一种六相永磁同步电动机模型预测控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于模型预测控制的六相永磁同步电动机（六相PMSM)控制方 法。
【背景技术】
[0002] 模型预测控制（Model Predictive Control，MPC)已经有近30年的发展历史，早 期发展受限最主要的原因是因其计算量过大。随着高速处理器的发展，以DSP为代表的多 变量控制系统算法的运算速度明显提高，MPC也逐渐应用于电力牵引和运动控制等实时性 要求较高的系统。模型预测控制充分考虑了多输入多输出（Mnro)系统的非线性化特点和 约束条件，并对其进行统一控制。针对MPC在电机驱动应用中的特点主要有：
[0003] 1)非常精确的多变量、非线性离散模型可以方便的实现多变量系统控制；
[0004] 2)控制律中的非线性约束直接，约束条件对系统的动态性能影响显著。
[0005] MPC又可分为连续控制集和有限控制集（Finite Control Set，FCS)两种，对于这 两种控制方式，连续型可以认为是一种不采用PI调节器，通过利用预测模型来计算输出的 电流、转矩、转速或者磁链等变量的值，用以跟踪系统的参考值，之后系统的预测电压通过 调制得到；有限集类型则是将变流器的有限个开关状态，通过滚动优化，每次通过对目标函 数的预测，在特定开关状态下得到的输出值与参考值之差最小的开关状态，即被选定为输 出。对于六相电机而言，开关数量为64个，计算周期过长，反而降低了其依赖开关数量来进 行预测的优势，此外，FCS-MPC还有如下缺点：
[0006] 1)开关周期不定，不利于滤波器设计，开关状态变换无序，开关损耗明显提高，对 多相电机而言，开关数量少的情况下电机性能极端恶化；
[0007] 2) -般FCS-MPC依赖于通过直流侧母线电压与开关信号来计算得到各相电压值， 在这种单个周期得到的离散状态电压值各相之间是不对称的，而Clark与Park变换的前提 条件是各相之间对称分布，所以采用Clark与Park变换得到的电压并不解耦；
[0008] 3)由于依赖于开关状态在一个采样周期内的全导通和全关断，以及目标函数是电 流的参考值与反馈值之差的关系，在参考值与反馈值之差较大的情况下，满足目标函数的 开关状态有多个，此时得到的开关变量不一定最优；
[0009] 4)如果母线电压与模型参数失配，极容易造成电机的急停等故障。
【发明内容】
[0010] 本发明的目的是提供一种六相永磁同步电动机模型预测控制方法，相比较传统控 制方式而言，具有鲁棒性好好、响应快的优点，与有限集模型预测控制相比，克服了开关频 率不固定，运算复杂的缺点。
[0011] 本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
[0012] -种六相永磁同步电动机模型预测控制方法，通过对自然坐标系下的六相PMSM 进行离散化处理，建立其状态空间模型；通过对第k时刻的状态信息进行采集，选择基波子 空间的电流作为主控量，谐波子空间的电流作为可优化的被控量，建立了基于转矩最大和 谐波电流最小的目标函数；通过实验验证了该方法在实际控制中的快速响应性及良好的鲁 棒性。具体实施步骤如下：
[0013] 一、通过对自然坐标系下的六相PMSM的电压方程进行同步旋转坐标变换，得到互 相解耦的磁链矩阵的状态方程、电压d-q基波子空间和x_y谐波子空间的电压状态方程、以 及〇1-〇2谐波子空间的电压方程，三个子空间在空间上互为正交，其中：
[0014] 令电流从发电机内部流向发电机端为正向，六相PMSG的电压方程如下：
[0016] 电压d-q基波子空间和x_y谐波子空间的电压状态方程如下：
[0018] 式中ud、Uq分别为基波子空间d、q轴电压分量，u x、Uy为谐波子空间电压分量，i d、 iq为基波子空间d、q轴电流分量，i x、iy为谐波子空间x、y轴电流分量，W d、Wq为基波子 空间d、q轴磁链分量，Wx、Wy为谐波子空间x、y轴磁链分量；
[0019] 磁链矩阵的状态方程如下：
[0021] 式中，Laad为d、q轴主自感，L ls为漏自感，W f为永磁体的励磁磁链，其中L d= L q 3Laa(j+Lis，
[0022] 二、根据第一步中得到的空间解耦的六相PMSM数学模型，即：电压d-q基波子空间 和x_y谐波子空间的电压状态方程，对其进行状态变量、输入输出变量选取，得到关于六相 PMSM的状态方程：
[0024] 式中：x = [id iq ix iy 0 iq 0]T;
[0025] u = [ud uq ux uy]T；
[0026] 三、根据第二步中得到的状态方程，对其进行离散化处理，得到第k+1时刻的离散 化状态方程：
[0028] 式中，Ts为采样周期，在这里其时间与PffM周期相同，A和B分别为式中的系数矩 阵；
[0029]四、根据第三步得到的离散化状态方程，重新定义状态反馈与输入变量的增量为 系统新的状态变量，推导得到新的输出变量在k时刻与输入变量的关系以及新的状态变量 在k+1时刻的状态方程表达式，其中：
[0030] 新的输出变量在k时刻与输入变量的关系如下：
[0032]其中，x(k-l)、x(k)、x(k+l)分别为 k_l、k、k+1 时刻的状态变量，u(k-l)和 u(k) 分别为k-1、k时刻的输入变量，A x (k)、A x (k+1)为选定的k和k+1时刻新的状态变量；
[0033] 新的状态变量在k+1时刻的状态方程表达式如下：
[0034] AX(k+1) =X(k+1)-X(k)=A(X(k)-X(k_l))+B (u (k)-U(k_l));
[0035] 五、根据第四步中得到的新的状态变量在k+1时刻的状态方程，得到新的状态空 间描述：
[0038] 新的状态空间方程更直观的表达了状态变量的变化与输入变量变化的关系；
[0039] 六、在建立了新的状态空间描述的基础上，选择以d-q轴和谐波子空间电流为对 象的目标函数，通过对两个子空间的电流约束，达到最大转矩输出和最小谐波电流的目的， 其中：
[0040] 目标函数表达式如下：
[0042] 七、根据第六步中建立的约束函数，通过对第五步中新的状态空间描述进行滚动 优化处理，得到此时施加在电机上的电压空间矢量u d、Uq、ux、Uy，此时的电压空间矢量即为 下一步空间矢量调制所需的电压矢量，经过空间矢量调制模块的调制，即可得到施加在六 相PMSM的电压矢量作用时间；
[0043] 八、步骤一至七中主要是为了将六相PMSM进行离散化处理，建立基于模型预测控 制的状态空间模型以及目标函数，电流和转速属于这里的反馈状态变量，显然对电流实现 了闭环控制，而转速并没有实现闭环控制，而为了达到对转速的闭环控制，采用PI调节器 加模型预测控制结合的控制方式，即可以实现转速的无差调节，又可以体现模型预测控制 的快速、鲁棒性好的有点。
，这里iqTOf即为第k时刻的电流参考值 iq(k)，idre和零序子空间的两个电流参考变量i xref、1_均设定为0〇
[0044] 本发明的优点如下：
[0045] 1、六相PMSM模型预测控制方法是基于完全离散化的六相PMSM数学模型建立的， 其本质上的离散性更易于数字实现；
[0046] 2、根据转速闭环PI调节得到的k时刻的q轴参考值％^与其他三个轴之间是正 交解耦的关系，从而在本质上解决了有限集模型预测控制中依赖母线电压和开关状态计算 电压矢量带来的耦合问题；
[0047] 3、采用定开关周期的SVPffM调制策略，对模型预测结果进行PffM调制，开关损耗与 传统控制相比不会提升，同时输出固定带宽的波形，利于大功率场合应用，易于进行滤波器 设计；
[0048] 4、目标函数的变量选择更加灵活，可以同时对多个变量进行优化，达到多种控制 目的；
[0049] 5、鲁棒性更好，对参数的敏感性不高，更适合于诸如六相PMSM等在高可靠性应用 的场合，只要目标函数确定，不会因为参数改变而使系统受到较大的影响。
【附图说明】
[0050] 图1为六相PMSM拓扑结构图
[0051] 图2为使用PI调节的六相PMSM的速度参考与反馈响应曲线；
[0052] 图3为使用PI调节的六相PMSM的交直轴电压ud、Uq响应曲线；
[0053] 图4为使用PI调节的六相PMSM的交直轴电流id、iq响应曲线；
[0054] 图5为使用PI调节的六相PMSM的谐波子空间X轴电压Ux响应曲线；
[0055] 图6为模型预测控制下的六相PMSM的速度参考与反馈响应曲线；
[0056] 图7为模型预测控制下的六相PMSM的交直轴电压ud、Uq响应曲线；
[0057] 图8为模型预测控制下的六相PMSM的交直轴电流id、iq响应曲线；
[0058] 图9为模型预测控制下的六相PMSM的谐波子空间X轴电压Ux响应曲线；
[0059] 图10为目标函数中权重因子的影响分析（权重因子X z= 〇);
[0060] 图11为目标函数中权重因子的影响分析（权重因子Xz= 20)。
【具体