产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路及实现方法与流程

本发明涉及一种混沌电路，特别涉及一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路及实现方法。

背景技术：

自从1963年美国麻省理工学院气象学博士洛伦兹在大气对流模型中发现第一个混沌系统即洛伦兹系统以来，人们在洛伦兹系统的基础上构造了很多新的混沌系统，如陈系统、吕系统和刘系统等。然而这些系统均属于shil’nikov意义下的混沌系统，由于这些系统所产生的混沌吸引子由不稳定点激发，所以这些混沌吸引子被称为自激励吸引子。

近年来，非shil’nikov意义下的混沌系统得到人们的广泛关注，因为这些系统能产生一种新类型的混沌吸引子，由于这些混沌吸引子不是由不稳定点激发，也即是它们的吸引域与任何不稳定点不相交，因此被称为隐藏吸引子。能产生隐藏吸引子的混沌系统的特点为：系统没有任何平衡点、系统具有稳定平衡点和系统具有无限多平衡点。由于隐藏吸引子不能像自激励吸引子一样通过计算其不稳定点来确定其吸引域，因此这类吸引子很难被发现，也即是它们具有很好的隐藏特性。鉴于这种新类型吸引子的特殊性，使其在保密通信和图像加密领域中应用更为广泛。

目前对于能产生隐藏吸引子的混沌电路的研究已取得一系列的成果，如在公开号为cn106506139a的中国发明专利申请公开说明书公开了一种具有稳定平衡点的隐藏吸引子混沌电路，以及在公开号cn106656458a的中国发明专利申请公开说明书公开了一种超混沌隐藏吸引子产生电路及其构建方法。但这些电路只能产生一翅膀混沌或两翅膀超混沌隐藏吸引子，而网格多翅膀超混沌隐藏吸引子比一翅膀混沌或两翅膀超混沌隐藏吸引子的拓扑结构和动力学行为更复杂，更适合应用于保密通信和图像加密领域，增加破译难度，然而目前还没有涉及产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明提供一种结构简单的产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，并提供一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的实现方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，包括含四个积分通道的改进型电路、锯齿波函数序列发生器和阶梯波函数序列发生器，所述改进型电路的输入端与锯齿波函数序列发生器的输出端、阶梯波函数序列发生器的输出端相连，改进型电路的输出端与锯齿波函数序列发生器的输入端、阶梯波函数序列发生器的输入端相连，通过控制锯齿波函数序列发生器和阶梯波函数序列发生器输出不同的信号，使混沌电路产生不同数量的网格多翅膀超混沌隐藏吸引子。

上述产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，所述改进型电路包括第一至第四积分通道电路，第一积分通道电路具有第一至第三输入端和一个输出端，第二积分通道电路具有第一至第三输入端和一个输出端，第三积分通道电路具有第一至第四输入端和一个输出端，第四积分通道电路具有一个输入端和一个输出端，锯齿波函数序列发生器具有一个输入端、第一输出端和第二输出端，阶梯波函数序列发生器具有一个输入端和一个输出端；所述第一积分通道电路的第一至第三输入端分别连接阶梯波函数序列发生器的输出端、第三积分通道电路的输出端、第四积分通道电路的输出端，第二积分通道电路的第一至第二输入端分别连接锯齿波函数序列发生器的第一输出端、锯齿波函数序列发生器的第二输出端，第二积分通道电路的第三输入端输入电压，第三积分通道电路的第一至第四输入端分别连接第一积分通道电路的输出端、第三积分通道电路的输出端、阶梯波函数序列发生器的输出端、第三积分通道电路的输出端，第四积分通道电路的输入端、锯齿波函数序列发生器的输入端均连接第三积分通道电路的输出端，阶梯波函数序列发生器的输入端与第二积分通道电路的输出端连接。

上述产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，所述第一积分通道电路包括第一乘法器、第一电阻、第二电阻、第一电容和第一运算放大器，第一乘法器的两个输入端分别作为第一积分通道电路的第一输入端和第二输入端，第一乘法器的输出端经第一电阻后接至第一运算放大器的反相输入端，第二电阻的一端与第一运算放大器的反相输入端相连，第二电阻的另一端作为第一积分通道电路的第三输入端，第一运算放大器的输出端作为第一积分通道电路的输出端，第一电容跨接在第一运算放大器的反相输入端与输出端之间。

上述产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，所述第二积分通道电路包括第二乘法器、第三电阻、第四电阻、第二电容和第二运算放大器，第二乘法器的两个输入端分别作为第二积分通道电路的第一输入端和第二输入端，第二乘法器的输出端经第三电阻后接至第二运算放大器的反相输入端，第四电阻的一端与第二运算放大器的反相输入端相连，第四电阻的另一端作为第二积分通道电路的第三输入端，第二运算放大器的输出端作为第二积分通道电路的输出端，第二电容跨接在第二运算放大器的反相输入端与输出端之间。

上述产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，所述第三积分通道电路包括第三乘法器、第五电阻、第六电阻、第七电阻、第九电阻、第十电阻、第三电容、第三运算放大器和第五运算放大器，所述第五运算放大器的反相输入端经第九电阻后作为第三积分通道电路的第一输入端，第五运算放大器的同相输入端接地，第五运算放大器的输出端经第五电阻后接至第三运算放大器的反相输入端，第十电阻跨接在第五运算放大器的反相输入端与输出端之间，第六电阻的一端与第三运算放大器的反相输入端相连，第六电阻的另一端作为第三积分通道电路的第二输入端，第三乘法器的的两个输入端分别作为第三积分通道电路的第三输入端和第四输入端，第三乘法器的输出端经第七电阻后接至第三运算放大器的反相输入端，第三运算放大器的同相输入端接地，第三运算放大器的输出端作为第三积分通道电路的输出端，第三电容跨接在第三运算放大器的反相输入端与输出端之间。

上述产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，所述第四积分通道电路包括第八电阻、第十一电阻、第十二电阻、第四电容、第四运算放大器和第六运算放大器，所述第六运算放大器的反相输入端经第十一电阻后作为第四积分通道电路的输入端，第六运算放大器的同相输入端接地，第六运算放大器的输出端经第八电阻后接至第四运算放大器的反相输入端，第十二电阻跨接在第六运算放大器的反相输入端与输出端之间，第四运算放大器的同相输入端接地，第四运算放大器的输出端作为第四积分通道电路的输出端，第四电容跨接在第四运算放大器的反相输入端与输出端之间。

上述产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，所述锯齿波函数序列发生器包括第七至第十三运算放大器、第十三至第二十三电阻、第一开关和第二开关，第七至第十运算放大器的反相输入端接在一起作为锯齿波函数序列发生器的输入端，第七至第十运算放大器的同相输入端均接地，第七运算放大器的输出端经第十三电阻后接至第一开关的一端，第八运算放大器的输出端经第十四电阻后接至第一开关的一端，第一开关的另一端接至第十一运算放大器的反相输入端，第九运算放大器的输出端经第十五电阻后接至第二开关的一端，第十运算放大器的输出端经第十六电阻后接至第二开关的一端，第二开关的另一端接至第十一运算放大器的反相输入端，第十一运算放大器的同相输入端接地，第十七电阻跨接在第十一运算放大器的反相输入端与输出端之间，第十一运算放大器的输出端经第十八电阻后接至第十二运算放大器的反相输入端，第十二运算放大器的同相输入端经第十九电阻后接地，第十二运算放大器的的同相输入端经第二十电阻后接第七运算放大器的反相输入端，第二十一电阻跨接在第十二运算放大器的反相输入端与输出端之间，第十二运算放大器的输出端作为锯齿波函数序列发生器的第二输出端，第十三运算放大器的反相输入端经第二十二电阻后接至第十二运算放大器的输出端，第十三运算放大器的同相输入端接地，第二十三电阻跨接在第十三运算放大器的反相输入端与输出端之间，第十三运算放大器的输出端作为锯齿波函数序列发生器的第一输出端。

上述产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，所述阶梯波函数序列发生器包括第十四至第十八运算放大器、第二十四至第三十一电阻和第三开关，第十四至第十六运算放大器的反相输入端接在一起作为阶梯波函数序列发生器的输入端，第十四至第十六运算放大器的同相输入端均接地，第十四运算放大器的输出端经第二十四电阻后接至第三开关的一端，第十五运算放大器的输出端经第二十五电阻后接至第三开关的一端，第三开关的另一端接至第十七运算放大器的反相输入端，第十六运算放大器的输出端经第二十六电阻后接至第十七运算放大器的反相输入端，第十七运算放大器的同相输入端接地，第二十七电阻跨接在第十七运算放大器的反相输入端与输出端之间，第十七运算放大器的输出端经第二十八电阻后接至第十八运算放大器的反相输入端，第十八运算放大器的同相输入端经第二十九电阻后接地，第十八运算放大器的的同相输入端经第三十电阻后接第十四运算放大器的反相输入端，第三十一电阻跨接在第十八运算放大器的反相输入端与输出端之间，第十八运算放大器的输出端作为阶梯波函数序列发生器的输出端。

一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的实现方法：包括以下步骤：

(1)闭合第一开关，断开第二开关和第三开关，产生4×2翅膀超混沌隐藏吸引子；

(2)闭合第三开关，断开第一开关和第二开关，产生6×2翅膀超混沌隐藏吸引子；

(3)闭合第二开关，断开第一开关和第三开关，产生4×4翅膀超混沌隐藏吸引子；

(4)闭合第一开关、第二开关和第三开关，产生6×4翅膀超混沌隐藏吸引子。

本发明的有益效果在于：本发明通过调节第一开关、第二开关和第三开关的开闭状态，来控制锯齿波函数序列发生器和阶梯波函数序列发生器输出不同的信号，使混沌电路产生网格4×2、6×2、4×4和6×4翅膀超混沌隐藏吸引子，产生的超混沌隐藏吸引子不仅具有较好的隐藏特性，而且较两翅膀和四翅膀混沌或超混沌隐藏吸引子具有更复杂的动力学特性和能提供更大的密钥空间，能有利于保密通信和图像加密，能提高保密通信和图像加密的安全性，在保密通信和图像加密等领域具有很好的参考价值及应用前景。

附图说明

图1为本发明的整体结构框图。

图2为图1中改进型电路的电路图。

图3为图1中锯齿波函数序列发生器的电路图。

图4为图1中阶梯波函数序列发生器的电路图。

图5为4×2翅膀超混沌隐藏吸引子的数值仿真图。

图6为6×2翅膀超混沌隐藏吸引子的数值仿真图。

图7为4×4翅膀超混沌隐藏吸引子的数值仿真图。

图8为6×4翅膀超混沌隐藏吸引子的数值仿真图。

图9为4×2翅膀超混沌隐藏吸引子的电路仿真图。

图10为6×2翅膀超混沌隐藏吸引子的电路仿真图。

图11为4×4翅膀超混沌隐藏吸引子的电路仿真图。

图12为6×4翅膀超混沌隐藏吸引子的电路仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，包括含四个积分通道的改进型电路n1、锯齿波函数序列发生器n2和阶梯波函数序列发生器n3，所述改进型电路n1的输入端与锯齿波函数序列发生器n2的输出端、阶梯波函数序列发生器n3的输出端相连，改进型电路n1的输出端与锯齿波函数序列发生器n2的输入端、阶梯波函数序列发生器n3的输入端相连，通过控制锯齿波函数序列发生器n2和阶梯波函数序列发生器n3输出不同的信号，使混沌电路产生不同数量的网格多翅膀超混沌隐藏吸引子。

如图2所示，所述改进型电路n1包括第一至第四积分通道电路，第一积分通道电路具有第一至第三输入端和一个输出端x，第二积分通道电路具有第一至第三输入端和一个输出端y，第三积分通道电路具有第一至第四输入端和一个输出端z，第四积分通道电路具有一个输入端和一个输出端w，锯齿波函数序列发生器n2具有一个输入端、第一输出端-p(z)和第二输出端p(z)，阶梯波函数序列发生器n3具有一个输入端和一个输出端y-q(y)；所述第一积分通道电路的第一至第三输入端分别连接阶梯波函数序列发生器n3的输出端y-q(y)、第三积分通道电路的输出端z、第四积分通道电路的输出端w，第二积分通道电路的第一至第二输入端分别连接锯齿波函数序列发生器n2的第一输出端-p(z)、锯齿波函数序列发生器n2的第二输出端p(z)，第二积分通道电路的第三输入端接输入电压ev，第三积分通道电路的第一至第四输入端分别连接第一积分通道电路的输出端x、第三积分通道电路的输出端z、阶梯波函数序列发生器n3的输出端y-q(y)、第三积分通道电路的输出端z，第四积分通道电路的输入端、锯齿波函数序列发生器n2的输入端均连接第三积分通道电路的输出端z，阶梯波函数序列发生器n3的输入端与第二积分通道电路的输出端y连接。

所述第一积分通道电路包括第一乘法器a1、第一电阻r1、第二电阻r2、第一电容c1和第一运算放大器op1，第一乘法器a1的两个输入端分别作为第一积分通道电路的第一输入端和第二输入端，第一乘法器a1的输出端经第一电阻r1后接至第一运算放大器op1的反相输入端，第二电阻r2的一端与第一运算放大器op1的反相输入端相连，第二电阻r2的另一端作为第一积分通道电路的第三输入端，第一运算放大器op1的输出端作为第一积分通道电路的输出端，第一电容c1跨接在第一运算放大器op1的反相输入端与输出端之间。

所述第二积分通道电路包括第二乘法器a2、第三电阻r3、第四电阻r4、第二电容c2和第二运算放大器op2，第二乘法器a2的两个输入端分别作为第二积分通道电路的第一输入端和第二输入端，第二乘法器a2的输出端经第三电阻r3后接至第二运算放大器op2的反相输入端，第四电阻r4的一端与第二运算放大器op2的反相输入端相连，第四电阻r4的另一端作为第二积分通道电路的第三输入端，第二运算放大器op2的输出端作为第二积分通道电路的输出端，第二电容c2跨接在第二运算放大器op2的反相输入端与输出端之间。

所述第三积分通道电路包括第三乘法器a3、第五电阻r5、第六电阻r6、第七电阻r7、第九电阻、第十电阻、第三电容c3、第三运算放大器op3和第五运算放大器op5，所述第五运算放大器op5的反相输入端经第九电阻后作为第三积分通道电路的第一输入端并与第一积分通道电路的输出端x连接，第五运算放大器op5的同相输入端接地，第五运算放大器op5的输出端经第五电阻r5后接至第三运算放大器op3的反相输入端，第十电阻跨接在第五运算放大器op5的反相输入端与输出端之间，第五运算放大器op5在此作为反相器，将输入的“x”转换成“-x”；第六电阻r6的一端与第三运算放大器op3的反相输入端相连，第六电阻r6的另一端作为第三积分通道电路的第二输入端，第三乘法器a3的的两个输入端分别作为第三积分通道电路的第三输入端和第四输入端，第三乘法器a3的输出端经第七电阻r7后接至第三运算放大器op3的反相输入端，第三运算放大器op3的同相输入端接地，第三运算放大器op3的输出端作为第三积分通道电路的输出端，第三电容c3跨接在第三运算放大器op3的反相输入端与输出端之间。第九电阻和第十电阻均为10k。

所述第四积分通道电路包括第八电阻r8、第十一电阻、第十二电阻、第四电容c4、第四运算放大器op4和第六运算放大器op6，所述第六运算放大器op6的反相输入端经第十一电阻后作为第四积分通道电路的输入端并与第三积分通道电路的输出端x连接，第六运算放大器op6的同相输入端接地，第六运算放大器op6的输出端经第八电阻r8后接至第四运算放大器op4的反相输入端，第十二电阻跨接在第六运算放大器op6的反相输入端与输出端之间，第六运算放大器op6在此作为反相器，将输入的“z”转换成“-z”；第四运算放大器op4的同相输入端接地，第四运算放大器op4的输出端作为第四积分通道电路的输出端，第四电容c4跨接在第四运算放大器op4的反相输入端与输出端之间。第十一电阻、第十二电阻均为10k。

如图3所示，所述锯齿波函数序列发生器n2包括第七至第十三运算放大器、第十三至第二十三电阻、第一开关k1和第二开关k2，第七至第十运算放大器op7、op8、op9、op10的反相输入端接在一起作为锯齿波函数序列发生器n2的输入端，第七至第十运算放大器op7、op8、op9、op10的同相输入端均接地，第七运算放大器op7的输出端经第十三电阻后接至第一开关k1的一端，第八运算放大器op8的输出端经第十四电阻后接至第一开关k1的一端，第一开关k1的另一端接至第十一运算放大器op11的反相输入端，第九运算放大器op9的输出端经第十五电阻后接至第二开关k2的一端，第十运算放大器op10的输出端经第十六电阻后接至第二开关k2的一端，第二开关k2的另一端接至第十一运算放大器op11的反相输入端，第十一运算放大器op11的同相输入端接地，第十七电阻跨接在第十一运算放大器op11的反相输入端与输出端之间，第十一运算放大器op11的输出端经第十八电阻后接至第十二运算放大器op12的反相输入端，第十二运算放大器op12的同相输入端经第十九电阻后接地，第十二运算放大器op12的的同相输入端经第二十电阻后接第七运算放大器op7的反相输入端，第二十一电阻跨接在第十二运算放大器op12的反相输入端与输出端之间，第十二运算放大器op12的输出端作为锯齿波函数序列发生器n2的第二输出端，第十三运算放大器op13的反相输入端经第二十二电阻后接至第十二运算放大器op12的输出端，第十三运算放大器op13的同相输入端接地，第二十三电阻跨接在第十三运算放大器op13的反相输入端与输出端之间，第十三运算放大器op13的输出端作为锯齿波函数序列发生器n2的第一输出端。第十七电阻为1k，第十八至二十三电阻阻值相同，均为10k。第七至第十运算放大器op7、op8、op9、op10作为分压器使用，同相输入端分别接“v1”、“v2”、“v3”和“v4”；第十一运算放大器op11和第十二运算放大器op12起到加法器的作用，第十三运算放大器op13起到反相器的作用。

如图4所示，所述阶梯波函数序列发生器n3包括第十四至第十八运算放大器、第二十四至第三十一电阻和第三开关k3，第十四至第十六运算放大器op14、op15、op16的反相输入端接在一起作为阶梯波函数序列发生器n3的输入端，第十四至第十六运算放大器op14、op15、op16的同相输入端均接地，第十四运算放大器op14的输出端经第二十四电阻后接至第三开关k3的一端，第十五运算放大器op15的输出端经第二十五电阻后接至第三开关k3的一端，第三开关k3的另一端接至第十七运算放大器op17的反相输入端，第十六运算放大器op16的输出端经第二十六电阻后接至第十七运算放大器op17的反相输入端，第十七运算放大器op17的同相输入端接地，第二十七电阻跨接在第十七运算放大器op17的反相输入端与输出端之间，第十七运算放大器op17的输出端经第二十八电阻后接至第十八运算放大器op18的反相输入端，第十八运算放大器op18的同相输入端经第二十九电阻后接地，第十八运算放大器op18的的同相输入端经第三十电阻后接第十四运算放大器op14的反相输入端，第三十一电阻跨接在第十八运算放大器op18的反相输入端与输出端之间，第十八运算放大器op18的输出端作为阶梯波函数序列发生器n3的输出端。第十四至第十六运算放大器op14、op15、op16作为分压器使用，同相输入端分别接“v5”和“v6”；第十七运算放大器op17和第十八运算放大器op18起到加法器的作用。第十三至第十六电阻、第二十四至第二十六电阻的阻值相同。

本发明所涉及的系统无量纲数学模型如下：

式(1)中，x，y，z，w为系统状态变量，a，b，c和d为正实数；

锯齿波函数p(z)为

式(2)中n,n∈{1,2,3...}。

阶梯波函数q(y)为

式(3)中a＝0.4，m,m∈{0,1,2...}。

将式(1)的右端为零，从第二个和第四个方程方程可以得出该系统没有任何平衡点，因此该混沌电路产生的吸引子为隐藏吸引子。取a＝8，b＝4，c＝1和d＝0.01，当n＝1和m＝0、n＝2和m＝0、n＝1和m＝1、n＝2和m＝1时，可产生网格4×2、6×2、4×4和6×4翅膀超混沌隐藏吸引子，分别对应图5、图6、图7和图8中的数值仿真图。由于状态变量的变化范围在集成电路允许工作的电压范围内，所以不需压缩比例，为了使仿真结果更精确，提出改进型混沌电路，其电路方程为：

其中r1＝r3＝10kω,r2＝10mω，r4＝r7＝r8＝100kω，r5＝12.5kω，r6＝2.5kω，c1＝c2＝c3＝c4＝10nf，ev＝1v，v1＝2v，v2＝-2v，v3＝4v，v4＝-4v，v5＝0.8v，v6＝-0.8v。

一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的实现方法：包括以下步骤：

(1)闭合第一开关k1，断开第二开关k2和第三开关k3，产生4×2翅膀超混沌隐藏吸引子；

(2)闭合第三开关k3，断开第一开关k1和第二开关k2，产生6×2翅膀超混沌隐藏吸引子；

(3)闭合第二开关k2，断开第一开关k1和第三开关k3，产生4×4翅膀超混沌隐藏吸引子；

(4)闭合第一开关k1、第二开关k2和第三开关k3，产生6×4翅膀超混沌隐藏吸引子。

所述的第一至第十八运算放大器op18均采用tl082cd；提供±15v工作电压和±13.5v的饱和电压。第一至第三乘法器均采用ad633，增益为0.1。

本发明所涉及的混沌电路产生的网格4×2、6×2、4×4和6×4翅膀超混沌隐藏吸引子的电路仿真图形分别对应图9、图10、图11和图12，通过对比，电路仿真结果与数值仿真结果相吻合，从而验证了理论分析和数值仿真的正确性，也进一步说明本发明所构建的混沌电路具有科学的理论依据和物理可实现性，在一定意义上对混沌电路的工程实际应用起到积极地推动作用。