一种抑制高压直流输电系统送端过电压的方法与流程

本发明属于电力系统领域，涉及一种关于抑制高压直流输电系统送端过电压的光伏控制策略，具体涉及一种抑制高压直流输电系统送端过电压的方法，尤其适合于送端包含大规模光伏发电的高压直流输电系统。

背景技术：

随着化石能源的短缺和环境问题的加重，光伏发电因其环保可靠、能源充足的特点备受青睐，得到广泛发展。大规模光伏能源总是集中分布在远离负载中心的地区，往往是利用高压直流输电系统向远端负载中心供电。对这种输电系统而言，在故障期间，由于换流站闭锁，滤波器及无功补偿装置会在送端母线积累大量无功功率，导致送端出现过电压，不仅破坏了系统的安全稳定运行，也给送端电力设备带来威胁。因此迫切需要提出一种抑制送端过电压的控制策略。

在高压直流输电系统(highvoltageride-though,hvdc)中，受端交流系统或直流系统发生严重故障时，直流系统会发生单极或双极闭锁，此时有功功率迅速减少，无功功率却因为送端滤波器和无功功率补偿装置难以及时切除而大量堆积在送端母线。传统的送端过电压研究分为两类，第一类主要集中在送端发电机如双馈风机和光伏发电的故障穿越上，并没有过多涉及到对送端过电压的抑制上面。第二类主要集中在对直流系统的控制或者参数优化上，例如通过对直流控制各个环节的参数与送端过电压的关系研究，找到对过电压影响最大的参数进行优化；或者通过延长直流闭锁的时间来给予滤波器足够长的切除时间。但是直流系统控制参数的改变需要考虑整个系统的稳定性，这给参数优化带来很大难度。而延长直流闭锁时间的方法不利于高压直流系统的运行，可能会导致连锁故障发生。此外还有通过加装无功补偿设备吸收暂态无功功率和增强整个系统的短路容量来抑制暂态过电压，这类方法的建设成本较高而且对已投入运行的系统来说很难重新设计。

还有一种研究思路是从送端发电机的角度出发，以抑制送端母线过电压为控制目标设计控制策略。对于送端含有大规模光伏能源的高压直流输电系统，充分利用光伏换流器的控制能力实现过电压抑制是值得研究的目标。但换流器的传统控制为pi控制，它是一种线性控制器，主要是用来改善控制系统的稳态性能。而光伏换流器的数学模型是非线性模型，且过电压现象常常发生在故障暂态期间，仅通过优化pi控制器的参数来参与暂态控制，其控制效果不佳。

技术实现要素：

本发明目的在于提供了一种抑制高压直流输电系统送端过电压的方法。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种抑制高压直流输电系统送端过电压的方法，包括以下步骤：

s1，对光伏换流器进行数学建模，得到换流器状态方程，根据换流器状态方程得到输出无功功率的表达式；根据高压直流输电系统送端过电压的产生机理，确定光伏换流器的控制目标；

s2，根据步骤s1得到的光伏换流器的控制目标和换流器状态方程，采用光伏电站换流器的暂态非线性控制策略，实现光伏换流器的控制目标，完成直流闭锁期间送端过电压的抑制目的。

本发明进一步的改进在于，步骤s1中，换流器状态方程如式(4)所示；

其中，r为线路上的电阻；l为线路电感之和，l＝l1+l2，l1为光伏换流器等效电感，l2为滤波器等效电感；id,iq分别为电流的d轴分量和q轴分量；vd，vq分别为换流器的输出电压的d轴分量和q轴分量；vgd，vgq分别为并网电压的d轴分量和q轴分量；pg为输出功率，pdc为输入功率；rloss为换流器的等效电阻。

本发明进一步的改进在于，步骤s1中，换流器无功功率输出表达式如下：

qpv＝vgqid-vgdiq＝cx＝[vgq-vgd0]x(16)

其中，qpv为光伏换流器的无功功率输出；c为系数矩阵。

本发明进一步的改进在于，步骤s1中，光伏换流器的控制目标在故障期间最大化吸收无功功率。

本发明进一步的改进在于，步骤s2的具体步骤如下：根据步骤s1得到的光伏换流器的控制目标和换流器状态方程，设计最优控制性能指标，根据最优控制性能指标，列写最优控制问题，对最优控制问题进行求解，得到光伏换流器的最优控制律，根据光伏换流器的最优控制律实现高压直流输电系统送端过电压的控制。

本发明进一步的改进在于，最优控制性能指标为：

e＝yr-y

其中，jmin为最优控制性指标，e为输出偏差，u为待求控制律，u＝[δvdδvq]^t，δvd，δvq分别为换流器输出电压的d轴和q轴分量，r为控制权重矩阵；y为无功功率输出，yr为期望无功功率输出。

本发明进一步的改进在于，控制权重矩阵r为：

其中，λr为相关系数，mi为正实常数。

本发明进一步的改进在于，最优控制问题如下所示：

其中，q为状态权重矩阵，r为控制权重矩阵，jmin为最优控制性指标。

本发明进一步的改进在于，选择状态权重矩阵q为：

其中，vgd，vgq分别为并网电压的d轴分量和q轴分量。

本发明进一步的改进在于，光伏换流器的最优控制律为：

其中，usdre为状态反馈增益，p为下式(22)的解：

a^t(a,x)p(x)+p(x)a(a,x)+q(x)-p(x)b(x)r^-1(x)b^t(x)p(x)＝0(22)

其中，a(a,x)为某一权重α下的sdc矩阵，，p(x)为待求解，q(x)为状态权重矩阵，b(x)为系统状态方程中的系数矩阵，r(x)为控制权重矩阵。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：首先本发明从送端光伏电站的角度出发，通过设计光伏电站的换流器控制策略来抑制送端过电压的问题，一方面最大化利用了光伏电站换流器的输出能力，另一方面本发明无需加设新的设备，节约了成本；其次本发明选用了非线性控制策略，在直流系统闭锁故障的暂态期间，相比传统pi控制能够发挥出更佳的控制效果。同时本发明通过matlab/simulink的仿真验证了所提出的方法正确性。本发明所提出的直流系统送端过电压抑制方法，能够有效吸收暂态期间的送端母线堆积的无功功率，抑制过电压的现象。

附图说明

图1为光伏经高压直流输电传输系统模型；

图2为光伏与直流整流站的无功功率交换示意图；

图3为完整二级三相式光伏并网模型；

图4为光伏换流器详细模型；

图5为光伏控制律求解流程图；

图6为完整光伏控制策略；

图7为高压直流输电系统仿真示意图；

图8为直流系统双极闭锁时直流母线电压波形；

图9为光伏换流器无功功率输出波形；

图10为直流送端母线电压。

图11为本发明的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明中的高压直流输电系统包含光伏阵列、光伏换流器、交流滤波器、无功功率补偿装置、直流整流站、直流传输线路、直流逆变站以及受端交流系统，本发明的目的在于充分利用送端光伏换流器的输出能力，结合sdre理论设计相应的光伏暂态非线性控制策略，参与抑制直流系统送端过电压。

参见图11，本发明抑制高压直流输电系统送端过电压的方法包括：

s1，对光伏换流器进行数学建模，得到换流器状态方程，根据换流器状态方程得到输出无功功率的表达式；根据高压直流输电系统送端过电压的产生机理，确定光伏换流器的控制目标；确定光伏换流器的控制目标时，设计输出跟踪控制器，期望输出为负无功功率，数值大小设定为换流器的无功吸收最大限值。

高压直流输电系统送端过电压主要是由于堆积的无功功率产生，直流系统发生闭锁故障之后，整流站流经的有功功率迅速减少，其消耗的无功功率也迅速减少，但由于送端并联的滤波器和无功功率补偿装置不能及时退出，大量的无功功率堆积在送端母线，引起过电压。为了抑制这一现象，必须在故障期间吸收堆积的无功功率，因此光伏换流器的控制目标应该设定为在故障期间最大化吸收无功功率。

s2，根据步骤s1得到的光伏换流器的控制目标和换流器状态方程，采用光伏电站换流器的暂态非线性控制策略，实现光伏换流器的控制目标，完成直流闭锁期间送端过电压的抑制目的。具体过程如下：

根据步骤s1得到的光伏换流器的控制目标和换流器状态方程，设计最优控制性能指标，根据最优控制性能指标，列写最优控制问题，对最优控制问题进行求解，得到光伏换流器的最优控制律，根据光伏换流器的最优控制律实现高压直流输电系统送端过电压的控制。

其中，对最优控制问题进行求解时，将最优控制问题转化为求解hjb(hamilton-jacobi-bellman)偏微分方程。对于非线性系统，目前没有求解hjb的一般方法。为了求解这个最优控制问题，利用状态相关riccati方程(state-dependentriccati,sdre)方法将换流器状态方程转化为带有状态相关系数(state-dependentcoefficient,sdc)矩阵的类线性结构式，最后通过求解riccati方程，得到光伏换流器的最优控制律，根据光伏换流器的最优控制律在直流双极闭锁故障期间，达到抑制送端过电压的目标。

值得注意的是，本发明应用的sdre技术通过对非线性系统的因式分解(拓展线性化)得到系统的带有sdc矩阵的类线性结构式，然后利用线性最优控制的相关结论得到整个系统的次最优控制律，这种方法与一般在平衡点处的线性化的方法不同，一方面它能够最大限度的保留系统的非线性特征，同时由于分解的不唯一性，使得控制设计更加灵活，另一方面它能保证系统处于较大范围的渐近稳定域。

如图1所示，给出了含光伏的高压直流输电系统模型，它主要包括光伏电站、隔离变压器、滤波器和无功功率补偿装置、高压直流输电系统的整流站、直流传输线、逆变站以及受端电网。光伏电站的控制策略是本发明方法中的核心部分，对抑制送端过电压至关重要。

一般光伏经高压直流电网输送电能的系统模型中，光伏电站产生的电能通过变压器传输到高压直流整流站，再通过直流输电线路传输到受端，最后在逆变站转换为交流电向受端交流电网供电。并联无功补偿器(svc)是晶闸管控制电抗器(tcr)和晶闸管开关电容(tsc)的组合，可以通过调节导通角或触发角来决定补偿的无功功率大小。

图2为光伏与直流整流站的无功功率交换示意图，图2中详细描述了光伏电站、直流整流站、滤波器和无功补偿装置的无功功率交换示意图，在高压直流输电系统的正常运行中，光伏与换流站之间需要保持功率平衡。换流站与光伏电站的无功功率交换可以用下式表示。

qdc＝qac+qc(1)

这里的qdc是直流系统送端整流站消耗的无功功率；qac是光伏换流器输出的无功功率；qc是并联的直流滤波器和无功补偿装置svc产生的感性无功。

直流送端整流站无功功率消耗可表示为:

其中，p为直流输电系统所传输的有功功率；α为变换器的触发角；μ为换向重叠角。由此可见，qdc不仅与p是相关的，与α也是相关的。当直流发生闭锁故障时，α迅速增大，p迅速减小，由式(2)可知，qdc此时急剧减小。为了满足(1)式，qac和qc应该同样减小，但是由于滤波器的响应时间有限，不能及时去除，因此qac和qc仍然保持较大功率。而在正常运行情况下直流系统的无功功率消耗约为有功功率的50％-60％，这意味着将会有大量的无功功率积累在送端，根据式(3)，此时送端母线将会出现过电压。

上式(3)中，s为系统的短路容量，δu为电压的变化量，δq为无功功率的变化量。

如图3所示，完整二级三相式光伏并网模型主要包括光伏阵列、直流升压斩波电路与光伏换流器三部分。光伏阵列产生的直流电经过直流斩波电路升压，电压大小由升压斩波电路的控制器最大功率点追踪(mppt)算法计算得到，该算法根据实时光照强度和温度计算出光伏输出电压的最佳值，保证光伏阵列能够最大化利用太阳能。光伏换流器在这之后将第一级输出的电压进行逆变，转化为三相交流电通过变压器并入电网。而光伏换流器的控制为本发明的核心，如图4所示，给出了光伏换流器的详细模型，根据图4中所示参数，可以建立换流器的三阶数学模型，即换流器状态方程如式(4)所示。

其中，r为线路上的电阻；l为线路电感之和，l＝l1+l2，l1为光伏换流器等效电感，l2为滤波器等效电感；id,iq分别为电流的d轴分量和q轴分量；vd，vq分别为换流器的输出电压的d轴分量和q轴分量；vgd，vgq分别为并网电压的d轴分量和q轴分量；pg为输出功率，pdc为输入功率；rloss为换流器的等效电阻。

可以看到，换流器三阶数学模型呈现出非线性的特征，而传统pi控制器在暂态的控制效果欠佳，因此为了在暂态期间充分发挥换流器在暂态的输出能力，达到抑制送端过电压的目的，应用一种非线性控制策略是十分有必要的，本发明采用了一种状态相关riccati方程的非线性控制策略，通过扩展线性化方法，将非线性系统转化为具有状态相关系数矩阵的类线性结构。并且状态相关系数(state-dependentcoefficient,sdc)矩阵分解的非唯一性为sdre方法提供了更高的灵活性。对于非线性系统来说，这种控制策略能有效提升系统的暂态响应，并且保证状态变量处于较大范围内的渐近稳定。

下面介绍sdre(状态相关riccati方程)方法。

对于一般的带有控制输入的非线性系统，其状态方程可以写成如下格式。

其中g(0)≠0。假设系统平衡点已平移至原点。为了提升上述系统的动态性能，可以求解下面的优化问题，如式(6)所示。

其中q(x):rⁿ→r^n×n为状态权重矩阵，r(x):rⁿ→r^m×m为控制权重矩阵。该优化问题一般转化为求解hjb(hamilton-jacobi-bellman)偏微分方程，如式(7)所示：

其中，v(x)连续可微，并且v(x)>0,v(0)＝0，系统的最优控制律可以由式(9)计算得到。

对于线性系统而言，上述hjb方程可以转化为代数riccati方程进行求解，而对于非线性系统而言，目前没有一种通用的方法求解hjb方程。而本发明使用的sdre方法可以通过拓展线性化的方法利用线性最优控制的相关结论得到非线性系统最优控制律的近似解。参见图5，求解最优控制律的具体步骤如下：

①拓展线性化，对f(x)进行sdc分解。将式(6)转化为式(10)的形式。

其中，即，将f(x)分解为一个状态变量相关的矩阵值函数与状态变量的乘积。a(x)也叫做状态相关系数(sdc)矩阵，该矩阵随着状态变量的改变而改变。a(x)可以通过下面的式子(10)求得。

其中，λ为引入积分的虚拟参数，可以在积分过程中消掉。对于含有多个状态变量的非线性系统，sdc分解不具有唯一性，可以有无穷多种分解方式，因此，在选择sdc分解时可以为每种分解设立不同的权重系数，具体表达式如下:

其中，a(α,x)为某一权重α下的sdc矩阵，ai(x)(i＝1,2,...,n)为f(x)的不同的分解下的系数矩阵，α＝(α1,α2,…,αn-1)^t为权重系数向量，在所有分解中，必然存在一种分解最大限度的保留了系统的非线性特征，而这种最优分解也能拥有最佳的暂态控制效果。

②选择状态权重矩阵q(x)和控制权重矩阵r(x)。

q(x)和r(x)的选择体现了整个sdre方法的灵活性，可以根据实际控制目标的需要，选择合适的权重矩阵。一般规律是，当状态权重矩阵内元素值越大时，由(7)式可知状态变量恢复至原点的速度就会越快；而当控制权重矩阵内元素值越大时，就意味着实现同样的控制效果时，所需控制量也越小。但是二者选择必须遵循q(x)必须半正定对称，r(x)必须正定对称。

③将求解式(8)的hjb方程转化为求解riccati方程。

经过步骤①中的sdc分解，对于式(10)所示系统的最优控制问题已经可以通过求解riccati方程解决。具体最优控制问题转化为以下riccati方程的求解：

a^t(a,x)p(x)+p(x)a(a,x)+(12)

q(x)-p(x)b(x)r^-1(x)b^t(x)p(x)＝0

其中，a(a,x)为某一权重α下的sdc矩阵，，p(x)为待求解，q(x)为状态权重矩阵，b(x)为系统状态方程中的系数矩阵，r(x)为控制权重矩阵。

最优控制律可以由下式(14)得到：

其中，u(x)为最优控制律，usdre(x)为状态反馈增益。

④求解riccati方程，得到最优控制律近似解。

由于sdc矩阵a(a,x)随状态变量时刻变化，因此，步骤③中的riccati方程也随着状态变量的改变而时刻改变，因此需要在状态变量改变的每个时刻，带入状态变量的瞬时值，将矩阵a(a,x)常数化，进而求解式(13)，得到p(x)，最后根据式(14)得到最优控制律的近似解。求解riccati方程目前存在很多工具，可以利用matlab的linearmatrixinequality(lmi)工具方便的求解。

对于光伏换流器状态方程，不失一般性，移动平衡点到原点后得到如下表达式。

也可以用如下矩阵形式表达：

其中

值得注意的是，矩阵a这里比较特殊，其本身已经为线性，无需进行sdc分解。求解最优控制问题的具体过程如下：

(1)设计最优控制性能指标。

前文已经明确直流系统出现送端过电压的主要原因为堆积的大量无功功率，因此，为抑制直流闭锁后的送端过电压，必须利用光伏换流器尽可能的吸收无功功率，从而降低送端母线电压。根据换流器状态方程，得到换流器无功功率输出表达式，如下：

qpv＝vgqid-vgdiq＝cx＝[vgq-vgd0]x(16)

其中，qpv为光伏换流器的无功功率输出；c为系数矩阵。

为了满足暂态期间吸收足够多的无功功率，换流器控制器的控制目标为在故障期间最大化吸收无功功率，本发明设计了一种状态追踪器，期望无功功率输出为q*，它的大小由换流器本身吸收无功功率的能力极限决定。为了得到公式(15)的最优控制律u*，设计最优控制性能指标为：

其中，jmin为最优控制性指标，y为观察的系统输出，这里选择为无功功率输出，yr为期望无功功率输出q*，也就是期望无功输出。e为输出偏差，u为待求控制律，u＝[δvdδvq]^t，δvd，δvq分别为换流器输出电压的d轴和q轴分量，r为控制权重矩阵。

(2)选择状态权重矩阵q和控制权重矩阵r。

根据状态追踪器的设计方法，为了满足暂态期间换流器最大无功功率吸收的控制目标，选择状态权重矩阵q为：

其中，vgd，vgq分别为并网电压的d轴分量和q轴分量。

为了得到期望的暂态控制效果，本发明选择控制权重矩阵r为递减的矩阵值函数，这样当状态变量接近原点时，控制量也会越小。

其中，λr为相关系数，mi为正实常数。

此时根据选择的状态权重矩阵q和控制权重矩阵r，可以列写出最优控制问题，如下所示。

(3)求解最优控制问题。

根据sdre理论和状态追踪器的设计方法，该优化问题可以将hjb方程的求解转化为求解状态相关riccati方程，其最优控制律可以用下面的式子表示：

其中，usdre为状态反馈增益，p为下面riccati方程的解：

a^t(a,x)p(x)+p(x)a(a,x)+q(x)-p(x)b(x)r^-1(x)b^t(x)p(x)＝0(22)

参见图6，当直流系统发生闭锁故障之后，光伏换流器立即从pi控制切换为本发明所设计控制策略。直到故障消除，恢复pi控制，完成暂态期间送端过电压的抑制。

下面通过一个实例对本发明实施例进行进一步验证说明，注意以下仅为本发明实施例的一个实例，本发明实施例并不以此为限。

本发明通过matlab/simulink搭建了如图7所示的高压直流输电系统。其中光伏发电机类型为spr-415e-wht，p＝10mw；光照强度为1000(w/m²)；温度为45摄氏度；vpv_dc＝19200v；vdcboost＝250v；r＝0.00295p.u.；l＝5.996p.u.；c＝0.0639p.u.；rloss＝50p.u.；f＝60hz,直流输电电压等级为500kv。双极闭锁故障发生在3.0s时刻。故障期间，光伏换流器分别采用两种控制策略：1)传统pi控制。2)本发明所设计sdre控制。

仿真得到的电气量波形如图8、图9和图10所示。分析比较了光伏换流器无功功率输出和送端母线电压。从图8可以看出，3s左右，高压直流输电网发生严重故障，发生双极闭锁故障，此时直流母线电压u迅速跌至0。从图9可以看出，此时使用本发明方法的sdre抑制过电压控制能令换流器吸收大量无功功率，而传统pi控制此时仍保持无功功率输出为0不变；从图10可以看出，应用sdre抑制过电压控制的送端母线电压相比pi控制的要从1.25p.u.将为1.05p.u.，而且过电压峰值也从接近1.38p.u.降低到1.16p.u.。

分析可知，直流双极闭锁时，此时流过的有功功率降低为0，整流站吸收的无功功率随着有功功率的减少而减少，滤波器和补偿装置因为退出时间的限制不能及时退出，所产生的大量无功功率堆积在送端母线上，而应用本发明设计的sdre抑制过电压控制的换流器能够在暂态期间以最大吸收能力吸收无功功率，从图10的结果来看，送端母线过电压现象得到了明显的抑制，验证了本发明的有效性。

本发明采用一种非线性控制方法——状态相关的riccati方程(state-dependentriccatiequation,sdre)方法。sdre控制是上世纪90年代发展起来的一种非线性控制策略，已经在导弹、飞船和卫星领域得到很多应用。这种控制策略能在系统受到冲击时优化系统动态响应并且保证状态变量处于稳定域之内，十分适合应用在光伏换流器的控制上。通过对光伏暂态控制策略的设计，换流器在直流闭锁之后能大幅吸收送端积累的无功功率，达到抑制过电压的目的。

为保证含有大型光伏电站的高压直流输电系统的安全运行，本发明通过对高压直流输电系统中送端过电压发生机理的研究，从送端光伏电站暂态控制的角度抑制过电压现象。该光伏控制策略基于状态依赖riccati方程((state-dependentriccatiequation，sdre)的非线性控制技术。通过求解一类代数riccati方程，得到了最优控制律近似解。通过选择权重矩阵和状态相关系数(state-dependentcoefficient，sdc)矩阵的优化计算，实现了在暂态过程中抑制端电压升高的控制目标。与pi控制策略相比，本发明设计的控制策略能够充分利用换流器的输出能力，在故障期间具有较好的暂态控制性能，能有效抑制送端母线过电压。

主要优点如下:1)该方法不需要额外的设备；2)在保证状态变量稳定性的基础上，使无功吸收能力最大化；3)sdre控制能最大化系统保持非线性特征，暂态控制效果优于pi控制。仿真结果表明，该方法能有效抑制送端过电压。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。