基于差动电流极坐标系相空间重构技术的变压器励磁涌流识别方法与流程

本发明一种基于差动电流极坐标系相空间重构技术的变压器励磁涌流识别方法，涉及变压器差动保护领域。

背景技术

近些年来，我国经济飞速发展，电网电压等级逐步提高、规模逐步扩大，我国也逐步形成了完整的远距离输电电网。随着远距离输电网的形成，我国电网的安全稳定运行问题成为人们关注的重点。由于电网对于变压器的需求量较大，而变压器又往往在电网中处于核心位置，因此，变压器的安全运行关乎电网的稳定。

励磁涌流是变压器空载投入或外部故障切除后，变压器铁芯发生饱和导致差流中出现的可与故障电流比拟的励磁电流。由于其幅值较大，容易导致变压器差动保护发生误判。

现有变压器差动保护广泛采用二次谐波制动判据，用于对变压器励磁涌流进行识别。但实际运行表明，二次谐波制动判据存在局限性，例如在差动电流为对称性涌流时，其二次谐波含量较低，会导致二次谐波制动判据失效而差动保护误动；在变压器带高阻区内故障空载合闸时，差流中除故障电流外含有明显励磁涌流，会增大二次谐波含量，导致二次谐波制动判据误闭锁差动保护。基于间断角原理和波形对称原理的励磁涌流判据也存在类似局限性。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提供了一种基于差动电流极坐标系相空间重构技术的变压器励磁涌流识别方法，该方法利用相空间重构技术，对涌流、故障差流、区外故障ct饱和，以及故障电流叠加典型涌流的波形进行相空间重构，并依据相空间轨迹的差别对各种扰动进行识别，保证变压器差动保护正确动作。

本发明采取的技术方案为：

基于差动电流极坐标系相空间重构技术的变压器励磁涌流识别方法，包括以下步骤：

步骤1：在一定的采样率下，每周波n个点，采集变压器差动保护两侧电流互感器二次电流，并形成差流信号序列i；

步骤2：判别步骤1中差流信号序列i的值是否超过差动保护启动元件的整定值，若超过，则启动判据进行故障差流和励磁涌流的判别；

步骤3：以一定的延迟时间，在一个周波数据窗内以i＝1,2,...n将差流信号序列i重构至二维相空间，形成由n个点构成的二维相空间分布，其中，为差流信号序列i的二维相空间分布，i为差流序列，i为采样点顺序编号，△i为延迟时间所对应的采样点数，该公式含义为：二维相空间内电流序列第i个点的横坐标i0x(i)为原差流序列i的第i个点幅值，即i0x(i)＝i(i)，纵坐标i0y(i)为原差流序列i的第i+△i个点幅值，即i0y(i)＝i(i+△i)；

步骤4：将步骤3中二维相空间分布以ρ²＝i0x²+i0y²，转化为极坐标(ρ,θ)的形式，i0x,i0y分别为的横、纵坐标，计算极坐标系下n个特征向量的极角θ落在之间点的总个数n；

步骤5：将步骤4中的n值与设定的门槛值nset进行比较，低于该门槛值，则判为区内故障，保护动作；高于该门槛值则判断为励磁涌流，保护闭锁。

采用相空间对差动电流序列进行重构的二维空间坐标i0x(i)＝i(i)，其中i＝1,2,...n，i0y(i)＝i(i+△i)，其中△i为延迟时间对应的采样点数，取为1/4周期，即n/4。

获得的差流信号相空间轨迹在不同扰动情况下，在指定范围内点的个数存在差异，以此作为判据检测是否发生变压器区内故障。

本发明一种基于差动电流极坐标系相空间重构技术的变压器励磁涌流识别方法，技术效果如下：

1：本发明方法是利用相空间轨迹中在指定范围内点的个数以识别励磁涌流，对于差动电流中个别点的丢失，以及外界干扰，仅对相空间中个别点有所影响，但对范围内总个数基本无影响，使得其具有较强的抗数据丢失及干扰能力，优于常用的差动算法。

2：本发明方法对于区外故障一侧ct发生饱和时的差流越限，其相空间轨迹与涌流相空间轨迹存在相似之处，使得该发明方法能防止区外故障ct饱和可能引起的误动。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1是本发明将正弦波经相空间重构后的一周期相空间轨迹的极坐标图；

图2是本发明方法的流程图。

图3a是本发明空载合闸典型单向励磁涌流经相空间重构后的一周期相空间轨迹的极坐标图；

图3b是本发明空载合闸单向典型励磁涌流波形和判据n值计算结果图。

图4a是本发明空载合闸对称性涌流经相空间重构后的一周期相空间轨迹的极坐标图；

图4b是本发明对称性涌流波形和判据n值计算结果图。

图5a是本发明区内故障差流经相空间重构后的一周期相空间轨迹的极坐标图；

图5b是本发明区内故障差流波形和判据n值计算结果图。

图6a是本发明区外故障一侧发生ct饱和差流经相空间重构后的一周期相空间轨迹的极坐标图；

图6b是本发明区外故障一侧发生ct饱和差流波形和判据n值计算结果图。

图7a是本发明的带高阻故障空载合闸差流经相空间重构后的一周期相空间轨迹的极坐标图；

图7b是本发明的带高阻故障空载合闸差流波形和判据n值计算结果图。

具体实施方式

基于差动电流极坐标系相空间重构技术的变压器励磁涌流识别方法，包括以下步骤：

步骤1：在4khz的采样频率下，每周波n(n＝80)个点，采集变压器差动保护两侧电流互感器二次电流并形成差流信号序列i；

步骤2：判别步骤1中差流信号序列i的值是否超过差动保护启动元件的整定值，若超过，则启动本发明所提判据进行故障差流和励磁涌流的判别；

步骤3：以一定的延迟时间，在一个周波数据窗内以i＝1,2,...n将差流信号序列i重构至二维相空间，形成由n个点构成的二维相空间分布，其中为差流信号序列i的二维相空间分布，i为差流序列，i为采样点顺序编号，△i为延迟时间所对应的采样点数，该公式含义为：二维相空间内电流序列第i个点的横坐标i0x(i)为原差流序列i的第i个点幅值，即i0x(i)＝i(i)，纵坐标i0y(i)为原差流序列i的第i+△i个点幅值，即i0y(i)＝i(i+△i)；

步骤4：将步骤3中二维相空间分布以ρ²＝i0x²+i0y²，(i0x,i0y分别为的横、纵坐标)转化为极坐标(ρ,θ)的形式，计算极坐标系下n个特征向量的极角θ落在之间点的总个数n；

步骤5：将步骤4中的n值与设定的门槛值nset进行比较，低于该门槛值，则判为区内故障，保护动作，高于该门槛值则判断为励磁涌流，保护闭锁。

1.相空间原理：

相空间是动力系统中由坐标是状态变量或状态相量的分量组成的空间，系统的每个可能的状态都有一相对应的相空间的点。电力系统作为典型的动力系统，可通过嵌入定理从任一分量的时间序列中提取原系统的信息并重构为一个等价的状态空间。

对于动力系统中的m个点，其重构至de维相空间轨迹矩阵为：

其中，τ为延迟时间，本发明采用1/4工频周期；de为相空间维数，本发明采用2维相空间；xi为动力系统的某一分量的时间序列，本发明采用变压器差动保护两侧电流互感器二次电流差流的时间序列。

通过对差流序列的相空间重构，涌流的间断部分的特征得到了放大，使得信息特征能更好的量化和提取。

2.相空间重构的差流波形相空间轨迹:

对于典型区内故障差流来讲，不考虑非周期分量及其幅值变化，其波形基本呈现正弦波特征，如图1所示，经相空间重构后，其相空间轨迹为以原点为圆心的圆形，考虑非周期分量的影响，如图5a所示，其相空间轨迹虽不再为标准圆形，但仍然分布较为均匀；而对于涌流而言，由图3a、4a所示，由于间断角的存在，使得其相空间轨迹中有较多的点集中在坐标轴附近，亦即在极角附近；而对于区外故障伴随一侧ct发生饱和时，图6a为其一周期的相空间轨迹，其差流波形经相空间重构后亦有较多点集中在坐标轴附近。因此，可通过计算相空间轨迹在附近点的个数进行判断，若个数少于某一个值则判断为区内故障差流，若多于该值则认为是涌流或区外故障，以此来决定闭锁还是开放差动保护。

由上述分析可知，需要设定一个门槛值nset，本发明考虑以范围(如图中阴影部分)内点的个数作为判定依据，差流序列采样频率为4000hz，即每周波采样80个点。对于区内故障达到稳态时，其波形为正弦波，如图1所示，其相空间轨迹为以原点为圆心的圆形，故其在指定区域内点的个数理论上取nset＝19即可满足要求，但考虑暂态时非周期分量的影响，本发明取nset＝30，用于进行对涌流和区内故障差流的区分。低于30的门槛值，则判为区内故障，保护立刻动作；高于30的门槛值，则闭锁保护。此外，对于正常运行状态，由于幅值未越限，判据不予启动，此时可设定其n值为80。

此外，对于变压器带故障合闸的情况，其差流为故障电流与涌流的叠加，二次谐波含量较高，可能造成二次谐波判据误制动。图7a给出了其差流序列经过相空间重构后轨迹的极坐标图，由图可知，其轨迹虽不为圆形，但其在附近的点数依旧较少，理论上仍可对其进行有效识别。

3.基于差动电流极坐标系相空间重构技术的变压器励磁涌流识别新方法：

基于相空间重构的变压器励磁涌流识别新方法流程图如图1所示。

图3b、图4b、图5b、图6b、图7b给出了几种变压器经历几种典型扰动时使用该新方法的判别结果图。每个算例均给出了扰动前后共0.3s的差流波形，及判据n计算值序列。

图3b与图4b为变压器空载合闸单相励磁涌流及对称性涌流的判别结果，对于对称性涌流，采用传统的二次谐波制动判据，变压器差动保护会因为二次谐波含量较低而启动，导致保护误动。而采用本发明所用方法，无论是单向励磁涌流还是对称性涌流，n值均大于30的制动门槛值，保护可靠闭锁，有效的防止了差动保护的误动。

图5b为t＝0.4s变压器一次侧出口发生三相接地故障场景判别结果，如图5b所示，在判据启动后，其计算n值迅速低于30的制动门槛值，保护能可靠启动。

图6b为t＝0.345s时，变压器区外发生三相接地故障，且一次侧ct发生饱和的场景，由图可知，在发生区外故障且伴随一侧ct饱和时，本判据n值稳定的高于30的制动门槛值，保护能可靠闭锁，有效的避免了区外故障ct饱和可能引起的误动风险。

图7b为t＝0.4s时变压器发生带高阻故障合闸场景，由于励磁涌流的存在，使得该扰动场景二次谐波含量增加，大于传统的15％制动门槛值，此时，二次谐波制动判据将会使差动保护闭锁，发生拒动现象。但由图4b可知，本判据n值依旧能稳定的低于30的制动门槛值，此时保护能可靠动作，有效的避免了二次谐波制动判据在该类扰动情况下发生误闭锁的现象。

综上所述：

(1)、无论是典型单向励磁涌流，还是对称性涌流，新判据n值稳定地大于设定的门槛，因此判据能够可靠闭锁保护，有效防止差动保护误动。

(2)、对于正常区内故障及带高阻故障空载合闸情况，在判据启动后，n值均迅速降低到门槛值以下，判据解除闭锁，保护正确动作，能够避免二次谐波制动判据对带高阻故障空载合闸情况的误闭锁。

(3)、对于区外故障伴随ct饱和的情况，与涌流情况类似，所提新判据能正确闭锁，以防止差动保护误动。

本发明基于差动电流极坐标系相空间重构技术的变压器励磁涌流识别方法，在应对变压器经历各种区内故障、励磁涌流时，均能够做出正确判断，且能有效的防止区外故障伴随一侧ct饱和可能出现的保护误动。