基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方法
【专利摘要】本发明公开了基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方法，它包括获取电力系统初始数据；得到电力系统微分代数状态方程；通过电力系统稳态分析，得到系统稳定平衡点；在平衡点处对状态方程进行模态级数法分析；计算模式j与复合模式对(k,l)的非线性相关系数，求出非线性相关系数中的最大值，并确定与非线性相关系数最大值对应的复合模式对(k,l)；计算复合模式对(k,l)与第i个状态变量x间的非线性参与因子，求出非线性参与因子中的最大值，并确定与非线性参与因子中的最大值对应的状态变量x；根据状态变量x，判断系统失稳模式；解决了现有技术不能正确判别系统的失稳模式，并且无法采取针对性稳定控制策略来确保稳定控制措施的有效性等问题。
【专利说明】
基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方法
技术领域
[0001] 本发明属于电力系统领域，具体设及一种基于模态级数法的功角稳定与电压稳定 的关联性分析方法。
【背景技术】
[0002] 随着电力系统规模不断扩大和互联程度不断增加，电力系统的运行越来越接近其 极限状态，电力系统的稳定性问题日益突出。功角稳定性和电压稳定性是电力系统稳定性 的两个方面，且常常交织在一起，若孤立地对某一方面进行研究都是不全面的。明确功角失 稳和电压失稳的区别和联系，有助于了解系统失稳原因 W及稳定特性，更合理地安排系统 运行方式，制定系统稳定控制方案。因此，必须对电力系统的各个方面加 W详细考察，来研 究电压稳定与功角稳定的关联性，W便采取有效的并且有针对性的预防控制措施阻止系统 失稳的发生。
[0003] 现代电力系统是强非线性系统，运种强非线性导致了系统内部的非线性相互作用 主导着系统的动态行为。系统的非线性相互作用越强，表现出的非线性特性越强。目前，电 压稳定与功角稳定的关联性分析方法主要有小扰动分析法、能量函数法、分岔理论、混浊理 论、戴维南等值跟踪法、概率特征根分析法等，虽然运些方法都计及了系统的动态特性，能 够判别出系统的失稳类别，但是都未给出系统内部结构特征的任何信息，也未考虑系统内 部的非线性相互作用，如模式间的非线性相互作用，模式与状态变量间的非线性相互作用， 导致系统无法正确判别系统的失稳模式，并且无法采取针对性稳定控制策略来确保稳定控 制措施的有效性等问题。
【发明内容】
：
[0004] 本发明要解决的技术问题:提供一种基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关 联性分析方法，W解决现有技术中电力系统的电压稳定与功角稳定关联性分析中，由于没 有考虑系统内部结构特征的任何信息，也未考虑系统内部的非线性相互作用，如模式间的 非线性相互作用，模式与状态变量间的非线性相互作用，导致的无法正确判别系统的失稳 模式，并且无法采取针对性稳定控制策略来确保稳定控制措施的有效性等问题。
[0005] 本发明技术方案：
[0006] -种基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方法，它包括：
[0007] 步骤A:获取电力系统初始数据；
[000引步骤B:根据电力系统初始数据，得到电力系统微分代数状态方程；
[0009] 步骤C:通过电力系统稳态分析，得到系统稳定平衡点Xsep;
[0010] 步骤D:在系统稳定平衡点Xsep处对电力系统微分代数状态方程进行模态级数法分 析；
[00川步骤E:计算模式j与复合模式对(k，l)的非线性相关系数出非线性相关系 数中的最大值，并确定与非线性相关系数最大值所对应的复合模式对化，1)。
[0012]步骤F:计算复合模式对化，I)与第i个状态变量X间的非线性参与因子P2iki，求出 非线性参与因子中的最大值，并确定与非线性参与因子中的最大值对应的状态变量X;
[0013] 步骤G:根据状态变量X，判断系统失稳模式。
[0014] 步骤A所述电力系统初始数据包括发电机参数、变压器参数、线路参数，HVDC的设 备参数、FACTS的设备参数和控制系统参数。
[0015] 步骤B所述电力系统微分代数状态方程其表达式为：
[0016]
(1)
[0017] 其中，XGR为系统的状态变量，yGR为系统的代数变量，y为系统的控制参数和运 行参数。
[0018] 步骤D所述在系统稳定平衡点Xsep处对系统微分代数状态方程进行模态级数法分 析，其分析表达式为：
[0019]
[0020] (2)
[0021 ] Ijacobian矩阵A的第i行，i = l ,2,... ,N;
[0022] 巧essian矩阵，表达式为2阶表达式；
[0023] 步骤E所述求非线性相关系数表达式为表示模式j与复合模式对化，1)的非 线性相互作用，其值越大，非线性相互作用越强，其中，复合模式对化，1)由第k个模式与第1 个模式组成。
[0024] 步骤F所述计算由复合模式对化，1)与第i个状态变量X间的非线性参与因子，其计 算公式为：
[0025] C 4)
[00%]其中，P2iki表示第k个模式与第1个模式所组成的复合模式对化，1)与第i个状态变 量X的非线性相关程度，V和U表示系统微分代数状态方程中矩阵A的左、右特征向量。
[0027] 步骤G所述根据状态变量X，判断失稳模式其判断方法为:状态变量X为功角量，贝U 判定为功角失稳模式;状态变量X为电压量，则判定为电压失稳模式;状态变量X为电压量和 功角量同时存在，则判定为功角与电压共同失稳模式。
[0028] 本发明的有益效果：
[0029] 本发明采用模态级数法从系统的内部结构特性入手，通过系统内部的非线性相互 作用来研究系统的动态特性，通过相关指标识别出系统的主导失稳模式、分析模式间的非 线性相互作用程度，对系统的电压稳定与功角稳定进行关联性分析，从而正确判别系统的 失稳模式，并且采取针对性稳定控制策略，确保稳定控制措施的有效性和电力系统的安全 稳定运行;本发明解决了现有技术中电力系统的电压稳定与功角稳定关联性分析中，由于 没有考虑系统内部结构特征的任何信息，也未考虑系统内部的非线性相互作用，如模式间 的非线性相互作用，模式与状态变量间的非线性相互作用，导致的无法正确判别系统的失 稳模式，并且无法采取针对性稳定控制策略来确保稳定控制措施的有效性等问题。
【附图说明】：
[0030] 图1为本发明分析方法流程示意图。
【具体实施方式】：
[0031] -种基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方法，它包括：
[0032] 步骤A:获取电力系统初始数据；
[0033] 步骤B:根据电力系统初始数据，得到电力系统微分代数状态方程；
[0034] 步骤C:通过电力系统稳态分析，得到系统稳定平衡点Xsep;
[0035] 步骤D:在系统稳定平衡点Xsep处对电力系统微分代数状态方程进行模态级数法分 析；
[0036] 步骤E:计算模式j与复合模式对化，1)的非线性相关系数求出非线性相关系 数中的最大值，并确定与非线性相关系数最大值所对应的复合模式对化，1)。
[0037] 步骤F:计算复合模式对化，1)与第i个状态变量X间的非线性参与因子P2iki，求出 非线性参与因子中的最大值，并确定与非线性参与因子中的最大值对应的状态变量X;
[0038] 步骤G:根据状态变量X，判断系统失稳模式。
[0039] 步骤A所述电力系统初始数据包括发电机参数、变压器参数、线路参数，HVDC的设 备参数、FACTS的设备参数和控制系统参数。
[0040] 步骤B所述电力系统微分代数状态方程其表达式为：
[0041 ]
(J)
[0042] 其中，X为系统的状态变量，y为系统的代数变量，y为系统的控制参数和运行参数。
[0043] 步骤D所述在系统稳定平衡点Xsep处对系统微分代数状态方程进行模态级数法分 析，其分析表达式为：
[0044] (2)
[0045] 第 i 行，i = l，2，...，N;
[0046]
巧essian矩阵;表达式为2阶表达式，省略号表示更高阶的 展开表达式。
[0047] 步骤E所述求非线性相关系数，表达式为：
[004 引 A2 占 。：
[0049] 表示模式j与复合模式对化，1)的非线性相互作用，其值越大，非线性相互作 用越强。其中，复合模式对化，1)由第k个模式与第1个模式组成。
[0050] 步骤F所述由复合模式对化，1)与第i个状态变量X间的非线性参与因子 [0化1] 表达式为：
[0化2] (4)
[0053] 其中，P2iki表示第k个模式与第1个模式所组成的复合模式对化，1)与第i个状态变 量X的非线性相关程度。V和U表示式(2)中矩阵A的左、右特征向量。
[0054] 步骤G所述根据状态变量X，判断失稳模式的判断方法为：
[0055] 若状态变量X为功角量，则判定为功角失稳模式；
[0056] 若状态变量X为电压量，则判定为电压失稳模式；
[0057] 若状态变量X为电压量和功角量同时存在，则判定为功角与电压共同失稳模式。
【主权项】
1. 一种基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方法，它包括： 步骤A:获取电力系统初始数据； 步骤B:根据电力系统初始数据，得到电力系统微分代数状态方程； 步骤C:通过电力系统稳态分析，得到系统稳定平衡点XSEP; 步骤D:在系统稳定平衡点XsEP处对电力系统微分代数状态方程进行模态级数法分析； 步骤E:计算模式j与复合模式对化，1)的非线性相关系数求出非线性相关系数中 的最大值，并确定与非线性相关系数最大值所对应的复合模式对化，1); 步骤F:计算复合模式对化，1)与第i个状态变量X间的非线性参与因子P2iki，求出非线 性参与因子中的最大值，并确定与非线性参与因子中的最大值对应的状态变量X; 步骤G:根据状态变量X，判断系统失稳模式。2. 根据权利要求1所述的一种基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方 法，其特征在于：步骤A所述电力系统初始数据包括发电机参数、变压器参数、线路参数， HVDC的设备参数、FACTS的设备参数和控制系统参数。3. 根据权利要求1所述的一种基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方 法，其特征在于:步骤B所述电力系统微分代数状态方程其表达式为：(：1) 其中，xeR为系统的状态变量，yeR为系统的代数变量，μ为系统的控制参数和运行参 数。4. 根据权利要求1所述的一种基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方 法，其特征在于:步骤D所述在系统稳定平衡点XsEP处对系统微分代数状态方程进行模态级 数法分析，其分析表达式为：(2) 其4是Jacobian矩阵A的第i行，i = 1,2,...，N;卽essian矩阵，表达式为2阶表达式。5. 根据权利要求1所述的一种基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方 法，其特征在于:步骤E所述求非线性相关系数表达式为：表示模式j与复合模式对化， 1)的非线性相互作用，其值越大，非线性相互作用越强，其中，复合模式对化，1)由第k个模 式与第1个模式组成。6. 根据权利要求1所述的一种基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方 法，其特征在于:步骤F所述计算由复合模式对化，1)与第i个状态变量X间的非线性参与因 子，其计算公式为：(4) 其中，P2iki表示第k个模式与第1个模式所组成的复合模式对(k，l)与第i个状态变量X 的非线性相关程度，V和U表示系统微分代数状态方程中矩阵A的左、右特征向量。7.根据权利要求1所述的一种基于模态级数法的功角稳定与电压稳定的关联性分析方 法，其特征在于:步骤G所述根据状态变量X，判断失稳模式其判断方法为:状态变量X为功角 量，则判定为功角失稳模式;状态变量X为电压量，则判定为电压失稳模式;状态变量X为电 压量和功角量同时存在，则判定为功角与电压共同失稳模式。
【文档编号】H02J3/00GK105977960SQ201510867560
【公开日】2016年9月28日
【申请日】2015年12月2日
【发明人】范强, 林呈辉, 文贤馗, 肖永, 陈建国, 桂军国, 徐长宝
【申请人】贵州电网有限责任公司电力科学研究院