三相永磁同步电机的转子磁链估计方法与流程

本发明涉及一种三相永磁同步电机的转子磁链估计方法，具体的说，是一种定子参数不对称永磁同步电机的转子磁链估计方法，属于永磁同步电机故障诊断技术领域。

背景技术

永磁同步电机(以下简称pmsm)以其高功率密度、高效率、高调速范围以及较高的过载能力的优点被广泛应用于各种电气设备中，其中pmsm的参数值对于系统的控制性能十分重要，为了减小电机参数变化对控制系统的影响，国内外学者提出了多种对电机参数辨识的方法。

但是到目前为止，这些参数辨识方法基本集中于对理想状态下电机的数学模型分析并进行参数辨识，而对于参数不对称运行的电机参数辨识还未进行过多研究。

电机不对称运行是经常发生的，如定子绕组故障、转子失磁故障、电机负荷不对称以及供电电源发生短路故障等都是导致电机不对称运行的原因，因此对电机不对称运行时的参数辨识很有必要。

pmsm运行过程中，逆变器功率器件本身可能存在参数不一致现象，功率线、接插件及逆变器定子绕组容易产生电阻参数不对称，逆变器功率器件本身也可能存在参数不一致现象。定子参数不对称可能造成电机数学模型的结构发生变化，影响现有方法进行参数辨识的结果。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种三相永磁同步电机的转子磁链估计方法，在永磁同步电机不对称或者对称运行的状态下，都可以实现对电机转子磁链的辨识。

为了解决所述技术问题，本发明采用的技术方案：一种三相永磁同步电机的转子磁链估计方法，包括以下方法：一种三相永磁同步电机的转子磁链估计方法，包括以下方法：

s01)对定子绕组加以呈对称正弦分布的磁动势，使电感随转子位置正弦变化，则永磁同步电机在三相静止坐标系下的电压方程为：

公式1中，ua、ub、uc为三相定子电压，ia、ib、ic为三相定子电流，ψa、ψb、ψc为三相绕组的磁链，p为微分算子，ra、rb、rc为三相定子电阻；

s02)、通过park变换将三相静止坐标系下的电压方程转换到两相正交旋转的坐标系下，两相正交旋转的坐标系的坐标轴分别为d轴和q轴，永磁同步电机在两相正交旋转的坐标系下的电压方程为：

其中：

式中，id、iq、ud、uq、rd、rq分别为永磁同步电机在两相正交旋转的坐标系下的d轴电流、q轴电流、d轴电压、q轴电压、d轴电阻和q轴电阻，rdq为d轴和q轴耦合部分的电阻，ld和lq为电机d、q轴的电感，ψf为电机转子磁链，ωe为电机的电角速度，为转子位置电角度；

s03)、根据公式7得到永磁同步电机的状态方程为：

piq表示iq的导数，pid表示id的导数，以电流iq为状态变量，以磁链ψf为待辨识参数，依据公式11得出系统的观测模型为：

其中，表示的导数，为观测模型电流矢量，定义广义误差矢量为：k为系统的误差反馈系数，k取有限正实数；

s04)、根据参考模型与观测模型的输出误差来设计自适应律，公式11为参考模型，公式13为观测模型，由参考模型减去观测模型可以得到误差状态方程为：

其中peiq表示广义误差矢量eiq的导数；

设

则式(15)可以写成：

peiq＝(a-k)eiq+δa(16)，

其中

s05)、设计自适应律，利用波波夫超稳定性理论进行参数辨识时，可将模型参考自适应系统等效为一个前馈定常模型和非线性反馈模型，其中自适应律的设计必须同时满足前馈定常模型的严格正实条件和非线性反馈模型积分不等式的成立；首先根据误差状态方程16，引入线性补偿矩阵d，将模型参考自适应系统等效为：

其中y表示模型参考自适应系统的输出，

为保证前馈线性模型的严格正实条件，取d为单位阵e；

为保证非线性反馈模型积分不等式的成立，应满足：

对于任意的t≥0，r²为一个不依赖于t的有限正常数，为满足公式18成立，由波波夫不等式逆向求解可得到转子磁链的自适应律为：

根据公式19进行转子磁链估计，其中，ψ0为磁链的初始值，kp是比例环节系数，表示积分，ki表示积分系数，kp、ki取有限正实数。

进一步的，通过park变换将三相静止坐标系下的电压方程转换到两相正交旋转的坐标系下的过程为：设置变量：

式中，udq为两相旋转坐标系下的电压方程，uabc为三相静止坐标系下的电压方程分别为park变换矩阵和park变换逆矩阵，

其中，为转子位置电角度；

将三相静止坐标系下的电压方程左乘park变换矩阵可以得到:

考虑到变换矩阵和变换逆矩阵的乘积是一个单位阵，公式5可以写为：

此时永磁同步电机的电压方程为：

其中：

本发明所述方法可用于三相定子参数不对称的情况，此时三相电阻不相等，ra≠rb≠rc。

本发明所述方法也可用于三相定子参数对称的情况，此时三相电阻相等，ra＝rb＝rc。

本发明的有益效果：本发明提出在永磁同步电机三相电阻不对称的情况下，辨识电机磁链的方法，该方法根据三相电阻不对称状态下的数学模型，通过模型参考自适应方法建立自适应律，可以使辨识的磁链具有较好的收敛性，并且随着电阻对称程度的增加，该方法可以使辨识到的磁链值较好的收敛到真实磁链值，实现辨识值与真实值的误差较小，根据辨识值可以实现电机转子转动检测及故障诊断。本发明所述方法也可以用于三相电阻对称的情况，使数学模型中的三相电阻阻值相等即可实现转子磁链估计。

附图说明

图1为模型参考自适应系统的等效图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。

实施例1

本实施例公开一种定子参数不对称三相永磁同步电机的转子磁链估计方法，本方法包括以下步骤：

s01)、为实现电阻不对称情况下的磁链辨识，首先需要建立永磁同步电机电阻不对称状态下的数学模型，为便于研究，首先做以下设定：

a、对定子绕组加以呈对称正弦分布的磁动势；

b、电感随转子位置正弦变化；

则永磁同步电机在三相静止坐标系下的电压方程为：

公式1中，ua、ub、uc为三相定子电压，ia、ib、ic为三相定子电流，ψa、ψb、ψc为三相绕组的磁链，p为微分算子，ra、rb、rc为三相电阻；

s02)、通过park变换将三相静止坐标系下的电压方程转换到两相正交旋转的坐标系下，两相正交旋转的坐标系的坐标轴分别为d轴和q轴，

本实施例中，通过park变换将三相静止坐标系下的电压方程转换到两相正交旋转的坐标系下的具体过程为：首先设置变量

式中，udq为两相旋转坐标系下的电压方程，uabc为三相静止坐标系下的电压方程，分别为park变换矩阵和park变换逆矩阵，

其中，为转子位置电角度；

将三相静止坐标系下的电压方程左乘park变换矩阵可以得到:

考虑到变换矩阵和变换逆矩阵的乘积是一个单位阵，式(5)可以写为：

公式公式5可求得永磁同步电机的电压方程为：

其中：

式中，id、iq、ud、uq、rd、rq分别为永磁同步电机在两相正交旋转的坐标系下的d轴电流、q轴电流、d轴电压、q轴电压、d轴电阻和q轴电阻，rdq为d轴和q轴耦合部分的电阻，ld和lq为电机d、q轴的电感，ψf为电机转子磁链，ωe为电机的电角速度，为转子的位置电角度；

s03)、根据公式7得到永磁同步电机的状态方程为：

piq表示iq的导数，pid表示id的导数，以电流iq为状态变量，以磁链ψf为待辨识参数，依据公式11得出系统的观测模型为：

其中，表示的导数，为观测模型电流矢量，定义广义误差矢量为：k为系统的误差反馈系数，k取有限正实数；

s04)、根据参考模型与观测模型的输出误差来设计自适应律，公式11为参考模型，公式13为观测模型，由参考模型减去观测模型可以得到误差状态方程为：

其中peiq表示广义误差矢量eiq的导数；

设则式(15)可以写成：

peiq＝(a-k)eiq+δa(16)，

其中

s05)、设计自适应律，利用波波夫超稳定性理论进行参数辨识时，可将模型参考自适应系统等效为一个前馈定常模型和非线性反馈模型，等效图如图1所示，其中自适应律的设计必须同时满足前馈定常模型的严格正实条件和非线性反馈模型积分不等式的成立；首先根据误差状态方程16，引入线性补偿矩阵d，将模型参考自适应系统等效为：

其中y表示模型参考自适应系统的输出，

为保证前馈线性模型的严格正实条件，取d为单位阵e；

为保证非线性反馈模型积分不等式的成立，应满足：

对于任意的t≥0，r²为一个不依赖于t的有限正常数，为满足公式18成立，由波波夫不等式逆向求解可得到转子磁链的自适应律为：

根据公式19进行转子磁链估计，其中，ψ0为磁链的初始值，kp是比例环节系数，表示积分，ki表示积分系数，kp、ki取有限正实数。

设计自适应律最主要的目的就是保证参考模型和观测模型的输出误差收敛为0，实现辨识值与真实值的误差较小。

实施例2

本实施例公开一种定子参数对称情况下三相永磁同步电机的转子磁链估计，本方法同实施例1中的方法基本相同，不同点在于步骤s01中，三相电阻相等，即ra＝rb＝rc，其他同实施例1相同，此处不再累述。

以上描述的仅是本发明的基本原理和优选实施例，本领域技术人员根据本发明做出的改进和替换，属于本发明的保护范围。