专利名称：可变码长ldpc码编码或译码的方法与装置及编码器和译码器的制作方法
技术领域：
本发明涉及通信与信息系统的纠错编码技术领域，特别涉及一种可变码长低密度
奇偶校验码编码或译码的方法与装置及编码器和译码器。
背景技术：
低密度奇偶校验(LDPC， low density parity check)码是Gal lager于1962年提出的一种线性分组码，由于它的校验矩阵中"l"的个数较少，因此被称为低密度奇偶校验码，然后由Mackay在1996年重新提出并加以改进。除了可以用校验矩阵表示LDPC码之外，还可以用Ta皿er图(见图1)表示LDPC码，Tanner图和校验矩阵是直接对应的，由变量节点、校验节点和连接它们的边构成。每个校验节点Zi对应于校验矩阵的第i行，每个变量节点Xj对应于校验矩阵的第j列。当码字中第j个比特参与第i个校验方程，即校验矩阵中第i行第j列所在位置的元素取值为1时，图1中的校验节点和变量节点之间存在连线。对于每个节点，与之相连的边数称为这个节点的度数。 LDPC码是目前采用较多的性能优良的一种纠错编码技术，它的主要特点是支持迭代译码，且性能接近香农容量限。Ta皿er图中的环(cycle)是指连接校验节点和变量节点的，起始和结束于同一个节点并且不重复包括同一节点的路径。环的长度就是边的数量。最小环的长度称为Ta皿er图的围长(girth)。有限码长LDPC码的Ta皿er图中不可避免的存在环，而Ta皿er图的围长(最短环的长度)，极大的影响了码字的性能。准循环LDPC码通过对指数矩阵按扩展因子扩展得到校验矩阵，具有存储简单且灵活支持各种码长的特点。
现在使用较多的是基于循环移位矩阵设计的准循环LDPC码，其校验矩阵HmXn可以看作是由大小为mbXrib的母矩阵M(H)按照扩展因子z扩展而来，其中n = z Xnb， m =zXmb，z为整数。扩展时，M(H)中元素l用zXz右循环移位矩阵替换，元素O用zXz零阵替换。HmXn中每个循环单位阵可由其向右循环移位量确定，可以把母矩阵信息和循环移位信息整合到一个基校验矩阵中，记为指数矩阵E(H)。将M(H)中的O换成-l，定义成zXz零阵，l元素换成循环移位量。由E(H)可直接通过扩展因子扩展得到H^n。准循环LDPC码通过对母矩阵或指数矩阵按扩展因子扩展得到校验矩阵，具有存储简单且灵活支持各种码长的特点。 但目前的实现中或者只支持码长成整数倍增长的情况，或者在构造的过程中限制过多，导致用一个矩阵支持的LDPC码在所需各码长时的性能都与独立设计时的性能相差甚远。
发明内容
本发明实施例提出了一种可变码长低密度奇偶检验码的编码或译码方法，该方法可支持码长的连续变化。
—种可变码长低密度奇偶检验码的编码或译码方法，所述方法包括
获得低密度奇偶检验码的基指数矩阵，在构造基指数矩阵的过程中对码长进行分 组； 根据分组修正因子对基指数矩阵进行修正，获得与所述分组修正因子对应的分组 的指数矩阵； 根据所述分组中码长对应的扩展因子对所述指数矩阵进行扩展获得该码长对应 的低密度奇偶校验矩阵； 根据所述低密度奇偶校验矩阵进行编码或译码。 同时，本发明实施例还提供了一种用于构造可变码长低密度奇偶检验码的装置， 所述装置包括 分组单元，用于对码长进行分组。 基指数矩阵构造单元，其用于构造基指数矩阵，第一次指数矩阵构造得到第一个 分组的母矩阵和指数矩阵；基于第一个分组母矩阵和指数矩阵进行第二次矩阵构造，得到 第二个分组的指数矩阵；基于第一个分组的母矩阵和前一分组的指数矩阵进行再次矩阵构 造，完成全部分组的指数矩阵的构造，最后一次构造得到的指数矩阵即为基指数矩阵，所述 低密度奇偶检验码根据该基指数矩阵修正并扩展得到的校验矩阵获得。 本发明施实例还提供一种可变码长低密度奇偶检验码编码器，其所述编码器包 括 基指数矩阵存储单元，用于存储基指数矩阵； 扩展单元，用于对各码长对应的指数矩阵按扩展因子进行扩展得到校验矩阵，所 述各码长对应的指数矩阵由基指数矩阵修正所得； 编码单元，使用扩展单元所得的校验矩阵进行该码长LDPC码编码。
进一步本发明实施例提出了一种可变码长LDPC码的译码器，该译码器包括 基指数矩阵存储单元，用于存储基指数矩阵； 扩展单元，用于对各码长对应的指数矩阵按扩展因子进行扩展得到校验矩阵，所 述各码长对应的指数矩阵由基指数矩阵修正所得； 译码单元，使用扩展单元所得的校验矩阵进行该码长LDPC码译码。 采用本发明实施例提供的支持码长连续变化的可变码长LDPC码构造方法，通过
采用分组多次构造使所得到的LDPC码在所需各个码长均不会出现短环，性能得到了较大
的提升。
图1为LDPC码的Tanner图表示； 图2为本发明实施例方法流程图； 图3为循环移位矩阵示意图； 图4为本发明实施例编码器结构示意图； 图5为本发明实施例译码器结构示意图； 图6为本发明实施例用于可变码长低密度奇偶检验码的编码或译码的装置示意 图。
具体实施例方式
本发明实施例首先提出一种构造可变码长低密度奇偶校验码的方法，然后基于该 低密度奇偶校验码进行编码或译码，该方法可支持码长的连续变化。参阅图2，本发明实施 例的方法流程图。该方法包括 S201，根据系统需求，确定指数矩阵的行数及列数和扩展因子取值，并确定相应的 度分布序列。该度分布序列的选择可以使用密度进化法获得。 S202，获得低密度奇偶检验码的基指数矩阵，在构造基指数矩阵的过程中对码长 进行分组。 对码长对应的扩展因子按从小到大的顺序进行分组，每个分组最小码长为前一分 组中最小码长的整数倍，具体操作中按扩展因子进行分组等同于按码长进行分组。此处分 组的原则可以修改为按从大到小或者其他规则，有明确的规则使得分组过程能准确的完成 即可。对码长对应的扩展因子按从小到大的顺序进行分组时，每一分组最小码长为后一分 组最小码长的整数倍。当按从小到大的顺序进行分组时如果不能出现每个分组最小码长为 前一分组中最小码长的整数倍的情况时，可以构造一个新的码长序列，构造的码长序列包 含系统需要的所有序列，并能够实现每个分组最小码长为前一分组中最小码长的整数倍， 通常可以在系统需要的码长序列中增加码长值。作为方法的实现，分组的过程中可以选择 部分码长按规则进行分组，未参与分组的认为各自为一组。 第一次指数矩阵构造得到第一个分组的母矩阵和指数矩阵，在构造指数矩阵的过
程中尽可能的实现使用该分组中的所有扩展因子对指数矩阵进行扩展时均不出现小环，同
时使相应矩阵的环分布尽可能优。得到第一个分组的母矩阵后母矩阵保持不变。 基于母矩阵(第一个分组母矩阵)和指数矩阵进行第二次矩阵构造，得到第二个
分组的指数矩阵。同样保证使用该分组中的所有扩展因子对指数矩阵进行扩展时尽可能的
不出现小环，同时使相应矩阵的环分布尽可能的优。 随后基于母矩阵和前一分组的指数矩阵进行再次矩阵构造，直到完成全部分组的 指数矩阵构造过程。如果实践中只有一个分组，则进行一次指数矩阵构造即可。存储最后 一次构造得到的指数矩阵。最后一次构造得到的指数矩阵为基指数矩阵，其它分组对应的 指数矩阵通过对基指数矩阵进行分组修正获得。实施中各码长LDPC码的校验矩阵通过对 其扩展因子所在分组对应的指数矩阵按扩展因子进行扩展获得。 S203根据分组修正因子对基指数矩阵进行修正，获得与所述分组修正因子对应的 分组的指数矩阵。 每一个分组都有与其对应的分组修正因子。实施中分组对应的分组修正因子为该 分组中最小码长与基矩阵所在分组中最小码长的比值。 S204根据所述分组中码长对应的扩展因子对所述指数矩阵进行扩展获得该码长 对应的低密度奇偶校验矩阵。 获得每一组的指数矩阵后，每个码长所对应的低密度奇偶校验矩阵通过修正可以 获得与该码长对应的奇偶校验矩阵。 S205根据所述低密度奇偶校验矩阵进行编码或译码。 获得LDPC码校验矩阵后可以基于该LDPC码校验矩阵进行编码或者译码的操作。
下面结合具体数据实例介绍上述方法。
假设要构造码长为ni的LDPC码= 0， 1， . . . ， Ms)，其母矩阵和指数矩阵为 M(H》、E (H》(1 = 0， 1， ， Ms)，具体实现步骤如下: S301，根据系统需求，确定指数矩阵MXN的行数及列数和各码长扩展因子取值 Z0，Z，...，(Z0 < <，...，< ZMs),其中ni = Z丄N(1 = 0， 1 ， ， Ms)，并
确定相应的度分布序列，该度分布序列的选择可以使用密度进化得到。 S302，对所有码长对应的扩展因子按从小到大的顺序分成T+1个分组(Z、Z1，...，
ZT)，每个分组最小元素为前一分组中最小元素的整数倍，如下所示<formula>formula see original document page 7</formula>
其中，Zm。 =Z0 ,ZmT+i .！ =ZMs , gi G z 。 如果在进行分组时，没有出现某一个扩展因子是前一分组中扩展因子的整数倍， 则构造这样一个分组序列Y = ^°，^，...，^)，其每个分组^&= 1，2，...，T)中最小元 素为前一分组Yk—、k二 1，2，...，T)中最小元素的整数倍，并且分组序列集合Y中包含所需
构造的全部码长对应的扩展因子，如下所示
<formula>formula see original document page 7</formula>
,-i 一Ms ,gk e Z(k = 1，2，…，T)。
根据构造得到的分组序列Y = (Y°， Y1， . . . ， YT)，对所有码长对应的扩展因子按从 小到大的顺序进行与之对应的分组，即，使第k个分组中的扩展因子全部包含在分组序列Y 的第k个分组中 <formula>formula see original document page 7</formula>
S303，第一次矩阵构造，得到母矩阵M(H。)和指数矩阵E(H。)。构造过程中指数矩 阵E (H。)的元素在集合fl ,O,l，... ， Zm。 -1}中取值，选择时尽可能保证使用分组Z°中的所
有扩展因子对指数矩阵E(H。)进行扩展时均不出现小环，同时尽可能使相应矩阵的环分布 最优。 基于母矩阵M(H。)和指数矩阵E(H。)进行第二次矩阵构造，得到指数矩阵E(H》。构 造过程中保持母矩阵不变，新的指数矩阵中各位置循环移位因子从<formula>formula see original document page 7</formula>gAjW+(g「1)中选择(Si，为E(H。)中相应位置的循环移位因子)，选择时保证使用分组 Z1中的所有扩展因子对指数矩阵E(H》进行扩展时均不出现小环，同时使相应矩阵的环分 布最优。 重复上述步骤，基于母矩阵E (H。)和指数矩阵E (Hk—》进行第k+l次矩阵构造，得到 指数矩阵￡04)，1^ = 2，3，...，1。 S304，所有的构造完成后，系统只需要存储最后一次构造得到的指数矩阵即基指 数矩阵E(HT)，其它分组对应的指数矩阵E(Hk) (k = 0， 1，2， . . . ， T-l)通过对基指数矩阵 E(HT)进行分组修正获得 E(Hk)=LakE(HT)」(L」表示向下取整) S卩，将基指数矩阵E(HT)中的每一个非负元素与相应分组的分组修正因子相乘并 向下取整，得到相应码长的指数矩阵。其中，分组修正因子为相应分组中最小元素与基矩阵 所在分组中最小元素的比值
<formula>formula see original document page 8</formula> 各码长LDPC码的校验矩阵通过对其扩展因子^所在分组Zk对应的指数矩阵 E(Hk)按扩展因子进行扩展获得，S卩，用^X^的全零矩阵替换E(Hk)中的"-l"，用^XZ^勺 向右循环Su位的循环移位矩阵pS"替换E(Hk)中的非负整数Sij，向右循环移位量为Su(循 环移位矩阵pS'J如下图3所示)，由此得到M^XN^的校验矩阵&。 当可变码长LDPC码的码长范围较小时，可以将全部码长对应的扩展因子划分为 一个组，在此情况下则进行一次构造即可获得全部所需码长对应的校验矩阵。以此情况为 例，再描述一个实施例 根据系统需求，确定指数矩阵大小MXN和各码长扩展因子取值 Zo，Z!，…，Zm (Z。〈Zi <，...，< ZM ),其中r^ = Z丄N(l = o，l，…，Ms)，并确定相应的
度分布序列，该度分布序列的选择可以使用密度进化得到。 矩阵构造得到母矩阵M(H)和指数矩阵E(H)。构造过程中指数矩阵E (H)的元素在
集合{-i，o，i，...，z。-i}中取值，选择时尽可能保证使用所有扩展因子Zo,z;p...,z:Ms对
指数矩阵E(H)进行扩展时均不出现小环，同时使相应矩阵的环分布尽可能优。此例中该指 数矩阵E(H)即为基指数矩阵。 构造完成后，系统存储基指数矩阵即指数矩阵E(H)，各码长LDPC码的校验矩阵 HJ1 = 0， 1，…，Ms)均可直接对指数矩阵E(H)按相应的扩展因子^进行扩展获得。
采用本发明实施例提供的支持码长连续变化的可变码长LDPC码编码或译码方 法，通过采用分组多次构造使所得到的LDPC码在所需各个码长均不会出现短环，性能得到 了较大的提升。 参阅图4，本发明实施例再提供一种LDPC码编码器40，该编码器40基于上述方法
对LDPC码进行编码。该编码器40包括 基指数矩阵存储单元400，用于存储基指数矩阵； 分组修正单元402，其用于根据所需编码的LDPC码码长确定其对应的分组Zk，并根据对应分组的分组修正因子"A ="^"或0^ =^对基指数矩阵进行修正，得到相应码 长的指数矩阵，即对基指数矩阵进行修正得到各码长对应的指数矩阵； 扩展单元404，用于对各码长对应的指数矩阵按扩展因子进行扩展得到的校验矩 阵； 编码单元406，使用扩展单元404所得的校验矩阵Hk进行该码长LDPC码编码。
根据方法的实施例，当只有一个分组时无需使用分组单元402，扩展单元404直接 使用基指数矩阵存储单元400中的基指数矩阵按扩展因子进行扩展得到的校验矩阵。
参阅图5，本发明实施例再提供一种LDPC码译码器50，该译码器50基于上述方法 对LDPC码进行译码。该译码器50包括
基指数矩阵存储单元500，用于存储基指数矩阵； 分组修正单元502，其用于根据所需译码的LDPC码码长确定其对应的分组Zk，并
根据对应分组的分组修正因子at =f或"A =f对基指数矩阵进行修正，得到相应码
长的指数矩阵，即对基指数矩阵进行修正得到各码长对应的指数矩阵； 扩展单元504，用于对各码长对应的指数矩阵按扩展因子进行扩展得到的校验矩 阵； 译码单元506，使用扩展单元504所得的校验矩阵Hk进行该码长LDPC码译码。
根据方法的实施例，当只有一个分组时无需使用分组单元502，扩展单元504直接 使用基指数矩阵存储单元500中的基指数矩阵按扩展因子进行扩展得到的校验矩阵。
采用本发明实施例提供的编码器或译码器，通过采用分组多次构造的码长连续变 化的可变码长LDPC设计方法使所得到的LDPC码在所需各个码长均不会出现短环，性能得 到了较大的提升。 进一步，本发明实施例还提供了用于构造可变码长低密度奇偶检验码的装置600 。 参阅图6，该装置包括分组单元602和基指数矩阵构造单元604。 分组单元602，用于对码长进行分组。分组单元602对码长进行分组的原则可为对 码长对应的扩展因子按从小到大的顺序进行分组，每一分组最小码长为前一分组最小码长 的整数倍；或对码长对应的扩展因子按从大到小的顺序进行分组，每一分组最小码长为后 一分组最小码长的整数倍。 基指数矩阵构造单元604，其用于构造基指数矩阵，第一次指数矩阵构造得到第一 个分组的母矩阵和指数矩阵；基于第一个分组母矩阵和指数矩阵进行第二次矩阵构造，得 到第二个分组的指数矩阵；基于第一个分组的母矩阵和前一个分组的指数矩阵进行再次矩 阵构造，最后一次构造得到的为基指数矩阵，所述低密度奇偶检验码根据所述基指数矩阵 扩展获得。如果只有一个分组则只需要构造一次即可。 本施实例通过采用分组多次构造使所得到的LDPC码在所需各个码长不出现短 环，性能得到了较大的提升。
9
权利要求
一种可变码长低密度奇偶检验码的编码或译码方法，其特征在于，所述方法包括获得低密度奇偶检验码的基指数矩阵，在构造基指数矩阵的过程中对码长进行分组；根据分组修正因子对基指数矩阵进行修正，获得与所述分组修正因子对应的分组的指数矩阵；根据所述分组中码长对应的扩展因子对所述指数矩阵进行扩展获得该码长对应的低密度奇偶校验矩阵；根据所述低密度奇偶校验矩阵进行编码或译码。
2. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在构造基指数矩阵的过程中对码长进行分组为根据码长所对应的扩展因子进行分组。
3. 如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据码长所对应的扩展因子进行分组为对码长对应的扩展因子按从小到大的顺序进行分组，每一分组最小码长为前一分组最小码长的整数倍；或对码长对应的扩展因子按从大到小的顺序进行分组，每一分组最小码长为后一分组最小码长的整数倍。
4. 如权利要求3所述的方法，其特征在于，获得低密度奇偶检验码的基指数矩阵包括步骤第一次指数矩阵构造得到第一个分组的母矩阵和指数矩阵；基于第一个分组母矩阵和指数矩阵进行第二次矩阵构造，得到第二个分组的指数矩阵；基于第一个分组的母矩阵和前一个分组的指数矩阵进行再次矩阵构造，完成全部分组的指数矩阵的构造，最后一次构造得到的指数矩阵为基指数矩阵。
5. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据分组修正因子对基指数矩阵进行修正，获得与所述分组修正因子对应的分组的指数矩阵过程中，分组对应的分组修正因子为该分组中最小码长与基矩阵所在分组中最小码长的比值。
6. 如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据分组修正因子对基指数矩阵进行修正中修正的过程为对基指数矩阵中的每一个非负元素与相应分组的分组修正因子相乘并向下取整，得到相应码长的指数矩阵。
7. —种可变码长低密度奇偶检验码编码器，其特征在于，所述编码器包括基指数矩阵存储单元，用于存储基指数矩阵；扩展单元，用于对各码长对应的指数矩阵按扩展因子进行扩展得到校验矩阵，所述各码长对应的指数矩阵由基指数矩阵修正所得；编码单元，使用扩展单元所得的校验矩阵进行该码长低密度奇偶检验码编码。
8. 如权利要求7所述的编码器，其特征在于，所述编码器还包括分组修正单元，其用于根据所需编码的低密度奇偶检验码码长确定其对应的分组，并根据对应分组的分组修正因子对基指数矩阵进行修正，得到相应码长的指数矩阵。
9. 一种可变码长低密度奇偶检验码译码器，其特征在于，所述编码器包括基指数矩阵存储单元，用于存储基指数矩阵；扩展单元，用于对各码长对应的指数矩阵按扩展因子进行扩展得到校验矩阵，所述各码长对应的指数矩阵由基指数矩阵修正所得；译码单元，使用扩展单元所得的校验矩阵进行该码长低密度奇偶检验码译码。
10. 如权利要求9所述的译码器，其特征在于，所述译码器还包括分组修正单元，其用于根据所需译码的低密度奇偶检验码码长确定其对应的分组，并根据对应分组的分组修正因子对基指数矩阵进行修正，得到相应码长的指数矩阵。
11. 一种用于构造可变码长低密度奇偶检验码的装置，其特征在于，所述装置包括分组单元，用于对码长进行分组。基指数矩阵构造单元，其用于构造基指数矩阵，第一次指数矩阵构造得到第一个分组的母矩阵和指数矩阵；基于第一个分组母矩阵和指数矩阵进行第二次矩阵构造，得到第二个分组的指数矩阵；基于第一个分组的母矩阵和前一个分组的指数矩阵进行再次矩阵构造，完成全部分组的指数矩阵的构造，最后一次构造得到的指数矩阵为基指数矩阵，所述低密度奇偶检验码根据该基指数矩阵修正并扩展得到的校验矩阵获得。
12. 如权利要求11所述的装置，其特征在于，所述分组单元对码长进行分组的原则为对码长对应的扩展因子按从小到大的顺序进行分组，每一分组最小码长为前一分组最小码长的整数倍；或对码长对应的扩展因子按从大到小的顺序进行分组，每一分组最小码长为后一分组最小码长的整数倍。
全文摘要
本发明实施例首先提出一种可变码长低密度奇偶检验码的编码或译码方法，所述方法包括获得低密度奇偶检验码的基指数矩阵，在构造基指数矩阵的过程中对码长进行分组；根据分组修正因子对基指数矩阵进行修正，获得与所述分组修正因子对应的分组的指数矩阵；根据所述分组中码长对应的扩展因子对所述指数矩阵进行扩展获得该码长对应的低密度奇偶校验矩阵；根据所述低密度奇偶校验矩阵进行编码或译码。采用本发明实施例提供的可变码长低密度奇偶检验码的编码或译码方法，通过采用分组多次构造使所得到的LDPC码在所需各个码长不出现短环，性能得到了较大的提升。同时本发明实施例还给出了用于编码或译码的装置及编码器和译码器。
文档编号H03M13/11GK101741396SQ20081021737
公开日2010年6月16日 申请日期2008年11月19日 优先权日2008年11月19日
发明者严茜, 刘玥, 原进宏, 宁军, 曾雁星, 梁伟光, 王光健 申请人:华为技术有限公司