图3所示滤波器的中心频率时，电压增益小于OdB，同 时输出电压会产生一定的相移，即电网频率波动导致相位和频率检测存在误差。针对电网 频率波动的问题，本发明还提供了一种利用巴特沃斯数字滤波器实现频率自适应的滤波方 法，其结构框图如图1所示，具体包括如下步骤：
[0081] 步骤一，将电网电压Uin经过零阶保持器离散化处理后依次通过前置的巴特沃斯 数字滤波器中串联的两个二阶带通滤波器，得到电网电压的基波信号U f。= MHz，此信号幅值 有衰减，相位有偏差，并通过采样得到Uro = MHz最近的三个采样点的瞬时值，记为U i，U2, U3;
[0082] 步骤二，利用U1, U2, U3通过三点计算方法得到所述电网电压基波信号U f。= MHz的频 率f，幅值U和相位角α，三点计算方法的公式如下：
[0083]
[0084]
[0085]
[0086] 其中，ω是电网电压基波彳目号的角频率，T为二点计算方法的米样时间。
[0087] 步骤三，将所述电网电压基波信号Ura = 5(]Hz的频率f经过均值滤波后得到所述电网 电压基波信号Uf。= MHz的实时频率f av;
[0088] 步骤四，将所述电网电压基波信号Ura = 5(]Hz的实时频率f av作为后置的巴特沃斯数 字滤波器的中心频率，将所述步骤一中的电网电压Uin经过零阶保持器离散化处理后的信 号和将所述电网电压基波信号U ffl = 5(]Hz的实时频率fav同时通过后置的巴特沃斯数字滤波器 中串联的两个二阶带通滤波器，得到幅值无衰减，相位无偏差的电网电压基波信号，实现对 电网电压U in频率自适应的滤波处理。
[0089] 要实现双二阶巴特沃斯带通滤波器进行滤波操作，就必须对其离散化，将连续的 时域处理转变为离散的频域处理，本发明将前置的巴特沃斯数字滤波器和后置的巴特沃斯 数字滤波器的品质因数均设为5,以其中任意一个二阶带通滤波器函数为例，对其进行Z变 换，Z变换的结果为：
[0097]公式（13)-(17)中的系数 a、b、c、Cl、c2S :
[0103] 其中，Ts为采样周期。
[0104] 按照上式，即可编程实现数字滤波器离散化的过程。
[0105] 本发明利用巴特沃斯数字滤波器实现频率自适应的滤波方法应用于电压锁相环、 特定次谐波检测，可消除频率波动、谐波未知的畸变电网对检测算法的影响，提高检测精 度。
[0106] 电压锁相环框图如图4所示，Uin通过频率自适应滤波算法得到实时的电网电压基 波信号U ra = fav，再通过三点计算方法中的公式（9)计算出该电网电压基波信号的相位cot， 提取出的ω t经过正、余弦信号发生电路得到与电网电压Uin同相位的正弦信号sin ω t和 对应的余弦信号-coscot。
[0107] 特定次谐波检测框图如图5所示，Uin通过频率自适应滤波算法得到实时的电网频 率信号f av，将该电网频率信号乘以需检测谐波的谐波次数，与输入电流I1^同通过一个双 二阶巴特沃斯滤波器就可以得到需要检测的谐波电流I f(] = nfav。
[0108] 为了验证在频率变化、谐波未知的畸变电网中，基于频率自适应的双二阶巴特沃 斯数字滤波器设计的检测效果，在MATLAB/Simulink上进行仿真，电网电压仿真参数为 220V/50HZ，采样频率为5kHz，仿真时长0. 7s。
[0109] 图6a为电网频率由50Hz跃变到45Hz工况下的仿真波形。仿真启动后，当t = 0. 2s时，电网频率出现-5Hz跃变，经过大约0.1 s的调节，频率稳定在45Hz，t = 0. 5s时，电 网频率恢复50Hz，经过大约0. 07s的调节，频率稳定在50Hz。整个过程中，除调节时间外， 滤波器的输出波形与输入波形保持同频同相
[0110] 图6b为电网频率由50Hz跃变到55Hz工况下的仿真波形。仿真启动后，当t = 0. 2s时，电网频率出现+5Hz跃变，经过大约0.1 s的调节，频率稳定在55Hz，t = 0. 5s时，电 网频率恢复50Hz，经过大约0. 07s的调节，频率稳定在50Hz。整个过程中，除调节时间外， 滤波器的输出波形与输入波形保持同频同相。
[0111] 图6a和图6b说明本发明的利用巴特沃斯数字滤波器实现频率自适应的滤波方法 基本无稳态误差，还具有较快的动态响应和较小的动态误差。
[0112] 图7为电网电压畸变工况下的仿真波形。仿真启动后，在t = 0. 25s时，电网电压 加5次谐波和7次谐波，t = 0. 4s，谐波消失。可以看出，频率始终稳定在50Hz，整个过程 中，滤波器的输出波形与输入波形保持同频同相，滤波效果很好。
[0113] 为验证本发明的利用巴特沃斯数字滤波器实现频率自适应的滤波方法的可行性 及有效性，基于TI公司的DSP TMS320F28335设计控制系统进行实物实验，实验中采用可编 程交流源（Chroma 61511)来模拟频率变化的畸变电网。
[0114] 示波器通道：通道1为测得的电网电压信号，通道2为28335检测生成的电网电压 基波频率信号，算法中设定示波器通道2的参照基准线为40Hz，每格（2V)代表5Hz，通道3 为28335生成的电网电压基波信号。
[0115] 图8a为电网频率由50Hz跃变到45Hz工况下的实验波形。除调节时间外，通道1和 通道3的信号参考过零点位置基本保持不变，通道2的频率信号相应由50Hz跃变到45Hz。
[0116] 图8b为电网频率由50Hz跃变到55Hz工况下的实验波形。除调节时间外，通道1和 通道3的信号参考过零点位置基本保持不变，通道2的频率信号相应由50Hz跃变到55Hz。
[0117] 图9a为电网频率由50Hz跃变到45Hz且电压畸变的实验波形。通道1含有5次 和7次谐波，波形畸变严重。通道3为滤波后的电网电压基波信号，通道2的频率信号相应 由50Hz跃变45Hz。
[0118] 图9b为电网频率由50Hz跃变到55Hz且电压畸变的实验波形。通道1含有5次 和7次谐波，波形畸变严重。通道3为滤波后的电网电压基波信号，通道2的频率信号相应 由50Hz跃变55Hz。
[0119] 实验验证了在频率波动的畸变电网中，该设计基本无稳态误差，还具有较快的动 态响应和较小的动态误差。
[0120] 图10中的通道1为方波信号叠加了 5次谐波信号，信号含有5、7、11、13、17、19次 谐波，波形畸变严重。通道3为滤波后的电压基波信号，图IOa中的通道2为检测出的相位 信号，图IOb中的通道2为检测出的频率信号。通道1和通道3的信号始终保持同频同相， 滤波效果很好。说明本发明的利用巴特沃斯数字滤波器实现频率自适应的滤波方法具有较 高的相角和频率检测精度。
【主权项】
1. 巴特沃斯数字滤波器，其特征在于，由相互串联的两个二阶带通滤波器组成，所述两 个二阶带通滤波器的传递函数分别为：其中，Q为品质因数，为滤波器的角频率，B和C为低通系数，K挪K2为对应两个二 阶带通滤波器的增益。2. 如权利要求1所述的巴特沃斯数字滤波器，其特征在于，所述Q= 5,K1=K2= 1，B =1. 4142,C= 1，中心频率f。= 50Hz，则所述两个二阶带通滤波器的传递函数为：3. 利用如权利要求1或2所述的巴特沃斯数字滤波器实现频率自适应的滤波方法，其 特征在于，包括如下步骤： 步骤一，将电网电压Uin经过零阶保持器离散化处理后依次通过前置的巴特沃斯数字 滤波器中串联的两个二阶带通滤波器，得到电网电压的基波信号Uf。= 5(]Hz，此信号幅值有衰 减，相位有偏差，并通过米样得到Uf。= 5()Hz最近的二个米样点的瞬时值，记为UpU2，U3; 步骤二，利用U1,U2,U3通过三点计算方法得到所述电网电压基波信号U= 的频率f，幅值U和相位角a，三点计算方法的公式如下：其中，CO是电网电压基波信号的角频率，T为三点计算方法的采样时间； 步骤三，将所述电网电压基波信号Uf。= 5(]Hz的频率f经过均值滤波后得到所述电网电压 基波信号Uf。= 5(]Hz的实时频率fav; 步骤四，将所述电网电压基波信号Uf。= 5(]Hz的实时频率fav作为后置的巴特沃斯数字滤 波器的中心频率，将所述步骤一中的电网电压Uin经过零阶保持器离散化处理后的信号和 将所述电网电压基波信号Uffl = 5(]Hz的实时频率fav同时通过后置的巴特沃斯数字滤波器中串 联的两个二阶带通滤波器，得到幅值无衰减，相位无偏差的电网电压基波信号，实现对电网 电压Uin频率自适应的滤波处理。4.如权利要求3所述的利用巴特沃斯数字滤波器实现频率自适应的滤波方法，其特 征在于，所述前置的巴特沃斯数字滤波器和后置的巴特沃斯数字滤波器的品质因数均为5， 所述前置的巴特沃斯数字滤波器和后置的巴特沃斯数字滤波器中二阶带通滤波器的函数Z 变换公式为：
【专利摘要】本发明公开的巴特沃斯数字滤波器，由相互串联的两个二阶带通滤波器组成，本发明公开的利用巴特沃斯数字滤波器实现频率自适应的滤波方法，其采用两个双二阶巴特沃斯带通滤波器，电网电压信号通过第一个双二阶巴特沃斯带通滤波器得到电网电压基波信号，再通过三点计算方法和均值滤波得到该信号的实时频率，该实时频率作为第二个双二阶巴特沃斯带通滤波器的中心频率，使该滤波器能够实时跟踪电网频率。本发明的巴特沃斯数字滤波器及利用其实现频率自适应的滤波方法能够实时跟踪电网的相位和频率，并能有效消除因电网频率变化而导致的相位和频率检测误差，从而使滤波效果最佳，且最终输出的电网电压基波信号幅值无衰减、相位无偏差。
【IPC分类】H03H17/00
【公开号】CN105048995
【申请号】CN201510375214
【发明人】曾光, 郭燕, 杨波, 张静刚, 秦丹
【申请人】西安理工大学
【公开日】2015年11月11日
【申请日】2015年6月30日