本发明涉及动车组网侧整流器控制领域，具体涉及一种用于动车组整流器的无源控制设计方法。
背景技术：
随着社会的发展，电气化铁路朝着高速、重载、高密度方向飞速发展，越来越多的新型交直交传动crh系列动车组与hxd系列电力机车大量投运；目前动车组和电力机车的脉冲整流器控制策略分为线性控制策略和非线性控制策略，因脉冲整流器是非线性、强耦合系统，故非线性控制策略可提高整流器的性能；线性控制策略中瞬态直接电流控制是目前电力机车和高速动车组中采用较多的控制策略，现存的控制器都是以线性pi控制器为基础。
为了改善机车线侧脉冲整流器的控制性能，张桂南等建立了单相脉冲宽度调制(pulsewidthmodulation，pwm)整流器的闭环小信号模型；通过广义nyquist准则和bode图，分析了车网耦合系统的稳定性及动车控制参数、动车量对其稳定性的影响；通过仿真表明车网系统的稳定性与动车控制、动车辆有很大的关系；menths等研究了多台机车引起的低频电压波动现象，发现机车数量及控制系统参数对该现象有较大影响；assefahy等提出了一种新的控制策略，即对机车整流器的pwm开关死区效果进行补偿，通过仿真和实验发现，加入补偿的机车整流器直流侧电压超调量要更小，且受到干扰后恢复到期望值的时间更短；总之，最常采用的线性pi控制方法的控制参数不容易整定，且其对系统扰动比较敏感；而四象限变流器是一个典型的非线性、多变量强耦合系统，对外界扰动和系统自身参数变化较为敏感，因此采用传统的线性控制方法已达不到理想的控制效果。
技术实现要素：
本发明提供一种提高整流器的稳定性，降低动车组网侧整流器直流电压超调和其波动性的用于动车组整流器的无源控制设计方法。
本发明采用的技术方案是：一种用于动车组整流器的无源控制器的设计方法，包括以下步骤：
步骤1：建立动车组网侧脉冲整流器的dq坐标系下数学模型；
步骤2：建立动车组网侧脉冲整流器的欧拉-拉格朗日数学模型；
步骤3：根据步骤1建立的数学模型推导证明动车组网侧脉冲整流器的无源性并求解整流器的期望平衡点；
步骤4：注入阻尼，根据步骤3得到的期望平衡点和步骤2得到的数学模型得到基于欧拉-拉格朗日模型的无源控制律。
进一步的，所述步骤1中数学模型如下：
式中：ln为牵引变压器牵引绕组等效漏感；id和iq为动车组网侧电流in转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；t为时间；rn为牵引变压器内阻；ω为动车组网侧电压基波角频率；sd、sq分别为开关函数s转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；udc为中间直流侧电压；ud、uq分别是动车组网侧电压un转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；rd为机车牵引传动系统的逆变器、牵引电机部分进行简化等效电阻；cd为直流侧支撑电容。
进一步的，所述步骤2中欧拉-拉格朗日数学模型如下所示：
式中：m为正定的对角阵，表示能量存储，j为反对称矩阵，表示系统内部的互联结构，r为对称正定矩阵，表示系统的耗散，外部控制作用为u，x为状态变量。各矩阵具有表达式为
进一步的，所述步骤3中的推导过程如下：
根据步骤1得到的数学模型可得
功率平衡方程：
上式进行积分得到：
式中：h(t)为t时刻能量，h(0)为初始能量，
整流器的输出为y＝[idiq]t，正定函数为：
则有
进一步的，所述步骤3中期望平衡点为
式中：
进一步的，所述步骤4的过程如下：
注入阻尼为rdxe＝(r+ra)xe；
式中：
则欧拉-拉格朗日数学模型为：
令：
则得到基于欧拉-拉格朗日模型的无源控制率：
本发明的有益效果是：
(1)本发明针对整流器强耦合、非线性系统，引入非线性的无源控制器，提高了整流器的稳定性，降低动车组网侧整流器直流电压超调和其波动性；
(2)本发明基于欧拉-拉格朗日模型，通过建立误差能量存储函数，基于阻尼注入方法使能量函数快速收敛于期望的能量函数，提高了控制系统的动态性能。
附图说明
图1为本发明涉及流程示意图。
图2为本发明基于欧拉-拉格朗日模型的无源控制方法框图。
图3为本发明实施例中在matlab/simulink中搭建的基于欧拉-拉格朗日模型的无源控制crh5型动车组双重化整流器的仿真模型。
图4为本发明实施例中双重化整流器交流侧电压、电流及直流侧电压波形图。
图5为本发明实施例中在matlab/simulink中搭建的车网耦合系统的戴维南仿真模型。
图6为本发明实施例中八台车依次加入车网耦合系统的牵引网侧电压、电流及直流侧电压波形。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
以crh5型动车组为例说明本发明方法，crh5型动车组网侧整流器采用的是四象限脉冲整流器；具体过程如图1所示，步骤1：建立动车组网侧脉冲整流器的dq坐标系下数学模型；针对两电平拓扑结构，受电弓从接触网取流，经车载变压器降压后作为整流器的输入，整流器将输入的单相交流电压变换成稳定的直流电压；通过对交流侧、直流侧分别列写基尔霍夫第一、第二定律kcl、kvl方程，得到动车组网侧脉冲整流器的dq坐标系下的数学模型。
式中：ln为牵引变压器牵引绕组等效漏感；id和iq为动车组网侧电流in转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；t为时间；rn为牵引变压器内阻；ω为动车组网侧电压基波角频率；sd、sq分别为开关函数s转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；udc为中间直流侧电压；ud、uq分别是动车组网侧电压un转换到两相旋转坐标系下的有功、无功分量；rd为机车牵引传动系统的逆变器、牵引电机部分进行简化等效电阻；cd为直流侧支撑电容。
步骤2：建立动车组网侧脉冲整流器的欧拉-拉格朗日数学模型；
式中：m为正定的对角阵，表示能量存储，j为反对称矩阵，表示系统内部的互联结构，r为对称正定矩阵，表示系统的耗散，外部控制作用为u，x为状态变量。各矩阵具有表达式为
步骤3：根据步骤1建立的数学模型推导证明动车组网侧脉冲整流器的无源性并求解整流器的期望平衡点；
证明动车组网侧脉冲整流器的无源性，系统无源性的证明是无源控制器设计的前提条件；无源性是和系统外部的输入、外部的输出有关的，系统能量增长量总和总是小于外部注入能量的总和，即系统的运动过程中总是有能量的损失；具体过程如下：
根据dq坐标系下的数学模型
可得
由上式可得到功率平衡方程
变换可得
hc是存储在电容中的场能；hl是存储在电感中的磁场能；整流器总存储能量为h＝hl+hc。
对上式两边从0到t积分，得
式中，u＝[uduq]t,i＝[idiq]t，τ为积分变量。
选择整流器的输出为y＝[idiq]t，正定函数
则单相pwm整流器是严格无源的。
确定系统稳定性平衡点，单相pwm整流器的控制目标为：1)将直流输出电压
式中：
步骤4：注入阻尼，根据步骤3得到的期望平衡点和步骤2得到的数学模型得到基于欧拉-拉格朗日模型的无源控制律。
步骤4具体过程如图2所示，基于欧拉-拉格朗日模型，通过建立误差能量存储函数，通过注入阻尼加快系统能量耗散，使系统的误差能量存储函数在系统平衡点达到极小值，推导整流器控制律。
令xe＝x*-x，则整流器的欧拉-拉格朗日数学模型为：
取误差能量存储函数为：
为实现x→x*，希望he(x)快速收敛到期望点0，为使误差能量函数快速变零，需注入阻尼，注入阻尼为：
rdxe＝(r+ra)xe
式中：ra为正定阻尼矩阵，
则整流器的欧拉-拉格朗日数学模型为：
令上式右边等于0，则有：
则
由于rd为正定，则he(x)必收敛于0，且收敛速度由ra决定。
基于欧拉-拉格朗日模型的无源控制律为：
为了能够验证其性能，在matlab/simulink中搭建双重化整流器的仿真模型，如图3所示；将求得的无源控制器应用于仿真系统，若直流环节电压与其设定值之差小于设定误差值则满足要求，否则从设置变量开始重复无源控制器的求解过程，直到满足要求；图4为仿真所得整流器交流侧电压、电流和直流电压波形图，直流侧电压几乎没有超调，调节时间为0.12s，电压波动为±30v；相比常用的瞬态直接电流控制而言性能指标得到明显改善，且交流电流的谐波失真(交流电流thd)减少到6.1％；为了进一步验证该方法的有效性，在matlab/simulink中搭建车网耦合系统的戴维南仿真模型，如图5所示；并将八台应用了改方法的动车组依次接入车网耦合系统中；图6为牵引网侧电压、电流及直流侧电压波形，牵引侧电压、电流没有出现低频振荡现象，且相位基本同步；此外，直流侧电压波动较小；而常用的瞬态直接电流控制下的动车组会出现低频振荡现象，从仿真结果也可以看出本发明方法的有效性。
本发明基于欧拉-拉格朗日模型，通过建立误差能量存储函数，基于阻尼注入方法设计，使能量函数快速收敛于期望的能量函数，从而推导出整流器无源控制器；针对整流器这种强耦合、非线性系统，引入非线性的无源控制器，提高了整流器的稳定性，降低动车组网侧整流器直流电压超调和其波动性；基于欧拉-拉格朗日模型，通过建立误差能量存储函数，基于阻尼注入方法设计，使能量函数快速收敛于期望的能量函数，提高了控制系统的动态性能；本发明设计的无源控制器具有较强的动静态性能，为解决动车组网侧整流器直流环节电压超调问题提供了新思路。