. . ,wl]t ⑶
[0067] 那么，公式（6)就可以写成：
[0068] y(n) =XT (n)ff=ffTX(n) (9)
[0069] 由此可写出第n时刻的误差信号：
[0070] e(n) =d(n)-y(n) =d(n) -ffTX(n) (10)
[0071] 于是，可以将目标函数做如下变换：
[0072]J(n) =E[e2(n)] =E[(d(n)-ffTX(n))2]
[0073] =E[d2 (n) ]+ffTE[X(n)XT(n) ]ff-2ffTE[d(n)X(n)]
[0074] =E[d2 (n) ] +ffTRff-2ffTP (11)
[0075] 式中，R-输入信号x(n)的自相关矩阵，R=E[X(n)XT(n)];
[0076] P一互相关矢量，P=E[d(n)X(n)]
[0077] 从公式（11)可以看出，目标函数J(n)是权系数矢量W的二次型函数，那么其形状 为凹型曲面，因此具有唯一的极小值。所以，当目标函数J(n)梯度等于零时，就可以获得最 优权矢量矿。所以，令目标函数J(n)对权矢量矿的梯度方程为零：
[0078] ,、 (12)
[0079] 如果矩阵R为满秩阵，且其逆矩阵R1存在，则可求得最佳权矢量为：
[0080] ff*=R_1P (13)
[0081] 虽然公式（13)给出了取得最小目标函数的最优权矢量，但是须预先计算出输入 信号x(n)的自相关矩阵R和互相关矢量P，并且对自相关矩阵求逆。然而在实际工程中，很 难直接获得自相关矩阵R和互相关矩阵P，必须通过计算来获取。但是当滤波器长度L比较 大时，势必会严重影响自相关矩阵R和互相关矩阵P计算复杂度。因此，使用迭代的方法来 估算最优权矢量成为一个可行方案。目前，自适应算法已经有很多种，大多数是由最小均方 误差法（LMS)和最小二乘法（LS)衍生而来，
[0082] 自适应过程就是通过连续不断调节权矢量来逐渐逼近目标函数最小值的过程，其 最终目的是寻求最优权矢量。而最小均方算法就可以实现这一功能，它是一种简单而有效 的迭代算法，无需预先知道自相关矩阵，也不必对矩阵求逆，仅需采用最陡下降法来获得权 矢量的递推公式。
[0083] 现有的LMS算法的过程如下文。
[0084] 按照最陡下降法原理，第n+1时刻的权矢量W(n+1)等于第n时刻的权矢量W(n) 减去正比于梯度▽ (n)的一个变化量，如公式（14)所示：
[0085]W(n+1) =W(n)-y▽ (n) (14)
[0086] 式中，y-收敛系数，影响算法的收敛速度；
[0087] ▽(n) -目标函数J(n)对权矢量矿的梯度，即
[0088]
[0089] 为了提高系统的实时性，可以使用瞬时值作为公式（15)的估计值，即有：
[0090]
(16)
[0091] 可以证明，估计梯度矢量值是真实梯度矢量的无偏估计，则有：
[0092]
(17)
[0093] 但两者依旧有一定的区别：
[0094]
(18)
[0095] 式中，N(n)-梯度噪声。
[0096] 梯度噪声的出现是因为在每次迭代过程中，仅使用有限的输入数量，因此导致梯 度估计值存在一定的偏差。
[0097] 那么，用来代替公式（14)中的▽ (n)可以得到：
[0098]
(19)
[0099] 以上用迭代算法来推导权矢量的方法就是现有的最小均方误差算法。
[0100] 现有LMS算法中每一个权系数在迭代过程中，其收敛步长都是相同的，这就导致 了收敛速度与稳态误差性能之间的矛盾问题。针对这一问题，本专利对传统LMS算法做出 改进，使算法能够自行调整收敛系数的大小，从而调整算法的搜索方向和收敛速度，以获得 最优权系数和更好的自适应性。
[0101] 对公式（19)作如下变化：
[0102] ff(n+1) =ff(n) +2y(n)X(n)e(n) (21)
[0103] 式中，u (n) - LXL的对角矩阵：
[0104]
[0105] 为了保证自适应算法的收敛性，必须将yi(n)(l= 0，1，...，L_1)的取值范围限 定在最大值和最小值之间，即须满足公式（9)。在这一条件下，其取值就可以分为三种情况。 1、如果x(n-l)e(n)经过连续多个时刻之后，符号未发生变化，那么将yi(n)增加a倍；2、 如果x(n-l)e(n)经过连续多个时刻之后，符号发生变化，那么将yi(n)减小a倍；其它情 况则不变。即可得到如下公式：
[0106]
[0107] a大于 1。
[0108] 为了验证自适应滤波算法在有源降噪过程中的效果，本发明对现有的算法也进行 了实验。将变压器的原始噪声信号作为自适应滤波器的输入信号，如图6 (a)-图6 (b)所示， 然后将自适应滤波器的输出信号与变压器的噪声信号相叠加模拟误差信号。该信号即为降 噪后的信号，并引入自适应滤波器作为目标函数。自适应滤波器长度设为256阶，收敛系数 为0. 05。图7 (a)-图7 (c)分别给出了误差信号及其幅频特性和自适应滤波器的输出信号。
[0109] 为了解自适应算法的收敛速度，本发明定义当某时刻误差信号的幅值ht与稳态时 刻幅值h"相差5%以内时，则认为在该时刻算法达到稳定状态，即：
[0110]
[0111] 对比图6可以看出，误差信号经过295ms后达到稳定状态，幅值有明显的下降。对 照幅频特性可以看出，100Hz及其倍频处的幅值由0. 02以上下降到0. 006以下，有明显的降 噪效果，尤其是300Hz处下降最为明显。对比次级信号与初级信号可以发现，其相位几乎相 差180°，因此两者叠加后误差信号的幅值会明显减小。
[0112] 对本发明的控制方法也进行仿真验证，假设收敛系数yi(1 = 0, 1，...，L-1)初始 值取0.05,滤波器的长度设为256阶，a取值为2,可以得到如图8 (a)_图8(d)结果。
[0113] 从图8(a) -图8(d)可以看出，残余噪声在300ms左右达到了稳定状态，幅值最终 收敛在0. 015左右，取得了良好的降噪效果；学习曲线显示残余噪声的幅值下降了39dB; 从幅频特性上看，初级噪声主要频率成份幅值下降到0.0016以下，尤其是原初级噪声中 300Hz组分下降最为明显；权系数的最终取值在零点附近波动。
[0114] 改进后的自适应算法能够在保证稳态误差性能的情况下在一定程度上使算法加 速收敛，并提高降噪效果。综上所述，改进后的自适应算法在一定程度上解决了传统算法无 法兼顾收敛速度和稳态误差性能的问题，且收敛系数初值的选取也更加方便。
[0115] 上述虽然结合附图对本发明的【具体实施方式】进行了描述，但并非对本发明保护范 围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不 需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
【主权项】
1.大功率变压器自适应有源降噪控制方法，自适应控制器中滤波器采用FIR滤波器， 其特征是，包括W下步骤： 步骤一，传感器采集初级噪声作为参考信号x(n)传递到自适应控制器中，自适应控制 器根据此参考信号输出一个控制信号作为次级信号y(n)驱动扬声器发出次级噪声； 步骤二，电力变压器发出的噪声所建立的初级声场与扬声器发出的次级噪声所建立的 次级声场产生叠加，由误差传感器采集到叠加后的声压，并形成误差信号e(n); 步骤=，自适应控制器接收到误差信号e(n)后，根据预设的目标函数J(n)利用收敛系 数变化的LMS算法来调整次级信号的相位和幅值，持续至误差信号满足目标函数J(n)，达 到稳定状态。2. 如权利要求1所述大功率变压器自适应有源降噪控制方法，其特征是，第n时刻的次 级信号y(n)输出用矢量形式表示具体为： y(n) =X"(n)W=W"X(n) 其中X(n) = [x(n),x(n-l),. . .，x(n-L+l)]T，W= [w。讯2,. . .，wjT，wi(n)为权系数，L为滤波器的长度；第n时刻的误差信号e(n)为： e(n)=d(n)-y(n)=d(n) -W'^X(n) 能够使期望信号d(n)和次级信号y(n)之间的均方误差最小为目标，由期望信号d(n)和次级信号y(n)得到目标函数J(n)。3.如权利要求2所述大功率变压器自适应有源降噪控制方法，其特征是， 所述目标函数J(n)为期望信号d(n)和次级信号y(n)的均方误差，即； J(n) =E[e2(n)] =E[(d(n)-WTx(n))2] =E[d' (n) ] +W'E[X(n)X' (n) ]W-2W^E[d(n)X(n)] =E[cf(n) ] +WTrW-2W中 其中，R为输入信号x(n)的自相关矩阵，R=E技(n)XT(n)];P为互相关矢量，P=E[d(n)X(n)]，利用收敛系数变化的LMS算法时采用迭代法获得最优权矢量r，取最优权矢 量r时，目标函数最小。4.如权利要求3所述大功率变压器自适应有源降噪控制方法，其特征是，利用收敛系 数变化的LMS算法时采用迭代法获得最优权矢量矿过程中所采用的迭代函数为： W(n+1) =W(n) +2y(n)X(n)e(n) 其中，y(n)为LXL的对角矩阵；其中a大于1。5. 如权利要求1所述大功率变压器自适应有源降噪控制方法，其特征是，所述稳定状 态为误差信号的幅值、与稳态时刻幅值hm相差5%W内时。6. -种采用权利要求书1所述大功率变压器自适应有源降噪控制方法的控制系统，其 特征是，包括参考传感器、误差传感器及自适应控制器，所述参考传感器通过第一前置放大 器连接自适应控制器的输入端，所述误差传感器通过第二前置放大器连接自适应控制器的 输入端，所述自适应控制器的输出端通过功率放大器连接扬声器。7. -种采用权利要求书6所述大功率变压器自适应有源降噪控制方法的控制系统，其 特征是，所述参考传感器和误差传感器采用电容式传声器。
【专利摘要】本发明公开了大功率变压器自适应有源降噪控制方法，包括，传感器采集初级噪声作为参考信号传递到自适应控制器中，自适应控制器根据此参考信号输出一个控制信号作为次级信号驱动扬声器发出次级噪声；电力变压器发出的噪声所建立的初级声场与扬声器发出的次级噪声所建立的次级声场产生叠加，由误差传感器采集到叠加后的声压，并形成误差信号；自适应控制器接收到误差信号后，根据预设的目标函数利用收敛系数变化的LMS算法来调整次级信号的相位和幅值，持续至误差信号满足目标函数，达到稳定状态。能够在保证稳态误差性能的情况下加快算法的收敛速度，并提高降噪效果，且收敛系数初值的选择也变得更加自由。
【IPC分类】H03H21/00
【公开号】CN104935293
【申请号】CN201510358670
【发明人】赵宝光, 李尚振, 赵信华, 田纯, 王霞, 刘锦泉, 亓占华, 何振华, 李秀红, 段伦峰
【申请人】国网山东省电力公司莱芜供电公司, 国家电网公司
【公开日】2015年9月23日
【申请日】2015年6月25日