计及风电概率分布不确定性的电力系统调度方法及装置

本发明涉及电力系统运行调度技术领域，特别是涉及计及风电概率分布不确定性的电力系统调度方法及装置。

背景技术：

本部分的陈述仅仅是提到了与本发明相关的背景技术，并不必然构成现有技术。

当前，全球正在承受着化石能源枯竭与生态环境恶化带来的重重压力，电能作为当今社会不可或缺的主要能源利用形式，其生产使用格局已经发生了根本性的变革，突出表现为清洁可再生能源发电并网的规模不断扩大。对风、光等可再生能源的规模化开发和利用被视为实现社会可持续发展、创建生态文明的必然趋势，并已经得到了迅猛的发展。

与传统的火电相比，风电、光伏等可再生能源发电易受外部不确定因素的影响，导致其具有较强的间歇性和随机性。因此，风电、光伏等可再生能源发电并网在缓解环境恶化和能源枯竭压力的同时，也给电力系统的运行调度带来了不可忽视的不确定性。随着可再生能源发电接入电网的规模不断扩大，电力系统运行中的不确定性也随之不断增强，给传统确定性的电力系统调度理论带来了巨大的挑战。如何在电力系统调度决策中合理的评估和消纳可再生能源发电带来的不确定性成为调度决策必须要解决的焦点问题，学术界和工业界进行了诸多尝试，提出了一些行之有效的调度决策方法，逐步推动了电力系统调度决策理论由确定性向不确定性的转变。

其中，鲁棒调度方法以其计算效率高、所需信息少的优点，得到了广泛的应用。然而，鲁棒调度方法通常事先给定不确定集，而且忽略了不确定量的概率分布等信息，导致其决策结果往往过于保守，尤其是在可再生能源渗透率不断提高的形势下，过于保守的鲁棒调度方法可能出现无法应用的情形。因此，迫切需要将概率分布等信息引入到鲁棒调度方法中，以改善其决策结果的保守性。但由于建模误差、数据缺失等原因，基于历史数据估计获得的不确定量概率分布本身也存在着不确定性，导致基于精确概率信息的调度方法决策结果所对应的期望效用难以在实际运行中显现。因此，研究上述两难境地的解决之道，对发展和完善电力系统鲁棒调度理论有着十分重要的理论意义和实践价值。

随着上述电力系统运行调度中不确定量概率分布的不确定性逐步得到认识，分布鲁棒优化方法得到了越来越多的关注，其融合了随机规划方法与鲁棒优化方法的优点，通过构建包含所有可能的概率分布集合，实现对概率分布不确定性的建模。这种包含所有可能的概率分布集合被称为不确定量的模糊集，包括基于矩信息的模糊集和基于分布距离的模糊集(包括基于kullback-leibler散度的模糊集和基于wasserstein距离的模糊集)。但基于矩信息的模糊集仅仅利用了不确定量历史数据中的矩信息，往往导致一定的保守性，而基于分布距离的模糊集通常使得优化模型的转化、求解复杂，其求解效率有待提高。同时，分布鲁棒优化方法在电力系统中的应用多结合机会约束，其风险概率水平需预先设定，无法实现系统运行风险水平的自动优化。另一方面，目前未有相关应用直接优化风电可接纳范围，导致决策结果中风电具体调度决策信息的缺失。

技术实现要素：

为了解决现有技术的不足，本发明提供了计及风电概率分布不确定性的电力系统调度方法及装置；以应对电力系统运行调度中不确定量概率分布的不确定性。该鲁棒调度方法首先基于非精确狄利克雷模型，提出了一种基于风电累积概率密度函数置信带的风电模糊集构建方法。然后，将所描述的风电概率分布不确定性体现在风电接纳风险的评估中，同时考虑运行风险与运行成本折中决策的建模思想，构建计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型。针对所构建的计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型，给出了相应的求解算法。最后，算例分析表明所提方法的有效性。

第一方面，本发明提供了计及风电概率分布不确定性的电力系统调度方法；

计及风电概率分布不确定性的电力系统调度方法，包括：

构建风电概率分布不确定集；

基于风电概率分布不确定集，定义运行风险成本；

基于电力系统运行调度成本和运行风险成本，以追求电力系统总运行成本最低为目标，构建计及风电概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型；

确定鲁棒经济调度模型的优化约束条件；

对计及风电概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型进行求解，得到最优决策变量；基于最优决策变量实现电力系统的调度。

第二方面，本发明提供了计及风电概率分布不确定性的电力系统调度系统；

计及风电概率分布不确定性的电力系统调度装置，包括：

不确定集构建模块，其被配置为：构建风电概率分布不确定集；

定义模块，其被配置为：基于风电概率分布不确定集，定义运行风险成本；

目标函数构建模块，其被配置为：基于电力系统运行调度成本和运行风险成本，以追求电力系统总运行成本最低为目标，构建计及风电概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型；

约束条件构建模块，其被配置为：确定鲁棒经济调度模型的优化约束条件；

调度模块，其被配置为：对计及风电概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型进行求解，得到最优决策变量；基于最优决策变量实现电力系统的调度。

第三方面，本发明还提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或多个计算机程序；其中，处理器与存储器连接，上述一个或多个计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，该处理器执行该存储器存储的一个或多个计算机程序，以使电子设备执行上述第一方面所述的方法。

第四方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成第一方面所述的方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)提出了一种新的数据驱动的风电模糊集构造方法，通过构建风电累积概率分布置信带，实现了对风电概率分布不确定性的有效描述。该方法同样适用于其他不确定量模糊集的构建。与基于矩信息的模糊集相比，所构建的模糊集能更充分地利用数据中的信息，改善决策结果的保守性。与基于分布距离的模糊集相比，所构建的模糊集能简化模型的转换求解过程，提升计算效率。

(2)揭示了风电概率分布不确定性对系统灵活性需求和风电可接纳范围的影响，在此基础上，将风电概率分布不确定性引入鲁棒调度模型，在有效改善了决策结果保守性的同时，给出了风电概率分布不确定条件下的调度决策结果，保证了决策结果在实际运行中的有效性。

(3)所给出的求解算法根据所构建风电模糊集的特点，通过巧妙的鲁棒估计转化，将原高度非线性模型转化为混合整数线性规划问题，在保证优化模型求解精度的同时，提升了计算效率，增加了所提方法的大系统应用潜力。

本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1为本发明的整体流程图；

图2(a)-图2(c)为本发明所提出的累积概率密度函数置信带构建流程示意图；

图3为本发明所用的风电接纳风险示意图；

图4(a)-图4(b)为本发明实例验证中风险成本系数灵敏度分析示意图；

图5为本发明实例验证中不同不确定优化方法对比示意图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本实施例提供了计及风电概率分布不确定性的电力系统调度方法；

如图1所示，计及风电概率分布不确定性的电力系统调度方法，包括：

s101：构建风电概率分布不确定集；

s102：基于风电概率分布不确定集，定义运行风险成本；

s103：基于电力系统运行调度成本和运行风险成本，以追求电力系统总运行成本最低为目标，构建计及风电概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型；

s104：确定鲁棒经济调度模型的优化约束条件；

s105：对计及风电概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型进行求解，得到最优决策变量；基于最优决策变量实现电力系统的调度。

进一步地，所述s101：构建风电概率分布不确定集；具体包括：

根据非精确概率理论，借助概率区间量化评估风电的不确定性；

基于非精确迪利克雷模型和历史数据集，构建风电输出功率累积概率密度函数的置信带；

将所有在此置信带中的累积概率密度函数，组成风电概率分布不确定集。

进一步地，所述基于非精确迪利克雷模型和历史数据集，构建风电输出功率累积概率密度函数的置信带；具体包括：

估计样本点处累积概率置信区间；

构建非样本点处累积概率置信区间；

构建累积概率密度函数置信带。

进一步地，所述s102：基于风电概率分布不确定集，定义运行风险成本；具体包括：

考虑到风电概率分布不确定集中风电输出功率概率分布的不确定性，定义最差概率分布下由于采取弃风或甩负荷紧急措施而引发的经济损失为风电接纳风险成本，并将风电接纳风险成本转化为运行风险成本。

进一步地，所述s103中：计及风电概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型，具体为：

其中，模型的总运行成本包括机组发电成本、备用成本以及与风电功率接纳相关的风险成本。

进一步地，所述s104中：鲁棒经济调度模型的优化约束条件，包括：预测场景下的功率平衡约束、运行风险约束、备用容量约束、参与因子约束、自动发电控制机组爬坡约束、自动发电控制机组发电容量约束和支路传输容量约束。

进一步地，所述s105中：对计及风电概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型进行求解，得到最优决策变量，包括：

采用鲁棒近似估计策略实现运行风险成本的确定性转化；

对含积分形式的非线性项采用分段线性化方进行线性化转换；

消除模型中不确定参量，将不确定参量的约束转化为确定性约束；

采用顺序凸优化方法进行双线性项的处理，交替迭代优化双线性项中的两个决策变量直至收敛；

构建适用于所述模型的无效约束快速识别方法，滤除无效支路安全约束，提升优化模型的求解效率。

进一步地，所述模型决策变量包括：自动发电控制机组有功运行基点、参与因子、配置上调备用容量、下调备用容量、风电扰动可接纳范围上界和下界。

非精确概率理论盛行于20世纪90年代，是对经典概率理论的扩展。在非精确概率理论中，通常借助概率区间量化评估某个随机事件的不确定性。在量化评估的过程中，使用的样本数据越多，所得到的概率区间越窄。为了有效估计该区间，有学者扩展了确定的迪利克雷模型，提出非精确迪利克雷模型。假设一个随机变量有k个可能的取值，这些值出现的概率分别为pk,k＝1,2,...,k。为估计pk，构建了如下的先验概率密度函数集合：

式中，rk为第k个概率密度函数的权重因子；γ为gamma函数；s'为等效样本大小，决定了概率区间随样本容量收敛的速度，满足s'≥1；s'·rk为迪利克雷分布的正参数。式(2)包含了所有可能的先验概率密度函数，能够保证先验概率密度函数选择的客观性。

然后，基于贝叶斯准则，估计得到式(2)的后验概率密度函数集合：

式中，nk为随机变量第k个可能取值的样本数；n为随机变量的总样本数。

由此，概率pk的非精确概率区间可表示如下：

式中，和可分别根据rk取边界值计算获得。

在实际中，由于建模误差和数据的不充分，风电输出功率的概率密度函数通常难以准确估计。在这种情况下，为了保证决策结果的鲁棒性，在优化时需要考虑所有可能的概率分布，包含所有可能概率分布的集合称之为概率分布不确定集，即模糊集。不同于基于矩信息的模糊集，本公开提出了一种基于置信区间的模糊集构造方法。该方法可以基于历史数据，直接构建风电输出功率累积概率密度函数的置信带，所有在此置信带中的累积概率密度函数组成了风电模糊集。

一个实值随机变量x的累积概率密度函数可以被定义为fx(x)＝p(x≤x)，表示随机事件x≤x的概率。具体地说，如果有b个独立同分布的样本，其中a个样本不大于a。当样本数量趋于无穷大时，即b→+∞时，根据大数定律，概率fx(a)将等于a/b。通过对随机变量x取值范围内每个取值点重复上述过程，最终可得到随机变量x的累积概率密度函数。但是，在实际中，随机变量x的样本数有限，无法满足大数定律。在此情况下，随机事件x≤x的概率无法精确估计，也就无法获得精确的累积概率密度函数。因此，需要定量评估基于上述过程所获得的累积概率密度函数的不确定性。

根据累积概率密度函数的定义，设计如下3个关键步骤用以定量估计累积概率密度函数的不确定性，即刻画累积概率密度函数的置信带。

累积概率密度函数的置信带构建过程如下：

(1)(样本点处累积概率置信区间的估计)对于任一给定的随机变量x的样本点(例如点a)，估计该点处累积概率的置信区间，即随机事件x≤a的置信区间，如图2(a)所示。通过这一步骤，可获得随机变量x取值范围内所有样本点处的累积概率置信区间，如图2(b)所示。

(2)(非样本点处累积概率置信区间的构建)考虑到累积概率密度函数为单调递增函数，因此，可借助样本点处累积概率置信区间，构建非样本点处的累积概率置信区间。比如，现有两个相邻的随机变量x样本点xk和xk+1，如图2(c)所示。在任一位于这两点之间的随机变量的取值点处的累积概率置信区间可被估计为[ak,bk+1]，其中ak和bk+1分别为样本点xk处累积概率置信区间的下界、样本点处xk+1处累积概率置信区间的上界。通过这一步骤，可获得随机变量x取值范围内所有非样本点处的累积概率置信区间。

(3)(累积概率密度函数置信带的构建)将步骤(1)与步骤(2)中所得到的置信区间的上界与下界分别相连，即可得到随机变量累积概率密度函数的置信带，进而得到随机变量的概率分布不确定集，即模糊集。

其中，在步骤(1)中，随机变量样本点处累积概率置信区间的估计是基于非精确迪利克雷模型。例如，样本点a处置信水平为γ的累积概率(即fx(a)＝p(x≤a))置信区间可估计如下：

式中，bk和ak分别为累积概率置信区间的上界、下界；h和g分别为beta分布b(nk,s+n-nk)与beta分布b(s+nk,n-nk)的累积概率密度函数；nk为满足约束x≤a的随机变量x的样本数；n为随机变量x的总样本数。

在步骤(2)中，其非样本点处累积概率置信区间的构建是借助于阶梯插值法，对位于连续样本点xk和xk+1之间的非样本点处的累积概率置信区间可具体表示为：

式中，ak和bk+1分别为样本点xk处累积概率置信区间的下界、样本点xk+1处累积概率置信区间的上界；和分别为随机变量x位于连续样本点xk和xk+1之间的非样本点处的累积概率置信区间的上界、下界。

最终，随机变量x的概率分布不确定集，即随机变量x的模糊集可构建如下：

风电接纳风险评估：

在风电扰动可接纳范围(admissibleregionofwindpower,arwp)内的风电扰动能被系统安全的接纳，而位于风电扰动可接纳范围之外的风电扰动则将导致系统功率的不平衡，进而引发系统运行风险。此时，系统需要采取紧急措施来保证系统的安全运行，比如弃风或甩负荷。同时考虑到风电输出功率概率分布的不确定性，在计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度中，将最差概率分布下由于采取上述紧急措施而引发的经济损失定义为风电接纳风险成本，即系统运行风险成本。图二展示了基于风电输出功率累积概率密度函数的系统运行风险。图中，fa(x)和fb(x)分别为风电输出功率累积概率密度函数置信带的下边界和上边界；w^u和w^l分别为风电扰动可接纳范围arwp的上界、下界。对于给定的风电接入点，若该点上的风电扰动位于其风电扰动可接纳范围内，则不会引起任何运行风险；若该点上的风电扰动高过其风电扰动可接纳范围的上界，即x≥w^u，则为了保证系统运行的安全性不得不弃风；类似的，若该点上的风电扰动低于其风电扰动可接纳范围的下界，即x≤w^l，则系统不得不采取甩负荷等紧急措施以维持系统功率平衡。由此，采取弃风和甩负荷的紧急措施以应对该点上的风电扰动而导致的经济损失组成了该点上的运行总风险成本。

考虑概率分布不确定性的情况下，采取弃风和甩负荷的紧急措施以应对某一给定节点上的风电扰动而导致的经济损失可表示如下：

其中，式(8)代表采取甩负荷的紧急措施以应对某一给定节点上的风电扰动而导致的经济损失，式(9)代表采取弃风的紧急措施以应对某一给定节点上的风电扰动而导致的经济损失。式中，和分别表示甩负荷风险成本和弃风风险成本；pm为风电输出功率的概率密度函数，包含在风电概率分布不确定集中；和分别为风电扰动可接纳范围arwp的上界、下界；w^max为风电扰动的最大可能值，为常数；为基于概率密度函数pm的期望。

基于分部积分法，式(8)可转化为：

式中，fm为概率密度函数pm的累积概率密度函数。同理，式(9)可转化为：

由此，对于任意给定节点，其风电扰动所引发的系统运行风险可由式(10)和式(11)计算获得。

目标函数：

计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度是在概率分布不确定条件下兼顾运行调度成本和运行风险成本，以追求电力系统总运行成本最低为目标。在不失一般性的前提下，为了简化表述，假设所有可调度机组均为自动发电控制机组。由此，计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型的目标函数可表示为：

式中，t、i、m分别代表调度时段、自动发电控制机组、风电场；分别代表调度时段集合、自动发电控制机组集合、风电场集合；代表风电场m输出功率概率密度函数集合；pm代表风电场m的输出功率概率密度函数；ci代表发电机组i的发电成本系数；分别代表发电机组i提供上调、下调备用的成本系数；pi,t代表发电机组i的有功运行基点；和分别代表发电机组i所配置的上调、下调备用容量；代表风电场m所面临的弃风风险；代表与风电场m风电功率扰动有关的甩负荷风险；θ^u、θ^l分别代表弃风风险、甩负荷风险的成本系数，在实际中，可根据历史数据或长期电力合同获得。

决策变量：

计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型的决策变量包括自动发电控制机组的有功运行基点pi,t、参与因子αi,t、配置的上调备用容量下调备用容量风电场的风电扰动可接纳范围上界和下界

约束条件：

1)预测场景下的功率平衡约束

式中，代表负荷集合；pi,t、pm,t、dj,t分别代表发电机组有功运行基点、风电场输出功率预测值、负荷需求；dt为非自动发电控制机组承担的负荷需求。

2)运行风险约束

式中，risklim代表系统所能接受的运行风险限值，反映了系统运行者的风险倾向。在实际运行中，可根据系统运行者的风险倾向选择合适的限值。

3)备用容量约束

式中，分别代表自动发电控制机组i所配置的上调、下调备用容量；分别代表风电场m向上、向下输出功率扰动可接纳范围；αi,t为自动发电控制机组i应对系统有功扰动时的参与因子。

4)参与因子约束

5)自动发电控制机组爬坡约束

式中，pi,t、pi,t+1分别代表机组i在时刻t、时刻t+1的输出有功运行基点；分别为机组i在时刻t所配置的上调、下调备用容量；分别为自动发电控制机组i的向上、向下爬坡能力。

6)自动发电控制机组发电容量约束

式中，分别代表自动发电控制机组i的最小、最大发电功率；分别为自动发电控制机组i所配置的上调、下调备用容量。

7)支路传输容量约束

式中，tl为支路l的传输容量；mml、mil、mjl分别为风电场m、自动发电控制机组i、负荷j对应于支路l的发电负荷转移因子；代表风电场m输出功率随机扰动；代表机组i为应对风电随机扰动而做出的有功调整量。

运行风险成本的确定性转化：

通过互换式(12)中第二项的求极值符号与求和符号，系统运行风险成本的上界可通过下式进行鲁棒近似估计：

如图3所示，的值等价于横坐标、曲线fm(x)、曲线x＝0以及曲线围成区域的面积。显然，当累积概率密度函数fm(x)取其置信带的上边界fb(x)时，该区域面积最大。换句话说，对于而言，fb(x)为概率分布不确定集中的最差分布。由此，式(20)中的第二项可进一步转化为：

同理，对于而言，fa(x)为概率分布不确定集中的最差分布。由此，式(20)中的第一项可进一步转化为：

至此，系统因风电扰动而导致的运行风险成本可通过式(21)与式(22)实现鲁棒近似估计。

运行风险成本的线性化：

虽然在上一小节中通过对系统运行风险成本鲁棒近似估计，实现了系统运行风险成本估计的简化，但其仍包含积分形式的非线性项，不利于优化模型的快速、高效求解。因此，采用分段线性化方法对其进行线性化转换。以式(21)为例，其线性化的具体步骤如下所示：

(1)以风电预测值为界，将风电输出功率的向下扰动范围均分，获得一系列间隔点om,t,s',s'＝1,2,...,s^l。此时，可将风电扰动可接纳范围的下界转化为如下的线性表达形式：

式中，s^l为间隔点的数目；为0-1整数变量，代表风电扰动可接纳范围的下界是否在线段(s',s'+1)上取值；为风电扰动可接纳范围的下界在线段(s',s'+1)上的取值。

(2)假设风电输出功率累积概率密度函数在间隔点om,t,s'处的值为fm,b(om,t,s')，那么当风电扰动可接纳范围的下界取值为间隔点om,t,s'时，系统因甩负荷而面临的运行风险可表示为：

(3)采用分段线性化方法，式(24)可线性化为：

式(25)为系统因甩负荷而面临的运行风险的线性表达函数，式(26)为其线性系数。

同理，式(22)也可采用线性分段方法，转换为线性表达函数。

不确定参量的处理：

对于优化模型中含有不确定参量的约束(19)，将其转化为如下的确定性约束：

式(27)和式(28)分别对应于式(19)中的第一个约束、第二个约束。

基于顺序凸优化方法的双线性约束处理：

至此，原优化模型形成了一个双线性规划(bilinearprogramming,blp)问题，其求解的重点在于双线性项和的处理。big-m法与顺序凸优化方法是两类常用的双线性规划问题中双线性项的处理方法，但big-m法由于引入了大量的辅助变量和辅助约束，在进行大系统优化调度应用时，往往带来极大的模型求解计算压力。因此，此处采用顺序凸优化方法进行双线性规划问题中双线性项的处理，其核心思想为交替迭代优化双线性项中的两个决策变量，具体求解步骤如下：

(1)将迭代计数器设定为1，即n＝1。根据自动发电控制机组的容量，设定各自动发电控制机组的参与因子初始值

(2)将各自动发电控制机组的参与因子值代入原双线性优化模型，形成混合整数线性规划问题。求解该混合整数线性规划问题，得到自动发电控制机组所配置上调、下调备用容量的最优解和

(3)将步骤(2)求解得到的自动发电控制机组所配置上调、下调备用容量的最优解和代入原双线性优化模型，形成新的混合整数线性规划问题。求解该新问题，得到各自动发电控制机组参与因子的最优解

(4)若(β为给定的收敛指标)，则算法收敛，此时的最优解即为优化模型最终的最优解；否则，将迭代计数器增加1，即n＝n+1，返回步骤(2)。

无效支路安全约束的快速滤除：

对于大规模的电力系统而言，其优化调度模型含有大量复杂的支路安全约束，极大地增加了电力系统优化调度模型的求解压力。另一方面，电力系统运行经验表明，在电网的实际运行中，绝大多数支路上的潮流不会越限。显然，若能在求解优化模型前滤除无效的支路安全约束，将显著提高模型的求解效率。同时为了适应计及了风电不确定性的经济调度优化问题，本公开扩展了原有的无效约束快速识别方法，构建了适合于所提不确定调度优化模型的无效约束快速识别方法，以期通过滤除无效支路安全约束，提升优化调度模型的求解效率。

考虑如下的优化问题：

s.t.

显然，计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度问题的可行域为上述优化问题可行域的子集。因此，上述优化问题目标函数(29)最优值组成的区间包含了计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型中支路潮流的所有可能取值，即，上述最大化优化问题目标函数(29)的最优值组成了计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型中支路潮流可能取值区间的上界，最小化优化问题目标函数(29)的最优值组成了计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型中支路潮流可能取值区间的下界。

同时，根据现有研究无需求解上述优化问题，可直接获得其最优解。将系统中的发电机组重新排列为i1,...,ie,...,ig，使其满足条件若存在一个整数k，满足条件那么，上述优化问题的最优解可直接表示如下：

如式(32)所示，和的具体值与风电的随机功率密切相关。因此，本公开构建了如下的规则，用以快速识别计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型中的绝大多数无效支路安全约束：

(1)若则约束(28)为无效支路安全约束；

(2)若则约束(27)为无效支路安全约束。

算例分析：

通过在标准的ieee118节点系统和山东省实际电网等效的445节点系统上进行所提方法的算例仿真分析，验证所提方法的可行性和有效性。所有算例仿真分析均在一台配置为intelcorei5-3470处理器、3.20ghz主频、4g内存的个人计算机上实现，采用gams23.8.2优化软件中的cplex12.6求解器对所提优化模型形成的混合整数线性规划问题进行求解。除非额外说明，算例仿真分析中的参数设定如下：风电概率分布不确定集的置信概率水平设为0.95；所有风电场的装机容量一致，均为50mw；弃风和甩负荷的风险成本系数分别设置为300元/兆瓦时和3000元/兆瓦时。在实际运行中，弃风和甩负荷的风险成本系数可从历史数据或长期电力合同中估计获得。在求解获得每个方法的决策结果后，采用另外利用风电真实概率分布产生的个风电样本对决策结果进行蒙特卡洛模拟仿真分析，测试所得决策结果在电网实际运行中的效果。

标准的ieee118节点系统算例：

为分析计及概率分布不确定性对决策结果的影响，表1展示了所提方法在不同样本容量下的决策结果以及假设风电真实概率分布已知情况下(后续简称为：方法a2)的决策结果。从表中可以看出，随着样本容量的增加，计及概率分布不确定性的所提方法决策结果越来越接近方法a2的决策结果。这表明在所提方法中，使用的样本越多，决策结果的保守性越低。换句话说，在所提方法中，可通过提高样本容量的方法，改善决策结果的保守性。另一方面，计及了概率分布不确定性，所提方法需要在风电概率分布不确定集中最差的概率分布下做出调度决策。而风电概率分布不确定集中最差的概率分布通常不是风电真实的概率分布，因此，计及概率分布不确定性的所提方法决策结果通常劣于方法a2的决策结果。但是需要指出的是，在实际中，风电真实的概率分布通常无法精确获得，这也是本章提出计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度方法的主要动因。

同时，从表1中也可看出，随着样本容量的增加，所提方法决策结果中的风电接纳风险成本也在不断增加，在真实概率分布已知的情况下，风电接纳风险成本达到峰值。与此同时，风电可接纳范围随着样本容量的增加而不断缩小。这是因为所提计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度方法以系统总成本最低为目标，而总成本包括最差概率分布下的风电接纳风险成本与运行调度成本。显然，当所提方法与方法a2决策结果中的风电可接纳范围相同时，两种方法决策结果中的运行调度成本也将相同。但是由于所提方法采用最差概率分布估计风电接纳风险，因此，所提方法决策结果中的风电接纳风险成本必然大于方法a2决策结果中的风电接纳风险成本。此时，为了均衡风电接纳风险成本与系统运行调度成本，所提方法将缩小风电可接纳范围以降低风电接纳风险成本。在这种情形下，所提方法的决策结果在实际运行中必然导致更低的实际风险成本。因此，方法a2决策结果中的风电可接纳范围总比所提方法小，而其决策结果的风险成本总比所提方法大。另一方面，随着样本容量的增加，风电概率分布不确定集向风电真实概率分布收敛，概率分布不确定集中的最差分布越来越接近于真实分布，因此，所提方法的风电可接纳范围逐渐缩小，决策结果的实际风险成本不断增加。

表1不同方法的对比结果

图4(a)-图4(b)展示了不同风险成本系数和不同样本容量下的系统总成本和风电可接纳范围大小，其中，横坐标为样本容量，纵坐标分别为系统总成本和风电可接纳范围大小，“k”代表测试风险成本系数与原风险成本系数的比值，横坐标中的“real”代表风电真实概率分布已知的情况。从图4(a)-图4(b)中可以看出，不管风险成本系数如何选择，随着样本容量的增加，系统总成本总是逐渐降低，风电可接纳范围也总在不断缩小。这表明，虽然风险成本系数的选择影响决策结果，但是在所提方法中，决策结果的保守性随着样本容量增加而降低的特性并不会改变，显示了所提方法对风险成本系数的鲁棒性。

为了验证所提方法在处理不确定性方面的有效性，将所提方法与随机规划方法、基于矩信息的分布鲁棒方法和传统基于风险的方法进行了对比。传统基于风险的方法采用的风电概率分布通过最大似然估计方法估计获得。随机规划方法与传统基于风险的方法均假设风电服从正态分布。上述不确定优化方法的总成本对比结果见图5，表2展示了上述不确定优化方法的风险可靠性概率水平对比结果，其中，置信概率水平设置为95％，“sp”、“risk”、“m-dro”分别代表随机规划方法、传统基于风险的方法和基于矩信息的分布鲁棒方法。从图5中可以看到，基于矩信息的分布鲁棒方法的总成本最高，而随机规化方法的总成本最低，其余两类方法的总成本位于基于矩信息的分布鲁棒方法和随机规化方法之间。从表2中可以看到，随机规划方法和传统基于风险的方法无法满足所设置的风险可靠性指标，这是因为它们所假设的风电概率分布并不是风电的真实概率分布。相反，所提方法能够保证不同样本容量下的风险可行性指标满足要求，表明了所提方法具有较好的鲁棒性。

表2不同方法下的系统风险可靠性对比

实际电网等效的445节点系统算例：

为了进一步研究所提算法的计算效率，对比以下两种算法的计算效率：

算法1：基于big-m法和分解算法的优化方法。具体地说，首先采用big-m法将优化模型中的双线性约束线性化为线性约束，然后再通过分解算法识别优化模型中一部分无效支路安全约束，从而减少模型优化求解中需要处理的复杂支路安全约束数量，实现计算效率的提升。

算法2：本公开所提方法。

上述计算效率仿真对比是在修改的ieee118节点系统和山东省实际电网等效的445节点系统上实施的。该等效的445节点系统拥有48台发电机组，693条输电线路和5个风电场，其中，15台发电容量为100mw到250mw的发电机组设定为自动发电控制机组。计算效率对比结果见表3。从表中可以明显看出，两种算法的计算效率均不会受到样本容量的影响。同时，与算法1相比，算法2在具备相似计算精度的情况下，具有明显的计算效率优势。在修改的ieee118节点系统中，算法2平均提高35.9％的计算效率，在等效的445节点系统中，算法2平均提高42.3％的计算效率，表明了所提算法在求解所提优化模型时的高效性。这是因为：1)算法1采用big-m法处理双线性约束，虽然能够得到更好的计算精度，但也引入了大量的辅助变量与约束，从而增加了模型求解的复杂性；2)在算法1的分解算法每次迭代过程中，需验证所有线路约束，而算法2提前进行了无效约束滤除(在测试系统中有大约90％的无效支路安全约束能够被滤除)，从而大大降低了计算压力。

表3不同算法优化结果对比

本公开在传统鲁棒调度方法的基础上，提出了一种计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度方法。首先，根据风电功率分布不确定性的特点，提出了基于数据驱动的风电概率分布不确定集构建方法。该方法能够基于历史数据直接给出便于模型求解的风电概率分布不确定集，且能够充分利用历史数据中的信息，具有较强的数据挖掘能力。在此基础上，定义了计及概率分布不确定性的风电接纳风险，并将其转化为风险成本体现于目标函数中，构建了计及概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型，实现了风电概率分布不确定条件下系统运行风险水平和风电可接纳范围的自动优化。针对形成的复杂非线性优化模型，巧妙地结合了风电概率分布不确定集的特点和系统实际运行的特点，将原模型转化为迭代求解的线性规划问题。最后，以标准的ieee118节点系统和山东省实际电网等效的445节点系统为例，验证了所提方法的有效性。

实施例二

本实施例提供了计及风电概率分布不确定性的电力系统调度装置；

计及风电概率分布不确定性的电力系统调度装置，包括：

不确定集构建模块，其被配置为：构建风电概率分布不确定集；

定义模块，其被配置为：基于风电概率分布不确定集，定义运行风险成本；

目标函数构建模块，其被配置为：基于电力系统运行调度成本和运行风险成本，以追求电力系统总运行成本最低为目标，构建计及风电概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型；

约束条件构建模块，其被配置为：确定鲁棒经济调度模型的优化约束条件；

调度模块，其被配置为：对计及风电概率分布不确定性的鲁棒经济调度模型进行求解，得到最优决策变量；基于最优决策变量实现电力系统的调度。

此处需要说明的是，上述不确定集构建模块、定义模块、目标函数构建模块、约束条件构建模块和调度模块对应于实施例一中的步骤s101至s105，上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例一所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。

上述实施例中对各个实施例的描述各有侧重，某个实施例中没有详述的部分可以参见其他实施例的相关描述。

所提出的系统，可以通过其他的方式实现。例如以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，例如上述模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时，可以有另外的划分方式，例如多个模块可以结合或者可以集成到另外一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。

实施例三

本实施例还提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或多个计算机程序；其中，处理器与存储器连接，上述一个或多个计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，该处理器执行该存储器存储的一个或多个计算机程序，以使电子设备执行上述实施例一所述的方法。

实施例四

本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例一所述的方法。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。