基于模型预测控制的模块化多电平换流器通用控制方法与流程

本发明涉及柔性直流输电技术领域，尤其涉及一种基于模型预测控制的模块化多电平换流器通用控制方法。

背景技术：

模块化多电平换流器(modularmultilevelconverter，mmc)由于具有不存在换相失败、可以独立调节有功和无功功率、便于模块化配置、谐波水平低和可以向无源系统供电等特点，在高压直流输电领域得到了广泛应用。但是如何用更简捷快速的方法在控制输出电流的同时平衡电容电压成为各类控制方法的难点。

模型预测控制的特点是动态响应快，鲁棒性强并且可以不经线性化实现多目标的控制，是一种非线性的优化控制方法。随着微处理器的发展和应用，模型预测控制逐渐地被应用到电力电子系统中，主要是基于有限控制集的模型预测控制，通过构建多目标优化函数，对变换器有限开关状态组合进行预测，并且对每一种预测的系统状态进行评估，选择多目标优化函数结果最小的开关状态组合作为下一周期的控制方案。但是模型预测控制每个控制周期里需要对系统所有可能的未来状态进行评估，所以控制过程的寻优计算量很大，并且开关频率偏高。并且在系统开关组合较多、约束条件较多的情况下，计算量更是会成倍上升。所以如何减少模型预测控制计算量、加快优化速度是目前研究的热点。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于模型预测控制的模块化多电平换流器通用控制方法，本方法通过减少控制集的大小减少了寻优计算量，并且减少电容电压波动，降低了开关频率。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

本发明提供一种基于模型预测控制的模块化多电平换流器通用控制方法，包括以下步骤：

步骤1：根据模块化多电平换流器在当前周期k的三相下桥臂输出电压以及三相下桥臂输出电压的约束条件得到下一周期k+1的三相下桥臂输出电压的模型预测控制集w＝{w¹、w²、…、w^ρ}，其中w^ρ为k+1周期mmc的三相下桥臂输出电压的第ρ种组合情况，具体方法如下：

步骤1.1：根据k周期三相下桥臂输出电压得到k+1周期三相下桥臂输出电压的初始模型预测控制集其中为k+1周期mmc三相下桥臂输出电压ula(k+1)、ulb(k+1)、ulc(k+1)的第种组合情况，为周期之间电平最大跳变数；

步骤1.2：根据模块化多电平换流器的特性以及三相下桥臂输出电压的约束条件去除模型预测控制集中不符合约束的下桥臂输出电压值，得到下一周期的三相下桥臂输出电压的模型预测控制集w＝{w¹、w²、…、w^ρ}；

三相下桥臂输出电压的约束条件为：

其中，n为mmc桥臂子模块总数，为子模块电容额定电压；；

并且三相输出电压ua,ub,uc满足：

其中，ua为k+1周期a相的输出电压，ub为k+1周期b相的输出电压，uc为k+1周期c相的输出电压；ula、ulb、ulc分别代表k+1周期a、b、c相下桥臂输出电压值；udc为直流侧额定电压；

步骤2：计算步骤1中得到的模型预测控制集w中每一种输出电压情况下的电流成本函数gi，得到控制集电流成本集合其中为第ρ种输出电压组合情况下的电流成本；

步骤3：根据控制集电流成本集合选择出其中电流成本最小的三种电压输出方式w^α、w^δ、w^ζ，其中w^α∈w，w^δ∈w，w^ζ∈w；

设置参数gi1、gi2、gi3，并初始为gi1＝gi2＝gi3＝+∞，然后将步骤2得到的控制集电流成本集合依次与gi1，gi2，gi3作比较，比较方式如下：

若则令gi3＝gi2、gi2＝gi1、并保存各成本函数对应的三相输出电压组合方式；

若则令gi3＝gi2、gi1＝gi1，并保存各成本函数对应的三相输出电压组合方式；

若则gi2＝gi2、gi1＝gi1，并保存各成本函数对应的三相输出电压组合方式；

若则舍弃

依次比较结束后，输出成本函数最小的获取其对应的三相下桥臂输出电压组合方式w^α、w^δ、w^ζ；其中w^α∈w，w^δ∈w，w^ζ∈w；

步骤4：根据步骤3中得到的三种三相下桥臂输出电压组合方式w^α、w^δ、w^ζ，计算不同投切方案的电容电压成本函数以及开关成本函数；

具体步骤如下：

步骤4.1：根据步骤c得到的三种三相下桥臂输出电压组合方式w^α、w^δ、w^ζ，计算每种组合方式中各桥臂需要投入的子模块数：

y相下桥臂：

y相上桥臂：npyz＝n-nlyz

其中，nlyz代表组合方式为z时y相下桥臂需要投入的子模块数，其中z＝w^α或w^δ或w^ζ，y＝a、b、c；npyz代表组合方式为z时y相上桥臂需要投入的子模块数；ulyz代表组合方式为z时y相下桥臂的输出电压，为子模块额定电容电压值，n为mmc桥臂子模块总数；[]为取整符号；

每一种输出电压组合方式对应的子模块投切方案的数量为：

其中，其中代表从n个不同元素中，任取nxyc个元素并成一组，所拥有的组合数量，其中x＝l、p；mz为组合方式为z时的子模块投切方案数量；子模块投切方案总量为m，其中

步骤4.2：分别计算三种输出电压组合方式w^α、w^δ、w^ζ中每种子模块投切方案的电容电压成本函数；

计算组合方式为z时第h种投切方案的电容电压成本函数，其中h∈mz：

根据电容特性，子模块电容电压存在以下关系：

其中，usm(k+1)为k+1周期子模块电容电压；usm(k)为k周期子模块电容电压值；为k周期流过子模块电容的电流值；c为子模块电容值；

根据子模块开关组s1的状态判别子模块的投入和切除：

流经电容的电流为：

其中，ixy(k)为k周期y相x桥臂的电流值，其中x＝l，p；

定义子模块电容电压预测值：

其中，为y相x桥臂第n个子模块的电容电压预测值；为y相x桥臂第n个子模块的电容电压测量值；为k周期y相x桥臂的电流测量值；c为子模块电容值；ts为模型预测控制的采样周期；其中，x＝l,p，n∈n；

子模块电容电压参考值为：

其中，n为mmc桥臂子模块总数；

组合方式为z时第h种投切方案的电容电压成本函数

步骤4.3：分别计算三种输出电压组合方式w^α、w^δ、w^ζ中的每种子模块投切方案的开关成本函数；

对比k+1周期与k周期各个子模块开关组s1的状态，状态切换所需的开关次数b：

组合方式为z时第h种投切方案的开关成本函数

其中，s1_xyn(k+1)为第k+1周期y相x桥臂第n个子模块开关组s1的状态；s1_xyn(k)为第k周期y相x桥臂第n个子模块开关组s1的状态；

步骤5：根据每种子模块投切方案的由电流成本函数、电容电压成本函数和开关成本函数计算每种子模块投切方案总成本函数，保留最小总成本函数对应的子模块投切方案，生成开关信号，控制模块化多电平换流器的各子模块投切。

所述步骤1.1中每相下桥臂输出电压包含种可能：

其中，ula(k+1)、ulb(k+1)、ulc(k+1)分别代表k+1周期a、b、c相下桥臂输出电压值；ula(k)、ulb(k)、ulc(k)分别代表k周期a、b、c相下桥臂输出电压值；的取值方法如下：

其中，us为交流侧额定电压的幅值；ts为模型预测控制的采样周期；将值向上取整，为向上取整符号。

所述步骤2的具体步骤如下：

根据mmc的拓扑结构以及基尔霍夫电压定理得出下式：

根据mmc的拓扑结构以及基尔霍夫电流定理得出下式：

iy＝ipy-ily

其中，upy为在当前周期下y相上桥臂输出电压，其中y＝a、b、c；uly为在当前周期下y相下桥臂输出电压；ipy为流经y相上桥臂的电流；ily为流经y相下桥臂的电流；iy为y相输出电流；lm、rm、l0、r0分别为桥臂电感、桥臂电阻、交流侧电感以及交流测电阻；v0为共模电压值，共模电压为：

根据电压定理公式和电流定理公式得到交流回路的特性方程为：

利用前向欧拉法预测k+1周期时y相输出电流的预测值

利用拉格朗日二阶外推上述公式得到k+1周期时y相输出电流参考值

根据输出电流的预测值和参考值计算电流成本函数gi为：

根据电流成本函数求出模型预测控制集w中所有组合情况的电流成本。

所述步骤5的具体方法如下：

计算对应的m个子模块投切方案的总成本函数：

其中，gmin为m个总成本函数中的最小值；为为第θ种输出电压组合情况下的电流成本函数，其中θ＝α、δ、ζ；λi、λv、λb为电流成本函数、电容电压成本函数、开关频率的权重系数，由实际工程需要决定。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种基于模型预测控制的模块化多电平换流器通用控制方法，本方法利用模块化多电平换流器的输出电压不会大范围跳变的特点，减少下一时刻投切方案的数量，从而减少模型预测控制的寻优计算量。并且在此基础上增加了电容电压以及开关频率的约束，能进一步减少电容电压波动，减小系统损耗，增加稳定性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的模块化多电平变换器的通用拓扑图；

图2为本发明实施例提供的模块化多电平变换器的子模块拓扑图；

图3为本发明实施例提供的模型预测控制策略的总控制策略流程图；

图4为本发明实施例提供的选择出其中电流成本最小的三种电压输出方式的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1-图2所示，模块化多电平换流器由a，b，c三相六个桥臂构成，每个桥臂由桥臂等效电抗lm、桥臂等效电阻rm和n个半桥子模块构成，每个子模块的直流侧并联一个直流电容c，开关组s1、s2由大功率全控器件构成。

本发明针对模型预测控制在模块化多电平换流器中应用存在的计算量大，寻优复杂等不足，提出了一种基于模型预测控制的模块化多电平换流器通用控制方法，通过减少控制集的大小减少了寻优计算量，并且减少电容电压波动，降低了开关频率。

如图3所示，本实施例的方法如下所述。

步骤1：根据模块化多电平换流器在当前周期k的三相下桥臂输出电压以及三相下桥臂输出电压的约束条件得到下一周期k+1的三相下桥臂输出电压的模型预测控制集w＝{w¹、w²、…、w^ρ}，其中w^ρ为k+1周期mmc的三相下桥臂输出电压的第ρ种组合情况，

具体方法如下：

步骤1.1：根据k周期三相下桥臂输出电压得到k+1周期三相下桥臂输出电压的初始模型预测控制集其中为k+1周期mmc三相下桥臂输出电压ula(k+1)、ulb(k+1)、ulc(k+1)的第种组合情况；

每相下桥臂输出电压包含种可能：

其中，ula(k+1)、ulb(k+1)、ulc(k+1)分别代表k+1周期a、b、c相下桥臂输出电压值；ula(k)、ulb(k)、ulc(k)分别代表k周期a、b、c相下桥臂输出电压值；为子模块电容额定电压；为周期之间电平最大跳变数，的取值方法如下：

其中，us为交流侧额定电压的幅值；ts为模型预测控制的采样周期；为了提高准确性，将值向上取整，为向上取整符号；

步骤1.2：根据模块化多电平换流器(modularmultilevelconverter，mmc)的特性以及三相下桥臂输出电压的约束条件去除模型预测控制集中不符合约束的下桥臂输出电压值，得到下一周期的三相下桥臂输出电压的模型预测控制集w＝{w¹、w²、…、w^ρ}；

三相下桥臂输出电压的约束条件为：

其中，n为mmc桥臂子模块总数；

并且三相输出电压ua,ub,uc满足：

其中，ua为k+1周期a相的输出电压，ub为k+1周期b相的输出电压，uc为k+1周期c相的输出电压；ula、ulb、ulc分别代表k+1周期a、b、c相下桥臂输出电压值；udc为直流侧额定电压；

所以，(k+1)周期mmc三相输出电压ua,ub,uc最多具有种组合情况；

步骤2：计算步骤1中得到的模型预测控制集w中每一种输出电压情况下的电流成本函数gi，得到控制集电流成本集合其中为第ρ种输出电压组合情况下的电流成本；

具体步骤如下：

根据mmc的拓扑结构以及基尔霍夫电压定理得出下式：

根据mmc的拓扑结构以及基尔霍夫电流定理得出下式：

iy＝ipy-ily

其中，upy为在当前周期下y相上桥臂输出电压；uly为在当前周期下y相下桥臂输出电压；ipy为流经y相上桥臂的电流；ily为流经y相下桥臂的电流；iy为y相输出电流；lm、rm、l0、r0分别为桥臂电感、桥臂电阻、交流侧电感以及交流测电阻；v0为共模电压值，共模电压为：

根据电压定理公式和电流定理公式得到交流回路的特性方程为：

利用前向欧拉法预测k+1周期时y相输出电流的预测值

利用拉格朗日二阶外推上述公式得到k+1周期时y相输出电流参考值

根据输出电流的预测值和参考值计算电流成本函数gi为：

根据电流成本函数求出模型预测控制集w中所有组合情况的电流成本；

步骤3：根据控制集电流成本集合选择出其中电流成本最小的三种电压输出方式wα、w^δ、w^ζ，其中wα∈w，w^δ∈w，w^ζ∈w，进入下一阶段模型预测控制，如图4所示；

具体步骤如下：

设置参数gi1、gi2、gi3，并初始为gi1＝gi2＝gi3＝+∞，然后将步骤2得到的控制集电流成本集合依次与gi1，gi2，gi3作比较，比较方式如下：

若则令gi3＝gi2、gi2＝gi1、并保存各成本函数对应的三相输出电压组合方式；按照书写顺序赋值；

若则令gi3＝gi2、gi1＝gi1，并保存各成本函数对应的三相输出电压组合方式；

若则gi2＝gi2、gi1＝gi1，并保存各成本函数对应的三相输出电压组合方式；

若则舍弃

依次比较结束后，输出成本函数最小的获取其对应的三相下桥臂输出电压组合方式w^α、w^δ、w^ζ；其中w^α∈w，w^δ∈w，w^ζ∈w；

步骤4：根据步骤3中得到的三种三相下桥臂输出电压组合方式w^α、w^δ、w^ζ，计算不同投切方案的电容电压成本函数以及开关成本函数；

具体步骤如下：

步骤4.1：根据步骤c得到的三种三相下桥臂输出电压组合方式w^α、w^δ、w^ζ，计算每种组合方式中各桥臂需要投入的子模块数：

y相下桥臂：

y相上桥臂：npyz＝n-nlyz

其中，nlyz代表组合方式为z时y相下桥臂需要投入的子模块数，其中z＝w^α或w^δ或w^ζ；npyz代表组合方式为z时y相上桥臂需要投入的子模块数；ulyz代表组合方式为z时y相下桥臂的输出电压，为子模块额定电容电压值，n为mmc桥臂子模块总数；[]为取整符号；

每一种输出电压组合方式对应的子模块投切方案的数量为：

其中，其中代表从n个不同元素中，任取nxyc个元素并成一组，所拥有的组合数量，其中x＝l、p，y＝a、b、c；mz为组合方式为z时的子模块投切方案数量；子模块投切方案总量为m，其中

步骤4.2：分别计算三种输出电压组合方式w^α、w^δ、w^ζ中每种子模块投切方案的电容电压成本函数；

计算组合方式为z时第h种投切方案的电容电压成本函数，其中h∈mz：

根据电容特性，子模块电容电压存在以下关系：

其中，usm(k+1)为k+1周期子模块电容电压；usm(k)为k周期子模块电容电压值；为k周期流过子模块电容的电流值；c为子模块电容值；

根据子模块开关组s1的状态判别子模块的投入和切除：

流经电容的电流为：

其中，ixy(k)为k周期y相x桥臂的电流值，其中x＝l，p；

定义子模块电容电压预测值：

其中，为y相x桥臂第n个子模块的电容电压预测值；为y相x桥臂第n个子模块的电容电压测量值；为k周期y相x桥臂的电流测量值；c为子模块电容值；ts为模型预测控制的采样周期，其中x＝l,p；

子模块电容电压参考值为：

其中，n为mmc桥臂子模块总数；

组合方式为z时第h种投切方案的电容电压成本函数

步骤4.3：分别计算三种输出电压组合方式w^α、w^δ、w^ζ中的每种子模块投切方案的开关成本函数；

对比k+1周期与k周期各个子模块开关组s1的状态，状态切换所需的开关次数b：

组合方式为z时第h种投切方案的开关成本函数

其中，s1_xyn(k+1)为第k+1周期y相x桥臂第n个子模块开关组s1的状态；s1_xyn(k)为第k周期y相x桥臂第n个子模块开关组s1的状态；

步骤5：根据每种子模块投切方案的由电流成本函数、电容电压成本函数和开关成本函数计算每种子模块投切方案总成本函数，保留最小总成本函数对应的子模块投切方案，生成开关信号，控制模块化多电平换流器的各子模块投切；

具体方法如下：

计算对应的m个子模块投切方案的总成本函数：

其中，gmin为m个总成本函数中的最小值；为为第θ种输出电压组合情况下的电流成本函数，其中θ＝α、δ、ζ；λi、λv、λb为电流成本函数、电容电压成本函数、开关频率的权重系数，由实际工程需要决定；电流与子模块电容电压为同等重要约束，开关频率为次要约束；该值也可根据实际工程要求进行调整，最后选取以上m个总成本函数中最小总成本函数对应的子模块投切方案，生成开关信号控制各子模块的投切。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。