基于布谷鸟算法的LLC谐振变换器参数优化设计方法与流程

本发明涉及电力电子技术领域，尤其是涉及一种基于布谷鸟算法的llc谐振变换器参数优化设计方法。

背景技术：

电子变压器具有频率高体积小，可控性高，能同时连接直流电源和交流电网等诸多优点，因而被广泛用于风能、太阳能等可再生能源的发电并网。电子变压器的核心是高频dc-dc变换器。较高的频率能够减小变压器的体积，但同时也会带来一个明显的问题——变换器的开关损耗大大增加。为了降低开关损耗，通常利用谐振电路(llc)使得变换器的开关器件运行在软开关状态。而谐振电路的参数选择对软开关的性能有很大的影响。如何通过有效的参数优化设计使得谐振变换器充分发挥其自身优势已成为电力电子领域的热点问题。目前广泛采用的是基于基波分析法(fundamentalharmonicapproximation，fha)从不同优化角度提出的谐振网络参数设计方法，但是fha忽略了谐振电流中的谐波成分，因而当谐振电路运行在偏离谐振频率时变换器性能有较大偏差。针对单纯fha方法的不足，有设计者采用基波分析法结合时域仿真来优化谐振参数，利用仿真所得数据进行插值得到增益曲线，但是拟合曲线的精度取决于归一化频率的插值精度，并且该方法是优化电感比和品质因数而非直接对谐振元件参数进行优化。近几年有学者提出采用模态分析法结合峰值增益配置的方法进行参数优化，该方法能精确地设计谐振参数，但是由于谐振网络的运行过程十分复杂，模态分析法就显得繁琐，不适合在工程领域推广。综上所述，目前谐振参数优化设计的方法大多存在局部最优、精度不高、算法较复杂等不足。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于布谷鸟算法的llc谐振变换器参数优化设计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于布谷鸟算法的llc谐振变换器参数优化设计方法，所述llc谐振变换器包括依次连接的方波发生器、谐振网络、高频变压器和整流网络，该方法包括以下步骤：

s1、利用基波分析法得到llc谐振变换器电路的等效电路；

s2、确定等效电路中谐振电感和励磁电感之间的约束条件；

s3、建立布谷鸟算法的适应度函数，利用布谷鸟算法确定最优的一组谐振电感和励磁电感的取值，再确定谐振电容的取值。

优选的，所述步骤s1具体包括：利用基波分析法将llc谐振变换器电路的副边电路等效到原边得到等效电路。

优选的，所述步骤s2具体包括：

s21、根据直流电压增益与归一化频率之间的函数关系，以及设计规格所要求的最大和最小直流增益，确定等效电路中谐振电感和励磁电感之间的第一约束条件；

s22、根据确保谐振网络的输入阻抗始终呈现为感性的条件，确定等效电路中谐振电感和励磁电感之间的第二约束条件；

s23、根据在死区时间内，励磁电流峰值足够大能将管子的结电容端压释放到零，并且在整个死区时间内放电电流不改变方向的条件，确定等效电路中谐振电感和励磁电感之间的第三约束条件。

优选的，所述第一约束条件包括：

g(fn_min)≥gmax且gmin≥g(fn_max)，

其中，g(fn_min)为归一化频率的最小值对应的llc谐振变换器实际所能达到的最大直流增益，g(fn_max)为归一化频率的最大值对应的llc谐振变换器实际所能达到的最小直流增益，gmax和gmin分别为设计规格所要求的最大和最小直流增益。

优选的，所述第二约束条件包括：

tanθ＞0

其中，θ为谐振网络的输入阻抗角。

优选的，所述第三约束条件包括：

其中，lr、lm分别为等效电路中的谐振电感和励磁电感，coss为开关管的结电容，im_peak为励磁电感峰值电流，vin为输入电压，ts为开关周期，tdead为死区时间。

优选的，所述步骤s3中布谷鸟算法的适应度函数为：

minf(lm,lr)＝ip_rms+im_rms+i2_rms-logic×value

其中，lr、lm分别为等效电路中的谐振电感和励磁电感；logic为步骤s2中所有约束条件相与构成的逻辑判断式；value为归一化数量级因子，是一个大于零的常数，其大小与ip_rms、im_rms、i2_rms在同一个数量级；

ip_rms为llc谐振变换器谐振电流的有效值：

im_rms为llc谐振变换器励磁电流的有效值：

i2_rms为llc谐振变换器副边电流的有效值：

其中，vo为额定输出电压，fr为谐振频率，n为变压器变比，rl为负载电阻。

优选的，所述步骤s3中利用布谷鸟算法确定最优的一组谐振电感和励磁电感的取值的过程具体包括：

步骤(1)、初始化llc谐振变换器的设计规格：

设置llc谐振变换器的规格参数，包括额定输入、输出电压、输入电压宽范围、额定输出功率、谐振频率、允许的开关频率范围、死区时间和开关管结电容，初步确定变压器变比n、llc谐振变换器应满足的直流增益最大值gmax和最小值gmin；

步骤(2)、绘制等效电路中的谐振电感lr和励磁电感lm的分布地图：

根据步骤1的设计规格，计算参数范围{lm，lr}合集对应的适应度值，并绘制适应度值的三维分布地图，其中的凹陷区域作为满足增益要求和zvs条件的参数范围；

步骤(3)、布谷鸟算法的初始化：

设置布谷鸟算法的相关参数，包括迭代次数k、位置更新的步长α和布谷鸟蛋的发现概率pa；随机生成n组{lm,lr}参数合集，即n组鸟巢的位置xk,n＝(lm,lr)，xk,n表示第k代第n个鸟巢的位置坐标，初始化时k＝0，n＝1,2…n；

步骤(4)、更新全局极小值和个体极小值：

计算第k次迭代时n个鸟巢的适应度值，并将他们与个体极小值pbestn分别进行比较，如果更优，则分别更新当前n个鸟巢的个体极小值pbestn和个体最优位置pbestlocn；再将每个鸟巢的适应度值与全局极小值gbest进行比较，如果更优，则更新当前的适应度全局极值gbest和鸟巢的全局最优位置gbestloc；

步骤(5)、更新下一代鸟巢的位置：

按照lévyflight公式生成下一代鸟巢的位置，以概率pa舍弃部分解，同时以偏好随机游走方式生成与被舍弃解同等数量的新解作为补充；

步骤(6)、判断k是否达到最大迭代次数k，若没有，则迭代次数加1，重复步骤4和5，否则执行步骤7；

步骤(7)、输出鸟巢的全局最优位置gbestloc＝(lm，lr)，作为参数的优化结果。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、参数寻优采用最新的布谷鸟(cuckoosearch，cs)算法，能够对存在不可导点的目标函数进行优化，并且其特有的巢寄生行为和莱维飞行特性使得该搜索算法具有更优的搜索路径和更强的全局搜索能力，可以避免陷入局部最优。

2、采用fha法进行建模，避免了模态分析法的复杂性，更适用于工程设计。

3、llc谐振变换器的建模直接选择谐振电感和励磁电感为自变量，而非转化为通常的电感比和品质因素，更直观的反映了谐振参数对变换器各项性能的影响。

附图说明

图1为实施例中半桥llc谐振变换器主电路拓扑结构示意图；

图2为实施例llc谐振变换器交流等效电路图；

图3为固定n和lr，励磁电感lm取不同值时谐振变换器的直流增益曲线；

图4为固定n和lm，谐振电感lr取不同值时的直流增益曲线；

图5为不同lm对确保实现zvs的最小频率的影响；

图6为不同lr对确保实现zvs的最小频率的影响；

图7为励磁电流，原、副边电流和三者之和电流随励磁电感lm的变化曲线；

图8为本发明方法中布谷鸟优化算法的流程；

图9为实施例中所绘制的fitness(lm，lr)的三维分布地图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本申请提出一种基于布谷鸟算法的llc谐振变换器参数优化设计方法，通过优化设计谐振电感lr和励磁电感lm，达到最终目标——在确保满足电压增益要求和零电压开通(zvs)实现条件的情况下尽可能的减小电路损耗，使得电路的关键点电流之和最小，从而提高系统效率。

图1是本实施例中所采用的半桥llc谐振变换器的拓扑电路，它主要由依次连接的方波发生器、谐振网络、高频变压器和整流网络4部分组成。本方法的重点在于优化设计谐振网络中的谐振电感lr、励磁电感lm和谐振电容cr。对于谐振变换器硬件电路的设计过程，谐振频率fr是给定值，根据ωr＝2πfr和已知lr即可得cr。因此谐振网络的参数优化可以精简为对谐振电感lr和励磁电感lm的优化设计。

本优化设计方法包括以下步骤：

s1、利用基波分析法得到llc谐振变换器电路的等效电路；

s2、确定等效电路中谐振电感和励磁电感之间的约束条件；

s3、建立布谷鸟算法的适应度函数，利用布谷鸟算法确定最优的一组谐振电感和励磁电感的取值，并确定谐振电容的取值。

参数优化设计前先获取llc谐振变换器的设计规格，包括：额定输入电压vin-n、最大输入电压vin_max、最小输入电压vin_min、额定输出电vo、额定输出电流ion、谐振频率fr、允许的开关频率最大值fs_max和最小值fs_min，开关管的死区时间tdead以及开关管的结电容coss。

为了对谐振变换器进行参数建模，需要将副边电路等效到原边。由于llc谐振变换器为非线性的拓扑，步骤s1中采用实际中常用的基波分析方法(fha)将拓扑电路简化为等效电路，简化后如图2所示。

llc谐振变换器通常运行在谐振频率附近，而当开关频率等于谐振频率时，谐振网络中的高次谐波幅值远小于基波，因此在应用fha方法时，可以先做以下假设：

1)谐振网络的输入电压uab(t)视为标准正弦波，忽略高次谐波；

2)次级侧的方波电压和电流应换算到变压器的初级侧，换算过程只考虑图1所示的基本电路元件；

3)忽略输出滤波电容的影响；

4)负载电阻应换算到变压器初级侧。

基于上述所得出的等效模型，下面分别推导出lr、lm分别与直流增益g，输入阻抗角θ，死区时间tdead，原、副边电流以及励磁电流之间的函数关系，并详细分析这两个谐振参数lr和lm对上述变换器性能的影响，以便为后续的布谷鸟优化算法提供约束条件。

等效电路中归算到初级侧的等效负载电阻为：

其中，rl为负载电阻，n为变压器变比，为变压器副边电压方波的基波有效值，为副边电流的基波有效值。

基于图2的交流等效电路，利用fha方法可以推导出谐振变换器的直流增益g为：

其中，为串联谐振频率，为归一化开关频率，fs为允许的开关频率。特征阻抗

图3所示为固定n和lr，励磁电感lm取不同值时谐振变换器的直流增益曲线。可见，当n和lr不变时，直流峰值增益随着lm的增大而降低，过大的lm可能会造成电路的输出带不了满载。lm变大时，曲线的斜率在降低，电路的调频调压能力被削弱。因此，从电路的调节能力考虑，应当尽量减小lm。

图4所示为固定n和lm，谐振电感lr取不同值时的直流增益曲线。可见，当n和lm不变时，峰值增益随lr的增大而降低，过大的lr可能会使输出电压无法达到负载要求。但lr减小又会使得增益曲线斜率降低，电路在欠谐振区域(fs＞fr)的调频调压能力减弱。

研究lr和lm对增益曲线的影响能对llc谐振转换器的工作原理有了一定的认识。而输入阻抗为研究llc谐振转换器的性能提供了数学模型，通过分析输入阻抗可以评估电路损耗和软开关性能。基于fha方法得到的等效电路，llc谐振转换器的归一化输入阻抗可以计算为：

zin＝re+j·im(3)

llc谐振变换器的最大优势在于利用电感电容的谐振使得开关管能够实现零电压开通。而实现zvs的首要条件就是确保谐振网络的输入阻抗始终呈现为感性，这一条件可以表示为输入阻抗角θ应满足式(6)：

图5和图6所示分别为不同lm和不同lr对确保实现zvs的最小频率的影响。可见，lm和lr越小，能够实现zvs的频带范围越宽，这对电路运行是有利的。

谐振变换器的输入阻抗呈感性时，电感电流给开关管的结电容放电。但是这个条件并不能保证在死区时间内能对结电容放电结束，使其两端电压降为0，即不能保证开关管的zvs。因此下面给出确保实现开关管zvs的第二个条件：在死区时间内，励磁电流峰值足够大，能够将mos管的结电容两端电压释放到零，并且在整个死区时间内，放电电流不能改变方向，否则会导致结电容放电完结束后又被重新充电。上述zvs实现的第二个条件可以表示为式(7)和式(8)：

其中，为励磁电感峰值电流，ts为开关周期，tdead为死区时间，coss为开关管结电容。

需要注意的是，虽然增大电感的放电电流能够使开关管更容易实现零电压开通，但过大的电流也会导致另一个管子在关断时的损耗增大。因此需要综合考虑软开关的裕量和效率，选取适当的励磁电感值。

定义ip_rms为llc谐振变换器谐振电流的有效值：

定义im_rms为llc谐振变换器励磁电流的有效值：

定义i2rms为llc谐振变换器副边电流的有效值：

图7所示为励磁电流、原、副边电流和三者之和电流随励磁电感lm的变化曲线。从图中可以看出，在一定范围内增大励磁电感，可以明显的降低电路中的电流值。由于电路中的损耗与电流的平方成正比，所以降低电路电流能大大减小电路损耗，从而提高系统的能量传输效率。

利用上述推导的llc谐振变换器的数学模型可以得到cs算法的适应度函数和约束条件。

步骤s2具体包括：

s21、根据直流电压增益与归一化频率之间的函数关系，以及设计规格所要求的最大和最小直流增益，确定等效电路中谐振电感和励磁电感之间的第一约束条件；

宽范围输入电压时为了保证输出电压的恒定，所设计的谐振网络的电压增益应在允许的开关频率范围内满足式(12)：

g(fn_min)≥gmax且gmin≥g(fn_max)(12)

由式(2)可知，变换器所需的最小直流增益为所需的最大直流增益为而变换器受开关频率的影响，归一化频率的最小值对应的llc谐振变换器实际所能达到的最大直流增益为g(fn_min)，归一化频率的最大值对应的llc谐振变换器实际所能达到的最小直流增益为g(fn_max)，所以第一约束条件为式(12)；

s22、根据开关管实现zvs的条件之一，即确保谐振网络的输入阻抗始终呈现为感性的条件，确定等效电路中谐振电感和励磁电感之间的第二约束条件为：

tanθ＞0；

s23、根据开关管实现zvs的条件之二，即在死区时间内，励磁电流峰值足够大能将管子的结电容端压释放到零，并且在整个死区时间内放电电流不改变方向的条件，确定等效电路中谐振电感和励磁电感之间的第三约束条件为：

步骤s3中布谷鸟算法的适应度函数也就是本优化设计方法的目标函数。llc参数优化的最终目标是使电路损耗最小。由于电路中的损耗与电流的平方成正比，故可以将目标函数简化成式(13)，其中logic项是一个逻辑判断式，与约束条件函数有关，具体由步骤s2中三个约束条件相与构成，可见目标函数存在不可导点。

minf(lm,lr)＝ip_rms+im_rms+i2_rms-logic×value(13)

value为归一化数量级因子，是一个大于零的常数，其大小与ip_rms、im_rms、i2_rms在同一个数量级。

针对式(13)所建立的llc谐振变换器的目标函数来对谐振参数的优化进行求解，其具体求解过程如下，流程图如图8所示。

步骤(1)、初始化变换器的设计规格：

设置变换器的规格参数，包括额定输入、输出电压、输入电压宽范围、额定输出功率、谐振频率、允许的开关频率范围、死区时间和开关管结电容；初步可以确定的参数是变压器变比变换器应满足的直流增益最大值和最小值

步骤(2)、绘制lm和lr的分布地图：

根据步骤1的设计规格，在matlab软件中调用fitness(lm，lr)子程序计算范围{lm，lr}合集对应的适应度值，并绘制fitness(lm，lr)的三维分布地图，如图9所示，其中凹陷区域是满足增益要求和zvs条件的参数范围。

步骤(3)、cs算法的初始化：

设置cs算法的相关参数，包括迭代次数k、位置更新的步长α和布谷鸟蛋的发现概率pa；随机生成n组{lm,lr}参数合集，即n组鸟巢的位置xk,n＝(lm,lr)，xk,n表示第k代第n个鸟巢的位置坐标，初始化时k＝0，n＝1,2…n。

步骤(4)、更新全局极小值和个体极小值：

计算第k次迭代时n个鸟巢的适应度值fitness(xk,，n)，并将他们与个体极小值pbestn(即n个鸟巢的适应度值在之前所有次迭代中各自的极小值)分别进行比较，如果更优，则分别更新当前n个鸟巢的个体极值pbestn和个体最优位置pbestlocn；然后再将每个鸟巢的适应度值与全局极小值gbest进行比较，如果更优，则更新当前的适应度全局极值gbest和鸟巢的全局最优位置gbestloc。

步骤(5)、更新下一代鸟巢的位置：

按照lévyflight公式生成下一代鸟巢的位置xk+1＝[xk+1,n]，n＝1,2…n，即产生新的20组{lm,lr}的合集；为使每代鸟巢更具多样性，以概率pa舍弃部分解，同时以偏好随机游走方式生成与被舍弃解同等数量的新解作为补充。

步骤(6)、判断k是否达到最大迭代次数k，若没有，则迭代次数加1，重复步骤4和5，否则执行步骤7。

步骤(7)、输出鸟巢的全局最优位置gbestloc＝(lm，lr)，作为参数的优化结果。