一种控制脉冲的计算方法及装置与流程

本申请涉及量子计算技术领域，特别涉及一种控制脉冲的计算方法。

背景技术：

量子计算是上世纪80年代提出的概念。对于传统计算机来说，输入态和输出态都是传统信号，例如，用电位的高低表示二进制数值。而对于量子计算机来说，输入态和输出态可以视为某一力学量的本征态。如输入二进数0(1)，用量子记号来表示，即|0>(|1>)。量子计算机可以输入叠加态，例如a|0>+b|1>，而传统计算机无法实现这一点。

具体来说，量子计算机对传统计算机无法制备、操作、测量量子叠加态的限制做出了改进，量子计算机的输入用一个具有有限能级的量子系统来描述，如二能级系统，也称为量子比特(qubit)。量子计算机的输入态和输出态为一般的叠加态，其相互之间通常不正交；量子计算机中的变换为所有可能的幺正变换。得出输出态之后，量子计算机对输出态进行一定的测量，给出计算结果。例如，可用受控粒子的自旋状态来表示量子比特。图1是量子计算机利用粒子的状态表示本征态和叠加态的示意图。如图1所示，将粒子自旋处于箭头向上的状态设为|0>，将粒子自旋处于箭头向下的状态设为|1>，则由于捕获粒子的设备可以将粒子从一个状态切换到另一个状态，且粒子不仅仅具有箭头向上和箭头向下这两个状态，粒子的箭头指向任意一个角度都会形成一种状态。因此，如图1所示，量子计算机不仅仅能表示|0>和|1>这样的本征态，还可以表示这样的叠加态。

由于量子世界物质状态的叠加性质以及由此引出的多分布纠缠性质，量子计算机在合适的算法驱动下对于某些特定问题可以在计算复杂度层面表现出优于传统计算机的特性。量子计算机的计算优越性需要建立在合适的算法和理想的可控量子体系的基础上。由于量子操作可以视为希尔伯特空间的连续演化，这种连续性使得量子计算对演化操作的精确性有较高的要求，一般实验条件下难以满足。这种操作不精确引起的误差会随着计算深度(即量子线路层数)的增加而积累放大，会导致计算中断以及输出错误结果等问题。

为了减小操作中可能出现的误差，学界和工业界后续提出了多种应对方案。其中，zanardi教授在1999年提出了绝热和乐量子计算。绝热是指演化过程非常缓慢，不能出现能级交叉。和乐(holonomy)是一种只与演化路径相关的非阿贝尔几何相。其中，几何相(geometricphase)是指，若使哈密顿量在参数空间中沿环路演化一周后，希尔伯特空间发生一个只与环路相关的扭转。非阿贝尔(non-abelian)是指其中的元素不都满足交换律，即至少存在两个元素a和b，满足条件a*b≠b*a。

在采用绝热和乐量子计算的情况下，操作结果仅依赖于量子系统演化路径，与具体的演化形式以及局域抖动无关，具有内在的降低操作误差的容错性，是应对操作不精确等瓶颈性困难的重要方案，引起了人们的广泛重视。

但在实践中，绝热和乐量子计算仍有一定的困难。由于需要满足绝热条件，系统哈密顿量随时间的变化要足够缓慢，然而一般的量子系统相干保持时间总是有限的，过长的计算时间使得环境噪声的影响被积累，这会带来更大的误差，从而降低了利用非阿贝尔几何相作量子系统精确操作的实际意义。为此，仝殿民教授在2012年提出了非绝热和乐量子计算方案，参见[newjournalofphysics14(2012)103035；physicalreviewletters,109,170501(2012)]。非绝热和乐量子计算规避了绝热条件，使基于几何相的量子计算方案在实验中得以顺利实施。

然而，现有的非绝热和乐量子的技术方案仅仅基于特定类型的量子系统，并且需要以人工分析的方式找出控制该系统哈密顿量的解析形式。当被控制的量子系统改变时，需要重新寻找优化控制方法。这导致该技术方案的应用场景特殊，不具备良好的可移植性，且由于该技术方案对哈密顿量的表达式有严格规定，不具有可优化的自由度，难以和优化控制方法结合以进一步通过优化来消除其他诸如系统误差、准精彩噪声等低频误差。

技术实现要素：

本申请提供一种控制脉冲的计算方法，能够在任意量子系统中计算完成量子门操作所需的控制脉冲的参数，并可以与优化方法结合，使得控制脉冲针对噪声和系统误差具有鲁棒性。

第一方面，本发明的实施例提供一种控制脉冲的计算方法，其特征在于，该方法用于计算机装置，该控制脉冲用于控制量子计算机完成量子门操作，该方法包括：接收操作信息，其中，该操作信息包括量子计算机的量子系统的哈密顿量、量子门的类型uwant和操作时间；根据操作信息确定目标函数o＝o1-ao2，a为系数；获得当前候选参数值；根据所述当前候选参数值和所述目标函数计算函数值，以及计算目标函数相对于所述候选参数值的梯度；当满足输出条件时，将当前候选参数值作为控制脉冲的参数值输出，其中，输出条件包括计算出的梯度与0的差值小于等于第一预设值且计算出的函数值与1的差值小于等于第二预设值，输出的参数值用于表示操作时间中控制脉冲在n个通道中的强度，n个通道相互独立，n为正整数。

通过采用上述的方法，将量子门操作的保真度和非绝热和乐条件结合起来，并采用梯度上升的算法找出最优的参数值，从而能够实现在不同类型的量子系统中计算控制脉冲的强度，具有可行性和普适性。

结合本发明的第一方面，一种可能的实现方式是，该方法还包括：当不满足输出条件时，更新候选参数值，并根据更新后的当前候选参数值和目标函数重新计算函数值，以及重新计算目标函数相对于所述更新后的候选参数值的梯度，重复上述步骤直至满足所述输出条件；将满足输出条件时所采用的当前候选参数值作为控制脉冲的参数值输出。

通过采用上述的方法，可以在不满足输出条件的情况下，更新候选参数值，从而能够通过迭代找出最优的候选参数值作为控制脉冲的参数值输出。

结合本申请的第一方面，另一种可能的实现方式是，当不满足输出条件时，更新候选参数值，包括：当前一次计算出的梯度与0的差值大于第一预设值且前一次计算出的函数值与1的差值大于第二预设值时，将前一次计算出的梯度乘以预设系数获得梯度调整值，并将梯度调整值与更新前的候选参数值的和值作为更新后的候选参数值；或者，当前一次计算出的梯度与0的差值小于等于第一预设值且前一次计算出的函数值与1的差值大于第二预设值时，随机获取更新后的候选参数值。

通过采用上述的方法，区分不满足输出条件的两种情况，并分别采用不同的更新候选参数值的方法，增加了控制脉冲的计算效率。

结合本申请的第一方面，另一种可能的实现方式是，根据当前候选参数值和所述目标函数计算函数值，以及计算目标函数相对于所述候选参数值的梯度，包括：设置辅助量其中，操作时间被分成n个时间段，hi为第i时间段内量子系统的哈密顿量，ti-1为第i-1时间段，n为正整数，i为不大于n的正整数；计算目标函数其中，u为量子门的实际演化函数，is为量子系统对应的计算子空间，l为计算子空间的维度。

结合本申请的第一方面，另一种可能的实现方式是，根据当前候选参数值和目标函数计算函数值，以及计算目标函数相对于候选参数值的梯度，还包括：设置辅助量分别计算u和ai(t)相对于当前候选参数值的梯度；根据u和ai(t)相对于当前候选参数值的梯度计算目标函数相对于候选参数值的梯度。

通过采用上述方法，采用设置辅助值的方式，可以减少计算步骤，从而增加控制脉冲的计算效率。

结合本申请的第一方面，另一种可能的实现方式是，当将当前候选参数值作为控制脉冲的参数值输出后，该方法还包括：调整系数a的数值大小。

通过调整系数a的数值大小，可以调整得出的控制脉冲。具体来说，当a的数值越小时，所得出的控制脉冲执行量子门操作更精确；当a的数值越大时，所得出的控制脉冲越符合非绝热和乐条件。

第二方面，本发明的实施例提供一种用于控制脉冲的计算机装置，该控制脉冲用于控制量子计算机完成量子门操作，该计算机装置包括：第一处理模块，用于接收操作信息，其中，该操作信息包括量子计算机的量子系统的哈密顿量、量子门的类型uwant和操作时间，根据操作信息确定目标函数o＝o1-ao2，a为系数；第二处理模块，用于根据操作信息确定目标函数o＝o1-ao2，a为系数；获得当前候选参数值；根据所述当前候选参数值和所述目标函数计算函数值，以及计算目标函数相对于所述候选参数值的梯度；当满足输出条件时，将当前候选参数值作为控制脉冲的参数值输出，其中，输出条件包括计算出的梯度与0的差值小于等于第一预设值且计算出的函数值与1的差值小于等于第二预设值，输出的参数值用于表示操作时间中控制脉冲在n个通道中的强度，n个通道相互独立，n为正整数。

结合本申请的第二方面，一种可能的实现方式是，第二处理模块还用于：当不满足输出条件时，更新候选参数值，并根据更新后的当前候选参数值和目标函数重新计算函数值，以及重新计算目标函数相对于所述更新后的候选参数值的梯度，重复上述步骤直至满足所述输出条件；将满足输出条件时所采用的当前候选参数值作为控制脉冲的参数值输出。

结合本申请的第二方面，另一种可能的实现方式是，当更新候选参数值时，第二处理模块具体用于：当前一次计算出的梯度与0的差值大于第一预设值且前一次计算出的函数值与1的差值大于第二预设值时，将前一次计算出的梯度乘以预设系数获得梯度调整值，并将梯度调整值与更新前的候选参数值的和值作为更新后的候选参数值；或者，当前一次计算出的梯度与0的差值小于等于第一预设值且前一次计算出的函数值与1的差值大于第二预设值时，随机获取更新后的候选参数值。

结合本申请的第二方面，另一种可能的实现方式是，当根据当前候选参数值和目标函数计算函数值，以及计算目标函数相对于候选参数值的梯度时，第二处理模块具体用于：设置辅助量其中，操作时间被分成n个时间段，hi为第i时间段内量子系统的哈密顿量，ti-1为第i-1时间段，n为正整数，i为不大于n的正整数；计算目标函数其中，u为量子门的实际演化函数，is为量子系统对应的计算子空间，l为计算子空间的维度。

结合本申请的第二方面，另一种可能的实现方式是，当根据当前候选参数值和目标函数计算函数值，以及计算目标函数相对于候选参数值的梯度时，第二处理模块还用于：设置辅助量分别计算u和ai(t)相对于当前候选参数值的梯度；根据u和ai(t)相对于当前候选参数值的梯度计算目标函数相对于候选参数值的梯度。

结合本申请的第二方面，另一种可能的实现方式是，计算机装置还包括第三处理模块，用于当将当前候选参数值作为控制脉冲的参数值输出后，调整a的数值大小。

第三方面，本申请提供一种计算机装置，该计算机装置包括存储器和处理器，存储器用于存储计算机程序，处理器用于执行该计算机程序以实现如第一方面中的控制脉冲的计算方法。

附图说明

图1是现有技术中量子计算机利用粒子的状态表示本征态和叠加态的示意图。

图2是一种λ构型的量子系统的能级结构的示意图。

图3a是本申请的实施例所提供的一种计算机装置的示意图。

图3b是本申请的实施例所提供的一种计算机装置和量子计算机的示意图。

图4是本申请的一个实施例的流程示意图。

图5是本申请的另一个实施例的流程示意图。

图6是本申请的实施例所提供的一种计算机装置的模块的示意图。

图7是本申请的实施例所提供的一种计算机装置的结构的示意图，

具体实施方式

为了解决量子计算中的误差带来的影响以及绝热和乐量子计算在实践中对演化过程缓慢以及环境要求过高的问题，现有技术提出了非绝热和乐量子计算的理论方案并给出了一种针对λ构型的量子系统的非绝热和乐的实践方法。

图2是一种λ构型的量子系统的能级结构的示意图。如图2所示，该量子系统包括3个基本裸态，即未加驱动激光时的原子本征量子态，分别标识为|0>、|1>、|e>，相应的本征能级w0、w1、we。在这种构型的基础下，以合适频率v0、v1的激光分别独立驱动两个较低能态|0>、|1>和激发态|e>之间的跃迁。

在旋转坐标系下，这种激光与系统相互作用的哈密顿量表示为：

h(t)＝δ0|0><0|+δ1|1><1|+ω(t)(ω0|e><0|+ω1|e><1|+h.c.)。其中，ω0和ω1分别为两束激光脉冲的相位差的实部和虚部，满足|ω0|²+|ω1|²＝1。δ被称为失谐项，为跃迁频率和激光频率的差值，即δ0＝we0-v0，δ1＝we1-v1；ω(t)指的是拉比频率随时间变化的函数，当激光脉冲打入物质中，引起介质中的粒子在上下能级之间周期性振荡，粒子振荡的频率即为拉比频率；h.c.是指对括号中的矩阵(即ω0|e><0|+ω1|e><1|)进行厄米共轭操作。

该技术方案在上述公式的基础上，通过设置合适的驱动激光参数，即可将系统的哈密顿量调节到能够实现想要的和乐量子门的形式，具体如下：

对于单比特量子门，以实现泡利门为例。首先通过调节驱动激光的频率使得该λ型量子系统的失谐量为0，即δ0＝δ1＝0。在这种情况下，哈密顿量的表达式可以化简为h⁽¹⁾(t)＝ω(t)(ω0|e><0|+ω1|e><1|+h.c.)。通过设置合适的演化时间τ，使得其满足∫0^τω(t)dt＝π。则由此得出的幺正演化在|0>、|1>张开的子空间的投影等价于一个2维希尔伯特空间的转动，即其中，ω0＝sin(θ/2)e^iφ、ω1＝-cos(θ/2)、即通过调节驱动激光的频率、相位差和控制演化时间等参数，可以在这样一个特定的量子系统中实现任意单比特非绝热和乐量子门。

类似的，对于双比特量子门，可以寻找合适的控制参数以形成受控非门(control-notgate，cnot)，其中，cnot门操作两个量子比特，第二个量子比特只有在第一个量子比特为|1>的时候进行非操作。现有技术提供的非和乐量子计算方案针对两个类似的λ构型量子系统，调节激光失谐量，使得在|e0>、|0e>、|e1>、|1e>四个独立基矢张开的子空间下，系统的哈密顿量的形式为：其中，η是lambdicke参数，且η²<<1，σ0(φ)＝e^iφ/4|e＞＜0|+h.c.，σ1(-φ)＝e^-iφ/4|e＞＜1|+h.c.，强度比值设定为在此哈密顿量条件下，控制系统演化一个π脉冲，即则幺正演化算符在该计算空间下表示为

对于上述函数，当将控制参数θ＝π/2，φ＝0时，该演化即为|01>、|10>、|00>和|11>子空间下的cnot门。

现有技术提供了在特定类型的量子系统(例如以上介绍的λ构型的量子系统)，以人工分析的方法找出控制哈密顿量的解析形式，再依次获得控制脉冲的参数。当被控制的量子系统改变时，需要重新寻找优化控制方法，这会带来以下问题。第一，应用场景特殊，不具备良好的可移植性。由于现有技术的物理方案均基于具有特定的能级构型的量子系统，且量子演化路径通过适当的分析及猜测给出。在较复杂的量子系统中，如果只靠人工分析以及猜测解析控制路径，会导致效率低下甚至失败。第二，现有的技术方案对系统的哈密顿量的表达式有严格规定，其不具有可优化的自由度，因此难以与优化控制方法结合以进一步通过优化来对抗除演化路径偏差外以外形式的误差。并且在实际实验条件下，许多形式的噪声都会影响到量子控制的质量，如环境的热噪声、控制强度的系统误差等。为了消除这种误差的影响，学界和工业界已提出许多增加鲁棒性的量子控制技术，由于现有技术对哈密顿量的形式有严格规定，因此无法与这些量子控制技术结合，使得现有的和乐控制技术虽然在演化路径上具有很好的抗误差能力，但却难以针对实验条件增加针对特定噪声的控制鲁棒性。

由于现有的关于非绝热和乐量子计算中是对于特定类型的量子系统，以人工分析的方式找出控制脉冲的参数，而当被控制的量子系统的量子系统改变时，重新寻找优化控制方法是低效的。而本申请提供一种在任意量子系统中计算非绝热和乐量子控制脉冲参数的方法，具有可行性和普适性。

本申请所提供的技术方案应用于计算机装置。图3a是一种可以实现本申请的技术方案的计算机装置的示意图。

如图3a所示，计算机装置300包括处理器302、存储器304、输入/输出接口306、通信接口308和总线310。其中，处理器302、存储器304、输入/输出接口306和通信接口308通过总线310实现彼此之间的通信连接。处理器302是计算机装置300的控制中心，用于执行相关程序，以实现本发明实施例所提供的技术方案。存储器304可以存储操作系统和其他应用程序，在通过软件或者固件来实现本发明实施例提供的技术方案时，用于实现本发明实施例提供的技术方案的程序代码保存在存储器304中，并由处理器302来执行。存储器304可以与处理器302集成在一起或集成在处理器302的内部，也可以是独立于处理器302的一个或多个存储单元。输入/输出接口306可以用于接收输入的数据和信息，输出操作结果等数据。通信接口308使用例如但不限于收发器一类的收发装置，来实现计算机装置300与其他设备或通信网络之间的通信。总线310用于在计算机装置300各个部件(例如处理器302、存储器304、输入/输出接口306和通信接口308)之间传送信息。

由于在本申请所提供的技术方案中，既可以由计算机装置300计算出控制脉冲的参数，由人工输入至量子计算机中进行量子计算，也可以将量子计算机与计算机装置300进行连接，使得量子计算机可以直接利用计算机装置300计算出的控制脉冲的参数。

如图3b所示，计算机装置300与量子计算机320相连接，量子计算机320包括控制单元322、演化单元324、测量单元326和输出单元328。其中，控制单元322用于接收计算机装置300发送的控制脉冲的参数，并根据该参数生成控制脉冲；演化单元324是量子计算机320中量子系统所存在的空间，粒子位于演化单元324中，接收控制单元322发出的控制脉冲；测量单元326用于当演化单元324中的粒子演化到终态时，对其状态进行测量，从而得出量子计算的结果；输出单元328用于输出量子计算的结果。

需要指出的是，上述对计算机装置300和量子计算机320结构的说明仅为示例，计算机装置300和量子计算机320也可以由更多或者更少的组件构成，上述说明不对本申请所提供的技术方案产生限定。

图4是本申请的一个实施例的流程示意图。

如图4所示，本申请包括以下步骤：

s401：接收关于量子门的类型uwant、量子系统的哈密顿量以及操作时间τ等操作信息。

本申请所提供的技术方案是在任意量子系统(存在非绝热和乐演化路径)中计算非绝热和乐控制脉冲的参数序列的数值方法。对于任意的量子系统，当向该量子系统中输入激光脉冲时，系统的哈密顿量可以表示成如下形式：即激光脉冲序列的各通道的强度随时间的变化导致系统的哈密顿量发生变化的表达式。其中，系统的演化哈密顿量与量子门的类型uwant、操作时间τ以及量子系统有关。

量子门(quantumgate)是指对量子比特的幺正操作算符。量子门有多种类型，包括阿达尔(hadamard)门、泡利-x门、泡利-y门、泡利-z门、控制非门c-not等。例如，阿达尔门是只对一个量子比特进行操作的门，该量子门将基本状态|0>变成并且将基本状态|1>变成泡利-x门操作一个量子比特，该量子门可以将|0>变成|1>，将|1>变成|0>。对于不同类型的量子门，会通过不同参数值的控制脉冲实现。因此，为了计算所使用的控制脉冲的参数值，计算机装置首先需要接收下一个量子门的类型。

当控制脉冲控制量子计算机进行量子门操作时，其各通道强度会随着时间发生变化。在通常的操作中，是先给定量子计算机完成该量子门操作的预设操作时间τ，该预设的操作时间τ会分成n段，对应每次控制脉冲包括n个脉冲片段。不同的预设操作时间会对应不同的脉冲强度。例如，当给定的预设操作时间越短，则采用的控制脉冲的强度通常会越强；当给定的预设操作时间越长，则采用的控制脉冲的强度通常会越弱。

s402：确定目标函数

将量子系统的哈密顿量的表达式结合非绝热和乐条件：(i)(ii)<φk(t)|h(t)|φl(t)>＝0；k,l＝1,2,...l，可以得到本申请所提供的目标函数其中o1指的是任意量子系统的一般量子优化控制理论涉及的优化目标函数，该函数包括了系统哈密顿量细节、量子门的类型、选择的计算子空间以及操作时间，也即量子门操作的保真度，o2是根据非绝热和乐条件得到的函数，a是设定的系数，用于平衡前后两项，当设定的a的值越大时，得出的结果越符合非绝热和乐条件；当设定的a的值越小时，得出的结果越精确。在本申请的实施例的一种实现方式中，可以通过调整a的值使本方案得出的结果更符合预期的结果，其中，调整a的值既可以在s402确定目标函数时进行，也可以在流程中其他适当的时候进行，本申请不对此进行限定。

具体来说，非绝热和乐条件包括两个表达式。对于第一个表达式该条件要求子空间s(τ)＝k＝1lφkτ><φkτ满足条件sτ＝s(0)。s(τ)和s(0)的相似度可以被量化为一混合态的保真度。设置则根据上述计算，非绝热和乐条件的第一个表达式可以转化为：

对于第二个表达式，<φk(t)|h(t)|φl(t)>＝0，k,l＝0,1,2…l。该表达式可以转化为∑k∑lαkl(t)·αkl(t)^*＝0，t∈[0,τ]，并可以继续转化为其中，当设置αkl(t)＝<φk(t)|h(t)|φl(t)>时，满足αkl(t)αkl(t)^*≥0。

为了计算简便，可以将求和计算转换成矩阵的迹的计算，计算过程如下：

s403：获取当前的候选参数值。

与现有技术中通过人工分析和猜测的方式计算哈密顿量的解析形式不同，在本申请中，是通过梯度优化的方式寻找控制脉冲的参数。因此，当确定了目标函数后，先根据待计算的各通道脉冲强度序列初始的候选参数值计算目标函数的值及梯度，再根据所得出的梯度调整候选参数值，其中，脉冲序列包含n个通道，该n个通道之间互相独立，脉冲序列的候选参数值包括了在预设操作时间中脉冲在各个通道上的强度。由于本申请所提供的技术方案是根据候选参数值计算后，再根据结果的反馈调整，因此，在第一次循环时，用于计算的初始的候选参数值可以是随机的。在本申请所提供的技术方案中，该初始的候选参数值既可以是事先存储在计算机装置中的，也可以是通过接收外部输入的方法获取，本申请不对此进行限定。

s404：根据当前的候选参数值计算目标函数的值以及计算目标函数相对于候选参数值的梯度

根据当前的参数值，计算目标函数的值以及计算目标函数相对于候选参数值的梯度。其中，梯度是一个向量，表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向变化最快，变化率最大。

s405：判断梯度与0的差值是否小于等于第一预设值且目标函数的值与1的差值是否小于等于第二预设值。

在本方案中，需要寻找能使目标函数的结果最大的参数值，因此采用了梯度上升的优化方法。由于梯度是一个向量，表示某一函数在该点处的方向导数沿着梯度指向的方向取得最大值，即函数在该点处沿着梯度指向的方向变化最快，变化率最大。因此，通过判断得出的梯度值与0的差值是否小于等于第一预设值，可以判断目标函数在采取当前的候选参数值的情况下是否取得了局域最大值，并根据目标函数的值与1的差值是否小于等于第二预设值可以有效判断其是否为全局最优值，其中，第一预设值和第二预设值是预先设定的。第一预设值和第二预设值的数值设定得越小，最终得出的候选参数值就越精确，但所需的计算的次数可能会因此增加。

由于梯度代表的是标量场中某一点的标量场的值变化最快的方向，如果得出的梯度值与0的差值小于等于第一预设值，则说明目标函数在当前的参数值的情况下取得了局域最大值，在这种情况下进而判断目标函数的值与1的差值是否小于等于第二预设值，如果符合得出的梯度值与0的差值小于等于第一预设值且目标函数的值与1的差值小于等于第二预设值时，则执行步骤s406以输出当前的候选参数值，即参数的输出条件为梯度与0的差值小于等于第一预设值且目标函数的值与1的差值小于等于第二预设值；如果得出的梯度值与0的差值大于第一预设值或目标函数的值与1的差值大于第二预设值时，则说明目标函数在当前的候选参数值的情况下没有取得最优值，可以被进一步优化，则执行步骤s407。

s406：输出当前的候选参数值。

当目标函数在当前的参数值的情况下取得了最优值时，输出当前的候选参数值，作为控制脉冲的参数。在本申请的实现方式中，既可以将计算机装置与量子计算机相连接，输出的参数值可以直接用于在量子计算机中生成相应的控制脉冲；也可以根据计算机装置输出的参数值，手动将该参数值输入量子计算机，使得量子计算机根据该参数值生成相应的控制脉冲，本申请不对此进行限定。

s407：更新当前的候选参数值。

当梯度值与0的差值大于第一预设值且目标函数的值与1的差值大于第二预设值时，说明目标函数在当前的候选参数值的情况下未达到局域最大值，由于梯度代表的是标量场中某一点的的标量场值增长最快的方向，因此可以通过将梯度值乘以预设的系数作为梯度调整值，并将梯度调整值与更新前的候选参数值的和值作为更新后候选参数值，并返回步骤s404，利用更新后的候选参数值重新计算目标函数的值以及目标函数相对于当前的候选参数值的梯度值。

需要指出的是，在梯度上升优化算法中，通常是通过将梯度值乘以某一系数(学习率)后与当前的候选参数值相加的方式更新候选参数值，但在实际操作中也可以采取其他类似的做法，例如将梯度值乘以一个系数矩阵(特别的，如牛顿方法)后再与当前的候选参数值进行相加。本申请采用前者方式更新候选参数值仅用于说明本申请所提供的技术方案，并不作为限定。

当梯度值与0的差值小于等于第一预设值且目标函数的值与1的差值大于第二预设值时，说明目标函数在当前的候选参数值的情况下取得了局域最大值，但未取得全局最优值，在这种情况下通过随机获取更新后的候选参数值的方式更新候选参数值，并返回步骤404，利用更新后的候选参数值重新计算目标函数的值以及相应的梯度值。

由于目标函数不可能在未取得局域最大值的情况下取得全局最优值，因此在第一预设值和第二预设值设置合理的情况下，不可能出现梯度值与0的差值大于第一预设值且目标函数的值与1的差值小于等于第二预设值的情况，本申请也不就此情况进行讨论。

图5是本申请的另一个实施例的流程示意图。

s501：接收关于量子门的类型uwant、量子系统的哈密顿量以及操作时间τ等操作信息。

s502：确定目标函数

参照步骤s402，确定目标函数的表达式为

s503：设置辅助量，并优化目标函数。

在步骤s403中，已经说明了可以将非绝热和乐条件从计算和转化为计算矩阵的迹，即

由于当前的非绝热和乐解析条件不便于直接应用于数值梯度优化算法，因此本申请设置了三个辅助量，使得非绝热解析条件不仅便于数值化，更能在梯度优化过程中提高中间变量的利用率，降低计算的复杂度。所设置的辅助量具体如下：

其中，τ指的是控制脉冲序列的总时间，该时间被分割成n个控制脉冲片段，因此ti-1～ti指的是第i个脉冲序列的时间。u函数是指实际控制演化量。is是指完整希尔伯特空间中的计算子空间是指系统在第i个时间片段内的哈密顿量。为了实现正确的量子门操作，需要使得实际控制演化函数u与量子门对应的目标演化函数uwant相同。

采用上述辅助量，则非绝热和乐条件(i)结合目标演化函数uwant、实际控制演化函数u，可以得到：

其中，is为量子系统对应的计算子空间，l为计算子空间的维度。

非绝热和乐条件(ii)在结合上述辅助量的情况下，可以转化为：

梯度优化的目标即为在tr[ais]＝0的前提下，使f1的值最大，结合已有知识tr[ais]≥0，因此优化目标函数可以改写为如下的形式：

s504：获取当前的候选参数值。

s505：根据当前的候选参数值计算目标函数的值以及目标函数相对于候选参数值的梯度

在上述目标函数的表达式中，只有u函数和辅助量a中包含变量，因此对目标函数计算梯度可以转化为对u函数和辅助量a计算梯度，其中，梯度计算的主要步骤如下：

及

根据上述计算可见，通过设置辅助量a、b和c，使得在梯度计算的过程中，将对于o函数的梯度运算转化成相对简单的中间变量a、b和c的迭代乘积运算，从而使得计算化简，提高计算机装置计算梯度并迭代进而优化控制脉冲序列的效率。

需要指出的是，上述对于目标函数的表达式以及辅助量a、b和c的表达式仅用于说明本申请的技术方案，类似的对一般量子控制优化目标函数添加非绝热和乐项的方法以及通过设置辅助量将梯度计算转换成乘加运算的方法均属于本申请所保护的范围。

s506：判断梯度与0的差值是否小于等于第一预设值且目标函数的值与1的差值是否小于等于第二预设值。

当得出的梯度值与0的差值小于等于第一预设值且目标函数的值与1的差值小于等于第二预设值时，执行步骤s507；当得出的梯度值与0的差值大于第一预设值或目标函数的值与1的差值大于第二预设值时，执行步骤s508。

s507：输出当前的候选参数值作为控制脉冲的参数。

s508：更新当前的候选参数值。

当梯度值与0的差值大于第一预设值且目标函数的值与1的差值大于第二预设值时，说明目标函数在当前的候选参数值的情况下未达到局域最大值，由于梯度代表的是标量场中某一点标量场值增长最快的方向，因此可以通过将梯度值乘以预设的系数作为梯度调整值，并将梯度调整值与更新前的候选参数值的和值作为更新后候选参数值，并返回步骤s505，利用更新后的候选参数值重新计算目标函数的值以及目标函数相对于当前的候选参数值的梯度值。

当梯度值与0的差值小于等于第一预设值且目标函数的值与1的差值大于第二预设值时，说明目标函数在当前的候选参数值的情况下取得了局域最大值，但未取得全局最优值，在这种情况下随机获取更新后的候选参数值，并返回步骤505，利用更新后的候选参数值重新计算目标函数的值以及相应的梯度值。

图6是本申请的实施例所提供的一种计算机装置的模块的示意图。

如图6所示，计算机装置600包括：

第一处理模块610，用于：接收操作信息，其中，该操作信息包括量子计算机的量子系统的哈密顿量、量子门的类型uwant和操作时间；根据所述操作信息确定目标函数o＝o1-ao2，其中，o1为所述量子门操作的保真度，o2为非绝热和乐条件，a为系数；

第二处理模块620，用于获取当前候选参数值；根据当前候选参数值计算目标函数的值以及目标函数的值相对于候选参数值的梯度；当满足输出条件时，将当前候选参数值作为控制脉冲的参数值输出，其中，输出条件包括计算出的梯度与0的差值小于等于第一预设值且计算出的函数值与1的差值小于等于第二预设值，输出的参数值用于表示操作时间中控制脉冲在n个通道中的强度，n个通道相互独立，n为正整数；

第三处理模块630，用于调整a的数值大小。

第一处理模块610、第二处理模块620和第三处理模块630还可以用于执行如图4和图5所示的流程，具体来说，第一处理模块610用于执行s401、s402、s501和s502等步骤；第二处理模块620用于执行s403-s407以及s503-s508等步骤，本申请不在此进行赘述。

图7为本申请的实施例所提供的计算机装置700的结构示意图。本实施例中的计算机装置700可以是上述各实施例中的计算机装置的其中一种具体实现方式。

如图7所示，计算机装置700包括处理器701，处理器701与存储器705连接。处理器701可以为现场可编程门阵列(英文全称：fieldprogrammablegatearray，缩写：fpga)，或数字信号处理器(英文全称：digitalsignalprocessor，缩写：dsp)等计算逻辑或以上任意计算逻辑的组合。处理器701也可以为单核处理器或多核处理器。

存储器705可以是ram存储器、闪存、rom存储器、eprom存储器、eeprom存储器、寄存器或者本领域熟知的任何其它形式的存储介质，存储器可以用于存储程序指令，该程序指令被处理器701执行时，处理器701执行上述实施例中的所述的方法。

连接线709用于在通信装置的各部件之间传递信息，连接线709可以使用有线的连接方式或采用无线的连接方式，本申请并不对此进行限定。连接线709还连接有网络接口804。

网络接口704使用例如但不限于电缆或电绞线一类的连接装置，来实现与其他设备或网络711之间的通信，网络接口704还可以通过无线的形式与网络711互连。

本申请实施例的一些特征可以由处理器701执行存储器705中的程序指令或者软件代码来完成/支持。存储器705上在加载的软件组件可以从功能或者逻辑上进行概括，例如，图6所示的第一处理模块610、第二处理模块620和第三处理模块630。

在本申请的一个实施例中，当存储器705加载程序指令后，处理器701执行存储器705中的上述功能/逻辑模块相关的事务。

此外，图7仅仅是一个计算机装置700的例子，计算机装置700可能包含相比于图7展示的更多或者更少的组件，或者有不同的组件配置方式。同时，图7中展示的各种组件可以用硬件、软件或者硬件与软件的结合方式实施。例如，存储器和处理器可以在一个模块中实现，存储器中的指令可以是预先写入存储器的，也可以是后续处理器在执行的过程中加载的，本申请不对此进行限定。