U26的反相输入端，运算放 大器U26的同相输入端接地，运算放大器U26的输出端连接电容C9的另一端，运算放大器U26 的输出端还连接电阻R62的一端，电阻R62的另一端和电阻R63的一端均连接运算放大器U27 的反相输入端，运算放大器U27的同相输入端接地，运算放大器U27的输出端连接电阻R63的 另一端，运算放大器U27的输出端还连接电阻R59的另一端，运算放大器U27的输出端还连接 乘法器AlO的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器All的一个输入端； 第十通道电路包括乘法器A10、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加法 比例运算器包括运算放大器U28、电阻R64、电阻R65、电阻R66和电阻R67,反相积分器包括 运算放大器U29、电阻R68和电容ClO，反相器包括运算放大器U30、电阻R69和电阻R70; 乘法器AlO的输出端连接电阻R64的一端，电阻R64的另一端、电阻R65的另一端、电阻 R66的一端和电阻R67的一端均连接运算放大器U28的反相输入端，运算放大器U28的同相输 入端接地，运算放大器U28的输出端连接电阻R67的另一端，运算放大器U28的输出端还连接 电阻R68的一端，电阻R68的另一端和电容ClO的一端均连接运算放大器U29的反相输入端， 运算放大器U29的同相输入端接地，运算放大器U29的输出端连接电容ClO的另一端，运算放 大器U29的输出端还连接电阻R30的另一端，运算放大器U29的输出端还连接电阻R58的另一 端，运算放大器U29的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U29的输出端还连 接电阻R69的一端，电阻R69的另一端和电阻R70的一端均连接运算放大器U30的反相输入 端，运算放大器U30的同相输入端接地，运算放大器U30的输出端连接电阻R70的另一端，运 算放大器U30的输出端还连接电阻R66的另一端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器All 的最后一个输入端； 第十一通道电路包括乘法器All、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U31、电阻R71、电阻R72、电阻R73和电阻R74,反相积分器包括 运算放大器U32、电阻R75和电容Cl 1，反相器包括运算放大器U33、电阻R76和电阻R77; 乘法器All的输出端连接电阻R71的一端，电阻R71的另一端、电阻R72的另一端、电阻 R73的一端和电阻R74的一端均连接运算放大器U31的反相输入端，运算放大器U31的同相输 入端接地，运算放大器U31的输出端连接电阻R74的另一端，运算放大器U31的输出端还连接 电阻R75的一端，电阻R75的另一端和电容Cll的一端均连接运算放大器U32的反相输入端， 运算放大器U32的同相输入端接地，运算放大器U32的输出端连接电容Cll的另一端，运算放 大器U32的输出端还连接电阻R76的一端，电阻R76的另一端和电阻R77的一端均连接运算放 大器U33的反相输入端，运算放大器U33的同相输入端接地，运算放大器U33的输出端连接电 阻R77的另一端，运算放大器U33的输出端还连接电阻R73的另一端，运算放大器U33的输出 端还连接乘法器Al的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A12的最后一个输 入端； 第十二通道电路包括乘法器A12、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器，反相加 法比例运算器包括运算放大器U34、电阻R78、电阻R79、电阻R80和电阻R81，反相积分器包括 运算放大器U35、电阻R82和电容Cl 2，反相器包括运算放大器U36、电阻R83和电阻R84; 乘法器A12的输出端连接电阻R78的一端，电阻R78的另一端、电阻R79的另一端、电阻 R80的一端和电阻R81的一端均连接运算放大器U34的反相输入端，运算放大器U34的同相输 入端接地，运算放大器U34的输出端连接电阻R81的另一端，运算放大器U34的输出端还连接 电阻R82的一端，电阻R82的另一端和电容C12的一端均连接运算放大器U35的反相输入端， 运算放大器U35的同相输入端接地，运算放大器U35的输出端连接电容C12的另一端，运算放 大器U35的输出端还连接电阻R37的另一端，运算放大器U35的输出端还连接电阻R83的一 端，电阻R83的另一端和电阻R84的一端均连接运算放大器U36的反相输入端，运算放大器 U36的同相输入端接地，运算放大器U36的输出端连接电阻R84的另一端，运算放大器U36的 输出端还连接电阻R80的另一端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器Al的最后一个输入 端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A2的最后一个输入端。2. 根据权利要求1所述的一种十二维二次混沌模拟电路，其特征在于： 第一通道电路中的电阻Rl = 150kQ、电阻R2 = 15kQ、电阻R3=10kQ、电阻R4=150k 〇、电阻1?5 = 1001^、电阻1?6 = 101^、电阻1?7 = 101^、电容(：1 = 1沾； 第二通道电路中的电阻R8 = 150kQ、电阻R9 = 5kQ、电阻Rl〇 = 50kQ、电阻Rll = 150k Ω、电阻R12 = 100kQ、电阻R13 = 10kQ、电阻RH = IOkQ、电容C2 = luF; 第三通道电路中的电阻R15 = 150kQ、电阻R16 = 10kQ、电阻R17=15kQ、电阻R18 = 150kQ、电阻R19 = 100kQ、电阻R20 = 10kQ、电阻R21 = 10kQ、电容C3 = luF; 第四通道电路中的电阻R22 = 150kQ、电阻R23 = 15kQ、电阻R24=15kQ、电阻R25 = 150kΩ、电阻R26 = IOOkQ、电阻R27 = IOkQ、电阻R28 = IOkQ、电容C4 = IuF; 第五通道电路中的电阻R29 = 150kQ、电阻R30 = 10kQ、电阻R31 = 10kQ、电阻R32 = 150kQ、电阻R33 = 100kQ、电阻R34 = 10kQ、电阻R35 = 10kQ、电容C5 = luF; 第六通道电路中的电阻R36 = 150kQ、电阻R37 = 30kQ、电阻R38=10kQ、电阻R39 = 150kΩ、电阻R40 = IOOkQ、电阻R41 = IOkQ、电阻R42 = IOkQ、电容C6 = IuF; 第七通道电路中的电阻R43 = 150kQ、电阻R44 = 15kQ、电阻R45 = 30kQ、电阻R46 = 150kΩ、电阻R47 = IOOkQ、电阻R48 = IOkQ、电阻R49 = IOkQ、电容C7 = IuF; 第八通道电路中的电阻R50 = 150kQ、电阻R51 = 10kQ、电阻R52=15kQ、电阻R53 = 150kΩ、电阻R54 = IOOkQ、电阻R55 = IOkQ、电阻R56 = IOkQ、电容C8 = IuF; 第九通道电路中的电阻R57 = 150kQ、电阻R58 = 30kQ、电阻R59=10kQ、电阻R60 = 150kΩ、电阻R61 = IOOkQ、电阻R62 = IOkQ、电阻R63 = IOkQ、电容C9 = IuF; 第十通道电路中的电阻R64 = 150kQ、电阻R65 = 30kQ、电阻R66=15kQ、电阻R67 = 150kQ、电阻R68 = 100kQ、电阻R69 = 10kQ、电阻R70 = 10kQ、电容ClO = IuF; 第十一通道电路中的电阻R71 = 150kQ、电阻R72 = 10kQ、电阻R73 = 30kQ、电阻R74 = 150kQ、电阻R75 = 100kQ、电阻R76 = 10kQ、电阻R77 = 10kQ、电容Cll = IuF; 第十二通道电路中的电阻R78 = 150kQ、电阻R79 = 37.5kQ、电阻R80 = 30kQ、电阻R81 = 150kQ、电阻R82 = 100kQ、电阻R83 = 10kQ、电阻R84 = 10kQ、电容C12 = luF。3. 根据权利要求2所述的一种十二维二次混沌模拟电路，其特征在于:所有的运算放大 器的限幅电压均为13.5V，所有的运算放大器的型号均为LF347D，所有的运算放大器的两个 电源电压VCC电压均为18V，VEE电压均为-18V。4. 根据权利要求2所述的一种十二维二次混沌模拟电路，其特征在于:十二个通道电路 的十二个乘法器均是二输入的乘法器，所有的二输入乘法器的倍乘系数均为1。
【文档编号】H04L9/00GK205545300SQ201620360844
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年4月26日
【发明人】朱博, 张珊, 陈威威, 邹佳悦, 高华强, 朱建良, 康守强, 王玉静, 郭恩波, 李婷婷
【申请人】国网黑龙江省电力有限公司哈尔滨供电公司, 国家电网公司