具有谐振器的无线电装置的制作方法

具有谐振器的无线电装置


背景技术：

1.本发明涉及具有谐振器的无线电装置及其操作方法。
2.诸如晶体或mems(微机电系统)谐振器的谐振器与振荡器电路一起使用以生成具有已知频率的电信号。它们用于向微控制器中的数字逻辑门提供时钟信号，以及以稳定的频率生成本振信号，用于在无线电发送器和接收器中进行外差处理。
3.许多无线电通信系统中使用的振荡器的频率需要足够准确和稳定，以确保无线电传输保持在所需的信道边界内。例如，为了用户设备(ue)根据emtc(增强型机器类型通信)和nb-iot(窄带物联网)4g lte
tm
(长期演进)标准的hd-fdd(半双工-频分双工)模式进行传输，其无线电传输的载波频率必须保持在指定中心频率的+/-0.1ppm(百万分之一)内。
4.然而，一些谐振器的频率强烈依赖于温度，温度依赖性由谐振器的性质决定。例如，在晶体振荡器的情况下，频率可能依赖于晶体的切割，而对于mems振荡器，频率可能依赖于mems谐振器的设计和材料。这意味着振荡器的频率可能根据无线电装置的瞬时操作条件而显著变化，这使得确保使用准确的传输频率变得具有挑战性。
5.此外，谐振器的特征谐振频率可能受到其结构损坏的影响。例如，晶格内的应力可能影响晶体谐振器的特征频率。结果，谐振器的频率可能在被称为老化的过程中随时间变化。
6.在全双工无线电系统中，其中无线电装置能够同时发送和接收信号，无线电装置能够接收提供已知稳定参考频率的无线电信号(例如，来自蜂窝网络基站)。它可以使用该参考频率，同时发送无线电信号，以控制无线电传输的频率来确保它们保持与到来的参考信号的固定频谱关系。然而，当无线电装置仅发送时(例如，在半双工操作中)，没有这样的瞬时参考信号可供使用。
7.因此，为了在半双工无线电设备中提供更准确的传输频率，已知使用恒温晶体振荡器(ocxo)或温度补偿晶体振荡器(tcxo)。ocxo包括在石英晶体旁边的电加热元件，以保护振荡晶体免受环境温度变化的影响。与传统晶体振荡器相比，ocxo体积大、价格昂贵且耗电多，使得它们不适合低成本、电池供电的装置。tcxo在与石英晶体相同的封装中包括温度传感器和补偿电路。tcxo比ocxo耗电少，但是仍然比传统晶体振荡器昂贵得多，并且可能无法达到用于某些无线电需求的足够精度，例如当一些无线电标准需要+/-0.1ppm时，实现+/-2ppm的精度。
8.本发明试图提供一种替选方法。


技术实现要素：

9.根据第一方面，本发明提供了一种无线电装置，包括：
10.无线电收发器；
11.谐振器或到谐振器的接口；
12.温度测量单元或到温度测量单元的接口；
13.频率合成器；以及
14.处理系统，
15.其中，无线电装置被配置成：
16.从温度测量单元接收表示谐振器的测量温度的温度信号；
17.使用处理系统的存储器中存储的将频率偏移与温度相关联的模型，使用温度信号确定谐振器的估计频率偏移；
18.从谐振器接收周期性谐振器信号；
19.向频率合成器提供周期性谐振器信号；
20.根据估计频率偏移控制频率合成器以从周期性谐振器信号生成周期性本地信号；
21.在无线电收发器处接收无线电信号，其中，无线电信号包括具有接收信号频率的周期性分量；
22.确定表示接收信号频率与周期性本地信号的频率之间的差的误差值；以及
23.使用误差值更新存储器中存储的模型的一个或更多个参数。
24.根据第二方面，本发明提供了一种方法，包括：
25.接收表示谐振器的测量温度的温度信号；
26.使用将频率偏移与温度相关联的模型，使用温度信号确定谐振器的估计频率偏移；
27.接收无线电信号，其中，无线电信号包括具有接收信号频率的周期性分量；
28.从谐振器接收周期性谐振器信号；
29.使用估计频率偏移从周期性谐振器信号生成周期性本地信号；
30.确定表示接收信号频率与周期性本地信号的频率之间的差的误差值；以及
31.使用误差值来更新模型的一个或更多个参数。
32.根据另一方面，本发明提供了一种无线电通信系统，包括如本文所公开的无线电装置和远程无线电收发器(例如基站)，其中，远程无线电收发器被配置成发送由无线电装置接收到的无线电信号。
33.因此，将会看到，根据本发明，到来的无线电信号被用于校准响应于温度的谐振器的频率模型。到来的无线电信号(例如来自蜂窝通讯网络的基站)能够潜在地提供不受装置的谐振器的温度影响的可靠的参考频率，从而使无线电装置能够开发在不同温度下的谐振器行为的准确模型。
34.这种方法允许无线电装置对特定谐振器的特性进行建模。因此，它有潜力比一般的温度曲线明显更准确，诸如tcxo可能使用，它不是针对特定谐振器量身定制的。
35.如在一些实施方式中，如果无线电装置在一段时间内(例如数周、数月或数年)按间隔重复地执行这些校准步骤，则模型的准确性可以随着时间的推移而保持，即使谐振器老化。具体地，模型可以随时间演变，以考虑谐振器的依赖温度的行为的任何变化。
36.至少在一些实施方式中，本方法可以消除将谐振器与它自身的温度补偿电路封装在一起的需要，温度补偿电路例如是温度补偿晶体振荡器或恒温晶体振荡器(尽管这些可以在一些实施方式中使用)。
37.在一些实施方式中，谐振器是压电谐振器，例如石英晶体谐振器或陶瓷谐振器。在一些实施方式中，谐振器是晶体谐振器单元。在一些实施方式中，谐振器在壳体中但是未与任何温度传感器或补偿电路(诸如一个或更多个可切换电容器)封装在一起。它可以仅在壳
体中包括晶体和一对电极。在其他实施方式中，谐振器是mems谐振器。同样，mems谐振器可以位于不包含温度传感器或任何温度补偿电路的壳体中。至少一些实施方式可以实现使用比通常需要的质量更低的谐振器来提供所需的精度水平。这可以降低无线电装置的成本和/或功率要求。
38.通过使用该模型来控制频率合成器，至少在一些实施方式中，可以有利地单独使用数字逻辑和/或软件来进行温度补偿，例如无需可切换地控制一组电容器来改变晶体的谐振频率。这可以实现更细粒度的频率控制，并且还可以减小无线电装置的尺寸和成本。(然而，其他实施方式可以组合数字和模拟补偿机制。)
39.无线电装置可以被配置成使用该模型来发送(和/或接收)无线电信号。无线电装置可以被配置成当处于校准状态时执行一个或更多个参数的更新。无线电装置可以被配置成当处于不同于校准状态的运行状态时使用模型来发送(和/或接收)无线电信号。
40.具体地，无线电装置还可以被配置成：
41.从温度测量单元接收表示谐振器的第二测量温度的第二温度信号；
42.使用第二温度信号和处理系统的存储器中存储的模型来确定谐振器的第二估计频率偏移；以及
43.使用第二估计频率偏移来发送或接收无线电信号。
44.无线电收发器可以被配置成根据半双工无线电协议，诸如nb-iot或半双工emtc来发送无线电信号。本方法在这些情况下可以是特别有利的，因为与全双工通信不同，无线电装置不可能使用到来的无线电信号来提供瞬时定时参考以同步同时的无线电传输。相反，无线电装置可以被配置成使用谐振器来生成发送的无线电信号，例如用于生成要输入到混频器的本振信号以将基带信号上混频到射频(rf)。
45.周期性本地信号可用于发送或接收无线电信号。具体地，周期性本地信号可以是无线电装置可以配置的用于提供给无线电收发器的本振信号，例如作为无线电收发器中的混频器的输入。无线电收发器可以被配置成使用本地信号来上混频信号，例如将基带或中频信号上混频到射频，用于从无线电天线发送。当接收无线电信号时，无线电收发器可以被配置成使用本地信号来下混频接收到的无线电信号，例如下混频到中频或基带。
46.在一些实施方式中，本地信号可用于在开始接收无线电信号之前调谐无线电接收器以接收无线电信号。然后，在接收无线电信号的同时，无线电装置可以改为根据接收信号本身的频率来控制频率合成器，例如在无线电收发器中使用自动频率控制(afc)单元。
47.无线电装置可以是或包括集成电路(ic)装置。它可以是或包括半导体芯片，诸如片上系统(soc)。谐振器和/或温度测量单元可以是片外部件，而处理系统和无线电收发器的至少一部分可以集成在单个芯片上或可以共享公共ic封装。然而，在一些实施方式中，温度测量单元可以与处理系统集成，例如包括硅带隙温度传感器。谐振器可以由可以与处理系统集成在同一芯片上的振荡器电路驱动。在一些实施方式中，无线电装置可以是soc。在其他实施方式中，它可以是更大的装置，诸如无线传感器或一组耳机。它可以包括电池、用户接口等。无线电收发器可以包括或具有到无线电天线的接口。
48.无线电装置可以被配置成通过lte
tm
无线电网络接收和发送数据。
49.无线电装置可以包括温度测量单元，其可以与谐振器相邻或位于其附近，以便感测谐振器的温度。谐振器(例如石英晶体)可以直接耦接到包括温度测量单元(以及可选地
也包括处理系统)的集成电路芯片的引脚。在一些实施方式中，谐振器和温度测量单元可以被容纳在公共壳体(例如金属壳体)中。然而，在其他实施方式中，温度测量单元可以与谐振器分开封装，例如在谐振器的壳体外部。温度测量单元可以包括热敏电阻或其他温度计，其可以被布置用于测量接近谐振器的温度。在一些实施方式中，温度测量单元可以包括一个或更多个另外的环境传感器，诸如大气压力传感器和/或湿度传感器。无线电装置可以从温度测量单元接收模拟或数字温度信号。在无线电装置包括温度测量单元的情况下，这种接收在无线电装置内部，例如由包括处理系统的ic芯片的引脚或焊盘接收。
50.处理系统可以包括一个或更多个处理器和存储由一个或更多个处理器执行的软件指令的存储器。该软件可以包括用于执行本文公开的所有处理操作的任何部分的指令。替选地或附加地，处理系统可以包括用于执行本文公开的所有处理操作的任何部分的专用硬件逻辑。应当理解，本文公开的步骤可以在适当的情况下以任何适当的比例由软件或硬件来实现。
51.处理系统可以被配置成使用模型以任何适当的方式从温度信号确定估计频率偏移。估计频率偏移可以表示绝对值(例如以hz为单位)或相对值(例如以ppm为单位)；它可以与谐振器的标称频率或特征频率相关。它可以以任何适当的方式编码。该模型可以将绝对或相对频率误差(即频率偏移除以绝对频率)表示为温度的函数。该模型可以使用和、差或乘法函数，或者使用神经网络，或者这些的任何组合来表示频率误差。在一些实施方式中，频率误差可以由多项式函数表示，诸如三阶或四阶多项式函数；然而，根据谐振器的温度-频率漂移特性，可以使用更高阶或更低阶的多项式。在一些实施方式中，该模型可以包括用于预定式子或模型函数，诸如多项式函数的一个或更多个参数。对于特定的测量温度输入，处理系统可以在数值上评估式子以确定估计频率偏移。该式子可以是三次函数。在一些实施方式中，该模型可以包括表示查找表的参数，并且处理系统可以被配置成基于测量的温度执行查找操作以确定估计频率偏移。
52.在一些实施方式中，该模型还可以将频率偏移与一个或更多个附加的环境因素相关联，诸如大气压力或湿度。然后不仅可以使用温度信号而且还可以使用表示诸如大气压力和/或湿度的另外的环境因素的信号来确定估计频率偏移。
53.在一些实施方式中，模型的参数可以存储在非易失性存储器中，例如闪存。以这种方式，即使无线电装置断电，模型也被保留。
54.在一些实施方式中，无线电装置可以存储包括例如由无线电装置制造商加载的一个或更多个初始参数的模型，这可以表示初始或缺省模型。在使用无线电装置时，这些可以由从接收到的无线电信号和测量的温度得出的一个或更多个新参数补充或替换。
55.频率合成器可以通过按比例放大周期性谐振器信号来生成周期性本地信号。频率合成器可以是分数频率合成器。无线电装置可以使用估计频率偏移来控制由频率合成器施加到周期性谐振器信号的比例因子。在一些实施方式中，估计频率偏移或从其得出的值或信号被设置为频率合成器中的分数分频器的输入。
56.接收到的无线电信号的周期性分量可以是无线电信号的载波频率。替选地，它可以是在无线电信号上调制的周期性模式，例如由无线电信号编码的一系列定时符号或数据分组。接收到的信号可以从蜂窝基站发送，但这不是必需的。
57.在一些实施方式中，误差值可以等于接收信号频率与由频率合成器生成的周期性
本地信号的基频之间的差或者由其确定，或者可以等于该差减去常数值(例如减去载频和中频之间的预期频率偏移)或由其确定。处理系统可以被配置成从基频中减去接收信号频率值，反之亦然。在一些实施方式中，误差值可以是相对的而不是绝对的频率值(例如表示δf/fppm误差)。如上所述，它可以等于差除以参考频率值，参考频率值可以是接收信号频率或本地信号频率。计算相对误差值可以便于将误差值与模型估计的相对频率偏移进行比较。
58.在一些实施方式中，误差值可以由接收信号频率与周期性本地信号的基频之间的绝对差或相对差在这些频率之一乘以常数因子之后确定，其中常数因子可以是大于或小于1。以这种方式，误差值可以表示在频率之间的预期比例因子已被考虑之后的残余偏移误差。
59.在一些实施方式中，可以至少部分地使用无线电收发器中的自动频率控制(afc)单元生成误差值。
60.在一些实施方式中，处理系统可以从估计频率偏移中减去误差值(或反之亦然)以生成调整后的估计频率偏移，其可以用于更新存储器中存储的模型。在一些实施方式中，误差值和估计频率偏移二者均是相对频率偏移值。
61.误差值可用于以各种不同方式中的任何方式更新模型，这可以依赖于模型的性质。与误差值相关联的测量温度也可以在更新模型时使用。
62.误差值或者表示其或从其得出的数据(例如如上所述的调整后的估计频率偏移)可以存储在缓冲器中。缓冲器可以被布置成存储一个或更多个这样的值，这些值可以在不同的时间并且可能在不同的谐振器温度下获得。缓冲器还可以存储与每个误差值相关联的相应的温度数据。在一些实施方式中，缓冲器还可以存储与每个误差值相关联的相应的环境数据，诸如大气压力或湿度。
63.无线电装置可以被配置成以按间隔确定误差值，该间隔可以是规则的或不规则的间隔，诸如每次接收到特定类型的无线电信号时。该装置可以被配置成定期更新模型和/或在满足一个或更多个条件时更新模型。在一些实施方式中，该装置可以不总是在每次计算误差值时更新模型，例如，如果确定误差值低于阈值则更新模型。这可以有助于降低功耗。
64.在一些实施方式中，处理系统可以通过将误差值(以及可选地其他缓冲数据)输入到优化处理中来更新模型的一个或更多个参数。一个或多个成对的误差值和相关联的测量温度可用于执行代价最小化处理，以便计算模型的一个或更多个更新参数。在一些实施方式中，处理系统可以通过求解最小二乘问题以使代价函数最小化来确定一个或更多个参数，例如使用梯度下降处理。代价函数可以表示模型函数(例如多项式函数，诸如三次函数或四次函数)和缓冲数据之间的均方差。
65.在一些实施方式中，处理系统可以实现具有动量项的梯度下降处理。它可以在计算一个或更多个更新参数时使用指数加权平均，例如通过在存储器中存储参数的先前值和当前值，并且根据存储的先前值和当前值计算参数的新值。
66.在一些实施方式中，处理系统被配置成将模型函数的一个或更多个参数(例如多项式系数)约束为高于各自的最小值和/或低于各自的最大值。最小值和最大值可以基于谐振器的特性。例如，在使用晶体的实施方式中，最小值和最大值可以基于振荡晶体的切割角度或切型(例如at切割或bt切割)。
67.在一些实施方式中，该模型可以是两个预定的温度多项式函数，例如两个二次或三次多项式的线性组合。可以基于在制造期间出现的谐振器的性质的预期变化的上限和下限来设置预定函数。表示两个预定多项式函数的参数可以存储在存储器中；在一些实施方式中，它们可以是只读值。处理系统可以被配置成使用误差值(或一组误差值)来更新表示线性组合的一个或更多个系数的参数。预定的多项式函数可以在制造期间预加载到该装置中。该模型然后可以被表示为两个多项式函数的线性组合。
68.在一些实施方式中，成对的第一和第二多项式函数至少在感兴趣的温度范围内逐点地确定模型的上限和下限。该模型可以表示等于i)第一多项式函数加上ii)第二多项式函数和第一多项式函数之间的差乘以小于1的可变因子的函数。可变因子可以作为模型的参数存储在存储器中。在一些实施方式中，该模型可以仅由这一个值表示，这可以导致特别高效的存储器实现。处理系统可以使用误差值和相关联的测量温度来计算可变因子的更新值。也可以使用多个缓冲的误差值和温度，例如通过计算每个缓冲对的更新值，然后对更新值取平均以确定可变因子的最终值。
69.在一些实施方式中，处理系统可以实现最小二乘处理以将例如多项式函数的预定类型的函数拟合到一组误差值和相关联的测量温度。该模型然后可以由函数的系数在存储器中表示。
70.在一些实施方式中，在更新模型时，除了一个或更多个计算的误差值和测量温度之外，处理系统有时(例如，当第一次更新模型时)可以使用一个或更多个(例如三个)预定的辅助值(其可以基于谐振器的固定特性，诸如采用晶体振荡器的实施方式中的切割角度)。当该装置还没有时间收集跨越宽的温度范围的一系列校准值时，这能够是有用的。一旦确定了误差值的阈值数量，就可以在更新模型时排除辅助值。
71.本文描述的任何方面或实施方式的特征可以在适当的情况下应用于本文描述的任何其他方面或实施方式。在提及不同实施方式或实施方式组的情况下，应当理解这些不一定不同但可以交叠。
附图说明
72.现将参考附图仅通过示例的方式描述本发明的某些优选实施方式，其中：
73.图1是包括实施本发明的无线电装置的蜂窝通信系统的示意图；
74.图2是无线电装置的分数频率合成器和晶体谐振器的示意图；
75.图3是无线电装置执行的发送操作的步骤的流程图；
76.图4是无线电装置执行的接收操作的步骤的流程图；以及
77.图5是晶体振荡器在一系列切割角度下相对频率偏移对温度的曲线图。
具体实施方式
78.图1是实施本发明的长期演进(lte)蜂窝通信系统100的示意图，其包括基站(enodeb)120和用户设备(ue)无线电装置110。
79.无线电装置110实施本地频率补偿方案并且还实施本发明。
80.无线电装置110可以是无线物联网(iot)传感器或任何其他合适的电子装置。
81.无线电装置110包括片上系统(soc)111，其连接到片外晶体单元101和被布置成测
量晶体单元101的温度的温度测量单元102。在该示例中，晶体单元101是裸谐振器装置，其不包含任何驱动器电路或任何内部温度补偿机制。振荡器驱动电路集成在soc111上。
82.虽然图1示出了晶体单元101，但是在其他实施方式中，mems谐振器或其他类型的谐振器或封装振荡器可以代替晶体单元101而不改变如本文所述的无线电装置110的相关功能。
83.无线电装置110可以包括常规元件，诸如电池、传感器、显示器、数据接口、用户接口、分立电子部件(例如电容器和电感器)、另外的集成电路芯片等，这些在图1中为了简单起见而被省略。
84.soc 111包括处理系统104，其可以包含一个或更多个处理器和相关联的存储器，用于执行软件以控制无线电装置110。处理系统104可以包括微控制器和/或一个或更多个应用处理器，诸如arm
tm cortex
tm
处理器和/或数字信号处理器(dsp)。在一些实施方式中，它可以额外地或替选地包含专用逻辑。它可以包括ram和闪存。
85.soc 111还包括射频(rf)接收器105和rf发送器107(一起提供如本文所公开的无线电收发器)。它们能够在半双工nb-iot和emtc模式下操作，其中发送和接收操作在不同时间执行，而不是同时执行。在一些实施方式中，rf发送器105和rf接收器107可以共享公共电路或部件。它们可以连接到各种片外元件(未示出)，诸如功率放大器、电感器。它们通过公共天线108与基站120通信。
86.soc 111还包括频率估计器单元103、学习单元109和射频(rf)分数频率合成器113。它还可以包含常规外围设备，诸如定时器、接口、安全部件、电源管理电路等。频率估计器单元103和/或学习单元109可以是在处理系统104的一个或更多个处理器上，例如在数字信号处理器或应用处理器上执行的软件部件。在其他实施方式中，频率估计器单元103和/或学习单元109可以使用专用硬件逻辑来实现，或者作为软件和硬件的组合来实现。
87.晶体单元101和分数频率合成器113一起形成rf频率发生器200，用于向rf接收器105和rf发送器107提供射频本振信号f
out
。接收器105可以将信号f
out
输入到混频器以将在天线108处接收到的到来的无线电信号下混频，而发送器107可以使用它将基带信号(例如由处理系统104提供给rf发送器107)上混频到rf电信号用于从天线108发送。
88.图2更详细地示出了频率发生器200。
89.当通电时，晶体单元101生成例如频率fr＝32mhz的振荡参考信号fr，其被发送到分数频率合成器113。分数频率合成器113是高精度的电荷泵锁相环(pll)合成器，其生成从参考信号fr得到的期望输出频率f
out
，例如2ghz下的输出信号f
out
。输出频率f
out
典型地将由处理系统104根据期望在其上发送或接收的无线电波段来设置。
90.频率合成器113包括相位频率检测器203、电荷泵205、环路滤波器207、压控振荡器(vco)209和分数分频器211。
91.相位频率检测器203接收来自晶体单元101的参考信号fr和来自分数分频器211的反馈信号。它产生与两个信号的相位之间的差成比例的误差信号。该误差信号被传递到电荷泵205，电荷泵205生成传递到环路滤波器207的正和负的电流脉冲。在信号被馈送到压控振荡器(vco)209之前，环路滤波器207去除例如来自相位检测器203的不需要的噪声。vco 209生成具有输出频率f
out
的输出信号f
out
。
92.输出信号f
out
被馈送到分数分频器211并且反馈回相位频率检测器203，产生负反
馈回路。如果输出频率f
out
漂移，则相位误差信号将增加，从而在反方向上驱动vco 209并减小误差。
93.分数分频器211使用专用晶体管和逻辑实现，并且可通过寄存器接口由在处理系统104上执行的软件配置。在任何时刻，分数分频器211将输出频率f
out
除以整数值，从而使f
out
成为参考频率fr的整数倍。然而，分数分频器211可以例如在值n和n+1之间随时间动态地改变该整数值，使得随着时间的平均分频是分数的。如果在b个周期中，f
out
在a个周期中被n+1分频，并且在b减a个周期中被n分频，则平均分频对应于分数n+a/b。
94.因此，通过适当地控制分数分频器211，频率发生器200可以生成具有如下输出频率的信号f
out
[0095][0096]
其中n、a和b是满足0≤a《b的非负整数，并且其中n和a涉及用于设置分数分频器211的整数和小数分量，并且其中b是由频率合成器的设计确定的固定值。
[0097]
以这种方式，可以实现大量的输出频率，每个输出频率由最小步长值分隔。这允许以非常精细的粒度调谐范围广泛的无线电频道。
[0098]
输出频率之间的最小可实现步长值出现在a＝1、n＝0时。假设值b＝2
24
，可以从压控振荡器209生成输出信号，它们之间的最小差为n/b＝32/2
24
mhz，即约2hz。
[0099]
例如，对于来自分数频率合成器的f
out
＝965mhz的期望输出频率和b＝2
24
的值，通过取整数部分为n的值，即n＝30，以及分数部分等于a/b，即a/b＝0.15625，整数和分数分量可以被确定为n+a/b＝f
out
/fr＝965/32＝30.15625hz。产生965mhz的输出频率所需的a值可以被确定为a＝0.15625*2
24
，即a＝2,621,440。使用这些a和n的值，可以生成选定的输出频率f
out
＝965mhz。生成的输出频率可以使用在处理系统104的处理器上执行的软件来计算，然而它也可以使用合适的硬件来计算。
[0100]
因此，该回路确保输出频率f
out
保持为晶体单元101频率的选定分数倍数。
[0101]
尽管原则上最小步长值是基于b的值和晶体单元101的频率来确定的，但是实际上，系统受到晶体单元101的稳定性的限制。例如，晶体的典型的稳定性可以是+/-1ppm，对于示例性的32mhz晶体单元101，这将是约+/-32hz。如果晶体单元频率由于温度变化而在此范围内漂移并且增加1ppm，例如32hz，然后应用上面的分数频率操作，得到f
out
＝965,000,965hz的错误的输出频率f
out
，即965hz过高。
[0102]
如此大的漂移将在诸如lte无线电通信的应用中引起问题，其中emtc和nb-iot标准的半双工规范要求用户设备发送频率相对于基站频率保持在+/-0.1ppm以内。然而，无线电装置110通过对振荡器输出中的任何温度引起的偏移进行数值补偿来解决该问题。
[0103]
为实现这一点，无线电装置110中采用的分数频率合成器113的分数分频器211还从频率估计器单元103接收数据输入f
est
(例如浮点值)，它使用其如下生成输出频率f
out
。
[0104]
频率估计器单元103被配置成生成由晶体单元101的当前操作温度t导致的相对频率偏移(即，频率偏移除以标称频率)的估计f
est
，并且将该估计提供给分数频率合成器113。在分数分频器211中使用估计的相对频率偏移f
est
来补偿由晶体单元101输出的信号fr中可能存在的任何实际的由温度引起的频率偏移。在该实施方式中，频率估计器单元103使用在处理系统104的处理器上执行的软件来实现，尽管在其他实施方式中它可以使用专用硬件
逻辑或软件和硬件的组合来实现。
[0105]
频率发生器200可以根据需要向无线电接收器105或无线电发送器107输出具有期望频率f
out
的本振信号f
out
。
[0106]
无线电装置110根据它工作在半双工发送模式还是半双工接收模式进行不同操作。具体地，当处于接收模式时，它有时可以进入校准状态，而在发送模式期间它处于正常运行状态(即，不是校准状态)，并且在其他时间处于接收模式。
[0107]
在发送操作期间，无线电装置110根据图3所示的处理进行操作。在步骤301中，温度测量单元102测量晶体单元101的温度。在步骤303中，温度测量单元102将测量的温度提供给频率估计器单元103，作为输入变量向量xn的一部分。输入变量向量xn还可以可选地包括与其他变量相关的信息，诸如从无线电装置110中的大气压力传感器确定的大气压力测量值。
[0108]
在步骤305中，频率估计器单元103将接收到的变量向量xn作为输入施加到频率漂移模型h(xn)，其用于确定用于测量温度的估计的相对频率偏移值f
est
(并且可选地用于其他变量，诸如大气压力)。模型h(xn)可以以任何适当的方式实现。在一些实施方式中，频率估计器单元103评估温度的多项式函数，例如三次函数，其中多项式函数的参数存储在频率估计器单元103的存储器中。如下文所述，可能已经预先从学习单元109接收到参数。在其他实施方式中，模型可以被存储为查找表，如果温度测量单元102可以仅输出相对少的不同值，例如温度精确到1℃或5℃，这可能更高效。
[0109]
在步骤307中，相对频率偏移值f
est
被提供给频率合成器113的分数分频器211。在步骤309中，分数分频器211使用它来调整n和a的缺省值(对应于期望的输出频率f
out
)以补偿从晶体单元101接收到的信号fr中的估计偏移。比率f
out
/f
est
的整数部分被用作调整后的n值，而余数乘以固定值b，并且得到的值的整数分量被用作调整后的a值。
[0110]
例如，在期望输出频率为974mhz、固定值b＝2
24
、标称频率值fr＝32,000,000hz和相对频率偏移值f
est
＝32,000,150的情况下，偏移频率比标称频率高150hz。比率f
out
/f
est
＝974,000,000/32,000,150≈30.437357325，由此n的值可被取为整数部分，n＝30。随后余数0.437357325乘以b的固定值，得到值0.437357325*b＝7,337,638.3107072。然后将该值的整数分量取为a的调整后的值，即a＝7337638。然后频率合成器113使用这些值输出频率f
out
＝f
est
*(7337638/2
24
)≈973,999,999.41hz，其比期望的974mhz小0.59hz，实现《0.1ppm的期望精度。
[0111]
在步骤311中，频率合成器113将从到来的晶体信号fr得出的调整后的本振rf信号f
out
输出到rf发送器107。
[0112]
该处理可以在发送操作期间重复执行，即循环回到步骤301和步骤311，以便响应于无线电发送期间晶体101的温度的持续变化动态地调整本振信号f
out
。
[0113]
在接收操作期间，无线电装置110有时可以进入校准状态，其中它使用从基站120接收到的无线电信号的稳定载波频率来更新其频率漂移模型h(xn)。它可以在每次它接收到相关无线电信号时进入校准状态，或者它可以根据时间表和/或基于其他因素这样做。
[0114]
rf接收器105包含自动频率控制(afc)单元105a，其将实际相对频率偏移f
err
确定为来自基站120的到来的信号的载波频率f
rec
与由分数频率合成器113生成的本振荡频率f
out
(加上任何中频，除非接收器是零if接收器)之间的差，被表示为本振频率f
out
的分数(例
如，百万分之一)。
[0115]
该相对偏移f
err
被提供给分数频率合成器113的分数分频器211，分数分频器211使用其在接收选项期间对本振信号f
out
施加校正。然而，通过将由频率估计器单元103根据当前模型h(xn)计算的估计的相对频率偏移f
est
与在接收操作期间测量的实际相对偏移f
err
进行比较，相对偏移f
err
也用于训练模型h(xn)，以在后续发送操作期间使用。
[0116]
来自基站120的发送信号的频率比本发明的无线电装置110中采用的晶体单元101生成的信号明显精确得多。例如，可以使用高度稳定的温控晶体振荡器(tcxo)来生成基站信号，因为基站120的功率和成本要求不像无线电装置110那样受到限制。
[0117]
在步骤401中，rf接收器105从基站120接收具有载波频率f
rec
的无线电信号f
rec
，接收器105使用由频率合成器113生成的初始本振信号f
out
对载波频率f
rec
进行调谐。使用由频率估计器单元103提供的估计的相对频率偏移f
est
生成初始信号f
out
。可以使用如由温度测量单元102测量的当前晶体温度从当前模型h(xn)计算偏移。
[0118]
在步骤403中，afc 105a将接收到的信号f
rec
与从分数频率合成器113输出的信号f
out
进行比较，并且生成表示它们之间的相对频率误差的误差信号f
err
。误差信号f
err
被反馈到频率合成器113，频率合成器113使用它来根据需要调整输出频率f
out
，以便在接收模式中保持与基站120的频率同步。
[0119]
在步骤405中，相对频率误差信号f
err
连同由频率估计器单元103基于来自温度测量单元102的当前晶体温度生成的估计的相对频率偏移f
est
一起也被输入到减法单元115。减法单元115计算估计的相对偏移误差f
est
和实际相对偏移误差f
err
之间的差(如果有的话)，并且将其提供给学习单元109。
[0120]
在步骤407中，学习单元109获取最新的晶体温度测量值t。它可以使用其来计算f
est
的当前值。
[0121]
在一些实施方式中，f
err
和f
est
的值都可以直接提供给学习单元109。
[0122]
在步骤409中，学习单元109确定f
err
和f
est
的值之间的差是否高于阈值(例如0.5ppm)，并且如果是，则在步骤411中向频率估计器单元103提供更新的模型参数之前，使用学习算法(在下文中更详细地说明)更新当前温度t的模型h(xn)，用于之后在发送操作期间使用更新的频率漂移模型h(xn)来确定另一f
est
值。在一些其他实施方式中，可能没有与阈值的比较并且模型参数可以总是被更新。
[0123]
该校准处理可以在单个无线电接收操作期间按间隔重复多次，或者如果装置110正在执行接收操作，则其可以更偶尔地被执行，例如每小时一次或者每天一次。在一些实施方式中，当装置110首次从新状态被初始化时，可以更频繁地(例如，每小时)执行校准，直到已经获得跨越晶体温度的最小范围的测量值，并且此后可以不那么频繁地(例如，每周、每月或每年)执行校准操作，使得模型适应晶体101的缓慢老化。在一些实施方式中，可以响应于相对偏移误差f
err
被确定为大于预定阈值来执行校准。f
err
可能增加的时间间隔在很大程度上依赖于晶体101所经历的可能会加速晶体101的老化的条件。
[0124]
当准备接收无线电信号时，例如在从发送模式切换到接收模式时，无线电装置110可以遵循参照图3描述的相同处理，但是在最后的步骤311中将本振信号f
out
输出到rf接收器105(而不是rf发送器107)。以这种方式，可以生成初始本振信号，其应与实际到来的载波信号紧密匹配。一旦无线电信号开始被接收，则afc 105a就可以跟踪实际的载波频率，如上
文已说明的那样。
[0125]
通过基于本地测量的振荡器温度和来自基站120的精确接收的频率更新频率漂移模型h(xn)的参数，可以开发并维持晶体单元101的振荡频率的最新模型。随着时间的推移，模型将在跨越晶体101实际经历的整个操作温度范围的测量数据点上进行训练。此外，通过该持续的学习处理，模型h(xn)将被更新以反映晶体单元101在其寿命期间的变化特性。
[0126]
现在将更详细地说明学习算法的实现。
[0127]
对于晶体振荡器，频率随温度的漂移依赖于晶体的切割，即晶体相对于晶体的晶格结构的平面的切割角度。这种频率随温度的变化如图5所示，其示出了关于各种切割角度的相对于温度的相对频率偏移δf/f，单位为百万分之一(参考预定义的27℃的温度，根据定义在该温度下没有与温度相关的偏移)。
[0128]
图5中的频率偏移曲线示出了相对于与晶体z轴成35
°
15'的绝对切割角度(“at”切割角度)不同的切割角度的相对频率偏移如何变化。每个曲线表示不同的切割角度，其相对于at切割角度具有所标示的角度差(以分为单位，即1/60
°
)。
[0129]
由于晶体加工的可变性，可以仅在特定公差内实现所需的切割角度。此外，在实践中，晶体对温度的行为并不完全遵循图5中所示的平滑曲线。相反，将与理想模型略有偏差。它可以具有系统的和/或随机的频率下降(frequency dip)。此外，来自温度传感器102和afc 105a的测量值可能存在一些误差。这种可变性的示例由曲线501示出，其示出了随温度的相对频率偏移如何不完全遵循曲线，而是具有特定于每个单独晶体的一些可变性。目前的实证建模方法可以帮助补偿这种变化。
[0130]
图5中示出的温度相关频率漂移曲线的形状来自晶体的特定材料物理特性，并且依赖于晶体的切割角度。温度相关频率漂移曲线的形状通常能够使用多项式函数以合理的精度建模，典型地是二阶、三阶或四阶多项式函数。例如，at切型晶体的温度相关频率漂移曲线可以使用三阶多项式函数精确建模。在一些实施方式中，可以使用mems谐振器代替晶体谐振器，在这种情况下，温度相关频率漂移曲线将不依赖于切割角度，而是依赖于所使用的mems谐振器的特定频率-温度曲线。在这样的实施方式中，由学习单元109执行的操作同样适用，但是所使用的函数的确切形状将根据谐振器的性质而变化。
[0131]
至少在一些实施方式中，作为参考温度t0附近的温度的函数的相对频率误差δf/f可以由学习单元109使用以下式子建模：
[0132][0133]
该关系典型地对于-60℃≤t≤120℃之间的温度是有效的。参考温度t0通常在20-35℃的范围内。在一些示例中，参考温度可以是27.5℃。相对频率误差δf/f的比例典型地是百万分之一(ppm)的量级。
[0134]
a、b、c和d的值被存储在学习单元109和/或频率估计器单元103的存储器中，作为频率估计器单元103用来估计无线电传输期间的相对频率偏移的模型h(xn)的参数。当已经从温度测量单元102和rf接收器105收集到一个或更多个新样本时，学习单元109按间隔更新这些参数。
[0135]
可以为每个单独的谐振器，例如晶体101测量a、b、c和d的定制初始值，但是这将招致显著的成本和时间支出。此外，由于这些系数的值随时间变化，因此随着谐振器老化，它
们不是永久有效的。学习算法旨在确定无线电装置110(例如本实施方式中的晶体101)中采用的独特谐振器的每个系数a、b、c和d的准确值。
[0136]
通常，根据谐振器的特性，对温度的依赖性可以通过多项式函数建模。对于晶体谐振器，三次多项式最适合at切割晶体谐振器，而二次多项式可应用于bt切割晶体谐振器。本文的描述主要涉及三次多项式，但是将理解，如果谐振器性质不同(例如，对于bt切割晶体谐振器或mems谐振器)，相同的方法仍然有效，但是使用的多项式函数也可能改变。例如，对于bt切割晶体101，在学习算法的实现中可以忽略三次项(例如，通过考虑a＝0)。相反，一些实施方式可以采取另一方式并且包括四次方项。
[0137]
在无线电装置110的不同实施方式中，学习单元109可以使用多种不同的方法。这些在本文中统称为“学习算法”。下面将描述一些非详尽的示例性方法。
[0138]
双多项式方法
[0139]
在一些实施方式中，学习单元109使用如下思路，由于式子(1)中的a、b和c依赖于晶体101的切割角度θ，因此可以选择参考角θ0用于参数化，其中c等于0。这允许式子(1)被如下改写为晶体101的温度和实际切割角度相对于参考切割角度θ0的函数：
[0140][0141]
其中p和q二者都是多项式。
[0142]
如果同一类型切割的两个不同角的两个多项式p1和p2已知，则该切型的所有其他多项式，在适当的温度范围内，都可以如下从这两个多项式得出
[0143]
r(t,α)＝p1(t,θ1)+(p2(t,θ2)-p1(t,θ1))*α
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0144]
其中θ1和θ2是同一类型切割的两个角，并且α是系数，典型值为0≤α≤1。然而，α的范围可以根据所需的多项式集而与此不同。虽然没有必要知晓该式子中的切割角度，但是要使这种方法成功，切割角度必须全部属于同一类型，例如该多项式集可以仅适用于at切割晶体。
[0145]
对于在学习单元109中使用该思路的实施方式，上述关系与两个多项式一起使用，这两个多项式可以由晶体制造商提供，其限定晶体101的温度相关频率误差的最小和最大边界曲线。
[0146]
对于0≤α≤1，对于相关范围内的所有t，例如-60℃≤t≤120℃，表示晶体单元101的频率-温度曲线的多项式p
xo
(t)将位于这些曲线之间，即
[0147]
min(p1(t),p2(t))≤p
xo
(t)≤max(p1(t),p2(t))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0148]
最初，多项式p
xo
(t)的系数是未知的。
[0149]
当无线电装置110的rf接收器105接收到已知频率的信号时，可以将f
err
值和晶体101的当前温度t保存为用于该温度的测量对(f
err
,t)。这些测量值的集合，例如{(f
err-0
,t0),(f
err-1
,t1),
…
,(f
err-n
,tn)}可以在接收操作期间随时间收集并且缓存在存储器中，如上文所述。
[0150]
基于晶体制造商提供的两个多项式和测量对(f
err-k
,tk)，学习单元109可以通过将式子(2)中的值α如下赋值来学习多项式p
xo
(t)＝r(t,α)的参数
[0151]
[0152]
从而产生特定晶体101的如下模型h(xn)
[0153]
p
xo
(t)＝p1(t)+(p2(t)-p1(t))*α
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0154]
一旦收集并缓冲多个n个测量对(f
err
,t)(例如，在多个接收操作之后)，学习单元109就可以如下计算n个样本对上的各个αk值的平均值
[0155]
α
ave
＝(α0+α1+α2+,...,+α
n-1
)/n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0156]
并且将该平均值α
ave
应用于式子(5)以代替单个值αk。
[0157]
这种方法在学习单元109中实现起来相对简单。
[0158]
最小二乘
[0159]
学习单元109的一些实施方式可以替代地采用最小二乘法来拟合多项式。这是通过最小化测量数据集和例如上述式子(1)中的类型的多项式之间的(欧几里得)适当距离来完成的。
[0160]
在可以使用最小二乘法来唯一确定三个系数a、b和c之前，必须至少收集三个测量点。如果常数项d也被求解，则数据点的最小数量为4。使用最小二乘法求解频率温度曲线可以提供更多的数据点过滤，从而潜在地提高得到的估计的质量。
[0161]
在一些实施方式中，如下文更详细描述的，学习单元109使用梯度下降处理。在其他实施方式中，学习单元109在最终步骤使用利用克伦肖(clenshaw)递归公式的正交多项式的方法。
[0162]
最小二乘法可以非常精确地估计在接近已获得测量样本对的温度的温度下的相对频率偏移。
[0163]
然而，当装置110在被初始化之后第一次开始接收数据时，测量点最初将仅覆盖整个操作范围的短温度区间。在这种情况下，使用来自这些缓冲数据对的最小二乘计算的多项式p
xo
(t)可能仅是对真实频率温度曲线的宽逼近。
[0164]
为了克服这种不准确性，在一些实施方式中，可以将三个额外的辅助数据点添加到缓冲器用于训练模型。这些辅助{温度，t；频率偏移，f}对不是测量值，而是与最小、最大和中点预期操作温度t
min
、t
max
和t
mid
相关联的合成频率值。
[0165]
对应的频率误差f
err,min
、f
err,max
和f
err,mid
由学习模块109计算为
[0166]ferr,min
＝p1(t
min
)+(p2(t
min
)-p1(t
min
))*γ
[0167]ferr,mid
＝p1(t
mid
)+(p2(t
mid
)-p1(t
mid
))*γ
[0168]ferr,min
＝p1(t
max
)+(p2(t
max
)-p1(t
max
))*γ
[0169]
其中p1和p2是如式子(3)的不等式中使用的制造商提供的曲线，并且其中γ是角度权重，其可以通过与式子(4)或(6)中的α相同的方式确定。
[0170]
在一些实施方式中，可以选择t
min
、t
max
和t
mid
的值，使得t
min
＝-60.0℃、t
mid
＝+29.5℃和t
max
＝+120.0℃。可以选择t
mid
，使其具有接近p1和p2具有共同根t0的温度的值，即其中p1(t0)＝p2(t0)＝0。
[0171]
然后可以将三个辅助数据点与单个测量的频率-温度对一起用作四点数据集，例如在设备110首次初始化后不久，在该数据集上进行最小二乘拟合。
[0172]
随着系统收集更多的数据，并且将额外的频率-温度对添加到缓冲器，在合适的情况下，可以从模型的训练输入中删除辅助值。这可以仅在满足条件后进行，诸如最少已获得十个测量值，跨越至少20℃的区间。然后，例如，如果在操作期间，装置110记录低于-25℃的
温度下的频率值，则可以从有效数据点删除与t
min
相关联的辅助数据。类似地，如果装置110记录高于85℃的温度下的频率值，则可以从有效数据点删除与t
max
相关联的辅助数据。这在γ＝0.5的情况下可以是特别有利的，在这种情况下学习单元109可能难以正确地获得最终解。
[0173]
替选地，当使用测量值更新模型时，γ的平均值可以使用式子(6)从测量值计算，不包括辅助数据点。然后可以使用γ的该平均值而不是初始常数值，以使用上面的公式计算t
min
、t
mid
和t
max
处的辅助数据点的更新频率偏移，然后可以在使用最小二乘法拟合多项式时与测量数据一起包括这些点。
[0174]
梯度下降
[0175]
在一些实施方式中，例如如上式(1)中的三阶多项式模型h(xn)的更新的参数通过使用梯度下降处理求解最小二乘问题来计算。这是迭代处理，其中代价函数的最小值通过多次迭代被依次确定。
[0176]
代价函数被最小化时的a、b、c和d的计算值对应于与晶体的实际性质最接近地匹配的a、b、c和d的值。
[0177]
要求解的最小二乘函数可以使用如下给出的代价(cost)函数来表示
[0178][0179]
其中：
[0180]
m是由学习单元109用来训练模型的样本数，由i标记索引；
[0181]
yi是由自动频率控制单元105a生成的相对频率误差f
err
(学习单元109可以从ti和由减法单元115输出的差f
est
–ferr
计算这些f
err
值，或者它可以直接从afc单元105a接收这些值)；
[0182]
ti是对应于各个yi值的测量的晶体温度；以及
[0183]
t0是晶体制造商提供的初始校准数据的参考温度，例如对于图5中的数据，t0＝27.5℃。
[0184]
通过梯度下降最小化均方误差可以效果良好，因为它是凸形函数并且因此总能找到全局最小值(即没有局部最小值)；它还可以通过强烈惩罚大误差来快速收敛。
[0185]
在一些实施方式中，基于谐振器制造商提供的数据使用a、b、c、d值初始化学习模型。在晶体单元的情况，制造商通常为特定类型的晶体(即特定切割角度)提供a、b、c和d系数的极端变化范围规范。
[0186]
在第一次启动时，学习单元109可以将a、b、c和d初始化为制造商提供的极值的平均值(即中点)。极值或平均值可以已在生产期间(例如在制造工厂中)写入到装置110的存储器中。
[0187]
在一些实施方式中，d的值在生产期间被校准并且可以在由学习单元109执行的学习处理期间被视为常数。然而，其他实施方式可以将d连同a、b和c一起视为未知参数。
[0188]
当采用梯度下降法时，代价函数的最小化(即最小化均方误差)需要计算代价函数相对于每个系数a、b和c(以及可选地d)的梯度。
[0189]
在一些实施方式中，学习单元109缓冲随时间获取的多个温度-偏移样本对，并且
在最小化代价函数时使用其全部。在其他实施方式中，仅使用单个最近的温度偏移样本对，导致更简单的实现方案。
[0190]
梯度是如下通过使用a、b和c的当前值考虑代价函数相对于a、b和c中的每一个的偏导数来计算的：
[0191][0192][0193][0194]
计算的梯度用于确定系数a、b和c的值应该改变的方向，以最小化误差，变化的幅度(即每次迭代的值偏移)由被称为学习率的参数确定。学习率调整每次迭代中系数的变化量，并且因此可以选择其值以防止系数a、b、c和d增长过大过快。在一些示例中，学习率被设置为等于0.0001。
[0195]
每次获得新样本时，系数a、b和c的新值a
new
、b
new
和c
new
根据当前值计算如下：
[0196][0197][0198][0199]
这些计算可以针对每个新样本重复多次。每次迭代使代价函数移动到更接近最小值。在一些实施方式中，每个样本的迭代次数在3和10之间，这有望在典型情况下给出良好的性能。
[0200]
在使用每次迭代逐步调整a、b和c的值之后，得到的a、b和c的值作为模型h的更新的参数存储在存储器中。
[0201]
在一些实施方式中，可以通过在梯度下降算法中使用多个缓冲的温度-偏移样本对来确定更新值。然后梯度下降变成随机梯度下降，因为计算的梯度将是缓冲样本的平均梯度。缓冲样本将理想地跨越晶体101的操作温度范围。在一些实施方式中，缓冲器具有用于八个样本对的空间；它可以以先入先出的方式填充，或者以保持样本随温度扩展的方式填充，例如通过将整个温度范围划分为多个子范围并保留每个子范围中的最新样本。
[0202]
当装置110第一次被初始化时，缓冲器将为空。在收集到第一个样本对之后，将仅使用一个样本执行梯度下降。随着收集的样本越来越多，将使用缓冲器中的所有可用样本，直至达到缓冲器的最大尺寸。
[0203]
如上所述，在一些替选实施方式中，缓冲器可以在初始化时使用一组合成样本对至少部分地填充，合成样本对可以根据晶体类型的平均曲线针对预定温度值来计算，和/或可以使用围绕拐点(例如图5中的27.5度)旋转180度来“镜像”要收集的最先的一个或更多个样本以创建另一组合成样本对。
[0204]
在一些实施方式中，缓冲器最初可以包含两个预先计算的样本对，这些样本对与无线电装置预期经历的“极端”温度子范围相关联，例如-60℃和120℃。“极端”样本对可以保留在缓冲器中，直到在类似温度范围内记录新数据，例如一旦在t《-20℃的温度下记录了数据，则可以删除与低温极值相关联的样本对。
[0205]
有动量的梯度下降
[0206]
在一些实施方式中，更新的模型参数是通过实现具有动量项的梯度下降处理来确定的。在这种方法中，通过存储例如参数a的参数的先前值以及其当前值，并且然后根据当前值和先前值如下计算参数的每个新值，例如a
new
，将指数加权平均引入到参数计算：
[0207][0208]
超参数β的值设置在0和1之间。已发现β＝0.9的值在一些情况下效果很好。
[0209]
实现梯度动量项允许梯度下降将a
new
推过困难点，诸如局部梯度零，并且有助于更普遍地稳定收敛处理。
[0210]
相似地对参数b、c实现梯度动量项以生成新值b
new
、c
new
。
[0211]
有边界的梯度下降
[0212]
在一些实施方式中，当使用如上所述的梯度下降时，通过对系数a、b和c(以及可选地d，如果它不是常数)实施最大和最小边界值来确定更新的模型参数。晶体谐振器101的制造商可以提供a、b、c和d中的每一个的最小值和最大值。
[0213]
将参数的值限制在这样的最小值和最大值内可以确保学习的温度-偏移曲线在学习处理期间不超出原始规范。
[0214]
学习单元109因此可以在梯度下降算法的每次迭代期间应用以下附加规则：
[0215]
如果a
new
》max_a，则a
new
:＝max_a；
[0216]
如果a
new
《min_a，则a
new
:＝min_a
[0217]
类似的规则可以应用于b和c。
[0218]
除了温度，上述实施方式中的任何一个都可以适用于额外模拟一个或更多个另外的变量，诸如大气压力或湿度。
[0219]
本领域技术人员将认识到，本发明已经通过描述其一个或更多个具体实施方式来说明，但是不限于这些实施方式；在所附权利要求的范围内，许多变化和修改是可能的。