一种基于布尔型变量的配电系统开关的配置方法与流程

本发明涉及电力系统配电自动化技术领域，特别是涉及基于布尔型变量的配电系统开关的配置方法。

背景技术：

电力公司对于配电网的供电可靠性需求越来越高。配电系统由一系列的可能发生故障的组件组成，如何减小这些组件故障所带来的停电时间以及停电损失是电力公司最为关心的问题。配电系统开关可以在确定故障区段以后，通过隔离故障区段并恢复健康区段的供电，从而有效的提高供电可靠性。越多的配电系统开关则可以越快速的定位故障区段并进行隔离。但是随着配电系统开关数量的上升，其投资成本也会随之上升，如何确定配电系统的开关最优配置，在满足供电可靠性的要求下，使得停电损失与开关配置全生命周期费用最低，是目前国内外配电自动化(distributionautomation,da)研究的热点课题。

早期提出了可通过安装远程控制开关(remote-controlledswitches,rcs)，缩短故障隔离时间以及供电恢复时间，从而提高整个配电网的供电可靠性。然后对手动开关和自动开关通过容量进行区分，并引入了用户停电时间函数，在保证供电可靠性的约束下，构建了以停电损失和配置费用最小的开关配置模型。以上都是很有意义的工作，但仍无法精确衡量配电系统开关的配置位置和数量对故障区段定位的贡献，不利于配电网故障区段的准确定位。

因此希望有一种基于布尔型变量的配电系统开关的配置方法以有效解决现有技术中存在的问题。

技术实现要素：

本发明公开了一种基于布尔型变量的配电系统开关的配置方法，所述配电系统开关的配置方法包括以下步骤：

步骤1：在配电系统开关配置x确定的情况下，为了表示某个位置或者某些区段上面的开关存在性，引入布尔型表达式，当布尔型表达式值为1时，表示该位置或者该区段存在对应的开关，当布尔型表达式值为0时，表示不存在对应的开关；

步骤2：基于步骤1引入故障区段定位准确率；

步骤3：通过步骤1和2引入的布尔型表达式以及故障区段定位准确率搭建故障负荷停电时间函数；

步骤4：构建以供电可靠性指标为约束，用户停电损失以及开关配置全生命周期费用之和最小和目标的配电系统开关最优配置模型，通过求解器进行求解。

优选地,所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：首先引入4个第一类布尔型表达式：

其中0和1为左右标识符，0代表左端，1代表右端，式(1)中两个第一类布尔型表达式分别表示第a条馈线上第b段馈线段末尾左端与右端的手动开关存在性，式(2)中两个第一类布尔型表达式分别表示第a条馈线上第b段馈线段末尾左端与右端的自动开关存在性；

步骤1.2：由第一类布尔型表达式搭建以下6个第二类布尔型表达式：

式(3)中两个第二类布尔型表达式分别表示第a条馈线上第b段馈线段末尾左端与右端的分段开关存在性，其具体表达式分别为公式(6)和(7)：

式(4)中两个第二类布尔型表达式分别表示第a条馈线上第b段馈线段末尾的负荷到第j段馈线段之间手动分段开关与自动分段开关的存在性，其手动开关的具体表达式为：

式(5)中两个第二类布尔型表达式分别表示第a条馈线末端手动联络开关与自动联络开关的存在性，其手动开关的具体表达式为：

tma(x)＝mcsa,ae,1(x)(9)

其中ae代表第a条馈线的最后一段；

步骤1.3:由步骤1.2的第二类布尔型表达式搭建2个第三类布尔型表达式：

其中表示第a条馈线上第b段馈线段末端的负荷到第j段馈线段之间的分段开关存在性，其具体表达式为：

ta(x)表示第a条馈线末端联络开关的存在性，其具体表达式为：

步骤1.4：通过第三类布尔型表达式搭建故障隔离时间函数，控制中心在定位故障区段以后通过操作相应的分段开关将故障与健康区段的负荷隔离，故障隔离时间为分段开关动作时间，当故障与负荷之间存在分段开关，且至少一个自动分段开关，则故障隔离时间为自动开关动作时间，否则为手动分段开关动作时间，故障隔离时间函数公式(13)为：

tiso(x)为故障隔离时间，tiso(x)为故障隔离时间，tsr为自动开关动作时间，tsm为手动分段开关动作时间，p为自动分段开关正确动作概率；

步骤1.5：联络开关动作时间根据联络开关的类型和自动联络开关正确动作概率，通过第三类布尔型表达式搭建联络开关动作时间函数，其公式为：

ttie(x)为联络开关动作时间，q为自动联络开关正确动作概率。

优选地,所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：引入布尔型表达式γa,b(x)，表示在配电系统开关配置x确定的情况下，馈线a上第b段末尾两侧的配电系统开关存在性，γa,b(x)值为1，表示该段末尾至少存在一个开关，γa,b(x)值为0，表示该段末尾两侧都不存在开关，布尔型表达式γa,b(x)具体表达式为：

步骤2.2：用布尔变量μa,b(x)表示馈线a上第b段的故障的故障区段可定位性，布尔变量μa,b(x)值为1，表示如果有故障发生在该区段通过分段开关的信号定位到该区段，布尔变量μa,b(x)值为0，表示不能定位到该区段，将断路器作为第0段，γa,0(x)为1，馈线最后一段末尾两侧的开关故障电流不会流过，布尔变量μa,b(x)具体表达式为：

其中，ωa,s代表第a条馈线的馈线段集合；

步骤2.3：定义第a条馈线的故障区段定位准确率o(x)，其表达式为：

其中，na,s为馈线a上馈线段的数量；

步骤2.4:定义故障定位时间tins(x)的计算方式为：

tloc(x)＝tbasis+(1-η(x))×tdefult(19)。

优选地,所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1：所述故障负荷停电时间函数在配电系统开关配置x确定的情况下，配电网第a条馈线上第b段馈线段末端的第c条分支馈线的全部负荷因为第i条馈线上第j段馈线的第k′个等效位置的故障而导致的停电时间，其中k′根据故障位置的不同，第k′个等效位置的表达式为：

设定9种场景：

步骤3.2：定义第一类故障对应的负荷停电时间，其表达式为公式(21)：

步骤3.3:定义第二类故障对应的负荷停电时间为0，其表达式为公式(22)：

步骤3.4:定义第三类故障对应的负荷停电时间，其表达式为公式(23)：

步骤3.5:定义第四类故障对应的负荷停电时间，其表达式为公式(24)：

步骤3.6:定义第五类故障对应的负荷停电时间，其表达式为公式(25)和(26)：

优选地，所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤4.1:构建最优配置模型，以综合费用最小为目标，以平均供电可靠率，平均停电缺供电量和开关安装限制为约束条件，构建配电系统开关的最优配置模型，构建的模型为：

其中，cost(x)为综合费用；asai(x)为平均供电可靠性；aens(x)为平均停电缺供电量,na为全部馈线集合，na,b为馈线a上全部馈线段集合；

步骤4.2:搭建综合费用，综合费用cost(x)的数学表达式为：

cost(x)＝lcc(x)+cic(x)(28)

其中，lcc(x)为开关全生命周期费用，cic(x)为用户停电损失费用；

步骤4.3：构建约束函数表达式。

优选地,所述步骤4.2开关全生命周期费用lcc(x)的数学表达式为：

lcc(x)＝inv(x)+mai(x)(29)

其中，inv(x)为开关投资费用，mai(x)为开关维修费用。

优选地,所述开关投资费用inv(x)包括开关的购买费用和安装费用，其公式为：

其中为手动分段开关投资费用，为自动分段开关投资费用，为手动联络开关投资费用，为自动联络开关投资费用，手动分段开关投资费用和手动联络开关投资费用的表达式分别为：

优选地,开关设备每年的运行维修费用设置为投资费用的比值，年限ωt内所述开关维修费用mai(x)的公式为：

其中d为贴现率，μ为维修费用与投资费用的比值。

优选地，所述步骤4.2中用户停电损失费用cic(x)的公式为：

其中ωi为可能发生故障的馈线的集合；ωi,j为馈线i上可能发生故障的馈线段集合；ωi,j,k′为馈线上i第j段可能发生故障的故障地点集合；λ^i,j,k′为该地点发生故障的概率；ωn为不同用户类型的集合；代表第a条馈线第b段馈线段第c条分支馈线上第n类负荷的负荷量；m为负荷的年增长率；为第n类负荷类型对应于故障负荷停电时间的损失函数。

优选地，所述步骤4.3构建约束函数表达式包括：构建平均供电可靠率约束表达式、搭建平均停电缺供电量约束和搭建开关安装约束；

构建平均供电可靠率约束表达式，配电系统的平均供电可靠率asai(x)不低于其阈值asai^lim，平均供电可靠率约束数学表达式为：

asai(x)≥asai^lim

其中na,c为馈线a上的用户数量，nc为整个系统的用户数量。

搭建平均停电缺供电量约束，配电系统的平均停电缺供电量aens(x)不高于其阈值aens^lim，平均停电缺供电量约束数学表达式为：

aens(x)≤aens^lim

搭建开关安装约束，对于每个候选的开关安装位置，所安装的开关种类不能大于1，即在同一个开关安装位置不能同时安装mcs和rcs，开关安装约束数学表达式为：

mcsa,b,0(x)+rcsa,b,0(x)≤1(37)。

mcsa,b,1(x)+rcsa,b,1(x)≤1

本发明提出一种基于布尔型变量的配电系统开关的最优配置方法。算例分析表明，基于布尔型变量的配电系统开关的最优配置方法对辐射型配电网均具有良好的适应性，同时考虑了区段定位准确率，更加符合配电系统的实际情况。仿真算例验证了所提方法具有良好的求解效率和很高的计算效率，适合于大规模配电网络的应用。

附图说明

图1是一种基于布尔型变量的配电系统开关的最优配置模型流程图。

图2是二段配电网馈线的结构图。

图3是三段配电网馈线的结构图。

图4是故障负荷相对位置关系图。

图5是故障类型示意图。

图6是开关最优配置结果示意图。

图7是本配置模型费用曲线图。

图8是对比费用曲线图。

图9是故障区段定位准确率曲线。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种基于布尔型变量的配电系统开关的配置方法，所述配电系统开关的配置方法包括以下步骤：

步骤1：在配电系统开关配置x确定的情况下，为了表示某个位置或者某些区段上面的开关存在性，引入布尔型表达式，当布尔型表达式值为1时，表示该位置或者该区段存在对应的开关，当布尔型表达式值为0时，表示不存在对应的开关；

所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：首先引入4个第一类布尔型表达式：

其中0和1为左右标识符，0代表左端，1代表右端，式(1)中两个第一类布尔型表达式分别表示第a条馈线上第b段馈线段末尾左端与右端的手动开关存在性，式(2)中两个第一类布尔型表达式分别表示第a条馈线上第b段馈线段末尾左端与右端的自动开关存在性；

步骤1.2：由第一类布尔型表达式搭建以下6个第二类布尔型表达式：

式(3)中两个第二类布尔型表达式分别表示第a条馈线上第b段馈线段末尾左端与右端的分段开关存在性，其具体表达式分别为公式(6)和(7)：

式(4)中两个第二类布尔型表达式分别表示第a条馈线上第b段馈线段末尾的负荷到第j段馈线段之间手动分段开关与自动分段开关的存在性，其手动开关的具体表达式为：

式(5)中两个第二类布尔型表达式分别表示第a条馈线末端手动联络开关与自动联络开关的存在性，其手动开关的具体表达式为：

tma(x)＝mcsa,ae,1(x)(9)

其中ae代表第a条馈线的最后一段；

步骤1.3:由步骤1.2的第二类布尔型表达式搭建2个第三类布尔型表达式：

其中表示第a条馈线上第b段馈线段末端的负荷到第j段馈线段之间的分段开关存在性，其具体表达式为：

ta(x)表示第a条馈线末端联络开关的存在性，其具体表达式为：

步骤1.4：通过第三类布尔型表达式搭建故障隔离时间函数，控制中心在定位故障区段以后通过操作相应的分段开关将故障与健康区段的负荷隔离，故障隔离时间为分段开关动作时间，当故障与负荷之间存在分段开关，且至少一个自动分段开关，则故障隔离时间为自动开关动作时间，否则为手动分段开关动作时间，故障隔离时间函数公式(13)为：

tiso(x)为故障隔离时间，tiso(x)为故障隔离时间，tsr为自动开关动作时间，tsm为手动分段开关动作时间，p为自动分段开关正确动作概率；

步骤1.5：联络开关动作时间根据联络开关的类型和自动联络开关正确动作概率，通过第三类布尔型表达式搭建联络开关动作时间函数，其公式为：

ttie(x)为联络开关动作时间，q为自动联络开关正确动作概率。

步骤2：基于步骤1引入故障区段定位准确率；

当配电系统中发生故障以后，断路器因为故障电流跳开，整个系统进入停电状态。此时首先对故障区段进行定位，自动分段开关可以根据故障定位信息进行远程操控隔离，但是手动开关由于无法传回信息，因此需要人工巡线找到故障实际位置，再进行手动开关的操作，最后通过断路器的再重合或者联络开关的动作从而实现非故障区段的恢复供电。故障区段的定位精度会通过巡线时间直接影响到非故障区段的停电时间。而通过安装分段开关，则可以一定程度上的提高定位精度。

如图2所示，图中为配电网馈线的典型结构，为了方便描述，将该馈线1设定为二段。其中最左侧为断路器。第1段馈线段末尾两侧分别装了手动分段开关和自动分段开关，第2段馈线段末尾两侧分别装了手动分段开关和自动联络开关。

首先将最小故障区段定义为故障两侧最近的分段开关组成的区段，即可以通过分段开关进行隔离的区段。根据配电系统自动开关的特性，如果有故障电流流经自动开关，开关将会返回故障信号。故障如果发生在第2馈线段上，2号开关返回故障信号，1,3,4号开关不返回故障信号,操作中心即可及时定位故障区段在第二段，从而快速的进行最小故障区段的隔离，减少非故障区段的停电时间。

所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：引入布尔型表达式γa,b(x)，表示在配电系统开关配置x确定的情况下，馈线a上第b段末尾两侧的配电系统开关存在性，γa,b(x)值为1，表示该段末尾至少存在一个开关，γa,b(x)值为0，表示该段末尾两侧都不存在开关，布尔型表达式γa,b(x)具体表达式为：

步骤2.2：用布尔变量μa,b(x)表示馈线a上第b段的故障的故障区段可定位性，布尔变量μa,b(x)值为1，表示如果有故障发生在该区段通过分段开关的信号定位到该区段，布尔变量μa,b(x)值为0，表示不能定位到该区段，将断路器作为第0段，γa,0(x)为1，馈线最后一段末尾两侧的开关故障电流不会流过，布尔变量μa,b(x)具体表达式为：

其中，ωa,s代表第a条馈线的馈线段集合；

步骤2.3：定义第a条馈线的故障区段定位准确率o(x)，其表达式为：

其中，na,s为馈线a上馈线段的数量；

步骤2.4:定义故障定位时间tins(x)的计算方式为：

tloc(x)＝tbasis+(1-η(x))×tdefult(19)。

其中tbasis为基础巡线时间与配电网每节馈线段的平均长度有关；tdefult为默认故障区段内巡线时间，与配电网的复杂度有关。馈线段越多的配电网默认故障区段内巡线时间越长。

馈线2的开关的配置情况如图3所示，其中第2段末尾两侧没有安装开关，由式可得该馈线的故障区段定位准确率η(x)＝66.7％，故障区段内巡线时间tins(x)＝tdefault/3。如果在分段开关安装候选位置3或4处安装开关，可以故障区段定位准确率提升到1，故障区段定位时间降低为tbasis。因此可以看出，可以通过安装更多的自动分段开关，从而提高故障区段定位准确率，减少故障区段内巡线时间，最终提高供电可靠性。

步骤3：通过步骤1和2引入的布尔型表达式以及故障区段定位准确率搭建故障负荷停电时间函数。

当配电系统发生故障以后，主站通过定位故障区段，隔离最小故障区段，断路器或者联络开关重合等一系列措施恢复非故障区段的电力供应。本文从故障与负荷的相对位置关系出发，将故障类型分为6类，然后逐一讨论，6类故障如图4与图5所示，其中图5选定负荷馈线l2,2,1然后对不同地点的故障进行故障分类，并通过箭头标出示意不同的故障类型。因为第3类和第5类故障导致的负荷停电时间可以通过配置配电系统开关明显改善，因此着重讨论这两类故障。

所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1：所述故障负荷停电时间函数在配电系统开关配置x确定的情况下，配电网第a条馈线上第b段馈线段末端的第c条分支馈线的全部负荷因为第i条馈线上第j段馈线的第k′个等效位置的故障而导致的停电时间，其中k′根据故障位置的不同，第k′个等效位置的表达式为：

设定9种场景：

步骤3.2：定义第一类故障对应的负荷停电时间，其表达式为公式(21)，故障与负荷位于同一条馈线，故障发生在分支馈线上，且负荷与故障位于同一条分支馈线。由于熔断器的存在，故障区段将会通过熔断器的熔断，与该馈线上其他分支馈线的负荷隔离，不会对其造成影响，同时获得故障区段信息。因此故障-负荷停电时间为故障修复时间trep与断路器重合时间tcb之和：

步骤3.3:定义第二类故障对应的负荷停电时间为0，其表达式为公式(22)，故障与负荷位于同一条馈线上面，故障发生在分支馈线上，但负荷与故障在不同分支馈线。由于熔断器的存在，故障不会对其他负荷造成影响，同时获得故障区段信息，因此故障-负荷停电时间0：

步骤3.4:定义第三类故障对应的负荷停电时间，其表达式为公式(23)，故障与负荷位于同一条馈线上面，故障发生在馈线段，且故障发生在负荷所在馈线段上游。健康区段的负荷在故障区段定位以后，如果负荷与故障之间存在任一类型的分段开关，且该馈线末端存在任一类型的联络开关，则负荷可以在故障区段定位以后，通过分段开关动作，联络开关动作等一系列措施隔离故障并且回复供电，因此故障-负荷停电时间即为故障区段定位时间，故障隔离时间，联络开关动作时间和。否则故障-负荷停电时间为故障区段定位时间，故障修复时间，断路器动作时间之和：

步骤3.5:定义第四类故障对应的负荷停电时间，其表达式为公式(24)，故障与负荷位于同一条馈线上面，故障发生在馈线段，且故障发生在负荷所在馈线段自身。故障无法通过分段开关隔离，因此故障-负荷停电时间为故障区段定位时间，故障修复时间，断路器重合时间之和：

步骤3.6:定义第五类故障对应的负荷停电时间，其表达式为公式(25)和(26)，故障与负荷不在同一条馈线上面，由于断路器的存在，故障将会通过断路器的跳开与其他馈线的负荷隔离，不会对其他馈线的负荷造成影响。故障-负荷停电时间为0：

步骤4：构建以供电可靠性指标为约束，用户停电损失以及开关配置全生命周期费用之和最小和目标的配电系统开关最优配置模型，通过求解器进行求解。

在配电网中，对配电系统开关进行优化配置的目的一般是通过确定分段开关和联络开关的类型，位置以及数量，在满足配电网可靠性要求的前提下，使得综合费用最小。综合费用即配电系统开关生命周期费用和用户停电损失费用，其中配电系统开关生命周期费用又分为开关投资费用和使用周期内的开关维修费用。

所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤4.1:构建最优配置模型，以综合费用最小为目标，以平均供电可靠率，平均停电缺供电量和开关安装限制为约束条件，构建配电系统开关的最优配置模型，构建的模型为：

其中，cost(x)为综合费用；asai(x)为平均供电可靠性；aens(x)为平均停电缺供电量,na为全部馈线集合，na,b为馈线a上全部馈线段集合；

步骤4.2:搭建综合费用，综合费用cost(x)的数学表达式为：

cost(x)＝lcc(x)+cic(x)(28)

其中，lcc(x)为开关全生命周期费用，cic(x)为用户停电损失费用；

步骤4.3：构建约束函数表达式。

优选地,所述步骤4.2开关全生命周期费用lcc(x)的数学表达式为：

lcc(x)＝inv(x)+mai(x)(29)

其中，inv(x)为开关投资费用，mai(x)为开关维修费用。

优选地,所述开关投资费用inv(x)包括开关的购买费用和安装费用，其公式为：

其中为手动分段开关投资费用，为自动分段开关投资费用，为手动联络开关投资费用，为自动联络开关投资费用，手动分段开关投资费用和手动联络开关投资费用的表达式分别为：

优选地,开关设备每年的运行维修费用设置为投资费用的比值，年限ωt内所述开关维修费用mai(x)的公式为：

其中d为贴现率，μ为维修费用与投资费用的比值。

优选地，所述步骤4.2中用户停电损失费用cic(x)的公式为：

其中ωi为可能发生故障的馈线的集合；ωi,j为馈线i上可能发生故障的馈线段集合；ωi,j,k′为馈线上i第j段可能发生故障的故障地点集合；λ^i,j,k′为该地点发生故障的概率；ωn为不同用户类型的集合；代表第a条馈线第b段馈线段第c条分支馈线上第n类负荷的负荷量；m为负荷的年增长率；

为第n类负荷类型对应于故障负荷停电时间的损失函数。

优选地，所述步骤4.3构建约束函数表达式包括：构建平均供电可靠率约束表达式、搭建平均停电缺供电量约束和搭建开关安装约束；

构建平均供电可靠率约束表达式，配电系统的平均供电可靠率asai(x)不低于其阈值asai^lim，平均供电可靠率约束数学表达式为：

asai(x)≥asai^lim

其中na,c为馈线a上的用户数量，nc为整个系统的用户数量。

搭建平均停电缺供电量约束，配电系统的平均停电缺供电量aens(x)不高于其阈值aens^lim，平均停电缺供电量约束数学表达式为：

aens(x)≤aens^lim

搭建开关安装约束，对于每个候选的开关安装位置，所安装的开关种类不能大于1，即在同一个开关安装位置不能同时安装mcs和rcs，开关安装约束数学表达式为：

mcsa,b,0(x)+rcsa,b,0(x)≤1(37)。

mcsa,b,1(x)+rcsa,b,1(x)≤1

求解策略，本发明数学上属于非线性0-1规划问题，适宜用localsolver这种求解大规模复杂数学问题的优秀数学软件采用局部搜索法予以求解。

在另一实施例中：在ieeerbts-bus4配电网上对所提方法进行测试。ieeerbts-bus4配电网是一个中压配电系统，有38个负荷节点，4779户用户，总平均负荷为24.58mw。测试中，参数设定如下：自动分段开关和手动分段开关的投资费用分别为3000美元，17000美元，自动联络开关和手动联络开关的投资费用分别为4000美元和18000美元。开关每年的运行维修费用为投资费用的5％，研究年限为5年，年利率为5％，负荷年增长率为2％。自动分段开关，自动联络开关，手动分段开关，手动联络开关的动作时间分别是300秒，600秒，3600秒，7200秒。平均故障维修时间为14400秒。断路器动作时间为300秒。默认故障定位时间为1800秒。自动分段开关的正常动作概率0.999，自动联络开关的正常动作概率为0.99。该系研究年限中最后一年的可靠性指标上下限分别为：

选择可靠性指标阈值asai^lim,aens^lim分别为99.96％，30(kw·h)/(户·a)

利用本发明提出的模型的第二类故障对应的负荷停电时间对以上问题进行求解。最优的ftu配置方案如图6所示,其中包括7个自动联络开关，11个自动分段开关和23个手动分段开关。

在以上配电系统开关最优配置方案中，可靠性指标asai(x)为99.965％，故障区段定位精确率η(x)为93.10％，aens(x)的最大值为22.37(kw·h)/(户·a)。综合费用cost(x)为5131446美元，其中开关全生命周期费用lcc(x)为529485美元，用户停电费用cic(x)为4601961美元。

为了进一步说明所提出的配电系统开关最优配置模型的合理性，构造以下二个对比方案：

(1)方案1，考虑故障定位准确率，以综合费用最小为目标的配置方案，即本文提出的模型；

(2)方案2，不考虑故障定位准确率，以综合费用最小为目标的配置方案；

(3)方案3，不考虑故障定位准确率，以用户停电损失最小为目标的配置方案；

(4)方案4，不考虑故障定位准确率，以开关全生命周期最小为目标的配置方案。

4个方案中约束条件相同。表1给出了以上4种配置方案对应的开关个数、平均供电可靠率指标、平均停电缺供电量指标、综合费用、开关生命周期费用以及用户停电损失费用。

表1.四种求解方案的对比

从表1中可以得出如下结论。

(1)方案2相比于方案1，平均供电可靠率少0.05％，平均停电缺供电量多18％，综合费用增加了6.03％，全面劣于方案1。

(2)方案3的用户停电损失费用最小。这是因为方案3相比方案1增加了大量的自动和分段开关；由此导致方案3比方案1的开关生命周期费用大159.94％，在综合费用方面，方案3比方案1大17.96％。

(3)方案4的开关生命周期费用最小。这是因为方案4相比方案1减少了大量的自动和分段开关；由此导致方案4比方案1的停电损失费用大51.45％，在综合费用方面，方43比方案1大28.83％。

(4)方案1兼顾了开关生命周期费用以及用户停电损失费用，达到了综合费用最小，同时考虑了故障区段定位时间的优化，是最佳的配置方案。

进一步通过设置不同的平均供电可靠率阈值，利用本文提出的模型求解得到不同配置方案的故障区段定位准确率，平均停电缺供电量，开关数量，以及各类费用。

图7给出了平均供电可靠率与停电损失费用，开关生命周期费用以及综合费用的关系。

可以看出当平均供电可靠率在99.84％-99.92％的区段时，随着开关数量的增加，停电损失费用接近一个线性的下降趋势。

当平均供电可靠率在99.92％-99.98％的区段时，停电损失费用下降的趋势逐渐放缓，则说明了整个通过增加配电系统的开关而减小的停电时间越来越少。

当平均供电可靠率在99.98％-99.99％的区段时，虽然此时停电损失费用依然在下降，但是此时整个配电系统安装的开关数量接近饱和，通过少量增加配电系统的开关已经不能明显改善停电时间，此时随着平均供电可靠率的增长，需要大量的安装开关，使得此时的开关全生命周期费用以及综合费用曲线呈现一个上升趋势。图7和图8也很显然的佐证了该情况。

图9所示，通过以上的仿真分析可以看出，本文提出的模型能够在兼顾经济性和可靠性的同时，给出配电系统开关数量，位置和类型的优化配置方案，充分提高资金的使用效率。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。