一种计及频率变化的直流潮流分析方法与流程

本发明涉及直流潮流分析技术领域，尤其涉及一种计及频率变化的直流潮流分析方法。

背景技术：

随着电力系统调度一体化技术的快速发展，电网计算规模日趋扩大。在全网状态估计断面基础上进行静态安全分析计算，需要进行开断分析的预想事故数目大幅度增大，计算速度将难以满足需求。在智能调度系统中，通常采用直流潮流法对开断故障有功潮流进行快速扫描分析，筛选严重故障，过滤系统无害故障，将更多计算资源向严重故障倾斜，在工程实践中取得了一定显著的提速作用。

直流潮流法将非线性电力系统潮流问题简化为线性模型，因其计算速度快，适合处理断线分析，被推广应用至静态安全预想故障筛选中。然而，在直流潮流模型中，由于不考虑频率变化特性，对于处理电网运行方式变化，尤其是系统发电和负荷发生功率变化情形导致功率不平衡的情况，系统功率缺额完全由不平衡节点独立承担，出现计算结果与实际电网运行状态不符。近年来随着特高压直流的投入，特高压直流大功率失去对受端电网造成严重冲击，电网运行状态发生较大的变化，单平衡机的处理模式将导致潮流分析误差加大，出现静态安全分析预想故障的漏选情况。因此，如何对直流潮流模型进行改进，计入机组、负荷调频特性，使计算结果更贴近实际运行状态，是值得深思探究的研究方向。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种计及频率变化的直流潮流分析方法，该分析方法通过建立发电机和负荷的频率波动特性模型，并基于该特性模型获得直流潮流增广矩阵，通过求解增广矩阵计算获得各支路潮流。

本发明提供一种计及频率变化的直流潮流分析方法，该方法包括如下步骤：

根据n-1扫描类型，遍历全网运行设备，形成预想开断故障全集；

根据发电机的调频特性建立计及频率变化的发电机静态调频模型以及根据负荷的调频特性建立计及频率变化的负荷静态调频模型；

基于所述发电机静态调频模型以及负荷静态调频模型获得节点注入功率方程，对所述节点注入功率方程进行简化，联立平衡节点注入方程，获得直流潮流方程的增广矩阵方程；

利用增广矩阵方程扫描所述预想故障全集中的预想故障进行扫描，根据实际开断路对所述增广矩阵方程进行修正，采用前推回代法求解修正后的增广矩阵方程，获得各支路直流潮流。

其中，所述方法还包括：

根据所述各支路潮流筛选出所述预想开断故障全集中的所有有害严重故障，并形成有害严重预想故障全集。

其中，所述根据发电机的调频特性建立计及频率变化的发电机静态调频模型具体包括：

通过发电机的静态频率特性获得频率波动过程中发电机的输出有功功率；

根据发电机一次调频限幅确定发电机组是否具有调频容量参与系统有功一次调节。

其中，采用下式计算频率波动过程中发电机的输出有功功率：

其中，为发电机在额定频率下的初始有功功率，pgi为频率波动过程中发电机输出有功功率，kgi为以为基准的发电机单位调节功率标幺值，m为发电机数目，fd＝(f-fn)/fn为以额定频率为基准的频率偏差标幺值，f为发电机当前频率，fn为发电机额定频率；

采用下式确定发电机组是否具有调频容量参与系统有功一次调节:

其中，为系统发生扰动后发电机的一次调频量最大限幅与发电机最大有功功率的比值，pi为发电机当前运行功率，pgimax为发电机最大有功出力。

其中，所述计及频率变化的负荷静态调频模型具体包括：

其中，为额定频率下的负荷初始有功功率，pli为频率波动过程中的负荷功率，kli为负荷频率调节系数标幺值，fd＝(f-fn)/fn为以额定频率为基准的频率偏差标幺值，n为负荷数目。

其中，所述根据所述发电机静态调频模型以及负荷静态调频模型获得节点注入功率方程，对所述节点注入功率方程进行简化，联立平衡节点注入方程，获得直流潮流方程的增广矩阵方程具体包括：

根据频率波动过程中发电机输出有功功率和频率波动过程中的负荷功率计算节点注入功率方程；

根据设定的条件对节点注入方程进行简化，获得简化后的节点注入功率方程；

将简化后的节点注入方程写成矩阵形式，并根据平衡节点注入功率方程，获得节点注入功率方程的增广矩阵方程。

其中，所述根据频率波动过程中发电机输出有功功率和频率波动过程中的负荷功率计算节点注入功率方程具体包括：

其中，vi为节点i处的电压值，vj为节点j处的电压值，gij为节点i和节点j所在支路之间的互电导，bij为节点i和节点j所在支路之间的互导纳，θij为节点i和节点j之间的相角差；假定vi＝vj＝1，sinθij＝θij,cosθij＝1，rij＝0对节点注入功率进行简化获得简化后的节点注入功率方程为：

进一步地，将简化后的节点注入功率方程改写为：

其中，θi为节点i的电压相角，θj为节点j的电压相角，

将改写后的节点注入方程表示成矩阵的形式为：

根据平衡节点注入功率方程，获得节点注入功率方程的增广矩阵为：

其中，xij为支路ij电抗，则电导gij＝0，pi^θ-f是节点i的给定注入。

其中，所述采用前推回代法求解所述增广矩阵方程，计算获得支路潮流具体包括：

利用直流潮流增广矩阵方程进行预想故障扫描时，根据实际开断支路对直流潮流增广矩阵进行修正，对左侧节点进行补偿，将所述直流潮流增广矩阵修正为：

在求得上述各节点θ状态变量后，可进一步根据公式计算各支路潮流。

其中，所述根据所述支路潮流筛选出所述预想开断故障全集中的有害严重故障，并形成有害严重预想故障全集具体包括：

当支路直流潮流满足下式时，则该预想故障为严重预想故障：

p>λalarm×plimit

其中，λalarm支路重载门槛，plimit为支路潮流限值，p为支路直流潮流。

本发明实施例的有益效果在于：本发明在静态安全分析传统直流法潮流筛选基础上，考虑频率变化对系统不平衡功率分摊的影响，建立发电机组、负荷一次调频模型，通过增加一维频差状态变量构建考虑频率变化的增广潮流矩阵，通过预想故障支路开断信息对增广矩阵进行修正，通过预想故障注入补偿量修正节点有功注入，在潮流方程组求解过程中能够自动反应一次调频影响，由具有调频能力的发电机、负荷根据自身调频特性共同承担系统功率差额，解决传统算法中单平衡机独立吸收功率差额的问题，有效提高直流潮流结果精确性，避免静态安全分析n-1预想事故严重故障集漏选。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的一种计及频率变化的直流潮流分析方法流程示意图。

具体实施方式

以下各实施例的说明是参考附图，用以示例本发明可以用以实施的特定实施例。

以下参照图1进行说明，本发明实施例一提供一种计及频率变化的直流潮流分析方法，该方法包括如下步骤：

s1、根据n-1扫描类型，遍历全网运行设备，形成预想开断故障集。

具体地，在预想故障生成过程中，采用深度拓扑搜索技术记录预想故障实际开断支路和步长注入信息，从而形成预想故障集。

s2、根据发电机的调频特性建立计及频率变化的发电机静态调频模型以及根据负荷的调频特性建立计及频率变化的负荷静态调频模型。

其中，根据发电机的调频特性系数建立计及频率变化的发电机静态调频模型具体包括：根据发电机的静态调频特性系数计算获得发电机在频率波动过程中的发电机有功功率，根据发电机的一次调频限幅确定发电机组是否具有调频容量参与系统有功一次调节。

具体地，采用下式计算发电机在频率波动过程中的发电机有功功率：

其中，为发电机在额定频率下的初始有功功率，pgi为频率波动过程中发电机输出有功，kgi为以为基准的发电机单位调节功率标幺值，m为发电机数目，fd＝(f-fn)/fn为以额定频率为基准的频率偏差标幺值，f为发电机当前频率，fn为发电机额定频率。

具体地，采用下式确定发电机组是否具有调频容量参与系统有功一次调节：

其中，为系统发生扰动后发电机的一次调频量最大限幅与发电机最大有功功率的比值，pi为发电机当前运行功率，pgimax为发电机最大有功出力。

其中，计及频率变化的负荷静态调频模型具体包括：采用下式计算获得频率波动过程中的负荷功率：

其中，为额定频率下的负荷初始有功功率，pli为频率波动过程中的负荷功率，kli为负荷频率调节系数标幺值，n为负荷数目。

s3、根据所述发电机静态调频模型以及负荷静态调频模型获得节点注入功率方程，对所述节点注入功率方程进行简化，联立平衡节点注入方程，获得直流潮流方程的增广矩阵方程。

具体地，考虑发电机组调频特性以及负荷调频特性计算获得节点注入功率方程为：

按照如下假定条件vi＝vj＝1，sinθij＝θij,cosθij＝1，rij＝0对节点注入功率方程进行简化，获得简化后的节点注入功率方程为：

将上述简化后的节点注入功率方程进行改写，获得改写后的节点注入方程为：

其中，rij,xij为支路ij的电阻、电抗，则电导gij＝0，θij为i,j节点相角差，pi^θ-f是节点i的给定注入。

将进一步改写后的节点注入方程写成矩阵的形式为：

传统直流潮流方程p＝b0θ，系统不平衡量通常由平衡节点进行吸收，其注入由其他节点注入功率唯一确定，本身不独立，因此在实际计算过程中b0应去除平衡节点所对应的行和列，即b0为n-1维矩阵，p和θ相应的为n-1维向量。由于考虑了发电机和负荷在频率波动特定的影响，改写后的节点注入方程中新增了一维偏差变量f，因而使得方程(n-1)×n维线性方程组，为了使其有解，需增加一个方程，因而将平衡节点注入方程加入计算，从而得到直流潮流方程的增广矩阵方程为：

其中，b0为传统直流矩阵元素，以为支路导纳建立的n-1阶节点导纳矩阵；bn,n-1为平衡节点所在行的导纳阵元素，θ为平衡节点之外的所有节点相角变量，取θn＝0，为平衡点初始发电机有功功率、负荷有功功率；

其中，xnj为矩阵bn,n-1中的第n行中的第j列的元素。

s4、利用增广矩阵方程扫描所述预想故障全集中的预想故障进行扫描，根据实际开断路对所述增广矩阵方程进行修正，采用前推回代法求解修正后的增广矩阵方程，获得各支路直流潮流功率。

具体地，根据实际开断支路对直流潮流增广矩阵进行修正，对左侧节点注入进行补偿，则将直流潮流增广矩阵修正为：

对修正后的直流潮流增广矩阵进行前推回代求解，该方程共有n个潮流方程、n个待求量，潮流方程可解。在获得了各支路直流潮流后，根据式计算各支路潮流功率。

为了根据各支路潮流筛选出有害严重故障，该方法还包括：

s5、根据各支路直流潮流筛选出有害严重故障，并形成有害严重故障全集。

具体地，设定支路重载门槛λalarm，当预想故障造成支路设备潮流满足如下表达式时，则将该预想故障列为严重预想故障，参与详细全潮流分析。

p>λalarm×plimit

其中，plimit为支路潮流限值，p为支路直流潮流。

本发明实施例在静态安全分析传统直流法潮流筛选基础上，考虑频率变化对系统不平衡功率分摊的影响，建立发电机组、负荷一次调频模型，通过增加一维频差状态变量构建考虑频率变化的增广潮流矩阵，通过预想故障支路开断信息对增广矩阵进行修正，通过预想故障注入补偿量修正节点有功注入，在潮流方程组求解过程中能够自动反应一次调频影响，由具有调频能力的发电机、负荷根据自身调频特性共同承担系统功率差额，解决传统算法中单平衡机独立吸收功率差额的问题，有效提高直流潮流结果精确性，避免静态安全分析n-1预想事故严重故障集漏选。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。