基于广义内模控制的单相PWM整流器控制方法与流程

本发明属于牵引整流器控制技术领域，具体涉及一种基于广义内模控制的单相pwm整流器控制方法的设计。

背景技术

铁路是我国最重要的交通运输方式，其中电气化铁路因运输能力强、高速、绿色环保成为铁路网的重要组成部分。电力牵引传动系统作为电力机车的关键系统之一，其性能是列车的安全稳定运行的重要保证。对于牵引整流器，目前我国高速列车大多采用单相脉冲宽度调制(pulsewidthmodulation，pwm)整流器级联的方式进行交流到直流的电力变换。基于直流电压、交流电流(或功率)双级环路控制结构的电压源型整流器(vsr)由于结构简单、储能效率高、损耗低、控制方便，一直是pwm整流器研究应用的重点。其电压外环仅需保持直流侧电压恒定，一般采用简单的pi控制即可满足要求；而电流内环为了输出与牵引网电压同频同相位的高质量正弦波电流，其控制较为困难。近年来，针对电流内环的控制，国内外学者基于传统和现代的控制理论，提出了许多控制方法，用来改良整流器的性能。

基于瞬态电流控制的单相pwm整流器，其实现相对简单，且参数易于整定，但其局限于线性定常系统，对于模型参数大范围变化且非线性较强的系统，pid控制难以满足高精度、快响应的要求；且由于反馈电流为交流输出电流的瞬时值，对于正弦交流信号pid控制不能够实现无静差控制，因此输出电流的稳态误差较大。特别的，对于网侧电感参数存在摄动，与标称电感值不一致的情况，网侧输入电流不能很好的跟踪网侧电压的相位，致使系统功率因数下降。

基于dq轴电流解耦的双闭环控制方法，在单相坐标轴的基础上，构建一个虚拟的正交坐标轴，然后将静止坐标系下的正弦量转换为旋转坐标系下的直流量进行控制。该控制方法通过对电流的有功、无功直流分量的控制，能够消除控制电流的稳态误差。但当网侧电感值存在摄动时，虽然仍能保持系统的单位功率因数，网侧输入电流却会产生畸变。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种基于广义内模控制的单相pwm整流器控制方法，使基于双闭环控制的单相pwm整流器控制系统具有较强的鲁棒性，特别是针对参数摄动、网压波动等情况，仍能保持直流电压稳定和高功率因数。

本发明的技术方案为：基于广义内模控制的单相pwm整流器控制方法，包括以下步骤：

s1、根据单相pwm整流器在dq坐标系下的电路方程建立电流内环的状态方程；

s2、设定目标性能指标函数，并根据状态方程求解riccati方程，得到最优控制器参数；

s3、将最优控制器作为广义内模控制中的标称控制器，并根据状态方程得到标称系统的传递函数；

s4、对标称控制器和标称系统的传递函数进行左互质分解，得到左互质分解因子；

s5、根据左互质分解因子及系统截止频率设计鲁棒控制器；

s6、将鲁棒控制器代入仿真系统进行检验，判断其性能是否满足系统参数摄动时的鲁棒性要求，若是则进入步骤s7，否则返回步骤s2；

s7、采用鲁棒控制器对单相pwm整流器进行控制。

本发明的有益效果是：本发明对于单相pwm整流器的电流内环控制，运用gimc控制理论，在完成标称控制器的设计后，进行鲁棒控制器的设计，使得系统能够在模型误差、参数摄动、输入扰动等情况下依然能够保持相对良好的性能。

附图说明

图1所示为本发明实施例提供的基于广义内模控制的单相pwm整流器控制方流程图。

图2所示为本发明实施例提供的单相pwm整流器电路图。

图3所示为本发明实施例提供的完成最优控制器设计后电流内环的控制回路图。

图4所示为本发明实施例提供的单位反馈回路示意图。

图5所示为本发明实施例提供的广义内模控制结构示意图。

图6所示为本发明实施例提供的完成鲁棒控制器设计后电流内环的控制回路图。

图7所示为本发明实施例提供的电流内环为dq解耦控制时网侧电压和电流、dq轴电流以及系统功率因数在标称交流侧电感值和交流测电感值摄动时的变化曲线图。

图8所示为本发明实施例提供的电流内环为线性二次型最优控制时网侧电压和电流、dq轴电流以及系统功率因数在标称交流侧电感值和交流测电感值摄动时的变化曲线图。

图9所示为本发明实施例提供的电流内环为lqr+gimc时网侧电压和电流、dq轴电流以及系统功率因数在标称交流侧电感值和交流测电感值摄动时的变化曲线图。

具体实施方式

现在将参考附图来详细描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本发明的原理和精神，而并非限制本发明的范围。

本发明实施例提供了一种基于广义内模控制的单相pwm整流器控制方法，如图1所示，包括以下步骤s1～s7：

s1、根据单相pwm整流器在dq坐标系下的电路方程建立电流内环的状态方程。

本发明实施例中，分析对象为单相pwm整流器电路，如图2所示，其主电路的数学模型为：

式中un为网侧输入电压，in为网侧输入电流，udc为直流侧输出电压，io为直流侧输出电流，uab为h桥输入电压，is为谐振回路电流，r为负载阻抗，rn为网侧等效电阻值，ln为网侧等效电感值。

本发明实施例中，针对单相pwm整流器电路，其电压外环采用pi控制器；为了使系统在标称状况下有较好的性能，电流内环采用线性二次型反馈控制(lqr)为标称控制器，然后运用广义内模控制(gimc)控制原理进行鲁棒控制器的设计。

针对电流内环，建立单相pwm整流器在dq坐标系下的电路方程为：

式中id、iq分别为网侧电流在dq坐标系下的分量，ud、uq分别为整流桥输入电压在dq坐标系下的分量，usd、usq分别为网侧输入电压在dq坐标系下的分量，r为网侧电阻，l为网侧电感，ω为电网电压频率。

定义系统的状态变量x、输出变量y以及控制输入u如下：

式中usd＝us，usq＝0，us为网测输入电压幅值，vd、vq均为控制输入u中的元素，则得到电流内环的状态方程为：

式中表示状态变量x的一阶导数，则系统参数矩阵为：

s2、设定目标性能指标函数，并根据状态方程求解riccati方程，得到最优控制器参数。

设参考向量控制误差e(t)＝r-y，其中为电流参考指令，则定义目标性能指标函数及相应的riccati方程为：

式中j为目标性能指标函数，q0、r0为权系数矩阵，为待求解反馈矩阵，上标t表示矩阵的转置。

选择权系数矩阵并代入状态方程的系统参数矩阵a、b、c，求解riccati方程得到反馈矩阵的解为：

舍去非正定结果p2，取则反馈矩阵中的参数即为最优控制器参数。由此，可以完成基于最优控制的单相pwm整流器设计，电流内环的控制回路如图3所示。

s3、将最优控制器作为广义内模控制中的标称控制器，并根据状态方程得到标称系统的传递函数g：

g＝c(si-a)^-1b+d(7)

式中g为标称系统的传递函数，a、b、c、d为系统参数矩阵，i为单位矩阵，s为拉普拉斯算子。

s4、对标称控制器和标称系统的传递函数进行左互质分解，得到左互质分解因子。

设新的参考输入为r′＝-(g^t)^-1c^tq0×r，新的系统输出为将原状态反馈回路转换为单位反馈回路，如图4所示。

此时，对标称控制器和标称系统的传递函数进行左互质分解：

其中k0为标称性能控制器函数，p0为被控对象标称模型函数，p为被控对象实际模型函数，g为标称系统的传递函数，分别为k0的左互质分解因子，分别为p0的左互质分解因子。

s5、根据左互质分解因子及系统截止频率设计鲁棒控制器。

本发明实施例中运用广义内模控制(gimc)控制原理进行鲁棒控制器的设计，gimc的结构如图5所示，p和p0分别表示被控对象的实际模型和标称模型，图中的r、d分别为参考输入和外部扰动；k0为标称性能控制器，q为鲁棒控制器，k为等效鲁棒控制器。分别为p0和k0的左互质分解因子；如果p＝p0，且没有外部扰动和测量噪声的情况下，内环反馈信号f＝0，则系统由标称性能控制器控制；只有在模型不匹配、参数摄动和外部扰动的情况下，内环反馈才会生效，此时系统由等效鲁棒控制器控制。所以基于gimc控制结构的控制系统能够保证系统在没有模型摄动、外部扰动和测量噪声时，获得良好的标称性能；在有模型摄动、外部扰动和测量噪声时，系统具有强鲁棒性。

在图5中，系统的输出可以表示为：

其中由公式(11)可知，若能在低频段使系统就能较好的抑制低频扰动和模型摄动的影响。

本发明实施例中，对于转换为单位反馈回路后的标称控制器和标称系统的传递函数，由于k0,p0∈rh∞且稳定，r^-1b^t,g∈rh∞，rh∞表示定义了h∞范数的赋范空间，故可以选择得到鲁棒控制器为：

其中n为p0的右互质分解因子，参数τ与n根据系统的低频截止频率和高频截至频率计算得到。根据一般情况下低频扰动和高频噪声的频率范围，选取大于低频扰动频率的低频截止频率，选取小于高频噪声的高频截止频率，并假设鲁棒控制器q在低频截止频率和高频截止频率处的增益为-3db，则可以根据公式(9)得到两个方程，求出相应的τ与n。

此时系统控制回路如图6所示，由于稳定且可逆，可取n＝0，考虑到我国电网电压频率为50hz，为了滤除系统的低频扰动的影响且让系统易于实现，选择

s6、将鲁棒控制器代入仿真系统进行检验，判断其性能是否满足系统参数摄动时的鲁棒性要求，若是则进入步骤s7，否则返回步骤s2。

本发明实施例中，为了验证鲁棒控制器的性能，在matlab/simulink中搭建仿真模型，设置单相pwm整流器的交流测输入电压为有效值1550v、频率50hz的交流电，直流侧输出电压为3000v，交流测电阻值为0.06ω，交流测标称电感值为0.004h，直流侧电容为0.018f，开关频率为1500hz，电压外环采用一般的pi控制。由于对系统性能影响较大的参数主要是交流测电感，图7～图9分别测试了电流内环为dq解耦控制、线性二次型最优控制和电流内环为lqr+gimc时，网侧电压和电流、dq轴电流以及系统功率因数在标称交流侧电感值和交流测电感值摄动时的情况。其中，基于dq解耦控制的方法虽然在电感摄动时仍能保持高功率因数，但其网侧电流产生了明显的畸变；基于lqr的控制方法在网侧电感值波动时，系统功率因数有所下降；而基于lqr+gimc的控制方法仍然能够保持网侧电流正弦且与网侧电压同频同相位。验证了本发明所设计的基于最优控制与广义内模控制的单相pwm整流控制方法相较于一般的控制方法具有更强的鲁棒性。

s7、采用鲁棒控制器对单相pwm整流器进行控制。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。