一种用于无刷直流电机换相转矩波动抑制方法与流程

本发明涉及一种换相转矩波动抑制方法。特别是涉及一种用于无刷直流电机换相转矩波动抑制方法。

背景技术

无刷直流电机具有体积小、结构简单、功率密度高等优点，在工业控制、航空航天等领域得到日益广泛的应用。然而，由于电机电感和有限的直流侧电压阻碍了换相过程中相电流的快速变化，因此电机在换相过程会产生转矩波动。较大的换相转矩波动会导致电机系统的振动和噪声并降低电机的带载能力，是限制无刷直流电机高性能运行的主要问题之一。

近年来，学者们对换相转矩波动抑制进行了深入研究。基于传统电压源逆变器，相关学者提出不同的控制策略主要分为脉冲宽度调制方法和电压矢量选择的控制方法。这些方法在一定程度上拓宽了无刷直流电机换相转矩波动得以抑制的转速范围。然而，由于直流侧电压的限制，换相转矩波动得以抑制的转速范围仍然受限。为此，g.k.jiang和c.l.xia等人采用无感升压拓扑来升高直流侧电压(ieeetrans.powerelectron.,vol.33,no.5,pp.4274–4284,2018年5月)，从而进一步拓宽了换相转矩波动得以抑制的转速范围。然而，该拓扑下直流侧电压的泵升依赖于一定脉宽的零矢量，因此该方法仍然不能在全速范围内抑制换相转矩波动。

为了解决有限的直流侧电压无法在全速范围内有效抑制换相转矩波动的问题，有学者添加了dc-dc变换器来调节换相过程所需电压，并且在换相阶段通过开关选择电路接入dc-dc变换器来抑制全速范围内的换相转矩波动。考虑到降低驱动系统的成本，有学者提出一种z源逆变器驱动的换相转矩波动抑制策略，该方法通过引入直通矢量升高逆变桥的输入电压，因此通过调节直通矢量和有效矢量的占空比可以实现换相转矩波动抑制。然而，由于z源网络只能提供升压机制，因此逆变桥的开关器件承受较大的电压应力。

已有的通过引入升压变换器调节直流侧电压实现全速范围内换相转矩波动抑制的方法依然存在一些问题：基于两级dc-dc升压逆变器的方法所需的开关元件及无源器件相对较多，且直流电源电压的利用率较低；基于z源逆变器的控制方法在换相阶段和正常导通阶段逆变桥上开关器件承受的电压应力较大。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够使电机可以平稳地运行的用于无刷直流电机换相转矩波动抑制方法。

本发明所采用的技术方案是：一种用于无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，包括如下步骤：

1)在直流电源和三相逆变桥之间设置二极管辅助网络，构建二级管辅助升降压逆变器驱动的无刷直流电机系统；

2)根据二极管辅助升降压逆变器中功率器件的开关模式及无刷直流电机的两相导通方式，设计四种二极管辅助升降压逆变器开关矢量；

3)在换相阶段，根据不同开关矢量共同作用对换相转矩波动抑制的影响，安排各矢量在每个调制周期内的作用顺序，并推导相应开关矢量作用的占空比；

4)在正常导通阶段，通过分析不同开关矢量共同作用对无刷直流电机调速的影响，设计不同开关矢量的作用顺序和相应开关矢量作用的占空比。

步骤1)所述的二级管辅助升降压逆变器驱动的无刷直流电机系统包括有：直流电源，连接在所述直流电源输出端的二极管辅助网络，连接在所述二极管辅助网络输出端的三相逆变桥，以及连接在所述三相逆变桥输出端的无刷直流电机，其中，二极管辅助网络和三相逆变桥构成二级管辅助升降压逆变器。

步骤2)所述的四种类型开关矢量是：

(1)当二级管辅助网络中的功率器件开通时，定义二极管辅助升降压逆变器的有效矢量为第一矢量vl；

(2)当二级管辅助网络中的功率器件开通时，定义二极管辅助升降压逆变器的零矢量为第二矢量vzl；

(3)当二级管辅助网络中的功率器件关断时，定义二极管辅助升降压逆变器的有效矢量为第三矢量vs；

(4)当二级管辅助网络中的功率器件关断时，定义二极管辅助升降压逆变器的零矢量为第四矢量vzs。

步骤3)所述的各矢量在每个调制周期内的作用顺序依次为：第一矢量vl，第三矢量vs，第四矢量vzs，第三矢量vs，第一矢量vl；所述相应开关矢量作用的占空比为：

式中，dcl和dcs分别为换相阶段第一矢量vl和第三矢量vs作用的占空比；

从而得到换相阶段第四矢量vzs作用的占空比为1-dcl-dcs。

步骤4)所述的不同开关矢量的作用顺序是：

当在第奇数个调制周期内不同开关矢量的作用顺序依次为：第一矢量vl，第三矢量vs，第四矢量vzs，第二矢量vzl；

当在第偶数个调制周期内不同开关矢量的作用顺序依次为：第二矢量vzl，第四矢量vzs，第三矢量vs，第一矢量vl；

所述的相应开关矢量作用的占空比为：

式中，dnl和dns分别为正常导通阶段第一矢量vl和第三矢量vs作用的占空比；

从而得到第二矢量vzl与第四矢量vzs作用的占空比和为1-dnl-dns。

本发明的一种用于无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，可应用于电机调速、电力电子控制等领域，能够使电机可以平稳地运行。本发明的有益效果是：

(1)提出方法可以有效地抑制全速范围内的换相转矩波动，不需要根据转速范围切换不同的控制策略。相比于添加dc-dc变换器的方法，提出方法可以减少开关元件及无源器件的数量，有利于减小驱动系统成本的设计。

(2)换相阶段和正常导通阶段，通过设计第一矢量、第二矢量、第三矢量和第四矢量的作用时间及优化各矢量的作用顺序，提出方法在有效抑制换相转矩波动的同时可以避免逆变桥上开关器件电压应力的增加。

(3)利用二极管辅助网络中电容串联放电的特性，逆变桥的直流侧可以获得相对较高的电压。因此提出的方法可以有效提高直流电源电压的利用率，适合于燃料电池、锂电池和光伏作为电源的低电压工业应用。

附图说明

图1是本发明一种用于无刷直流电机换相转矩波动抑制方法的构成框图；

图2是二级管辅助升降压逆变器驱动的无刷直流电机系统拓扑图；

图3a是sw导通时从逆变桥直流侧看进去的二极管辅助升降压逆变器等效电路；

图3b是sw关断时从逆变桥直流侧看进去的二极管辅助升降压逆变器等效电路；

图4是三相逆变桥和无刷直流电机的等效电路；

图5是无刷直流电机相反电势，相电流及运行模式示意图；

图6a是在图5中所示的第i，iii，v扇区内，第一矢量vl作用下的等效电路图；

图6b是在图5中所示的第i，iii，v扇区内，第二矢量vzl作用下的等效电路图；

图6c是在图5中所示的第i，iii，v扇区内，第三矢量vs作用下的等效电路图；

图6d是在图5中所示的第i，iii，v扇区内，第四矢量vzs作用下的等效电路图；

图7是正向电流换相阶段，一个调制周期内各矢量的分布图；

图8是正常导通阶段，两个调制周期内各矢量的分布图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种用于无刷直流电机换相转矩波动抑制方法做出详细说明。

如图1所示，本发明的一种用于无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，包括如下步骤：

1)在直流电源和三相逆变桥之间设置二极管辅助网络，构建二级管辅助升降压逆变器驱动的无刷直流电机系统；

所述的二级管辅助升降压逆变器驱动的无刷直流电机系统如图2所示，包括有：直流电源，连接在所述直流电源输出端的二极管辅助网络，连接在所述二极管辅助网络输出端的三相逆变桥，以及连接在所述三相逆变桥输出端的无刷直流电机，其中，二极管辅助网络和三相逆变桥构成二级管辅助升降压逆变器。

2)根据二极管辅助升降压逆变器中功率器件的开关模式及无刷直流电机的两相导通方式，设计四种二极管辅助升降压逆变器开关矢量；所述的四种类型开关矢量是：

(1)当二级管辅助网络中的功率器件开通时，定义二极管辅助升降压逆变器的有效矢量为第一矢量vl；

(2)当二级管辅助网络中的功率器件开通时，定义二极管辅助升降压逆变器的零矢量为第二矢量vzl；

(3)当二级管辅助网络中的功率器件关断时，定义二极管辅助升降压逆变器的有效矢量为第三矢量vs；

(4)当二级管辅助网络中的功率器件关断时，定义二极管辅助升降压逆变器的零矢量为第四矢量vzs；

3)在换相阶段，根据不同开关矢量共同作用对换相转矩波动抑制的影响，安排各矢量在每个调制周期内的作用顺序，并推导相应开关矢量作用的占空比；

所述的各矢量在每个调制周期内的作用顺序依次为：第一矢量vl，第三矢量vs，第四矢量vzs，第三矢量vs，第一矢量vl；所述相应开关矢量作用的占空比为：

式中，dcl和dcs分别为换相阶段第一矢量vl和第三矢量vs作用的占空比；

从而得到换相阶段第四矢量vzs作用的占空比为1-dcl-dcs。

4)在正常导通阶段，通过分析不同开关矢量共同作用对无刷直流电机调速的影响，设计不同开关矢量的作用顺序和相应开关矢量作用的占空比。

所述的不同开关矢量的作用顺序是：

当在第奇数个调制周期内不同开关矢量的作用顺序依次为：第一矢量vl，第三矢量vs，第四矢量vzs，第二矢量vzl；

当在第偶数个调制周期内不同开关矢量的作用顺序依次为：第二矢量vzl，第四矢量vzs，第三矢量vs，第一矢量vl；

所述的相应开关矢量作用的占空比为：

式中，dnl和dns分别为正常导通阶段第一矢量vl和第三矢量vs作用的占空比；

从而得到第二矢量vzl与第四矢量vzs作用的占空比和为1-dnl-dns。

下面给出具体实例：

根据图2所示的前端mos管sw的开关状态，二极管辅助升降压逆变器有两种工作模式。在图3a中，当sw导通，即sw＝on时，电感电压ul、直流侧电压uin可表示为

在式(1)中，ud为电源电压，uon为sw导通时的直流侧电压，uc为电容c1和c2的电压平均值。

在图3b中，当sw关断，即sw＝off时，电感电压ul、直流侧电压uin为

在式(2)中，uoff为sw关断时的直流侧电压。

结合电感l的伏秒平衡方程可以求得uc为

在式(3)中，kon为mos管sw的导通占空比。

因此，在一个调制周期内，根据mos管sw的开关状态，直流侧电压具有两个不同的恒值即

在图4所示的三相逆变桥和无刷直流电机的等效电路中，r和ls分别表示电机绕组的相电阻和相电感，ek、ik、uk(k＝a,b,c)分别表示相反电势、相电流及端电压。

无刷直流电机通常采用两两导通的驱动方式，即每一个时刻只对其中两相绕组进行通电，第三相绕组悬空。根据相电流方向，三相绕组可被定义为：正向导通相p、负向导通相n及非激励相o(p,n,o∈{a,b,c})。在图5中，根据转子位置将一个电周期分为6个扇区，分别用i～vi表示。每个扇区内电机的运行模式可表示为p⁺n^-。表1给出无刷直流电机采用on_pwm调制方式时，不同运行模式下逆变桥mos管sph，spl，snh，snl，soh及sol的开关状态，其中“1”代表mos管开通，“0”代表mos管关断，“d”和“1-d”代表在同一桥臂上下两mos管上施加互补的调制脉冲。

表1

在二级管辅助升降压逆变器驱动的无刷直流电机系统中，前端mos管sw在导通和关断状态下，直流侧电压具有两个不同的恒值；后端逆变桥中导通相mos管在任意扇区内有两种开关状态。下面根据逆变器前端和后端功率器件的开关状态，设计四种类型开关矢量。

当转子位于i，iii，v扇区时，由表1可知，逆变桥中正向导通相mos管sph恒通，spl关断；负向导通相mos管snh以占空比1-d进行斩波，snl以占空比d进行斩波。当前端mos管sw导通时，逆变桥的直流侧电压为uon＝ud+2uc，称此电压为大电压。在此期间，结合后端逆变桥中mos管的两种开关状态，定义第一矢量vl(11001)和第二矢量vzl(11010)，其中5个逻辑值从左到右分别表示mos管sw，sph，spl，snh，snl的开关状态。同理，当sw关断时，逆变桥的直流侧电压为uoff＝uc，称此电压为小电压。在此期间两种开关状态对应的矢量为第三矢量vs(01001)和第四矢量vzs(01010)。

如图6a所示，在第一矢量vl(11001)作用下，mos管sw导通，导通相中的mos管sph和snl导通，mos管spl和snh关断，此时导通两相线电压upn为uon。

如图6b所示，在第二矢量vzl(11010)作用下，sw导通，sph和snh导通，spl和snl关断，此时upn＝0。

如图6c所示，在第三矢量vs(01001)作用下，sw关断，sph和snl导通，spl和snh关断，此时upn＝uoff。

如图6d所示，在第四矢量vzs(01010)作用下，sw关断，sph和snh导通，spl和snl关断，此时upn＝0。

根据基尔霍夫电压定律，在不同矢量作用下端电压up和un分别表示为

同理，当转子位于ii，iv，vi扇区时，可以按照上述相似的方式设计开关矢量。表2列出不同扇区内各矢量的开关状态及导通两相线电压upn。

表2

换相阶段，根据绕组的导通状态，三相绕组还可被定义为：关断相x，开通相y及非换相相z(x,y,z∈{a,b,c})。由图4可知，在i，iii，v扇区的起始阶段，正向电流换相。换相结束后，关断相x成为非激励相o，开通相y成为正向导通相p，非换相相z成为负向导通相n，即在i，iii，v扇区存在对应关系x＝o，y＝p，z＝n；相似地，在ii，iv，vi扇区的起始阶段，负向电流换相，且存在对应关系x＝o，y＝n，z＝p。

换相阶段，无刷直流电机的三相绕组端电压可表示为

电磁转矩te可表示为

式中，ω是机械角速度。

以i，iii，v扇区的正向电流换相为例，由于换相时间较短，忽略换相期间反电势的变化，则ex＝ey＝-ez＝e(e为相反电势幅值)。由于定子绕组采用星形连接，相电流满足ix+iy+iz＝0。因此，式(7)可化简为

由式(8)可知，维持非换相相电流iz平稳即可实现换相转矩波动抑制。

结合式(6)可求得非换相相电流iz的变化率为

设一个调制周期内，电流iz近似不变，且三相绕组端电压平均值分别为ux，uy，uz，则由式(9)可知非换相相电流iz的平均变化率为

令式(10)为零来维持非换相相电流iz的平稳，即iz＝-i(i为稳态电流)，可得

ux+uy-2uz＝4e+3ir(11)

因此，为了维持非换相相电流平稳，换相阶段三相绕组端电压需满足等式(11)所示的关系。

全速范围内，为了维持非换相相电流平稳，换相期间选用第一矢量vl，第三矢量vs及第四矢量vzs共同作用来满足换相阶段的电压需求。考虑到充分利用sw导通时的大电压uon，未选用第二矢量vzl。

在i，iii，v扇区，正向电流换相结束后关断相x成为非激励相o，根据表1可知换相阶段mos管sxh和sxl均关断。然而，由于电流在换相过程不能突变，因此关断相电流ix在正向电流换相阶段经过下桥臂二极管dxl进行续流，此时关断相绕组端电压ux为0。此外，正向电流换相阶段，由于开通相y对应于正向导通相p，非换相相z对应负向导通相n。因此，不同矢量作用下均存在uy＝up，uz＝un。

一个调制周期内，设矢量vl、vs及vzs的占空比分别为dcl、dcs及dcz，且dcl+dcs+dcz＝1。结合式(5)可知，换相阶段三相绕组端电压平均值为

将式(12)代入式(11)可知，维持非换相相电流平稳应满足如下关系

dcluon+dcsuoff-dczuoff＝4e+3ir(13)

由于uon＝ud+2uoff，将其代入式(13)，整理得

dcl(ud+uoff)+2(dcl+dcs)uoff-uoff＝4e+3ir(14)

换相阶段由于未选用第二矢量vzl，因此第一矢量vl的占空比等于前端mos管sw的导通占空比，即dcl＝kon。由式(4)的第2式，可求得dcl为

将式(15)代入式(14)可得

2(dcl+dcs)uoff＝4e+3ir(16)

因此，换相阶段，为了维持非换相相电流平稳，则dcl和dcs应满足以下关系

由于dcl+dcs≤1，因此由式(17)可知uoff的取值应满足

减小功率器件的电压应力可以降低开关损耗。因此，为了尽可能减小逆变桥开关器件的电压应力，应使器件的开关动作发生在直流侧电压较小期间(即sw＝off期间)，此时开关器件的电压应力为uoff。当sw＝off时，由式(4)的第2式可知，在该模式下有一个特殊的优势是相对于电源电压ud，uoff既可以升高又可以降低。这将为逆变桥开关器件电压应力的大小设计提供新的自由度。

无刷直流电机运行时满足un≥2e+2ir，其中un为电机额定电压。当采用传统的电压源逆变器驱动无刷直流电机时，电源电压为电机额定电压un，且逆变桥开关器件的电压应力也为un。与传统逆变器相比，在二极管辅助升降压逆变器中，为了避免逆变桥开关器件电压应力的增加，应使uoff≤un。由于uoff的大小可以通过调节sw的导通占空比进行控制，因此为了维持非换相相电流平稳的同时避免逆变桥开关器件电压应力的增加，本发明中uoff的取值满足如下关系

正向电流换相阶段，通过合理安排各个矢量的分布，使得每个调制周期内功率器件的开关动作均发生在sw＝off期间。一个调制周期内各矢量的作用顺序及功率管sw，syh，syl，szh，szl的开关状态(sxh，sxl均关断)如图7所示。

同理，按照上述相似推导过程，可以对负向电流换相阶段的换相转矩波动抑制进行分析。

正常导通阶段，在任何扇区只有两相绕组导通，且导通相绕组端电压可表示为

由于相电流满足ip＝-in，反电势满足ep＝-en＝e。因此，结合式(20)，可得导通两相线电压upn为

一个调制周期内，认为相电流近似不变即ip＝i，故相电感ls的平均电压为0。结合式(21)可知，正常导通阶段，为了保证电机调速需求，导通相线电压的平均值upn应满足如下关系

upn＝2e+2ir(22)

根据换相阶段的电压需求，uoff的取值已经确定。然而，对比式(11)和式(22)可知，正常导通阶段保证电机正常运行所需的电压小于换相阶段维持非换相相电流平稳所需的电压。因此，在uoff的取值满足2e+3ir/2≤uoff≤2e+2ir条件下，正常导通阶段各矢量的作用时间将不同于换相阶段。

正常导通阶段，设一个调制周期内第一矢量vl的占空比dnl＝αkon(α≤1)。同时，为了使得功率器件的开关动作发生在sw＝off期间，每个调制周期内仍需要保证一定宽度的第三矢量vs，且设第三矢量的占空比为dns(dns>0)。

下面仍以转子位于i，iii，v扇区为例对正常导通阶段各矢量的作用时间进行分析。由表2可知，不同矢量作用下线电压upn为

正常导通阶段，在第一矢量，第二矢量，第三矢量及第四矢量的共同作用下，为了满足电机运行所需的电压，结合式(22)和式(23)可得

αkonuon+dnsuoff+(1-dnl-dns)0＝2e+2ir(24)

每个调制周期内为了保证一定宽度的第三矢量(即dns>0)，由式(24)可得α应满足

便于分析，记g＝konuon。由于uon＝ud+2uoff，结合式(4)的第2式，则g可以表示为

经分析可知，电源电压ud一定时，uoff越大，则g越大。由于2e+3ir/2≤uoff≤2e+2ir，因此，当uoff＝2e+3ir/2时，g取得最小值gmin；当uoff＝2e+2ir时，g取得最大值gmax即

为了使得2e+3/2ir≤uoff≤2e+2ir时式(25)恒成立，结合式(26)和式(27)可知α应满足

式中，令f＝(2ud+4e+4ir)/(ud+4e+4ir)。虽然f的取值与电机的运行工况以及电源电压ud有关，但f>1恒成立。为了在任何工况下均满足式(28)所示的关系，同时尽量发挥第一矢量的作用，本实施例取α＝0.5。将第一矢量占空比dnl＝0.5kon代入式(24)可整理为

0.5uoff+(dnl+dns)uoff＝2e+2ir(29)

结合式(29)可知，为了满足电机运行所需的电压，则dnl和dns应该满足如下关系

正常导通阶段，每个调制周期内存在第一矢量vl，第二矢量vzl，第三矢量vs，及第四矢量vzs。为了满足电机运行所需的电压同时避免逆变桥开关器件电压应力的增加，本发明利用矢量分布的对称性合理安排各个矢量，使得每个调制周期内功率器件的开关动作均发生在sw＝off期间。

图8所示为正常导通阶段两个调制周期内各矢量的作用顺序及功率管sw，sph，spl，snh，snl的开关状态(soh，sol均关断)。由图8可知，在第k个调制周期内(k为奇数)，从左到右各矢量的作用顺序依次为vl，vs，vzs及vzl，而第k+1个调制周期内，安排各矢量的作用顺序依次为vzl，vzs，vs及vl，此时功率器件的开关动作均发生在sw＝off期间。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤可以有效抑制全速范围内的换相转矩波动同时兼顾电机的调速需求，从而提高电机的控制性能；同时换相阶段和正常导通阶段可以避免逆变桥开关器件电压应力的增加，满足了实际应用中的多种需要。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。