一种基于理想图案模型的水下传感器节点沉降部署方法与流程

本发明属于无线传感器网络技术领域，更具体地，涉及一种基于理想图案模型的3D水下无线传感器网络部署方法。

背景技术：

随着无线传感器技术的广泛应用，极大地改善了人们的日常生活体验，促进了现代工业制造和武器装备的发展。水下传感器网络(Underwater sensor networks，USNs)作为无线传感器网络(Wireless sensor networks，WSNs)向水下应用的延伸，在海洋环境监测、地质灾害预防、水下资源勘探、水下战术监视、水下武器及巡航器侦察定位等领域有着广阔的应用前景，已引起世界各国政府部门、工业界、学术界和科研机构的极大关注。

最早开展USNs研究的国家是美国，早在上世纪50年代，美国就在大西洋和太平洋中投入大量经费建设了一个庞大的水声监测系统(Sound Surveillance System，SOSUS)，以实施海洋监测和海洋战术监视。作为美国比较成功的水下网络之一的美国海军海网(Seaweb)水下声学网络是目前应用较早的具有典型代表意义的水下传感器网络项目，美国海军主要将其用于沿海区域的警戒，这种可布放的自主分布系统能够实现命令、控制、通信和导航功能，在反潜战和反水雷领域具有良好的应用效果。

此外，日本的地球区域实时监测计划ARENA、欧洲的海洋气象监测网络ESONET、蒙特利海湾研究所MBARI建立的海洋生化监测系统LOBO和海洋监测系统MOOS、北太平洋中铺设的有缆绳海洋监测系统NEPTUNE工程和设在纽约西长岛南部的前沿分析观测网络和遥测系统FRONT等，目标都是通过USNs实现海洋多学科、多要素的综合研究。目前，USNs部署的主要方法包括随机部署、受控部署和移动部署等。一般来说，对于水下复杂多变的海洋环境，同时考虑网络开销和运行成本，USNs网络广泛采用随机部署策略对水下固定锚节点进行初始部署。

然而，水下固定锚节点一经部署会被锚固定在水底，只能通过改变自身浮力和节点与锚之间的缆绳长度来改变其所处的深度，而不能改变节点在原始部署后的水平位置，势必影响网络覆盖和连通性能。鉴于以上现实问题，目前所有随机部署优化算法都是经过计算，得出每一个原始部署节点最终合适的水下深度(Z-坐标值)，以满足网络覆盖率最大、网络连通度最高。

国外有很多学者发明了水下3D传感器网络部署方法，然而这些方法一般均专注于使得网络性能的某一个指标达到最优。以专注于覆盖率最大化的优化算法为例，此类算法主要分为两种：一种是穷举搜索方法，将部署节点在部署区域的不同深度不断进行迭代，直至找到该节点满足网络覆盖率最大时所处的深度。这种方法总能找到网络覆盖率最大的部署方案，但是其算法时间复杂度过高。

另一种是减小节点间覆盖区域重叠的方法，一般采用分簇或者抽取样本的方式用一种算法达到节点间重叠区域最小的目的。这种方法的分析过程和计算模型往往较为复杂，属于覆盖率最大化算法中的次优方案。

最近，有研究者提出了一些同时保证网络连通度的覆盖率最大化部署算法，主要是基于水面2D连通支配集，在不破坏该连通支配集的基础上选择被支配节点在水下的合适深度，以使得该被支配节点沉降后对区域的覆盖贡献最大。但是这种方法为了不破坏原有的连通支配集而保证网络连通度，因此限制了节点的移动空间，最终导致网络覆盖率得不到有效提高。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于理想图案模型的水下传感器节点沉降部署方法，以在水下3D传感器网络部署中，保证网络连通度的同时，使得网络覆盖率最大化。

为此，本发明提供了一种基于理想图案模型的水下无线传感器节点沉降部署方法，包括以下步骤：

(1)在给定目标区域的水面随机部署m个节点，并满足所述m个节点在水面原始部署中已构成一个连通的网络，原始部署的节点坐标集合记为M_surf(M_i.x，M_i.y，M_i.z)，i＝1，2，...，m；

(2)按照优化模型对所述给定目标区域进行三维泰森图划分，形成相互共面相切的空间填充多面体，并满足当传感器节点部署于理想图案位置时，所述多面体正好内切于传感器节点的感知球，将图案位置坐标集合记为N(N_j.x，N_j.y，N_j.z)，j＝1，2，...，n；

(3)从所述m个节点中指派n个节点沉降到水平方向上相距理想图案位置最近的实际位置，并满足n个指派节点的实际位置与相应的理想图案位置在水平方向上距离偏差总和最小，距离偏差总和记为其中为第i个原始部署节点M_i与第j个理想图案位置N_j之间的水平欧式距离，x_ij为最佳指派模型的解矩阵，若M_i与N_j为一对匹配节点，则x_ij＝1，否则x_ij＝0；

(4)判断所述n个指派节点M_under在水下是否构成一个连通的网络，若未构成连通网络，则进行网络连通修复，必要时沉降部分水面节点(令个数为k)到水下，然后更新节点坐标集合M_under(个数为n+k)和M′_surf(个数为m-n-k)；若构成连通网络，则判断水面上是否存在冗余节点，即判断m-n-k＝0是否成立，若成立则算法终止，否则继续下一步；以及

(5)计算上述步骤(3)和步骤(4)中已沉降节点M_under的三维泰森图多面体晶胞，多面体晶胞C(C₁，C₂，...，C_n+k)的顶点坐标集合记为所有多面体晶胞中，不能被晶核所覆盖的顶点坐标集合记为V_u，则V_u为水下节点的覆盖空洞点集，沉降所述冗余节点M′_surf以修复覆盖空洞，并满足冗余节点沉降后与水下节点M_under连通。

进一步地，上述步骤(2)包括以下子步骤：

(2-1)采用经典球堆积模型中的菱形十二面体(面心立方格、FCC结构)或截顶八面体(体心立方格、BCC结构)作为优化模型，对目标覆盖区域进行泰森图划分，形成规则泰森多面体(晶胞)，理想图案位置即为晶胞的晶核，多面体边长记为a；

(2-2)计算图案位置间最小间距与多面体边长a的关系，假设R_s为传感器节点感知半径，R_c为传感器节点通信半径。若采用FCC结构，泰森多面体为菱形十二面体，其外接球半径r_o为内切球半径r_i为图案位置间最小间距其中若采用BCC结构，泰森多面体为截顶八面体，其外接球半径r_o为图案位置间最小间距其中

(2-3)计算图案位置最小个数n，假设目标区域长宽高分别为L、W、H的一个长方体区域，采用FCC结构或BCC结构进行覆盖，图案位置最小个数n分别为：

式中[N]表示取不小于N的整数。

(2-4)由以上公式结合目标区域坐标范围和节点通信半径、感知半径计算图案位置最小个数n及图案位置坐标集合N(N_j.x，N_j.y，N_j.z)，j＝1，2，...，n。

进一步地，上述步骤(3)包括以下子步骤：

(3-1)计算原始部署节点M_surf和理想图案位置N两个集合中两两点集的水平欧式距离矩阵D＝[d_ij]m×n，d_ij表示第i个原始部署节点M_i与第j个理想图案位置N_j之间的水平欧式距离；

(3-2)建立指派问题的数学模型(即最小成本加权二分图最大匹配模型)：满足以下约束条件：x_ij＝{0，1}，

(3-3)求解上述模型的最优解即为随机部署节点与图案位置一对一的指派结果，根据该匹配结果对水面节点进行指派和“沉降”，其表征了水面所有部署节点中最接近理想图案模型的一种结果，该结果使得目标区域覆盖率和网络连通度得到优化。

优选地，上述步骤(4)包括以下子步骤：

(4-1)搜索沉降节点M_under的不连通网络分区，假设不连通网络分区个数为K，按照成员个数由大到小进行排序，记为子网S₁，S₂，...，S_K，将子网S₁，S₂，...，S_K投影至水面区域，水面投影子网记为S′₁，S′₂，...，S′_K；

(4-2)判断S′₁，S′₂，...，S′_K是否构成一个完整的连通网络？如果是，则调整子网S₂，...，S_k中部分节点的Z-坐标，使其分别与最大子网S₁连通，若子网S_i与S₁连通需要调整的节点Z-坐标之和为Δz_i，则需保证该方法记为“调整法”；如果否，则首先从水面冗余节点M′_surf中选择部分节点使S′₁，S′₂，...，S′_K相互连通，这部分节点称为“插入节点”，“插入节点”沉降到水下合适深度，然后通过调整法调节子网S₂，...，S_K部分节点z-坐标从而达到网络全连通，该方法记为“插入-调整法”。

上述步骤(4-2)的实现基于以下定理：

定理：如果一个水面2D网络的所有节点构成一个连通的网络，当这些节点沿垂直方向扩展至水下3D区域后，总能通过调节未连通节点的z-坐标使3D区域的所有节点形成一个连通的网络。

证明：在2D水面所有节点构成一个连通的网络，即任一节点至少有一个邻居节点，假设在水面2D区域中节点S_j是子网S₁中节点s_i的一个邻居节点，当扩展至水下3D区域后，节点s_j不再与子网S₁连通，令为节点s_j和节点s_i在2D水面的欧式距离，为他们在水下3D区域的欧式距离，R_c为节点通信半径，则有：因此，使得：成立，因为明显地使得((s_j.z±Δz_j)-s_i.z)2＝R_c²-(s_j.x-s_i.x)²-(s_j.y-s_i.y)²≥0有解，因此总能通过调整节点s_j的z-坐标使其重新与节点s_i∈S₁连通，从而使节点s_j恢复与子网S₁的连通。

进一步地，上述步骤(4-2)调整法具体为：将子网S₂，...，S_K逐个与S₁连通，令d_ik为子网S_k中节点s_i与S₁连通所需要调节的Z-坐标距离，若节点s_i不能与S₁连通，则为d_ik赋一个极大值，令D(k)＝min(d_ik)为子网S_k与S₁连通所需调节的最小距离，令D_min＝min(D)为子网S₂，...，S_K与S₁连通所需调节的最小距离，假设子网S_k中节点s_i的调整满足D_min，则节点s_i更新其z-坐标从而与S₁连通，若节点s_i调整坐标后仍与子网S_k连通，则将子网S_k合并到S₁，否则仅将节点s_i合并到S₁，子网S_k去除节点s_i，然后重复前述步骤直至网络全连通；

进一步地，上述步骤(4-2)插入-调整法具体为：首先将水面投影子网S′₁，S′₂，...，S′_K中相互不连通的子网记为S′_uncon(s′_u1，s′_u2，...s′_ul)，因为在水面原始部署网络中，所有节点均构成一个连通网络，不难证明从水面冗余节点M′_surf中总能找出一些节点使不连通子网S′_uncon相互连通，M′_surf中用以连通S′_uncon的最少节点，称为“插入节点”，记为M′_inst，并将连通s′_u1和s′_ui的最小跳数节点记为H_1i，如连通节点p′∈s′_u1和节点q′∈s′_ui需要插入节点a′，b′为最小路径，a′，b′∈M′_surf，则H_1i＝(p′，a′，b′，q′)；下面叙述节点a′，b′的沉降方法，令为连接节点p∈S₁和节点q∈S_j的有向线段(节点p，q在水面的投影为p′，q′)，令l_p为节点p在水下的位置，l_a为节点a′在水下的沉降位置，需满足dist(l_p，l_a)≤R_c，且在上的投影最大，确定节点a′的沉降位置l_a后，再按此方法确定节点b′的沉降位置l_b，然后将节点a，b并入子网S₁，待所有插入节点M′_inst位置确定后，执行前述调整法算法，完成连通度修复。

进一步地，上述步骤(5)包括以下子步骤：

(5-1)计算水下节点M_under的三维泰森图多面体晶胞，多面体晶胞C(C₁，C₂，...，C_n+k)的顶点坐标集合记为k为步骤(4)中沉降的插入节点个数；

(5-2)搜索多面体晶胞中，不能被晶核所覆盖的顶点坐标集合记为V_u，则V_u为水下节点的覆盖空洞点集；

(5-3)采用聚类算法沉降水面冗余节点M′_surf以尽量多的覆盖空洞点集V_u；

(5-4)采用前述调整法修复网络连通度。

进一步地，上述步骤(5-3)具体为：对于任一个水面冗余节点M_i∈M′_surf,为其随机生成一个Z-坐标，连同其自身(x，y)-坐标构成一个原始簇心令簇心K_cent个数为K，将覆盖空洞点集V_u聚类到相距最近的K个簇心，则形成K个簇，簇成员记为K_memb，重新计算每个簇簇成员的Z-坐标重心(考虑到节点只能沿垂直方向移动)，更新簇心坐标重复聚类和计算簇心的操作，直至簇成员K_memb不再发生变动，则最终的簇心位置即为水面冗余节点沉降位置。

与现有技术相比，本发明具有以下技术优势：

(1)创新了水下3D传感器网络基于图案模型的部署方法：水下传感器网络一般均采用大冗余量的随机部署策略，当节点冗余量增大时，总能找到非常接近图案位置的随机部署节点，由于本发明采用水面原始部署即构成连通网络的措施，并且图案模型的计算同时考虑了节点感知半径和通信半径，从而在初始指派部署中就能达到较高的覆盖率和连通度。

(2)节点部署更加方便、快捷、高效：本发明基于水下固定锚节点的随机部署策略，采用集中式算法，部署过程中无需节点提供自身坐标以外的更多信息，避免了分布式算法不断重复的通信和信息交换，一次沉降即可完成任意数目的节点部署，并达到水下网络的全连通和覆盖率的最大化，节点部署效率明显提升、能耗明显降低。

(3)算法时间复杂度低、运行效率高：本方法虽建立在集中式算法基础上，但与现有集中式算法相比，时间复杂度降低达1-2个数量级，与现有分布式算法相比，在连通度保证下网络覆盖率性能得到有效提升。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明基于3D理想图案模型的水下传感器节点部署方法流程图；

图2a至图d是本发明中应用的两种理想图案模型，其中，图2a是目标覆盖区域被菱形十二面体完全填充时的示意图，图2b是目标覆盖区域被截顶八面体完全填充时的示意图，图2c是图2a中的菱形十二面体的几何图形，图2d是图2b中的截顶八面体的几何图形；

图3a和图3b是本发明节点匹配和指派示意图，其中，图3a是节点指派示意图，其中，每个理想图案位置附近被指派一个传感器节点；图3b是图3a中的节点mi的指派图；

图4a和图4b是本发明网络连通度修复-“调整法”说明图，其中，图4a为不连通子网的示意图，图4b是子网连通度修复节点上下移动示意图；

图5是本发明网络连通度修复-“插入-调整法”说明图；

图6a和图6b是本发明覆盖空洞点搜索示意图，其中，图6a示出了具有覆盖空洞点的三维泰森图多面体晶胞，图6b示出了覆盖空洞修复效果示意图；

图7是本发明在部署实例中节点的最终部署方案图；

图8a和图8b是本发明网络覆盖率结果图，其中，图8a给出了在不同部署节点数目(Number of Deployed Notes)条件下本发明两种部署策略与现有技术的四种部署策略的网络覆盖率(Cov Ratio)性能比较图；图8b给出了在不同感知、通信半径比(Communication Range/Sensing Range)条件下本发明的两种部署策略与现有技术的四种部署策略的网络覆盖率(Cov Ratio)性能比较图；以及

图9a和图9b是本发明网络连通度结果图，其中，图9a示出了在任意部署节点数目(Number of Deployed Notes)下本发明两种部署策略与现有技术的四种部署策略的网络连通度(Gaint Tree Ratio)性能比较图，图9b示出了在不同感知、通信半径比(Communication Range/Sensing Range)条件下本发明两种部署策略与现有技术的四种部署策略的网络连通度(Gaint Tree Ratio)性能比较图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

图1至图9示出了根据本发明的一些实施例。

如图1所示，基于理想图案模型的水下无线传感器节点沉降部署方法包括以下步骤：

步骤S10：在目标区域水面随机部署m个传感器节点，节点坐标由GPS定位装置得到，并传送给水面中心节点；

步骤S20：计算3D目标覆盖区域的理想图案模型，得到理想图案位置坐标信息；

步骤S30：将水面节点与图案位置进行一对一的指派，记录相应的匹配结果；

步骤S41：判断沉降节点是否构成一个连通网络？若是则执行步骤S51，否则执行步骤S43:

步骤S43：搜索沉降节点不连通网络分区？

步骤S45：判断不连通网络分区在水面的投影是否构成一个连通网络？若构成连通网络，则执行步骤S47；否则执行步骤S49；

步骤S47：利用插入-调整法对网络连通度修复，修复完成后执行步骤S51；

步骤S49：利用调整法对网络连通度修复，修复完成执行步骤S51；

步骤S51：判断水面是否有冗余节点？若无则终止，若有冗余节点，则执行步骤S53；以及

步骤S53：覆盖空洞修复，完成后终止。

下面结合部署实例对本发明的水下传感器节点沉降部署方法的各步骤进行详细说明：

步骤S10：在给定目标区域例如监测区域的水面由飞机或舰船随机的抛洒m个水下固定锚节点，节点的水平坐标由GPS定位装置得到，所有节点在水面的原始部署中均已构成一个连通的网络，原始部署的节点坐标集合记为M_surf(M_i.x，M_i.y，M_i.z)，i＝1，2，...，m。，本实例中网络覆盖区域(即给定目标区域)设置为(500×500×200)m³，节点感知半径和通信半径：R_s＝60m，R_c＝100m，这些节点随后按照以下步骤要求被锚固定在水底，节点深度由连接锚与节点间的缆绳长度所决定；

步骤S20：计算满足全覆盖和全连通条件的节点部署理想图案位置；

图2a至图2d示出了目标覆盖区域被规则菱形十二面体(FCC结构)或截顶八面体(BCC结构)完全填充时的理想图案位置分布和三维泰森图(3D-Voronoi)划分示意图，下面结合图2a至图2d具体说明本步骤的实现过程：

(2-1)将FCC结构或BCC结构分割的泰森多面体——菱形十二面体或截顶八面体边长均记为a；

(2-2)计算图案位置间最小间距l与多面体边长a的关系。若采用FCC结构，图案位置间最小间距其中若采用BCC结构，图案位置间最小间距其中

(2-3)计算图案位置最小个数n：

(2-4)结合目标区域坐标范围和图案位置间距计算图案位置坐标集合N(N_j.x，N_j.y，N_j.z)，j＝1，2，...，n。

步骤S30：完成m个部署节点与n个图案位置的匹配和指派，需满足条件其中。

本步骤的匹配过程包括以下子步骤：

(3-1)计算原始部署节点M_surf和理想图案位置N中两两点集的水平欧式距离矩阵D＝[d_ij]m×n，d_ij表示第i个原始部署节点M_i与第j个理想图案位置N_j之间的水平欧式距离；

(3-2)建立节点匹配模型：d_ij为第i个原始部署节点M_i与第j个理想图案位置N_j之间的水平欧式距离，x_ij为最佳指派模型的解矩阵，匹配模型约束条件为：x_ij＝{0，1}，

(3-3)采用匈牙利算法求解上述模型，得到解矩阵x_ij，根据解矩阵的指派结果生成水下节点坐标集合M_under，水上冗余节点集合记为M′_surf，解矩阵中若x_ij＝1，则表明将第i个原始部署节点指派给第j个理想图案位置。

图3a和图3b示出了节点匹配和指派结果示意图，图中节点m_i∈M_surf和n_j∈N是一对匹配节点，则指派后节点m_i坐标更新为(m_i.x，m_i.y，n_j.z),所有经指派的节点坐标更新后生成水下节点坐标集合M_under。需要指出的是，无论初始部署节点个数是多还是少，经匈牙利算法匹配和指派后，节点沉降后的位置总是最接近理想图案模型的，而理想图案模型的计算保证了覆盖区域的全覆盖和全连通。若初始部署节点个数小于理想图案位置个数，则初始部署节点在指派过程中全部沉降，并不影响本发明所述方法的执行，但在实际部署中，一般均部署有大量冗余节点，这种情况是不会存在的。

该基于图案模型的节点指派方法优点在于：图案模型的计算同时考虑了节点感知半径和通信半径，模型分布规则均匀，节点一次指派即可达到良好的连通度和覆盖率性能。一般情况下，随机部署策略均采用大冗余量部署方式，即部署节点数目足够多，这对基于图案模型的本发明方法取得良好的网络性能提供了保障。

步骤S41～步骤S49：判断所述指派节点M_under在水下是否构成一个连通的网络，如果不是，则进行网络连通度修复，如果是，则转到下一步进行覆盖空洞修复；

本步骤所述网络连通度修复包括以下子步骤：

(4-1)采用广度优先算法(BFS)搜索沉降节点M_under的不连通网络分区，假设不连通网络分区个数为K，按照成员个数由大到小进行排序，依次记为子网S₁，S₂，...，S_K，将子网S₁，S₂，...，S_K投影至水面区域，投影子网记为S′₁，S′₂，...，S′_K；

(4-2)判断投影子网S′₁，S′₂，...，S′_K在水面是否构成一个完整的连通网络？

如果是，则调整子网S₂，...，S_K中部分节点的z-坐标，使其分别与最大子网S₁连通，该调整法具体为：令d_ik为子网S_k中节点i与S₁连通所需要调节的Z-坐标距离，若节点i不能与S₁连通，则为d_ik赋一个极大值，令D(k)＝min(d_ik)为子网S_k与S₁连通所需调节的最小距离，令D_min＝min(D)为子网S₂，...，S_K与S₁连通所需调节的最小距离，假设子网S_k中节点i的调整满足D_min，则节点i更新其Z-坐标从而与S₁连通，若节点i调整坐标后仍与子网S_k连通，则将子网S_k合并到S₁，否则仅将节点i合并到S₁，子网S_k去除节点i，然后重复前述步骤直至网络全连通；

如果否，则首先从水面冗余节点M′_surf中选择部分插入节点M′_inst使S′₁，S′₂，...，S′_K相互连通，将连通S′_ui和s′_uj的最小跳数节点记为H_ij，如插入节点a′，b′∈M′_surf使节点p′∈s′_ui和节点q′∈s′_uj连通，且为最小路径，则H_ij＝(p′，a′，b′，q′)，沉降节点a′，b′的方法为：令为连接节点p∈S_i和节点q∈S_j的有向线段，令l_p为节点p在水下的位置，l_a为节点a′在水下的沉降位置，沉降位置满足条件dist(l_p，l_a)≤R_c，且在上的投影最大，确定节点a′的沉降位置l_a后，再按此方法确定节点b′的沉降位置l_b，然后将节点a，b并入子网S_i，所有插入节点M′_inst位置确定后，执行前述调整法，完成连通度修复。

该步骤所述连通度修复方法优点在于：节点在进行网络连通度的修复过程中上下移动距离保持最小化，以尽量维持指派过程所形成的接近理想图案模型的部署方案，保持了节点分布的均匀性以提高节点对于区域的覆盖性能，同时采用基于广度优先的连通树搜索算法寻找不连通网络分区，算法效率得到保证。

图4a和图4b示出调整法网络连通度修复示意图，图4a为不连通子网S₁，S₂，...，S_k，图4b为子网连通度修复节点上下移动示意图；

图5示出插入-调整法网络连通度修复示意图，图中水下子网仅示出S₁和S₂，S′₁和S′₂为S₁和S₂在水面的投影，H₁₂＝(i，a，b，j)为S′₁和S′₂连通最小节点跳数，节点i∈S′₁,节点j∈S′₂，插入节点a，b∈M′_surf，插入节点a，b的沉降需要保证其与子网S₁连通的同时尽量向子网S₂中的节点j靠近，以便修复子网S₂的连通度时可以不移动节点或移动更小的距离。

步骤S51～步骤S53：计算水下节点M_under的三维泰森图多面体晶胞，多面体晶胞C(C₁，c₂，...，C_n+k)的顶点坐标集合记为所有多面体晶胞中，不能被晶核所覆盖的顶点坐标集合(覆盖空洞点集)记为V_u，沉降水面冗余节点M′_surf以最大化修复水下覆盖空洞，同时保证冗余节点沉降后与水下网络节点M_under连通。

本步骤覆盖空洞修复方法包括以下子步骤：

(5-1)计算水下节点M_under的三维泰森图多面体晶胞，多面体晶胞C(C₁，C₂，...，C_n+k)的顶点坐标集合记为

(5-2)所有多面体晶胞中，不能被晶核所覆盖的顶点坐标集合记为V_u，则V_u为水下节点的覆盖空洞点集；

(5-3)采用K-means聚类算法沉降水面冗余节点M′_surf以尽量多的覆盖空洞点集V_u，具体为：对于任一个水面冗余节点M_i∈M′_surf,为其随机生成一个z-坐标，连同其自身(x，y)-坐标构成一个原始簇心令簇心K_cent个数为K，将覆盖空洞点集V_u聚类到相距最近的K个簇心，则形成K个簇，簇成员记为K_memb，重新计算每个簇簇成员的z-坐标重心(考虑到节点只能沿垂直方向移动)，更新簇心坐标重复聚类和计算簇心的操作，直至簇成员K_memb不再发生变动，则最终的簇心位置即为水面冗余节点沉降位置。

(5-4)采用步骤S49中调整法修复网络连通度。

图6a和图6b示出三维泰森图多面体晶胞、覆盖空洞点及覆盖空洞修复效果示意图，图6a中多面体22为晶胞、球体21为节点覆盖范围、点23为覆盖空洞点，图6b示出了所有的覆盖空洞点和空洞修复结果(球体为水面冗余节点沉降后的覆盖效果)。

图7给出了本发明所述方法在具体实施例中节点最终部署图，图中深色圆点31为FCC结构模型的理想图案位置，加号32为与图案位置匹配的沉降节点，浅色圆点33为冗余节点修复覆盖空洞后的沉降位置。图中，水下覆盖区域设置为长方体区域(500×500×200)m³，节点感知半径R_s＝60m，节点通信半径R_c＝100m，初始部署节点个数为200，理想图案位置个数为126。

图8a和图8b给出了在不同部署节点数目(100～600)和不同感知、通信半径比(0.6～2.4)条件下本发明所述方法(采用FCC结构的方法记为Proposed 1，采用FCC结构的方法记为Proposed2)与四种部署策略的网络覆盖率性能比较，四种比较的部署策略分别为：3D随机部署策略(RANDOM)、最大化覆盖率优化算法(Maximum Coverage Optimization algorithm，MCOA)、连通度保证的自主覆盖算法(coverage-aware connectivity-constrained algorithm，CACC)、非均匀簇与半径可调节的节点自部署算法(Uneven Cluster and Radius Adjusting Self-deployment algorithm，URSA)。

可以发现，本发明所述方法与连通度保证的CACC和URSA算法相比，在部署节点数目相同的情况下覆盖率得到提高，在部署节点数目为300时，覆盖率提高达3％-7％。图9a和图9b示出了网络连通度性能的比较结果，验证了本发明所述方法在任意部署节点数目下和不同感知、通信半径比条件下，均能保持100％网络连通度。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。