本发明涉及高压直流输电技术领域，特别是涉及高压直流输电线路单极故障隔离方法。
背景技术
为高效消纳可再生能源，实现全国范围内资源更加合理、有效的配置，我国(特)高压直流((ultra)highvoltagedirectcurrent,(u)hvdc)输电发展迅速、应用广泛。目前，投运的±500kv以上uhvdc系统多基于线路换相换流器(linecommutatedconverter,lcc)。uhvdc额定电压已发展到±1100kv，额定容量也逐步上升。在可预见的将来，系统额定容量还会上升，一旦发生线路故障，对电网的冲击极大。另一方面，hvdc送电距离逐步增大，途经的输电走廊环境、气候多样，hvdc线路故障的概率也随之升高。
hvdc的控制手段主要有改变触发角、改变主回路参数以及改变主回路结构。而线路故障的隔离策略主要涉及触发角和主回路结构。hvdc/uhvdc线路故障的隔离方式主要分如下4类：
1)非直接手段类，包括告警与控制系统切换。
2)改变触发角类，包括降电流、移相。
3)改变主回路结构类，包括投入旁通对/禁止投入旁通对、换流器闭锁/极闭锁、极隔离。
4)综合类，包括故障重启和紧急停运。
其中，改变触发角类策略最为常用，可及时减轻线路故障的影响，工程中一般通过仿真选取具体触发角数值序列及对应时长，此方法虽可保证换流器不过流，也可通过触发角数值反映线路输送功率情况，但通过人工穷举仿真的效率较低，缺乏能够应对不同直流线路故障隔离的定量依据和方法。
因此希望有一种高压直流输电线路单极故障隔离方法，以解决现有技术中存在的问题。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种高压直流输电线路单极故障隔离方法，通过调控触发角更好地隔离故障。
所述线路单极故障隔离方法包括以下步骤：
步骤一：选取首、末端金属性故障后的整流器、逆变器直流电流和故障电流的特征，确定故障隔离策略的目标函数与约束条件；
步骤二：故障隔离策略的目标是首、末端金属性故障后故障电流平均值降低到0；约束有换流器不过流、首端故障后逆变器直流电流不小于0和故障电流下降,目标和约束的自变量都是整流器、逆变器等值电动势,换流器等值电动势在单个20ms内为定值，并逐个20ms时段求取；
步骤三：通过首、末端金属性故障的目标和约束条件，求得电动势序列，并得到整流器和逆变器的触发角序列,由高压直流输电系统的控制系统调整整流器和逆变器的触发角分别等于上述得到的触发角，实现故障隔离。
优选地，所述步骤一包括以下内容，所述首端金属性故障后的逆变器直流电流、末端金属性故障后的整流器、逆变器直流电流和故障电流的表达式如式(6)，提取均值和最大振幅,均值近似为式(6)中衰减量与直流量的和，形式如式(12)所示,最大振幅为衰减振荡量最大可能的幅值，形式如式(13)所示:
式中，x为首端金属性故障后的线路首端电流和逆变器电流，或末端金属性故障后的故障电流和整流器电流，用时段内最值的均值代替，即
将式(12)、(13)重新整理得式(14)、(15)，给定两侧换流器等值电动势后，这些电流的均值和最值为常数:
对于首端故障，式(14)、(15)中含er项均为0；末端故障，式(14)、(15)中含ei项均为0；
线路首端金属性故障后的整流器电流为时间的一次函数，如式(11)所示：
ir＝ter/lr+ir0,(0≤t≤0.02)(11)
其均值为
优选地，所述步骤二中首端金属性故障的数学形式以故障电流均值最小为目标，目标函数为
首端金属性故障，目标函数的数学形式为min[q0+q1er+q2ei]2，是er、ei的函数；
首端金属性故障，利用电流均值和最大振幅表示的约束条件：
1)本时段内故障电流最大值不超过上一时段末的值，此约束条件包括er、ei，具体表达式由式(1)、(2)的解确定，形式为：
2)线路末端直流电流最小值大于等于0，包括ei，具体表达式由式(2)的解确定，形式为：
3)整流器不过流，整流器电流为一次函数，不过流即电流最值均不过流，包括er，为：
优选地，所述步骤二中末端金属性故障的数学形式以故障电流均值最小为目标，得目标函数为
末端金属性故障，目标函数的数学形式为min[q0+q1er]2，是er的函数；
末端金属性故障，约束条件同样利用均值和振幅表示：
1)本时段内故障电流最大值不超过上一时段末的值，包括er，具体表达式由式(3)的解确定，形式为：
2)整流器不过流，包括er，具体表达式由式(3)的解确定，形式为：
本发明高压直流线路单极接地故障的隔离方法具有以下有益效果：
1)hvdc线路单极故障后故障隔离最佳触发角序列生成方法和故障隔离方法。该方法考虑了换流器、线路等值电容和电感的动态过程，并可实现换流器不持续过流。适用于单、双极高压和特高压直流系统的单极接地故障隔离，实现方式简单。
2)利用电网换相换流器的触发规律，将换流器直流电动势等效为每20ms改变一次的阶跃量，极大简化了分析与计算量。
3)利用等电势点拆分和逆变器电能单向流通的性质，将线路末端金属性故障的隔离策略寻优问题转化为单变量非线性规划问题，简化了相关计算。
4)故障后，故障隔离策略越快启动，故障隔离效果越好，可与直流保护系统协调配合实现保、控一体化。
附图说明
图1是hvdc系统的结构图。
图2是线路首端金属性故障后hvdc单极等值拆分电路示意图。
图3是线路末端金属性故障后hvdc单极等值拆分电路示意图。
图4是hvdc系统的线路故障隔离策略产生步骤流程图。
图5是线路模型杆塔结构示意图。
图6是首端金属性故障后控制系统作用下首端电流示意图。
图7是首端金属性故障后控制系统作用下末端电流示意图。
图8是首端金属性故障后隔离策略作用下首端电流示意图。
图9是首端金属性故障后隔离策略作用下末端电流示意图。
图10是末端金属性故障后隔离策略作用下首端电流示意图。
图11是末端金属性故障后隔离策略作用下末端电流示意图。
图12是线路中点金属性故障后隔离策略作用下首端电流示意图。
图13是线路中点金属性故障后隔离策略作用下末端电流示意图。
图14是首端50ω接地故障后隔离策略作用下首端电流示意图。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，hvdc系统的两端交流系统连接换流变压器与换流器，换流器出口连接直流线路。
如图2所示，设线路整流侧出口金属性单极故障时的等值电路,其中，er、ei分别为整流侧、逆变侧换流器与所连交流系统的等值直流电动势；lr、li分别为整流侧、逆变侧等效换相电感；r、l、c构成了单极输电线路的t形等值电路。二极管表示了整流站、逆变站电能的单向流动线路首端金属性故障的故障电流来自整流侧等值电动势和线路对地等效电容。可通过调控逆变器触发角，使线路电能更多地流向逆变侧交流系统；还可调节整流器作逆变运行，其等效电动势变为负值，以吸收线路电能。
图2(a)中，以整流器直流电流ir为状态变量(整流侧指向逆变侧为正方向)，可得式(1)：
逆变侧持续吸收线路电能，有利于削减故障电流，即图2(b)中的二极管持续导通，将其作为快速故障隔离的约束条件。图2(b)中线路t形等值电路的整流侧电感电流为i1、逆变侧电感电流为i2。以电感电流i1、i2(整流器指向逆变器为正方向)和电容电压uc(以线路电势高于地为正方向)为状态变量，列写状态空间表达式如式(2)所示。
以入地为正方向，故障电流为ir-i1，综合式(1)、(2)可解得故障电流。图2(b)中二极管一直导通，故i2≥0。
如图3所示,此故障电流来源于整流侧等值电动势、线路对地等效电容和线路等效电感。
如图3(a)中，记t形等值电路中整流侧电感电流为i1，逆变侧电感电流为i2，正方向规定同上。以电感电流i1、i2和电容电压uc为状态变量，列写状态空间表达式，如式(3)所示。
如图3(b)中，逆变器不作整流运行即ei≥0，和二极管的单向导电性共同决定了ii＝0。因此故障电流为i2(以入地为正方向)。
状态空间表达式解析解的形式:系统矩阵的若当标准形是求解状态空间表达式的关键，本发明式(2)和式(3)的系统矩阵记为式(4)。
其中，a＝1/c。线路首端故障，b1＝1/l,b2＝1/(l+li)；线路末端故障，b1＝1/(l+lr)，b2＝1/l。式(4)的若当标准形表达式为：
为便于叙述，将其表示为式(5)。
当输入量在研究尺度内不随时间变化时，满足式(5)形式的若当标准形，其状态变量解的时域表达形式如式(6)所示。
式中，d1、d2、d3、d4、g1、g2、g3均与时间无关，且g1、g2、g3由电路结构参数决定；d1、d2、d3、d4由电路结构参数、输入量和状态变量初始值决定，输入量为整流器、逆变器的等值电动势。
状态空间表达式的解法整流器、逆变器的等值电动势表达式分别如式(7)、式(8)所示。
er＝uz0cosα(7)
ei＝un0cosβ(8)
式中uz0、un0分别是整流器、逆变器的最大空载直流电压，由主回路结构与参数决定，与故障无关。α、β分别是整流器、逆变器的触发角，每20ms更新一次，且每个桥臂通常在20ms内只能触发一次。故整流器、逆变器的等值电动势在单个20ms内为定值、在两个20ms之间阶跃变化。逐个20ms求解状态变量。
状态空间表达式
x(t)＝pejtp-1x(0)+a-1pejtp-1bu-a-1bu(10)
式中，a、b、p、j矩阵由电路结构和元件参数决定。x(0)和u分别表示本20ms内状态变量(线路等值电感电流、电容电压)初始值和输入量(整流侧、逆变侧等值电动势)的值。求解中无需重复求取a、b、p、j，只要给定开始时刻的状态变量初值和每个20ms时段输入量的值，即可递推计算出每个20ms时段内的状态变量。
特殊的是，线路首端金属性故障后的整流器直流电流不按式(10)求解，由式(1)可得此电流为
ir＝ter/lr+ir0,(0≤t≤0.02)(11)
由式(10)、(11)可解得故障电流和换流器电流。
状态空间表达式的求解步骤:设每个20ms时段内换流器等效电动势的值已知，连续若干个20ms逐个求取状态变量和故障电流的数值，具体步骤如下：
1)按照被保护线路所在系统，建立等值电路和状态空间表达式，确定线路首、末端金属性故障后a、b、p、j矩阵的值。
2)按正常运行的潮流，确定各电感电流和线路等效电容电压的初始值。
3)由本20ms时段状态变量初始值、换流器等效电动势值及式(10)、(11)，得本时段内所有状态变量的数值表达式，即确定式(6)中的d1～d4、g1～g3，并得故障电流数值表达式。
4)由3)中状态变量在本20ms时段内的数值表达式，得本20ms时段末即下一20ms时段的状态变量初始值，再返回3)，直到计算完毕。
由式(7)、(8)可知，换流器等值电动势由触发角决定，是可控的。本发明研究的故障隔离策略，正是通过调控触发角更好地隔离故障。此问题自变量为等值电动势，目标和约束用故障电流和换流器电流表示，用非线性规划方法求解。
电流的均值和最大振幅
故障隔离策略问题的目标函数与约束条件，需首、末端金属性故障后整流器、逆变器直流电流和故障电流的特征。这些电流表达式的形式如式(6)，为了用非时变量描述单个20ms内的电流特征，提取其均值和最大振幅。均值近似为式(6)中衰减量与直流量的和，形式如式(12)所示(qn在单个20ms内为常数，下同)；最大振幅为衰减振荡量最大可能的幅值，形式如式(13)所示：
式中，x为首端金属性故障后的线路首端电流和逆变器电流，或末端金属性故障后的故障电流和整流器电流，考虑到0≤t≤0.02时，式(9)、(10)中
由此式(12)、(13)内不含随时间变化量，但式(12)、(13)的常数内含er、ei；
将式(12)、(13)重新整理得式(14)、(15)，给定两侧换流器等值电动势后，这些电流的均值和最值为常数:
对于首端故障，式(14)、(15)中含er项均为0；末端故障，式(14)、(15)中含ei项均为0；
特殊的是，线路首端金属性故障后的整流器电流为时间的一次函数，如式(11)所示,其均值为
故障隔离策略的目标和约束条件
故障隔离策略的目标是首、末端金属性故障后故障电流平均值尽快降低到0；约束有换流器不过流和首端故障后逆变器直流电流不小于0。目标和约束的自变量都是整流器、逆变器等值电动势。换流器等值电动势在单个20ms内为定值，逐个20ms时段求取。
首端故障问题的数学形式
以故障电流均值最小为目标，目标函数可写为
利用电流均值和最大振幅表示约束条件：
1)本时段内故障电流最大值不超过上一时段末的值，此约束条件包括er、ei，具体表达式由式(1)、(2)的解确定，形式为：
2)线路末端直流电流最小值大于等于0，包括ei，具体表达式由式(2)的解确定，形式为：
3)整流器不过流，整流器电流为一次函数，不过流即电流最值均不过流，包括er，为：
末端故障问题的数学形式
以故障电流均值最小为目标，得目标函数为
约束条件同样利用均值和振幅表示：
1)本时段内故障电流最大值不超过上一时段末的值，包括er，具体表达式由式(3)的解确定，形式为：
2)整流器不过流，包括er，具体表达式由式(3)的解确定，形式为：
故障隔离策略的产生流程
通过首、末端金属性故障问题的目标和约束条件，求得电动势序列，再由式(7)、(8)得到触发角。
为求解方便，先求解末端金属性故障问题，得到最优解后代入首端金属性故障问题再求解，由此将求解首端金属性故障重构为问题a、b如下：
问题a目标函数：末端金属性故障问题的目标函数；
约束条件1)：所述末端金属性故障问题的约束条件1)；
约束条件2)：所述末端金属性故障问题的约束条件2)；
约束条件3)：所述首端金属性故障问题的约束条件3)；
目标函数和约束条件的自变量均为er；
问题b目标函数：首端金属性故障问题的目标函数；
约束条件1)：所述首端金属性故障问题的约束条件1)；
约束条件2)：所述首端金属性故障问题的约束条件2)；
问题b目标函数和约束条件的自变量均为ei。
如图4所示为具体hvdc系统的线路故障隔离策略产生步骤。
仿真验证，以双极hvdc系统为例，验证所提出故障隔离策略的有效性。搭建±800kv的uhvdc系统模型，其线路采用相域频率相关模型，总长度1891km，代表档距500m，弧垂26m，杆塔参数如图5所示。参数来自实际hvdc工程。
t型等值电路的r＝6.278ω，l＝0.7926h，c＝22.53μf。交流系统额定电压500kv，正常运行的双极直流功率分别为6400mw和6000mw。
状态变量初始值按额定运行条件：各电感电流额定电流4ka，线路等效电容电压745kv。换流器直流过流允许值为1.5p.u.。
按图4所示流程计算，本工程的具体故障隔离策略如表1所示
表1hvdc线路故障隔离策略数值表
tab.1dataoffaultisolationstrategyforhvdcline
金属性接地故障
1)首端故障——仅靠常规控制系统，整流器控制采用带有低压限流功能的定电流控制，逆变器采用定熄弧角控制。如图6和7所示，线路首端发生金属性接地故障后，仅考虑常规控制系统作用的线路首、末端电流，故障发生在0时刻。可见，故障发生后线路末端电流迅速下降到0，逆变器不存在过流风险；首端电流迅速升至5p.u.，超过1.5p.u.的时间约为61ms，相当于整流器的六脉桥所有桥臂在超过1.5p.u电流下运行了三个工频周期，可能对换流器产生损害。最终直流电流稳定在0.5p.u.，故障未隔离。
首端故障并启动本发明故障隔离策略：如图8和9所示，分别为线路首端发生金属性接地故障并立即起动故障隔离策略后，线路首、末端电流波形图，故障发生在0s，故障发生后，整流器直流电流最高为2.1p首端金属性故障后隔离策略作用下末端电流.u.，超过1.5p.u.的时间约为1.75ms，约合电角度31.5°，此冲击性电流仅通过六脉桥的两个桥臂，相比而言对换流器的损害小。末端电流反而升高，分担整流侧压力，最高为1.7p.u.。0.22s后进入闭锁阶段，首、末端电流都不超过1p.u.并逐渐降低到0，隔离故障。
末端故障并启动本发明故障隔离策略：如图10和11所示，分别为线路末端发生单极金属性接地故障并立即起动故障隔离策略后，线路首、末端电流波形图，故障发生在0时刻。
由图12可见，全过程中整流器、逆变器的直流电流最大值低于1.5p.u.，超过1.2p.u.的时间远不到3s，换流器在安全范围内。
线路中点故障并启动本发明故障隔离策略：如图12和13所示，分别为线路中点发生金属性接地故障并立即起动故障隔离策略后，线路首、末端电流波形图，故障发生在0时刻。全过程中整流器、逆变器的直流电流最大值低于1.5p.u.，超过1.2p.u.的时间远低于3s。
可见，所提出的故障隔离策略对于全线故障都有效。仿真结果显示所提出的单极故障隔离策略可应用于双极hvdc中的单极接地故障隔离。
带过渡电阻的故障：图14为线路发生首端50ω电阻接地故障后整流器直流电流波形。可见最大值都未超过1.5p.u.，超过1.2p.u.的时间均远短于3s。整流器直流电流几乎没有增大，体现了故障隔离策略的有效性。
故障隔离策略延时起动的效果：通常，行波保护对线路首端金属性接地故障最为灵敏，但其保护动作时间也需约3-5ms。因此故障隔离策略不可能在故障开始瞬间就起动。本节考查当线路首端发生金属性故障时，故障隔离策略延时起动对整流器直流电流特征的影响，如表2所示。可见，故障后保护出口越快，换流器的过流时间越短，故障隔离效果越好。立即起动的故障隔离效果远优于延时5ms起动。但即使延时40ms出口，所提出的故障隔离策略效果仍优于仅依靠常规控制系统的方式。
表1故障隔离策略延时启动时整流器直流电流特征表
tab2.rectifiercurrentfeaturesundervariablestarttimeoffaultisolation
最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。