专利名称：数字滤波器的设计方法及装置、数字滤波器设计用程序、数字滤波器的制作方法
技术领域：
本发明是涉及数字滤波器的设计方法及装置、数字滤波器设计用程序、数字滤波器，特别是关于具备由多个延迟器所构成的带抽头延迟线，将各抽头的输出信号分别增以数倍后，将这些的相乘结果相加并输出的形式的FIR(有限长脉冲响应)滤波器及其的设计法。
背景技术：
作为数字滤波器的形态之一，存在有FIR(Finite Impulse Response有限长脉冲响应)滤波器。此FIR滤波器是具备由多个的延迟器所构成的带抽头延迟线，分别通过滤波器系数将各抽头的输出信号增以数倍后，将那些的相乘结果相加予以输出的形式的滤波器，具有如下的优点。第1，FIR滤波器的传递函数的极点只在z平面的原点，电路经常是稳定的。第2，滤波器系数如果是对称型，则可实现完全正确的直线相位特性。
此FIR滤波器是以有限时间长所表示的脉冲响应即原样成为滤波器系数。因此，设计FIR滤波器，即是决定滤波器系数以便可获得希望的频率特性。以往，在设计FIR滤波器时，是以依据作为目标的频率特性，算出滤波器系数，对其进行窗选以获得有限个的系数群，而且，通过将所获得的系数群予以FFT(快速傅里叶变换)而转换为频率特性，确认其是否满足目标特性的方法进行设计。
在由目标的频率特性算出滤波器系数时，例如，以采样频率和截止频率比率为基础，进行使用切比雪夫(Chebyshev)近似法的卷积运算等。由此所求得的系数的数目变得庞大，如全部使用该系数，则滤波器电路的抽头数或乘法器变得非常多，并不实用。因此，需要通过窗选，将滤波器系数的数目减至实用上可忍受的程度。
但是，以以往的设计法所获得的FIR滤波器的频率特性乃与窗函数或近似式有关，如不巧妙加以设定，无法获得目标的良好频率特性。可是，要适当地设定窗函数或近似式，一般相当困难。另外，为了减少滤波器系数的数目而施以窗选时，频率特性会产生舍位误差。因此，存在有以以往的滤波器设计法要实现所期望的频率特性是非常困难的问题。
另外，在用以往的滤波器设计法要获得所期望的频率特性上，需要将所求得的滤波器系数予以FFT，一面确认其频率特性的尝试错误。因此，以往需要熟练的技术者花时间和劳力来设计，存在有无法容易地设计所期望特性的FIR滤波器的问题。
另外，为了设计尽可能精密地实现所期望的频率特性的FIR滤波器上，通过窗选所能减少的滤波器系数的数目有其限度。因此，所设计的FIR滤波器的抽头数变得非常多，而且，该滤波器系数值非常复杂，而成为随机值。因此，为了实现其的抽头数以及滤波器系数值，需要大规模的电路构成(加法器、乘法器)，此也是问题。
另外，已知有通过在带抽头延迟线的各抽头间(各滤波器系数间)插入1个以上零值，以调整滤波器频带的方法(例如，参考日本专利特表平6-503450号公报)。另外，也知道有通过串接多个的FIR滤波器以实现陡峭的频率特性的方法(例如，参考日本专利特开平5-243908号公报)。但是，即使使用这些的任一种方法，仅只能令滤波器的通过带宽变窄而已，并无法以少数的抽头数而精密地实现任意形状的频率特性。
发明内容
本发明是为了解决此种问题而作出的，其目的可简易地设计具有所期望的频率特性的FIR滤波器。
另外，本发明的目的也在令具有所期望的频率特性的FIR滤波器可以小规模电路予以高精度地实现。
为了解决前述课题，在本发明中，是通过对于由“-1，m，-1”或“1，m，1”比率所构成的数值列重复进行n次特定的移动平均运算，将所求得的数值列作为基本滤波器的滤波器系数，通过任意组合1个以上的基本滤波器予以级联连接，以算出所要求的数字滤波器的滤波器系数。
如依据如此构成的本发明，与以往的FIR滤波器相比，可大幅删减抽头数及乘法器的使用数，可使得数字滤波器的构造变得即为简单。另外，不需要为了减少滤波器系数的数目而进行窗选，滤波器的脉冲响应也成为有限函数，可获得没有舍位误差，且具有大的频率外衰减量的良好的频率特性。因此，能以小电路规模而高精度地实现具有所期望的频率特性的FIR数字滤波器。另外，如依据本发明，单单以基本滤波器的组合，便可构成所期望的数字滤波器，即使没有熟练的技术者，也可即为简单地设计具有所期望的频率特性的FIR数字滤波器。
图1是表示基本低通滤波器L4an的滤波器系数图。
图2是表示基本低通滤波器L4a4的频率特性图。
图3是表示基本低通滤波器L4an的频率—增益特性图。
图4是表示基本低通滤波器Lan的滤波器系数图。
图5是表示基本低通滤波器La4的频率特性图。
图6是表示基本低通滤波器Lan的频率—增益特性图。
图7是表示基本高通滤波器H4sn的滤波器系数8是表示基本高通滤波器H4s4的频率特性图。
图9是表示基本高通滤波器H4sn的频率—增益特性图。
图10是表示基本高通滤波器Hsn的滤波器系数11是表示基本高通滤波器Hs4的频率特性图。
图12是表示基本高通滤波器Hsn的频率—增益特性图。
图13是表示基本带通滤波器B4sn的滤波器系数图。
图14是表示基本带通滤波器B4s4的频率特性图。
图15是表示基本带通滤波器B4sn的频率—增益特性图。
图16是表示基本带通滤波器Bsn的滤波器系数图。
图17是表示基本带通滤波器Bs4的频率特性图。
图18是表示基本带通滤波器Bsn的频率—增益特性图。
图19是表示在基本高通滤波器Hmsn中，以m为参数的频率—增益特性图。
图20是表示对于参数m的参数n的最佳值的图。
图21是表示参数m和对其的参数n的最佳值的关系，及参数m和对其的参数x的关系图。
图22是表示基本高通滤波器Hmsn的脉冲响应23是表示基本低通滤波器L4a4、L4a4(1)的频率—增益特性图。
图24是说明级联连接基本滤波器时的滤波器系数的运算内容图。
图25是表示基本低通滤波器(L4a4)M的频率—增益特性图。
图26是表示基本高通滤波器(H4s4)M的频率—增益特性图。
图27是将以16位的运算精度实际算出的滤波器系数值(舍入处理前者)予以曲线化的图。
图28是表示将滤波器系数做舍入处理前的数字滤波器的频率特性图。
图29是表示对于图27的滤波器系数进行10位的舍入处理的结果，所残留的41抽头(含零值的段数为46段)量的滤波器系数值和将其整数化的系数值的图。
图30是表示以16位的运算精度算出滤波器系数后，将其以10位做舍入处理，进而令其整数化时的频率—增益特性图。
图31是表示基本低通滤波器L4a4的硬件构造例图。
图32是表示基本低通滤波器La4的硬件构造例图。
图33是表示基本高通滤波器H4s4的硬件构造例图。
图34是表示基本高通滤波器Hs4的硬件构造例图。
图35是表示基本带通滤波器B4s4的硬件构造例图。
图36是表示基本带通滤波器Bs4的硬件构造例图。
图37是表示带通滤波器的构造例图。
图38是表示图37所示的带通滤波器的频率特性图。
图39是表示带通滤波器的其他的构造例图。
图40是表示图39所示的带通滤波器的频率—增益特性图。
具体实施例方式
以下，依据图面说明本发明的一实施方式。在本实施方式中，是提供在相互对应的时间轴上的脉冲响应和频率轴上的频率特性中，着眼点为脉冲响应的卷积成为频率响应的累加，与以滤波器系数的算出为出发点的以往的设计法根本上不同的全新的滤波器设计法及其生成物的数字滤波器。
即在本实施方式中，定义具有特定的脉冲响应的数种的基本滤波器，以任意级联连接等的形式，来实现具有所期望的频率特性的FIR滤波器。基本滤波器可大分为基本低通滤波器、基本高通滤波器、基本带通滤波器(含梳子型滤波器)的3种类。以下，说明这些的基本滤波器。<基本低通滤波器Lman(m、n为变量，n为自然数)>
基本低通滤波器Lman的滤波器系数可通过以“-1，m，-1”的数值列为出发点，依次将运算前的原数据和比其只超前特定延迟量的前数据相加的移动平均运算所求得。
图1是表示基本低通滤波器L4an(设m＝4时)的滤波器系数图。图1中，在通过移动平均运算，求得第n列的由上起第j个的滤波器系数时，所谓原数据是指第(n-1)列开始第j个的数据。另外，所谓前数据是指第(n-1)列开始第(j-1)个的数据。
例如，基本低通滤波器L4a1的由上起第1个的数值“-1”，是通过原数据“-1”和前数据“0”的相加而获得，第2个数值“3”是通过原数据“4”和前数据“-1”，相加而获得。另外，第3个数值“3”是通过原数据“-1”和前数据“4”相加而获得，第4个数值“-1”是通过原数据“0”和前数据“-1”相加而获得。
图1所示的基本低通滤波器L4an的任一滤波器系数，其的数值列都是对称型，具有数值列的相隔1个的合计值为相同符号，且相互相等的性质(例如，基本低通滤波器L4a4的情形下，-1+9+9+(-1)＝16，0+16+0＝16)。
前述的“-1，m，-1”是以基础数值列“-1，N”为基础而产生的。将此数值列“-1，N”作为滤波器系数的基本单位滤波器，具有1～2个(N＝0时，为1个，此外的情形下，为2个)的抽头。另外，N的值不一定要为整数。
将此数值列“-1，N”作为滤波器系数而具有的基本单位滤波器是非对称型，为了使之成为对称型，需要将其偶数段级联连接使用。例如，在2段级联连接时，通过数值列“-1，N”的卷积，滤波器系数成为“-N，N2+1，-N”。此处，如设(N2+1)/N＝m，在设m为整数时，则N＝(m+(m2-4)1/2)/2。如图1的例子，在设m＝4时，N=2+3.]]>即基本单位滤波器的系数成为“-1，3.732”(此处，小数点以下以3位数表示)。另外，将此基本单位滤波器予以2段级联连接时的滤波器系数，成为“-3.732，14.928，-3.732”。此数值列成为-1∶4∶-1的关系。
在将此数值列实际作为滤波器系数使用时，通过以2N(=2*(2+3=7.464)]]>除以数值列的各值，令对滤波器系数的数值列做FFT转换时的振幅成为“1”，将增益基准化(归一化)为“1”。即实际使用的滤波器系数的数值列成为“-1/2，2，-1/2”。此实际使用的数值列“-1/2，2，-1/2”是相当于将原来的数值列“-1，4，-1”增以z倍(z＝1/(m-2))。
将如此基准化的数值列作为滤波器系数使用时，基本低通滤波器Lman的滤波器系数是具有任何一个其的数值列的总和都是“1”，数值列的相隔1个的合计值为相同符号，且相互相等的性质。
图2是表示将基本低通滤波器L4a4(设m＝4、n＝4时)的滤波器系数的数值列予以FFT转换所获得的频率特性(频率—增益特性及频率—相位特性)图。此处，以直线刻度表示增益，将经过基准化的增益予以32倍显示。另一方面，频率是以“1”予以基准化。
由此图2可以明白，可获得频率—增益特性为通过域几乎平坦，遮断域的倾斜平稳的特性。另外，在频率—相位特性中，也可获得几乎直线的特性。如此，在基本低通滤波器L4a4中，可获得不存在超调或扰动(ringing)的低通滤波器的频率特性。
图3是表示以基本低通滤波器L4an的n为参数的频率—增益特性图，(a)是以直线刻度表示增益，(b)是以对数刻度表示增益。由此图3，知道n的值越大，遮断域的倾斜变得越陡峭。此基本低通滤波器L4an，在n≥5时，适合在比较陡峭的频率特性的用途，在n＜5时，适合在比较缓和的频率特性的用途。
图4是表示基本单位滤波器的数值列“-1，N”在设N＝0时的基本低通滤波器Lan的滤波器系数图。在N＝0时，2段级联连接基本单位滤波器时的滤波器系数成为“0，1，0”。因此，基本低通滤波器Lan的滤波器系数，可通过以“1”为出发点，依次将原数据和前数据相加予以移动平均运算所求得。
图4所示基本低通滤波器Lan的任何一个的滤波器系数，是具有其数值列都是对称型，数值列的相隔1个的合计值为相同符号，且相互相等的性质(例如，基本低通滤波器Lan4的情形，1+6+1＝8，4+4＝8)。
图5是表示将基本低通滤波器La4的滤波器系数的数值列予以FFT转换所得的频率特性图。此处，以直线刻度表示增益，将经过基准化的增益予以16倍显示。另一方面，频率是以“1”予以基准化。
由此图5可知，频率—增益特性中几乎平坦的通过域，与图2相比虽然变窄，但是，遮断域的倾斜还是可获得平稳的特性。另外，在频率—相位特性中，也可获得几乎直线的特性。如此，即使在基本低通滤波器La4中，也可获得超调或扰动都不存在的良好的低通滤波器的频率特性。
图6是表示以基本低通滤波器Lan的n为参数的频率—增益特性，(a)是以直线刻度表示增益，(b)是以对数刻度表示增益。由此图6，知道n的值越大，则遮断域的倾斜变得越陡峭。此基本低通滤波器Lan在n≥5时，可适合于比较陡峭的频率特性的用途，在n＜5时，适合于以较缓和的频率特性的用途。
<基本高通滤波器Hmsn(m、n为变量，n为自然数)>
基本高通滤波器Hmsn的滤波器系数，可通过以“1，m，1”的数值列为出发点，由运算前的原数据中依次减去比其只是超前特定延迟量的前数据所作的移动平均运算而求得。
图7是表示基本高通滤波器H4sn(设m＝4时)的滤波器系数图。图7中，在通过移动平均运算以求得第n列的由上起第j个的滤波器系数时，所谓原数据是指第(n-1)列由上起第j个的数据。另外，所谓前数据是指第(n-1)列由上起第(j-1)个的数据。
例如，基本高通滤波器H4s1的由上起第1个的数值“1”，是通过由原数据“1”减去前数据“0”所求得，第2个数值“3”是通过由原数据“4”减去前数据“1”所求得。另外，第3个数值“-3”是通过由原数据“1”减去前数据“4”所求得，第4个数据“-1”是通过由原数据“0”减去前数据“1”所求得。
在图7所示的基本高通滤波器H4sn中，n为偶数时的任一个的滤波器系数也是具有其的数值列都是对称型，数值列的相隔1个的合计值为相反符号，且相互相等的性质(例如，基本高通滤波器H4s4的情形，1+(-9)+(-9)+1＝-16，0+16+0＝16)。在n为奇数时，其数值列为绝对值成为对称型，前半的数值列和后半的数值列成为相反符号。另外，具有数值列的相隔1个的合计值为相反符号，且相互相等的性质。
前述“1，m，1”的数值列是以基础数值列“1，N”为基本而产生的。将此数值列“1，N”作为滤波器系数的基本单位滤波器，具有1～2个(N＝0时，为1个，此外的情形下，为2个)的抽头。另外，N的值不一定要为整数。
将此数值列“1，N”作为滤波器系数而具有的基本单位滤波器是非对称型，为了使之成为对称型，需要将其偶数段级联连接来使用。例如，在2段级联连接时，通过数值列“1，N”的卷积，滤波器系数成为“N，N2+1，N”。此处，如设(N2+1)/N＝m，在设m为整数时，则N＝(m+(m2-4)1/2)/2。如图7的例子，在设m＝4时，N=2+3.]]>即基本单位滤波器的系数成为“1，3.732”(此处，小数点以下以3位数表示)。另外，将此基本单位滤波器予以2段级联连接时的滤波器系数，成为“3.732，14.928，3.732”。此数值列成为1∶4∶1的关系。
在将此数值列实际作为滤波器系数使用时，通过以2N(=2*(2+3)=7.464)]]>除以数值列的各值，令对滤波器系数的数值列做FFT转换时的振幅成为“1”，将增益基准化(归一化)为“1”。即实际使用的滤波器系数的数值列成为“1/2，2，1/2”。此实际使用的数值列“1/2，2，1/2”是相当于将原来的数值列“1，4，1”予以z倍(z＝1/(m-2))者。
将如此基准化的数值列作为滤波器系数使用时，基本高通滤波器Hmsn的滤波器系数是具有任何一个其的数值列的总和都是“0”，数值列的相隔1个的合计值为相反符号，且相互相等的性质。
图8是表示将基本高通滤波器H4s4(设m＝4、n＝4时)的滤波器系数的数值列予以FFT转换所获得的频率特性图。此处，以直线刻度表示增益，将经过基准化的增益予以32倍显示。另一方面，频率是以“1”予以基准化。
由此图8可以明白，可获得频率—增益特性为通过域几乎平坦，遮断域的颌斜平稳的特性。另外，在频率—相位特性中，也可获得几乎直线的特性。如此，在基本高通滤波器H4s4中，可获得不存在超调或扰动(ringing)的高通滤波器的频率特性。
图9是表示以基本高通滤波器H4sn的n为参数的频率—增益特性图，(a)是以直线刻度表示增益，(b)是以对数刻度表示增益。由此图9，知道n的值越大，遮断域的倾斜变得越陡峭。此基本高通滤波器H4sn，在n≥5时，适合在比较陡峭的频率特性的用途，在n＜5时，适合在比较缓和的频率特性的用途。
图10是表示基本单位滤波器的数值列“1，N”在设N＝0时的基本高通滤波器Hsn的滤波器系数图。在N＝0时，2段级联连接基本单位滤波器时的滤波器系数成为“0，1，0”。因此，基本高通滤波器Hsn的滤波器系数，可通过以“1”为出发点，依次由原数据减去前数据予以移动平均运算所求得。
图10所示基本高通滤波器Hsn中，n为偶数时，任何一个的滤波器系数是具有其数值列都是对称型，数值列的相隔1个的合计值为相反符号，且相互相等的性质(例如，基本高通滤波器Hsn4的情形，1+6+1＝8，-4+(-4)＝-8)。n为奇数时，其数值列为绝对值成为对称型，前半的数值列和后半的数值列成为相反符号。另外，具有数值列的相隔一个的合计值为相反符号，且相互相等的性质。
图11是表示将基本高通滤波器Hs4的滤波器系数的数值列予以FFT转换所得的频率特性图。此处，以直线刻度表示增益，将经过基准化的增益予以16倍显示。另一方面，频率是以“1”予以基准化。
由此图11可以明白，频率—增益特性中几乎平坦的通过域，与图8相比虽然变窄，但是，遮断域的倾斜还是可获得平稳的特性。另外，在频率—相位特性中，也可获得几乎直线的特性。如此，即使在基本高通滤波器Hs4中，也可获得超调或扰动都不存在的良好的高通滤波器的频率特性。
图12是表示以基本高通滤波器Hsn的n为参数的频率—增益特性，(a)是以直线刻度表示增益，(b)是以对数刻度表示增益。由此图12，知道n的值越大，则遮断域的倾斜变得越陡峭。此基本高通滤波器Hsn在n≥5时，可适合于比较陡峭的频率特性的用途，在n＜5时，适合于以较缓和的频率特性的用途。
<基本带通滤波器Bmsn(m、n为变量，n为自然数)>
基本带通滤波器Bmsn的滤波器系数，可通过以“1，0，m，0，1”的数值列为出发点，由原数据依次减去两个之前的前数据所作的移动平均运算而求得。
图13是表示基本带通滤波器B4sn(设m＝4时)的滤波器系数图。图13中，在通过移动平均运算以求得第n列的由上起第j个的滤波器系数时，所谓原数据是指第(n-1)列由上起第j个的数据。另外，所谓前数据是指第(n-1)列由上起第(j-2)个的数据。
例如，基本带通滤波器B4s1的由上起第1个的数值“1”，是通过由原数据“1”减去前数据“0”所求得，第3个数值“3”是通过由原数据“4”减去前数据“1”所求得。另外，第5个数值“-3”是通过由原数据“1”减去前数据“4”所求得，第7个数据“-1”是通过由原数据“0”减去前数据“1”所求得。
在图13所示的基本带通滤波器B4sn中，n为偶数时的任一个的滤波器系数也是具有其的数值列都是对称型，数值列的相隔3个的合计值为相反符号，且相互相等的性质(例如，基本带通滤波器B4s4的情形，1+(-9)+(-9)+1＝-16，0+16+0＝16)。在n为奇数时，其数值列为绝对值成为对称型，前半的数值列和后半的数值列成为相反符号。另外，具有数值列的相隔3个的合计值为相反符号，且相互相等的性质。
前述“1，0，m，0，1”的数值列是以基础数值列“1，0，N”为基本而产生的。将此数值列“1，0，N”作为滤波器系数的基本单位滤波器，具有1～2个(N＝0时，为1个，此外的情形下，为2个)的抽头。另外，N的值不一定要为整数。
将此数值列“1，0，N”作为滤波器系数而具有的基本单位滤波器是非对称型，为了使之成为对称型，需要将其偶数段级联连接来使用。例如，在2段级联连接时，通过数值列“1，0，N”的卷积，滤波器系数成为“N，0，N2+1，0，N”。此处，如设(N2+1)/N＝m，在设m为整数时，则N＝(m+(m2-4)1/2)/2。如图13的例子，在设m＝4时，N=2+3.]]>即基本单位滤波器的系数成为“1，0，3.732”(此处，小数点以下以3位数表示)。另外，将此基本单位滤波器以2段级联连接时的滤波器系数，成为“3.732，0，14.928，0，3.732”。此数值列成为1∶0∶4∶0∶1的关系。在将此数值列实际作为滤波器系数使用时，通过以2N(=2*(2+3)=7.464)]]>除以数值列的各值，令对滤波器系数的数值列做FFT转换时的振幅成为“1”，将增益基准化为“1”。即实际使用的滤波器系数的数值列成为“1/2，0，2，0，1/2”。此实际使用的数值列“1/2，0，2，0，1/2”是相当于将原来的数值列“1，0，4，0，1”将以z倍(z＝1/(m-2))。
将如此基准化的数值列作为滤波器系数使用时，基本带通滤波器Bmsn的滤波器系数是具有任何一个其的数值列的总和都是“0”，数值列的相隔3个的合计值为相反符号，且相互相等的性质。
图14是表示将基本带通滤波器B4s4(设m＝4、n＝4时)的滤波器系数的数值列予以FFT转换所获得的频率特性图。此处，以直线刻度表示增益，将经过基准化的增益予以32倍显示。另一方面，频率是以“1”予以基准化。
由此图14可以明白，可获得频率—增益特性为通过域几乎平坦，遮断域的倾斜平稳的特性。另外，在频率—相位特性中，也可获得几乎直线的特性。如此，在基本带通滤波器B4s4中，可获得不存在超调或扰动的良好的带通滤波器的频率特性。
图15是表示以基本带通滤波器B4sn的n为参数的频率—增益特性，(a)是以直线刻度表示增益，(b)是以对数刻度表示增益。由此图15，知道n的值越大，则遮断域的倾斜变得越陡峭。此基本带通滤波器B4sn在n≥5时，可适合于比较陡峭的频率特性的用途，在n＜5时，适合于以较缓和的频率特性的用途。
图16是表示基本单位滤波器的数值列“1，0，N”在设N＝0时的基本带通滤波器Bsn的滤波器系数图。在N＝0时，2段级联连接基本单位滤波器时的滤波器系数成为“0，0，1，0，0”。因此，基本带通滤波器Bsn的滤波器系数，可通过以“1”为出发点，依次由原数据减去2个之前的前数据予以移动平均运算所求得。
在图16所示的基本带通滤波器Bsn中，n为偶数时的任一个的滤波器系数也是具有其的数值列都是对称型，数值列的相隔3个的合计值为相反符号，且相互相等的性质(例如，基本带通滤波器Bs4的情形，1+6+1＝8，-4+(-4)＝-8。在n为奇数时，其数值列为绝对值成为对称型，前半的数值列和后半的数值列成为相反符号。另外，具有数值列的相隔3个的合计值为相反符号，且相互相等的性质。
图17是表示将基本带通滤波器Bs4的滤波器系数的数值列予以FFT转换所获得的频率特性图。此处，以直线刻度表示增益，将经过基准化的增益予以16倍显示。另一方面，频率是以“1”予以基准化。
由此图17可以明白，频率—增益特性中几乎平坦的通过域与图14相比，虽然比较窄，但是，可获得遮断域的倾斜平稳的特性。另外，在频率—相位特性中，也可获得几乎直线的特性。如此，在基本带通滤波器Bs4中，可获得不存在超调或扰动的良好的带通滤波器的频率特性。
图18是表示以基本带通滤波器Bsn的n为参数的频率—增益特性，(a)是以直线刻度表示增益，(b)是以对数刻度表示增益。由此图18，知道n的值越大，则遮断域的倾斜变得越陡峭。此基本带通滤波器Bsn在n≥5时，可适合于比较陡峭的频率特性的用途，在n＜5时，适合于以较缓和的频率特性的用途。
<参数值m、n对特性造成的影响>
首先，说明改变移动平均运算的段数n时的影响。例如如图3所示，在基本低通滤波器Lman中，如使n的值越大，则遮断域的倾斜越显陡峭，通过域的频宽变窄。另外，在n的值小时，频率特性的顶部，其两端隆起。随着n的值变大，顶部逐渐趋近平坦，在n＝4时，完全成为平坦。n的值如大于此，该次顶部的两端变得比中央值低。此种倾向，在基本高通滤波器Hmsn、基本带通滤波器Bmsn也相同(参考图9、图15)。
另一方面，关于将滤波器系数值作为N＝0以构成的基本低通滤波器Lan、基本高通滤波器Hsn以及基本带通滤波器Bsn，如图6、图12、图18所示，n的值在任何一种的情形，都是顶部的两端比中央值低。如使n的值变大，则遮断域的倾斜变得陡峭，通过域的频宽变窄，此与N≠0的基本低通滤波器Lman、基本高通滤波器Hmsn以及基本带通滤波器Bmsn的情形相同。
接着，说明改变m的值时的影响。图19是表示在基本高通滤波器Hmsn中，以m为参数的频率—增益特性图。由此图19，知道如使m的值变小，则遮断域的倾斜变得陡峭，通过域的频宽变窄。此处中，虽省略图示，但是，在基本低通滤波器Lman以及基本带通滤波器Bmsn中也相同。
此图19也同时显示对于参数m的参数n的最佳值(频率特性的顶部成为平坦的n的值)。即m＝4时的最佳值为n＝4，m＝3.5时的最佳值为n＝6，m＝3时的最佳值为n＝8，m＝2.5时的最佳值为n＝16。图20是为了容易了解而将其曲线化的图。由此图20可以明白，对于参数m的参数n的最佳值，是随着m的值变小而变大。
利用图21进行更详细说明。图21是通过表格形式来表示参数m和对于其的参数n的最佳值的关系。另外，在此图21中，也一并显示对于参数m的参数x的关系。
如前述，对于参数m的参数n的最佳值，是随着m的值变小而变大。此处，如m＝2时，滤波器特性改变很大，无法获得良好的频率特性。换言之，如是m＞2的条件，即使不增加插入在抽头间的延迟量，也可获得通过域的频带窄的良好的滤波器特性。另一方面，随着参数m的值变大，参数n的最佳值变小，在m＝10时，n＝1。即在m＝10时，移动平均运算的段数可为1段。由此，参数m最好在2＜m≤的条件下使用。
另外，参数n的值，通过使用以图21所示的最佳值为中心，在前后某范围所选择的任意的值，则如图3、图9、图15所示，可做频率特性的调整。
图22是表示图19所示的4种的基本高通滤波器Hmsn的脉冲响应图。具有如此图22所示的波形的脉冲响应，只在沿着横轴的标本位置位于一定之间，具有“0”以外的有限值，在此外的范围中，全部成为“0”的函数，即在特定的标本位置中，值收敛为“0”的函数。
如此，将函数的值在局部范围中，具有“0”以外的有限值，在此以外的范围中，成为“0”的情形称为“有限梯形”。此处虽省略图示，但是，关于基本高通滤波器Hsn、基本低通滤波器Lman、Lan以及基本带通滤波器Bmsn、Bsn也相同，脉冲响应成为有限梯形。
在此种有限梯形的脉冲响应中，只有具“0”以外的有限值的局部范围内的数据具有意义。关于此范围外的数据，并不是对应当考虑的进行忽视，而是理论上无须加以考虑，不会发生舍位误差。因此，如将图1，图4、图7、第10图，图13、图16所示的数值列作为滤波器系数使用，则也不需要通过窗选而进行系数的舍位，可以获得良好的滤波器特性。
<滤波器系数间的零值的调整>
通过改变构成基本滤波器的滤波器系数的数值列的各数值间的零值(相当于各抽头间的延迟量)，可调整基本滤波器的通过域的频宽。即在前述的基本低通滤波器Lman、Lan、基本高通滤波器Hmsn、Hsn、基本带通滤波器Bmsn、Bsn中，各抽头的延迟量虽设为1时钟量，但是，如将其设为(k+1)时钟量(在各滤波器系数之间，各插入k个的“0”)，则该频率—增益特性的频率轴(对于频率方向的周期)成为1/(k+1)，通过域的频宽变窄。以下，例如在基本低通滤波器Lman中，将于各滤波器系数间各插入k个的“0”时表示为Lman(k)。但是，k＝0时，省略(0)。
图23是表示基本低通滤波器L4a4以及在其的各滤波器系数间各插入1个“0”所产生的基本低通滤波器L4a4(1)的频率—增益特性图，(a)是以直线刻度表示增益，(b)是以对数刻度表示增益。由此图23可明白，如将插入滤波器系数之间的“0”的数目设为k个时，则该频率—增益特性的频率轴(对于频率方向的周期)成为1/(k+1)，通过域的频宽可变窄。
<同种的基本滤波器的级联连接>
通过级联连接同种的基本滤波器，各基本滤波器的系数彼此被相乘、相加，得以做出新的滤波器系数。在以下，例如在设基本低通滤波器Lman的级联连接数为M时，令其记为(Lman)M。
此处，说明级联连接基本滤波器时的滤波器系数的运算内容。图24是说明通过级联连接的滤波器系数的运算内容的图。如此图24所示，在级联连接2个基本滤波器时，通过进行构成一方的滤波器系数的(2i+1)个(2i+1是表示构成一方的滤波器系数的全数列值的个数)的数值列{H1-i、H1-(i-1)、H1-(i-2)、…H1-1、H10、H11、…、H1i-2、H1i-1、H1i}和构成另一方的滤波器系数的(2i+1)个的数值列{H2-i、H2-(i-1)、H2-(i-2)、…H2-1、H20，H21、…、H2i-2、H2i-1、H2i}之间的卷积运算，以求得新的滤波器系数的数值列。
在此卷积运算中，关于另一方的滤波器系数，设{H2-i、H2-(i-1)、H2-(i-2)、…H2-1、H20、H21、…、H2i-2、H2i-1、H2i}的全部的数值列为经常固定性乘加算的对象。另一方面，关于一方的滤波器系数，假定在{H1-i、H1-(i-1)、H1-(i-2)、…H1-1、H10、H11、…、H1i-2，H1i-1、H1i}的数值列的前后有0列，也含此0值，将(2i+1)个的数值列作为卷积运算的对象。此时，在求得新的滤波器系数的第p个的数值时，设含一方的滤波器系数的第p个的数值而位在其前的(2i+1)个的数值列为乘加算的对象。
例如，在求得新的滤波器系数的第1个的数值时，以另一方的滤波器系数的全部的数值列{H2-i、H2-(i-1)、H2-(i-2)、…H2-1、H20、H21、…、H2i-2、H2i-1、H2i}(以符号31所示的虚线所包围的排列)，和含一方的滤波器系数的第1个的数值而位在其前的(2i+1)个的数值列{0、0、…、0、H1-i}(以符号32所示虚线所包围的排列)为对象，进行合计排列的对应的要素的积的运算。即此情形的运算结果是成为(H1-iXH2-i)。
另外，在求得新的滤波器系数的第2个的数值时，以另一方的滤波器系数的全部的数值列{H2-i、H2-(i-1))、H2-(i-2)、…H2-1、H20、H21、…、H2i-2、H2i-1、H2i}(以符号31所示的虚线所包围的排列)，和含一方的滤波器系数的第2个的数值而位在其前的(2i+1)个的数值列{0、0、…、0、H1-i、H1-(i-1)}(以符号33所示虚线所包围的排列)为对象，进行合计排列的对应的要素的积的运算。即此情形的运算结果是成为{H1-iXH2-i+H1-(i-1)XH2-(i-1)}。以下相同，求得构成新的滤波器系数的(2X(2i+1)-1)个的数值列。
图25是表示基本低通滤波器L4a4、(L4a4)2、(L4a4)4，(L4a4)8的频率—增益特性图，(a)是以直线刻度表示增益，(b)是以对数刻度表示增益。基本低通滤波器L4a4只有1个时，振幅成为0.5的位置的时钟为0.25。相对于此，级联连接数M一变多，滤波器的通过频带宽变窄。例如，在M＝8时，振幅成为0.5的位置的时钟成为0.125。
由前述图25可以明白，基本低通滤波器L4a4具有频率特性的截止频率部份的倾斜陡峭的特征。另外，基本低通滤波器(L4a4)M的频率—增益特性，于级联连接数M越多时，通过频带宽变得越窄，即使在低频中，也可获得极深而平地塌陷的特性。
图26是表示基本高通滤波器H4s4、(H4s4)2、(H4s4)4、(H4s4)8的频率—增益特性图，(a)是以直线刻度表示增益，(b)是以对数刻度表示增益。基本高通滤波器H4s4只有1个时，振幅成为0.5的位置的时钟为0.25。相对于此，级联连接数M一变多，滤波器的通过频带宽变窄。例如，在M＝8时，振幅成为0.5的位置的时钟成为0.375。
由前述图26可以明白，基本高通滤波器H4s4具有频率特性的截止频率部份的倾斜陡峭的特征。另外，基本高通滤波器(H4s4)M的频率—增益特性，于级联连接数M越多时，通过频带宽变得越窄，即使在高频中，也可获得极深而平地塌陷的特性。
<不同种的基本滤波器的级联连接>
在级联连接不同种的基本滤波器时，各基本滤波器的系数彼此通过卷积运算被相乘、相加，得以做出新的滤波器系数。在此情形下，通过任意地组合不同种的基本滤波器，各基本滤波器的特性彼此相抵消，可挑选所期望的频带。由此，可以简单地设计所期望特性的低通滤波器或高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器、梳子型滤波器等。
<滤波器系数的舍入处理>
通过如前述的基本滤波器的级联连接、频带宽度的调整等所求得的数值列，是成为实现所期望的频率特性的滤波器系数。图27是将以16位的运算精度实际算出的滤波器系数值(舍入处理前的)予以曲线化的图。另外，图28是表示在舍入处理滤波器系数前的数字滤波器的频率—增益特性以及频率—相位特性图，(a)是以直线刻度表示增益，(b)是以对数刻度表示增益。
如图27所示，通过本实施方式的设计法所获得的滤波器系数的值，在中央(系数H0)成为最大。另外，各滤波器系数的值的差与以以往的滤波器设计法所获得的滤波器系数的值的差相比，变得极大。因此，即使通过舍入处理比特定的阈值小的值的滤波器系数而予以舍弃，决定频率特性的主要的滤波器系数几乎都残留，几乎不会对频率特性造成不好影响。另外，频率特性的频带外衰减量，虽因滤波器系数的位数而受到限制，但是，如图28所示，通过本实施方式的滤波器设计法所获得的频率特性具有非常深的衰减，即使稍微减少位数，所期望的衰减量也可获得确保。
因此，可通过舍入处理而大幅删减不需要的滤波器系数。例如，通过舍弃滤波器系数的低位数字位以减少位数，可将只以该低位数字位所表示的比最大值小的值的滤波器系数全部舍入为“0”而予以放弃。因此，不需要为了减少滤波器系数的数目而进行以往的窗选。另外，如前述，级联连接的基本滤波器的脉冲响应成为有限梯形的函数。因此，以此基本滤波器为基础所设计的滤波器系数的数目与以往相比，变得相当少，即使不做舍入处理，也可以原样加以使用。但是，为了更减少抽头数，最好进行减少位数的舍入处理。
此点是与以往的滤波器设计法大为不同的本实施方式的特征点。即在以往的滤波器设计法中，所求得的各滤波器系数的值的差并不太大，一以滤波器系数的值做舍入处理时，多数情形是决定频率特性的主要的滤波器系数也被舍弃。因此，以往无法进行减少位数的舍入处理，必须通过窗选以减少滤波器系数的数目。因此，频率特性产生舍位误差，要获得所期望的频率特性即为困难。
相对于此，在本实施方式中，不进行窗选也可做滤波器的设计，频率特性不会产生舍位误差。因此，遮断特性可做极大的改善，相位特性也是直线，可获得优异的滤波器特性。
图29是表示对于以16位的运算精度所算出如图27的滤波器系数，进行10位的舍入处理的结果，所剩余的41抽头(含零值的段数为46段)份的滤波器系数值，和将其整数化后的系数值。通过如前述的基本滤波器的级联连接所求得的滤波器系数的值为小数，通过10位的舍入处理，虽可减少其的位数，但是却是随机值的组合。虽也可将此数值列原样地作为滤波器系数使用，但是为了更减少在安装数字滤波器时所使用的乘法器的数目，也可将滤波器系数的数值进一步舍入处理令其单纯化。为此，在本实施方式中，将以10位做舍入处理的滤波器系数的数值列予以210倍，以舍入小数点以下，将系数值整数化。
如进行此种整数化的舍入运算，对于自数字滤波器的各抽头的输出信号，个别乘以整数的滤波器系数，将个别的相乘输出全部相加后，汇总予以1/210倍，可构成数字滤波器。而且，整数的滤波器系数如2i+2j+…(i、j为任意的整数)，可以2进制的加法来表现。由此，可以位移位电路代替乘法器来构成系数器，能令安装的数字滤波器的构造简单化。
图30是表示以16位的运算精度算出滤波器系数后，将其舍入处理为10位(舍弃10位以下的位数)，进而令其整数化时的频率—增益特性图，(a)是以直线刻度表示增益，(b)是以对数刻度表示增益。
由图30可以明白，在本实施方式中，于滤波器设计时，不进行窗选，频率—增益特性的平坦部的波动极小，完全处在±0.3dB的范围内。另外，舍入处理后的频带外衰减量约成为44dB，此频带外衰减量可通过以想要安装的硬件所能对应的位数予以限制。因此，如无硬件规模的限制，可令舍入处理后的位数变大，能够获得衰减更深的频带外衰减特性。
另外，此处作为舍入处理的例子，虽就对于滤波器系数的数据，通过舍弃低位数字位，将y位的数据舍入为x位的处理做说明，但是，并不限定于此例。例如，也可将各滤波器系数的值与特定的临界值比较，舍弃比临界值小的滤波器系数。在此情形下，残留的滤波器系数为维持原来的y位，在令其整数化时，予以2γ倍。
<滤波器设计装置的安装例>
实现基于以上说明知本实施方式的数字。滤波器的设计方法的装置，可通过硬件构造、DSP、软件的任何一种来实现。例如，在通过软件实现时，本实施方式的滤波器设计装置实际上是以电脑的CPU或MPU、RAM、ROM等构成，通过存储在RAM或ROM或硬盘等中的程序动作而可实现。
例如，将关于各种的基本滤波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的滤波器系数作为数据而存储在RAM或ROM、硬盘等的存储装置。而且，使用者一指示关于基本滤波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的任意的组合和连接顺序、插入各滤波器系数间的零值的数目k、基本滤波器的同种级联连接数M等，则CPU利用存储在前述存储装置的滤波器系数的数据，可通过前述的运算以求得对应所指示的内容的滤波器系数。在此情形下，存储装置是相当于本发明的基本滤波器系数存储机构，CPU是相当于本发明的运算机构。
使用者指示关于基本滤波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的任意的组合和连接顺序、零值的插入数目k、基本滤波器的同种级联连接数M等时的使用界面，可以任意地构成。例如，可令由显示在画面的一览表，通过键盘或鼠标的操作来选择基本滤波器的形式(Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的任何一种)，而且，通过键盘或鼠标的操作来输入参数m、n、k、m的值。而且，将各1个依次进行形式的选择和参数的输入时的输入顺序作为基本滤波器的连接顺序予以输入。CPU取得如此所输入的信息，通过前述的运算以求得对应由该输入信息所指示的内容的滤波器系数。
另外，将各种的基本滤波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn予以编码化，显示在显示器画面上(对应各编码，将滤波器系数作为数据存储在存储装置)，使用者通过键盘或鼠标的操作可在显示器画面上任意组合配置这些编码。另外，其他所必要的参数可通过键盘或鼠标的操作予以输入。然后，CPU可自动地运算求得对应编码的排列或输入参数的滤波器系数。
另外，也可以利用安装在个人电脑等的表计算软件的函数功能等，进行求得基本滤波器时的移动平均运算、级联连接基本滤波器时的卷积运算等。在此，情形的运算，实际上是通过安装有表计算软件的个人电脑等的CPU、ROM、RAM等所进行。
另外，也可自动地将求得的滤波器系数予以FFT转换，将其结果作为频率—增益特性图，予以显示在显示器画面。如此一来，可视觉性确认设计的滤波器的频率特性，可更容易地进行滤波器设计。
<数字滤波器的安装例>
在实际将数字滤波器安装于电子机器内或半导体IC时，可将通过如前述的滤波器设计装置最终所求得的数值列作为滤波器系数予以持有，以构成FIR滤波器。即仅通过多个的D型触发器和多个的系数器和多个的加法器以构成1个数字滤波器，将以前述的步骤所求得的最终的滤波器系数设定在该数字滤波器内的多个的系数器的形式来构成。，在该情形下，所求得的滤波器系数的数目可通过10位的舍入处理，而大幅予以删减，而且，通过以210倍的舍入处理，转换为单纯的整数。因此，抽头数非常少，而且，基本上不需要乘法器，可以位移位电路来对应，能以小的电路规模而高精度地实现所期望的频率特性。
另外，在各基本滤波器Lman(k)、Lan(k)、Hmsn(k)、Hsn(k)、Bmsn(k)、Bsn(k)中，可将滤波器设计时所使用者分别作为硬件构成，通过将彼等作为硬件予以连接，可实现数字滤波器。以下，显示各基本滤波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的硬件构造例。
图31是表示基本低通滤波器L4a4(设m＝4、n＝4时)的硬件构造图。如图31所示，基本低通滤波器L4a4是具备将成为出发点的数值列“-1/2、2、-1/2”作为滤波器系数予以持有的FIR运算部101，和移动平均运算该数值列的移动平均运算部201而构成。其中，FIR运算部101是通过级联连接的2个的D型触发器1-1～1-2，和3个的系数器2-1～2-3，和2个的减法器3-1～3-2所构成。
2个的D型触发器1-1～1-2是将输入数据依次予以延迟1个时钟CK。3个的系数器2-1～2-3是对于由各D型触发器1-1～1-2的输入输出抽头所取出的信号，分别乘以1/2、2、1/2的滤波器系数。第1减法器3-1是由第2系数器2-2的相乘结果减去第1系数器2-1的相乘结果。另外，第2减法器3-2是由第1减法器3-1的相减结果减去第3系数器2-3的相乘结果。
另外，移动平均运算部201是通过级联连接任何一个都是同样构成的4个积分器4-1～4-4所构成。例如，第1段的积分器4-1是通过将输入数据予以1时钟量延迟的D型触发器5-1，和将不通过该D型触发器5-1的原数据和通过D型触发器5-1而受到延迟之前数据相加的加法器6-1，和将相加结果的振幅恢复为原来用的调整器7-1所构成。
在此图31所示的基本低通滤波器L4a4的构造中，需要进行滤波器系数的相乘的系数器2-1～2-3以及对于该系数器2-1～2-3的数据的取出口的输出抽头的是，只有初段的FIR运算部101。而且，其数目也仅仅为3个。
另外，滤波器系数的值为1/2、2、1/2，系数器2-1～2-3可以位移位电路构成。另外，4个积分器4-1～4-4所具备的调整器7-1～7-4也可以位移位电路构成。n的值在4以外，调整器的数目即使改变，该调整器全部可以位移位电路构成。因此，基本低通滤波器L4an的硬件构造中，完全不需要乘法器。
另外，此处，虽就m＝4的情形做说明，但是，只要是m＝2i(i为整数)，则可以位移位电路构成全部的系数器和调整器，不需要乘法器。
图32是表示基本低通滤波器La4(设n＝4时)的硬件构造图。此处，成为出发点的数值列为单一的“1”，不需要图31所示的2个的D型触发器1-1～1-2、3个的系数器2-1～2-3以及2个的减法器3-1～3-2。即只级联连接图31所示之后半的4个积分器4-1～4-4，便可构成基本低通滤波器La4。
图33是表示基本高通滤波器H4s4(设m＝4、n＝4时)的硬件构造图。如图33所示，基本高通滤波器H4s4是具备将成为出发点的数值列“1/2、2、1/2”作为滤波器系数予以持有的FIR运算部102，和移动平均运算该数值列的移动平均运算部202而构成。其中，FIR运算部102是通过级联连接的2个的D型触发器11-1～11-2，和3个的系数器12-1～12-3，和2个的加法器13-1～13-2所构成。
2个的D型触发器11-1～11-2是将输入数据依次予以延迟1个时钟CK。3个的系数器12-1～12-3是对于由各D型触发器11-1～11-2的输入输出抽头所取出的信号，分别乘以1/2、2、1/2的滤波器系数。2个加法器13-1～13-2是将各系数器12-1～12-3的相乘结果全部相加后予以输出。
另外，移动平均运算部202是通过级联连接任何一个都是同样构成的4个微分器14-1～14-4所构成。例如，第1段的微分器14-1是通过将输入数据予以1个时钟量延迟的D型触发器15-1，和将不通过该D型触发器15-1的原数据和通过D型触发器15-1而受到延迟之前数据相减的减法器16-1，和将相减结果的振幅恢复为原来用的调整器17-1所构成。
在此图33所示的基本高通滤波器H4s4的构造中，需要进行滤波器系数的相乘的系数器12-1～12-3以及对于该系数器12-1～12-3的数据的取出口的输出抽头的是，只有初段的FIR运算部102。而且，其数目也仅仅为3个。
另外，滤波器系数的值为1/2、2、1/2，系数器12-1～12-3可以位移位电路构成。另外，4个微分器14-1～14-4所具备的调整器17-1～17-4也可以位移位电路构成。n的值在4以外，调整器的数目即使改变，该调整器全部可以位移位电路构成。因此，基本高通滤波器H4sn的硬件构造中，完全不需要乘法器。
另外，此处，虽就m＝4的情形做说明，但是，只要是m＝2i(i为整数)，则可以位移位电路构成全部的系数器和调整器，不需要乘法器。
图34是表示基本高通滤波器Hs4(设n＝4时)的硬件构造图。此处，成为出发点的数值列为单一的“1”，不需要图33所示的2个的D型触发器11-1～11-2、3个的系数器12-1～12-3以及2个的加法器13-1～13-2。即只级联连接图33所示之后半的4个微分器14-1～14-4，便可构成基本高通滤波器Hs4。因此，抽头数为0，完全不需要乘法器。
图35是表示基本带通滤波器B4s4(设m＝4、n＝4时)的硬件构造图。如图35所示，基本带通滤波器B4s4是具备将成为出发点的数值列“1/2，0，2，0，1/2”作为滤波器系数予以持有的FIR运算部103，和移动平均运算该数值列的移动平均运算部203而构成。其中，FIR运算部103是通过级联连接的2个的D型触发器21-1～21-2，和3个的系数器22-1～22-3，和2个的加法器23-1～23-2所构成。
2个的D型触发器21-1～21-2是令输入数据依次延迟2个时钟CK。3个的系数器22-1～22-3是对于由各D型触发器21-1～21-2的输入输出抽头所取出的信号，分别乘以1/2，2，1/2的滤波器系数。2个的加法器23-1～23-2是将各系数器22-1～22-3的相乘结果相加而予以输出。
另外，移动平均运算部203是通过级联连接任何一个都是同样构成的4个微分器24-1～24-4所构成。例如，第1段的微分器24-1是通过将输入数据予以延迟2个时钟量的D型触发器25-1，和将不通过该D型触发器25-1的原数据和通过D型触发器25-1而受到延迟之前数据相减的减法器26-1，和将相减结果的振幅-恢复为原来用的调整器27-1所构成。
在此图35所示知本带通滤波器B4s4的构造中，需要进行滤波器系数的相乘的系数器22-1～22-2以及对于该系数器22-1～22-3的数据的取出口的输出抽头的是，只有初段的FIR运算部102。而且，其数目也仅仅为3个。
另外，滤波器系数的值为1/2、2、1/2，系数器22-1～22-3可以位移位电路构成。另外，4个微分器24-1～24-4所具备的调整器27-1～27-4也可以位移位电路构成。n的值在4以外，调整器的数目即使改变，该调整器全部可以位移位电路构成。因此，基本带通滤波器B4sn的硬件构造中，完全不需要乘法器。
另外，此处，虽就m＝4的情形做说明，但是，只要是m＝2i(i为整数)，则可以位移位电路构成全部的系数器和调整器，不需要乘法器。
图36是表示基本带通滤波器Bs4(设n＝4时)的硬件构造图。此处，成为出发点的数值列为单一的“1”，不需要图35所示的2个的D型触发器21-1～21-2、3个的系数器22-1～22-3以及2个的加法器23-1～23-2。即只级联连接图35所示之后半的4个微分器24-1～24-4，便可构成基本带通滤波器Bs4。因此，抽头数为0，完全不需要乘法器。
<数字滤波器的设计例>
接着，说明利用以上说明的基本滤波器的数字滤波器的设计例。此处，以设计满足以下的目标规格的带通滤波器的情形为例而做说明。
中心频率450KHz采样频率1.8MHz频带外衰减量-80dB-3dB的频宽10KHz图37是表示实现前述目标规格的带通滤波器的电路构造。此带通滤波器是通过级联连接基本高通滤波器H2.4s24(2)和基本高通滤波器H2.4s16(6)所构成。如适当地组合多个的基本滤波器予以级联连接时，则各特性值之间相抵消，进行频率频带的提取，可以实现所期望的频率特性。
图38是表示如图37所构成的带通滤波器的频率特性图，(a)是以对数刻度表示增益的全体特性，(b)是以对数刻度表示增益之一部份放大特性，(c)是以直线刻度表示增益之一部份放大特性。由此图38可以明白，图37的带通滤波器是满足目标规格。
在图38所示的带通滤波器中，抽头数可以仅仅是6个。另外，位于各抽头输出的系数器可以位移位电路所构成(2.5＝2+1/2，6＝4+2)，不需要乘法器。而且，可以由几乎同样的电路的重复所构成的极为单纯的构造来获得所期望特性的带通滤波器。
图39是表示满足以下的目标规格的其他的带通滤波器的构造例图。
中心频率450KHz采样频率1.8MHz频带外衰减量-80dB-3dB的频宽40KHz图39所示的带通滤波器是通过级联连接基本带通滤波器B2.9s16(2)和基本带通滤波器B2.9s16(6)和基本带通滤波器B2.916(10)所构成。另外，m＝2.9是以基本单位滤波器的系数“1，0，N”来看时，相当于N＝2.5。因此，以2段级联连接具有可以位移位器实现的系数值的基本单位滤波器，以构成基本带通滤波器B2.9s16。
图40是表示如图39所构成的带通滤波器的频率—增益特性图，(a)是以对数刻度表示增益的全体特性，(b)是以对数刻度表示增益之一部份放大特性，(c)是以直线刻度表示增益之一部份放大特性。由此图40可以明白，图39的带通滤波器是满足目标规格。
另外，在图39的例子中，虽也图示1倍的系数器，但是实质上，此是不需要。因此，在图39所示的带通滤波器中，所需要的抽头数仅为6个。另外，位于各抽头输出的系数器可以位移位电路所构成，不需要乘法器。而且，可以由几乎同样的电路的重复所构成的极为单纯的构造来获得所期望特性的带通滤波器。
另外，此处虽只显示带通滤波器的设计例，但是，通过改变基本滤波器的组合，也可以同一手法简单地设计所期望特性的低通滤波器或高通滤波器、带阻滤波器、梳子型滤波器等。
如以上详细说明，在本实施方式中，以偶数个级联连接将“1，N”或“-1，N”的数值列作为滤波器系数的基本单位滤波器所获得的数值列为出发点，通过进行n次的移动平均运算，以产生基本滤波器，通过任意地组合1个以上的基本滤波器，以设计具有所期望的频率特性的数字滤波器，所以具有以下的优点。
(1)与以往的FIR滤波器相比，可大幅削减抽头数。另外，也不需要乘法器。构成元件几乎为D型触发器以及加减法器。因此，可大幅削减电路元件数以使电路规模变小的同时，也可谋求消耗电力的降低、运算负荷的减轻等。
(2)以级联连接各个的基本滤波器的硬件的形式，以构装数字滤波器的情形下，各个基本滤波器所需要的抽头数仅为1～3个，对于各抽头输出所必要的滤波器系数，都是单纯的数值，种类也不多。而且，是由同一形态的重复所构成的极为单纯的构造，在集成化之际，可缩短工程数，能令IC化变得容易。
(3)各个的基本滤波器基本上是不需要乘法器，在制作数字滤波器时，不需要DSP。
(4)可只以基本滤波器的组合来构成数字滤波器，设计成为合成在实际的频率轴的频率特性的作业。因此，滤波器设计单纯，容易思考，即使没有熟练的技术人员，也可极为简单而感觉性地进行滤波器设计。
(5)基本滤波器的脉冲响应成为有限梯形的函数，无需以往的窗选。可不进行窗选而设计滤波器，频率特性不会产生舍位误差。因此，可做遮断特性的极大的改善，相位特性也为直线，可获得优异的滤波器特性。
(6)频带外衰减量几乎以硬件的位数所限制。因此，可获得衰减大的几乎一样的频带外衰减特性。
(7)将以任意地组合1个以上的基本滤波器而予以级联连接的形式所算出的数值列作为滤波器系数而构装在数字滤波器时，通过舍入处理以大幅削减不需要的滤波器系数，与以往的FIR滤波器相比，可大幅削减抽头数。另外，通过令滤波器系数整数化，位于各抽头输出的系数器可以位移位电路构成，不需要乘法器，可大幅削减电路元件数，能令电路规模变小。
另外，在前述实施方式中，于图4、图10以及图16中，虽就以“1”为出发点进行移动平均运算的例子做说明，但是，也可以“-1”为出发点。在以“-1”为出发点的情形下，相位特性只移位π，频率特性相同，并无变化。
另外，在前述实施方式中，虽就2段级联连接基本单位滤波器以构成FIR运算部的例子做说明，但是，也可通过4段、6段、8段、…的2段以外的偶数段连接以构成FIR运算部。
此外，前述实施方式皆不过是实施本发明时的具体化的一例而已，并非由此而限定地解释本发明的技术范围。即本发明在不脱离其精神或其主要的特征下，可以种种的形式加以实施。
产业上的利用可能性本发明是有用于，具备由多个的延迟器所构成的带抽头延迟线，将各抽头的输出信号分别通过滤波器系数予以数倍后，将彼等的相乘结果相加予以输出的形式的FIR数字滤波器。
权利要求
1.一种数字滤波器的设计方法，其特征为算出任意地组合具有基本的滤波器系数的有限长脉冲响应型的1个以上的基本滤波器予以级联连接时的滤波器系数，将该算出的滤波器系数决定为所要求的数字滤波器的滤波器系数，前述基本的滤波器系数是由对于按“-1，m，-1”比率所构成的数值列，通过重复进行n次将运算前的原数据和比其只超前特定延迟量的前数据相加以做振幅调整并予以输出的移动平均运算而求得的数值列；对于由“1，m，1”比率所构成的数值列，通过重复进行n次将从运算前的原数据中减去比其只超前特定延迟量的前数据以做振幅调整并予以输出的移动平均运算而求得的数值列中的至少任一方的数值列形成。
2.如权利要求1项所记载的数字滤波器的设计方法，其特征为，通过在按前述“-1，m，-1”或“1，m，1”比率所构成的数值列，或者对于该数值列重复进行n次前述移动平均运算后的数值列的各数值之间插入数个的零值，来调整滤波器的通过频带。
3.如权利要求1项所记载的数字滤波器的设计方法，其特征为，前述“-1，m，-1”比率的数值列是将前述“-1，m，-1”的数值列缩放1/(m-2)倍后的数值列。
4.如权利要求1项所记载的数字滤波器的设计方法，其特征为，前述“1，m，1”比率的数值列是将前述“1，m，1”的数值列缩放1/(m-2)倍后的数值列。
5.如权利要求1项所记载的数字滤波器的设计方法，其特征为，重复进行前述移动平均运算的次数n是8/(m-2)次。
6.如权利要求5项所记载的数字滤波器的设计方法，其特征为，前述m的值是满足2＜m≤10的条件的值。
7.如权利要求1项所记载的数字滤波器的设计方法，其特征为，通过对于任意地组合前述基本滤波器予以级联连接时的算出结果的y位的滤波器系数，进行舍弃低位数字位的舍入处理，以求得x位(x＜y)的滤波器系数。
8.如权利要求7项所记载的数字滤波器的设计方法，其特征为，通过将通过前述舍入处理所求得的x位的滤波器系数予以2x倍，进行舍入小数点以下的第2舍入处理，以令滤波器系数整数化。
9.一种数字滤波器的设计装置，其特征为，具备基本滤波器系数存储机构，其存储与基本的滤波器系数相关的数据，该基本的滤波器系数包括对按“-1，m，-1”比率所构成的数值列，通过重复进行n次将运算前的原数据和比其只超前特定延迟量的前数据相加以做振幅调整并予以输出的移动平均运算而求得的数值列所构成的基本的滤波器系数；以及对按“1，m，1”比率所构成的数值列，通过重复进行n次将运算前的原数据减去比其只超前特定延迟量的前数据以做振幅调整并予以输出的移动平均运算而求得的数值列，和运算机构，其利用存储在前述基本滤波器系数存储机构中的数据，以算出任意地组合具有前述基本滤波器系数的有限长脉冲响应型的1个以上的基本滤波器予以级联连接时的滤波器系数。
10.如权利要求9项所记载的数字滤波器的设计装置，其特征为，前述运算机构是另外还具备通过对于任意地组合前述基本滤波器予以级联连接时的算出结果的y位的滤波器系数进行舍弃低位数字位的舍入处理，以求得x位的滤波器系数的机构，其中x＜y。
11.如权利要求10项所记载的数字滤波器的设计装置，其特征为，前述运算机构是另外还具备通过将前述舍入处理所求得的x位的滤波器系数予以2x倍，进行舍入小数点以下的第2舍入处理，以令滤波器系数整数化的机构。
12.一种数字滤波器设计用程序，其特征为用于令电脑实行关于权利要求1项～第8项中任一项所记载的数字滤波器的设计方法的处理步骤。
13.一种数字滤波器设计用程序，其特征为令电脑发挥作为如权利要求9项～第11项中任一项所记载的各机构的作用。
14.一种有限长脉冲响应型的数字滤波器，其特征为将使用如权利要求1项～第8项中任一项所记载的设计方法，或者如权利要求9项～第11项中任一项所记载的设计装置所算出的数值列作为滤波器系数。
15.一种数字滤波器，其特征为具备由多个的延迟器所构成的带抽头延迟线，通过利用如权利要求1项～第8项中任一项所记载的设计方法，或者如权利要求9项～第11项中任一项所记载的设计装置所求得的滤波器系数分别将各抽头的输出信号予以数倍后，将其相乘结果相加并予以输出而构成。
16.一种数字滤波器，其特征为，具备有限长脉冲响应运算部，其以如下方式构成以按“-1，m，-1”比率的数值列所构成的滤波器系数，分别将由多个的延迟器所构成的带抽头延迟线的各抽头的输出数据予以数倍后，将那些的相乘结果相加并予以输出；和移动平均运算部，其对于前述有限长脉冲响应运算部的输出数据，重复进行n次将运算前的原数据和比其只超前特定延迟量的前数据相加做振幅调整并予以输出的移动平均运算。
17.一种数字滤波器，其特征为，具备有限长脉冲响应运算部，其以如下方式构成以按“1，m，1”比率的数值列所构成的滤波器系数，将多个的延迟器所构成的带抽头延迟线的各抽头的输出数据予以数倍后，将该相乘结果相加并予以输出，和移动平均运算部，其对于前述有限长脉冲响应运算部的输出数据，重复进行n次将运算前的原数据减去比其只超前特定延迟量的前数据做振幅调整予以输出的移动平均运算。
18.一种数字滤波器，其特征为，具备有限长脉冲响应运算部，其为偶数段级联连接基本单位滤波器所构成的有限长脉冲响应运算部，该基本单位滤波器是以按“-1，N”比率的数值列所构成的滤波器系数分别将由多个的延迟器所构成的带抽头延迟线的各抽头的输出数据予以数倍后，将该相乘结果相加并予以输出；和移动平均运算部，其对于前述有限长脉冲响应运算部的输出数据，重复进行n次将运算前的原数据和比其只超前特定延迟量的前数据相加以做振幅调整并予以输出的移动平均运算。
19.一种数字滤波器，其特征为，具备有限长脉冲响应运算部，其为偶数段级联连接基本单位滤波器所构成的有限长脉冲响应运算部，该基本单位滤波器是以按“1，N”比率的数值列所构成的滤波器系数分别将由多个的延迟器所构成的带抽头延迟线的各抽头的输出数据予以数倍后，将该相乘结果相加并予以输出；和移动平均运算部，其对于前述有限长脉冲响应运算部的输出数据，重复进行n次将运算前的原数据减去比其只超前特定延迟量的前数据以做振幅调整并予以输出的移动平均运算。
20.如权利要求18项或第19项中任一项所记载的数字滤波器，其特征为，前述N的值为0，偶数段级联连接前述基本单位滤波器所构成的有限长脉冲响应运算部的滤波器系数为“1”。
21.如权利要求16项～第20项中任一项所记载的数字滤波器，其特征为，将构成前述有限长脉冲响应运算部的延迟器的延迟间隔以及构成前述移动平均运算部的延迟器的延迟间隔设定在规定量。
22.一种数字滤波器，其特征为将如权利要求18项所记载的数字滤波器，如权利要求19项所记载的数字滤波器、如权利要求18项或第19项中任一项所记载的数字滤波器中，令构成前述有限长脉冲响应运算部的延迟器的延迟间隔以及构成前述移动平均运算部的延迟器的延迟间隔设定在规定量的数字滤波器分别作为基本滤波器，通过任意地组合1个以上的基本滤波器而将其级联连接构成。
23.如权利要求16项所记载的数字滤波器，其特征为，前述“-1，m，-1”比率的数值列是将前述“-1，m，-1”的数值列予以1/(m-2)倍后的数值列。
24.如权利要求17项所记载的数字滤波器，其特征为，前述“1，m，1”比率的数值列是将前述“1，m，1”的数值列予以1/(m-2)倍后的数值列。
25.如权利要求16项或第17项中任一项所记载的数字滤波器，其特征为，重复进行前述移动平均运算的次数n是8/(m-2)次。
26.如权利要求25项所记载的数字滤波器，其特征为，前述m的值是满足2＜m≤10的条件的值。
全文摘要
将对于以“－1，m，－1”或“1，m，1”比率所构成的数值列，通过重复n次进行特定的移动平均运算所求得的数值列作为基本滤波器的滤波器系数，通过任意地组合1个以上的基本滤波器予以级联连接，算出所要求的数字滤波器的滤波器系数，与以往的有限长脉冲响应型滤波器相比，可大幅削减抽头数以及乘法器的使用数。而且，通过使用“－1，m，－1”以及“1，m，1”的数值列，以令滤波器的脉冲响应成为有限梯形的函数，由此，可以获得不会有舍位误差，而且具有大的频带外衰减量的良好的频率特性。
文档编号H03H17/06GK1757162SQ200480005738
公开日2006年4月5日 申请日期2004年2月23日 优先权日2003年3月3日
发明者小柳裕喜生 申请人:神经网络处理有限公司