专利名称：全相位dft数字滤波器的制作方法
技术领域：
本实用新型属于一种用于信号处理的滤波器，尤其涉及一种零相位FIR数字滤波器。
技术背景目前比较成熟的关于FIR数字滤波器的设计方法有等波纹逼近法、频率采样法和窗函数法。等波纹逼近法能使特定频带上的纹波均匀，但不能精确控制特定频率点上的响应，而且设计过程复杂。频率采样法能精确实现采样点的频率响应，但需要插入过渡点以改善纹波，截止频率不易控制，过渡点也需要优化设计。窗函数法需要远大于滤波器长度的频率采样点数，靠加窗截取单位脉冲响应改善纹波，不仅牺牲了过渡带频率特性，也使频率采样点上的响应失去控制。若希望既不插入过渡点，也不增加频率采样点，在改善纹波的同时，保持采样点的频率响应不变，这是传统的滤波器设计理论难以解决的问题。全相位DFT数字滤波器为解决这一问题提供了一条有效的途径。
发明内容
为了解决传统数字滤波器设计理论的问题，本实用新型的目的是提供一种频率响应近于理想的数字滤波器，尤其适用于滤波性能要求高的场合。
本实用新型的技术方案为，全相位DFT数字滤波器由傅立叶变换器DFT、乘法器、加法器和延迟单元组成。延迟单元的个数由滤波器的长度来决定。所有延迟单元(2(N-1)个)依次串联连接，第一个延迟单元为信号输入端。第一个延迟单元的输入端加到最后一个延迟单元的输出端乘以权系数wN(N-1)作为傅立叶变换器DFT的第N-1路输入；第二个延迟单元的输入端加到倒数第二个延迟单元的输出端乘以权系数wN(N-2)作为傅立叶变换器DFT的第N-2路输入；这样依次类推，第N-1个延迟器的输入端和倒数第N-1个延迟器的输出端恰好相同，此时信号不需要叠加，直接乘以权系数wN(0)作为傅立叶变换器DFT的第0路输入。傅立叶变换器DFT的第i路输出乘以DFT滤波响应向量的第i个分量FN(i)得到滤波后的第i路输出，这样的输出共有N路，依次相加作为滤波器的总输出。输出y(n)是全相位数据矩阵所有列向量的频域滤波在x(n)点输出的均值。
本实用新型的特点和有益效果在于，这种滤波器兼有传统的窗函数法和频率采样法的设计优点，具有比较理想的纹波和过渡特性，不仅消除了方块效应，而且具有简单、灵活的实现方案。它既可以如一般的FIR滤波器一样用卷积算法实现，又可以在频域直接实现。它的频率域实现结构具有时实可编程特性，适当的选择权系数和DFT滤波响应响量可以设计出频率响应近于理想的数字滤波器，尤其适用于滤波性能要求高的场合。
附图为本实用新型的结构示意图。
具体实施方式
通过下面的实施例来进一步说明本实用新型。
在本实施例中延迟单元的个数取为7，即选取N＝4，则全相位DFT数字滤波器的长度为7。对于时间序列中的一点x(n)，定义x(n)的全相位数据矩阵为X=X0X1X2X3=x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n+1)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n+2)x(n+1)x(n)x(n-1)x(n+3)x(n+2)x(n+1)x(n)]]>对x(n)的全相位数据矩阵的每个列向量进行相同的DFT/IDFT滤波Yl(i)=Σk=03W4-1(i,k)[F4(k)Σj=03W4(k,j)Xl(j)]l,i=0,1,2,3]]>式中W4(k,j)=e-i2π4kj,]]>F4(k)＝F4(4-k)，k＝0，1，…，3为实值DFT滤波响应向量。
定义x(n)的全相位数据矩阵DFT/IDFT滤波输出矩阵为Y=Y0Y1Y2Y3=y0(0)y1(0)y2(0)y3(0)y0(1)y1(1)y2(1)y3(1)y0(2)y1(2)y2(2)y3(2)y0(3)y1(3)y2(3)y3(3)]]>x(n)的全相位DFT滤波输出是全相位数据矩阵所有列向量的DFT/IDFT滤波在该点输出的均值，或者说是x(n)的全相位数据矩阵DFT/IDFT滤波输出矩阵迹的均值，即y(n)=14tr(Y)=Σk=03F4(k)[Σm=03w4(m)x′(m)e-t2π4km]]]>式中， w4(n)＝(4-n)/4，n＝0，1，…，3。从式中可以看出，括号内的部分是对输入数据进行适当组合和线性加权后的DFT变换。权系数w4(n)实际上是三角窗在坐标轴的右半部分。
本实施例权系数还可以取为
w4(n)=14αR4(n)*B4(-n),n=0,1,···,3---(1)]]>其中， B4(n)=1-2|n-3/2|5,]]>n＝0，1，…，3；α=14Σl=0N-1B4(l).]]>此时，全相位DFT数字滤波器仍保持频率采样特性。
根据使用复杂度和精度要求，适当地选择滤波器的长度和DFT频率响应向量，采用(1)式所示的权函数可以使滤波器的通带和阻带纹波非常小，过渡带陡峭，可以实现接近理想的低通，带通和高通零相位数字滤波器。实现方法简单，滤波性能优越，改变滤波器的长度和频率特性方便，是其它滤波器设计方法难以实现的。
权利要求1.全相位DFT数字滤波器由傅立叶变换器DFT、乘法器、加法器和延迟单元组成，其特征是所有延迟单元(2(N-1)个)依次串联连接，第一个延迟单元为信号输入端，第一个延迟单元的输入端加到最后一个延迟单元的输出端乘以权系数wN(N-1)作为傅立叶变换器DFT的第N-1路输入；第二个延迟单元的输入端加到倒数第二个延迟单元的输出端乘以权系数wN(N-2)作为傅立叶变换器DFT的第N-2路输入；这样依次类推，第N-1个延迟器的输入端和倒数第N-1个延迟器的输出端恰好相同，此时信号不需要叠加，直接乘以权系数wN(0)作为傅立叶变换器DFT的第0路输入，傅立叶变换器DFT的第i路输出乘以DFT滤波响应向量的第i个分量FN(i)得到滤波后的第i路输出，这样的输出共有N路，依次相加作为滤波器的总输出。
专利摘要本实用新型涉及一种零相位FIR数字滤波器。全相位DFT数字滤波器由傅立叶变换器DFT、乘法器、加法器和延迟单元组成。所有延迟单元(2(N－1)个)依次串联连接，第一个延迟单元为信号输入端，并且其输入端加到最后一个延迟单元的输出端乘以权系数w
文档编号H03H17/02GK2674763SQ200320112449
公开日2005年1月26日 申请日期2003年12月2日 优先权日2003年12月2日
发明者徐妮妮, 侯正信 申请人:天津大学