专利名称：一种基于博弈论的无线通信系统中的移动位置跟踪算法的制作方法
技术领域：
本发明涉及无线通信技术，具体是指无线通系统中基于博弈论的移动位置 跟踪算法。
背景技术：
无线通信系统屮的移动目标定位与跟踪因其市场需求引起了学术界、业界
的厂泛关注，己出现多种无线技术进行室内定位，包括室内GPS、RFID、工R、WLAN、 Bluetooth,它们利用定位网络，通过接收到的信号参数，根据特定的算法对个 人或者物体在某一时刻所处的位置进行测量来完成定位。[=1前主要采用卡尔曼 滤波、扩展卡尔曼滤波算法实现移动目标跟踪。然卡尔曼滤波算法要求观测噪 声与过程噪声为高斯白噪声；而在实际情况中观测噪声不是高斯白噪声，因此 卡尔曼滤波算法在实际应用存在很多缺陷。粒子滤波算法以及蒙特卡罗方法， 由于其对系统和噪声的性质没有过多的限制，因此被广泛应用到目标跟踪与导
航领域。粒子滤波算法的计算量很大，且在迭代过程中会出现粒子退化现象， 同时模型的不确定性以及信息的不完备也弱化了粒子滤波算法的优势。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，针对现有无线通信技术存在的所述缺陷，提 出一种基于博弈论的无线通信系统中的移动位置跟踪算法，它将噪声建模为博 弈对手(相对于估计子)，博弈对手生成的噪声序列包含随机噪声与确定性的估 计误差两个部分，噪声的目标是最大化位置跟踪误差，而估计子的目标则是最 小化位置跟踪误差，由此通过微分博弈理论，求解博弈目标函数的鞍点进行移
动位置的估计，算法具有移动位置跟踪精度高特点。
本发明的技术方案是，所述无线通信技术中基于博弈论的移动位置跟踪算 法的步骤为
1. 给定锚节点位置坐标以及加速度模型；
2. 建立观测等式；
3. 建立状态与观测等式系统，将状态等式系统中的噪声相对于位置估计 子建模为博弈对手；
4. 定义估计子结构与估计误差；
5. 定位误差分解；
6. 建立博弈目标函数；
7. 求解博弈目标函数的鞍点，由此实现移动位置跟踪。
以下对本发明做出进一歩说明。
本发明的技术原理是，目前现有技术主要采用卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤 波算法实现移动目标跟踪。然卡尔曼滤波算法要求观测噪声与过程噪声为高斯
白噪声；而在实际情况中观测噪声不是高斯白噪声，因此卡尔曼滤波算法在实
际应用存在很多缺陷。粒子滤波算法以及蒙特卡罗方法，由于其对系统和噪声 的性质没有过多的限制，闲此被广泛应用到目标跟踪与导航领域。粒子滤波算 法的计算量很大，且在迭代过程中会出现粒子退化现象，同时模型的不确定性 以及信息的不完备也弱化了粒子滤波算法的优势。本发明将噪声建模为博弈对 手(相对于估计子)，博弈对手生成的噪声序列包含随机噪声与确定性的估计误 差两个部分，噪声的目标是最大化位置跟踪误差，而估计子的目标则是最小化 位置跟踪误差，由此通过微分博弈理论，求解博弈目标函数的鞍点进行移动位 置的估计，因此算法具有移动位置跟踪精度高的特点。
由以上可知，本发明为基于博弈论的无线通信系统中的移动位置跟踪算法， 它将噪声建模为位置估计与跟踪算法的博弈对手，通过微分博弈理论求解博弈 的鞍点，从而实现移动位置跟踪，具有精度高、灵活性大的特点。
具体实施例方式
本发明所述方法的一种具体实施步骤是
1、给定/个锚节点的位置坐标0Cyr"'"";M:o,i，…,"以及移动节点到
锚节点的距离《Z =、…"，以及加速度"=的模型；其中《"二 、…"表
示第移动节点到第/个锚节点的距离，"=(^' )表示移动节点在:c， y轴的加
2、建立观测等式设k时刻移动节点到各锚节点的距离(
其中《=K..".'',d*:,,J ，
将《中第一项减去第二项，第二项减去第三项，依次类推，并整理得:
<formula>formula see original document page 7</formula>
A,^为移动节点的/H寸刻的位置坐标，《表示)t时刻移动节点到第/个锚节点的 距离.
3、建立状态与观测等式系统
<formula>formula see original document page 8</formula>
4、 定义估计子结构与估计误差，其中估计子的结构为
poifl = 0
<formula>formula see original document page 8</formula>
其中戸；,表示^+i时刻的位置估计
定位误差为e,:
<formula>formula see original document page 8</formula>
而估计误差的动态系统(即随时间的演化)可表示为
e。=戸o
』=04 -+ + h + 、 - ^
5、 定位误差分解，进一步说就是将误差^分解为两个部分^，
— _
各部分误差随时间的演化可表示为
<formula>formula see original document page 8</formula><formula>formula see original document page 8</formula><formula>formula see original document page 8</formula>
6、 建立博弈目标函数J(^，丄,)
<formula>formula see original document page 8</formula>
其中&为任意的正定加权矩阵。
7、 求解博弈目标函数的鞍点(iC4)，实现移动位置轨迹，即求解(〈，A)满 足以下关系
<formula>formula see original document page 8</formula>，对所有的(&人)。
其中，给定移动节点的初始位置，以及加速度模型，锚节点坐标，则算法
的具体步骤如下
1、 给定线性系统
<formula>formula see original document page 9</formula>
2、 初始化
<formula>formula see original document page 9</formula>
其中0。表示初始位置的均值
3、 对于& = 0,1，...,重复下面计算 a选择参数《.
b计算如下状态估计
<formula>formula see original document page 9</formula>
其中4表示&时刻的位置估计均值
c验证(J-G众GD^0，如果不满足，则重新选择减小参数《，转到步骤a 其中/表示单位矩阵。
权利要求
1、一种基于博弈论的无线通信系统中的移动位置跟踪算法，其特征是，它的步骤为a给定锚节点位置坐标以及加速度模型；b.建立观测等式；c.建立状态与观测等式系统，将状态等式系统中的噪声相对于位置估计子建模为博弈对手；d.定义估计子结构与估计误差；e.定位误差分解；f.建立博弈目标函数；g.求解博弈目标函数的鞍点，由此实现移动位置跟踪。
2、 根据权利要求1所述基于博弈论的无线通信系统中的移动位置跟踪算法， 其特征在于，所述给定锚节点位置坐标以及加速度模型为给定l个锚节点的位置坐标(xianchor,gianchor),i = 0，1，…,l，以及移动节点到锚节点的距离di,i=1,...l,以及加速度a= (ax,ay)的模型，其中di,i=1,...l表示第移动节点到第i个锚节点 的距离，a=(ax,ay)表示移动节点在x, y轴的加速度。
3、 根据权利要求1所述基于博弈论的无线通信系统中的移动位置跟踪算法，其特征在于，所述建立观测等式为设k时刻移动节点到各锚节点的距离dk12<formula>see original document page 2</formula>其中<formula>see original document page 2</formula>将dk12中第一项减去第二项，第二项减去第三项，依次类推，并整理得<formula>see original document page 3</formula>其中<formula>see original document page 3</formula>Xk, Yk为移动节点的Jt时刻的位置坐标，<formula>see original document page 3</formula>表示k时刻移动节点到第l个锚节点的距离。
4、根据权利要求1所述基于博弈论的无线通信系统中的移动位置跟踪算法，其特征在于，所述状态与观测等式系统为<formula>see original document page 3</formula>其中Vk，Wk为单位方差的白噪声序列且互不相关，A为博穽对手(adversary)生成的 噪声序列，《p。.;A.) + nA)，其中&为估计子增益，A是需要求解的 对手增益，G,为根据先验知识给定的矩阵，A为噪声序列，且与Vk, Wk互不相关；<formula>see original document page 3</formula>,系数矩阵<formula>see original document page 3</formula>,而<formula>see original document page 3</formula>，ΔT为采样间隔，系数矩阵<formula>see original document page 3</formula>,O表示I*4的矩阵，postk为移动节点坐标，速度，加速度组成的向量。
5、根据权利要求1所述基于博弈论的无线通信系统中的移动位置跟踪算法，其特征在于，所述定义估计子结构与估计误差为<formula>see original document page 4</formula>其中，4"表示A+1时刻的位置估计定位误差为q<formula>see original document page 4</formula>而估计误差的动态系统可表示为<formula>see original document page 4</formula>
6、根据权利要求1所述基于博弈论的无线通信系统中的移动位置跟踪算法， 其特征在于，所述定位误差分解为误差&分解为两个部分<formula>see original document page 4</formula>此时，它们随时间的演化分别表示为<formula>see original document page 4</formula>
7、根据权利要求1所述基于博弈论的无线通信系统中的移动位置跟踪算 法，其特征在于，所述目标函数J(&，A)为<formula>see original document page 4</formula>其中&为任意的正定加权矩阵， 目标函数的最优解为微分博弈的鞍点(&',z:)，即满足<formula>see original document page 4</formula>
全文摘要
一种基于博弈论的无线通信系统中的移动位置跟踪算法，其步骤为给定锚节点位置坐标以及加速度模型；建立观测等式；建立状态与观测等式系统，将状态等式系统中的噪声相对于位置估计子建模为博弈对手；定义估计子结构与估计误差；定位误差分解；建立博弈目标函数；求解博弈目标函数的鞍点，由此实现移动位置跟踪。本发明具有精度高、灵活性大的特点。
文档编号H04Q7/38GK101201397SQ20071019242
公开日2008年6月18日 申请日期2007年11月26日 优先权日2007年11月26日
发明者曾凡仔, 李仁发, 娟 罗, 陈志斌, 陈苗苗 申请人:湖南大学