一种MIMO系统信道估计方法和装置与流程

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种MIMO系统信道估计方法和装置。

背景技术：

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技术指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收，从而改善通信质量。它能充分利用空间资源，通过多个天线实现多发多收，在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下，可以成倍的提高系统信道容量，显示出明显的优势、被视为下一代移动通信的核心技术。

现有的大规模MIMO系统在基站端配置有数百根天线，并且在上行链路进行信道估计时需要对协方差矩阵进行求逆的操作，这样就导致的信道估计的计算复杂度为其中，M为协方差矩阵的维度，这使得硬件实现过程中极其复杂。这种传统的MMSE估计器计算复杂度为M的立方级。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是如何降低在大规模MIMO系统中MMSE信道估计算法的计算复杂度。

针对该问题，本发明提供了一种MIMO系统信道估计方法，包括：

S1：根据MIMO系统的接收端的天线数目和发射端的天线数目， 以及预先设定导频序列和所述导频序列的长度，建立基于克罗内克模型的接收端接收信号的模型，并根据所述接收信号的模型，采用MMSE估计方法得到所述MIMO系统的信道估计结果

S2：根据信道估计结果，设构造线性方程 将矩阵A分解为采用逐次超松弛迭代法构造关于x的迭代方程x_k＝Tx_k-1+d，所述迭代方程的迭代矩阵为T＝(D-wL)^-1((1-w)D+wU)，

S3：以任意的向量x₁为初始向量带入所述迭代方程求解x_k直到 将x_k带入公式中，得到信道估计结果

其中，是所述接收端信号对应的矩阵，是导频序列矩阵，R是信道协方差矩阵，x_k是矩阵x中的元素，S是干扰协方差矩阵，D,-L,-U分别是A对角线上的元素构成的对角阵，严格下三角矩阵以及严格上三角矩阵，w称为松弛因子，且0<w<2，ε是预设的计算结果的精度要求。

优选地，所述步骤S1包括：

S11：根据MIMO系统的接收端的天线数目Nr和发射端的天线数目Nt，以及预先设定导频序列P和所述导频序列P的长度B，得到接收信号Y：

Y＝HP+N

其中N∈C^Nr×B为循环对称复高斯干扰，为干扰协方差矩阵S∈C^NrB×NrB是正定矩阵，通过向量化算子对Y,H,N分别进行向量化得到：和均为一个NrB×1的向量，为一个NrNt×1的向量，定义一个导频序列矩阵将所述接收信号的模型表示为其中，I为Nr×Nr的单位矩阵；

S12：根据所述接收信号的模型所述接收端的信道协方差矩阵R和所述接收端的干扰协方差矩阵S，采用MMSE估计方法得到所述MIMO系统的信道估计结果

优选地，采用MMSE估计方法估计的所述MIMO系统的信道估计的估计误差为：

其中，MSE是所述MIMO系统的信道估计的估计误差。

优选地，所述干扰协方差矩阵S包括非相关接收机噪声。

另一方面，本发明还提供了一种MIMO系统信道估计装置，其特征在于，包括：

建模模块，用于根据MIMO系统的接收端的天线数目和发射端的天线数目，以及预先设定导频序列和所述导频序列的长度，建立基于克罗内克模型的接收端接收信号的模型，并根据所述接收信号的模型，采用MMSE估计方法得到所述MIMO系统的信道估计结果

方程构造模块，用于根据信道估计结果，设构造线性方程将矩阵A分解为采用逐次超松弛迭代法构造关于x的迭代方程x_k＝Tx_k-1+d，所述迭代方 程的迭代矩阵为T＝(D-wL)^-1((1-w)D+wU)，

迭代处理模块，用于以任意的向量x₁为初始向量带入所述迭代方程求解x_k直到将x_k带入公式中，得到信道估计结果

其中，是所述接收端信号对应的矩阵，是导频序列矩阵，R是信道协方差矩阵，x_k是矩阵x中的元素，S是干扰协方差矩阵，D,-L,-U分别是A对角线上的元素构成的对角阵，严格下三角矩阵以及严格上三角矩阵，w称为松弛因子，且0<w<2，ε是预设的计算结果的精度要求。

优选地，所述建模模块包括：

第一建模单元，用于根据MIMO系统的接收端的天线数目Nr和发射端的天线数目Nt，以及预先设定导频序列P和所述导频序列P的长度B，得到接收信号Y：

Y＝HP+N

其中N∈C^Nr×B为循环对称复高斯干扰，为干扰协方差矩阵S∈C^NrB×NrB是正定矩阵，通过向量化算子对Y,H,N分别进行向量化得到：和均为一个NrB×1的向量，为一个NrNt×1的向量，定义一个导频序列矩阵将所述接收信号的模型表示为其中，I为Nr×Nr的单位矩阵；

第二建模单元，用于根据所述接收信号的模型所述接收端的信道协方差矩阵R和所述接收端的干扰协方差矩阵S，采用MMSE估计方法得到所述MIMO系统的信道估计结果

优选地，采用MMSE估计方法估计的所述MIMO系统的信道估计的估计误差为：

其中，MSE是所述MIMO系统的信道估计的估计误差。

优选地，所述干扰协方差矩阵包括非相关接收机噪声。

本发明提供的MIMO系统信道估计方法和装置中，通过将需要对信道协方差矩阵和干扰协方差矩阵进行求逆运算的过程变换为线性方程求解的问题，并通过对矩阵A的分解，采用逐次超松弛迭代法(SOR)将线性方程转换为迭代方程，通过迭代方程得到满足要求的方程的解，将得到的方程的解带入信道估计结果的方程中，进而求得信道估计结果。由于在利用SOR迭代法降低信道估计计算复杂度时，每一次迭代只需要M²+2M次乘法运算，也就是说SOR迭代法整体计算复杂度为N为SOR迭代法的迭代次数，M为协方差矩阵的维度。由于N<<M，使得信道估计的计算复杂度降低一个量级。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的MIMO系统信道估计方法流程示意 图；

图2是本发明实施例提供的MIMO系统信道估计装置的结构示意图；

图3a是本发明实施例提供的SOR估计器选取不同的w时，MSE在受到小区干扰β＝0的情况下随着迭代次数的变化情况示意图；

图3b是本发明实施例提供的SOR估计器选取不同的w时，MSE在受到小区干扰β＝0.1的情况下随着迭代次数的变化情况示意图；

图3c是本发明实施例提供的SOR估计器选取不同的w时，MSE在受到小区干扰β＝1的情况下随着迭代次数的变化情况示意图；

图4a是本发明实施例提供在松弛因子w＝0.6时，SOR估计器不同干扰情况下的MSE随着信噪比的变化情况示意图；

图4b是本发明实施例提供在松弛因子w＝1时，SOR估计器不同干扰情况下的MSE随着信噪比的变化情况示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例提供了一种MIMO系统信道估计方法，包括：

S1：根据MIMO系统的接收端的天线数目和发射端的天线数目， 以及预先设定导频序列和所述导频序列的长度，建立基于克罗内克模型的接收端接收信号的模型，并根据所述接收信号的模型，采用MMSE估计方法得到所述MIMO系统的信道估计结果

S2：根据信道估计结果，设构造线性方程 将矩阵A分解为采用逐次超松弛迭代法构造关于x的迭代方程x_k＝Tx_k-1+d，所述迭代方程的迭代矩阵为T＝(D-wL)^-1((1-w)D+wU)，

S3：以任意的向量x₁为初始向量带入所述迭代方程求解x_k直到 将x_k带入公式中，得到信道估计结果

其中，是所述接收端信号对应的矩阵，是导频序列矩阵，R是信道协方差矩阵，x_k是矩阵x中的元素，S是干扰协方差矩阵，D,-L,-U分别是A对角线上的元素构成的对角阵，严格下三角矩阵以及严格上三角矩阵，w称为松弛因子，且0<w<2，ε是预设的计算结果的精度要求。

本实施例提供的MIMO系统信道估计方法中，通过将需要对信道协方差矩阵和干扰协方差矩阵进行求逆运算的过程变换为线性方程求解的问题，并通过对矩阵A的分解，采用逐次超松弛迭代法(SOR)将线性方程转换为迭代方程，通过迭代方程得到满足要求的方程的解，将得到的方程的解带入信道估计结果的方程中，进而求得信道估计结果。由于在利用SOR迭代法降低信道估计计算复杂度时，每一次迭代只需要M²+2M次乘法运算，也就是说SOR迭代法整体计 算复杂度为N为SOR迭代法的迭代次数，M为协方差矩阵的维度。由于N<<M，使得信道估计的计算复杂度降低一个量级。

简单来说，本发明提供的MIMO系统信道估计方法参见图1，该方法包括：

101：基于克罗内克模型的接收信号模型，得到MMSE的估计结果；

102：将求逆运算转化为求解线性方程的问题，引入松弛因子，对系数矩阵A进行分裂，构造SOR迭代方程；

103：通过SOR迭代方程，求解满足精度要求的解，从而得到MMSE的估计结果。

具体地，通过对基站端接收信号进行向量化，得到基于克罗内克模型的接收信号模型；

对于一个大规模MIMO系统，接收端配置有Nr根天线，发射端配置有Nt根天线，通过发射长度为B的预定义导频序列P，得到接收信号Y：

Y＝HP+N

其中N∈C^Nr×B为循环对称复高斯干扰：干扰协方差矩阵S∈C^NrB×NrB是正定的，它包括常规的非相关接收机噪声和不同类型的来自其他系统的干扰。其中，C表示为复数形式的矩阵或向量，表示复数高斯模型的随机变量。引入向量化算子：对Y,H,N分别进行向量化得到：和均为一个NrB×1的向量，为一个NrNt×1的向量。用同样的方法，定义一个导频序列矩阵：

I为一个Nr×Nr的单位阵，表示Kronecker乘积。则由以上几个式子可以将信道模型表示为：

基于上述接收信号模型，如果接收端已知信道和干扰的二阶统计信息，那么MMSE估计结果就可以表示为：

然后得到MMSE的估计误差：

由MMSE的估计结果可以看到由于需要对信道协方差矩阵和干扰协方差矩阵进行求逆运算，而导致MMSE信道估计的计算复杂度为tr表示矩阵的迹。

记

就可以转化为求解线性方程组的问题。然后对系数矩阵A进行分裂：

A＝D-L-U

其中，D,-L,-U分别是A对角线上的元素构成的对角阵，严格下三角矩阵以及严格上三角矩阵。然后结合构造迭代方程：

记T＝(D-L)^-1U，称为迭代矩阵，这种迭代形式称为Gauss-Seidel迭代法；然后给定一个任意的初始向量通过Gauss-Seidel迭 代法得到一个迭代序列{x₀…x_j…x_k}，根据文献可知由于A为Hermitian矩阵，上述迭代方程一定收敛。

为了更好地解线性方程组，加快迭代方程的收敛速度，在分裂矩阵中引入松弛因子，将矩阵A分解为以下形式：

然后结合就可以构造一个新的迭代方程：

x_k+1＝Tx_k+d

其迭代矩阵形式如下：

这种方法称为逐次超松弛迭代法(SOR)，其中w称为松弛因子，并且0<w<2。不难发现，当w＝1时，SOR迭代法就又变成了Gauss-Seidel迭代法。根据文献证明，当A为Hermitian矩阵时，只要0<w<2，SOR迭代方程一定收敛。

记

g_k为剩余向量，并且利用作为SOR迭代法的终止条件，即当时，即可以认为此时x_k为方程组的最优近似解并结束迭代过程，其中ε为一个无穷小量。以上总结可得利用SOR迭代法求解具体过程如下算法：

1.选取任意初始向量x₁以及精度要求ε，置k＝1。

2.计算若则停止计算,x^*＝x_k,否则转下一步。

3.根据迭代方程x_k+1＝Tx_k+d，求得x_k+1，然后继续第2步，k＝k+1。

利用SOR迭代法，经过N次迭代后得到x^*，那么我们就能够得到基于SOR迭代法的MMSE估计结果为：

该MIMO系统中低复杂度的信道估计算法，可以使得传统的MMSE估计器的计算复杂度降低一个量级，并且在存在导频污染的情况下，随着迭代次数的增加，其估计精度完全可以达到MMSE的估计精度，达到了估计性能和计算复杂度之间的平衡。

针对大规模MIMO系统中信道估计计算复杂度过高的问题，本发明公开了在大规模MIMO系统中的一种低复杂度信道估计算法。首先通过对基站接收信号进行向量化，得到基于克罗内克模型的MMSE信道估计结果。由于MMSE涉及到协方差矩阵的求逆运算导致信道估计的计算复杂度为为了降低信道估计的计算复杂度，通过将求逆运算转换为求解方程组的问题，然后利用SOR迭代法求得方程组的近似最优解，以达到降低计算复杂度的目的，来达到估计性能和计算复杂度之间的平衡。本发明可以使信道估计的计算复杂度降低一个量级，并且随着迭代次数的增加，估计性能完全可以达到MMSE的估计性能，从而提升了该方法在实际应用中的可行性。

另一方面，如图2所示，本发明提供了一种MIMO系统信道估计装置200，其特征在于，包括：

建模模块201，用于根据MIMO系统的接收端的天线数目和发射端的天线数目，以及预先设定导频序列和所述导频序列的长度，建立基于克罗内克模型的接收端接收信号的模型，并根据所述接收信号的模型，采用MMSE估计方法得到所述MIMO系统的信道估计结果

方程构造模块202，用于根据信道估计结果，设构造线性方程将矩阵A分解为 采用逐次超松弛迭代法构造关于x的迭代方程x_k＝Tx_k-1+d，所述迭代方程的迭代矩阵为T＝(D-wL)^-1((1-w)D+wU)，

迭代处理模块203，用于以任意的向量x₁为初始向量带入所述迭代方程求解x_k直到将x_k带入公式中，得到信道估计结果

其中，是所述接收端信号对应的矩阵，是导频序列矩阵，R是信道协方差矩阵，x_k是矩阵x中的元素，S是干扰协方差矩阵，D,-L,-U分别是A对角线上的元素构成的对角阵，严格下三角矩阵以及严格上三角矩阵，w称为松弛因子，且0<w<2，ε是预设的计算结果的精度要求。

本实施例提供的MIMO系统信道估计装置200中，建模模块201建立接收端接收信号的模型，方程构造模块202将需要对信道协方差矩阵和干扰协方差矩阵进行求逆运算的过程变换为线性方程求解的问题，并通过对矩阵A的分解，采用逐次超松弛迭代法(SOR)将线 性方程转换为迭代方程，迭代处理模块203通过迭代方程得到满足要求的方程的解，将得到的方程的解带入信道估计结果的方程中，进而求得信道估计结果。由于在利用SOR迭代法降低信道估计计算复杂度时，每一次迭代只需要M²+2M次乘法运算，也就是说SOR迭代法整体计算复杂度为N为SOR迭代法的迭代次数，M为协方差矩阵的维度。由于N<<M，使得信道估计的计算复杂度降低一个量级。

作为一种更为具体的实例，图3a、图3b、图3c、图4a和图4b示出了一种大规模MIMO系统，接收天线数Nr＝100，发送天线数Nt＝10，导频序列长度B＝10。为了不失一般性，设定零均值的信道和干扰。为了更好地体现出信道的相关特性，我们遵循克罗内克模型来描述目标信道和干扰信道天线之间的相关性：

H＝R_r^1/2H_wR_t^1/2

其中R_t∈C^Nt×Nt为发送天线的相关矩阵，其反映了发送天线之间的相关性(即H的列向量之间的相关性)，R_r∈C^Nr×Nr为接收天线的相关矩阵，其反映了接收天线之间的相关性(即H的行向量之间的相关性)，H_w是独立同分布的随机矩阵，矩阵中所有元素均服从期望为0，方差为1分布。

在性能仿真中，大规模MIMO系统中所有的协方差矩阵被模拟为：干扰小区和目标小区模型一样，第i个干扰小区的协方差矩阵为β≥0,i∈u，u为干扰小区集合，β因子表示该污染小区的污染严重程度。β＝0时说明没有受到相邻小区的干 扰(如图3a所示)，β＝0.1表示是噪声受限的情况(如图3b所示)，β＝1说明干扰小区的污染程度比较严重(如图3c所示)。在此假设一共有两个干扰小区。对于协方差矩阵的生成，同样使用克罗内克模型，那么所有协方差矩阵的对角线上的元素全为1。

对于相关系数的相位可以随机选择，但是它描述了某些信道的方向性；定义归一化的导频信噪比：

其中P_t为平均导频功率：

由于SOR估计器的估计结果是通过N次迭代得到，不能够估计误差的表达式，在此利用估计误差的真实值进行试验仿真。并利用归一化的MSE作为度量性能的标准：

在本文中所有的实验仿真图中，把提出的修正算法和MMSE信道估计方法进行对比。对于导频信号的选择：

图3a、图3b和图3c分别反映了SOR估计器的MSE在分别w＝0.6和w＝1的情况下与迭代次数N之间的关系。在此设置信噪比为5dB。从该图3a、图3b和图3c中可以看出，无论是噪声受限情况下还是存在导频污染的情况下，随着迭代次数N的增加，SOR估计器的MSE会逐渐降低，最终都会渐近于MMSE估计器。而且从下降速度来看，w＝0.6时SOR估计器渐近于MMSE估计器的速度要快，基本只需要 迭代10次就可以达到MMSE的估计精度。

图4a和图4b中主要描述了在w＝0.6和w＝1时的SOR估计器的MSE在不同干扰情况下随着信噪比变化的变化情况，并将其与MMSE估计器进行了对比。在图4a中，设置迭代次数为固定值N＝10，在图4b中设置迭代次数为固定值N＝16。从图4a和图4b中可以发现，在噪声受限的情况下，w＝0.6和w＝1时SOR估计器的MSE会分别逐渐趋近于17dB和14dB，不能够趋近于MMSE估计器。但是在存在导频污染的情况下，SOR估计器的MSE随着信噪比的增加，会同MMSE估计器一样逐渐趋于稳定，但是相比于MMSE估计器，估计精度会稍微有所下降，不过利用性能的略微降低，却使得计算复杂度降低了一个量级，达到了估计性能和计算复杂度之间的平衡。而且在β＝1时，SOR估计器的MSE随着信噪比的增加，也可以说是可以达到MMSE的估计精度，因此SOR估计器比较适用于存在导频污染的情况。

其中，图3a、图3b和图3c中的横坐标Iteration Number表示迭代次数，单位为N，纵坐标为估计误差MSE，单位为db，MMSE estimation表示直接采用MMSE估计器得到的估计值，β表示该污染小区的污染严重程度，SOR estimation表示采用本发明提供的方案进行估计的估计值。图4a和图4b中的横坐标为MIMO系统的信噪比SNR，单位为db，纵坐标为估计误差MSE，单位为db，MMSE estimation表示直接采用MMSE估计器得到的估计值，β表示该污染小区的污染严重程度，SOR estimation表示采用本发明提供的方案进行估计的估 计值。

在本实施例提供的方法中，复杂度大小主要是在计算得到近似最优解x^*时产生的计算量，并且x^*是通过N次迭代得到；虽然在利用SOR迭代法进行近似求解的过程中仍然包含有求逆运算，但是是对一个三角矩阵进行求逆，其计算复杂度为M为经过克罗内克模型变换之后信道协方差矩阵的维度，而且由于SOR迭代法的迭代步长是固定不变的，所以对三角矩阵的求逆操作只需要进行一次即可。在利用SOR迭代法降低信道估计计算复杂度时，每一次迭代只需要M²+2M次乘法运算，也就是说SOR迭代法整体计算复杂度为 N为SOR迭代法的迭代次数。而且由于N<<M，都会使得信道估计的计算复杂度降低一个量级。很明显可以看出利用SOR迭代法降低信道估计计算复杂度时，其计算复杂度受到迭代次数N的影响，并且所需要的迭代次数会受到了所选取的松弛因子的影响。本发明的提出可以使得信道估计的计算复杂度降低一个量级，并且随着迭代次数的增加，估计性能完全可以达到传统MMSE的估计性能，从而提升了此方法在实际应用中的可行性。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。