基于改进动态克里丝金模型的配电网经济优化调度方法与流程

本发明涉及新能源发电运行领域，尤其涉及一种基于改进动态克里丝金模型的配电网经济优化调度方法。

背景技术

风能和太阳能作为一种可再生绿色能源得到人们的广泛重视，随着风力发电技术和太阳能光伏发电技术的迅猛发展，对新能源的开发已形成一种不可阻挡之势，鉴于风力发电和太阳能光伏发电具有无法准确预测、随机性以及不稳定性的特点，导致风力和光伏发电无法被有效地利用。不仅导致大量的风能成为弃风，大大降低了风电的消纳以及花费高价格购买新能源发电设备导致入不敷出。而且大规模风电和光伏发电设备的接入会大大增加配电网系统输出功率的不稳定性，对电力系统运行过程中的优化调度、系统稳定性和电能质量等方面造成影响。针对以上问题，采取合理的方式平抑功率输出，减少弃风量，充分利用新能源，实现电力系统的低碳经济调度具有重要的社会意义。

近年来，随着新能源的不断开发，储能装置已经成为风力发电系统的关键配套部件。其中包括抽水蓄能储能，蓄电池储能，空气压缩储能等等，大多数选择用蓄电池作为储能装置，然而抽水蓄能作为存储电能的一种方式，它的优点不仅是释放时间可以从几小时到几天，且能量转换率高(70％-85％)，抽水储能可以间接储存电能，在风能过剩的时候利用多余的风能驱动水泵，将水从下水库抽到上水库储存起来，然后在风能缺乏的时候将水放出发电，并流入下水库.

现阶段，针对风电--光伏发电以及抽水蓄能联合优化运行的问题，国内外专家学者进行了一些探索性的工作，这些研究多集中于对风电--光伏发电和抽水蓄能联合运行策略、调度模型优化求解以及系统中各机组的容量优化配置等问题进行了处理，但都不能直接将优化运行和系统投资成本联系起来。

综上所述，有必要发明一种新的配电网优化调度研究策略，即增加了风力发电和光伏发电的消纳、又增加了火电机组出力的稳定性、同时使得配电网系统的总投资成本最小。

技术实现要素：

本发明目的在于提供一种基于改进动态克里丝金模型的配电网经济优化调度方法，该方法具有效率高、考虑因素全面、以及实用性强的特点。

为实现上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于改进动态克里丝金模型的配电网经济优化调度方法，所述方法内容包括如下步骤：

步骤1对抽水蓄能机组状态建模；

步骤2对风电机组出力和用户负荷建模；

步骤3对光伏发电机组建模；

步骤4提出风光水联合系统联合出力约束的相关约束条件，对风光水联合系统建模；

步骤5利用步骤4所述的约束条件对配电网经济优化运行建模；

步骤6利用蒙卡特罗模拟随机抽取样本点，获得对应的系统变量，构建初始样本库；

步骤7构建梯度增强型动态kriging模型，添加梯度信息对初始样本库进行筛选；

步骤8在新的样本库基础上利用bcc优化算法对配电网经济优化模型求解。

进一步的，在步骤1中，所述对抽水蓄能机组状态建模，其具体过程如下：

抽水蓄能机组与风电机组和光伏发电机组联合后组成新的联合机组，可以充分发挥抽水蓄能机组的优势，对风电机组和光伏发电机组出力进行有效平滑。

本发明方法是根据日前风电出力预测值来确定抽水蓄能机组的运行状态，引入0-1整型变量来考虑机组的抽水和发电两个阶段，建立抽水蓄能机组的状态模型如下:

x(t,k)+y(t,k)＝1(1)

(1)式中：x(t,k)＝1时表示机组在第t小时第k时段为发电阶段，其协调周期为24小时，每小时分四个时段，k＝1,2,3,4；y(t,k)＝1时机组为抽水阶段。

进一步的，在步骤2中，所述对风电机组出力和用户负荷建模，其具体过程如下：

2.1对风电机组出力建模

1)单台风电机出力特性

风速为服从weibull分布的随机变量，风电机组的功率特性曲线一般由风机制造商提供，也可通过实测得到；在计算中，根据风电机组的功率特性曲线，单台风电机的输出功率pif与风速关系v可近似用分段函数表示为：

(2)式中：vr和pwr分别表示风机在第t小时第k时段的额定风速和额定功率；vin为切入风速；vout为切出风速；

2)描述风电机组总出力曲线特性

总的风电机组的发电功率pw可表示为:

pw(t,k)＝efnw(t,k)pif(t,k)(3)

0≤pif(t,k)≤pwr(4)

(3)式和(4)式中：pif(t,k),pw(t,k),分别为第t小时第k时段单台风机和总的风电机组发电功率，单位为mw；e,f分别为风机的传动效率和发电效率，以％表示；nw(t,k)为第t小时第k时段风电场中正常运行的风机台数；pwr(t,k)为每台机组的额定功率，单位为mw；

2.2用户负荷建模

本发明方法采用时间序列预测模块中的简单指数平滑模型和arima模型对用户负荷建模，根据负荷的历史资料，设法建立一个数学模型，在该数学模型的基础上再确立负荷预测的数学表达式，对未来的负荷进行预测；

简单指数平滑模型

简单模型是指数平滑模型的一种，它是一种非线性的估计方法，基本原理是最小化预测值和观测值之间的均方误差(meansquareerror，mse)；该方法适用于不含趋势和季节成分的时间序列数据；

基本预测公式为：

st＝ayt+(1-a)st-1(5)

一般预测公式为：

st＝ayt+(1-a)yt-1+…+(1-a)^t-2y2+(1-a)^t-1y1(6)

(5)式和(6)式中：yt为t时刻的观测数据；st为平滑后的数据；a为一个介于0到1之间的实数；

arima模型(自回归积分滑动平均模型，autoregressiveintegratedmovingaveragemodel,简记arima)是应用最多的一种时间序列预测模型，arima模型可以对含有季节成分的时间序列数据进行分析，它包含3个主要参数：自回归阶数p、差分阶数d和移动平均阶数q，一般模型的形式记为arima(p、d、q)；

①差分

在使用此模型时首先要通过差分使时间序列变得平稳化，差分分为一般性差分和季节性差分；

一般性差分公式为：

其中yt是原始的时间序列，b为延迟算子，▽yt为一阶差分，▽^dyt为d阶差分；

季节性差分公式为：

▽tyt＝yt-yt-t(8)

其中：yt是一个以t为周期的序列，表示季节差分算子；

②自回归移动平均模型arma(p、q)

xt＝φ1xt-1+φ2xt-2+…φpxt-p+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q+εt(9)

其中εt为白噪声序列，(9)式体现了时间序列xt的某个时t和它之前p个时刻以及q个白噪声序列的相互关系，模型的自相关函数和偏自相关函数分别在p、q阶后不为零，即具有拖尾性。

进一步的，在步骤3中，所述对光伏发电机组建模，其具体求解过程如下：

光伏发电模块的发电功率取决于三个参数：太阳辐照度、场地环境温度和模块本身的特性；太阳辐射采用如下所述的方式建模：

(10)式中：s是太阳辐照度(kw/m²)，α和β是贝塔概率分布函数的参数；

ppv(s)＝n×ff×v(s)×i(s)(11)

v(s)＝voc-ki×tc(13)

i(s)＝sa×[isc+ki(tc-25)](14)

(11)～(15)式中：tc是以℃为单位的电池温度，ta是以℃为单位的环境温度，kv和ki分别是电压和电流温度系数v/℃，a/℃，not是光伏电池的标称工作温度，单位℃，ff是充电系数，isc是电流特性中的短路电流，voc是电压特性中的开路电压，impp和vmpp是电流特性和电压特性中最大功率点处的电流和电压；sa是平均太阳辐照度；ppv(s)表示在单位太阳辐照度下的光伏发电功率；

本发明方法中光伏发电ppv(t,k)由实测数据所得，表示为在第t小时第k时段光伏电池发电机组在充分利用全部太阳辐照度下的发电功率。

进一步的，在步骤4中，所述提出风光水联合系统联合出力约束的相关约束条件，对风光水联合系统建模，其具体实现过程如下：

4.1风光水联合系统建模

考虑到风力发电和太阳能光伏发电具有无法准确预测、随机性以及不稳定性的特点，将风力发电、光伏发电与抽水蓄能组成风光水联合发电系统，风光水联合系统具体协调方式如下：由于加入抽水蓄能机组后可以有效地缩减日前调度中风光蓄联合系统的协调时段，因此本发明方法以一天24小时为周期，每小时分四个时段，共96个协调时段；当某一小时内风电机组出力及光伏发电机组出力之和大于等于其周期内出力平均值时，则该小时被定义为抽水状态，此阶段通过控制抽水功率使小时内各时段向系统提供的风光发电量相同，而多余的风光发电用于抽水蓄能抽水出力；当某一小时内风电机组出力及光伏电池发电机组出力之和小于风电预测出力平均值时，则该小时被定义为发电状态，此阶段的风光发电较少，此时将水从水库放出发电，通过控制发电功率使得小时内各时段抽水机组发出的电量和风光发电量协调后向系统提供电能相同；因此得到联合系统在各抽水状态和发电状态下的联合出力值，设风光蓄能联合发电系统的联合发电量用pws(t,k)表示，表示在一个周期内的第t小时第k时刻的联合出力值；

4.2风光水联合系统联合出力约束的相关约束

1)风蓄联合系统确保小时内各个时段的协调总出力保持稳定，满足风电场输出有功功率相对平滑：

pws(t,k)＝pws(t,k+1)(17)

其中：

pws(t,k)＝pt^xx(t,k)+pt^yy(t,k)(18)

pp(t,k)＝(pw(t,k)+ppv(t,k))y(t,k)-pt^y(19)

pg(t,k)＝pt^x-(pw(t,k)+ppv(t,k))x(t,k)(20)

x(t,k)+y(t,k)＝1(21)

式中：pws(t,k)为第t小时第k时段风光蓄联合发电功率；pt^y,pt^x分别为风光蓄联合系统在抽水状态和发电状态下的联合发电功率；pw(t,k)为第t小时第k时段风电机组发电功率；ppv(t,k)为第t小时第k时段光伏发电机组发电功率；pp(t,k)和pg(t,k)分别为抽水蓄能机组在第t小时第k时段的抽水功率和发电功率；pwp.t为第t小时的风电机组和光伏发电机组发电功率总和；t为一个周期即24小时；k为每小时内时段数即4个时段；

2)风光蓄联合出力约束：

pmin(t,k)≤pws(t,k)≤pmax(t,k)(23)

(23)式中：pmin(t,k)、pmax(t,k)为第t小时第k时段风光蓄联合系统输送到电网的功率最小值和最大值；

3)风光蓄联合系统抽水功率和发电功率约束：

0≤pp(t,k)≤pgmax(t,k)(26)

式中：ηg为水泵发电效率；ppmax(t,k)和pgmax(t,k)分别为抽水功率和发电功率上限；e(t,k)为抽水蓄能电站存储量；相邻两个时段的间隔为δt；

4)风电--光伏发电机组实际发电功率约束：

pwmin(t,k)≤pw(t,k)≤pwmax(t,k)(27)

(27)式中：pw.min(t,k)和pw.max(t,k)为第t小时第k时段风电机组装机容量的最小值和最大值；

ppv.min(t,k)≤ppv(t,k)≤ppv.max(t,k)(28)

(28)式中：ppv.min(t,k)和ppv.max(t,k)为第t小时第k时段光伏发电机组发电功率的最小值和最大值。

进一步的，在步骤5中，所述利用步骤4所述的约束条件对配电网经济优化运行建模，其具体实现过程如下：

通常，根据国家能源政策即纳入全部清洁能源的要求，不应废弃风电和光伏电力。且随着优先调度的风光可再生能源并入电网，使得火电机组的出力间歇性和波动性越来越差，导致整个配电网系统成本增大。为了减少不可再生能源的消耗以及减小火电机组出力间歇性和波动性，最大化消纳可再生能源以及尽可能降低配电网的系统成本；由单台风电机的输出功率pif与风速关系v的近似分段函数可知，本发明提出在满足风光蓄联合系统联合出力随着负荷需求的变化而变化的基础上使周期内风光蓄联合系统总的出力最大，即可实现火电机组的出力最小且出力更稳定；根据经验，由于火电机组的投资成本占据比例较大，因此可减少整个配电系统的成本；

1)目标函数

配电网的优化运行模型目标函数由建设成本和用能成本两部分组成，具体模型如下：

min:ctotal＝cm+cq+cc+cr(29)

(29)式中：ctotal为配电网系统总成本，cm为火电机组燃煤费用，cq为废气排放费用，cc为供电网系统中各设备的运营维护费用，cr为配电网系统全寿命周期建设费用平摊到每一年的成本；

2)优化约束条件

为了保证配电网的稳定运行，系统需满足供需平衡；

系统需满足以下能量平衡方程：

pg(t,k)+pws(t,k)＝yl(t,k)(30)

(30)式中：yl(t,k)为第t小时第k时刻用户负荷需求电量，用户负荷在一个周期内为连续且可导的函数；pws(t,k)为第t小时第k时刻风光水联合系统发电功率，在周期内为连续可导函数；pg(t,k)为第t小时第k时刻火电机组发电功率。

进一步的，在步骤6中，所述利用蒙卡特罗模拟随机抽取样本点，获得对应的系统变量，构建初始样本库，其具体实现过程如下：

从步骤5知配电网中有风光蓄联合系统和火电机组两部分组成；以优先调度可再生能源为前提，且在步骤4建立的风光水联合系统模型中可求风光蓄联合机组优化出力方案，所以本发明方法选取风光蓄联合机组在一个周期内的第t小时第k时刻优化出力pws(t,k)为随机变量，则变量的取值范围满足风光蓄联合出力约束pmin(t,k)≤pws(t,k)≤pmax(t,k)；

本发明方法采用随机模拟技术每15分钟为一个协调时段随机抽取采样点，所以抽取出来的样本点能够等概率均匀的分布于整个抽样空间；而得到的初始样本库为后续梯度增强型kriging模型的构建和修正也提供了重要基础和保障；

选取周期内的总发电功率pws.n为系统变量：

将风光蓄联合机组在一个周期内各时刻出力构成的平面均匀分成96个子区间，利用随机模拟技术在每一个子区间内随机抽取n个样本点共采集96×n个随机变量构成初始样本库z，表示为：

对随机选取的96×n个初始样本进行计算分析，计算得到n个周期内的总发电功率pws.n作为系统变量，

s＝[x1,…xn](33)

利用所述各机组模型、能量平衡方程和机组出力约束条件，结合bcc(细菌群体趋药性算法)优化算法在matlab平台下编写求解minlp程序对配电网经济优化运行模型进行求解，可以得到n个对应设计方案下配电网最经济的总成本费用为对应函数值；

ys＝[y1,…yn]＝[y1(x1),…yn(xn)](34)

由上述分析，分别以风光蓄联合机组周期内总发电功率和优化后的系统总成本费用为坐标值构成二维初始粒子库q，记作(n1,n2,…nn)，第n个粒子的坐标记为nn(xn,yn),其中xn代表第n个样本粒子的风光电总发电功率pws.n，yn代表第n个样本粒子对应的此配置方案下配电网最经济的总成本费用，nn代表上述配电网的系统组成方案，可记为方案nn。

进一步的，在步骤7中，所述构建梯度增强型动态kriging模型，添加梯度信息对初始样本库进行筛选，其具体实现过程如下：

为了满足步骤5提出的系统变量在随着用户负荷需求的变化而变化的基础上取值最大，本发明方法通过引入梯度信息来提高kriging模型的精度，演变成为一种新的代理模型方法即梯度增强kriging模型；此模型通过引入一阶偏导数信息来提高代理模型的精度；具体分析如下：

为了对初始样本库进行筛选，本发明方法在随机变量附近选取n×m个设计变量以及与之对应的在风光蓄联合出力曲线下的n×m个偏导数值；经过筛选后的样本库及其偏导数信息如下式：

由上述筛选后的样本库构建的梯度增强型kriging模型，由于样本点过多，需要添加梯度信息来筛选特征样本点来优化模型，因此需要根据约束条件筛选满足梯度信息的特征样本点对kriging模型进行修正来提高模型的准确性；经筛选后获得最优的样本库sn，再利用样本库sn优化梯度增强型动态kriging模型，最后得到较为准确的全局最优解；

本发明方法中特征样本点的选取主要依据以下梯度信息：

根据所述随机变量在各抽样位置满足随负荷需求的变化而变化；负荷在每个抽样区间的偏导数变化公式为：

利用式(38)对式(37)每一列的偏导数信息筛选，剔除掉不满足条件的样本信息，构建最优的样本库sn：

sn＝(x1,x2…xn)。(39)

进一步的，在步骤8中，所述在新的样本库基础上利用bcc优化算法对配电网经济优化模型求解，其具体实现过程如下：

利用步骤4提到的各机组模型、能量平衡方程和机组出力约束条件，以及利用步骤7中新样本库，能够得到n个对应设计方案下风光蓄联合出力方案，结合bcc(细菌群体趋药性算法)优化算法在matlab平台下编写求解minlp程序，通过优化仿真计算能够得到配电网最优经济用能方案和系统运行费用；储存建立最优的粒子库并与步骤6的构建的初始粒子库作对比，验证本发明所提策略的有效性。

由于采用上述技术方案，本发明提供的与现有技术相比具有这样的有益效果：

本发明提出的基于改进动态克里丝金模型的配电网经济调度方法相比现有技术具有效率高、考虑因素全面以及实用性强的特点，能够有效地兼顾减少风光新能源并网带来的功率波动影响和平滑风电和光伏发电功率，提高风光新能源的发电稳定性，增加其消纳量并减小了配电网系统的投资运行成本。

本发明充分考虑了风力发电和太阳能光伏发电具有无法准确预测、随机性以及不稳定性，通过配置抽水蓄能系统，不仅可平滑风电和光伏发电的功率输出，增加火电机组发电功率稳定性，解决了风光新能源并入电网造成的功率波动问题，也增加了风电和光伏发电的消纳，减少对非可再生能源的消耗，并最终达到使配电网的运行成本最小的目的。为配电网经济优化运行提供了简便，直接有效的策略。

附图说明

图1是本发明方法系统结构图；

图2是本发明方法中风电--光伏发电与抽水蓄能的协调方式图；

图3是本发明方法的总体流程图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明方法的一种基于改进动态克里丝金模型的配电网经济优化调度方法，该方法是在考虑大规模分布式电源接入主动配电网情况下提出的。

结合图1、图2和图3，本发明所述方法的具体步骤如下：

1.定义抽水蓄能机组运行状态，建立抽水蓄能机组状态模型；

抽水蓄能机组与风电机组和光伏电池发电机组联合后组成新的联合机组，可以充分发挥抽水蓄能机组的优势，对风电机组和光伏电池发电机组出力进行有效平滑。本发明方法是根据日前风电出力预测值来确定抽水蓄能机组的运行状态，引入0-1整型变量来考虑机组的抽水和发电两个阶段，建立抽水蓄能机组的状态模型如下:

x(t,k)+y(t,k)＝1(40)

(40)式中：x(t,k)＝1时表示机组在第t小时第k(协调周期为24小时，每小时分四个时段，k＝1,2,3,4)时段为发电阶段，y(t,k)＝1时机组为抽水阶段。

2.对风电机组出力和用户负荷建模；

1)单台风电机出力特性

风速为服从weibull分布的随机变量，风电机组的功率特性曲线一般由风机制造商提供，也可通过实测得到。在计算中，根据风电机组的功率特性曲线，单台风电机的输出功率pif与风速关系v可近似用分段函数表示为：

(41)式中：vr和pwr分别表示风机在第t小时第k时段的额定风速和额定功率；vin为切入风速；vout为切出风速；

2)描述风电机组总出力曲线特性

总的风电机组的发电功率pw可表示为:

pw(t,k)＝efnw(t,k)pif(t,k)(42)

0≤pif(t,k)≤pwr(43)

(42)和(43)式中：pif(t,k),pw(t,k),分别为第t小时第k时段单台风机和总的风电机组发电功率(mw)；e,f分别为风机的传动效率和发电效率(％)；nw(t,k)为第t小时第k时段风电场中正常运行的风机台数；pwr(t,k)为每台机组的额定功率(mw)。

本发明方法采用时间序列预测模块中的简单指数平滑模型和arima模型对用户负荷建模，根据负荷的历史资料，设法建立一个数学模型，在该数学模型的基础上再确立负荷预测的数学表达式，对未来的负荷进行预测。

简单指数平滑模型

简单模型是指数平滑模型的一种，它是一种非线性的估计方法，基本原理是最小化预测值和观测值之间的均方误差(mse)。该方法适用于不含趋势和季节成分的时间序列数据。

基本预测公式：

st＝ayt+(1-a)st-1(44)

一般预测公式：

st＝ayt+(1-a)yt-1+…+(1-a)^t-2y2+(1-a)^t-1y1(45)

(44)、(45)式中：yt为t时刻的观测数据；st为平滑后的数据；a为一个介于0到1之间的实数。

arima模型是应用最多的一种时间序列预测模型，arima模型可以对含有季节成分的时间序列数据进行分析，它包含3个主要的参数：自回归阶数(p)、差分阶数(d)和移动平均阶数(q),一般模型的形式记为arima(p、d、q)。

①差分

在使用此模型时首先要通过差分使时间序列变得平稳化，差分分为一般性差分和季节性差分。

一般性差分公式：

其中yt是原始的时间序列，b为延迟算子，▽yt为一阶差分，▽^dyt为d阶差分。

季节性差分公式：

▽tyt＝yt-yt-t(47)

其中yt是一个以t为周期的序列，表示季节差分算子。

②自回归移动平均模型arma(p、q)

xt＝φ1xt-1+φ2xt-2+…φpxt-p+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q+εt(48)

其中εt为白噪声序列，此公式体现了时间序列xt的某个时刻t和它之前p个时刻以及q个白噪声序列的相互关系，模型的自相关函数和偏自相关函数分别在p、q阶后不为零，即具有拖尾性。

3.对光伏发电机组建模；

光伏发电模块的发电功率取决于三个参数，即太阳辐照度，场地环境温度，最后是模块本身的特性。太阳辐射采用如下所述方式建模：

(49)式中：s是太阳辐照度(kw/m²)，α和β是贝塔概率分布函数的参数。

ppv(s)＝n×ff×v(s)×i(s)(50)

v(s)＝voc-ki×tc(52)

i(s)＝sa×[isc+ki(tc-25)](53)

(50)～(54)式中：tc是以℃为单位的电池温度，ta是以℃为单位的环境温度，kv和ki分别是电压和电流温度系数v/℃，a/℃，not是光伏电池的标称工作温度，单位℃，ff是充电系数，isc是电流特性中的短路电流，voc是电压特性中的开路电压，impp和vmpp是电流特性和电压特性中最大功率点处的电流和电压；sa是平均太阳辐照度。

本发明方法中光伏发电ppv(t,k)由历史实测数据所得，表示为在第t小时第k时段光伏电池发电机组在充分利用全部太阳辐照度下的发电功率。

4.提出风光水联合系统联合出力的相关约束条件，对风光水联合系统建模；

4-1.风光水联合系统结构

我国响应大力开发可再生能源的号召，以及根据国际上提出的节能减排的要求，本发明方法建立了包含风电机组和光伏发电机组以及抽水蓄能机组协调的风光水联合机组、常规火电机组的优化调度模型，并以优先调度风光发电为原则，尽可能地多利用风电，其系统结构如图1所示。

4-2.风蓄联合系统的协调方式

考虑到风力发电和太阳能光伏发电具有无法准确预测、随机性以及不稳定性的特点，将风力发电、光伏发电与抽水蓄能组成风光水联合发电系统，由图2可知，风光水联合系统具体协调方式如下：由于加入抽水蓄能机组后可以有效地缩减日前调度中风蓄联合系统的协调时段，因此本发明方法以一天24小时为周期，每小时分四个时段，共96个协调时段。当某一小时内风电机组出力及光伏发电机组出力之和大于等于其周期内出力平均值时，则该小时被定义为抽水状态，此阶段通过控制抽水功率使小时内各时段向系统提供的风光发电量相同，而多余的风光发电用于抽水蓄能抽水出力。当某一小时内风电机组出力及光伏电池发电机组出力之和小于风电预测出力平均值时，则该小时被定义为发电状态，此阶段的风光发电较少，此时将水从水库放出发电，通过控制发电功率使得小时内各时段抽水机组发出的电量和风光发电量协调后向系统提供电能相同。因此得到联合系统在各抽水状态和发电状态下的联合出力值，设风光蓄能联合发电系统的联合发电量用pws(t,k)表示，表示在第t小时第k时刻(一个周期24小时，每小时分四个时段，)的联合出力值。

4-3.风光水联合系统联合出力约束等相关约束

1)风光水联合系统确保小时内各个时段的协调总出力保持稳定，满足风电场和光伏发电输出有功功率相对平滑：

pws(t,k)＝pws(t,k+1)(56)

其中：

pws(t,k)＝pt^xx(t,k)+pt^yy(t,k)(57)

pp(t,k)＝(pw(t,k)+ppv(t,k))y(t,k)-pt^y(58)

pg(t,k)＝pt^x-(pw(t,k)+ppv(t,k))x(t,k)(59)

x(t,k)+y(t,k)＝1(60)

式中：pws(t,k)为第t小时第k时段风光蓄联合发电功率；pt^y,pt^x分别为风光蓄联合系统在抽水状态和发电状态下的联合发电功率；pw(t,k)为第t小时第k时段风电机组发电功率；ppv(t,k)为第t小时第k时段光伏机组发电功率；pp(t,k)和pg(t,k)分别为抽水蓄能机组在第t小时第k时段的抽水功率和发电功率；pwp.t为第t小时的风电机组和光伏发电机组发电功率总和；t为一个周期即24小时；k为每小时内时段数即4个时段。

3)风光蓄联合系统出力约束：

pmin(t,k)≤pws(t,k)≤pmax(t,k)(62)

(62)式中：pmin(t,k)、pmax(t,k)为第t小时第k时段风光蓄联合系统输送到电网的功率最小值和最大值。

4)风光蓄联合系统抽水功率和发电功率约束：

0≤pp(t,k)≤pgmax(t,k)(65)

式中：ηg为水泵发电效率；ppmax(t,k)和pgmax(t,k)分别为抽水功率和发电功率上限；e(t,k)为抽水蓄能电站存储量；相邻两个时段的间隔为δt。

5)风电--光伏发电机组实际发电功率约束：

pwmin(t,k)≤pw(t,k)≤pwmax(t,k)(66)

(66)式中：pw.min(t,k)和pw.max(t,k)为第t小时第k时段风电机组装机容量的最小值和最大值。

ppv.min(t,k)≤ppv(t,k)≤ppv.max(t,k)(67)

(67)式中：ppv.min(t,k)和ppv.max(t,k)为第t小时第k时段光伏发电机组发电功率的最小值和最大值。

5.利用步骤4的约束条件对配电网经济优化运行建模；

通常，根据国家能源政策即纳入全部清洁能源的要求，不应废弃风电和光伏电力。且随着优先调度的风光可再生能源并入电网，使得火电机组的出力间歇性和波动性越来越差，导致整个配电网系统成本增大。为了减少不可再生能源的消耗以及减小火电机组出力间歇性和波动性，最大化消纳可再生能源以及尽可能降低配电网的系统成本。由单台风电机的输出功率pif与风速关系v的近似分段函数可知，本发明方法提出在满足风光蓄联合系统联合出力随着负荷需求的变化而变化的基础上使周期内风光蓄联合系统总的出力最大，即可实现火电机组的出力最小且出力更稳定。根据经验，由于火电机组的投资成本占据比例较大，因此本策略可减小整个配电系统的成本。

1)目标函数

配电网的优化运行模型目标函数由建设成本和用能成本两部分组成，具体模型如下：

min:ctotal＝cm+cq+cc+cr(68)

(68)式中：ctotal为配电网系统总成本，cm为火电机组燃煤费用，cq为废气排放费用，cc为供电网系统中各设备的运营维护费用。cr为配电网系统全寿命周期建设费用平摊到每一年的成本。

2)优化约束条件

为了保证配电网的稳定运行，系统需满足供需平衡。

系统需满足以下能量平衡方程：

pg(t,k)+pws(t,k)＝yl(t,k)(69)

(69)式中：yl为第t小时第k时刻用户负荷需求电量，用户负荷在一个周期内为连续且可导的函数；pws(t,k)为第t小时第k时刻风光水联合系统发电功率，在周期内为连续可导函数；pg(t,k)为第t小时第k时刻火电机组发电功率。

6.利用蒙卡特罗模拟随机抽取样本点，获得对应的系统变量，构建初始样本库；

从步骤5知配电网中有风光蓄联合系统和火电机组两部分组成。以优先调度可再生能源为前提，且在步骤5建立的模型中可求风光蓄联合机组优化出力方案，所以本发明方法选取风光蓄联合机组在一个周期内的第t小时第k时刻优化出力pws(t,k)为随机变量，则变量的取值范围满足式(56)。

本发明方法采用随机模拟技术每15分钟为一个协调时段随机抽取采样点，所以抽取出来的样本点能够等概率均匀的分布于整个抽样空间。而得到的初始样本库为后续梯度增强型kriging模型的构建和修正也提供了重要基础和保障。

选取周期内的总发电功率pws.n为系统变量：

将风光蓄联合机组在一个周期内各时刻出力构成的平面均匀分成96个子区间，利用随机模拟技术在每一个子区间内随机抽取n个样本点共采集96×n个随机变量构成初始样本库z，表示为：

对随机选取的96×n个初始样本进行计算分析，计算得到n个周期内的总发电功率pws.n作为系统变量为，

s＝[x1,…xn](72)

利用上文提到的各机组模型、能量平衡方程和机组出力约束条件，结合bcc(细菌群体趋药性算法)优化算法在matlab平台下编写求解minlp程序对配电网优化运行模型进行求解，可以得到n个对应设计方案下配电网最经济的总成本费用为对应函数值。

ys＝[y1,…yn]＝[y1(x1),…yn(xn)](73)

由上述分析，分别以风光蓄联合机组周期内总发电功率和优化后的系统总成本费用为坐标值构成二维采样初始粒子库，记作(n1,n2,…nn)，第n个粒子的坐标记为nn(xn,yn),其中xn代表第n个样本粒子的风光电总发电功率pws.n，yn代表第n个样本粒子对应的此配置方案下配电网最经济的总成本费用。

7.构建梯度增强型动态kriging模型，添加梯度信息筛选获得新的样本库；

为了满足步骤5提出的系统变量在随着用户负荷需求的变化而变化的基础上取值最大，本发明方法通过引入梯度信息来提高kriging模型的精度，演变成为一种新的代理模型方法即梯度增强kriging模型。此模型通过引入一阶偏导数信息来提高代理模型的精度。

具体分析如下：

为了对初始样本库进行筛选，本发明方法在随机变量附近选取n×m个设计变量以及与之对应的在风光蓄联合出力曲线下的n×m个偏导数值；经过筛选后的样本库及其偏导数信息如下式：

由上述筛选后的样本库构建的梯度增强型kriging模型由于样本点过多，需要添加梯度信息来筛选特征样本点来优化模型，因此需要不断根据约束条件筛选满足梯度信息的特征样本点对kriging模型进行修正来提高模型的准确性。经筛选后获得最优的样本库，再利用最优样本库优化梯度增强型动态kriging模型，最后得到较为准确的全局最优解。

本发明方法中特征样本点的选取主要依据以下梯度信息：

根据上文随机变量在各抽样位置满足随负荷需求的变化而变化。

负荷在每个抽样区间的变化公式为：

利用式(36)对式(35)每一列的偏导数信息筛选，剔除掉不满足条件的样本信息，构建新最优的样本库sn。

sn＝(x1,x2…xn)(78)

8.利用步骤4和步骤5提到的各机组模型、能量平衡方程和机组出力约束条件，以及利用步骤7中最优样本库，可以得到n个对应设计方案下风光蓄联合出力方案，结合bcc(细菌群体趋药性算法)优化算法在matlab平台下编写求解minlp程序通过优化仿真计算能够得到配电网最优经济用能方案和系统运行费用。储存建立最优的粒子库并与步骤6构建的的初始粒子库作对比，验证本发明所提策略的有效性。