电压稳定性的分析方法和系统的制作方法
【专利摘要】本发明涉及一种电压稳定性的分析方法和系统，其是先获取各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变化量和电压幅值变化量，根据这四种参数计算获取输电网的潮流雅克比矩阵，并根据潮流雅克比矩阵获取降阶潮流雅克比矩阵，对降阶潮流雅克比矩阵进行分解，获得上三角矩阵，根据上三角矩阵中对角元素值的大小，选取较小的对角元素值对应的节点作为输电网静态电压的不稳定节点。降阶潮流雅克比矩阵比潮流雅克比矩阵的维数低，而且根据分解得到上三角矩阵，其中只涉及了线性运算，因此，本发明的方案计算简单，计算速度快，有效提高了确定输电网静态电压的不稳定节点的效率。
【专利说明】
电压稳定性的分析方法和系统
技术领域
[0001] 本发明设及电力系统技术领域，特别是设及一种电压稳定性的分析方法和系统
【背景技术】
[0002] 电压稳定性是电力系统在额定运行条件下和遭受扰动之后系统中所有的母线都 持续地保持可接受的电压的能力。
[0003] 电压不稳定的特点在于电压的逐步衰减，当有扰动如增加负荷或改变系统条件而 造成渐进的、不可控制的电压降落，则系统进入电压不稳定状态。电压不稳定是一种局部的 现象，然而局部的电压不稳定可能会发生连锁反应，造成整个系统发生电压崩溃。
[0004] 电压稳定分析主要分为静态稳定分析和暂态稳定分析，在静态稳定分析中，一项 重要的工作就是不稳定节点的判定，即运行中易发生电压不稳定的母线。
[0005] 传统的确定不稳定节点的方法，一般采用最小奇异值来确定系统的不稳定节点， 或采用最小奇异值灵敏度法确定系统的不稳定节点，或采用最小特征值灵敏度法确定系统 的不稳定节点。运些方法需要进行特征值分解或奇异值分解，计算过程复杂，计算速度慢，
【发明内容】
[0006] 基于此，有必要针对传统的确定不稳定节点的方法需要进行特征值分解或奇异值 分解，导致计算速度慢的问题，提供一种电压稳定性的分析方法和系统。
[0007] -种电压稳定性的分析方法，包括W下步骤：
[0008] 分别获取输电网各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变化量和 电压幅值变化量；
[0009] 根据各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变化量和电压幅值变 化量获取输电网的潮流雅克比矩阵；
[0010] 根据潮流雅克比矩阵获取降阶潮流雅可比矩阵；
[0011] 对降阶潮流雅可比矩阵进行分解，获得上=角矩阵；
[0012] 将上=角矩阵中的对角元素值从小到大依次排列，选取从最小的对角元素值开始 的预设个数的对角元素值，确定预设个数的对角元素值对应的节点为输电网静态电压的不 稳定节点。
[0013] -种电压稳定性的分析系统，包括W下单元：
[0014] 第一获取单元，用于分别获取输电网各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、 电压相角变化量和电压幅值变化量；
[0015] 第二获取单元，用于根据各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变 化量和电压幅值变化量获取输电网的潮流雅克比矩阵；
[0016] 第=获取单元，用于根据潮流雅克比矩阵获取降阶潮流雅可比矩阵；
[0017] 分解单元，用于对降阶潮流雅可比矩阵进行杜尔里特分解，获得上=角矩阵；
[0018] 选取确定单元，用于将上=角矩阵中的对角元素值从小到大依次排列，选取从最 小的对角元素值开始的预设个数的对角元素值，确定预设个数的对角元素值对应的节点为 输电网静态电压的不稳定节点。
[0019] 根据上述本发明的电压稳定性的分析方法和系统，其是先获取各节点的有功注入 变化量、无功注入变化量、电压相角变化量和电压幅值变化量，根据运四种参数计算获取输 电网的潮流雅克比矩阵，并根据潮流雅克比矩阵获取降阶潮流雅克比矩阵，对降阶潮流雅 克比矩阵进行分解，获得上=角矩阵，根据上=角矩阵中对角元素值的大小，选取较小的对 角元素值对应的节点作为输电网静态电压的不稳定节点。降阶潮流雅克比矩阵比潮流雅克 比矩阵的维数低，而且根据分解得到上=角矩阵，其中只设及了线性运算，因此，相比于传 统的采用最小奇异值、最小特征值或灵敏度等方法来计算确定输电网静态电压的不稳定节 点，本发明的方案计算简单，计算速度快，有效提高了确定输电网静态电压的不稳定节点的 效率。
【附图说明】
[0020] 图1为其中一个实施例的电压稳定性的分析方法的流程示意图；
[0021] 图2为其中一个实施例的电压稳定性的分析系统的结构示意图；
[0022] 图3为其中一个实施例的电压稳定性的分析系统的结构示意图。
【具体实施方式】
[0023] 为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，W下结合附图及实施例，对本 发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的【具体实施方式】仅仅用W解释本发明， 并不限定本发明的保护范围。
[0024] 参见图1所示，为本发明的电压稳定性的分析方法的流程示意图。该实施例中的电 压稳定性的分析方法，包括W下步骤：
[0025] 步骤SlOl:分别获取输电网各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角 变化量和电压幅值变化量；
[0026] 在本步骤中，各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变化量和电压 幅值变化量运四种数据是各节点的状态参数数据，对输电网的各节点实施监测，可W获取 运些状态参数数据。
[0027] 步骤S102:根据各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变化量和电 压幅值变化量获取输电网的潮流雅克比矩阵；
[0028] 在本步骤中，潮流雅克比矩阵与节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相 角变化量和电压幅值变化量有关，根据运四种数据可W计算获得输电网的潮流雅克比矩 阵。
[0029] 步骤S103:根据潮流雅克比矩阵获取降阶潮流雅可比矩阵；
[0030] 在本步骤中，降阶潮流雅克比矩阵是由潮流雅克比矩阵推导而来的。
[0031] 步骤S104:对降阶潮流雅可比矩阵进行分解，获得上=角矩阵；
[0032] 在本步骤中，将降阶潮流雅可比矩阵分解成两个矩阵，分别是上=角矩阵和下= 角矩阵，运里需要的是分解而得的上=角矩阵。
[0033] 步骤S105:将上=角矩阵中的对角元素值从小到大依次排列，选取从最小的对角 元素值开始的预设个数的对角元素值，确定预设个数的对角元素值对应的节点为输电网静 态电压的不稳定节点。
[0034] 在本步骤中，预设个数可W根据输电网的系统规模、运行状况等实际情况进行设 定，在上=角矩阵中，对角元素值的大小在一定程度上反映了对应的节点的强弱，不稳定节 点对应的对角元素值较小，因此可W根据上=角矩阵中的对角元素值来确定输电网静态电 压的不稳定节点。
[0035] 在本实施例中，先获取各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变化 量和电压幅值变化量，根据运四种参数计算获取输电网的潮流雅克比矩阵，并根据潮流雅 克比矩阵获取降阶潮流雅克比矩阵，对降阶潮流雅克比矩阵进行分解，获得上=角矩阵，根 据上=角矩阵中对角元素值的大小，选取较小的对角元素值对应的节点作为输电网静态电 压的不稳定节点。降阶潮流雅克比矩阵比潮流雅克比矩阵的维数低，而且根据分解得到上 =角矩阵，其中只设及了线性运算，因此，相比于传统的采用最小奇异值、最小特征值或灵 敏度等方法来计算确定输电网静态电压的不稳定节点，本实施例中的方案计算简单，计算 速度快，有效提高了确定输电网静态电压的不稳定节点的效率。
[0036] 优选的，对降阶潮流雅可比矩阵进行的是杜尔里特分解，杜尔里特分解 (Doolittle分解)将降阶潮流雅可比矩阵分解成单位下=角矩阵和一个上=角矩阵，降阶 潮流雅克比矩阵的行列式值与上S角矩阵的行列式值相同。
[0037] 在其中一个实施例中，在确定预设个数的对角元素对应的节点为输电网静态电压 稳定不稳定节点的步骤之后还包括W下步骤：
[0038] 将最小的对角元素值作为输电网静态电压的稳定裕度值。
[0039] 在本实施例中，输电网静态电压的稳定裕度值可W反映输电网的相对稳定性，也 可W反映输电网中不稳定节点的强弱程度，当不稳定节点对输电网的影响较大时，输电网 的相对稳定性较低，而此时获得的上=角矩阵中的对应的对角元素值也较小，从输电网整 体来看，上=角矩阵中的最小对角元素值可W用来衡量输电网静态电压的稳定裕度值。由 于在确定预设个数的对角元素对应的节点为输电网静态电压的不稳定节点时已经比较过 上=角矩阵中的对角元素值，因此可W很容易获得输电网静态电压的稳定裕度值，用W判 断输电网的电压稳定性。
[0040] 在其中一个实施例中，根据各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角 变化量和电压幅值变化量获取输电网的潮流雅克比矩阵的步骤包括W下步骤：
[0041] 根巧
获取输电网的潮流雅克比矩阵；
[0042] 式中，J表示潮流雅克比矩阵，A P表示包括各节点有功注入变化量的列向量，AQ 表示包括各节点无功注入变化量的列向量，A 0表示包括各节点电压相角变化量的列向量， A V表示包括各节点电压幅值变化量的列向量。
[0043] 在本实施例中，将各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变化量和 电压幅值变化量表示成列向量，依据公式进行矩阵运算可W获得潮流雅克比矩阵。
[0044] 在其中一个实施例中，根据潮流雅克比矩阵获取降阶潮流雅可比矩阵的步骤包括 W下步骤：
[0045] 根据
和Jr(V)A-KH-IN获取降阶潮流雅可比矩阵；
[0046] 式中，J表示潮流雅克比矩阵，Jr(V)表示降阶潮流雅克比矩阵，H表示各节点有功 注入变化量对各节点电压相角变化量的偏导数矩阵，N表示各节点有功注入变化量对各节 点电压幅值变化量的偏导数矩阵，K表示各节点无功注入变化量对各节点电压相角变化量 的偏导数矩阵，L表示包括各节点电压相角变化量对各节点电压幅值变化量的偏导数矩阵。
[0047] 在本实施例中，将潮流雅克比矩阵划分为四个矩阵，根据运四个矩阵来计算降阶 潮流雅克比矩阵，其中，各节点有功注入变化量对各节点电压相角变化量的偏导数矩阵H是 非奇异矩阵，可W计算其逆矩阵fi，进而获得降阶潮流雅克比矩阵。降阶潮流雅克比矩阵的 维数是潮流雅克比矩阵的一半，可W大大简化后续的计算过程。
[0048] 在其中一个实施例中，输电网各节点包括负荷节点，还包括除平衡节点外的发电 机节点。
[0049] 在本实施例中，由于平衡节点不会对电压稳定性产生影响，因此只需针对负荷节 点和除平衡节点外的发电机节点。潮流雅克比矩阵所设及的节点数越少，计算过程越简单。
[0化0] 在实际应用中，设矩時
，且矩阵H可逆。
[0051 ]设矩阵J的LU分解(杜尔里特分解)的一般形式如下：
[0化2]
[0化3] 由上式可知：H = 并且当子矩阵H可逆时，Jr(V) =L-KH-1n = L2U2,显然diag
}成立，表明了分别对矩阵J、H和 Jr(V)分别进行LU分解后，立个U矩阵间的关系。运里{A}表示矩阵A的集合。对矩阵H进行LU 分解得b和化，对矩阵Jr( V)进行LU分解得L2和化。
[0054]潮流方程如下：
[0化5]
[0056] 上式中，A P、A Q分别表示节点有功和无功注入变化列向量，A 0、A V分别表示节 点电压相角和电压幅值变化列向量。矩阵J表示潮流雅克比矩阵，子矩阵H、N、K和L分别表示 有功P和无功Q对电压角度Q和电压幅值V的偏导数。
集合和不包括平衡节点在内的发电机节点集合。
[0057] 由于电压稳定性可认为是负荷稳定性问题，为突出重点，只用计及负荷节点的降 阶雅克比巧K* /半S站日、谅视^古* ^ K片化,U分解。
[005引來 改为如下形式，其中下标L和G分别代表负荷节点
[0化9]
[0060]根据上式得到只有负荷节点组成的反映A V/A Q关系的降阶雅克比矩阵Jr(V) = L-KF^No
[0061 ] W下仅讨论Jr(V)。由于det(J) =deUH)det( Jr(V))，而H是非奇异矩阵，因此Jr(V) 奇异等价于J奇异，因此只需对Jr(V)进行LU分解，设Jr(V)=LU,矩阵U中的对角元素都不小 于零。上=角阵矩阵U中对角元素的大小一定程度上反映了节点的强弱，不稳定节点所对应 的U矩阵中对角元素较小，反之亦然。若对J和Jr (V)分别进行LU分解，由
可知，diag{U(Jr(V)}是 diag化(J)}的子集，即只计及负荷节点的降阶雅克比矩阵的U矩阵对角元素集合是潮流雅 克比矩阵的U阵对角元素集合的子集，由于运里只考虑负荷节点，因此只计及负荷节点的降 阶雅克比矩阵的U矩阵对角元素的最小值可W作为电力系统的稳定裕度值。
[0062] 根据上述电压稳定性的分析方法，本发明还提供一种电压稳定性的分析系统，W 下就本发明的电压稳定性的分析系统的实施例进行详细说明。
[0063] 参见图2所示，为本发明的电压稳定性的分析系统的结构示意图。该实施例中的电 压稳定性的分析系统包括W下单元：
[0064] 第一获取单元210,用于分别获取输电网各节点的有功注入变化量、无功注入变化 量、电压相角变化量和电压幅值变化量；
[0065] 第二获取单元220,用于根据各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相 角变化量和电压幅值变化量获取输电网的潮流雅克比矩阵；
[0066] 第=获取单元230,用于根据潮流雅克比矩阵获取降阶潮流雅可比矩阵；
[0067] 分解单元240,用于对降阶潮流雅可比矩阵进行分解，获得上=角矩阵；
[0068] 选取确定单元250,用于将上=角矩阵中的对角元素值从小到大依次排列，选取从 最小的对角元素值开始的预设个数的对角元素值，确定预设个数的对角元素值对应的节点 为输电网静态电压的不稳定节点。
[0069] 在其中一个实施例中，如图3所示，电压稳定性的分析系统还包括稳定裕度值确定 单元260,用于将最小的对角元素值作为输电网静态电压的稳定裕度值。
[0070] 在其中一个实施例中，第二获取单元220根
获取输电网的潮 流雅克比矩阵；
[0071] 式中，J表示潮流雅克比矩阵，A P表示包括各节点有功注入变化量的列向量，AQ 表示包括各节点无功注入变化量的列向量，A 0表示包括各节点电压相角变化量的列向量， A V表示包括各节点电压幅值变化量的列向量。
[0072] 在其中一个实施例中，第S获取单元230根巧
和Jr(V)=kKiriN获 取降阶潮流雅可比矩阵；
[0073] 式中，J表示潮流雅克比矩阵，Jr(V)表示降阶潮流雅克比矩阵，H表示各节点有功 注入变化量对各节点电压相角变化量的偏导数矩阵，N表示各节点有功注入变化量对各节 点电压幅值变化量的偏导数矩阵，K表示各节点无功注入变化量对各节点电压相角变化量 的偏导数矩阵，L表示包括各节点电压相角变化量对各节点电压幅值变化量的偏导数矩阵。
[0074] 在其中一个实施例中，输电网各节点包括负荷节点，还包括除平衡节点外的发电 机节点。
[0075] 本发明的电压稳定性的分析系统与本发明的电压稳定性的分析方法一一对应，在 上述电压稳定性的分析方法的实施例阐述的技术特征及其有益效果均适用于电压稳定性 的分析系统的实施例中。
[0076] 在本发明中，"第一"、"第二"等序数词只是为了对所设及的对象进行区分，并不是 对对象本身进行限定。
[0077] W上所述实施例的各技术特征可W进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实 施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要运些技术特征的组合不存 在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0078] W上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并 不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来 说，在不脱离本发明构思的前提下，还可W做出若干变形和改进，运些都属于本发明的保护 范围。因此，本发明专利的保护范围应W所附权利要求为准。
【主权项】
1. 一种电压稳定性的分析方法，其特征在于，包括W下步骤： 分别获取输电网各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变化量和电压 幅值变化量； 根据各所述节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变化量和电压幅值变 化量获取输电网的潮流雅克比矩阵； 根据所述潮流雅克比矩阵获取降阶潮流雅可比矩阵； 对所述降阶潮流雅可比矩阵进行分解，获得上Ξ角矩阵； 将所述上Ξ角矩阵中的对角元素值从小到大依次排列，选取从最小的对角元素值开始 的预设个数的对角元素值，确定所述预设个数的对角元素值对应的节点为输电网静态电压 的不稳定节点。2. 根据权利要求1所述的电压稳定性的分析方法，其特征在于，在确定所述预设个数的 对角元素对应的节点为输电网的不稳定节点的步骤之后还包括W下步骤： 将所述最小的对角元素值作为输电网静态电压的稳定裕度值。3. 根据权利要求1所述的电压稳定性的分析方法，其特征在于，所述根据各所述节点的 有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变化量和电压幅值变化量获取输电网的潮流 雅克比矩阵的步骤包括W下步骤： 根赛I获取输电网的潮流雅克比矩阵； 式中，J表示潮流雅克比矩阵，Δ P表示包括各节点有功注入变化量的列向量，Δ Q表示 包括各节点无功注入变化量的列向量，A Θ表示包括各节点电压相角变化量的列向量，ΔΥ 表示包括各节点电压幅值变化量的列向量。4. 根据权利要求1所述的电压稳定性的分析方法，其特征在于，所述根据所述潮流雅克 比矩阵获取降阶潮流雅可比矩阵的步骤包括W下步骤： 根据[巧Jr(V) =L-K!TiN获取所述降阶潮流雅可比矩阵； 式中，J表示潮流雅克比矩阵，Jr(V)表示降阶潮流雅克比矩阵，Η表示各节点有功注入变 化量对各节点电压相角变化量的偏导数矩阵，Ν表示各节点有功注入变化量对各节点电压 幅值变化量的偏导数矩阵，Κ表示各节点无功注入变化量对各节点电压相角变化量的偏导 数矩阵，L表示包括各节点电压相角变化量对各节点电压幅值变化量的偏导数矩阵。5. 根据权利要求1至4中任意一项所述的电压稳定性的分析方法，其特征在于，所述输 电网各节点包括负荷节点，还包括除平衡节点外的发电机节点。6. -种电压稳定性的分析系统，其特征在于，包括W下单元： 第一获取单元，用于分别获取输电网各节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压 相角变化量和电压幅值变化量； 第二获取单元，用于根据各所述节点的有功注入变化量、无功注入变化量、电压相角变 化量和电压幅值变化量获取输电网的潮流雅克比矩阵； 第Ξ获取单元，用于根据所述潮流雅克比矩阵获取降阶潮流雅可比矩阵； 分解单元，用于对所述降阶潮流雅可比矩阵进行分解，获得上Ξ角矩阵； 选取确定单元，用于将所述上Ξ角矩阵中的对角元素值从小到大依次排列，选取从最 小的对角元素值开始的预设个数的对角元素值，确定所述预设个数的对角元素值对应的节 点为输电网静态电压的不稳定节点。7. 根据权利要求6所述的电压稳定性的分析系统，其特征在于，还包括稳定裕度值确定 单元，用于将所述最小的对角元素值作为输电网静态电压的稳定裕度值。8. 根据权利要求6所述的电压稳定性的分析系统，其特征在于，所述第二获取单元根据获取输电网的潮流雅克比矩阵； 式中，J表示潮流雅克比矩阵，AP表示包括各节点有功注入变化量的列向量，AQ表示 包括各节点无功注入变化量的列向量，A Θ表示包括各节点电压相角变化量的列向量，ΔΥ 表示包括各节点电压幅值变化量的列向量。9. 根据权利要求6所述的电压稳定性的分析系统，其特征在于，所述第Ξ获取单元根据和Jr(V)二心皿可获取所述降阶潮流雅可比矩阵； 式中，J表示潮流雅克比矩阵，Jr(V)表示降阶潮流雅克比矩阵，Η表示各节点有功注入变 化量对各节点电压相角变化量的偏导数矩阵，Ν表示各节点有功注入变化量对各节点电压 幅值变化量的偏导数矩阵，Κ表示各节点无功注入变化量对各节点电压相角变化量的偏导 数矩阵，L表示包括各节点电压相角变化量对各节点电压幅值变化量的偏导数矩阵。10. 根据权利要求6至9中任意一项所述的电压稳定性的分析系统，其特征在于，所述输 电网各节点为负荷节点和除平衡节点外的发电机节点。
【文档编号】H02J3/00GK106099919SQ201610546863
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年7月11日
【发明人】叶萌, 郭庆来, 王珂, 孙宏斌, 王斐, 张伯明, 蔡莹, 徐志友
【申请人】广州供电局有限公司, 北京清大高科系统控制有限公司