用于确定用于构造正则化迫零预编码器的参数的方法与流程

本发明总体涉及确定要被应用于在无线通信系统中从多个发送器向多个接收器发送数据的正则化迫零预编码器的参数。

背景技术：

通信系统可能为了提高通信系统的关于通信系统环境的性能而依赖协作。根据一个示例，这种协作可以在基于虚拟MIMO(多输入多输出)信道的通信网络的背景下找到，在该通信网络中，通常为接入点(诸如基站或eNodeB)的发送器节点设备为了提高经由向诸如UE(用户设备)这样的接收器装置的虚拟MIMO信道的通信的整体鲁棒性而协作。为了使得发送器节点设备能够协作，经常实施预编码。

技术实现要素：

技术问题

迫零(或零陷)预编码是一种空间信号处理方法，由该方法，当在发送器侧完全知晓传输信道时，可以在无线通信中将多用户干扰信号置零。正则化迫零预编码是考虑背景噪声、未知用户干扰或不完全信道知识的影响的增强处理。凭借有限的CSIT(发送器处信道状态信息)，正则化迫零预编码的性能随着CSIT的不准确性提高而下降。这意味着正则化迫零预编码通常需要大量的CSI(信道状态信息)交换来尽可能多的避免CSIT的不准确性，由此避免由于剩余多用户干扰而产生的重大吞吐量损失。而且，为了允许正则化迫零预编码对传输信道波动的实时适应，在以分布式构造正则化迫零预编码时，在发送器节点设备之间需要相当快速的CSI交换，并且在以集中式构造正则化迫零预编码时，需要从发送器节点设备向中央处理单元的相当快速的CSI交换。这在无线通信系统设计中是重大约束。

问题的解决方案

然后期望克服现有技术的前面提及的缺点。更具体地，期望提供一种允许实施不依赖这种快速CSI交换的正则化迫零预编码的解决方案。

为此，本发明涉及一种确定用于构造正则化迫零预编码器T的参数的方法，该正则化迫零预编码器旨在被应用于在无线通信系统中经由多输入多输出MIMO传输信道从复数n个发送器向复数K个接收器发送数据，各发送器具有数量MTX个发送天线，各接收器具有单个接收天线，K≤nMTX＝M，所述方法包括第一阶段，该第一阶段包括：

对于所述n个发送器中的每一个第j发送器以及所述K个接收器中的每一个第k接收器，获得如下与所述MIMO传输信道的观测有关的长期统计：

其表示从所述第j发送器到所述第k接收器的所述MIMO信道的平均功率与在估计从所述第j发送器到所述第k接收器的所述MIMO信道时在所述第j发送器处获得的发送器处信道状态信息CSIT中的估计噪声的平均功率之间的比；

-Θk，其为从所述多个发送器向所述第k接收器的所述MIMO信道的协方差矩阵；以及

其表示与之间的相关，其中，为在所述第j发送器处获得的在所述第j发送器与所述第k接收器之间的所述MIMO信道的所述CSIT中的白化估计噪声，并且其中，为在第j’发送器处获得的在所述第j’发送器与所述第k接收器之间的所述MIMO信道的所述CSIT中的白化估计噪声。

第一阶段还包括通过如下从各接收器的角度作为信噪比渐进表达式的函数来求解优化问题，获得汇集了所述n个发送器中的每一个第j发送器的功率缩放因子μj且旨在满足功率约束P的功率缩放因子向量μ^*：

使得

其中，是如下定义的矩阵：

其中，标记IZ表示尺寸Z的单位矩阵或子矩阵，并且标记OZ×W表示尺寸Z×W的零子矩阵，

其中，从所述K个接收器中的任意第k接收器的角度的所述信噪比渐进表达式如下：

其中，如下：

其中，是如下定义的函数：

其中

并且

并且

其中，

其中，

其中，αj是所述正则化迫零预编码器T的正则化系数，

其中，γj，j′，k(其中k＝1,…,K)是所述向量的第k条目，其使得：

(I-A′j，j′)γ＝b′j，j′

其中，是在各索引l，t处具有等于下式的条目的矩阵：

其中，b′j，j′是在各索引l处具有等于下式的条目的向量：

并且其中，Φj，k被定义如下：

另外，所述方法还包括由所述复数n个发送器中的每一个发送器独立执行的第二阶段，该第二阶段包括：

从所述复数n个发送器中的各第j发送器的角度获得所述MIMO传输信道的估计

并且如下构造所述正则化迫零预编码器T：

其中，表示必须由所述第j发送器应用的所述正则化迫零预编码器T的所述参数，

并且其中，Ψ^(j)是如下定义的功率归一化标量：

其中，μj通过所述第一阶段的执行而产生。

由此，因为相反仅交换长期统计，所以实施了正则化迫零预编码，其特别是在大规模MIMO方案的范围内具有良好性能，不必依赖这种快速CSI交换。

根据具体特征，从各接收器的角度作为所述信噪比渐进表达式的函数来求解优化问题包括求解

使得

其中，Ak表示承载从长期和渐进的角度意欲给所述K个接收器中的所述第k接收器的符号的信道，Bk表示承载从长期和渐进角度意欲给所述第k接收器之外的所有接收器并与意欲给所述第k接收器的符号产生干扰的符号的信道，并且C表示所述功率约束，

并且Ak是在各索引j，j′处具有等于下式的条目的常数矩阵：

并且Bk是在各索引j，j′处具有等于下式的条目的常数矩阵：

其中，Re{X}表示复输入X的实部，并且diag()是当Z个条目被输入到所述函数时形成尺寸Z的对角矩阵的函数。由此，简化将优化问题作为从各接收器的角度的信噪比渐进表达式的函数进行求解。

根据特定特征，所述正则化系数αj通过求解下式来与所述功率缩放因子μj联合优化：

使得

其中，α^*是汇集了所述n个发送器中的每一个第j发送器的正则化系数αj的正则化系数向量。由此，通过依赖用于n个发送器中的每一个第j发送器的联合优化的正则化系数αj和功率缩放因子μj，关于有效信噪比提高正则化迫零预编码T的构造的性能。

根据特定特征，第一阶段由所述多个发送器中的每一个发送器分布地实施，并且在于：所述多个发送器共享所述长期统计。由此，方法可以通过依赖用于执行从多个发送器到多个接收器的协作传输的无线通信系统的简单架构来实施。

根据特定特征，服务器从所述多个发送器获得所述长期统计，并且服务器代表所述多个发送器中的每一个发送器实施所述第一阶段。由此，主要处理资源集中在服务器中，这进一步限制无线通信系统中的长期统计的交换。

本发明还涉及一种被构造为执行前面提及的方法的无线通信系统。

本发明还涉及一种可以从通信网络下载和/或存储在可以由计算机或处理装置读取的介质上的计算机程序。该计算机程序包括指令，这些指令用于在所述程序由处理器运行时使得实施前面提及的方法。本发明还涉及一种信息存储介质，该信息存储介质存储包括一组指令的计算机程序，当所存储指令从所述信息存储介质读取且由处理器运行时，该组指令在其实施方式中的任一个中使得实施前面提及的方法。

本发明的特性将从实施方式的示例的以下描述的阅读更清楚地显现，所述描述参照附图来产生。

附图说明

[图1A]图1A示意性表示可以实施本发明的无线通信系统的第一架构。

[图1B]图1B示意性表示可以实施本发明的无线通信系统的第二架构。

[图2]图2示意性表示如用于无线通信系统中的通信装置的硬件架构。

[图3]图3示意性表示用于确定功率缩放因子的算法，这些功率缩放因子用于使得能够构造旨在应用于以协作方式在无线通信系统中从多个发送器向多个接收器发送数据的正则化迫零预编码器。

[图4]图4示意性表示根据本发明的特定实施方式的用于在图3的算法的范围内确定功率缩放因子的算法。

[图5]图5示意性表示用于联合确定功率缩放因子和正则化系数的算法，这些功率缩放因子和正则化系数用于使得能够构造旨在应用于以协作方式在无线通信系统中从多个发送器向多个接收器发送数据的正则化迫零预编码器。

[图6]图6示意性表示用于将正则化迫零预编码器构造为以协作方式在无线通信系统中从多个发送器向多个接收器发送数据的算法。

具体实施方式

为了确定用于构造旨在被应用于在无线通信系统中(更具体地为在大规模MIMO方案的范围内)经由MIMO传输信道从多个发送器向多个接收器发送数据的正则化迫零预编码器的参数，第一阶段包括以下步骤：获得与MIMO传输信道的观测有关的长期统计；以及通过将优化问题作为从各接收器的角度的信噪比渐进表达式的函数进行求解来获得旨在满足功率约束P的功率缩放因子。下文中关于图3至图5来详细说明第一阶段。第一阶段旨在确定正则化迫零预编码器的长期参数，其包括功率缩放因子且潜在上以联合方式包括正则化系数。然后，第二阶段包括以下步骤：获得MIMO传输信道的估计；以及使用在第一阶段中确定的功率缩放因子以及所获得的MIMO传输信道的估计来构造正则化迫零预编码器。下文中关于图6来详细说明第二阶段。第二阶段旨在基于长期参数和有效MIMO传输信道的估计来短期地细化正则化迫零预编码器。

图1A示意性表示可以实施本发明的无线通信系统100的第一架构。

无线通信系统100包括多个发送器，图1中表示发送器中的两个120a、120b。无线通信系统100还包括多个接收器，图1中表示接收器中的两个110a、110b。比如，发送器120a、120b是无线电信网络的接入点或基站，并且接收器110a、110b是经由所述接入点或基站接入无线电信网络的移动终端。发送器120a、120b彼此协作，以提高在经由无线链路111a、111b、111c、111d执行从多个发送器120a、120b向多个接收器110a、110b的传输时的性能。无线链路111a表示从发送器120a到接收器110a的传输信道，无线链路111b表示从发送器120a到接收器110b的传输信道，无线链路111c表示从发送器120b到接收器110a的传输信道，并且无线链路111d表示从发送器120b到接收器110b的传输信道。发送器120a、120b在图1A中如由链路121所示地互连，以能够交换与传输信道观测有关的长期统计。链路121可以为有线或无线的。

协作通过在执行所述传输时使得发送器120a、120b联合应用正则化迫零预编码器T来实现。正则化迫零预编码器T的参数在图1A所例示的无线通信系统内以分布式确定，使得各发送器确定必须在所述传输的范围内由所述发送器应用的正则化迫零预编码器T的参数。

这里，使用的发送器120a、120b的数量被表示为n，各发送器具有数量MTX个发送天线，并且使用的接收器110a、110b的数量被表示为K，各接收器具有单个接收天线。考虑从多个发送器120a、120b向多个接收器110a、110b的传输，那么它意味着无线通信系统100中的发送天线的总量M等于nMTX，并且无线通信系统100中的接收天线的总量等于K。无线通信系统100中的发送天线的总量相对于接收天线的总量的比β如下定义：

接收器110a、110b被构造为从n个发送器中的多个发送器同时接收信号。由此，在n个发送器与K个接收器之间创建全局MIMO信道其中，hk表示从n个发送器到K个接收器中的第k接收器(1≤k≤K)的MIMO信道。

让我们考虑意欲给K个接收器中的第k接收器的符号向量sk，并且让我们用s表示包含要在给定时刻由n个发送器发送到K个接收器的所有数据的堆叠向量s＝[s1，s2，...，sK]^T，其中，A^T表示向量或矩阵A的转置。

为了以协作方式向K个接收器发送堆叠向量s，n个发送器联合应用正则化迫零预编码器T，这暗示如下经由全局MIMO信道发送多用户信号x：

其中，T＝[t1，t2，...，tK]^T其中，tk表示由预编码器T暗示来处理K个接收器中的第k接收器(1≤k≤K)的波束形成向量。

把由K个接收器接收的整个信号y＝[y1，y2，...，yK]^T当作整体，可以表达以下关系：

y＝Hx+n′

其还可以被如下表达：

yk＝hkxk+n′k

其中，yk表示在向量sk目意欲给K个接收器中的第k接收器(1≤k≤K)时被所述第k接收器有效接收的信号，并且其中，n′＝[n′1，n′2，...，n′K]^T表示独立于所发送向量x的加性噪声，其中n′k(1≤k≤K)表示在向量xk经由MIMO信道hk的传输期间由所述第k接收器引发的噪声。必须注意，噪声n具有独立相同分布的条目n′k。

正则化迫零预编码器T的参数必须在以下功率约束下优化：

其中，P是n个发送器作为整体的总发送功率。

下文中关于图3至图6详细说明正则化迫零预编码器T的参数的优化。

图1B示意性表示可以实施本发明的无线通信系统100的第二架构。图1B所例示的架构与图1A所例示的架构的不同在于：在图1B中，无线通信系统100还包括服务器130。代替如图1B所示地互连，发送器120a、120b如由图1B中的各链路122a、122b所示地连接，以能够向服务器130发送与传输信道观测有关的长期统计并从服务器130接收要由发送器120a、120b分别应用的正则化迫零预编码器T的参数。链路122a、122b可以为有线或无线的。

正则化迫零预编码器T的参数在图1B所例示的无线通信系统内以集中式确定，使得服务器130如下文中关于图3至图5详细说明地执行正则化迫零预编码器T的参数的优化。然后如下文中关于图6详细说明地由n个发送器中的每个自己确定正则化迫零预编码器T的其他参数。

图2示意性表示如用于无线通信系统100中的通信装置的硬件架构的示例。图2例示性示出的硬件架构可以表示无线通信系统100的各发送器120a、120b和/或无线通信系统100的各接收器110a、110b和/或服务器130。

根据所示架构，通信装置包括由通信总线206互连的以下部件：处理器、微处理器、微控制器或CPU(中央处理单元)200；RAM(随机存取存储器)201；ROM(只读存储器)202；SD(安全数字)读卡器203或HDD(硬盘驱动器)或适于读取存储在存储介质上的信息的任意其他装置；第一通信接口204且潜在地还有第二通信接口205。

在通信装置表示无线通信系统100的一个接收器时，第一通信接口204使得通信装置能够经由全局MIMO信道H从n个发送器接收数据。第二通信接口205在这种情况下不是必要的。第一通信接口204还使得通信装置能够向n个发送器中的一个或更多个发送器装置反馈信道状态信息。

在通信装置表示无线通信系统100的一个发送器时，第一通信接口204使得通信装置能够经由全局MIMO信道H发送数据。第一通信接口204还使得通信装置能够接收由K个接收器中的一个或更多个接收器反馈的信道状态信息。而且，根据图1A所示的架构，第二通信接口205使得通信装置能够与无线通信系统的一个或更多个其他发送器交换数据。最后，根据图1B所示的架构，第二通信接口205使得通信装置能够与服务器130交换数据。

在通信装置表示服务器130时，第一通信接口204使得通信装置能够与无线通信系统100的n个发送器中的任一个交换数据。第二通信接口205在这种情况下不是必要的。

CPU 200能够执行从ROM 202或从诸如SD卡的外部存储器加载到RAM 201中的指令。在已经启动通信装置350之后，CPU 200能够从RAM 201读取指令并执行这些指令。指令形成使得CPU 200执行下文中关于图3至图5描述的算法的步骤中的一些或全部的一个计算机程序。

下文中关于图3至图5描述的算法的任意和全部步骤可以通过由可编程计算机(诸如PC(个人计算机)、DSP(数字信号处理器)或微控制器)执行一组指令或程序在软件中实施，否则由机器或专用部件(诸如FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路))在硬件中实施。

图3示意性表示用于联合确定功率缩放因子μj(j＝1至n)的算法，这些功率缩放因子用于使得能够构造旨在应用于以协作方式在无线通信系统100中从多个发送器120a、120b向多个接收器110a、110b发送数据的正则化迫零预编码器T。图3的算法在图1A所示的架构的范围内由无线通信系统100的各发送器120a、120b并行执行，并且图3的算法在图1B所示的架构的范围内由服务器130来执行。让我们例示性考虑图3的算法由发送器120a来执行。

在图3的算法的范围内认为：正则化迫零预编码器T除了由功率缩放因子μj(j＝1至n)所形成的组来定义之外，还由正则化系数αj(j＝1至n)来定义，正则化系数可以由堆叠正则化系数向量α＝[α1，α2，...，αn]^T来表示，功率缩放因子由堆叠功率缩放因子向量μ＝[μ1，μ2，...，μn]^T来表示。

在图3的算法的范围内还认为正则化系数αj是固定的。正则化系数αj是根据无线通信系统100的通常操作方案(如被称为功能点)预先确定的，例如，考虑预定信噪比或预定信号与噪声加干扰比。正则化系数αj在变体实施方式中使用如在文献“Robust Regularized ZF in Decentralized Broadcast Channel with Correlated CSI Noise”，Qianrui Li等，53rd Annual Allerton Conference on Communication，Control and Computing，2015中描述的优化处理来预定。

在步骤S301中，发送器120a获得长期统计，以允许发送器120a建立CSIT(发送器处信道状态信息)有关的长期统计，这使得发送器120a能够获得全局MIMO信道H的统计视图。发送器120a用来自K个接收器中的一个或更多个接收器的反馈CSI(信道状态信息)和/或使用信道互易特性在所述发送器120a处执行的信道估计来建立CSIT。

更具体地，所述长期统计为：

其表示从n个发送器中的第j发送器到K个接收器中的第k接收器的实际MIMO信道的平均功率与CSIT中的估计噪声的平均功率之间的比，该CSIT是在估计从所述第j发送器到所述第k接收器的所述MIMO信道时在所述第j发送器处获得的；

-Θk，其是表示MIMO信道hk的协方差的协方差矩阵；以及

其表示与之间的相关，其中，(相应地)为在n个发送器中的第j发送器(相应地第j’发送器)处获得的、在所述第j发送器(相应地第j’发送器)与K个接收器中的第k接收器之间的信道的CSIT中的白化估计噪声。

通过用表示所述第j发送器处的CSIT，可以表达以下关系：

其中，表示在向所述第j发送器发送CSI反馈时主要由于由K个接收器中的第k接收器进行的MIMO信道hk的量化而引起的估计误差，并且被分解为：

首先，从hk的实现的观测在所述第k接收器处直接估计协方差矩阵Θk，并且将其反馈到诸如所述第j发送器的至少一个发送器。然后，长期统计可以被计算为一减去量化输入的方差与量化输出的方差之间的比。这可以从MIMO信道hk的实现的多个观测在所述第k接收器处确定，并且反馈到所述第j发送器，或者用与hk相同的分布通过使用量化的输入的训练集在也知晓量化特性的所述第j发送器处计算。最后，可以从hk、以及ΘK的知识在所述第k接收器处计算变量相同的处理当然适用于关于n个发送器中的第j’发送器的在第一方案中，将变量表示和反馈到第j发送器和第j’发送器这两者，这允许计算与之间的相关在另一方案中，从所述第k接收器到所述第j发送器和第j’发送器的量化的特性必须为所述第j发送器所知晓，并且所述第j发送器可以针对两个量化对hk使用训练集，来从ΘK、和的知识评价相关首先，第j发送器根据其至少依赖于ΘK的分布生成hk的随机实现，然后通过知晓和从第k接收器到第j送器的量化，第j送器可以评价量化后版本并计算第j发送器可以根据其计算第j发送器将相同处理应用于并且可以通过将这些运算重复数次且估计与之间的相关来评价又一种方案是由所述第k接收器计算与之间的相关且然后将其反馈到所述第j发送器和第j’发送器。

然后，各发送器(在图1A的架构的范围内)向无线通信系统100的其他发送器提供所述长期统计的至少部分，使得无线通信系统100的所有发送器120a、120b共享与所述长期统计有关的相同知识。在图1B的架构的范围内，各发送器向服务器130提供所述长期统计的至少部分，使得所述长期统计整体为服务器130所知晓。

在接着的步骤S302中，发送器120a如下通过对优化问题求解来获得功率缩放因子向量μ，优化问题从(如由从1至K取值的索引k识别的)各接收器的角度可以用公式表示为信噪比的渐进表达式的函数，其中，μ^*表示优化后的功率缩放因子向量μ：

使得

其中，是如下定义的矩阵：

其中，IZ是尺寸Z的单位矩阵或子矩阵，并且OZ×W是尺寸Z×W的零子矩阵，

其中，从无线通信系统100的K个接收器中的第k接收器的角度的信噪比的渐进表达式如下表达：

其中，如下表达：

其中，是如下定义的函数：

其中，

并且

并且

其中，

其中，

其中，γj，j′，k(其中k＝1，...，K)是向量的第k条目，这使得：

(I-A′j，j′)γ＝b′j，j′

其中，是在各索引l，t处具有等于下式的条目的矩阵：

在各索引l处具有等于下式的条目的向量：

并且其中，被定义如下：

前面提及的最佳功率缩放向量μ^*可以用公式重新表示为：

使得

其中，||Z||F表示Frobenius范数，即，系数Z的平方值的和的平方根，

其中，Ak表示承载从长期和渐进的角度意欲给所述K个接收器中的所述第k接收器的符号的信道，Bk表示承载从长期和渐进角度意欲给所述第k接收器之外的所有接收器并与意欲给所述第k接收器的符号产生干扰的符号的信道，并且C表示所述功率约束，

并且Ak是在各索引j，j′处具有等于下式的条目的常数矩阵：

并且Bk是在各索引j，j′处具有等于下式的条目的常数矩阵：

其中，Re{X}表示复输入X的实部，并且diag()是当Z个条目被输入到所述函数时形成尺寸Z的对角矩阵的函数。

在接着的步骤S303中，发送器120a使得能够用如在步骤S302中执行的优化获得的正则化系数αj和功率缩放因子μj构造正则化迫零预编码器T，其涉及发送器120a，j表示无线通信系统100的发送器中的发送器120a。在由服务器130执行图3的算法时，服务器130向无线通信系统100的各发送器发送如由步骤S302中执行的优化获得的正则化系数αj和功率缩放因子μj，j表示无线通信系统100的发送器中的所述发送器；各发送器然后使得能够用如由服务器130提供的正则化系数αj和功率缩放因子μj来构造正则化迫零预编码器T，其涉及所述发送器。下文中关于图6详细说明正则化迫零预编码器T的有效构造。

当如关于步骤S301描绘的那样长期统计被展开时，优选地图3的算法被重复。

图4示意性表示在本发明的特定实施方式中的用于在图3的算法的范围内确定功率缩放因子向量μ的算法。让我们例示性考虑图5的算法由发送器120a来执行。

在下文中，标记v^[z]表示寻求收敛到v值的循环中的迭代z处的v的值。

在步骤S401中，发送器120a用默认值(例如，对于各条目相同的值)初始化μ^[0]，使得||Cμ^[0]||²＝1，并且进一步将局部变量t设置为值“0”。

在接着的步骤S402中，发送器120a如下计算rk(μ^[t])：

在接着的步骤S403中，发送器120a用默认值(例如，对于各条目相同的值)初始化w^[0]，使得||Cw^[0]||²＝1，并且将局部变量i设置为值“0”。

在接着的步骤S404中，发送器120a如下计算

并且发送器120a如下计算

并且发送器120a如下计算w^[i+1]：

使得||Cw^[i+1]||²≤1.。

该步骤可以通过使用半定规划松弛和来自“On the Rank of Extreme Matrices in Semi-definite Programs and the Multiplicity of Optimal Eigenvalues”，Mathematics of Operations Research，23(2):339-358，G.Pataki中的Shapiro-Barvinok-Pataki的结果来解决，新优化问题在通过执行以下优化来计算矩阵W^[i+1]的意义上松弛：

使得Trace(C^TCW)≤1并且W是正半定的。

然后，通过使用奇异值分解(SVD)、进一步通过选择W^[i+1]的最高奇异值s及其关联的特征向量w’并且进一步通过设置而从W^[i+1]可以找到w^[i+1]。另一种方案是计算Choleski分解W^[i+1]＝W′W′^T以获得W’，从而最终获得w^[i+1]＝11xnW′，其中，11xn是用等于“1”的值填充的尺寸为n的行矩阵。

在接着的步骤S405中，发送器120a使局部变量i递增一个单位。

在接着的步骤S406中，发送器120a检查关于w^[i]是否达到收敛。如果已经达到这种收敛，则执行步骤S407；否则，重复步骤S404。

在步骤S407中，发送器120a向μ^[t+1]指派w^[i]的值。

在接着的步骤S408中，发送器120a使局部变量t递增一个单位。

在接着的步骤S409中，发送器120a检查关于μ^[i]是否达到收敛。如果已经达到这种收敛，则执行步骤S410；否则，重复步骤S402。

在步骤S410中，发送器120a用μ^[t]考虑已经获得功率缩放因子向量μ的适当值μ^*。

图5示意性表示用于联合确定功率缩放因子μj(j＝1至n)和正则化系数αj(j＝1至n)的算法，这些功率缩放因子和正则化系数用于使得能够构造旨在应用于以协作方式在无线通信系统100中从多个发送器120a、120b向多个接收器110a、110b发送数据的正则化迫零预编码器T。图5的算法是关于图3的算法的另选方案。图5的算法与图3的算法的不同在于在图5的算法中将正则化系数αj与功率缩放因子μj联合优化。图5的算法在图1A所示的架构的范围内由无线通信系统100的各发送器120a、120b并行执行，并且图5的算法在图1B所示的架构的范围内由服务器130来执行。让我们例示性考虑图5的算法由发送器120a来执行。

在步骤S501中，与上文中关于图3描述的步骤S301中相同，发送器120a获得长期统计。

在接着的步骤S502中，发送器120a如下通过对从(如由从1至K取值的索引k识别的)各接收器的角度可以用公式表示为信噪比的渐进表达式的函数的优化问题求解来获得功率缩放因子向量μ和正则化系数α，优化问题，其中，α^*表示优化后的正则化系数向量α：

使得

前面提及的最佳功率缩放因子和正则化系数联合优化可以用公式重新表示为：

使得

在特定实施方式中，它表示首先如在已经提及的文献“Robust Regularized ZF in Decentralized Broadcast Channel with Correlated CSI Noise”，Qianrui Li等，53rd Annual Allerton Conference on Communication，Control and Computing,2015中描述的应用正则化系数优化，然后应用前文中关于图3描述的功率缩放因子优化，然后重复所述正则化系数优化，并且再次应用前文中关于图3描述的功率缩放因子优化，以此类推，直到收敛为止。必须注意，为了应用如所述文献所述的正则化系数优化，用HΔμ代替在所述文献中定义的信道矩阵H，其中，Δμ等效于分块对角矩阵，各块具有尺寸MTX x MTX，使得考虑所述分块对角矩阵的任意第j块，所述块等效于单位矩阵乘以功率缩放因子μj。

在接着的步骤S503中，发送器120a使得能够用都如在步骤S502中执行的联合优化获得的正则化系数αj和功率缩放因子μj构造正则化迫零预编码器T，其涉及发送器120a，j表示无线通信系统100的发送器中的发送器120a。在由服务器130执行图5的算法时，服务器130向无线通信系统100的各发送器发送都如由步骤S502中执行的联合优化获得的正则化系数αj和功率缩放因子μj，j表示无线通信系统100的发送器中的所述发送器；无线通信系统100的各发送器然后使得能够用如由服务器130提供的正则化系数αj和功率缩放因子μj构造正则化迫零预编码器T，其涉及所述发送器。下文中关于图6详细说明正则化迫零预编码器T的有效构造。

当如关于步骤S501描绘的那样长期统计被展开时，优选地图5的算法被重复。

图6示意性表示用于将正则化迫零预编码器T构造为以协作方式在无线通信系统100中从多个发送器120a、120b向多个接收器110a、110b发送数据的算法。图6的算法由无线通信系统100的各发送器120a、120b独立执行。让我们例示性考虑图5的算法由发送器120a来执行。

在步骤S601中，发送器120a获得表示MIMO信道H的短期CSIT，以获得有效MIMO信道H的估计因为量化在接收器110a、110b向发送器120a、120b发送反馈CSI时存在且因为各发送器无法能够从无线通信系统100中的任意接收器接收反馈CSI，所以发送器120a、120b可能具有彼此不同的、有效MIMO信道H的相应估计必须注意，与使用长期CSIT统计的图3和图5的算法的范围对照，在图6的算法的范围内使用短期CSIT，以对于各发送器尝试获得尽可能靠近有效MIMO信道H的估计估计

在接着的步骤S602中，发送器120a检查在步骤S601中获得的短期CSIT信息是否示出MIMO信道H的修改，即，检查有效MIMO信道H的估计从步骤S601的之前迭代是否变化。当在步骤S601中获得的短期CSIT信息示出MIMO信道H的修改(当然在步骤S602的最初发生时)时，执行步骤S603；否则，一旦由无线通信系统100的至少一个接收器反馈最新的CSI，则重复步骤S601。

在步骤S603中，发送器120a如下确定正则化迫零预编码器T的参数：

其中，表示如由发送器120a(如由索引j表示的)确定的、必须由发送器120a(如由索引j表示的)应用的正则化迫零预编码器T的参数，

并且其中，Ψ^(j)是如下定义的功率归一化标量：

在接着的步骤S604中，发送器120a用在步骤S602中确定的参数构造涉及发送器120a的正则化迫零预编码器T。然后通过使用如在步骤S604中构造的正则化迫零预编码器执行从发送器120a、120b到接收器110a、110b的传输。然后，重复步骤S601，以获得短期CSIT。