本发明涉及基于非光滑控制理论的励磁系统调节器计算方法。
背景技术：
励磁系统是电力系统中同步发电机的重要组成部分，是给发电机提供转子直流励磁电流的一种自动装置。自动电压调节器，也称为自动励磁调节器，是励磁系统的控制器，也是励磁系统的核心关键部分，通过调节励磁功率装置中的励磁电流保证发电机输出电压的平稳性。
自动电压调节器通过反馈同步发电机的运行状态信号，采用电压调节器环节，驱动功率放大元件，改变作用在发电机上的感应电动势，从而改变发电机的机端电压，如图1所示。目前，广泛采用的自动电压调节器是通过反馈发电机机端电压，采用比例积分微分(pid)控制方法进行设计的。此方法设计的自动电压调节器在实际应用时需要根据同步发电机的模型参数，通过反复手动调试，最终确定pid控制参数，这一设计过程繁琐且效率低下，得到的pid控制参数往往只能保证同步发电机机端电压调节满足性能要求，并不能够实现机端电压调节性能最优的目标。因此，发明一种能够实现机端电压调节性能最优化，并且设计过程可以采用算法实现自动化的计算方法迫在眉睫。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种基于非光滑控制理论的励磁系统调节器计算方法，提高同步发电机机端电压自动调节器的性能，基于非光滑控制理论，设计调节器参数形式；通过软件算法实现自动电压调节器参数的自动寻优，避免手动调试自动电压调节器参数的繁琐工作。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种基于非光滑控制理论的励磁系统调节器计算方法，该方法包括如下步骤：
1)在计算机中编写程序，建立同步发电机系统模型为
pa(δ,e'q)＝pe(δ,e'q)-pm(1-d)
ef＝kcu(1-g)
其中，δ是发电机的功率角，d是阻尼系数，ω是发电机角速度，ωs是同步电动机角速度，v＝ω-ωs是发电机的相对速度，pm是机械输入功率，pe是发电机产生的电功率，pa＝pe-pm是加速功率，h是单位惯性系数，e'q是瞬时感应电动势，eq是感应电动势，ef是励磁绕组等效感应电动势，td'o是瞬时开环电路时间常数，vs是电网的电压，kc是励磁放大器的增益，u是发电机励磁放大器的输入，xt是变压器的阻抗，xd是d轴的阻抗，x'd是d轴的瞬时阻抗，xl是传输线的阻抗；
2)选取δ作为同步发电机系统模型(1-a)～(1-g)的“平坦输出变量”f，所谓某个系统的“平坦输出变量”是指该系统的状态变量和控制输入可以表达为“平坦输出变量”及其各阶导数的非线性函数；将同步发电机系统模型的状态变量和控制输入表示为
x1＝f(2-a)
其中，
3)记
4)针对线性系统模型(3)，设计如下形式的控制器
其中，函数sigα(β)定义为
ki>0(i＝1,2,3)可使多项式
s3+k3s2+k2s+k1＝0
胡尔维茨(hurwitz)稳定；且有
5)将控制器式(4)代入同步电压系统模型式(2～a)到(2～d)，得到同步发电机系统的自动电压调节器公式u的表达式如下
其中，k1，k2，k3为待优化的自动电压调节器参数；
6)选取自动电压调节器参数优化的性能指标函数f(x)，其中x为待优化参数向量，也即x＝[k1，k2，k3]t；
7)采用和声搜索算法，进行自动电压调节器式(5)的参数自动寻优，该算法通过类比音乐和最优化问题的相似性，将求解优化问题的过程，模拟为乐师创作音乐的过程，乐师优化算法通过记忆反复调整乐队中各乐器的音调，更新和声记忆库，即待优化变量的解集，最终得到美妙的和声即最优解，为应用该算法，首先需要选定算法的主要参数，包括和声库规模hms、和声库取值概率hmcr、音调调节概率par和音调调节带宽bw、迭代次数m；
8)根据待优化的变量k1、k2和k3的取值范围，记其为xi,令n表示待寻优变量的个数，初始化和声记忆库，采用随机数生成算法，得到hms组和声，并记为(x1，x2，…，xhms)，将相应的和声记忆库表示为
9)令迭代计数器j＝1，计算和声记忆库中所有和声对应的目标函数值，记为f(x1),f(x2),…,f(xn)；
10)采用以下的方式生成一个新的和声：(a)在和声记忆库中选取后，按照一定的概率进行音调微调；(b)在和声库以外，通过随机生成算法在取值范围内，进行随机选择；首先，采用随机数生成算法产生一个随机概率r1，如果r1<hmcr，则从和声记忆库式(6)中的
其中，par是微调概率，bw是微调带宽，rand是微调概率系数，rand1为采用随机数算法产生的随机概率；如果r1>hmcr，则采用随机生成算法，在x1允许的范围内随机产生一个作为x1′，其它待寻优变量x1～xn的处理方式与x1相同，不再赘述；通过这一步骤，得到产生的新和声x'＝[x1',x'2,...,x'n]t；
11)针对x'计算目标函数值，得到f(x')，记fmin为f(x1),f(x2),…,f(xn)中的最小值，与其对应的和声为xi，如果f(x')>fmin，则用x'替换xi，得到新的和声记忆库；
12)在计算机程序中，判断和声记忆库中各个和声所对应的目标函数值差异是否满足误差范围，若满足误差范围则转步骤14)，否则转入下一步，判断目标函数值差异的函数为
13)在计算机程序中，判断j是否大于最大迭代次数m，如果大于，则转入下一步，否则，令迭代次数j＝j+1，转入步骤10)；
14)在计算机程序，停止进行优化计算，输出和声记忆库中的目标函数最大的和声作为参数寻优问题的最优解决方案。
工作原理：
同步发电机系统模型为一个三阶非线性模型，通过选取发电机的功率角作为“平坦输出”，可以将非线性模型变换为采用“平坦输出”表示的线性模型，从而简化了自动电压调节器的设计模型；基于得到的线性模型，可以很方便的采用非光滑控制计算方法，设计自动电压调节器调节同步发电机系统的机端电压，从而实现在有限时间内将同步发电机电压调节至期望值的目的；自动电压调节器的参数，可以采用和声搜索优化算法进行优化，从而提高同步发电机自动电压调节器设计的自动化程度，避免了采用传统pid控制方法设计自动电压调节器时需要反复手动调整pid参数、效率低下的问题。
技术效果：
以往自动电压调节器设计时，通常采用小偏差线性化理论对设计模型进行线性化，存在模型线性化的偏差，而本发明采用微分平坦方法，可以直接通过非线性变换，将非线性模型转化为线性模型，不存在模型转化误差，从而可以提高系统模型描述的精度。以往自动电压调节器计算方法通常采用试凑的方式确定pid控制器的参数，这种试凑的方法往往需要耗费设计人员几天的时间才能获得合适的参数，而本发明引入了和声搜索算法，可以提高这一过程的自动化程度，使设计者无需手动调节的繁琐过程，即可获得最终的控制器参数，只需要几个小时即可优化得到最终的结果。因此，本发明与传统的自动电压调节器计算方法的区别在于，对自动电压调节器模型进行了线性化时，引入了微分平坦方法，再基于非光滑控制理论设计调节器参数形式，基于和声搜索算法对调节器参数进行寻优，具有计算效率高、无需人员干预计算过程的特点。
附图说明：
图1：自动电压调节器原理图
图2：发电机机端电压变化图
具体实施方式：
励磁系统的功率整流装置采用三相可控硅整流电路，形式如图1所示，图1中需要设计的是自动电压调节器环节，具体的实施方式为：
1)在计算机程序中，建立图1中的同步发电机系统模型
pa(δ,e'q)＝pe(δ,e'q)-pm(7-d)
ef＝kcu(7-g)
其中，ωs＝314.159，h＝8.0s，td'o＝6.9，kc＝1.0，xt＝0.127，xd＝1.863，x'd＝0.257，xl＝0.4853，pm＝0.9p.u.，其它参数可以根据上述参数计算得到；
2)选取δ作为同步发电机系统模型(7)的“平坦输出变量”f，将同步发电机系统模型的状态变量和控制输入表示为
x1＝f(8-a)
其中，
3)记
4)针对线性系统模型(9)，设计如下形式的控制器
其中，函数sigα(β)定义为
ki>0(i＝1,2,3)可使多项式
s3+k3s2+k2s+k1＝0
胡尔维茨(hurwitz)稳定；且有
5)将控制器式(10)，代入同步电压系统模型式(8-a)～(8～f)，得到同步发电机系统的自动电压调节器公式如下
其中，k1，k2，k3为待优化的自动电压调节器参数；
6)选取自动电压调节器参数优化的性能指标函数
7)采用和声搜索算法，进行自动电压调节器式(5)的参数自动寻优，首先需要选定算法的主要参数，包括和声库规模hms＝20、和声库取值概率hmcr＝0.2、音调调节概率par＝0.3和音调调节带宽bw＝2、迭代次数m＝50。
8)根据待优化的变量k1、k2和k3的取值范围，记其为xi。令n＝3，初始化和声记忆库，采用随机数生成算法，得到hms组和声，并记为(x1，x2，…，xhms)，将相应的和声记忆库表示为
9)令迭代计数器j＝1，计算和声记忆库中所有和声对应的目标函数值，记为f(x1),f(x2),…,f(xn)；
10)采用以下的方式生成一个新的和声：(a)在和声记忆库中选取后，按照一定的概率进行音调微调；(b)在和声库以外，通过随机生成算法在取值范围内，进行随机选择；首先，采用随机数生成算法产生一个随机概率r1，如果r1<hmcr，则从和声记忆库式(6)中的
其中，par是微调概率，bw是微调带宽，rand是微调概率系数，rand1为采用随机数算法产生的随机概率；如果r1>hmcr，则采用随机生成算法，在x1允许的范围内随机产生一个作为x1′，其它待寻优变量x1～xn的处理方式与x1相同，不再赘述；通过这一步骤，得到产生的新和声x'＝[x1',x'2,...,x'n]t；
11)针对x'计算目标函数值，得到f(x')，记fmin为f(x1),f(x2),…,f(xn)中的最小值，与其对应的和声为xi，如果f(x')>fmin，则用x'替换xi，得到新的和声记忆库；
12)在计算机程序中，判断和声记忆库中各个和声所对应的目标函数值差异是否满足误差范围，若满足误差范围则转步骤14)，否则转入下一步，判断目标函数值差异的函数为
13)在计算机程序中，判断j是否大于最大迭代次数m，如果大于，则转入下一步，否则，令迭代次数j＝j+1，转入步骤10)；
14)在计算机程序中，停止进行优化计算，输出和声记忆库中的目标函数最大的和声作为参数寻优问题的最优解决方案。
经过上述迭代过程，求得k1、k2和k3的取值分别为26.2，103.1，29.8。优化计算得到的自动电压调节器控制效果，可以通过令其跟踪阶跃电压信号考察，如图2所示。假设期望控制电压为1.1p.u.，从图中可以看到，经过4s左右的时间，电压即被稳定的控制在1.1p.u.附近，控制过程平稳，说明自动电压调节器性能达到了设计要求。