基于互信息的递归极性码构造的制作方法

概括地说，以下内容涉及无线通信，并且更具体地说，涉及基于互信息的递归极性码构造。

背景技术：

广泛部署无线通信系统以提供诸如语音、视频、分组数据、消息传送、广播等之类的各种类型的通信内容。这些系统可能能够通过共享可用系统资源(例如，时间、频率和功率)来支持与多个用户的通信。这类多址系统的示例包括码分多址(cdma)系统、时分多址(tdma)系统、频分多址(fdma)系统以及正交频分多址(ofdma)系统(例如，长期演进(lte)系统，或者新无线电(nr)系统)。无线多址通信系统可以包括多个基站或接入网络节点，每个基站或接入网络节点同时支持针对多个通信设备(其也可以被称为用户设备(ue))的通信。

码块可以由发送设备(例如，基站或ue)使用编码算法来编码。可以使用纠错码在码块中引入冗余，以便可以检测和纠正传输错误。具有纠错码的编码算法的一些示例包括卷积码(cc)、低密度奇偶校验(ldpc)码和极性码。一些编码技术(如极性编码)在编码和解码期间使用可靠性指标，从而使得可以将信息比特加载到与有利(例如，高的)可靠性指标相关联的(编码器或解码器的)信道实例上。用于信息比特的信道实例的选择可能在期望用于处理用于传输的比特的灵活比特率的系统中实现时面临挑战。

技术实现要素：

在一些情况下，可以对使用极性码编码的码字进行打孔。例如，为了用具有由幂函数(例如，2ⁿ)确定的长度的编码器来实现给定码率，与针对给定码率发送的相比，可以从编码生成更多比特。打孔的比特可以是不发送信息的比特(例如，跳过比特)，或者用于另一种目的(例如，参考信号的传输等)的比特。打孔可以包括例如缩短打孔(或已知比特打孔)，在其中对最高有效位(msb)的集合或码字的稍后生成的比特进行打孔；以及块打孔(或未知比特打孔)，在其中对最低有效位(lsb)的集合或码字的早前生成的比特进行打孔。本公开内容描述了当一个或多个比特被打孔时使用极性码对码字进行编码和解码的技术。

描述了一种用于无线通信的方法。所述方法可以包括：通过无线信道接收码字，所述码字是使用极性码来编码的；识别所接收的码字中的打孔比特位置的集合；识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的、将所述至少一个极化阶段的多个所述信息比特的部分向所述比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据所述信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定；以及根据所述极性码来对所接收的码字进行解码，以获得所述比特位置集合处的信息比特向量。

描述了一种用于无线通信的装置。所述装置可以包括：用于通过无线信道接收码字的单元，所述码字是使用极性码来编码的；用于识别所接收的码字中的打孔比特位置的集合的单元；用于识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合的单元，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的、将所述至少一个极化阶段的多个所述信息比特的部分向所述比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据所述信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定；以及用于根据所述极性码来对所接收的码字进行解码，以获得所述比特位置集合处的信息比特向量的单元。

描述了另一种用于无线通信的装置。所述装置可以包括：处理器；与所述处理器进行电子通信的存储器；以及存储在所述存储器中的指令。所述指令可操作以使得所述处理器：通过无线信道接收码字，所述码字是使用极性码来编码的；识别所接收的码字中的打孔比特位置的集合；识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的、将所述至少一个极化阶段的多个所述信息比特的部分向所述比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据所述信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定；以及根据所述极性码来对所接收的码字进行解码，以获得所述比特位置集合处的信息比特向量。

描述了一种用于无线通信的非暂时性计算机可读介质。所述非暂时性计算机可读介质可以包括可操作以使得处理器进行以下操作的指令：通过无线信道接收码字，所述码字是使用极性码来编码的；识别所接收的码字中的打孔比特位置的集合；识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的、将所述至少一个极化阶段的多个所述信息比特的部分向所述比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据所述信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定；以及根据所述极性码来对所接收的码字进行解码，以获得所述比特位置集合处的信息比特向量。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合是基于指示针对不同数量的编码比特、不同数量的信息比特、不同数量的打孔比特、不同类型的打孔或者它们的组合的信息比特分配的表格来识别的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特以预先确定的次序指派给所述比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特是基于使用所述极性码生成的编码比特的数量、所述信息比特的数量、用于对所述码字进行打孔的打孔类型或者它们的组合的函数来指派给所述比特信道分区的所述比特信道的。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特是基于指示不同数量的编码比特的所述预先确定的次序、不同数量的信息比特、不同类型的打孔或者它们的组合的表格以所述预先确定的次序来指派给所述比特信道分区的所述比特信道的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特以相同的次序指派给所述不同比特信道分区的比特信道。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特以不同的次序指派给所述不同比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特基于所述比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序来指派给所述不同比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述比特信道分区中的每个比特信道分区中的所述比特信道的所述可靠性次序是从所述比特信道分区中的所有比特信道的可靠性次序推导出的。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述目标互信息可以确定为所述信息比特的所述数量除以所接收的码字中的非打孔比特位置的所述数量。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，打孔比特位置的所述集合与所接收的码字的基于非缩短的打孔相对应。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，针对所述第一极化阶段，所述打孔比特位置的集合的每个对应比特信道的容量可以设置为零。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述基于非缩短的打孔包括块打孔。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，针对所述至少一个极化阶段，所述比特信道分区中的每个比特信道分区的每个比特信道的容量可以是基于来自所述先前极化阶段的输入比特信道的比特信道容量和所述互信息传递函数来确定的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述打孔比特位置的集合与所接收的码字的基于缩短的打孔相对应，并且打孔比特位置的数量可以添加到所述信息比特的所述数量用于针对第一递归分区向所述比特信道分区进行指派。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，针对所述第一极化阶段，所述打孔比特位置的集合的每个对应比特信道的容量可以设置为一致。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述识别所述比特位置集合包括：将作为所述比特信道的所述递归分区的结果而确定的比特位置的初始集合缩短所述打孔比特位置的所述数量。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述互信息传递函数可以基于二进制擦除信道(bec)函数和校正项。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所接收的码字包括码字比特的第一集合，并且所述比特位置集合包括比特位置的第一集合。上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例还可以包括用于以下操作的过程、特征、单元或指令：发送所接收的码字的所述解码不成功的指示；以及响应于发送所接收的码字的所述解码不成功的所述指示，通过所述无线信道来接收码字比特的第二集合。码字比特的所述第二集合可以是例如包括码字比特的所述第一集合以及码字比特的所述第二集合的组合码字的子集，其中，组合码字是使用具有比极性码更长码长的第二极性码(即，用于对码字比特的第一集合进行编码的极性码)来进行编码的。上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例还可以包括用于以下操作的过程、特征、单元或指令：识别用于所述信息比特以便对码字比特的所述第二集合进行编码的比特位置的第二集合，其中，对于码字比特的所述第二集合的所述编码(例如，组合码字的编码)，所述信息比特中的至少一个信息比特从比特位置的所述第二集合中的比特位置复制到与比特位置的所述第二集合不重叠的比特位置的所述第一集合中的比特位置；以及根据所述第二极性码对组合的码字进行解码，以获得比特位置的所述第一集合和比特位置的所述第二集合处的所述信息比特向量，其中，第一和第二传输的信息比特分配是通过将各个极性码的输入互信息初始化为底层码的对应信道容量来确定的。这两种传输的信息比特位置可以不同，但可以在许多比特位置重叠。

描述了一种用于无线通信的方法。所述方法可以包括：接收使用极性码编码的码字；识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的、将所述至少一个极化阶段的多个所述信息比特的部分向所述比特信道分区的指派来确定的，并且其中，所述互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项；以及根据所述极性码来对所接收的码字进行处理，以获得所述比特位置集合处的信息比特向量。

描述了一种用于无线通信的装置。所述装置可以包括：用于接收使用极性码编码的码字的单元；用于识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合的单元，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的、将所述至少一个极化阶段的多个所述信息比特的部分向所述比特信道分区的指派来确定的，并且其中，所述互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项；以及用于根据所述极性码来对所接收的码字进行处理，以获得所述比特位置集合处的信息比特向量的单元。

描述了另一种用于无线通信的装置。所述装置可以包括：处理器；与所述处理器进行电子通信的存储器；以及存储在所述存储器中的指令。所述指令可操作以使得所述处理器：接收使用极性码来编码的码字；识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的、将所述至少一个极化阶段的多个所述信息比特的部分向所述比特信道分区的指派来确定的，并且其中，所述互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项；以及根据所述极性码来对所接收的码字进行处理，以获得所述比特位置集合处的信息比特向量。

描述了一种用于无线通信的非暂时性计算机可读介质。所述非暂时性计算机可读介质可以包括可操作以使得处理器进行以下操作的指令：接收使用极性码来编码的码字；识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的、将所述至少一个极化阶段的多个所述信息比特的部分向所述比特信道分区的指派来确定的，并且其中，所述互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项；以及根据所述极性码来对所接收的码字进行处理，以获得所述比特位置集合处的信息比特向量。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合是基于指示针对不同数量的编码比特、不同数量的信息比特、不同数量的打孔比特、不同类型的打孔或者它们的组合的信息比特分配的表格来识别的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特以预先确定的次序指派给所述比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特是基于使用所述极性码生成的编码比特的数量、所述信息比特的数量、用于对所述码字进行打孔的打孔类型或者它们的组合的函数来指派给所述比特信道分区的所述比特信道的。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特是基于指示不同数量的编码比特的所述预先确定的次序、不同数量的信息比特、不同类型的打孔或者它们的组合的表格以所述预先确定的次序来指派给所述比特信道分区的所述比特信道的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特以相同的次序指派给所述不同比特信道分区的比特信道。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特以不同的次序指派给所述不同比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特基于所述比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序来指派给所述不同比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述比特信道分区中的每个比特信道分区中的所述比特信道的所述可靠性次序是从所述比特信道分区中的所有比特信道的可靠性次序推导出的。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述校正项可以是基于所述至少一个极化阶段的比特信道容量和容量失调因子的函数的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述校正项包括应用于所述比特信道容量的偏移因子。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述校正项包括应用于所述经偏移的比特信道容量的缩放因子。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述校正项包括应用于所述经缩放和偏移的比特信道容量的偏移。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所接收的码字包括码字比特的第一集合，并且所述比特位置集合包括比特位置的第一集合。上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例还可以包括用于以下操作的过程、特征、单元或指令：发送所接收的码字的所述解码不成功的指示；以及响应于发送所接收的码字的所述解码不成功的所述指示，通过所述无线信道来接收码字比特的第二集合。码字比特的所述第二集合可以是例如包括码字比特的所述第一集合以及码字比特的所述第二集合的组合码字的子集，其中，组合码字是使用具有比极性码更长码长的第二极性码(即，用于对码字比特的第一集合进行编码的极性码)来进行编码的。上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例还可以包括用于以下操作的过程、特征、单元或指令：识别用于所述信息比特以便对码字比特的所述第二集合进行编码的比特位置的第二集合，其中，对于码字比特的所述第二集合的所述编码(例如，组合码字的编码)，所述信息比特中的至少一个信息比特从比特位置的所述第二集合中的比特位置复制到与比特位置的所述第二集合不重叠的比特位置的所述第一集合中的比特位置；以及根据所述第二极性码对组合的码字进行解码，以获得比特位置的所述第一集合和比特位置的所述第二集合处的所述信息比特向量，其中，第一和第二传输的信息比特分配是通过将各个极性码的输入互信息初始化为底层码的对应信道容量来确定的。这两种传输的信息比特位置可以不同，但可以在许多比特位置重叠。

描述了一种用于无线通信的方法。所述方法可以包括：识别用于码字的传输的打孔比特位置的集合，所述码字要使用极性码从信息比特向量生成；识别要用于所述信息比特向量的信息比特的所述极性码的比特位置的集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的所述至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据所述信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定；使用所述极性码来对映射到比特位置的所述集合的所述信息比特向量进行编码以获得所述码字；以及通过无线信道发送所述码字，其中，所述发送包括在打孔比特位置的所述集合处对所述码字进行打孔。

描述了一种用于无线通信的装置。所述装置可以包括：用于识别用于码字的传输的打孔比特位置的集合的单元，所述码字要使用极性码从信息比特向量生成；用于识别要用于所述信息比特向量的信息比特的所述极性码的比特位置的集合的单元，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的所述至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据所述信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定；用于使用所述极性码来对映射到比特位置的所述集合的所述信息比特向量进行编码以获得所述码字的单元；以及用于通过无线信道发送所述码字的单元，其中，所述发送包括在打孔比特位置的所述集合处对所述码字进行打孔。

描述了另一种用于无线通信的装置。所述装置可以包括：处理器；与所述处理器进行电子通信的存储器；以及存储在所述存储器中的指令。所述指令可操作以使得所述处理器：识别用于码字的传输的打孔比特位置的集合，所述码字要使用极性码从信息比特向量生成；识别要用于所述信息比特向量的信息比特的所述极性码的比特位置的集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的所述至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据所述信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定；使用所述极性码来对映射到比特位置的所述集合的所述信息比特向量进行编码以获得所述码字；以及通过无线信道发送所述码字，其中，所述发送包括在打孔比特位置的所述集合处对所述码字进行打孔。

描述了一种用于无线通信的非暂时性计算机可读介质。所述非暂时性计算机可读介质可以包括可操作以使得处理器进行以下操作的指令：识别用于码字的传输的打孔比特位置的集合，所述码字要使用极性码从信息比特向量生成；识别要用于所述信息比特向量的信息比特的所述极性码的比特位置的集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的所述至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据所述信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定；使用所述极性码来对映射到比特位置的所述集合的所述信息比特向量进行编码以获得所述码字；以及通过无线信道发送所述码字，其中，所述发送包括在打孔比特位置的所述集合处对所述码字进行打孔。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合是基于指示针对不同数量的编码比特、不同数量的信息比特、不同数量的打孔比特、不同类型的打孔或者它们的组合的信息比特分配的表格来识别的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特以预先确定的次序指派给所述比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特是基于使用所述极性码生成的编码比特的数量、所述信息比特的数量、用于对所述码字进行打孔的打孔类型或者它们的组合的函数来指派给所述比特信道分区的所述比特信道的。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特是基于指示不同数量的编码比特的所述预先确定的次序、不同数量的信息比特、不同类型的打孔或者它们的组合的表格以所述预先确定的次序来指派给所述比特信道分区的所述比特信道的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特以相同的次序指派给所述不同比特信道分区的比特信道。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特以不同的次序指派给所述不同比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特基于所述比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序来指派给所述不同比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述比特信道分区中的每个比特信道分区中的所述比特信道的所述可靠性次序是从所述比特信道分区中的所有比特信道的可靠性次序推导出的。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述目标互信息可以确定为所述信息比特的所述数量除以所接收的码字中的非打孔比特位置的所述数量。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，打孔比特位置的所述集合与所接收的码字的基于非缩短的打孔相对应。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述基于非缩短的打孔包括块打孔。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，针对所述第一极化阶段，所述打孔比特位置的集合的每个对应比特信道的容量可以设置为零。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，针对所述至少一个极化阶段，所述比特信道分区中的每个比特信道分区的每个比特信道的容量可以是基于来自所述先前极化阶段的输入比特信道的比特信道容量和所述互信息传递函数来确定的。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述打孔比特位置的集合与所接收的码字的基于缩短的打孔相对应，并且打孔比特位置的数量可以添加到信息比特的所述数量用于针对第一递归分区向所述比特信道分区进行指派。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，针对所述第一极化阶段，所述打孔比特位置的集合的每个对应比特信道的容量可以设置为一致。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述识别所述比特位置集合包括：将作为所述比特信道的所述递归分区的结果而确定的比特位置的初始集合缩短所述打孔比特位置的所述数量。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述互信息传递函数可以基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述码字包括码字比特的第一集合，并且所述比特位置集合包括比特位置的第一集合。上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例还可以包括用于以下操作的过程、特征、单元或指令：接收所述码字的解码不成功的指示；以及识别要用于所述信息比特以便对码字比特的第二集合进行编码的比特位置的第二集合。码字比特的所述第二集合可以是例如包括码字比特的所述第一集合以及码字比特的所述第二集合的组合码字的子集，其中，组合码字是使用具有比极性码更长码长的第二极性码(即，用于对码字比特的第一集合进行编码的极性码)来进行编码的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，对于码字比特的所述第二集合的所述编码(例如，对所述组合码字的编码)，所述信息比特中的至少一个信息比特被从比特位置的所述第二集合中的比特位置复制到与比特位置的所述第二集合不重叠的比特位置的所述第一集合中的比特位置。上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例还可以包括用于以下操作的过程、特征、单元或指令：响应于接收所述码字的所述解码不成功的所述指示，通过所述无线信道来发送码字比特的所述第二集合，其中，第一和第二传输的信息比特分配是通过将各个极性码的输入互信息初始化至底层码的对应信道容量来确定的。这两种传输的信息比特位置可以不同，但可以在许多比特位置重叠。

描述了一种用于无线通信的方法。所述方法可以包括：识别用于使用极性码来进行编码的信息比特向量；识别要用于所述信息比特向量的信息比特的所述极性码的比特位置的集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的所述至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，所述互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项；使用所述极性码来对映射到比特位置的所述集合的所述信息比特向量进行编码以获得码字；以及通过无线信道来发送所述码字。

描述了一种用于无线通信的装置。所述装置可以包括：用于识别用于使用极性码来进行编码的信息比特向量的单元；用于识别要用于所述信息比特向量的信息比特的所述极性码的比特位置的集合的单元，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的所述至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，所述互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项；用于使用所述极性码来对映射到比特位置的所述集合的所述信息比特向量进行编码以获得码字的单元；以及用于通过无线信道来发送所述码字的单元。

描述了另一种用于无线通信的装置。所述装置可以包括：处理器；与所述处理器进行电子通信的存储器；以及存储在所述存储器中的指令。所述指令可操作以使得所述处理器：识别用于使用极性码来进行编码的信息比特向量；识别要用于所述信息比特向量的信息比特的所述极性码的比特位置的集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的所述至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，所述互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项；使用所述极性码来对映射到比特位置的所述集合的所述信息比特向量进行编码以获得码字；以及通过无线信道来发送所述码字。

描述了一种用于无线通信的非暂时性计算机可读介质。所述非暂时性计算机可读介质可以包括可操作以使得处理器进行以下操作的指令：识别用于使用极性码来进行编码的信息比特向量；识别要用于所述信息比特向量的信息比特的所述极性码的比特位置的集合，其中，所述比特位置集合是至少部分基于由针对至少一个极化阶段的所述极性码的比特信道的递归分区所确定的信息比特分配，以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的所述至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，所述互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项；使用所述极性码来对映射到比特位置的所述集合的所述信息比特向量进行编码以获得码字；以及通过无线信道来发送所述码字。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合是基于指示针对不同数量的编码比特、不同数量的信息比特、不同数量的打孔比特、不同类型的打孔或者它们的组合的极性码的比特位置的集合的表格来识别的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特以预先确定的次序指派给所述比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特是基于使用所述极性码生成的编码比特的数量、所述信息比特的数量、用于对所述码字进行打孔的打孔类型或者它们的组合的函数来指派给所述比特信道分区的所述比特信道的。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给所述比特信道分区的所述信息比特是基于指示不同数量的编码比特的所述预先确定的次序、不同数量的信息比特、不同类型的打孔或者它们的组合的表格以所述预先确定的次序来指派给所述比特信道分区的所述比特信道的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特以相同的次序指派给所述不同比特信道分区的比特信道。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特以不同的次序指派给所述不同比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，指派给不同比特信道分区的所述信息比特基于所述比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序来指派给所述不同比特信道分区的比特信道。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述比特信道分区中的每个比特信道分区中的所述比特信道的所述可靠性次序是从所述比特信道分区中的所有比特信道的可靠性次序推导出的。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述校正项可以是基于所述至少一个极化阶段的比特信道容量和容量失调因子的函数的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述校正项包括应用于所述比特信道容量的偏移因子。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述校正项包括应用于所述经偏移的比特信道容量的缩放因子。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述校正项包括应用于所述经缩放和偏移的比特信道容量的偏移。

在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，所述码字包括码字比特的第一集合，并且所述比特位置集合包括比特位置的第一集合。上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例还可以包括用于以下操作的过程、特征、单元或指令：接收所述码字的解码不成功的指示；以及识别要用于所述信息比特以便对码字比特的第二集合进行编码的比特位置的第二集合。码字比特的所述第二集合可以是例如包括码字比特的所述第一集合以及码字比特的所述第二集合的组合码字的子集，其中，组合码字是使用具有比极性码更长码长的第二极性码(即，用于对码字比特的第一集合进行编码的极性码)来进行编码的。在上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例中，对于码字比特的所述第二集合的所述编码(例如，对所述组合码字的编码)，所述信息比特中的至少一个信息比特被从比特位置的所述第二集合中的比特位置复制到与比特位置的所述第二集合不重叠的比特位置的所述第一集合中的比特位置。上述方法、装置和非暂时性计算机可读介质的一些示例还可以包括用于以下操作的过程、特征、单元或指令：响应于接收所述码字的所述解码不成功的所述指示，通过所述无线信道来发送码字比特的所述第二集合，其中，第一和第二传输的信息比特分配是通过将各个极性码的输入互信息初始化至底层码的对应信道容量来确定的。这两种传输的信息比特位置可以不同，但可以在许多比特位置重叠。

附图说明

图1根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的无线通信系统的示例；

图2根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的设备的示例；

图3根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的极性编码方案的示例；

图4a-图4c根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的极性编码方案的示例；

图5根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的生成器矩阵的示例；

图6-图8根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的极性编码方案的示例；

图9a-图9c根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的极性编码方案的示例；

图10根据本公开内容的各个方面示出了信道极化互信息传递函数的示例；

图11a和图11b根据本公开内容的各个方面示出了信道极化互信息传递函数比较和校正的示例；

图12-图16根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的设备的框图；

图17根据本公开内容的各个方面示出了包括支持基于互信息的递归极性码构造的用户设备(ue)的系统的框图；

图18根据本公开内容的各个方面示出了包括支持基于互信息的递归极性码构造的基站的系统的框图；

图19至图22根据本公开内容的各个方面示出了用于基于互信息的递归极性码构造的方法。

具体实施方式

描述了使用打孔的极性码的增强的性能的技术。基站可以使用极性码对用于向ue的传输的比特的集合进行编码。由极性码编码器生成的比特的数量可以基于幂函数(例如,2ⁿ)来确定。因此，为了实现用于传输的给定码率或码字大小，与针对给定码率或码字大小所发送的相比，极性码可以生成更多比特。在这种情况下，基站可以对编码比特进行打孔以满足给定码率。也就是说，基站可以通过不发送编码比特中的一些比特来针对给定码率将极性码编码器的输出码字速率匹配到多个期望比特。由于极性码构造可能不考虑打孔的比特，因此与使用极性码相关的增益可能会受到损害，这可能导致无线通信系统中的吞吐量降低。

一些无线通信系统可以支持用于适应极性编码方案中的打孔的高效技术。编码器可以识别传输的目标互信息，并且可以基于识别的目标互信息来对比特信道进行极化。然后可以将得到的极化比特信道划分成组，每组与特定容量(或互信息)相关联，该特定容量与该组中的比特信道的可靠性相对应。可以递归地完成比特信道的极化和将比特信道划分成不同的组，直到极化比特信道组的块大小低于某个阈值或由于对整数个比特位置进行划分而造成的误差高于某个阈值。然后可以基于分配(例如，根据极化权重或每个块内的预先确定的比特信道排序在每个块内进行分发)将信息比特分发到极化的比特信道。

然而，如果比特集合被打孔用于传输，则非极化比特信道的容量(或目标互信息)可以不同(例如，一些非极化比特信道可以具有零容量，因为它们不在打孔的码字中发送)。如本文中所描述的，编码器可以采用基于针对传输打孔的比特数量来解决非极化比特信道的容量差异的极性编码方案。具体而言，可以针对打孔来对初始目标互信息和递归分区进行调整。例如，当极化比特信道被递归地划分成组时，由于打孔比特引起的容量差异的影响被传播到分区的比特信道的每个集合。因此，分配给每个分区的比特信道组的信息比特的数量考虑了打孔的比特信道。这样，可以适当地将经调整的初始容量(或非打孔比特的数量)分发给不同组的极化比特信道，并且可以将传输的信息比特分配给最可靠的极化比特信道。

在无线通信系统的上下文中在下文描述了上文引入的本公开内容的各个方面。然后描述了支持基于互信息的递归极性码构造的过程和信令交换的示例。参考与基于互信息的递归极性码构造有关的装置图、系统图和流程图进一步说明和描述本公开内容的各个方面。

图1根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的无线通信系统100的示例。无线通信系统100包括基站105、ue115和核心网130。在一些示例中，无线通信系统100可以是长期演进(lte)、高级lte(lte-a)网络或者新无线电(nr)网络。在一些情况下，无线通信系统100可以支持增强型宽带通信、超可靠(即关键任务)通信、低延时通信，以及与低成本和低复杂度设备的通信。

基站105可以经由一个或多个基站天线以无线的方式与ue115通信。每个基站105可以对相应的地理覆盖区域110提供通信覆盖。无线通信系统100中示出的通信链路125可以包括：从ue115到基站105的上行链路传输，或者从基站105到ue115的下行链路传输。可以根据各种技术在上行链路信道或下行链路上对控制信息和数据进行复用。例如使用时分复用(tdm)技术、频分复用(fdm)技术或混合tdm-fdm技术，可以在下行链路信道上对控制信息和数据进行复用。在一些示例中，在下行链路信道的传输时间间隔(tti)期间发送的控制信息可以以级联的方式在不同的控制区域之间分布(例如，在公共控制区域和一个或多个ue特定的控制区域之间)。

ue115可以散布在整个无线通信系统100中，并且每个ue115可以是固定的或移动的。ue115也可以被称为移动站、订户站、移动单元、订户单元、无线单元、远程单元、移动设备、无线设备、无线通信设备、远程设备、移动订户站、接入终端、移动终端、无线终端、远程终端、手持设备、用户代理、移动客户端、客户端或者一些其它适当的术语。ue115可以是蜂窝电话、个人数字助理(pda)、无线调制解调器、无线通信设备、手持设备、平板计算机、膝上型计算机、无绳电话、个人电子设备、手持设备、个人计算机、无线本地环路(wll)站、物联网(iot)设备、万物互联(ioe)设备、机器类型通信(mtc)设备、家用电器、机动车等等。

基站105可以与核心网130并且与彼此进行通信。例如，基站105可以通过回程链路132(例如，s1等)与核心网130接合。基站105可以通过回程链路134(例如，x2等)直接或间接地(例如，通过核心网130)与彼此进行通信。基站105可以执行用于与ue115的通信的无线电配置和调度，或者可以在基站控制器(未示出)的控制下进行操作。在一些示例中，基站105可以是宏小区、小型小区、热点等。基站105也可以被称为演进型节点b(enb)105。

基站105可以通过s1接口连接到核心网130。核心网可以是演进型分组核心(epc)，其可以包括至少一个移动性管理实体(mme)、至少一个服务网关(s-gw)和至少一个分组数据网络(pdn)网关(p-gw)。mme可以是处理ue115和epc之间的信令的控制节点。所有用户互联网协议(ip)分组可以通过s-gw传送，s-gw本身可以连接到p-gw。p-gw可以提供ip地址分配以及其它功能。p-gw可以连接到网络运营商ip服务。运营商ip服务可以包括互联网、内联网、ip多媒体子系统(ims)和分组交换(ps)流式传输服务。

核心网130可以提供用户认证、接入授权、跟踪、互联网协议(ip)连接以及其它接入、路由或移动功能。至少一些网络设备(如基站105)可以包括诸如接入网络实体之类的子组件，其可以是接入节点控制器(anc)的示例。每个接入网络实体可以通过多个其它接入网络传输实体来与多个ue115进行通信，其中，每个接入网络传输实体可以是智能无线电头端或发送/接收点(trp)的示例。在一些配置中，每个接入网络实体或基站105的各种功能可以分布在各种网络设备(例如，无线电头端和接入网络控制器)上或者合并到单个网络设备(例如，基站105)中。

在一些情况下，基站105可以使用极性码对用于向ue115的传输的比特的集合进行编码。由极性码编码器生成的比特的数量可以基于幂函数(例如,2ⁿ)来确定。因此，为了实现用于传输的给定码率或码字大小，与针对给定码率或码字大小所发送的相比，极性码可以生成更多比特。在这种情况下，基站105可以对编码比特进行打孔以满足给定码率。也就是说，基站105可以通过不发送编码比特中的一些比特来针对给定码率将极性码编码器的输出码字速率匹配到多个期望比特。由于极性码可能不考虑打孔的比特，因此与使用极性码相关的增益可能会受到损害，这可能导致无线通信系统中的吞吐量降低。

无线通信系统100可以支持用于适应极性编码方案中的打孔的高效技术。编码器可以识别传输的目标互信息，并且可以基于识别的目标互信息来对比特信道进行极化。在每个极化阶段，每个比特信道的容量是基于来自先前极化阶段的输入比特信道的比特信道容量和互信息传递函数来确定的。然后可以将得到的极化比特信道划分成组，每组与特定容量(或互信息)相关联，该特定容量与该组中的比特信道的聚合可靠性相对应。可以递归地完成比特信道的极化以及将比特信道划分成不同的组，直到分配给极化比特信道组的比特位置的数量低于某个阈值。然后可以基于极化比特信道的可靠性指标来将信息比特分发到不同的极化比特信道。

然而，如果针对传输对比特集合进行了打孔，则用于将非极化比特信道划分成极化比特信道的初始容量(或目标互信息)可以不同。如本文中所描述的，编码器可以采用基于针对传输打孔的比特数量来对初始目标互信息进行调整的极性编码方案。因此，可以基于非打孔比特的数量来将极化比特信道划分成与不同可靠性指标(或不同互信息)相关联的组。这样，可以适当地将经调整的初始容量(或非打孔比特的数量)分发给不同组的极化比特信道，并且可以将传输的信息比特分配给最可靠的极化比特信道。

图2根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的设备200的示例。设备200可以包括存储器205、编码器/解码器210和发射机/接收机215。总线220可以连接存储器205和编码器/解码器210，并且总线225可以连接编码器/解码器210以及发射机/接收机215。在一些情况下，设备200可以使存储在存储器205中的数据被发送到另一个设备(如ue115或基站105)。为了发起数据传输，设备200可以从存储器205中取回数据(包括信息比特)以进行传输。包括在存储器205中的信息比特可以经由总线220传递到编码器/解码器210。如图所示，信息比特的数量可以表示为值k。

编码器/解码器210可对这k个信息比特进行编码并输出具有长度n的码字，其中k<n。奇偶校验位可用于某些形式的外码以提供冗余来保护信息比特，并且冻结比特可由编码器和解码器二者(即，在发射机处对信息比特进行编码的编码器，以及在接收机处对所接收的码字进行解码的解码器)已知的给定值(0,1等)来表示。从发送设备的角度来看，设备200可以对信息比特进行编码以产生码字，并且码字可以经由发射机215来发送。从接收设备的角度来看，设备200可以经由接收机215来接收编码数据(例如，码字)，并且可以使用解码器210来对编码数据进行解码以获得信息比特。

如同上文所提到的，设备200可以使用极性码来生成长度为n和维度为k(与信息比特的数量相对应)的码字。极性码是线性块纠错码的一个例子，并且已经显示随着长度n的增加，其接近理论信道容量。也就是说，极性码可用于增加成功传输的概率。在编码期间，非极化比特信道的集合可以变换为可以分别与可靠性指标相关联的极化比特信道(例如，信道实例或子信道)。极化比特信道的可靠性指标可以对极化比特信道向接收机成功传送信息比特的能力进行近似。然后可以基于不同极化比特信道的可靠性指标来为每个极化比特信道加载用于传输的信息比特或非信息比特。

在一些情况下，可以基于极性码的比特位置的递归划分(例如，信道实例或子信道)来确定可靠性指标。在第一极化阶段，可以对非极化比特信道的集合进行极化，并且所得到的极化比特信道可以分别与基于非极化比特信道的可靠性指标(或互信息)确定的可靠性指标相关联。然后可以基于所确定的不同极化比特信道的可靠性指标将极化比特信道划分成扇区或组。例如，与单个奇偶校验操作相对应的比特信道可以被划分成第一较低可靠性组，而与重复操作相对应的比特信道可以被划分成第二较高可靠性组。极化过程可以递归地继续，直到每个分区达到给定大小。

发送设备可以识别用于传输的信息比特的数量(例如，信息比特向量的)，并且发送设备可以在递归划分期间基于不同组的容量来向极化比特信道的不同组分配或分发信息比特。由于不同组的容量可以基于不同极化比特信道的可靠性指标，因此基于与极化信道的不同组相关联的可靠性指标，可以向极化信道的不同组分发或分配信息比特的子集。然后可基于极化指标(例如，极化权重、密度演进等)向组内的特定极化比特信道指派信息比特。在每个组内指派信息比特可以基于组内的比特信道的预先确定的排名。在一些情况下，组内比特信道的预先确定的排名(例如，极性码的一个或多个比特可靠性序列)对于所有组可以是相同的，或者对于不同的组可以是不同的。因此，可以将信息比特加载到与最高可靠性指标相关联的极化比特信道上，并且可以将剩余比特(例如，奇偶校验位和冻结比特)加载到剩余的极化比特信道上。

然而，在一些情况下，非极化比特信道的容量可以受到速率匹配的影响(例如，由于打孔)。在这样的情况下，如果极性码没有考虑打孔的比特，则信息比特可以不分配或分发到最有利的比特位置(即，与最高可靠性相关联的比特位置)。因此，无线设备可以经历降低的吞吐量。设备200可以支持用于促进极性编码方案中的打孔的高效技术。具体而言，递归地将比特信道划分成极化比特信道可以基于根据打孔的比特数量调整的传输总体容量。因此，可以根据经调整的极化比特容量来改变不同扇区和极化比特信道组的容量，并且设备可以能够向最有利的比特位置分配或分发信息比特。

图3示出了极性编码方案300的示例。在一些情况下，发送设备(例如，参考图1所描述的基站105或ue115)可以识别信道“w”上用于向接收设备的传输的信息。在一些示例中，极性编码方案300可以用于生成用于传输的八的倍数(8*2^x)个编码比特(例如，四的倍数(4*2^x)个信息比特310(即，k＝4*2^x)和四的倍数(4*2^x)个奇偶校验位或冻结比特)。如极性编码方案300所示，编码过程将从左向右进行，而极化可被理解为发生在从右向左进行的极化阶段中。

为了确保由发送设备发送的信息比特在由接收设备解码时看到优化的编码增益，发送设备可以在与最高可靠性相关联的信道“w”的信道实例(或子信道)上发送信息比特。在一些情况下，发送设备可以识别用于传输的目标互信息(或码率)，并且发送设备可以使用该信息来对用于传输的信息比特进行编码。在本示例中，可以计算目标互信息(或码率)为在特定编码阶段(例如，编码阶段315-a)的信息比特的数量除以一组比特信道的容量。从下面的公式1可以看出，第一极化阶段315-a处的每个比特信道的容量与传输的总容量相对应。

其中，如果n是没有打孔的码长，则m＝log2(n)。基于目标互信息(或码率)，发送设备可将非极化比特信道305划分成极化比特信道320的组。

具体而言，发送设备可以基于将目标互信息映射到信道极化互信息传递函数(如与信道极化互信息传递图350相对应的函数)来确定极化比特信道的互信息或容量。此外，发送设备可以基于极化比特信道的互信息或容量来将信息比特分配或分发到不同的极化比特信道。如图所示，每个极化阶段的每个分区组中的极化比特信道320-a的数量是相同的。如在信道极化互信息传递图350中所示，极化比特信道320-b的互信息或容量可以大于或等于极化比特信道320-a的互信息或容量，并且极化比特信道320-a和320-b的容量之和可以等于非极化比特信道305的容量之和。

容量(w+)≥容量(w-)(2)

容量(w+)+容量(w-)＝2*容量(w)(3)

因此，相比向极化比特信道320-a，发送设备可以向极化比特信道320-b分配或分发更多的信息比特。发送设备可以基于以下公式来识别极化比特信道320之间的信息比特的分布：

k0+k1＝k(4)

或者等效地：

k0＝cap(w-)*n0(6)

k1＝cap(w+)*n1

其中k0与向极化比特信道320-a分配或分发的信息比特(或比特位置)的数量325相对应，k1与向极化比特信道320-b分配或分发的信息比特(或比特位置)的数量330相对应，并且n0和n1是常数。

在上文介绍的k＝4*2^x并且m＝3的示例中，非极化比特信道305中的每个信道可以具有0.5的容量，这基于信道极化互信息传递图350给出极化比特信道320b的大约为0.75的互信息和极化比特信道320-a的大约为0.25的互信息。由于互信息与极化比特信道320的容量相对应，因此发送设备可以向极化比特信道320-b分配或分发三(3)个比特(即，k1＝3)并且向极化比特信道320-a分配或分发一(1)个比特(即，k0＝1)。因此，该组极化比特信道320-a的结果互信息与以下公式相对应：

类似地，该组极化比特信道320-b的结果互信息与以下公式相对应：

如图所示，发送设备然后可以基于不同分区的容量来递归地将极化比特信道划分为进一步极化的比特信道的组，以识别具有最高可靠性的比特信道。发送设备可以基于极化比特信道的互信息(或可靠性)来向这些进一步极化的比特信道分配或分发信息比特(即，指派比特位置)。作为例子，极化比特信道320-a可以被一步极化为极化比特信道335。发送设备可以识别极化比特信道320-a的互信息并使用该信息将这些比特信道划分为进一步极化的比特信道335。如上所述，在本示例中，极化比特信道320-a的互信息可以是0.25，而极化比特信道320-b的互信息可以是0.75。

基于互信息，发送设备可以使用与上述相同的技术将极化比特信道320-a划分成极化比特信道组335。所提供的示例进行了简化以便于说明，并且本文描述的技术通常可以应用于码字长度‘n’高于特定阈值(例如，32、64或128比特信道等)的情况。可以递归地重复这些技术，直到极化比特信道组的块大小低于某个阈值。编码器然后可以基于组内的极化比特信道的可靠性来向每个组指派多个信息比特。

例如，如果块的大小小于或等于阈值，则可以使用序列来确定组内所分配的信息比特的分布。序列可以通过应用极化权重或通过使用密度演进技术(例如，使用预先计算的序列)来推导出。在一些情况下，信息比特可以按预先确定的次序分发到组内的比特信道。在一些示例中，信息比特可以按相同的次序分发到不同组内的比特信道，并且在其它示例中，信息比特可以按不同的次序分发到不同组内的比特信道。例如，可以针对给定数量的信息比特‘k’建立极性码的所有n个比特信道的可靠性次序，并且可以使用分区的可靠性次序来分发分配给每个分区的信息比特。因此，可以选择信息比特的比特位置以确保接收设备可以重复用于确定信息比特位置的过程。接收设备可以接收传输并且可以使用类似的技术来通过递归地将非极化比特信道划分为极化比特信道来识别传输的比特位置。

然而，在某些情况下，由极性码生成的比特的数量可能会超过要发送的比特的数量。例如，发送设备可以在向接收设备发送比特之前对编码比特的一些比特进行打孔。打孔的比特可以是不发送信息的比特(例如，跳过该比特)，或者用于另一种目的(例如，参考信号的传输等)的比特。打孔可以包括例如缩短打孔(或已知比特打孔)，在其中对最高有效位(msb)的集合或码字的稍后生成的比特进行打孔；以及块打孔(或未知比特打孔)，在其中对最低有效位(lsb)的集合或码字的早前生成的比特进行打孔。为了促进打孔，发送设备可以基于针对传输打孔的比特的数量来对极性编码方案进行调整。

图4a根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的极性编码方案400-a的示例。在一些情况下，发送设备(例如，参考图1所描述的基站105或ue115)可以识别信道“w”上用于向接收设备的传输的信息。在一些示例中，极性编码方案400-a可以用于生成用于传输的八的倍数(8*2^x)个编码比特(例如，四的倍数(4*2^x)个信息比特410-a(即，k＝4*2^x)和四的倍数(4*2^x)个奇偶校验位和冻结比特)。发送设备可以识别可以针对传输打孔(例如，未知比特打孔)的比特的一部分(例如，比特435-a)，并且发送设备可以基于打孔的比特的数量来调整极性编码方案400-a。

为了增加信息比特的传输的鲁棒性，发送设备可以在与最高可靠性相关联的信道相对应的信道实例(或子信道)上发送信息比特。在一些情况下，发送设备可以识别用于传输的目标互信息(或码率)，并且发送设备可以使用该信息来对用于传输的信息比特进行编码。可以对用于传输的目标互信息(或)码率进行调整以解决打孔。具体而言，在本示例中，可以将打孔比特435-a的互信息设置为零(0)，并且可以计算目标互信息(或码率)为信息比特的数量除以在传输的对应编码阶段处(例如，编码阶段415-a)的组的容量。从下面的公式9可以看出，第一编码阶段415-a处的非极化比特信道的容量与表示为2^m的传输的总容量与表示为(n-m)的打孔比特的数量之间的差值相对应，其中n是母码的长度(即，由极性码生成的码的长度)，并且m是非打孔比特的数量。也就是说，第一编码阶段415-a处的非极化比特信道的容量与非打孔比特的数量m相对应。

基于目标互信息(或码率)，发送设备可将非极化比特信道405-a划分成极化比特信道420的组。

具体而言，发送设备可以基于将目标互信息映射到信道极化互信息传递函数(如与信道极化互信息传递图450-a相对应的函数)来确定极化比特信道的互信息或容量。此外，发送设备可以基于极化比特信道的互信息或容量来将信息比特分配或分发到不同的极化比特信道。如在信道极化互信息传递图450-a中所示，极化比特信道420-b中的每个信道的互信息或容量大于或等于极化比特信道420-a中对应信道的容量，并且极化比特信道的容量之和可以等于非极化比特信道的容量之和。基于非缩短的打孔比特的容量可以设置为零。

容量(w+)>容量(w-)(10)

c(w10)+c(w12)+c(w14)+c(w16)+c(w11)+c(w13)+c(w15)+c(w17)＝0+c(w01)+c(w02)+c(w03)+c(w04)+c(w05)+c(w06)+c(w07)(11)

因此，发送设备可以向极化比特信道420-b和极化比特信道420-a与其容量成比例地分配或分发信息比特。发送设备可以基于以下公式来识别极化比特信道420之间的信息比特的分布：

k0+k1＝k(12)

互信息传递图450-a示出了w+和w-比特信道的容量，其中，输入比特信道的容量可以不同。对于在单个奇偶校验和分区输入比特信道上输入的给定的两个(2)容量(或互信息)值的集合，互信息传递图450-a的容量将是这两个值中较大的一个值，并且阿尔法值可以与这两个值之间的比率相对应。因此，一个输入比特信道的容量可以是归一化的公共容量，并且另一个输入比特信道的容量可以是由阿尔法值缩放的归一化容量。

可以递归地重复这些技术，直到极化比特信道组的块大小低于某个阈值(例如，32、64或128比特信道等)或者关于码块长度的某些条件得到满足。例如，如果嵌套的极性码的大小小于或等于阈值，则可以使用可靠性排名计算(例如，嵌套密度演进或极化权重)或预先计算的排名来确定组内所分配信息比特(即比特位置)的分布/映射。预先计算的排名可以通过应用极化权重或通过使用密度演进技术来推导出。在一些示例中，对于不同的组，预先计算的排名可以是相同的。也就是说，用于具有例如n/2个比特信道的给定分区的可靠性次序可以是n/2个比特信道的可靠性次序，而不考虑比特信道是极性码的上半部分还是下半部分，这为每个组提供相同的预先计算的排名。在其它示例中，对于不同的组，预先计算的排名可能不同。例如，可以建立不同分区中的比特信道的不同的可靠性次序，并且不同的可靠性次序可以用来分发分配给每个分区的信息比特。

或者，可以建立极性码的所有n个比特信道的可靠性次序(例如，对于全部k或k的给定范围)，并且可以使用分区的可靠性次序来分发分配给每个分区的信息比特。也就是说，可以考虑分区的位置(例如，顶部或底部分区)来确定分别具有n/2个比特信道的两个组中的每个组的可靠性次序。因此，对于两组n/2个比特信道将k个信息比特划分为k0和k1可以考虑打孔，而用于在分区中的每个分区内指派k0和k1个比特的可靠性次序可以使用n个比特信道的预先确定的可靠性次序的相应子集来执行。例如，给定n/2分区的可靠性次序可以基于分区内的比特信道的次序来确定，该比特信道的次序基于针对所有n个比特信道给出的可靠性次序。接收设备可以接收传输并且可以执行类似的技术来通过递归地将非极化比特信道划分为极化比特信道来识别传输的比特位置。

在一些情况下，上述用于通过递归地将非极化比特信道划分为极化比特信道来识别传输的信息比特分配的技术可以用于针对下列各项的不同组合来识别比特位置：编码比特的数量、信息比特的数量、打孔比特的数量以及不同类型的打孔。用于上述因素的不同组合的信息比特分配可以通过公式或表格给出，使得无线设备可以能够基于公式或表格来识别码字的比特位置(即，不是执行上述的递归分区)。此外，在一些示例中，表格可以指示上述因素的不同组合的某个范围的比特位置的范围(例如，不是全部)，并且无线设备可以基于由表格指示的比特位置的范围来识别码字的比特位置。

图4b根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的极性编码方案400-b的示例。在一些情况下，发送设备(例如，参考图1所描述的基站105或ue115)可以识别信道‘w’上用于向接收设备的传输的信息。在一些示例中，极性编码方案400-b可以用于生成用于传输的八的倍数(8*2^x)个编码比特(例如，四的倍数(4*2^x)个信息比特410-b(即，k＝4*2^x)和四的倍数(4)个奇偶校验位和冻结比特)。发送设备可以识别可以针对传输打孔(例如，已知比特打孔)的比特的一部分(例如，比特435-b)，并且发送设备可以基于打孔的比特的数量来调整极性编码方案400-b。

为了增加信息比特的传输的鲁棒性，发送设备可以在与最高可靠性相关联的信道相对应的信道实例(或子信道)上发送信息比特。在一些情况下，发送设备可以识别用于传输的目标互信息(或码率)，并且发送设备可以使用该信息来对用于传输的信息比特进行编码。可以对用于传输的目标互信息(或码率)进行调整以解决打孔。具体而言，在本示例中，可以将打孔比特435-b的互信息设置为一，并且可以计算目标互信息(或码率)为信息比特的数量除以在传输的对应编码阶段(例如，编码阶段415-c)处的极化比特组的容量。从下面的公式14可以看出，第一编码阶段415-c处的非极化比特信道的容量与表示为2^m的传输的总容量与表示为(n-m)的打孔比特的数量之间的差值相对应，其中n是母码的长度(即，由极性码生成的码的长度)，并且m是非打孔比特的数量。也就是说，第一编码阶段415-c处的非极化比特信道的容量与非打孔比特的数量m相对应。

基于目标互信息(或码率)，发送设备可将非极化比特信道405-b划分成极化比特信道420的组。

具体而言，发送设备可以基于将目标互信息映射到信道极化互信息传递函数(如与信道极化互信息传递图450-b相对应的函数)来确定极化比特信道的互信息或容量。此外，发送设备可以基于极化比特信道的互信息或容量来将信息比特分配或分发到不同的极化比特信道。如在信道极化互信息传递图450-b中所示，极化比特信道420-d中的每个信道的互信息或容量大于或等于极化比特信道420-c中对应信道的容量，并且极化比特信道的容量之和可以等于非极化比特信道的容量之和。基于缩短的打孔比特的容量可以设置为一致(为1的容量值)。

容量(w+)>容量(w-)(15)

c(w10)+c(w12)+c(w14)+c(w16)+c(w11)+c(w13)+c(w15)+c(w17)＝c(w00)+c(w01)+c(w02)+c(w03)+c(w04)+c(w05)+c(w06)+1(16)

因此，发送设备可以向极化比特信道420-d和极化比特信道420-c与其容量成比例地分配或分发信息比特。发送设备可以基于以下公式来识别极化比特信道420之间的信息比特的分布：

k0+k1＝k+(n-m)(17)

对于在单个奇偶校验和分区输入比特信道上输入的给定的两个(2)容量(或互信息)值的集合，归一化容量将是这两个值中较大的一个值，并且阿尔法值可以与这两个值之间的比率相对应。因此，一个比特信道的容量可以是归一化的容量，并且另一个比特信道的容量可以是由阿尔法值缩放的归一化容量。尽管在图4b中没有示出，但是基于缩短的打孔比特的容量也可以设置为一致(1)，并且发送设备可以使用与参考图4a描述的技术类似的技术来将比特信道划分为比特信道分区。例如，在图4c的示例中，非极化比特信道405-c处的互信息可以设置为等于k/m(即，r＝k/m)，并且打孔比特435-c的互信息可以设置为一(即，对于已知比特打孔，r＝1)。基于互信息(或码率)，发送设备可将非极化比特信道405-c划分成极化比特信道组420(例如，第一组极化比特信道420-e和第二组极化比特信道420-f)。在该示例中，比特信道的递归划分(例如，ki的递归划分，如将k410-c划分为k0425-c和k1430-c)可以不包括缩短的比特(例如，在每个极化阶段415(如极化阶段415-e和415-f)的缩短的位置可以是已知的)。

可以递归地重复这些技术，直到极化比特信道组的块大小低于某个阈值或者某些其它条件得到满足。例如，如果嵌套的极性码的大小小于或等于阈值，则可以使用可靠性排名计算(例如，极化权重)或预先计算的排名来确定组内所分配信息比特(即比特位置)的分布。预先计算的排名可以通过应用极化权重或通过使用密度演进技术来推导出。在一些示例中，对于不同的组，预先计算的排名可以是相同的。也就是说，用于具有例如n/2个比特信道的给定分区的可靠性次序可以是n/2个比特信道的可靠性次序，而不考虑比特信道是极性码的上半部分还是下半部分，这为每个组提供相同的预先计算的排名。在其它示例中，对于不同的组，预先计算的排名可能不同。例如，可以建立不同分区中的比特信道的不同的可靠性次序，并且不同的可靠性次序可以用来分发分配给每个分区的信息比特。

或者，可以建立极性码的所有n个比特信道的可靠性次序(例如，对于全部k或k的给定范围)，并且可以使用分区的可靠性次序来分发分配给每个分区的信息比特。也就是说，可以考虑分区的位置(例如，顶部或底部分区)来确定分别具有n/2个比特信道的两个组中的每个组的可靠性次序。因此，对于两组n/2个比特信道将k个信息比特划分为k0和k1可以考虑打孔，而用于在分区中的每个分区内指派k0和k1个比特的可靠性次序可以使用这n个比特信道的预先确定的可靠性次序的相应子集来执行。因此，可以用接收设备能够重复的方式来选择信息比特的比特位置。接收设备可以接收传输并且可以执行类似的技术来通过递归地将非极化比特信道划分为极化比特信道来识别传输的比特位置。

在一些情况下，上述用于通过递归地将非极化比特信道划分为极化比特信道来识别传输的比特位置的技术可以用于针对下列各项的不同组合来识别信息比特分配：编码比特的数量、信息比特的数量、打孔比特的数量以及不同类型的打孔。用于上述因素的不同组合的信息比特分配可以通过公式或表格给出，使得无线设备可以能够基于公式或表格来识别码字的比特位置(即，不是执行上述的递归分区)。此外，在一些示例中，表格可以指示上述因素的不同组合的某个范围的比特位置的范围(例如，不是全部)，并且无线设备可以基于由表格指示的比特位置的范围来识别码字的比特位置。

图5根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的生成器矩阵500的示例。生成器矩阵500可以在编码器处用于生成用于向接收设备传输的码字，并且生成器矩阵500可以在解码器处用于对从发送设备接收的码字进行解码。在发送设备处，可以使用极性码来生成长度为n的母码。然而，如上文所讨论的，编码器可以适合于对由极性码生成的长度为n的母码的比特的一部分进行打孔(或将母代码与资源的集合进行速率匹配)。这样，编码器可以使用参考图4a-图4c描述的技术来解决编码过程中的打孔。

在一个示例中，可以使用块打孔来对母码进行打孔(如参考图4a所描述的，其中对顶部1/8的编码比特进行打孔)，并且打孔比特的容量可以设置为零。在该示例中，可以对与非极化比特信道x[0]到x[n-m-1]相对应的输出比特进行打孔，其中，m与非打孔比特的数量相对应。因此，极化比特信道u[0]到u[n-m-1]可以不用于信息比特(例如，设置为已知值)，而信息比特被映射到从比特信道的上分区中的极化比特信道u[n-m]到u[n/2-1]以及比特信道的下分区中的极化比特信道u[n/2]到u[n-1]中选择的比特信道位置。

在另一个示例中，可以使用块缩短来对母码进行缩短(如参考图4b所描述的)，并且打孔比特的容量可以设置为一。在该示例中，可以对与非极化比特信道x[m]至x[n-1]相对应的输出比特进行打孔/缩短(例如，对于已知比特打孔，具有等于一的互信息或容量设置)。因此，极化比特信道u[m]到u[n-1]可以不用于信息比特(例如，设置为已知值)，而信息比特被映射到从比特信道的上分区中的极化比特信道u[0]到u[n/2-1]以及比特信道的下分区中的极化比特信道u[n/2]到u[m-1]中选择的比特信道位置。

然后可以将极化比特信道递归地划分成比特信道分区(如参考图4a-图4c所描述的)，并且要发送的信息比特可以被映射到与最高可靠性相关联的u域中的比特信道(例如比特信道u[0：n-1])。在初始阶段中在右侧描绘的是要从k个信息比特505生成的码字比特x[0]到x[n-1]的集合。发送设备可以通过从x域开始对k个信息比特505进行递归划分来确定u域中k个信息比特505的比特位置(例如，从比特信道u[0]到u[n-1])。例如，发送设备可以在至少第一极化阶段中对k个信息比特进行划分。在第一极化阶段，可以将k个信息比特505中的k0分配给分区510-a，并且将k个信息比特505中的k1分配给分区510-b。在某些情况下，递归划分可能会进行到额外的极化阶段。例如，在第二极化阶段，可以将k0个信息比特中的k00分配给分区515-a，并且可以将k0个信息比特中的k01分配给分区515-b。而且，在第二极化阶段，可以将k1个信息比特中的k10分配给分区515-c，并且将k1个信息比特中的k11分配给分区515-d。本文中描述的技术可以应用于额外的极化阶段。或者，在一些情况下，这些技术可以仅应用于第一极化阶段，并且可以使用某种其它技术(例如，公式或表格)来在额外阶段分配比特，或者确定每个分区内的次序。

在使用速率匹配的系统中，可以不选择与打孔或缩短比特相对应的索引作为信息比特(k)，并且可以调整信息比特分配，以使得可以根据以下操作将信息比特(k)分配给u域的上部和下部：

对于块打孔：k⁺＝k-k^-，其中k＝信息比特的数量，m＝发送比特的数量(速率匹配之后)，n＝母码长度。

对于块缩短：k^-＝k-k⁺,其中，k＝信息比特的数量，m＝发送比特的数量(速率匹配之后)，n＝母码长度。

可以例如在一阶极化阶段对信息比特进行调整，并且可以在所有n比特上分别从k在上和下n/2比特推导出k-和k+。

用于块打孔和块缩短的信息比特分配的以上公式可以用于块速率匹配方案。然而，对于一般速率匹配方案，可以调整信息比特分配，以使得可以根据以下操作向u域的上部和下部分配信息比特(k)：

对于块打孔：k⁺＝k-k^-，其中，并且j与上n/2比特中的非打孔比特相对应。

对于块缩短：k⁺＝k-k^-，其中，并且j与下n/2比特中的未缩短比特相对应。

块速率匹配方案的公式可以基于以下操作使用用于一般速率匹配方案的公式来生成：

对于块打孔：

对于块缩短：

对于其它速率匹配方案，可以相应地推导出mi-(r),mi+(r)和j。类似的信息分配调整(iaa)可以重复进行。

在一些方面中，在上述用于使用所提供的公式来确定信息比特分配的示例中，可以基于查找表来确定公式内的变量的值(例如，通过发送或接收设备)。例如，可以使用查找表来确定r的值(即，k/m)，其中：

k＝y*2ⁿ并且y∈(0.5，1]

m＝x*2^m并且x∈(0.5，1]

并且x，y∈(0.5，1]

在一个示例中，查找表可以提供1/x的值，其然后可以用于进一步确定r的值。在该示例中，表格可以是包括指示具有10比特输出的1/x的不同值的64个条目的一维表格。因此，可以基于查找表来准确地确定1/x的值(例如，vout＝1/x)，并且然后可以基于以下公式来确定r的值：

在另一个示例中，表格可以提供y/x的值，其然后可以用于确定r的值。在该示例中，表格可以是包括指示y/x的不同值的4096个条目(即，64*64)的二维表格。因此，可以基于查找表来准确地确定y/x的值(例如，zout＝y/x)，并且然后可以基于以下公式来确定r的值：

信息比特分配(例如，k^-或k⁺)因此可以基于上述公式(即，针对k^-或k⁺的公式)使用由查找表提供的值来确定。

如上文参考4a-图4c所描述的示例那样，可以用接收设备可以重复的方式来选择信息比特的比特位置。接收设备可以接收传输并且可以执行类似的技术以通过递归地将非极化比特信道划分成极化比特信道来识别传输的比特位置，并且向不同的比特信道分区指派信息比特(例如，基于上文描述的公式)。

图6根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的极性编码方案600的示例。发送设备处的编码器可以接收具有比特集合(例如，u0、u1、u2、u3、u4、u5、u6和u7)的输入向量(u)，其包括信息比特、冻结比特和/或奇偶校验位。可以使用由编码器实现的极性码编码算法将该比特集合编码在码字z中。极性码编码算法可以通过多个操作来实现，这些操作包括例如在垂直箭头段的上端与水平箭头段相交的情况下执行的异或(xor)操作605，以及在垂直箭头段的下端与水平箭头段相交的情况下执行的重复操作610。每个xor操作605和重复操作610可以生成输出，并且可以在多个互连的比特信道上执行xor操作605和重复操作610以生成码字z。

码字z包括可以通过物理信道发送的比特集合(例如，z0、z1、z2、z3、z4、z5、z6和z7)。码字y包括比特y0、y1、y2、y3、y4、y5、y6和y7，与码字z的比特相比，它们可以具有比特反转的次序。发射机可以发送码字z(非比特反转的)或码字y(比特反转的)。在一些情况下，可以在比特发送之前根据非缩短打孔方案来对码字y或z进行打孔。未知比特打孔是非缩短打孔的一种形式，并且涉及避免发送码字z的lsb的集合(例如，lsbz0、z1和z2)。被打孔的lsb集合是取决于码字z的其它比特的计算的码字z的比特。如图所示，码字z的三(3)个lsb的连续集合的打孔导致码字y中非连续比特集合的打孔。块打孔可以指代码字z中的连续比特位置集合的打孔(其可以从比特0开始向下)。极性编码方案700可以实现与参考图4描述的技术类似的技术，以适应编码过程中的打孔。

图7根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的极性编码方案700的示例。发送设备处的编码器可以接收具有比特集合(例如，u0、u1、u2、u3、u4、u5、u6和u7)的输入向量(u)，其包括信息比特、冻结比特和/或奇偶校验位。可以使用由编码器实现的极性码编码算法将该比特集合编码在码字z中。极性码编码算法可以通过多个操作来实现，这些操作包括例如在垂直箭头段的上端与水平箭头段相交的情况下执行的xor操作705，以及在垂直箭头段的下端与水平箭头段相交的情况下执行的重复操作710。每个xor操作705和重复操作710可以生成输出，并且可以在多个互连的比特信道上执行xor操作705和重复操作710以生成码字z。

码字z包括可以通过物理信道发送的比特集合(例如，z0、z1、z2、z3、z4、z5、z6和z7)。码字y包括比特y0、y1、y2、y3、y4、y5、y6和y7，与码字z的比特相比，它们可以具有比特反转的次序。发射机可以发送码字z(非比特反转的)或码字y(比特反转的)。在一些情况下，可以在比特发送之前根据缩短打孔方案来对码字y或z进行打孔。在本示例中，缩短(或已知比特打孔)可以包括码字z的msb集合的打孔和具有相同索引的u中的对应位置的置零。在一些示例中，置零可以等同于任何已知的比特值(例如，逻辑0或逻辑1)。如图所示，码字z的三(3)个msb的连续集合的打孔导致码字y中非连续比特集合的打孔。这种类型的打孔可以被称为自然次序缩短。极性编码方案700可以实现与参考图5描述的技术类似的技术，以适应编码过程中的打孔。

图8根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的极性编码方案800的示例。发送设备处的编码器可以接收具有比特集合(例如，u0、u1、u2、u3、u4、u5、u6和u7)的输入向量(u)，其包括信息比特、冻结比特和/或奇偶校验位。可以使用由编码器实现的极性码编码算法将该比特集合编码在码字z中。极性码编码算法可以通过多个操作来实现，这些操作包括例如在垂直箭头段的上端与水平箭头段相交的情况下执行的xor操作805，以及在垂直箭头段的下端与水平箭头段相交的情况下执行的重复操作810。每个xor操作805和重复操作810可以生成输出，并且可以在多个互连的比特信道上执行xor操作805和重复操作810以生成码字z。

码字z包括可以通过物理信道发送的比特集合(例如，z0、z1、z2、z3、z4、z5、z6和z7)。码字y包括比特y0、y1、y2、y3、y4、y5、y6和y7，与码字z的比特相比，它们可以具有比特反转的次序。发射机可以发送码字z(非比特反转的)或码字y(比特反转的)。在一些情况下，可以在比特发送之前根据缩短打孔方案来对码字y或z进行打孔。在本示例中，缩短(或已知比特打孔)可以包括码字y的msb集合的打孔以及具有与码字y中置零的比特位置相比是比特反转的索引的u中的对应位置的置零。在一些示例中，置零可以等同于任何已知的比特值(例如，逻辑0或逻辑1)。如图所示，码字y的三(3)个msb的连续集合的打孔导致码字z中非连续比特集合的打孔。这种类型的打孔可以被称为比特反转次序缩短。极性编码方案800可以实现与参考图5描述的技术类似的技术，以适应编码过程中的打孔。

图9a-图9c根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的极性编码方案900的示例。在图9a的示例中，发送设备可以识别要向接收设备发送的码字比特的第一集合905。码字比特的第一集合905可以表示要从k个信息比特生成的针对给定码长n的极性编码码字的子集915(例如，使用打孔)，在图示示例中，k＝4。这样，发送设备可以使用上文参考图1-图8描述的技术来识别要用于对信息比特进行编码的合适的比特信道。例如，发送设备可以识别极化比特信道910-a与最高可靠性相关联，并且发送设备可以将信息比特映射到极化比特信道910-a。发送设备然后可以将信息比特连同其它比特(例如，冻结比特)一起编码以生成码字，并选择要向接收设备发送的码字比特的第一集合905。

在一些情况下，发送设备可以从接收设备接收指示基于码字比特的第一集合905的码字的解码不成功的消息(例如，harq消息)。发送设备可以被配置为：向接收设备重新发送从信息比特生成的编码比特。具体而言，如图9b所示，发送设备可以识别具有较长码长的极性码生成的码字比特的第二集合920，以便发送给接收设备。因为接收设备现在已经接收到码字比特915中的每个码字比特的至少一个副本，因此每个所接收的码字比特的有效容量(例如，所需容量)低于码字比特的第一集合905的有效容量。基于不同的码字比特容量，发送设备可以识别极化比特信道910-b的第二不同的集合与最高可靠性相关联，并且发送设备可以将信息比特映射到极化比特信道910-b。可以使用上文参考图3-图8描述的互信息递归技术来识别极化比特信道的第二集合910-b。

如本文中所描述的，为了保持映射到极化比特信道的比特的值在第一和第二传输中一致，并且同时利用最佳信息比特位置来进行传输，发送设备可以复制信息比特的子集，并且如图9c所示，将该信息比特的子集映射到极化比特信道910-a。也就是说，发送设备可以复制信息比特的子集，并将该信息比特的子集映射到用于在第一次传输中发送相同信息比特的极化比特信道。因此，如果码字比特920产生用于进行解码的组合码字915，则接收设备可以能够对码字比特的第一集合905和第二集合进行组合。接收设备然后可以通过对组合码字915进行解码来确定位置910-a和910-b处的信息比特(包括复制的信息比特)。尽管上述示例讨论了第一和第二码字的长度可以不同，但应该理解的是：第一和第二码字的长度可以是相同的。另外，该示例示出码字比特的第一集合905和码字比特的第二集合920跨越2^m915的码字长度，可能不一定是这种情况。例如，码字比特的第一集合905和码字比特的第二集合中的码字比特之和可以小于2^m915。

另外，参考图9a-图9c描述的示例涉及根据相同的解码次序跨第一传输和第二传输进行解码。然而，在其它示例中，接收设备可以根据不同的解码次序来对第一和第二传输进行解码。例如，接收设备可以根据顺序解码次序(例如，从顶部比特信道开始并在底部比特信道结束)来对第一传输进行解码，并且接收设备可以根据不同的解码次序来对第二传输进行解码(例如，从偶数比特信道开始并且以奇数比特信道结束)。在这种情况下，可以基于解码次序来确定在第二传输中引入的信息比特的位置，并且可以基于解码次序来选择要复制到第一传输的比特位置的比特。

图10根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的信道极化互信息传递函数的示例。互信息传递函数可用于推导出具有不均匀输入互信息1000-a的信道极化互信息传递图。如参考图3-图5所描述的，信道极化互信息传递函数可用于基于比特信道‘w’的互信息来确定极化比特信道(例如，极化比特信道w+和w-)的互信息。类似地，信道极化互信息传递函数可用于递归地确定极化比特信道的互信息。然而，在一些情况下，与互信息传递函数(例如，如参考图4和图5描述的那些)相关联的计算复杂度可能较高，这对ue115处的实现可能是有害的。因此，可能需要较低计算复杂度的互信息传递函数。

与其它互信息传递函数(例如，如参考图4和图5描述的那些)相比，本示例中描述的互信息传递函数可以是较低计算复杂度的。可以基于bec推导出本示例中描述的互信息传递函数，而可以基于加性高斯白噪声(awgn)信道推导出其它互信息传递函数。计算1000-b与互信息传递图1000-a相关联，并且示出了输入比特信道的bec容量与输出极化比特信道的bec容量之间的关系。计算1000-b说明与和其它互信息传递函数相关联的计算相比，用于推导极化比特信道的容量的计算的简单性。然而，在一些情况下，本示例中描述的互信息传递函数可能与基于awgn信道推导出的其它互信息传递函数不对准。

图11根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的信道极化互信息传递函数比较和校正1100的示例。如图所示，互信息传递图1100-a、基于bec推导出的互信息传递图与基于awgn信道推导出的互信息传递图不对齐。因此，编码器可以将校正项应用于基于bec推导出的互信息传递函数以便使函数对齐。具体而言，基于bec推导出的互信息传递函数的输出容量

输出容量＝(α+1)c-αc²(19)

可以由校正项来进行调整以便使图形对齐以给出

输出容量＝(α+1)c-αc²-δ(20)

其中，

δ＝(f1e^f2*abs(c+f3)+f4e^f5)*α(21)

与校正项的示例相对应，并且c与比特信道的容量或者和比特信道相关联的互信息相对应。在一些示例中，上文的公式中的因子可以定义如下：f1＝-4,f2＝-2,f3＝-0.5,f4＝2,并且f5＝-2。互信息传递图1100-b表示基于bec和上述校正项推导出的互信息传递图。

图12根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的无线设备1205的框图1200。无线设备1205可以是如参考图1描述的ue115或基站105的方面的示例。无线设备1205可以包括接收机1210、通信管理器1215以及发射机1220。无线设备1205还可以包括处理器。这些组件中的每个组件可以彼此通信(例如，经由一个或多个总线)。

接收机1210可以经由天线来接收信令。在一些示例中，可以使用极性码将信令编码在一个或多个码字中。接收机可以对信令进行处理(例如，下变频、滤波、模数转换、基带处理)，并且可以例如经由链路1225将经处理的信令传递到无线设备的其它组件。接收机1210可以是参考图18和图18描述的收发机1835或收发机1835的各方面的示例。接收机1210可以使用单个天线或者天线集合。

通信管理器1215可以是参考图18和图18描述的通信管理器1815或通信管理器1815的各方面的示例。通信管理器1215和/或其各个子组件中的至少一些可以用硬件、由处理器执行的软件、固件或它们的任意组合来实现。如果以由处理器执行的软件来实现，则通信管理器1215和/或其各个子组件中的至少一些的功能可以由通用处理器、数字信号处理器(dsp)、专用集成电路(asic)、现场可编程门阵列(fpga)或其它可编程逻辑器件、分立门或晶体管逻辑单元、分立硬件组件或者被设计为执行本公开内容中描述的功能的它们的任意组合来执行。

通信管理器1215和/或其各个子组件中的至少一些子组件在物理上可以位于各个位置，包括分布为使得部分功能由一个或多个物理设备在不同物理位置处实现。在一些示例中，根据本公开内容的各个方面，通信管理器1215和/或其各个子组件中的至少一些子组件可以是单独且不同的组件。在其它示例中，根据本公开内容的各个方面，通信管理器1215和/或其各个子组件中的至少一些子组件可以与一个或多个其它硬件组件组合，这些硬件组件包括但不限于i/o组件、收发机、网络服务器、另一个计算设备、在本公开内容中描述的一个或多个其它组件或者它们的组合。

通信管理器1215可以识别所接收的码字中的打孔比特位置的集合；识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定；以及根据极性码来对所接收的码字进行解码，以获得比特位置集合处的信息比特向量。

通信管理器1215然后还可以识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项；以及根据极性码来对所接收的码字进行处理，以获得比特位置集合处的信息比特向量。

通信管理器1215还可以识别用于码字传输的打孔比特位置的集合，所述码字要使用极性码从信息比特向量生成；识别要用于信息比特向量的信息比特的极性码的比特位置的集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定；以及使用极性码来对映射到比特位置的集合的信息比特向量进行编码以获得码字。

通信管理器1215还可以识别用于使用极性码来进行编码的信息比特向量；识别要用于信息比特向量的信息比特的极性码的比特位置的集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项；以及使用极性码来对映射到比特位置的集合的所述信息比特向量进行编码以获得码字。

发射机1220可以发送由设备的其它组件生成的信号。在一些示例中，发射机1220可以与接收机1210共置于收发机模块中。在一些情况下，发射机1220可以经由链路1230与通信管理器1215通信。例如，发射机1220可以是参考图18和图18描述的收发机1835或收发机1835的各方面的示例。发射机1220可以使用单个天线或者天线集合。发射机1220可以通过无线信道发送码字，其中，在一些情况下，发送包括在打孔比特位置的集合处对码字进行打孔。

图13根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的无线设备1305的框图1300。无线设备1305可以是参考图1和图12描述的无线设备1205或ue115或基站105的方面的示例。无线设备1305可以包括接收机1310、通信管理器1315和发射机1320。无线设备1305还可以包括处理器。这些组件中的每个组件可以彼此通信(例如，经由一个或多个总线)。

接收机1310可以经由天线来接收信令。在一些示例中，可以使用极性码将信令编码在一个或多个码字中。接收机可以对信令进行处理(例如，下变频、滤波、模数转换、基带处理)，并且可以例如经由链路1345将经处理的信令传递到无线设备的其它组件。接收机1310可以是参考图18和图18描述的收发机1835或收发机1835的各方面的示例。接收机1310可以使用单个天线或者天线集合。

发射机1320可以发送由设备的其它组件生成的信号。在一些情况下，发射机1320可以经由链路1365与通信管理器1315通信。在一些示例中，发射机1320可以与接收机1310共置于收发机模块中。例如，发射机1320可以是参考图18和图18描述的收发机1835或收发机1835的各方面的示例。发射机1320可以使用单个天线或者天线集合。

通信管理器1315可以是参考图18和图18描述的通信管理器1815或通信管理器1815的各方面的示例。通信管理器1315可以包括信息比特向量识别器1325、打孔比特位置识别器1330、信息比特位置识别器1335以及编码器1340。

在一些方面中，信息比特向量识别器1325可以识别用于使用极性码来进行编码的信息比特向量，并且信息比特向量识别器1325可以向打孔比特位置识别器1330传递信息比特向量1350。打孔比特位置识别器1330可以识别用于码字传输的打孔比特位置的集合，所述码字要使用极性码从信息比特向量生成。打孔比特位置识别器1330然后可以向信息比特位置识别器1335传递打孔比特位置1355。

信息比特位置识别器1335可以识别要用于信息比特向量的信息比特的极性码的比特位置的集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定。

在一些情况下，目标互信息确定为信息比特的数量除以所接收的码字中的非打孔比特位置的数量。在一些情况下，除法/求逆运算的结果是从表(例如，如上文参考图5所讨论的)中推导出的。在一些情况下，针对至少一个极化阶段，比特信道分区中的每个比特信道分区的每个比特信道的容量是基于来自先前极化阶段的输入比特信道的比特信道容量和互信息传递函数来确定的。在一些情况下，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。

在一些示例中，信息比特位置识别器1335可以包括信息比特分配计算器1337，其可以基于打孔比特位置的集合来计算要在极性码的不同比特信道分区/组中分配的信息比特的数量。例如，信息比特分配计算器1337可以基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来识别信息比特分配，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定。信息比特位置识别器1335然后可以基于信息比特分配来识别要用于信息比特的极性码的比特位置的集合。

信息比特位置识别器1335然后可以向编码器1340传递信息比特位置11360，并且编码器1340可以使用极性码来对映射到比特位置的集合的信息比特向量进行编码以获得码字。编码器1340然后可以经由链路1365向发射机1320传递码字，并且发射机1320可以通过无线信道发送码字。在一些情况下，发送可以包括在打孔比特位置的集合处对码字进行打孔。

在其它方面中，信息比特向量识别器1325可以识别用于使用极性码来进行编码的信息比特向量，并且信息比特向量识别器1325可以向信息比特位置识别器1335传递信息比特向量(未示出)。信息比特位置识别器1335可以识别要用于信息比特向量的信息比特的极性码的比特位置的集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数和校正项的。

在一些示例中，信息比特位置识别器1335可以包括信息比特分配计算器1337，其可以基于bec和校正项来识别信息比特向量的信息比特向极性码的比特信道分区的信息比特分配。例如，信息比特分配计算器1337可以基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来识别信息比特分配，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。信息比特位置识别器1335然后可以基于信息比特分配来识别要用于信息比特的极性码的比特位置的集合(例如，经由用于确定每个分区的信息比特位置的序列、表格或公式)。

在一些情况下，校正项是基于至少一个极化阶段的比特信道容量和容量失调因子的函数的。在一些情况下，校正项包括应用于比特信道容量的偏移因子。在一些情况下，校正项包括应用于偏移比特信道容量的缩放因子。在一些情况下，校正项包括应用于经缩放和偏移比特信道容量的偏移。

信息比特位置识别器1335然后可以向编码器1340传递信息比特位置1360，并且编码器1340可以使用极性码来对映射到比特位置的集合的信息比特向量进行编码以获得码字。编码器1340然后可以经由链路1365向发射机1320传递码字，并且发射机1320可以通过无线信道发送码字。

图14根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的无线设备1405的框图1400。无线设备1405可以是参考图1和图12描述的无线设备1205或ue115或基站105的方面的示例。无线设备1405可以包括接收机1410、通信管理器1415和发射机1420。无线设备1405还可以包括处理器。这些组件中的每个组件可以彼此通信(例如，经由一个或多个总线)。

接收机1410可以经由天线来接收信令。在一些示例中，可以使用极性码将信令编码在一个或多个码字中。接收机可以对信令进行处理(例如，下变频、滤波、模数转换、基带处理)，并且可以例如经由链路1440将经处理的信令传递到无线设备的其它组件。接收机1410可以是参考图18和图18描述的收发机1835或收发机1835的各方面的示例。接收机1410可以使用单个天线或者天线集合。

发射机1420可以发送由设备的其它组件生成的信号。在一些情况下，发射机1420可以经由链路1455与通信管理器1415通信。在一些示例中，发射机1420可以与接收机1410共置于收发机模块中。例如，发射机1420可以是参考图18和图18描述的收发机1835或收发机1835的各方面的示例。发射机1420可以使用单个天线或者天线集合。

通信管理器1415可以是参考图18和图18描述的通信管理器1815或通信管理器1815的各方面的示例。通信管理器1415可以包括打孔比特位置识别器1425、信息比特位置识别器1430以及解码器1435。

在一些方面中，接收机1410可以通过无线信道接收码字，码字是使用极性码来编码的；并且接收机1410可以经由链路1440向打孔比特位置识别器1425传递所接收的码字。打孔比特位置识别器1425然后可以识别所接收的码字中的打孔比特位置的集合；并且打孔比特位置识别器1425可以向信息比特位置识别器1430传递关于所接收的码字的打孔比特位置的信息1445。

信息比特位置识别器1430可以识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定。

在一些情况下，目标互信息确定为信息比特的数量除以所接收的码字中的非打孔比特位置的数量。在一些情况下，针对至少一个极化阶段，比特信道分区中的每个比特信道分区的每个比特信道的容量是基于来自先前极化阶段的输入比特信道的比特信道容量和互信息传递函数来确定的。在一些情况下，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。

在一些示例中，信息比特位置识别器1430可以包括信息比特分配计算器1432，其可以基于打孔比特位置的集合来计算要在极性码的不同比特信道分区/组中分配的信息比特的数量。在一些情况下，信息比特分配计算器1432可以基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来计算要在不同的比特信道分区/组中分配的信息比特的数量，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定。信息比特位置识别器1430然后可以基于信息比特分配来识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合。

信息比特位置识别器1430可以向解码器1435传递关于所接收的码字的信息比特位置的信息1450，并且解码器1435可以根据极性码来对所接收的码字进行解码，以获得比特位置集合处的信息比特向量。

在其它方面中，接收机1410可以接收使用极性码编码的码字，并且接收机1410可以经由链路1440向信息比特位置识别器1430传递所接收的码字。信息比特位置识别器1430然后可以识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。

在一些示例中，信息比特位置识别器1430可以包括信息比特分配计算器1432，其可以基于bec和校正项来识别码字中的信息比特向极性码的比特信道分区的信息比特分配。例如，信息比特分配计算器1432可以基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来识别信息比特分配，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。信息比特位置识别器1430然后可以基于信息比特分配来识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合。

在一些情况下，校正项是基于至少一个极化阶段的比特信道容量和容量失调因子的函数的。在一些情况下，校正项包括应用于比特信道容量的偏移因子。在一些情况下，校正项包括应用于偏移比特信道容量的缩放因子。在一些情况下，校正项包括应用于经缩放和偏移比特信道容量的偏移。信息比特位置识别器1430然后可以向解码器1435传递关于所接收的码字的信息比特位置的信息1450，并且解码器1435可以根据极性码来对所接收的码字进行处理，以获得比特位置集合处的信息比特向量。

图15根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的通信管理器1515的框图1500。通信管理器1515可以是参考图12、图13、图18和图18描述的通信管理器1215、通信管理器1315、通信管理器1815或通信管理器1815的各个方面的示例。通信管理器1515可以包括信息比特向量识别器1520、已知比特打孔管理器1525、未知比特打孔管理器1530、打孔比特位置识别器1535、信息比特位置识别器1540以及编码器1545。这些模块中的每个模块可以直接或间接地彼此通信(例如，经由一个或多个总线)。

在一些方面中，信息比特向量识别器1520可以识别用于使用极性码来进行编码的信息比特向量，并且信息比特向量识别器1520可以向已知比特打孔管理器1525传递信息比特向量1550和/或向未知比特打孔管理器1530传递信息比特向量1555。在一个示例中，已知比特打孔管理器1525可以识别从信息比特向量生成的码字中要打孔的比特的集合，其中，打孔比特位置的集合与码字的基于缩短的打孔相对应。在另一个示例中，未知比特打孔管理器1530可以识别从信息比特向量生成的码字中要打孔的比特的集合，其中，打孔比特位置的集合与码字的基于非缩短的打孔相对应。在一些情况下，基于非缩短的打孔包括块打孔。已知比特打孔管理器1525和/或未知比特打孔管理器1530然后可以向打孔比特位置识别器1535传递关于码字中要打孔的比特的集合的信息1560。

打孔比特位置识别器1535可以识别用于码字传输的打孔比特位置的集合。打孔比特位置识别器1535然后可以向信息比特位置识别器1540传递打孔比特位置1565。信息比特位置识别器1540可以识别要用于信息比特向量的信息比特的极性码的比特位置集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定。

在一些示例中，信息比特位置识别器1540可以包括信息比特分配计算器1542，其可以基于打孔比特位置的集合来计算要在极性码的不同比特信道分区/组中分配的信息比特的数量。例如，信息比特分配计算器1542可以基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来识别信息比特分配，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定。信息比特位置识别器1540然后可以基于信息比特分配来识别要用于信息比特的极性码的比特位置的集合。

在一些情况下，用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合是基于指示针对不同数量的编码比特、不同数量的信息比特、不同数量的打孔比特、不同类型的打孔或者它们的组合的信息比特分配的表格来识别的。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特以预先确定的次序指派给比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特是基于使用极性码生成的编码比特的数量、信息比特的数量、用于对码字进行打孔的打孔类型或者它们的组合的函数来指派给比特信道分区的比特信道的。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特是基于指示不同数量的编码比特的预先确定的次序、不同数量的信息比特、不同类型的打孔或者它们的组合的表格以预先确定的次序来指派给比特信道分区的比特信道的。

在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特以相同的次序指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特以不同的次序指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特基于比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序来指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序是从比特信道分区中的所有比特信道的可靠性次序推导出的。

在一些情况下，打孔比特位置的集合与码字的基于缩短的打孔相对应，并且，打孔比特位置的数量添加到信息比特的数量用于针对第一递归分区向比特信道分区进行指派。在一些情况下，针对第一极化阶段，打孔比特位置的集合的每个对应比特信道的容量设置为一致。在一些情况下，识别比特位置集合包括：将确定为比特信道的递归分区的结果的比特位置的初始集合缩短打孔比特位置的数量。在一些情况下，针对第一极化阶段，打孔比特位置的集合的每个对应比特信道的容量设置为零。

在一些情况下，目标互信息确定为信息比特的数量除以所接收的码字中的非打孔比特位置的数量。在一些情况下，针对至少一个极化阶段，比特信道分区中的每个比特信道分区的每个比特信道的容量是基于来自先前极化阶段的输入比特信道的比特信道容量和互信息传递函数来确定的。在一些情况下，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。

信息比特位置识别器1540然后可以向编码器1545传递信息比特位置1570，并且编码器1545可以使用极性码来对映射到比特位置的集合的信息比特向量进行编码以获得码字。编码器1545然后可以向发射机传递码字，并且发射机可以通过无线信道发送码字。在一些情况下，发送可以包括在打孔比特位置的集合处对码字进行打孔。

在一些情况下，码字包括码字比特的第一集合，并且比特位置的集合包括比特位置的第一集合。信息比特位置识别器1540可以接收码字的解码不成功的指示，并且信息比特位置识别器1540可以识别要用于信息比特以便对码字比特的第二集合进行编码的比特位置的第二集合，其中，对于码字比特的第二集合的编码，信息比特中的至少一个信息比特从比特位置的所述第二集合中的比特位置复制到与比特位置的第二集合不重叠的比特位置的第一集合中的比特位置。信息比特位置识别器1540然后可以向发射机传递码字比特的第二集合，并且发射机可以响应于接收码字的解码不成功的指示，通过无线信道来发送码字比特的第二集合。

在其它方面中，信息比特向量识别器1520可以识别用于使用极性码来进行编码的信息比特向量，并且信息比特向量识别器1520可以向信息比特位置识别器1540传递信息比特向量(未示出)。信息比特位置识别器1540可以识别要用于信息比特向量的信息比特的极性码的比特位置的集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。

在一些示例中，信息比特位置识别器1540可以包括信息比特分配计算器1542其可以基于bec和校正项来识别信息比特向量的信息比特向极性码的比特信道分区的信息比特分配。例如，信息比特分配计算器1542可以基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来识别信息比特分配，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。信息比特位置识别器1540然后可以基于信息比特分配来识别要用于信息比特的极性码的比特位置的集合。

在一些情况下，用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合是基于指示针对不同数量的编码比特、不同数量的信息比特、不同数量的打孔比特、不同类型的打孔或者它们的组合的信息比特分配的表格来识别的。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特以预先确定的次序指派给比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特是基于使用极性码生成的编码比特的数量、信息比特的数量、用于对码字进行打孔的打孔类型或者它们的组合的函数来指派给比特信道分区的比特信道的。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特是基于指示不同数量的编码比特的预先确定的次序、不同数量的信息比特、不同类型的打孔或者它们的组合的表格以预先确定的次序来指派给比特信道分区的比特信道的。

在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特以相同的次序指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特以不同的次序指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特基于比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序来指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序是从比特信道分区中的所有比特信道的可靠性次序推导出的。

在一些情况下，校正项是基于至少一个极化阶段的比特信道容量和容量失调因子的函数的。在一些情况下，校正项包括应用于比特信道容量的偏移因子。在一些情况下，校正项包括应用于偏移比特信道容量的缩放因子。在一些情况下，校正项包括应用于经缩放和偏移比特信道容量的偏移。

信息比特位置识别器1540然后可以向编码器1545传递信息比特位置1570，并且编码器1545可以使用极性码来对映射到比特位置的集合的信息比特向量进行编码以获得码字。编码器1545然后可以向发射机传递码字，并且发射机可以通过无线信道发送码字。

在一些情况下，码字包括码字比特的第一集合，并且比特位置的集合包括比特位置的第一集合。信息比特位置识别器1540可以接收码字的解码不成功的指示，并且信息比特位置识别器1540可以识别要用于信息比特以便对码字比特的第二集合进行编码的比特位置的第二集合，其中，对于码字比特的第二集合的编码，信息比特中的至少一个信息比特从比特位置的所述第二集合中的比特位置复制到与比特位置的第二集合不重叠的比特位置的第一集合中的比特位置。信息比特位置识别器1540然后可以向发射机传递码字比特的第二集合，并且发射机可以响应于接收码字的解码不成功的指示，通过无线信道来发送码字比特的第二集合。

图16根据本公开内容的各个方面示出了支持基于互信息的递归极性码构造的通信管理器1615的框图1600。通信管理器1615可以是参考图12、图14、图18和图18描述的通信管理器1215、通信管理器1415、通信管理器1815或通信管理器1815的各个方面的示例。通信管理器1615可以包括已知比特打孔管理器1620、未知比特打孔管理器1625、打孔比特位置识别器1630、信息比特位置识别器1635以及解码器1640。这些模块中的每个模块可以直接或间接地彼此通信(例如，经由一个或多个总线)。

在一些方面中，接收机可以通过无线信道接收码字，码字是使用极性码来编码的；并且接收机可以向已知比特打孔管理器1620或未知比特打孔管理器1625传递所接收的码字。在一个示例中，已知比特打孔管理器1620可以识别所接收的码字中要打孔的比特的集合，其中，打孔比特位置的集合与所接收码字的基于缩短的打孔相对应。在另一个示例中，未知比特打孔管理器1625可以识别所接收的码字中要打孔的比特的集合，其中，打孔比特位置的集合与所接收码字的基于非缩短的打孔相对应。在一些情况下，基于非缩短的打孔包括块打孔。已知比特打孔管理器1620和/或未知比特打孔管理器1625然后可以向打孔比特位置识别器1630传递关于所接收的码字中要打孔的比特的集合的信息1645。

打孔比特位置识别器1630可以识别所接收的码字中的打孔比特位置的集合；并且打孔比特位置识别器1630可以向信息比特位置识别器1635传递关于所接收的码字的打孔比特位置的信息1650。信息比特位置识别器1635可以识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定。

在一些示例中，信息比特位置识别器1635可以包括信息比特分配计算器1637，其可以基于打孔比特位置的集合来计算要在极性码的不同比特信道分区/组中分配的信息比特的数量。例如，信息比特位置识别器1637可以基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定信息比特分配，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定。信息比特位置识别器1635然后可以基于信息比特分配来识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合。

在一些情况下，用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合是基于指示针对不同数量的编码比特、不同数量的信息比特、不同数量的打孔比特、不同类型的打孔或者它们的组合的信息比特分配的表格来识别的。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特以预先确定的次序指派给比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特是基于使用极性码生成的编码比特的数量、信息比特的数量、用于对码字进行打孔的打孔类型或者它们的组合的函数来指派给比特信道分区的比特信道的。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特是基于指示不同数量的编码比特的预先确定的次序、不同数量的信息比特、不同类型的打孔或者它们的组合的表格以预先确定的次序来指派给比特信道分区的比特信道的。

在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特以相同的次序指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特以不同的次序指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特基于比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序来指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序是从比特信道分区中的所有比特信道的可靠性次序推导出的。

在一些情况下，打孔比特位置的集合与所接收码字的基于缩短的打孔相对应，并且，打孔比特位置的数量添加到信息比特的数量用于针对第一递归分区向比特信道分区进行指派。在一些情况下，针对第一极化阶段，打孔比特位置的集合的每个对应比特信道的容量设置为一致。在一些情况下，识别比特位置集合包括：将由于比特信道的递归分区而确定的比特位置的初始集合缩短打孔比特位置的数量。在一些情况下，针对第一极化阶段，打孔比特位置的集合的每个对应比特信道的容量设置为零(或者对于已知比特打孔为一(即，缩短))。

在一些情况下，目标互信息确定为信息比特的数量除以所接收的码字中的非打孔比特位置的数量。在一些情况下，针对至少一个极化阶段，比特信道分区中的每个比特信道分区的每个比特信道的容量是基于来自先前极化阶段的输入比特信道的比特信道容量和互信息传递函数来确定的。在一些情况下，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。信息比特位置识别器1635可以向解码器1640传递关于所接收的码字的信息比特位置的信息1655，并且解码器1640可以根据极性码来对所接收的码字进行解码，以获得比特位置集合处的信息比特向量。

在一些情况下，所接收的码字包括码字比特的第一集合，并且比特位置的集合包括比特位置的第一集合。通信管理器1615处的发射机可以发送所接收的码字的解码不成功的指示。信息比特位置识别器1635可以响应于发送所接收的码字的解码不成功的指示，通过无线信道来接收码字比特的第二集合。码字比特的所述第二集合可以是例如包括码字比特的第一集合以及码字比特的第二集合的组合码字的子集，其中，组合码字是使用具有比极性码更长码长的第二极性码(即，用于对码字比特的第一集合进行编码的极性码)来进行编码的。信息比特位置识别器1635可以识别用于信息比特以便对码字比特的第二集合进行编码的比特位置的第二集合，其中，对于码字比特的第二集合的编码(例如，组合码字的编码)，信息比特中的至少一个信息比特从比特位置的第二集合中的比特位置复制到与比特位置的第二集合不重叠的比特位置的第一集合中的比特位置。信息比特位置识别器1635然后可以向解码器1640传递关于码字比特的第二集合的信息比特位置的信息1655，并且解码器1640可以根据极性码对组合的码字进行解码，以获得比特位置的第一集合和比特位置的第二集合处的信息比特向量。

在其它方面中，接收机可以接收使用极性码编码的码字，并且接收机可以向信息比特位置识别器1635传递所接收的码字。信息比特位置识别器1635然后可以识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合，其中，比特位置集合是基于由针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区确定的信息比特分配以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定的，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。

在一些示例中，信息比特位置识别器1635可以包括信息比特分配计算器1637，其可以基于bec和校正项来识别码字中的信息比特向极性码的比特信道分区的信息比特分配。例如，信息比特分配计算器1637可以基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来识别信息比特分配，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。信息比特位置识别器1635然后可以基于信息比特分配来识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合。

在一些情况下，用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合是基于指示针对不同数量的编码比特、不同数量的信息比特、不同数量的打孔比特、不同类型的打孔或者它们的组合的信息比特分配的表格来识别的。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特以预先确定的次序指派给比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特是基于使用极性码生成的编码比特的数量、信息比特的数量、用于对码字进行打孔的打孔类型或者它们的组合的函数来指派给比特信道分区的比特信道的。在一些情况下，指派给比特信道分区的信息比特是基于指示不同数量的编码比特的预先确定的次序、不同数量的信息比特、不同类型的打孔或者它们的组合的表格以预先确定的次序来指派给比特信道分区的比特信道的。

在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特以相同的次序指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特以不同的次序指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，指派给不同比特信道分区的信息比特基于比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序来指派给不同比特信道分区的比特信道。在一些情况下，比特信道分区中的每个比特信道分区中的比特信道的可靠性次序是从比特信道分区中的所有比特信道的可靠性次序推导出的。

在一些情况下，校正项是基于至少一个极化阶段的比特信道容量和容量失调因子的函数的。在一些情况下，校正项包括应用于比特信道容量的偏移因子。在一些情况下，校正项包括应用于偏移比特信道容量的缩放因子。在一些情况下，校正项包括应用于经缩放和偏移比特信道容量的偏移。信息比特位置识别器1635可以向解码器1640传递关于所接收的码字的信息比特位置的信息1655，并且解码器1640可以根据极性码来对所接收的码字进行处理，以获得比特位置集合处的信息比特向量。

在一些情况下，所接收的码字包括码字比特的第一集合，并且比特位置的集合包括比特位置的第一集合。通信管理器1615处的发射机可以发送所接收的码字的解码不成功的指示。信息比特位置识别器1635可以响应于发送所接收的码字的所述解码不成功的所述指示，通过所述无线信道来接收码字比特的第二集合，所述码字比特的第二集合是使用具有比所述极性码更长码长的第二极性码来编码的，并且信息比特位置识别器1635可以识别用于信息比特以便对码字比特的第二集合进行编码的比特位置的第二集合，其中，对于码字比特的第二集合的编码，信息比特中的至少一个信息比特从比特位置的所述第二集合中的比特位置复制到与比特位置的第二集合不重叠的比特位置的第一集合中的比特位置。信息比特位置识别器1635可以向解码器1640传递关于码字比特的第二集合的信息比特位置的信息1655，并且解码器1640可以根据极性码对包括码字比特的第一集合和码字比特的第二集合的组合的码字进行解码，以获得比特位置的第一集合和比特位置的第二集合处的信息比特向量，其中，这两个比特位置都是由基于互信息递归的信息比特分配确定的。

图17根据本公开内容的各个方面示出了包括支持基于互信息的递归极性码构造的设备1705的系统1700的图。设备1705可以是上文所描述的(例如，参考图1、图12、图13和图14)无线设备1205、无线设备1305、无线设备1405或ue115的组件的示例或者包括这些组件。设备1705可以包括用于双向语音和数据通信的组件，这些组件包括用于发送和接收通信的组件，包括ue通信管理器1715、处理器1720、存储器1725、软件1730、收发机1735、天线1740和i/o控制器1745。这些组件可以经由一个或多个总线(例如总线1710)来进行电子通信。设备1705可以与一个或多个基站105进行无线通信。

处理器1720可以包括智能硬件设备(例如，通用处理器、dsp、中央处理单元(cpu)、微控制器、asic、fpga、可编程逻辑器件、分立门或晶体管逻辑器件、分立硬件组件或者它们的任意组合)。在一些情况下，处理器1720可以被配置为使用存储器控制器来操作存储器阵列。在其它情况下，存储器控制器可以集成到处理器1720中。处理器1720可以被配置为执行存储在存储器中的计算机可读指令以执行各种功能(例如，支持基于互信息的递归极性码构造的功能或任务)。

存储器1725可以包括随机存取存储器(ram)和只读存储器(rom)。存储器1725可以存储计算机可读的、计算机可执行软件1730，其包括指令，当被执行时，所述指令使处理器执行本文所描述的各种功能。在一些情况下，除其它事项外，存储器1725可以包含基本输入/输出系统(bios)，该系统可以控制基本硬件和/或软件操作，如与外围组件或设备的交互。

软件1730可以包括用于实现本公开内容的各个方面的代码，包括用于支持基于互信息的递归极性码构造的代码。软件1730可以存储在诸如系统存储器或其它存储器的非暂时性计算机可读介质中。在一些情况下，软件1730可以不是由处理器直接可执行的，而是可以使计算机(例如，当被编译和被执行时)执行本文所描述的功能。

如上所述，收发机1735可以经由一个或多个天线、有线或无线链路进行双向通信。例如，收发机1735可以代表无线收发机并且可以与另一个无线收发机进行双向通信。收发机1735还可以包括调制解调器，其用于对分组进行调制并且向天线提供经调制的分组来用于传输，以及对从天线接收到的分组进行解调。

在一些情况下，无线设备可以包括单个天线1740。然而，在一些情况下，该设备可以具有一个以上的天线1740，其可以能够同时发送或接收多个无线传输。

i/o控制器1745可以管理设备1705的输入和输出信号。i/o控制器1745还可以管理未集成到设备1705中的外围设备。在一些情况下，i/o控制器1745可以表示到外部外围设备的物理连接或端口。在一些情况下，i/o控制器1745可以使用诸如的操作系统或其它已知操作系统。在其它情况下，i/o控制器1745可以表示调制解调器、键盘、鼠标、触摸屏或类似设备或者与这些设备进行交互。在一些情况下，i/o控制器1745可以实现为处理器的一部分。在一些情况下，用户可以经由i/o控制器1745或经由由i/o控制器1745控制的硬件组件来与设备1705进行交互。

图18根据本公开内容的各个方面示出了包括支持基于互信息的递归极性码构造的设备1805的系统1800的图。设备1805可以是上文所描述的(例如，参考图1、图12、图13和图14)无线设备1205、无线设备1305、无线设备1405或基站105的组件的示例或者包括这些组件。设备1805可以包括用于双向语音和数据通信的组件，这些组件包括用于发送和接收通信的组件，包括基站通信管理器1815、处理器1820、存储器1825、软件1830、收发机1835、天线1840、网络通信管理器1845和站间通信管理器1850。这些组件可以经由一个或多个总线(例如总线1810)来进行电子通信。设备1805可以与一个或多个ue115进行无线通信。

处理器1820可以包括智能硬件设备(例如，通用处理器、dsp、cpu、微控制器、asic、fpga、可编程逻辑器件、分立门或晶体管逻辑器件、分立硬件组件或者它们的任意组合)。在一些情况下，处理器1820可以被配置为使用存储器控制器来操作存储器阵列。在其它情况下，存储器控制器可以集成到处理器1820中。处理器1820可以被配置为执行存储在存储器中的计算机可读指令以执行各种功能(例如，支持基于互信息的递归极性码构造的功能或任务)。

存储器1825可以包括ram和rom。存储器1825可以存储计算机可读的、计算机可执行软件1830，其包括指令，当被执行时，所述指令使处理器执行本文所描述的各种功能。在一些情况下，除其它事项外，存储器1825可以包含bios，该bios可以控制基本硬件和/或软件操作，如与外围组件或设备的交互。

软件1830可以包括用于实现本公开内容的各个方面的代码，包括用于支持基于互信息的递归极性码构造的代码。软件1830可以存储在诸如系统存储器或其它存储器的非暂时性计算机可读介质中。在一些情况下，软件1830可以不是由处理器直接可执行的，而是可以使计算机(例如，当被编译和被执行时)执行本文所描述的功能。

如上所述，收发机1835可以经由一个或多个天线、有线或无线链路进行双向通信。例如，收发机1835可以代表无线收发机并且可以与另一个无线收发机进行双向通信。收发机1835还可以包括调制解调器，其用于对分组进行调制并且向天线提供经调制的分组来用于传输，以及对从天线接收到的分组进行解调。

在一些情况下，无线设备可以包括单个天线1840。然而，在一些情况下，该设备可以具有一个以上的天线1840，其可以能够同时发送或接收多个无线传输。

网络通信管理器1845可以管理与核心网的通信(例如，经由一个或多个有线回程链路)。例如，网络通信管理器1845可以管理客户端设备(如一个或多个ue115)的数据通信的传输。

站间通信管理器1850可以管理与其它基站105的通信，并且可以包括用于与其它基站105协作来控制与ue115的通信的控制器或调度器。例如，站间通信管理器1850可以针对诸如波束成形和/或联合传输的各种干扰减轻技术来协调对向ue115的传输的调度。在一些示例中，站间通信管理器1850可以提供长期演进(lte)/lte-a无线通信网络技术内的x2接口以提供基站105之间的通信。

图19根据本公开内容的各个方面示出了说明用于基于互信息的递归极性码构造的方法1900的流程图。如本文中所描述的，方法1900的操作可以由ue115或基站105或其组件实现。例如，方法1900的操作可由参考图12至图18所描述的通信管理器来执行。在一些示例中，ue115或基站105可以执行代码集来控制该设备的功能单元执行下文描述的功能。另外或替代地，ue115或基站105可以执行下文使用专用硬件描述的功能的方面。

在框1905处，ue115或基站105可以通过无线信道接收码字，码字是使用极性码来编码的。码字可以包括映射到极性码的比特信道的信息比特和冻结比特，其中，信息比特可以被映射到与最高可靠性相关联的极性码的比特信道。框1905处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框1905的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的接收机来执行。

在框1910处，ue115或基站105可以识别所接收的码字中的打孔比特位置的集合。在一些情况下，ue115或基站105可以基于打孔的比特数和在编码期间用于打孔的打孔类型来识别打孔比特位置的集合。基于打孔比特位置的集合，ue115或基站105可以能够识别用于信息比特的极性码的比特位置的集合(例如，使用下文描述的技术)。框1910处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框1910的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的打孔比特位置识别器来执行。

在框1915处，ue115或基站105可以基于打孔比特位置的集合来识别信息比特向极性码的比特信道分区的信息比特分配。例如，信息比特分配可以至少部分基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定，其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定。框1915处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框1915的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的信息比特分配计算器来执行。

在框1920处，ue115或基站105可以至少部分基于信息比特分配来识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合。例如，基于指派给每个比特信道分区的信息比特，ue115或基站105可以识别用于发送信息比特(例如，使用参考图4a-图4c描述的技术)的特定比特信道(即，比特位置)。因为用于识别在编码期间用于信息比特的比特位置的集合的技术可以导致打孔，因此所接收的信息比特传输的可靠性可以增加。结果，可以增加ue115或基站105能够对码字进行成功解码的机会。框1920处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框1920的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的信息比特位置识别器来执行。

在框1925处，ue115或基站105可以根据极性码来对所接收的码字进行解码，以获得比特位置集合处的信息比特向量。在一些情况下，ue115或基站105还可以识别用于冻结比特的极性码的比特位置的集合，并且ue115或基站105可以使用冻结比特来例如检测解码期间的错误。框1925处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框1925的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的解码器来执行。

图20根据本公开内容的各个方面示出了说明用于基于互信息的递归极性码构造的方法2000的流程图。如本文中所描述的，方法2000的操作可以由ue115或基站105或其组件实现。例如，方法2000的操作可由参考图12至图18所描述的通信管理器来执行。在一些示例中，ue115或基站105可以执行代码集来控制该设备的功能单元执行下文描述的功能。另外或替代地，ue115或基站105可以执行下文使用专用硬件描述的功能的方面。

在框2005处，ue115或基站105可以接收使用极性码编码的码字。码字可以包括映射到极性码的比特信道的信息比特和冻结比特，其中，信息比特可以被映射到与最高可靠性相关联的极性码的比特信道。框2005处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2005的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的接收机来执行。

在框2010处，ue115或基站105可以基于bec以及额外地和可选地校正项来识别码字中的信息比特向极性码的比特信道分区的信息比特分配。例如，信息比特分配可以至少部分基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。

因为互信息传递函数可以基于bec函数推导出，因此与推导互信息传递函数相关联的计算复杂度可以降低。此外，在一些情况下，校正项可以提升互信息传递函数的可靠性(例如，通过使推导出的互信息传递函数与基于awgn信道推导出的其它互信息传递函数对齐)。框2010处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2010的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的信息比特分配计算器来执行。

在框2015处，ue115或基站105可以基于信息比特分配来识别用于信息比特以进行所述编码的、所述极性码的比特位置集合。例如，基于指派给每个比特信道分区的信息比特，ue115或基站105可以识别用于发送信息比特(例如，使用参考图4a-图4c描述的技术)的特定比特信道(即，比特位置)。框2015处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2015的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的信息比特位置识别器来执行。

在框2020处，ue115或基站105可以根据极性码来对所接收的码字进行处理，以获得比特位置集合处的信息比特向量。在一些情况下，ue115或基站105还可以识别用于冻结比特的极性码的比特位置的集合，并且ue115或基站105可以使用冻结比特来例如检测解码期间的错误。框2020处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2020的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的解码器来执行。

图21根据本公开内容的各个方面示出了说明用于基于互信息的递归极性码构造的方法2100的流程图。如本文中所描述的，方法2100的操作可以由ue115或基站105或其组件实现。例如，方法2100的操作可由参考图12至图18所描述的通信管理器来执行。在一些示例中，ue115或基站105可以执行代码集来控制该设备的功能单元执行下文描述的功能。另外或替代地，ue115或基站105可以执行下文使用专用硬件描述的功能的方面。

在框2105处，ue115或基站105可以识别用于码字的传输的打孔比特位置的集合，所述码字要使用极性码从信息比特向量生成。在一些情况下，ue115或基站105可以基于打孔的比特数和用于打孔的打孔类型来识别打孔比特位置的集合。基于打孔比特位置的集合，ue115或基站105可以能够识别要用于信息比特向量的信息比特的极性码的比特位置的集合(例如，使用下文在框2110处描述的技术)。框2105处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2105的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的打孔比特位置识别器来执行。

在框2110处，ue115或基站105可以基于打孔比特位置的集合来识别信息比特向量的信息比特向极性码的比特信道分区的信息比特分配。例如，信息比特分配可以至少部分基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定，并且其中，用于第一极化阶段的目标互信息被根据信息比特的数量和所接收的码字中非打孔比特位置的数量来确定。框2110处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2110的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的信息比特分配计算器来执行。

在框2115处，ue115或基站105可以至少部分基于信息比特分配来识别要用于信息比特的极性码的比特位置集合。例如，基于指派给每个比特信道分区的信息比特，ue115或基站105可以识别要用于发送信息比特(例如，使用参考图4a-图4c描述的技术)的特定比特信道(即，比特位置)。框2115处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2115的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的信息比特位置识别器来执行。

在框2120处，ue115或基站105可以使用极性码来对映射到比特位置的集合的信息比特向量进行编码以获得码字。在一些情况下，码字还可以包括映射到极性码的比特信道的冻结比特。冻结比特可以包括在码字中以允许接收设备检测码字的解码期间的错误。框2120处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2120的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的编码器来执行。

在框2125处，ue115或基站105可以通过无线信道发送码字，其中，发送包括在打孔比特位置的集合处对码字进行打孔。因为用于识别用于信息比特向量的信息比特的比特位置的集合的技术可以导致打孔，因此信息比特的传输的可靠性可以增加。结果，可以增加接收ue115或基站105能够对码字进行成功解码的机会。框2125处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2125的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的发射机来执行。

图22根据本公开内容的各个方面示出了说明用于基于互信息的递归极性码构造的方法2200的流程图。如本文中所描述的，方法2200的操作可以由ue115或基站105或其组件实现。例如，方法2200的操作可由如参考图12至图18所描述的通信管理器来执行。在一些示例中，ue115或基站105可以执行代码集来控制该设备的功能单元执行下文描述的功能。另外或替代地，ue115或基站105可以执行下文使用专用硬件描述的功能的方面。

在框2205处，ue115或基站105可以识别用于使用极性码来进行编码的信息比特向量。使用本文中描述的技术，ue115或基站105可以将信息比特向量的信息比特映射到与最高可靠性相关联的极性码的比特信道，以增加信息比特向量的传输的可靠性。框2205处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2205的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的信息比特向量识别器来执行。

在框2210处，ue115或基站105可以基于bec和校正项来识别信息比特向量的信息比特向极性码的比特信道分区的信息比特分配。例如，信息比特分配可以至少部分基于针对至少一个极化阶段的极性码的比特信道的递归分区以及基于比特信道分区的各自总计容量的互信息传递函数的至少一个极化阶段的多个信息比特的部分向比特信道分区的指派来确定，并且其中，互信息传递函数是基于bec函数，以及附加地和可选地，校正项。

因为互信息传递函数可以基于bec函数推导出，因此与推导互信息传递函数相关联的计算复杂度可以降低。此外，在一些情况下，校正项可以提升互信息传递函数的可靠性(例如，通过使推导出的互信息传递函数与基于awgn信道推导出的其它互信息传递函数对齐)。框2210处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2210的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的信息比特分配计算器来执行。

在框2215处，ue115或基站105可以至少部分基于信息比特分配来识别要用于信息比特的极性码的比特位置集合。例如，基于指派给每个比特信道分区的信息比特，ue115或基站105可以识别要用于发送信息比特(例如，使用参考图4a-图4c描述的技术)的特定比特信道(即，比特位置)。框2215处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2215的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的信息比特位置识别器来执行。

在框2220处，ue115或基站105可以使用极性码来对映射到比特位置的集合的信息比特向量进行编码以获得码字。在一些情况下，码字还可以包括映射到极性码的比特信道的冻结比特。冻结比特可以包括在码字中以允许接收设备检测码字的解码期间的错误。框2220处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2220的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的编码器来执行。

在框2225处，ue115或基站105可以通过无线信道来发送码字。因为码字的信息比特可以映射到与最高可靠性相关联的极性码的比特信道，因此信息比特的传输的可靠性可以增加。结果，可以增加接收ue115或基站105能够对码字进行成功解码的机会。框2225处的操作可以根据参考图1至图11描述的方法来执行。在某些示例中，框2225的操作的一些方面可由如参考图12至图18所描述的发射机来执行。

应该指出的是：上述方法描述了可能的实现方式，并且可以重新安排或以其它方式来修改操作和步骤，并且其它实现是可能的。另外，可以对来自这些方法中的两种或更多种方法的方面进行组合。

本文中描述的技术可以用于诸如码分多址(cdma)、时分多址(tdma)、频分多址(fdma)、正交频分复用多址(ofdma)、单载波频分多址(sc-fdma)和其它系统的各种无线通信系统。术语“系统”和“网络”经常可互换使用。码分多址(cdma)系统可以实现诸如cdma2000、通用陆地无线接入(utra)等之类的无线电技术。cdma2000涵盖了is-2000、is-95和is-856标准。is-2000版本通常被称为cdma20001x、1x等。is-856(tia-856)通常被称为cdma20001xev-do、高速分组数据(hrpd)等。utra包括宽带cdma(wcdma)和cdma的其它变型。时分多址(tdma)网络可以实现诸如全球移动通信系统(gsm)的无线技术。

正交频分多址(ofdma)系统可以实现诸如超移动宽带(umb)、演进型utra(e-utra)、电气和电子工程师协会(ieee)802.11(wi-fi)、ieee802.16(wimax)、ieee802.20、闪速ofdm等的无线技术。utra和e-utra是通用移动电信系统(umts)的组成部分。3gpp长期演进(lte)和lte高级(lte-a)是使用e-utra的通用移动电信系统(umts)的版本。在来自名为“第三代合作伙伴计划”(3gpp)的组织的文档中描述了utra、e-utra、umts、lte、lte-a、nr和全球移动通信系统(gsm)。在来自名为“第三代合作伙伴计划2”(3gpp2)的组织的文档中描述了cdma2000和umb。本文中所描述的技术可以用于上面提到的系统和无线电技术、以及其它系统和无线电技术。虽然可以出于示例的目的描述lte或nr系统的一些方面，并且在大部分描述中可以使用lte或nr术语，但是本文描述的技术可以应用于lte或nr应用之外。

在lte/lte-a网络(包括如本文中描述的这种网络)中，术语演进型节点b(enb)通常可以用于描述基站。无线通信系统或本文中描述的系统可以包括异构lte/lte-a或nr网络，在其中，不同类型的演进型节点b(enb)为各种地理区域提供覆盖。例如，每个enb、gnb或基站可以为宏小区、小型小区或者其它类型的小区提供通信覆盖。术语“小区”可用于描述下列各项：基站、与基站相关联的载波或分量载波或者载波或基站的覆盖区域(例如，扇区等)，这取决于上下文。

基站可以包括或者可以被本领域技术人员称为基站收发机站、无线基站、接入点、无线收发机、节点b、enodeb(enb)、下一代节点b(gnb)、家庭节点b、家庭enodeb或某种其它合适的术语。基站的地理覆盖区域可以被划分为仅构成覆盖区域的一部分的扇区。无线通信系统或本文中描述的系统可以包括不同类型的基站(例如，宏基站或小型小区基站)。本文中描述的ue可以能够与各种类型的基站和网络设备(包括宏enb、小型小区enb、gnb、中继基站等)通信。针对不同的技术可能有重叠的地理覆盖区域。

宏小区通常覆盖相对较大的地理区域(例如，半径为几千米的范围)，并且可以允许由具有与网络提供商的签约服务的ue无限制的接入。与宏小区相比较，小型小区是可以在与宏小区相同或不同的(例如，经许可，免许可等)频带中进行操作的低功率基站。根据各个示例，小型小区可以包括微微小区、毫微微小区以及微型小区。例如，微微小区可以覆盖较小的地理区域，并且可以允许由具有与网络提供商的签约服务的ue无限制的接入。毫微微小区也可以覆盖较小的地理区域(例如，家庭)，并且提供由与该毫微微小区相关联的ue(例如，封闭用户组中的ue、针对在家中的用户的ue等)的受限的接入。宏小区的enb可被称为宏enb。小型小区的enb可被称为小型小区enb、微微enb、毫微微enb或家庭enb。一个enb可以支持一个或多个(例如，两个、三个、四个等)小区(例如，分量载波)。

无线通信系统或本文中描述的系统可以支持同步或异步操作。对于同步操作来说，基站可以具有相似的帧时序，并且来自不同基站的传输可以按时间近似地对齐。对于异步操作来说，基站可以具有不同的帧时序，并且来自不同基站的传输无法按时间对齐。本文所述技术可被用于同步操作或异步操作。

本文中描述的下行链路传输还可以被称为前向链路传输，而上行链路传输还可以被称为反向链路传输。本文中描述的每个通信链路(包括例如图1的无线通信系统100)可以包括一个或多个载波，其中每个载波可以是由多个子载波组成的信号(例如，不同频率的波形信号)。

本文中结合附图阐述的说明书描述了示例配置，并不表示可以实现或者在权利要求书的范围内的所有示例。本文所使用的术语“示例性”意指“用作示例、实例或说明”，而不是相对于其它示例来说是“优选的”或“有优势的”。为了提供对所描述的技术的理解的目的，具体实施方式包括了具体的细节。然而，可以不使用这些具体细节来实施这些技术。在一些实例中，为了避免模糊所描述的示例的概念，以框图形式示出了公知的结构和设备。

在附图中，类似的组件或特征可以具有相同的附图标记。另外，相同类型的各个组件可以通过在附图标记后面跟随用于在相似的组件之间进行区分的短划线和第二标记来区分。如果本说明书中只使用第一附图标记，那么描述适用于具有相同的第一附图标记的类似组件中的任何一个，而不考虑第二附图标记。

可以使用各种不同的技术和方法中的任何一种来表示本文中描述的信息和信号。例如，在贯穿上面的描述中提及的数据、指令、命令、信息、信号、比特、符号和码片可以由电压、电流、电磁波、磁场或粒子、光场或粒子、或者其任意组合来表示。

使用被设计为执行本文所述功能的通用处理器、dsp、asic、fpga或其它可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件或者其任意组合，可以实现或执行结合本文中的公开内容所描述的各个说明性的框和模块。通用处理器可以是微处理器，但是，在替代方案中，该处理器可以是任何常规的处理器、控制器、微控制器或者状态机。处理器也可以实现为计算设备的组合(例如，dsp和微处理器的组合、多个微处理器、一个或多个微处理器与dsp内核的结合，或者任何其它此种配置)。

可以用硬件、由处理器执行的软件、固件或其任何组合来实现本文中所描述的功能。如果通过由处理器执行的软件实现，则这些功能可以作为一条或多条指令或代码保存在计算机可读介质上、或者通过计算机可读介质传输。其它示例和实现方式处于本公开和所附权利要求的范围内。例如，由于软件的性质，可以使用由处理器、硬件、固件、硬接线、或者这些的任意组合所执行的软件来实现上述的功能。也可以将实现功能的特征物理地放置到各种位置，包括被分布为使得在不同物理位置处实现功能的部分。此外，如本文中使用的，包括在权利要求中，如条目列表中所使用的“或”(例如，在之后跟有诸如“中的至少一个”或“中的一个或多个”的短语的条目的列表)指示包含性列表，使得例如，a、b、或c中的至少一个的列表意味着a、或b、或c、或ab、或ac、或bc、或abc(即，a和b和c)。另外，如本文中所使用的，短语“基于”不应被解释为对封闭的一组条件的引用。例如，在不脱离本公开内容的范围的前提下，被描述为“基于条件a”的示例性步骤可以基于条件a和条件b二者。换句话说，如本文中所使用的，短语“基于”将以与短语“至少部分基于”相同的方式来解释。

计算机可读介质包括非暂时性计算机存储介质和通信介质二者，所述通信介质包括有助于将计算机程序从一个地点传输到另一个地点的任何介质。非暂时性存储介质可以是可以由通用计算机或专用计算机访问的任何可用介质。通过举例而非限制的方式，非暂时性计算机可读介质可以包括ram、rom、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)、压缩盘(cd)rom或其它光盘存储、磁盘存储或其它磁存储设备、或者能够用于携带或存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码单元并可以由通用或专用计算机或者通用或专用处理器进行访问的任何其它非暂时性介质。此外，任何连接都可以被适当地称为计算机可读介质。例如，如果使用同轴电缆、光纤线缆、双绞线、数字用户线(dsl)、或者诸如红外线、无线电和微波的无线技术，从网站、服务器、或其它远程源发送软件，那么同轴电缆、光纤线缆、双绞线、数字用户线(dsl)、或者诸如红外线、无线电和微波的无线技术包含在介质的定义中。如本文中所使用的，磁盘(disk)和光碟(disc)包括cd、激光光碟、光碟、数字通用光碟(dvd)、软盘和蓝光光碟，其中磁盘通常磁性地复制数据，而光碟则用激光来光学地复制数据。上面的组合也包括在计算机可读介质的范围之内。

为使本领域技术人员能够实现或者使用公开内容，提供了本文中的描述。对于本领域的技术人员而言，对本公开内容的各种修改将是显而易见的，并且在不背离本公开内容的范围的前提下，本文中定义的总体原理可适用于其它变型。因此，本公开内容并不受限于本文中所描述的示例和设计，而是符合与本文中所公开的原理和新颖特征相一致的最广范围。