过具有参数化放大系统（1/b。）的比例放大环节得到输入电机 的控制量u，其中线性反馈率算法如下：
[0045]u〇= KpeM1+KdeM2
[0046] 式中，KP，K^示控制器增益，利用极点配置的方法，将控制器的所有极点配置 在-ωΜ。，故厂=奴J ，其中ωΜ。表示控制器带宽，ζ表示阻尼比。
[0047] 负载位置控制器2利用负载位置指令^减去负载实际位置^得到负载位置实际 误差e并进行比例2. 4积分2. 3与负载位置指令^相加得到新的负载位置指令X 负载 位置指令通过电机位置指令生成器G 到电机位置指令X"，并与负载实际误差e的比 例2. 2相加得到新的电机位置指令，电机位置指令生成器可表示为：
[0048]
[0049] 式中，表示评估的滚珠丝杠进给系统等效双质量模型中的负载侧的等效质量，k 表示评估的等效刚度，c表示等效的粘性阻尼。
[0050] 等效误差模型前馈控制器1利用等效误差模型t和比例环节1. 2得到误差的前 馈补偿值1&，等效误差模型可表示为：
[0051]
[0052] 式中&表示积分增益，K&表示比例增益。
[0053] 以下给出本发明实施例1的技术方案的仿真与实验结果：
[0054] 仿真控制的对象为单轴滚珠丝杠进给系统，如图6所示，通过辨识得到系统模型 参数为Mm= 5. 29VAm/s2)，ML= 2. 24VAm/s2)，k=974958. 6V/m。仿真是时级联P-PI控 制器与所设计的控制器的的控制参数详细见表1。
[0055] 表 1 「00561
[0058] 图3是仿真所采用轨迹的位移图、速度图、加速度图与加加速度图。在Matlab Simulink中建立控制框图进行仿真。图4是仿真得到两种控制器工作台实际位置与理想位 置之间的误差图，由图可以看出，本发明所提出的控制器具有更好的跟随性能。
[0059] 图5和图6分别表示在负载惯量与等效刚度变化时P-PI控制器与本发明控制器 最大跟随误差的比较。由图可以看出，本发明所提出的控制器具有更大的稳定域和较强的 鲁棒性。
[0060] 图7表示的控制器性能比较实验的设置。进给系统工作台采用静压导轨支撑，并 且被Kollmorgen伺服电机通过导程5mm和直径20mm的滚珠丝杜驱动电机伺服控制器工作 在力矩模式，控制算法在TurboClipper控制器上以0· 442ms(2. 26KHz)的伺服更新速率被 执行。此外，由于受角度编码器与直线光栅尺细分器时钟频率的限制，并在保证一定安全余 量的情况下，进给系统的最高速度被设定为lm/min。在考虑进给系统速度限制的条件下，跟 随轨迹指令被设计为加速度连续，其行程为18mm，最大速度为16mm/s，最大加速度为0. 8m/ s2,加加速度为45m/s3。其轨迹跟踪实验的跟随误差如图8所示。由图可以看出本发明所 提出的控制器具有更好的跟随性能。
[0061] 实施例2
[0062] 对于电机位置环总扰动的评估，除实施例1所述的线性扩张状态观测器评估外， 还可采用降阶线性扩张状态观测器评估，如图2所示。电机位置状态观测器3通过降阶线 性扩张状态观测器RLES03. 1利用输入电机控制量u和电机等效直线位置xM评估得到电机 等效速度的评估值ZMR1以及电机位置反馈环的总扰动ZMR2;电机位置控制器2利用电机位置 指令信号的微分与降阶线性扩张状态观测器RLES03. 1得到电机等效速度的评估值ZMR1相 减得到速度误差信号％2;利用电机位置指令信号X"减去的实测电机等效位置Xμ得到电机 位置误差信号eM1，进而设计线性反馈率得到电机位置的控制信号u。;电机位置的控制信号 u。减去降阶线性扩张状态观测器RLES03. 1得到电机位置反馈环的总扰动ZMR2，并经过具有 参数化放大系统Ι/b。的比例放大环节得到输入电机的控制量u;其中降阶状态观测器算法 如下：
[0063]
[0064] 式中，Z。Z2是计算的中间量，b。表示电机位置反馈环中被控对象的控制增益有， eMR1，~2为观测器的增益，利用极点配置取A 以=丨/3以
[0065] 此外，本控制器利用负载参考位置指令的微分\和摩擦力模型f(v)得到摩擦力 补偿量f进行摩擦前馈补偿，以改善速度反向时的跟随性能。
[0066] 综上所述，本发明所述的用于滚珠丝杠进给系统高速高精控制的抗扰跟随控制 器，可以改善进给系统的跟随性能、抗干扰性能和鲁棒性，而且此控制器还具有算法简单、 控制参数物理意义明确且易调试以及基本不依赖于进给系统精确数学模型等优点，因此使 用性较强，应用比较广泛，且还可以通过模拟或者数字的形式实现。
[0067] 上述实例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人是 能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精 神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种新型的滚珠丝杠进给系统的抗扰跟随控制器，其特征在于，所述控制器包括等 效误差模型前馈控制器（1)、负载位置控制器（2)、电机位置状态观测器（3)、电机位置控制 器（4)和摩擦补偿控制器（5): 所述的等效误差前馈控制器（1)利用负载参考位置&和等效误差模型得到误差前 馈补偿指令xfe，并与负载参考位置&相加形成新的负载位置指令Xy 所述的负载位置控制器（2)利用负载位置指令^与负载实际误差e的比例积分值X%之和通过电机位置指令生成器匕，再加上负载实际误差的比例值XlJ导到电机位置控制指 令Xmr; 所述的电机位置状态观测器（3)利用输入电机控制量u和电机的等效直线位置&，评 估得到电机等效直线位置的评估值Zi、电机等效直线速度的评估值Z2以及电机位置反馈环 的总扰动Z3; 所述的电机位置控制器（4)利用电机位置控制指令与电机实际位置之间的误差eM1 及其微分误差eM2设计比例微分反馈率，得到电机位置的控制量u。； 所述摩擦补偿控制器（5)利用负载参考位置指令的微分\和摩擦力模型f(v)得到摩 擦力补偿量f。2. 根据权利要求1的滚珠丝杠进给系统的抗扰跟随控制器，其特征在于，所述的电机 位置状态观测器（3)通过线性扩张状态观测器LES0(3. 1)利用输入电机控制量u和电机的 等效直线位置xM，评估得到电机等效直线位置的评估值Zi、电机等效直线速度的评估值Z2 以及电机位置反馈环的总扰动Z3，其算法如下：式中，b。表示电机位置反馈环中被控对象的控制增益，βuβ2, 03为观测器的增益，通 过合适的选择，使得Z, 4/，f为进给系统的总扰动，利用极点配置的方 法，把状态观测器的极点都配置在-ωΜ。处，因此3. 根据权利要求2所述的进给系统双位置环反馈的抗扰控制器，其特征在于，所述的 电机位置控制器（4)利用电机位置指令信号经过微分处理（4.3)产生电机速度指令信 号，并与线性扩张状态观测器LES0(3. 1)得到的电机等效速度的评估值Z2相减得到电机 速度误差信号eM2;利用电机位置指令信号减去线性扩张状态观测器LES0(3. 1)得到的 电机等效位置的评估值ZJ#到电机位置误差信号eM1，进而设计线性反馈率得到电机位置 的控制信号u。;电机位置的控制信号u。减去线性扩张状态观测器LESO(4. 2)得到电机位置 反馈环的总扰动Z3，并经过具有参数化放大系统Ι/b。的比例放大环节得到输入电机的控制 量u，其中线性反馈率算法如下： u〇=KpeM1+KdeM2 式中，κρ，1表示控制器增益，利用极点配置的方法，将控制器的所有极点配置在-ωM。， 故ΑΓ=以：J=24?.，其中表示控制器带宽，ζ表示阻尼比。4. 根据权利要求1的滚珠丝杠进给系统的抗扰跟随控制器，其特征在于，所述的负载 位置控制器（2)利用负载位置指令^减去负载实际位置^得到负载位置实际误差e，并对 负载位置实际误差e进行积分（2.3)、比例（2.4)得到比例积分值^^，将比例积分值X%，与 负载位置指令Xl^相加得到新的负载位置指令X 负载位置指令Xm通过电机位置指令生 成器匕得到电机位置指令x?，并与负载实际误差e的比例（2.2)相加得到新的电机位置指 令，电机位置指令生成器可表示为：式中，M,表示辨识的滚珠丝杠进给系统等效双质量模型中的负载侧的等效质量，k表示 辨识的等效刚度，c表示等效的粘性阻尼。5. 根据权利要求1的滚珠丝杠进给系统的抗扰跟随控制器，其特征在于，所述的等效 误差模型前馈控制器（1)利用等效误差模型GJ1. 1)和比例环节（1.2)得到误差的前馈补 偿值xfe，等效误差模型可表示为：式中心表示积分增益，K&表示比例增益。6. -种新型的滚珠丝杠进给系统的抗扰跟随控制器，其特征在于，所述的电机位置状 态观测器（3)通过降阶线性扩张状态观测器RLES0(3. 1)利用输入电机控制量u和电机等 效直线位置xM评估得到电机等效速度的评估值ZMR1以及电机位置反馈环的总扰动ZMR2;电 机位置控制器（2)利用电机位置指令信号的微分与降阶线性扩张状态观测器RLES0(3. 1) 得到电机等效速度的评估值ZMR1相减得到速度误差信号eM2;利用电机位置指令信号X"减 去的实测电机等效位置xM得到电机位置误差信号eM1，进而设计线性反馈率得到电机位置 的控制信号u。;电机位置的控制信号u。减去降阶线性扩张状态观测器RLES0(3. 1)得到电 机位置反馈环的总扰动ZMR2，并经过具有参数化放大系统Ι/b。的比例放大环节得到输入电 机的控制量u;其中降阶状态观测器算法如下：式中，ZpZ2是计算的中间量，b。表示电机位置反馈环中被控对象的控制增益有， ~2为观测器的增益，利用极点配置取=1/3以
【专利摘要】本发明公开了新型的滚珠丝杠进给系统的抗扰跟随控制器，主要用于滚珠丝杠进给系统的高速高精控制。此控制器利用自抗扰技术与比例积分（PI）控制实现了电机位置和负载位置的精确控制。在此控制框架下，扩展状态观测器被应用于实时在线评估与补偿高阶未建模动态、参数变动以及切削等扰动，以提高系统的抗干扰性能和鲁棒性。此外，在利用自抗扰控制的反馈线性化特性的基础上，一种新型的基于等效误差模型的前馈控制器被设计，大大改善了系统的跟随性能。此等效误差模型具有不依赖机械模型、设计简单、调试容易等优点。实验与仿真结果都表明，所设计的控制器具有较好的跟随性能、抗干扰性和鲁棒性。
【IPC分类】H02P21/13, G05B19/18
【公开号】CN105305913
【申请号】CN201510726950
【发明人】陈耀龙, 张承勇
【申请人】西安交通大学苏州研究院, 西安交通大学
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年10月30日