使用低密度奇偶校验码的编码及解码技术的制作方法
【专利摘要】一些实施例包含用于编码消息信息的设备及方法。此些设备及方法可包含使用低密度奇偶校验LDPC码的奇偶校验矩阵来产生具有上三角形子矩阵的第一矩阵。如果所述上三角形子矩阵的行的总数目等于所述奇偶校验矩阵的秩，那么可基于所述第一矩阵而产生用以编码所述消息信息的奇偶信息。如果所述上三角形子矩阵的行的所述总数目小于所述奇偶校验矩阵的所述秩，那么可对所述第一矩阵的第二子矩阵执行三角化运算以产生第二矩阵。可基于所述第二矩阵而产生用以编码所述消息信息的奇偶信息。本发明描述包含额外设备及方法的其它实施例。
【专利说明】使用低密度奇偶校验码的编码及解码技术
[0001]优先权申请
[0002]本专利申请案主张2011年4月8日提出申请的第13 / 083，341号美国申请案的优先权权益，所述美国申请案以全文引用的方式并入本文中。
【技术领域】【背景技术】
[0003]许多电装置及系统经由发射媒体(例如金属导体、光纤电缆及空气)而彼此交换信息。较差或有缺陷的发射媒体可在此信息中导致错误。超过媒体的发射能力(例如，发射速率)也可引起错误。在一些情形中，可校正错误。许多常规技术使用码来在接收信息之后校验其有效性。一些码还可辅助校正所述错误。举例来说，低密度奇偶校验(LDPC)码可用于错误校正。然而，在一些常规技术中，使用LDPC码可涉及复杂译码操作或可需要操作大量的电路组件。因此，LDPC码可不适合于一些装置或系统。
【发明内容】
【专利附图】
【附图说明】
[0004]图1展示根据本发明的实施例的包含经配置以相对于LDPC码编码消息信息以形成码字的编码器的设备的框图。
[0005]图2展示根据本发明的实施例的LDPC码的奇偶校验矩阵H的实例。
[0006]图3是根据本发明的实施例的基于LDPC码的奇偶校验矩阵H而编码信息的方法的流程图。
[0007]图4展示根据本发明的实施例的从LDPC码的奇偶校验矩阵H产生的矩阵的块结构。
[0008]图5及图6展示根据本发明的实施例的从图4的矩阵产生的矩阵的块结构。
[0009]图7展示根据本发明的实施例的包含编码器的系统的框图。
【具体实施方式】
[0010]图1展示根据本发明的实施例的包含经配置以相对于LDPC码编码消息信息u以形成码字Vm的编码器101的设备100的框图。设备100可包含用以提供消息信息U的信息源110及用以从编码器101接收码字Vm的存储器区域120。信息源110可由例如存储器控制器或处理器的装置提供。存储器区域120可包含用以存储码字存储器阵列。编码器101及存储器区域120可包含于例如存储器装置或存储器控制器的相同装置中。设备100可包含存储器模块、能够以无线方式发射或接收信息的系统或装置及/或具有在信息发射中提供错误校正的能力的其它通信系统及装置。图1省略设备100的额外细节以集中于本文中所描述的实施例。[0011]可以相对于H矩阵130从消息信息u产生码字LDPC编码器的形式来实现编码器101。H矩阵130可存储于设备100的内部或设备100的外部。H矩阵130可包含LDPC码的奇偶校验矩阵H。如所属领域的技术人员所理解，用于发射信息的码的H矩阵(例如H矩阵130)可使用各种码建构(例如，渐进边增长LDPC码建构、里德-索罗蒙(Reed Solomon)LDPC码建构、基于欧几里得几何的LDPC码建构、基于范德蒙(Vandermonde)矩阵及循环排列块的LDPC码建构以及各种其它LDPC建构)来产生(例如，建构)。H矩阵(例如，H矩阵130)可由计算机产生。
[0012]图1展示码字Vm=[p u]以指示码字Vm可为含有奇偶信息P与消息信息u的组合的系统化码字。消息信息U可包含若干个信息位。奇偶信息P可包含若干个奇偶位。码字Vffl= [p u]可由H矩阵130定义，其中消息信息u的消息位可对应于H矩阵130的列的一部分且奇偶信息P的奇偶位可对应于H矩阵130的列的另一部分。图1展示码字Vm=[p u]的实例，其中奇偶信息P位于第一码字位置中，后续接着消息信息U。次序可为相反的。消息信息u可位于所述第一码字位置中，后续接着奇偶信息P，使得码字Vm= [up]。
[0013]在设备100中，由于消息信息u为已知的，因此在码的给定H矩阵(例如，H矩阵130)的情况下，由编码器101执行的编码操作涉及基于所接收消息信息u及给定H矩阵而产生奇偶信息P。接着，编码器101可组合所接收消息信息u与所产生奇偶信息P以形成码字^=[? U]。解码码字Vm以检索原始消息信息u可以相反次序进行。举例来说，可以相反次序对码字Vm执行在编码期间执行以产生奇偶信息P的编码过程(例如，步骤)以产生经解码信息。接着，可在解码期间使用用于编码的相同H矩阵以基于经解码信息而产生原始消息信息U。本文中的说明集中于编码以基于所接收消息信息u及LDPC码的给定H矩阵产生码字Vm=[p u]，如参考图2到图7所详细描述。
[0014]图2展示LDPC码的奇偶校验矩阵H的实例。矩阵H布置成若干行及列且具有大小(n-k+m) X (η)，其对应于(n_k+m)个行及η个列。参数m对应于矩阵H的相关行的数目。矩阵的秩为所述矩阵的相关行的数目。因此，如果矩阵H为满轶矩阵，那么参数m=0。如果矩阵H为轶亏(例如,非满轶)矩阵,那么参数m> O。参数η为码字中的码位的数目。参数k为码字中的信息位的数目。因此,在矩阵H的每一行(每一码字)中,存在由k个信息位与n-k个奇偶位的组合形成的η个总码位。
[0015]如图2中所示，矩阵H为仅具有零(“O”)及一(“I”)元的二进制矩阵的实例。LDPC码使用主要含有O及有限数目个I的奇偶校验矩阵H。为简明起见，图1仅展示矩阵H的元中的一些元。基于奇偶校验矩阵H(例如，图1中的矩阵H)，本文中所描述的编码器(例如，图1中的编码器101)可产生与消息信息相关联的奇偶信息以便产生包含奇偶信息与消息信息的组合的码字。
[0016]图3是根据本发明的实施例的基于LDPC码的奇偶校验矩阵H而编码信息的方法300的流程图。方法300中所使用的奇偶校验矩阵H可包含以上参考图1及图2所描述的LDPC码的矩阵H。
[0017]在图3中，方法300可包含用以从奇偶校验矩阵H(例如，图1及图2中的矩阵H)产生第一矩阵(例如，Hm)的活动310。第一矩阵可经产生使得其具有在所述第一矩阵的左上角中的上三角形子矩阵。活动310还可包含计算用于产生第一矩阵的奇偶校验矩阵H的秩。[0018]如果上三角形子矩阵的行的总数目等于奇偶校验矩阵H的秩，那么方法300可包含用以至少部分地基于第一矩阵而产生用以编码消息信息的奇偶信息的活动320。方法320可在执行活动320之后停止。
[0019]如果第一上三角形子矩阵的行的总数目小于奇偶校验矩阵H的秩，那么方法300可以对所述第一矩阵的第二子矩阵执行上三角化运算以产生(例如，形成)第二矩阵(例如，Hffl2)的活动330继续。方法300的活动340可至少部分地基于第二矩阵而产生用以编码消息息的奇偶息。
[0020]方法300的活动310、320、330及340中的一些或全部可由电子单元(例如计算机)的处理器执行。举例来说，活动310、320及330可由计算机执行。方法300的活动310、320、330及340中的一些或全部还可由编码器(例如，图1的编码器101)执行。此编码器可包含于例如处理器、存储器控制器或存储器装置的装置中。方法300可包含下文参考图4到图7所描述的一个或一个以上活动。
[0021]图4展示根据本发明的实施例的从LDPC码的奇偶校验矩阵H产生的矩阵扎的块结构。可从LDPC码的奇偶校验矩阵H(例如，图1或图2中的矩阵H)产生矩阵Hm。本文中所描述的编码器(例如，图1中的编码器101)可接收消息信息且使用矩阵Hm来产生具有奇偶信息及所接收消息信息的码字。
[0022]传统上，使用生成矩阵Gm来编码消息信息。举例来说，可从矩阵H产生矩阵H=[In_k|P]，其中In_k为识别子矩阵，P为矩阵G的子矩阵。接着，可从矩阵G产生矩阵Gm，使得Gm=[PT I Ik]，其中Pt表示子矩阵P的转置。可产生码字=u*Gm，此方程式中的符号表示乘法。因此，在传统编码中，使用生成矩阵6_?来编码消息信息。然而，传统方式可为复杂的且不适合于一些系统或装 置。举例来说，可需要大量电路组件(例如，“异或”(XOR)门)来处理并存储与生成矩阵Gm或生成矩阵Gm及矩阵H两者相关联的信息。
[0023]本文中所描述的编码器可直接从矩阵Hm产生码字，而不产生矩阵(例如传统生成矩阵Gm)。如本文中所描述基于矩阵Hm而产生码字的编码器可为较不复杂的，且可具有数目减少的组件(例如，“异或”门)。
[0024]如图4中所示，矩阵Hm包含位于矩阵Hm的各个部分中的子矩阵T、A、B、E、C及D。举例来说，子矩阵T位于矩阵Hm的左上角部分中。子矩阵B位于矩阵Hm的右上角部分中。子矩阵A位于矩阵Hm的中间部分中在子矩阵T与子矩阵B之间。子矩阵E位于矩阵Hm的左下角部分中在子矩阵T下面。子矩阵D位于矩阵Hm的右下角部分中。子矩阵D位于矩阵Hffl的中间部分中在子矩阵E与子矩阵D之间且在子矩阵A下面。这些子矩阵的大小如下。
[0025]T: (n-k-g) X (n_k-g)。
[0026]A: (n-k-g) X g。
[0027]B: (n-k-g) Xk0
[0028]C:gXg。
[0029]D:gXk0
[0030]E:gX (n-k-g)。
[0031]可通过执行称作贪婪上三角化运算的过程而产生矩阵Hm。此运算在矩阵Hm的左上角中产生上三角形矩阵(其为子矩阵T)。此运算涉及仅交换奇偶校验矩阵H的行、仅交换其列或仅交换其行及列。在此运算中，不对奇偶校验矩阵H的行执行算术运算(例如，无闻斯消去运算)。
[0032]子矩阵T为具有(n-k-g)个行及(n-k-g)个列的直角上三角形矩阵。子矩阵T在其对角线元中具有全部I且在其对角线元下面具有全部零。如果子矩阵T的行的数目等于奇偶校验矩阵H的秩R，那么在矩阵Hm中参数g=0，使得(n-k-g) =R，其中g=0。此外，如果g=0，那么子矩阵A被消去且变成子矩阵B的部分，且子矩阵E、C及D被消去且变成子矩阵T及子矩阵B的部分。在此情况(n-k=R)中，矩阵Hm=[T|B]，其中子矩阵T具有大小(n-k=R) X (n-k=R)，且子矩阵 B 具有大小(n_k=R) Xk0
[0033]当编码器(例如，图1中的编码器101)使用矩阵Hm来产生码字Vm=[p u](其中u表示消息信息)时，奇偶信息(P)可如下产生(针对g=0)。针对矩阵Hm，有效码字Vm的校验子为大小n-k的全零向量，使得满足方程式Hm*VmT=0。由于Hm=[T|B]且乂^匕!!]，因此通过将VmT= [P u]τ代入到方程式Hm*VmT=0中，可获得以下方程式
[0034]
【权利要求】
1.一种方法，其包括: 接收消息信息； 基于根据三角形子矩阵的至少一逆及第二子矩阵计算的方程式而产生奇偶信息，所述三角形子矩阵是从低密度奇偶校验码的奇偶校验矩阵的第一部分产生的，所述第二子矩阵是从所述奇偶校验矩阵的第二部分产生的；以及至少部分地基于所述奇偶信息而产生码字。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述方程式包含P=T1(Bu)，其中P表示所述奇偶信息，T-1表示所述三角形子矩阵的所述逆，B表示所述第二子矩阵，且u表示所述消息信息。
3.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括: 存取存储器以检索所述三角形子矩阵的所述逆的元。
4.根据权利要求1所述的方法，其中所述码字包含所述消息信息与所述奇偶信息的组合 ο
5.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括: 解码所述码字以检索所述消息信息。
6.一种方法，其包括: 接收消息信息； 基于根据矩阵的第一部分中的第一子矩阵的至少一逆计算的第一方程式而产生奇偶信息的一部分，所述第一子矩阵包含具有值I的对角线元； 基于根据所述矩阵的第二部分中的至少一三角形子矩阵计算的第二方程式而产生所述奇偶信息的额外部分；以及 至少部分地基于所述奇偶信息的所述部分及所述奇偶信息的所述额外部分而产生码字。
7.根据权利要求6所述的方法，其中所述第一方程式包含P2=(Cm2-1Dm2) U，所述第二方程式包含P1=T4 (Am2p2+Bm2u),其中P1及p2表示所述奇偶信息的所述部分及所述额外部分，Cm2表示所述第一子矩阵，T表示所述三角形子矩阵，且Am2、Bffl2及Dm2表示所述矩阵的其它子矩阵，所述矩阵具有块结构:
8.根据权利要求6所述的方法，其中所述码字包含所述奇偶信息的所述部分、所述奇偶信息的所述额外部分与所述消息信息的组合。
9.一种方法，其包括: 从低密度奇偶校验码的奇偶校验矩阵产生第一矩阵，所述第一矩阵具有在所述第一矩阵的第一部分中的三角形子矩阵； 如果所述三角形子矩阵的行的总数目等于所述奇偶校验矩阵的秩，那么至少部分地基于所述第一矩阵而产生用以编码消息信息的奇偶信息；以及 如果所述第一三角形子矩阵的行的所述总数目小于所述奇偶校验矩阵的所述秩，那么对所述第一矩阵的第二部分中的第二子矩阵执行三角化运算以产生第二矩阵，且至少部分地基于所述第二矩阵而产生用以编码所述消息信息的奇偶信息。
10.根据权利要求9所述的方法，其中至少部分地基于所述第一矩阵而产生用以编码所述消息信息的所述奇偶信息是基于方程式P=T-1 (Bu)，其中P表示所述奇偶信息，T-1表示所述三角形子矩阵的逆，B表示所述第一矩阵的第三部分中的子矩阵，且u表示消息信息。
11.根据权利要求9所述的方法，其中至少部分地基于所述第二矩阵而产生用以编码所述消息信息的所述奇偶信息是基于方程式P2= (Cm2-1Dm2) U，其中p2表示所述奇偶信息的一部分，Cm2-1表示所述第二矩阵中的第一子矩阵的逆，Dm2表示所述第二矩阵中的第二子矩阵，且u表示所述消息信息。
12.根据权利要求11所述的方法，其中至少部分地基于所述第二矩阵而产生用以编码所述消息信息的所述奇偶信息是进一步基于第二方程式P1 = T1(Am2PfBm2U)，其中P1表示所述奇偶信息的额外部分，T-1表示所述三角形子矩阵的逆，Am2表示所述第二矩阵中的第三子矩阵，且Bm2表示所述第二矩阵中的第四子矩阵。
13.根据权利要求9所述的方法，其中产生所述第一矩阵包含在所述奇偶校验矩阵的多个列当中随机选择若干列以产生所述三角形子矩阵。
14.根据权利要求13所述的方法，其中对所述第二子矩阵执行所述三角化运算包含对所述第二子矩阵的至少一个行执行算术运算。
15.根据权利要求13所述的方法，其进一步包括: 产生记录，所述记录链接所述三角形子矩阵的至少一个列的位置编号与所述奇偶校验矩阵的至少一个列的位置编号。
16.根据权利要求9所述的方法，其中产生所述第一矩阵包含执行以下操作中的至少一者:仅交换所述奇偶校验矩阵的行、仅交换所述奇偶校验矩阵的列及仅交换所述奇偶校验矩阵的行及列。
17.根据权利要求9所述的方法，其中产生所述第一矩阵包含不对所述奇偶校验矩阵的所述行执行算术运算。
18.根据权利要求9所述的方法，其中所述奇偶校验矩阵为秩亏矩阵。
19.根据权利要求9所述的方法，其中所述三角形子矩阵为上三角形子矩阵。
20.—种方法,其包括: 对低密度奇偶校验码的奇偶校验矩阵执行第一三角化运算以产生第一矩阵，所述第一矩阵具有在所述第一矩阵的第一部分中的三角形子矩阵，所述三角形子矩阵具有总数目小于所述奇偶校验矩阵的秩的行； 对所述第一矩阵的第二部分中的子矩阵的至少一部分执行第二三角化运算，使得所述第一矩阵的至少一个行包含全部为零的元； 移除所述第一矩阵的包含全部为零的元的所述至少一个行以产生第二矩阵，其中执行所述第一三角化、执行所述第一三角化及移除所述第一矩阵的所述至少一个行中的至少一者是由电子单元执行的；以及 至少部分地基于所述第二矩阵而计算用以产生奇偶信息的至少一部分的至少一个方程式。
21.根据权利要求20所述的方法，其中所述第一矩阵包含布置成块结构
22.、根据权利要求21所述的方法，其中所述第二矩阵布置成块结构$其中子矩阵Am2、Bffl2, Cffl2及Dm2分别为来自所述第一矩阵的子矩阵A、B、Cffll及Dml的经修改版本，所述经修改版本由对所述第一矩阵的所述第二部分中的所述子矩阵执行的所述三角化运算产生。
23.根据权利要求22所述的方法，其中形成所述至少一个方程式包含: 形成第一方程式P2= (Cm2^1Dm2) u,其中P2表不所述奇偶信息的一部分，且U表不所述消息/[目息;以及 形成第二方程式P1=iT1 (Am2p2+Bm2u)，其中P1表不所述奇偶信息的另一部分。
24.根据权利要求20所述的方法，其中执行所述第一三角化运算包含在所述奇偶校验矩阵的多个列当中随机选择若干列以使用所述选定列来形成所述三角形子矩阵的列的至少一部分。
25.根据权利要求24所述的方法，其中执行所述第二三角化运算包含对所述第一矩阵的所述第二部分中的所述子矩阵的至少一个行执行算术运算。
26.根据权利要求20所述的方法，其中所述三角形子矩阵为上三角形子矩阵。
27.根据权利要求26所述的方法，其中执行所述第二三角化运算包含执行上三角化运笪
28.根据权利要求20所述的方法，其进一步包括: 产生记录，所述记录链接所述第一矩阵的至少一部分、所述第二矩阵的至少一部分及所述奇偶校验矩阵的至少一部分的列的位置编号。
29.—种方法,其包括: 从低密度奇偶校验码的奇偶校验矩阵产生矩阵，所述奇偶校验矩阵具有大小(n-k+m) Xη及秩R，其中R小于(n_k+m)，所述矩阵具有大小RXn且具有布置成块结构[TB]的子矩阵T及B，所述子矩阵B具有大小RX (n-R)，其中所述子矩阵T为具有大小RXR的三角形子矩阵；以及 至少部分地基于所述三角形子矩阵的逆而形成方程式以产生奇偶信息，其中产生矩阵及形成所述方程式中的至少一者是由电子单元执行的。
30.根据权利要求29所述的方法，其中所述方程式包含P=T-1(Bu)，其中u表示消息信息,且P表示与所述消息信息相关联的奇偶信息。
31.根据权利要求29所述的方法，其中产生所述矩阵包含在所述奇偶校验矩阵的多个列当中随机选择一列，并交换所述选定列的位置与所述多个列中的额外列的位置以产生所述子矩阵T的列，使得所述子矩阵T包含所述选定列。
32.根据权利要求29所述的方法，其进一步包括: 产生记录，所述记录相对于所述奇偶校验矩阵的列的位置编号跟踪所述选定列的位置编号。
33.一种设备,其包括: 输入，其用以接收消息信息；编码器，其用以产生具有所述消息信息及奇偶信息的码字，且用以基于根据从低密度奇偶校验码的奇偶校验矩阵的第一部分产生的三角形子矩阵的至少一逆与从所述奇偶校验矩阵的第二部分产生的子矩阵的组合计算的方程式而产生所述奇偶信息；以及 输出，其用以提供所述码字。
34.根据权利要求33所述的设备，其中所述方程式包含P=T-1(Bu)，其中P表示所述奇偶信息，T-1表示所述三角形子矩阵的所述逆，B表示从所述奇偶校验矩阵的所述第二部分产生的所述子矩阵，且u表示所述消息信息。
35.根据权利要求33所述的设备，其中所述编码器经配置以存储所述三角形子矩阵的所述逆的元。
36.根据权利要求33所述的设备，其中所述编码器包含于经耦合以接收所述码字的存储器装置中，所述存储器装置包含用以存储所述码字的存储器单元。
37.根据权利要求36所述的设备，其中所述存储器装置经配置以在所述存储器装置的读取操作中输出所述码字。
38.根据权利要求37所述的设备，其中所述输入及所述输出构成所述存储器装置的双向接口。
39.根据权利要求33所述的设备，其中所述设备经配置以存储记录，所述记录链接所述三角形子矩阵的至少一个列的位置编号与所述奇偶校验矩阵的至少一个列的位置编号。
40.—种设备,其包括: 输入，其用以接收消息信息；以及 用以产生具有所述消息信息及奇偶信息的码字的模块，所述模块经配置以基于根据矩阵的第一部分中的第一子矩阵的至少一逆计算的第一方程式而产生所述奇偶信息的一部分，所述第一子矩阵包含具有值I的对角线元，所述模块还经配置以基于根据所述矩阵的第二部分中的至少一三角形子矩阵计算的第二方程式而产生所述奇偶信息的额外部分；以及 输出，其用以提供所述码字。
41.根据权利要求40所述的设备，其中所述第一方程式包含P2=(Cffl2-1Dffl2)U,所述第二方程式包含P1 = T-1 (Am2p2+Bm2u)，其中P1及p2表示所述奇偶信息的所述部分，Cffl2表示矩阵的所述第一部分中的所述第一子矩阵，T-1表示所述三角形子矩阵的逆，且Am2、Bm2及Dm2表示所述矩阵的其它子矩阵，所述矩阵具有块结构
42.根据权利要求40所述的设备，其中所述模块经配置以存储所述三角形子矩阵的所述逆的元及矩阵的所述第一部分中的所述第一子矩阵的所述逆的元。
43.根据权利要求40所述的设备，其中所述模块经配置以存储低密度奇偶校验码的奇偶校验矩阵的元，且其中所述矩阵是从所述奇偶校验矩阵产生的。
44.根据权利要求43所述的设备，其中所述模块经配置以存储记录，所述记录链接所述矩阵的列编号的至少一部分与所述奇偶校验矩阵的列编号的至少一部分。
45.根据权利要求40所述的设备，其中所述模块包括具有用以存储所述码字的存储器单元的存储器装置。
46.一种包括指令的计算机可读存储媒体，所述指令在由一个或一个以上处理器实施时执行以下操作: 从低密度奇偶校验码的奇偶校验矩阵产生第一矩阵，所述第一矩阵具有在所述第一矩阵的第一部分中的三角形子矩阵； 如果所述三角形子矩阵的行的总数目等于所述奇偶校验矩阵的秩，那么至少部分地基于所述第一矩阵而产生用以编码消息信息的奇偶信息；以及 如果所述三角形子矩阵的行的所述总数目小于所述奇偶校验矩阵的所述秩，那么对所述第一矩阵的第二部分中的第二子矩阵执行三角化运算以产生第二矩阵，且至少部分地基于所述第二矩阵而产生用以编码所述消息信息的奇偶信息。
47.根据权利要求46所述的计算机可读存储媒体，其中所述用以产生所述第一矩阵的操作包含在所述奇偶校验矩阵的多个列当中随机选择若干列以产生所述三角形子矩阵。
48.根据权利要求46所述的计算机可读存储媒体，其中所述用以对所述第二子矩阵执行三角化运算的操作包含对所述第一矩阵的至少所述第二部分的至少一个行执行算术运笪
ο
49.根据权利要求48所述的计算机可读存储媒体，其中所述操作进一步包括: 用以产生记录的操作，所述记录相对于所述奇偶校验矩阵的至少一个列的位置编号跟踪所述三角形子矩阵的至少一个列的位置编号。
【文档编号】H03M13/11GK103534952SQ201280023043
【公开日】2014年1月22日 申请日期:2012年4月3日 优先权日:2011年4月8日
【发明者】钱德拉·C·瓦拉纳西, 董桂强 申请人:美光科技公司