载波相位恢复方法及装置与流程

本发明涉及通信领域，具体而言，涉及一种载波相位恢复方法及装置。

背景技术：

光通信中高阶调制格式技术可以有效的提高的频谱效率，满足日益增长的信号传输速率需求，并且能灵活的应用于各种通信系统，已经成为以长距离大容量光通信系统中的关键技术。对于光传输系统，相位旋转影响了信号的接收解调，激光器的线宽和光纤的非线性效应也会对光信号相位带来一定的影响，尤其是对于相位影响较为敏感的高阶调制格式信号。因此，载波相位恢复算法是光信号处理(digitalsignalprocessing，简称为dsp)算法不可或缺的一部分。在相关技术中，载波相位恢复算法包括维特比-维特比算法、差分解调、基于导频的载波相位恢复算法和盲相位搜索算法(blindphasesearch，简称为bps)等。其中，基于导频的载波相位恢复算法和bps算法的结合可以分别粗略恢复相位和细致恢复相位，尽可能准确地进行载波相位恢复。下面是bps算法的流程(以下所有数字符号除有另外标记的，取值范围均为实数)。

第一步：xk为输入信号，测试在不同的角度下的误差值ek,m。n为算法分组长度。

角度定义为：

误差ek,m定义为：

其中，dk,m定义为xk相位旋转后与距离最近星座点的欧氏距离。n+1为xk进行一次bps的数据长度。误差值ek,m最小的一组对应的判决结果和初始信息xk进行第二部最大似然运算。欧式距离定义为：

其中，(x1,y1)、(x2,y2)分别为二维平面中两个点的坐标值。

第二步：与xk进行最大似然运算，得到相位

原始信号xk与相乘，得到经过bps相位回复之后的信号

以上是bps相位恢复算法。在实际应用中，为了更精确地进行相位恢复，我们可以做两次bps算法，即二阶bps算法。二阶bps算法的数据分组长度分别为n1、n2，且(n1>n2)。对较短的数据分组做第二次bps算法可以更精确地估计相位偏差，使得相位恢复结果更准确。

bps算法将所有待比较角度进行计算求解误差ek,m，算法的复杂度随着算法的精度的提高而增加，非常不利于实际的硬件实现。

针对相关技术中相位恢复方法复杂度高的问题，目前还没有有效地解决方案。

技术实现要素：

本发明实施例提供了一种载波相位恢复方法及装置，以至少解决相关技术中相位恢复方法复杂度高的问题。

根据本发明的一个实施例，提供了一种载波相位恢复方法，包括：对于每个分组，获取所述分组在按照角度a0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a0)，以及所述分组在按照角度b0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b0)，其中，所述分组为对需要进行相位恢复的数据进行分组后得到的数据分组，所述角度a0和角度b0分别为所述分组设定的最大偏离角度值和最小偏离角度值；获取所述f(a0)和f(b0)中的较小值，并将所述较小值对应的角度作为第一偏转角度；获取所述第一偏转角度与所述分组中数据的最大似然相位旋转角度，并使用所述最大似然相位旋转角度对所述分组中的数据进行相位恢复。

可选地，获取所述f(a0)和f(b0)中的较小值包括：按照预设次数n重复执行以下步骤，得到所述较小值；按照预设规则重新确定所述角度a0的取值和所述角度b0的取值，分别得到第一角度ai和第二角度bi；其中，ai＝f^-1(min(f(ai-1),f(bi-1)))，bi＝(ai-1+bi-1)/2，i＝1,2,3,……，n；在i＝n时，将f(an)和f(bn)中的最小值作为所述较小值。

可选地，在在对于每个分组，获取所述分组在按照角度a0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a0)，以及所述分组在按照角度b0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b0)之前，所述方法还包括：依据接收到的初始数据中导频符号与预先插入的导频符号之间的位置变化得到公共相位旋转角度，依据所述公共相位旋转角度对所述数据进行相位恢复，其中，所述预先插入的导频符号为在所述初始数据的发射端预先插入的导频符号。

可选地，所述预先插入的导频符号为在所述初始数据的发射端等间隔插入的导频符号。

可选地，在使用所述最大似然相位旋转角度对所述分组中的数据进行相位恢复之后，所述方法还包括：缩小所述分组的长度，并对缩小长度后的所述分组中的数据进行再次分组；对于每个分组，获取所述分组在按照角度a¹进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a¹)，以及所述分组在按照角度b¹进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b¹)，其中，所述角度a¹和角度b¹分别为所述分组设定的最大偏离角度值和最小偏离角度值；获取所述f(a¹)和f(b¹)中的较小值，并将所述较小值对应的角度作为第二偏转角度；获取所述第二偏转角度与所述分组中数据的最大似然相位旋转角度，并使用所述最大似然相位旋转角度对所述分组中的数据进行相位恢复。

根据本发明的另一个实施例，提供了一种载波相位恢复装置，包括：第一获取模块，用于对于每个分组，获取所述分组在按照角度a0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a0)，以及所述分组在按照角度b0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b0)，其中，所述分组为对需要进行相位恢复的数据进行分组后得到的数据分组，所述角度a0和角度b0分别为所述分组设定的最大偏离角度值和最小偏离角度值；第二获取模块，用于获取所述f(a0)和f(b0)中的较小值，并将所述较小值对应的角度作为第一偏转角度；第二相位恢复模块，用于获取所述第一偏转角度与所述分组中数据的最大似然相位旋转角度，并使用所述最大似然相位旋转角度对所述分组中的数据进行相位恢复。

可选地，第二获取模块包括：重复执行单元，用于按照预设次数n重复执行以下步骤，得到所述较小值；

确定单元，按照预设规则重新确定所述角度a0的取值和所述角度b0的取值，分别得到第一角度ai和第二角度bi；其中，ai＝f^-1(min(f(ai-1),f(bi-1)))，bi＝(ai-1+bi-1)/2，i＝1,2,3,……，n；

选取单元，用于在i＝n时，将f(an)和f(bn)中的最小值作为所述较小值。

可选地，所述装置还包括：

第一相位恢复模块，用于在对于每个分组，获取所述分组在按照角度a0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a0)，以及所述分组在按照角度b0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b0)之前，依据接收到的初始数据中导频符号与预先插入的导频符号之间的位置变化得到公共相位旋转角度，依据所述公共相位旋转角度对所述数据进行相位恢复，其中，所述预先插入的导频符号为在所述初始数据的发射端预先插入的导频符号。

可选地，所述预先插入的导频符号为在所述初始数据的发射端等间隔插入的导频符号。

可选地，所述装置还包括：分组模块，用于在使用所述最大似然相位旋转角度对所述分组中的数据进行相位恢复之后，缩小所述分组的长度，并对缩小长度后的所述分组中的数据进行再次分组；第三获取模块，用于对于每个分组，获取所述分组在按照角度a¹进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a¹)，以及所述分组在按照角度b¹进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b¹)，其中，所述角度a¹和角度b¹分别为所述分组设定的最大偏离角度值和最小偏离角度值；第四获取模块，用于获取所述f(a¹)和f(b¹)中的较小值，并将所述较小值对应的角度作为第二偏转角度；第三相位恢复模块，用于获取所述第二偏转角度与所述分组中数据的最大似然相位旋转角度，并使用所述最大似然相位旋转角度对所述分组中的数据进行相位恢复。

通过本发明，对需要进行相位恢复的数据进行分组，并利用每个分组的最大偏移角度和最小偏移角度所对应的欧式距离中的较小值，获取第一偏转角度；以及使用该分组中数据与选取的最优偏转角度的最大似然相位旋转角度进行相位恢复，由此可见，采用上述方案并不需要计算待恢复数据所有的相位角度，每次只计算两个角度(即最大偏移角度和最小偏移角度)即可，因此，降低了相位恢复的复杂度，从而解决了相关技术中相位恢复方法复杂度高的问题。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明实施例的一种载波相位恢复方法的移动终端的硬件结构框图；

图2是根据本发明实施例的一种载波相位恢复方法的流程图；

图3是根据本发明实施例的一种载波相位恢复装置的结构框图一；

图4是根据本发明实施例的一种载波相位恢复装置的结构框图二；

图5是根据本发明实施例的一种载波相位恢复装置的结构框图三；

图6是根据本发明实施例的一种载波相位恢复装置的结构框图四；

图7是根据本发明优选实施例的改进的相位恢复算法的算法流程图；

图8是根据本发明优选实施例的相位恢复方法的信号处理流程图；

图9是根据本发明优选实施例的不同相位恢复方法的星座图。

具体实施方式

下文中将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。

实施例1

本申请实施例一所提供的方法实施例可以在移动终端、计算机终端或者类似的运算装置中执行。以运行在移动终端上为例，图1是本发明实施例的一种载波相位恢复方法的移动终端的硬件结构框图，如图1所示，移动终端10可以包括一个或多个(图中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器mcu或可编程逻辑器件fpga等的处理装置)、用于存储数据的存储器104、以及用于通信功能的传输装置106。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述电子装置的结构造成限定。例如，移动终端10还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。

存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本发明实施例中的载波相位恢复方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至移动终端10。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括移动终端10的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(networkinterfacecontroller，nic)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(radiofrequency，rf)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。

在本实施例中提供了一种载波相位恢复方法，图2是根据本发明实施例的一种载波相位恢复方法的流程图，如图2所示，该流程包括如下步骤：

步骤s202，对于每个分组，获取该分组在按照角度a0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a0)，以及该分组在按照角度b0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b0)，其中，所述分组为对需要进行相位恢复的数据进行分组后得到的数据分组，该角度a0和角度b0分别为该分组设定的最大偏离角度值和最小偏离角度值；

步骤s204，获取该f(a0)和f(b0)中的较小值，并将该较小值对应的角度作为第一偏转角度；

在本申请的一个可选实施例中，可以通过以下方式获取该f(a0)和f(b0)中的较小值：按照预设次数n重复执行以下步骤，得到该较小值；按照预设规则重新确定该角度a0的取值和该角度b0的取值，分别得到第一角度ai和第二角度bi；其中，ai＝f^-1(min(f(ai-1),f(bi-1)))，bi＝(ai-1+bi-1)/2，i＝1,2,3,……，n；在i＝n时，将f(an)和f(bn)中的最小值作为该较小值。

执行完上述实施例记载的方法，仅比较了两个角度值对应的欧式距离即选出了较小值，为了准确的求得较小值，可以设定次数，重复下面该的实施例方法，不断的设定新边界角度值，计算新边界角度值的欧式距离，继而选出较小值，求得第一偏转角度。

步骤s206，获取该第一偏转角度与该分组中数据的最大似然相位旋转角度，并使用该最大似然相位旋转角度对该分组中的数据进行相位恢复。

可选地，在执行步骤s202之前，还可以依据接收到的初始数据中导频符号与预先插入的导频符号之间的位置变化得到公共相位旋转角度，依据该公共相位旋转角度对该数据进行相位恢复，其中，该预先插入的导频符号为在该初始数据的发射端预先插入的导频符号。本实施例记载的依据预先插入的导频符号继而进行的数据相位恢复是一种粗略的相位恢复，类似工程的地基，在进行了本实施例记载的相位恢复之后，继续执行本申请的方法可以得到更优的相位恢复效果。

在本实施例中，该预先插入的导频符号为在该初始数据的发射端等间隔插入的导频符号，等间隔插入导频符号便于计算出公共相位旋转角度。在本实施例中，为进一步提高相位恢复的准确度，在使用该最大似然相位旋转角度对该分组中的数据进行相位恢复之后，还可以对分组中相位恢复后的数据进行以下处理：

(1)缩小该分组的长度，并对缩小长度后的该分组中的数据进行再次分组；

(2)对于每个分组，获取该分组在按照角度a¹进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a¹)，以及该分组在按照角度b¹进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b¹)，其中，该角度a¹和角度b¹分别为该分组设定的最大偏离角度值和最小偏离角度值；

(3)获取该f(a¹)和f(b¹)中的较小值，并将该较小值对应的角度作为第一偏转角度；

(4)获取该第一偏转角度与该分组中数据的最大似然相位旋转角度，并使用该最大似然相位旋转角度对该分组中的数据进行相位恢复。

本实施例记载的是缩小该数据符号的长度，例如之前的数据分组是128个数据一组，对这128个数据一组的小组进行相位恢复后，接着将该数据重新划分为32个数据一组，采用步骤s202-s208所示方案及其上述可选方案再进行一遍相位恢复。

可选地，上述步骤的执行主体可以为服务器或图1所示的移动终端等，但不限于此。

通过上述步骤，对需要进行相位恢复的数据进行分组；并利用每个分组的最大偏移角度和最小偏移角度所对应的欧式距离中的较小值，获取第一偏转角度；以及使用该分组中数据与选取的最优偏转角度的最大似然相位旋转角度进行相位恢复，由此可见，采用上述方案并不需要计算待恢复数据所有的相位角度，每次进计算两个角度(即最大偏移角度和最小偏移角度)即可，因此，降低了相位恢复的复杂度，从而解决了相关技术中相位恢复方法复杂度高的问题。

实施例2

在本实施例中还提供了一种载波相位恢复装置，该装置用于实现上述实施例及优选实施方式，已经进行过说明的不再赘述。如以下所使用的，术语“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。

图3是根据本发明实施例的一种载波相位恢复装置的结构框图一，如图3所示，该装置包括：

第一获取模块32，用于对于每个分组，获取该分组在按照角度a0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a0)，以及该分组在按照角度b0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b0)，其中，所述分组为对需要进行相位恢复的数据进行分组后得到的数据分组，该角度a0和角度b0分别为该分组设定的最大偏离角度值和最小偏离角度值；

第二获取模块34，与第一获取模块32连接，用于获取该f(a0)和f(b0)中的较小值，并将该较小值对应的角度作为第一偏转角度；

第二相位恢复模块36，与第二获取模块34连接，用于获取该第一偏转角度与该分组中数据的最大似然相位旋转角度，并使用该最大似然相位旋转角度对该分组中的数据进行相位恢复。

图4是根据本发明实施例的一种载波相位恢复装置的结构框图二，如图4所示，第二获取模块34包括：

重复执行单元42，用于按照预设次数n重复执行以下步骤，得到该较小值；

确定单元44，与重复执行单元42连接，按照预设规则重新确定该角度a0的取值和该角度b0的取值，分别得到第一角度ai和第二角度bi；其中，ai＝f^-1(min(f(ai-1),f(bi-1)))，bi＝(ai-1+bi-1)/2，i＝1,2,3,……，n；

选取单元46，与确定单元44连接，用于在i＝n时，将f(an)和f(bn)中的最小值作为该较小值。

图5是根据本发明实施例的一种载波相位恢复装置的结构框图三，如图5所示，该装置包括：

第一相位恢复模块52，用于在对于每个分组，获取所述分组在按照角度a0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a0)，以及所述分组在按照角度b0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b0)之前，依据接收到的初始数据中导频符号与预先插入的导频符号之间的位置变化得到公共相位旋转角度，依据该公共相位旋转角度对该数据进行相位恢复，其中，该预先插入的导频符号为在该初始数据的发射端预先插入的导频符号。

在本实施例中，该预先插入的导频符号为在该初始数据的发射端等间隔插入的导频符号。

图6是根据本发明实施例的一种载波相位恢复装置的结构框图四，如图6所示，该装置还包括：

分组模块62，与第二相位恢复模块36连接，用于在使用该最大似然相位旋转角度对该分组中的数据进行相位恢复之后，缩小该分组的长度，并对缩小长度后的该分组中的数据进行再次分组；

第三获取模块64，与分组模块62连接，用于对于每个分组，获取该分组在按照角度a¹进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a¹)，以及该分组在按照角度b¹进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b¹)，其中，该角度a¹和角度b¹分别为该分组设定的最大偏离角度值和最小偏离角度值；

第四获取模块66，与第三获取模块64连接，用于获取该f(a¹)和f(b¹)中的较小值，并将该较小值对应的角度作为第一偏转角度；

第三相位恢复模块68，与第四获取模块66连接，用于获取该第一偏转角度与该分组中数据的最大似然相位旋转角度，并使用该最大似然相位旋转角度对该分组中的数据进行相位恢复。

需要说明的是，上述各个模块是可以通过软件或硬件来实现的，对于后者，可以通过以下方式实现，但不限于此：上述模块均位于同一处理器中；或者，上述模块分别位于多个处理器中。

下面结合本发明优选实施例进行详细说明。

本发明优选实施例提供了一种复杂度较低的改进的载波相位恢复算法。改进的载波相位恢复算法在实现bps算法的相位恢复效果的同时，降低了算法的复杂度，增强了算法实际应用的可行性。

载波相位恢复方法中寻找最优相位旋转角度可以建模为数学上的优化问题，目标函数为最小化ek,m。

在无噪的理想情况下，存在使

且，

即目标函数e(x)具有对称性。同时，令

有如下关系：

即目标函数e(x)具有在可行域上为凸函数。即目标函数e(x)在可行域上为对称凸函数。基于函数e(x)的对称凸函数的数学特性，提出复杂度相对bps算法较低的改进的相位恢复算法。

图7是根据本发明优选实施例的改进的相位恢复算法的算法流程图，如图7所示，展示了本发明优选实施例记载的方案的两大部分，第一部分是粗相位搜索，在第一部分中，采用导频纠正相位误差，第二部分是采用最大似然相位估计，依据第二部分得出的最大似然相位旋转角度进行相位恢复。本发明优选实施例记载的技术方案如下：

第一步：对应于图7中的第一部分粗相位恢复，采用基于导频的载波相位恢复算法进行相位恢复。在发射端将数据进行分组，在每组数据中等间隔插入导频符号，在接收端利用接收到的导频符号与已知的插入导频符号计算得到公共相位旋转，接收端依据已知的插入导频信号与接收到的导频信号的位置变化得到公共相位旋转角度，对该组数据进行相位恢复。

第二步：将经过第一步初始相位恢复的信号重新分组，设置查找深度n和查找范围边界值a和b，计算角度a和b对应的误差函数即欧式距离f(a)和f(b)。本实施例中的查找深度意为查找次数，对应于实施例1中的预设次数n，查找范围边界值a和b分别对应于实施例1中的最大偏离角度值和最小偏离角度值。

第三步：求得f(a)和f(b)中较小的值，并令a＝f-1(min(f(a),f(b)))，令b＝(a+b)/2。在求得较小值之后，设置新的边界值a和b，

第四步：判断查找深度是否大于n，在查找深度没达到预设值n的情况下，依据第三步得到的新的边界值a和b回到第二步重复计算较小值。在查找深度达到预设值n的情况下，此刻的较小值对应的角度即为最优偏转角度。

第五步：采用最大似然估计的方法，估计出接收到的数据与最优偏转角度的最大似然相位旋转角度，使用求得的最大似然相位旋转角度对该组数据进行相位恢复。

第六步：缩小分组数据符号的长度，继续对经过上述相位恢复的数据进行分组，重复执行第二步到第五步，完成二阶的相位恢复算法。

在本发明优选实施例中，参数a、b决定了算法查找的相位范围，即算法的查找相位区间为[a,b]，参数n决定了算法对于查找相位的精度，依据上述方法的载波相位恢复算法的精度为

图8是根据本发明优选实施例的相位恢复方法的信号处理流程图，如图8所示：首先选取角度偏离最大值a和最小值b，分别计算它们解调前后的欧式距离，使用预定义的公式得到新的偏离值a和b，判断是否达到了预设的查找深度二分深度，在达到二分深度的情况下，将所述新的偏离值a记为最优偏转角度。

本发明优选实施例所述方法减小了传统相位恢复算法的复杂度，改进的相位恢复算法在于如何查找最小判决误差对应的相位旋转角度。bps算法是将所有需要判断的相位旋转角度进行遍历计算并判决，求出误差和，然后将所有相位旋转角度对应的误差和进行比较，求出误差和最小值。然后采用最大似然估计的算法求出相位旋转角度，利用该角度对信号进行处理，恢复相位。bps算法过程繁琐而且复杂，改进的相位恢复算法则是简化了这一过程，在分析目标函数e(x)在可行域上为对称凸函数，即验证了该算法的可行性后，不需要将所有的相位角度计算出来，而是每次计算两个角度进行计算比较，仅保留较小误差对应的角度，这样可以使计算复杂度以对数速度减小，复杂度比较如下所示：

1、改进的相位恢复算法在串行计算中具有时间复杂度优势：

如果考虑串行计算，在比较过程中，bps算法的时间复杂度为o(n)，改进的相位恢复算法的空间复杂度为o(时间复杂度logn)。例如：划分64个角度，bps算法比较64次，改进的相位恢复算法比较6次。

2、改进的相位恢复算法在并行计算中具有空间复杂度优势：

如果考虑并行计算，bps算法的空间复杂度为o(n)，改进的相位恢复算法的空间复杂度为2。例如：划分64个角度，bps算法需要64个存储空间，每次比较后存储空间对数递减，改进的相位恢复算法每次只需要两个存储空间存储当前数据和比较数据。

综上所述，改进的相位恢复算法与bps算法相比，对系统性能的提升效果近似，且在串行计算中具有时间复杂度优势，在并行计算中具有空间复杂度优势。因此，改进的相位恢复算法与bps算法相比具有更好的性能。同时，改进的相位恢复算法也可以通过设置不同的分组长度扩展为二阶算法进行使用，以增强相位恢复算法的准确性。通过较长的分组做粗相位恢复，可以有效地减小噪声对相位恢复算法的影响。再通过较小的分组做细相位恢复，可以利用局部的相位信息对于相位进行更准确地恢复。

本发明的一个可选实施例中提供的载波相位恢复方法和装置可以适用于奈奎斯特nyquist相干光通信传输系统，该系统的符号速率为5.8gaud，所用调制格式为64qam(正交振幅调制，quadratureamplitudemodulation，简称为qam)。快速傅里叶变换与快速傅里叶反变换的长度均为128，其中有2个导频信号用于相位估计。波长数为8，传输距离为160km。在相位恢复算法部分，先采用基于导频的载波相位恢复，再采用二阶的相位恢复算法进一步进行相位恢复。

第一步：采用基于导频的载波相位恢复算法进行相位恢复。在发射端将数据以128个符号为一组进行分组，每组数据中会等间隔地插入导频pilotk,i，pilotk,i为发射的第k组数据中第i个导频。pilotk,i为接收到的第k组数据中第i个导频。两者相除得到相位旋转量rotatek,i，对rotatek,i做归一化并求出第k组数据平均相位旋转量。数据xk除以导频旋转量，得到经过相位纠正后的数据。

第二步：将经过第一步恢复的信号重新分组为128个一组，初始化设置查找深度n＝5和查找范围边界值a＝-20°和b＝20°和n＝0。

第三步：计算角度a＝-20°和b＝20°对应的欧式距离f(a＝-20°)和f(b＝20°)。求得f(a＝-20°)和f(b＝20°)中较小的值，保留a＝min(f(a＝-20°)，f((b＝20°))对应的角度。令b＝(a+b)/2＝(-20°+20°)/2＝0°,n＝n+1。

第四步：判断查找深度n是否等于n，若否，依据第三步的新的边界角度值重复执行第三步和第四步的步骤。若是，将较小值对应的角度值记为最优偏转角度。

第五步：采用最大似然估计的方法，估计出接收到的数据与最优偏转角度的最大似然相位旋转角度。使用最大似然相位旋转角度对该组数据进行相位恢复。

第六步：缩小分组数据符号的长度为32个一组，对新的分组重复执行上述计算步骤，完成二阶的改进的相位恢复算法。

为了比较相位恢复算法的效果和两种算法的性能，对无相位恢复算法、bps相位恢复算法、改进的相位恢复算法的误码率进行比较，三者误码率分别为：0.0421、0.0160、0.0162，图9是根据本发明优选实施例的不同相位恢复方法的星座图，如图9所示，给出了5.8gaud的nyquist相干光通信系统中不加相位恢复算法、bps算法、改进的相位恢复算法的误码率比较结果图。

由图9和三种误码率结果可以看出，改进的相位恢复算法与bps相位恢复算法相比，对系统性能的提升效果近似，且在串行计算中具有时间复杂度优势，在并行计算中具有空间复杂度优势。也就是说，改进的相位恢复算法与bps相位恢复算法相比在复杂度方面具有优势。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到根据上述实施例的方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如rom/ram、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

实施例3

本发明的实施例还提供了一种存储介质。可选地，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的程序代码：

s1，对需要进行相位恢复的数据进行分组；

s2，对于每个分组，获取该分组在按照角度a0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(a0)，以及该分组在按照角度b0进行相位旋转前所对应星座点和相位旋转后所对应星座点之间的欧式距离f(b0)，其中，该角度a0和角度b0分别为该分组设定的最大偏离角度值和最小偏离角度值；

s3，获取该f(a0)和f(b0)中的较小值，并将该较小值对应的角度作为第一偏转角度；

s4，获取该第一偏转角度与该分组中数据的最大似然相位旋转角度，并使用该最大似然相位旋转角度对该分组中的数据进行相位恢复。

可选地，存储介质还被设置为存储用于执行上述实施例记载的方法步骤的程序代码：

可选地，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：u盘、只读存储器(rom，read-onlymemory)、随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

可选地，在本实施例中，处理器根据存储介质中已存储的程序代码执行上述实施例记载的方法步骤。

可选地，本实施例中的具体示例可以参考上述实施例及可选实施方式中所描述的示例，本实施例在此不再赘述。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。