一种快速收敛的二维自适应滤波方法
【专利摘要】本发明公开了一种快速收敛的二维自适应滤波方法，该方法采用一维子带自适应模块来加快二维自适应滤波的收敛速度。此外，该方法可使用一个时变的步长来解决二维自适应滤波方法中存在的收敛速度和稳态失调之间的折中问题，即：在自适应滤波的初始阶段，自适应滤波器自动采用大的步长来获得较快的收敛速度；在自适应滤波的收敛阶段，自适应滤波器自动采用小的步长来获得低的稳态失调。本发明公开的方法可以用于二维系统辨识、二维自适应噪声消除、图像恢复、图像增强等领域。
【专利说明】一种快速收敛的二维自适应滤波方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种自适应滤波方法，具体涉及一种用于二维信号处理的自适应滤波 方法，属于数字滤波器设计领域。
【背景技术】
[0002] 传统的二维滤波器的系数向量是固定的，它的主要任务是滤除输入信号中无用的 频谱分量，而保留有用的频谱分量，因而其运行的方式是根据输入信号和滤波器的系数向 量获得输出信号。二维自适应滤波器的系数向量不是固定的，而是根据环境条件自适应地 改变系数向量的值。衡量自适应滤波器性能的主要指标有收敛速度和稳态失调。收敛速度 决定了自适应滤波器逼近未知系统需要的时间，而稳态失调决定了逼近未知系统所能达到 的精度。一方面，传统的二维归一化均方误差（2D-NLMS)自适应滤波器用于估计未知系统 时，因其结构简单而易于实现，但在有色信号作为输入时，其收敛速度很慢。另一方面，二维 归一化均方误差自适应滤波器的收敛速度和稳态失调需要通过步长来折中，即：步长较大 时，收敛速度快，稳态失调大；当步长较小时，收敛速度慢，稳态失调小。因此二维归一化均 方误差自适应滤波器无法同时获得较快的收敛速度和较低的稳态失调。为了获得较快的收 敛速度并解决收敛速度和稳态失调的这种问题，亟需寻找一个有效的解决方法。近年来，归 一化子带自适应滤波器（NSAF)因其快的收敛速度得到了广泛关注。为了兼得快的收敛速 度和低的稳态失调，学者们还提出了变步长归一化子带自适应滤波器（VSS-NSAF)。然而这 些方法都无法直接用于解决二维自适应滤波问题。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种快速收敛的二维自适应滤波方法，来解决现有技术中 传统的二维归一化均方误差（2D-NLMS)自适应滤波方法收敛速度慢且收敛速度和稳态失 调之间需要进行折中的问题。
[0004] 为了解决现有技术中的上述问题，本发明提供的技术方案如下：
[0005] -种快速收敛的二维自适应滤波方法，其特征在于所述方法包括：
[0006] (1)将二维输入信号x(i，j)和二维期望响应f(i，j)进行降维变换处理，生成一维 输入信号u (η)和一维期望响应d (η);
[0007] (2)对降维后的一维输入信号u(n)和一维期望响应d(n)进行自适应滤波，从而获 得一维误差信号e(n)和更新后的滤波器系数向量#(? + 1);
[0008] (3)将一维误差信号e (η)进行升维变换处理，还原成二维误差信号〇 (i，j);
[0009] (4)将一维子带自适应滤波模块中的滤波器系数向量#(A)转换成二维系统系数 向量队仏·/)"
[0010] 优选的技术方案是：所述方法步骤（1)中将二维输入信号x(i，j)和二维期望响应 d(i，j)按行重新排列，生成一维输入信号u (η)和一维期望响应d (η)。
[0011] 优选的技术方案是：所述方法步骤（4)中将一维误差信号e (η)重新排列，还原成
[0018] 优选的技术方案是：所述方法中使用N个时变的步长μ?(1〇，? =0，1，"、^1来 替代固定步长参数μ。这样使得二维自使用滤波兼得快的收敛速度和低的稳态失调。
【权利要求】
1. 一种快速收敛的二维自适应滤波方法，其特征在于所述方法包括： (1) 将二维输入信号X(i，j)和二维期望响应f(i，j)进行降维变换处理，生成一维输入 信号u (η)和一维期望响应d (η); (2) 对降维后的一维输入信号u(n)和一维期望响应d(n)进行自适应滤波，从而获得一 维误差信号e (η)和更新后的滤波器系数向量w(A· i I); (3) 将一维误差信号e (η)进行升维变换处理，还原成二维误差信号〇 (i，j); (4) 将一维子带自适应滤波模块中的滤波器系数向量转换成二维系统系数向量 ψΜ?') ·
2. 根据权利要求1所述快速收敛的二维自适应滤波方法，其特征在于所述方法步骤 (1) 中将二维输入信号x(i，j)和二维期望响应d(i，j)按行重新排列，生成一维输入信号 u(n)和一维期望响应d (η)。
3. 根据权利要求1所述快速收敛的二维自适应滤波方法，其特征在于所述方法步骤 (4)中将一维误差信号e(n)重新排列，还原成二维误差信号 〇 (i，j)。
4. 根据权利要求1所述快速收敛的二维自适应滤波方法，其特征在于所述方法步骤 (2) 还包括以下步骤：
(3) -维信号转二维信号模块，用于将一维误差信号e(n)进行升维变换处理，还原成 二维误差信号σ (i，j); (4) 一维系统转二维系统模块，将一维子带自适应滤波模块中的滤波器系数向量#·) 转换成二维系统系数向量Φ,,(〃./) ·
7. 根据权利要求6所述的二维自适应滤波器，其特征在于所述的二维信号转一维信号 模块分别将二维输入信号x(i，j)和二维期望响应d(i，j)按行重新排列，生成一维输入信 号u (η)和一维期望响应d (η)。
8. 根据权利要求6所述的二维自适应滤波器，其特征在于所述一维信号转二维信号模 块将一维误差信号e(n)重新排列，还原成二维误差信号 〇 (i，j)。
9. 根据权利要求6所述的二维自适应滤波器，其特征在于所述一维子带自适应滤波模 块包括如下模块： (1) 分析滤波器组模块Hi(z)，i = 0, 1，"·，Ν-1 :将降维后的一维输入信号u(n)和一维 期望响应d(η)进行子带分割，生成子带输入信号w (n), i = 0, 1，…，N-1和子带期望响应 φ(η)，i = 0, 1，...，N-1 ; (2) 降采样模块，将子带期望响应屯(η)和经#(?)滤波后的信号yi (η)进行降采样，生 成采样率更低的信号duGO和yi，D(k)，其中i =0，1，···，Ν-1 ; (3) 子带误差信号生成模块，将duGO和yi，D(k)相减，生成子带误差信号ei， D(k)，其中 i = 0, 1，;
【文档编号】H03H21/00GK104065359SQ201410300123
【公开日】2014年9月24日 申请日期:2014年6月27日 优先权日:2014年6月27日
【发明者】倪锦根, 胡伟, 陈小平 申请人:苏州大学