正交时间频率空间调制信号的接收器侧处理的制作方法

本专利文件要求于2016年3月23日提交的题为“receiver-sideprocessingoforthogonaltimefrequencyspacemodulatedsignals(正交时间频率空间调制信号的接收器侧处理)”的第62/257,171号美国临时专利申请的优先权。前述专利申请的全部内容通过引用并入本文。

本文涉及无线通信，并且更具体地涉及正交时间频率空间调制信号的接收器侧处理。

背景技术：

由于无线用户设备的数量以及这些设备能产生或消耗的无线数据量的爆炸性增长，当前的无线通信网络快速地用尽带宽以适应数据流量的这种高增长并且为用户提供高质量的服务。

电信行业正在进行各种努力，以推出能够满足无线设备和网络的性能需求的下一代无线技术。

技术实现要素：

本文公开了用于接收正交时间频率和空间(otfs)调制信号并且从该调制信号中提取信息比特的接收器侧技术。

在一个示例方面中，公开了一种由无线通信接收器实施的无线通信方法。该方法包括处理具有使用正交时间频率和空间(otfs)调制方案所调制的信息比特的无线信号以产生时间-频率域数字样本、执行时间-频率域数字样本的线性均衡来产生均衡信号、将均衡信号输入到在延迟-时间域中操作的反馈滤波器以产生判定反馈均衡器(dfe)输出信号、从dfe输出信号中提取符号估计以及从符号估计中恢复信息比特。

在另一示例方面中，公开了用于无线通信的装置。该装置包括用于处理在装置的一个或多个天线处接收的无线信号的模块。模块可在时间-频率域中执行线性均衡。模块可在延迟-时间域中执行dfe操作。模块可在延迟-多普勒域中执行符号估计。

本文中描述了这些特征及其他特征。

附图说明

本文中所描述的附图用于提供对本申请的进一步理解以及构成本申请的一部分。示例性实施方式及其图示用于解释技术而不是限制其范围。

图1示出了示例通信网络。

图2是示出otfs发射器的示例的框图。

图3是示出otfs接收器的示例的框图。

图4是示出单输入多输出(simo)dfe接收器的示例的框图。

图5是示出延迟-多普勒域中复用导频区域和数据区域的示例的曲线图。

图6是示出具有有序/无序流间干扰消除(sic)的mimodfe的示例的框图。

图7是示出使用硬分割器的mimo极大似然(ml)dfe接收器的示例的框图。

图8是示出使用软qam调制的mimoml-dfe接收器的示例的框图。

图9示出了示例无线通信传输方法的流程图。

图10示出了无线传输装置的示例的框图。

图11示出了无线收发器装置的示例。

图12示出了传输帧的示例。

具体实施方式

为使本公开的目的、技术方案和有益效果更加明显，以下参照附图详细描述了各种实施方式。除非另外指出，本文中的实施方式以及实施方式中的特征均可彼此组合。

预期当今的无线技术无法满足对无线通信的日益增长的需求。许多工业组织已开始致力于下一代无线信号互操作性标准的标准化。其中一个示例为第三代合作伙伴(3gpp)计划的第五代(5g)成果，其在本文全文中使用以用于说明的目的。然而，所公开的技术可用在其他无线网络和系统中。

在本文中使用章节标题来提高说明书的可读性，并且章节标题不以任何方式将讨论内容仅限制到相应的章节。

图1示出了可以实施所公开的技术的示例通信网络100。网络100可包括向一个或多个接收器102传输无线信号s(t)(下行链路信号)的基站发射器，所接收的信号用r(t)表示，一个或多个接收器102可位于包括建筑物内部或外部以及移动车辆中的多种位置。接收器可将上行链路传输发送到通常位于无线发射器附近的基站，本文中所描述的技术可在接收器102处实施。

因为otfs调制的信号不是沿着时间-频率网格而是沿着延迟-多普勒网格进行调制，所以诸如用于接收正交频分复用(ofdm)信号的技术的传统信号接收技术(例如，如在长期演进(lte)系统中使用的)不能提供足够的性能来接收和处理otfs信号以提取或恢复在otfs信号上调制的信息比特。

本文中公开的技术可以克服这些问题及其他问题。

1.介绍

无线衰落信道上的信号传输经受时间和频率选择性衰落，必须对该衰落进行补偿以进行可靠的端到端通信。当前的多载波调制技术(诸如，正交频分复用(ofdm))和单载波频分复用(sc-fdm)利用了信道的频率选择性所提供的自由度，其特征在于延迟扩展。然而，如由多普勒扩展表征的、信道的时间选择性性质本身不由这些调制技术处理。正交时间频率和空间是广义的二维多载波调制，其充分利用由无线信道的延迟和多普勒维度所提供的自由度。

1.1符号

在本专利文件中采用以下数学符号。

粗体字体用于描述向量和矩阵。在大多数情况下，小写字母和大写字母分别表示向量和矩阵。在一些情况下，诸如在区分时间向量和频率向量时，大写字母也可用于频域中的向量。

上标(·)^t、(·)^*、(·)^h分别表示转置算子、共轭算子和共轭转置算子，而表示克罗内克积。

矩阵a的行i和列j中的元素表示为aij或a(i，j)。

矩阵fn表示归一化的n×ndft矩阵，其中fn(i，j)＝(1/ne-j2πij/n。

il表示l×l单位矩阵，而0l×l表示l×l零矩阵。

表示复数域上的m维向量空间，并且表示m维列向量。

nt、nr分别是发送天线和接收天线的数量。

nl是空间层或流的数量。

n、m是分别与延迟轴和多普勒轴对应的晶格尺寸。

x(k，l)表示时间-频率网格上的(k，l)点处的信号，其中，k是频率索引并且l是时间索引。

2.信号模型

多天线通信系统可包括利用nt个发送天线和nr个接收天线在无线衰落信道上进行传输的设备。图2描绘了otfs发射器的示例。待从发射器传输的信息比特可由前向纠错(fec)块编码、与信道分配可支持的比特数进行速率匹配、加扰并调制到表示为ω的离散星座上。信息比特可包括在本地生成或经由数据输入连接(在附图中未示出)从其他设备接收的用户数据。为了清楚起见，讨论了正交幅度调制(qam)星座示例，但是也可使用诸如相移键控的一些其他数字星座。

根据确定的信道秩将qam符号映射到一个或多个空间层(或流)上。例如，在从基站到用户设备(ue)的下行链路蜂窝传输中，信道秩可由ue计算并且作为信道状态信息(csi)反馈到基站。替代地，在时分双工(tdd)系统中，基站通过采用上行链路-下行链路信道相互作用来得出信道秩。

对于otfs传输，层p的信息符号可以被视为限定在二维延迟-多普勒平面上的函数x(τ，ν，p)，p＝0，...，nl-1上的函数。二维延迟-多普勒信道模型等式的特征在于2d循环卷积：

其中，mimo信道h(τ，ν)具有维数nr×nl并且沿着延迟和多普勒轴具有有限支持，并且是所接收的无噪声信号。所传输的向量被假设具有零平均值和统一方差。实际上，通过对τ轴上的n个点和v轴上的m个点进行采样将qam符号映射到晶格上，即，x(n，m，p)，其中，m＝0，...，m-1并且m＝0，...，m-1。为了简单起见，除非必要，否则将省略层索引。

对于每个空间层，通过二维变换将信息符号矩阵变换到时间-频率域。一种这样的变换是逆离散辛傅里叶变换(idsft)。本文中所采用的有关辛傅里叶变换的惯例遵循一维模拟。(1)(连续时间)傅里叶变换(ft)<->辛傅里叶变换(sft)。(2)离散时间傅里叶变换(dtft)<->离散时间-频率辛傅里叶变换(dtfsft)。(3)离散傅里叶变换(dft)<->离散辛傅里叶变换(dsft)。idsft将信道对传输信号的影响从延迟-多普勒域中的二维循环卷积变换到时间-频率域中的乘法运算。idsft操作由以下表达式给出：

从以上可以看出，idsft运算产生以n和m为周期的2d信号。

接下来，可对时间-频率网格应用窗函数c(k，l)。窗函数具有多种目的。第一个目的是随机化时间-频率符号。第二个目的是应用伪随机签名以在多路存取系统中区分otfs传输。例如，c(k，l)可表示具有低互相关性质的签名序列，以便于在诸如无线蜂窝网络的下行链路的多点到点系统中进行检测。

每个时间-频率网格点的空间层可重新排列成空间预编码器的输入处的向量。对(k，l)网格点的空间预编码器的输入是xkl＝[xk，l(0)，...，xk，l(nl-1)]^t。空间预编码器将nl个层变换成与发送天线的数量匹配的nt个流。随后，应用多载波后处理，从而在时域中产生传输波形。图2示出了示例性方案，其中，在m个otfs时间符号上顺序地应用1difft。在将基带信号发送到数模转换器并向上转换之前，添加循环前缀以用于以载波频率传输。在不同的方法中，可应用滤波器组而不是如图2中所示的ifft+循环前缀方法。

图3描绘了otfs接收器的示例。从附图的左侧到右侧，输入的rf信号通过rf前端进行处理，这可包括但不限于向下转换到基带频率以及其他所需的处理，诸如低通滤波、自动频率校正、iq失衡校正等。自动增益控制(agc)回路和模拟数字转换(adc)块进一步处理输入到内部接收器子系统的基带信号。时间和频率同步系统在多载波处理之前校正发射器子系统与接收器子系统之间的时间差。在本文中，多载波处理可包括循环前缀去除和fft处理，以将接收波形转换到时间-频率域。在不同的方法中，可为多载波处理应用滤波器组。

(k，l)时间-频率网格点处所接收的信号为：

其中，是mimo信道，其中每个项被建模为复高斯随机变量并且是空间预编码之后的等效信道。接收器输入处的热噪声加上其他小区干扰被建模为复高斯向量nr个天线的接收的信号向量由以下公式给出：

ykl＝[ykl(0)，...，ykl(nr-1)]^t

3.线性均衡

对于ofdm系统，qam符号直接映射到时间-频率网格上。因此，每个音频率域mmse均衡在均方差(mse)意义上是最优的。相反，otfs系统中的信息符号处于延迟-多普勒域中。因此，每个音频率mmse均衡可为次优的。为了激励应用高级接收器进行otfs解调，将从线性mmse均衡器的规划开始。

对于频率域线性均衡，(k，l)时间-频率索引处的均衡信号由以下公式给出：

应用正交定理，lmmse滤波器是其中

对于每个k，l，信号协方差矩阵rxx(k，l)＝rxx，然而对于每个时间-频率索引，接收器噪声方差矩阵rzz(k，l)可为不同的。为了方便，除非必要，否则可以删除时间-频率索引。使用矩阵求逆引理，lmmse(还称为维纳(wiener))滤波器可以重写为

在均衡之后，执行离散辛傅里叶变换(dsft)以将均衡符号从时间-频率域转换到延迟-多普勒域。

qam符号可以被认为驻留在延迟-多普勒域中。因此，时间-频率域均衡可以被示出为次优的。为了观察到这一点，考虑lmmse滤波之后的残余误差其中相应的mse矩阵由以下公式给出：

由于均衡是在每个时间-频率索引处独立地执行的，因此协方差矩阵对时间-频率网格是独立的。对于时间索引l，误差协方差矩阵是分块对角矩阵，其中，对角线上的每个项是nl×nl矩阵，即，

在线性均衡之后，信道模型表达式变为

由于dsft操作可以分解成两个一维dft变换，所以对于otfs时间符号l，首先考虑沿着频率轴到延迟域的长度为n的idft。这得到

其中，使用等式xl＝fnxl和el＝fnel。延迟域后均衡误差协方差矩阵为

(9)中的dft变换使ree(l)成为循环矩阵，因为ree(l)是对角矩阵。这也意味着在变换到延迟域之后，误差协方差矩阵不再是白色的，即，残余误差是相关的。这种相关噪声由isi引起，这可以通过将(8)重写为(10)而看出

其中，为循环矩阵。循环矩阵的特征在于其发生器向量，其中，矩阵的每个列是发生器向量的循环移位。令al＝[a0，l，...，an-1，l]^t，并且不失一般性地，令a0，l为生成器向量。这样直接显示以上信号模型描述了循环卷积：

因此，在尝试从其估计恢复xl时引入了isi。通过计算dsft的第二部分，即从时域到多普勒域的dft变换，相同的推理可以从延迟-时间域扩展到延迟-多普勒域。实际上，这是在延迟维度和多普勒维度两者上揭示残余2d符号间干扰的2d循环卷积。在下一章节中，示出如何使用判定反馈均衡器抑制这种残余isi。

4.判定反馈均衡

由于otfs信息符号驻留在延迟-多普勒域中，其中，对传输信号的信道效应是2d循环卷积，因此在接收器处适用2d均衡器。实施2d均衡器的一个方法如下。在第一步骤中，如先前章节中描述的那样在时间-频率域中应用线性均衡器。作为第二步骤，在延迟-多普勒域中应用反馈滤波器以减轻延迟轴和多普勒轴两者上的残余干扰。然而，由于otfs块传输是循环的，因此特定qam符号的残余isi是由当前的n×m传输块中的延迟-多普勒平面上的其他qam符号引起的。从实施的角度来看，可能难以以全2d方案减轻isi。通过采用混合dfe，可以降低dfe的2d反馈滤波器的复杂性。具体地，(1)在时间-频率域中实施前馈滤波器，(2)在延迟-时间域中实施反馈滤波器，以及(3)在延迟-多普勒域中获得估计的符号。

此方法的基本原理在于，在前馈滤波之后，延迟域中的残余isi支配多普勒域中的干扰。对应于otfs块中的m个时间索引，实施一组m个并行的反馈滤波器。本文公开了用于单输入多输出(simo)天线系统(其包括单接收天线的情况)系统的dfe接收器且然后扩展到其中传输多个数据流的更普遍的多输入多输出(mimo)的情况。

4.1simo-dfe

对反馈滤波器的输入由(8)给出，其中，对于simo情况，在延迟-时间域中采用一组m个并行的噪声预测dfe反馈滤波器。对于时间索引l，xl(n)n＝0，...，n-1的估计基于对残余误差中的相关性的利用。给出(lmmse)前馈输出信号

可进行一些实施方式以寻找预测误差信号使得在估计之前减小误差项的方差，越接近el(n)，xl(n)的最终检测将越准确。为了简单起见，可假设来自μ个过去检测的符号的残余误差是已知的。这样，第n个符号处的预测误差由(11)给出：

其中，{bm}是误差预测滤波器系数。为简单起见，以下的分析去掉了时间索引l。可以通过将符号n处的误差向量重写为来将符号n的以上表达式置于块处理形式中。因此，可以看出：

其中，是严格下三角矩阵(即，对角线上方的项为零)，且最后一行由bμ＝[bμ，1，...，bμ，μ，0]和en＝[en-μ，...，en-1，en]^t给出。

该预测误差公式取决于滤波器长度μ+1。这样，在一些实施方案中，可基于该反馈滤波器长度截取预反馈误差协方差矩阵ree。考虑到(10)的循环(或周期)性质，符号n的截取的误差协方差矩阵由子矩阵给出：

然后，最终的dfe输出由(14)为：

通常，过去的残余误差是未知的，因为接收器仅访问前馈均衡器输出的输出。假设过去的硬判定是正确的，则一些实施方案可以形成的估计为：

本文还公开了如何能够获得可靠的过去判定。然后，反馈滤波器的输出处的残余误差由(16)提供：

所得到的误差协方差矩阵为：

的科列斯基分解为：

其中，l是具有单位对角线项的下三角矩阵，d是具有正项的对角矩阵，并且u＝l^h是上三角矩阵。将此分解带入到(17)中，直接示出了如果

l^-1＝iμ-b(18)

则后dfe误差协方差最小化。

其中，b为严格下三角矩阵

图4是simo系统的dfe接收器的示例实施方式的框图。对于每个时间片l∈{0，...，m-1}，反馈部分对每个样本n∈{0，...，n-1}起作用。在图4中可以看出，反馈滤波器402在每个时间片l＝0，...，m-1上并行工作。延迟-时间dfe输出被变换到延迟-多普勒域并且被发送到软qam解调器(软分割器(slicer))，软qam解调器产生对数似然比(llr)作为到fec解码器的软输入。

为了在n＝0处开始反馈，过去的符号{n-μ，...，n-1}实际上是模n，即，它们是长度为n的数据块的最后部分，对于该部分，尚无法使用硬判定。在一些实施方式中，对前馈滤波器的输出作出硬判定。替代地或另外地，在一些实施方式中，在每个传输块的端部附加已知的次序，这还有助于减轻错误传播。例如，如图5中的示例曲线图所示，可在延迟-多普勒域中复用数据区域和导频区域。在这里，导频区域包括(0，0)处的单个脉冲和数据区域的边缘处的零功率区域，以便于估计接收器处的延迟-多普勒信道响应。导频区域构成可以用于启动反馈滤波的已知序列。

在一些实施方式中，传输的信号可包括延迟域中的帧结构，其中，最低的星座在帧的顶部(开头)处发送。图12示出了在基于流的传输中针对不同用户的复用信息比特的示例，使得导频信号传输部分可在传输帧的开头处、接着是最低调制(4qam，在此情况下)、接着基于相应用户设备的信道条件增加对不同用户的调制。因此，发送给不同用户的数据可沿着延迟维度排列。

如图12的示例所示，传输的无线信号可包括一个或多个流(空间层)。每个流可包括第一部分和随后的第二部分，其中，第一部分包括判定反馈均衡信号，在第二部分中，传输到多个用户设备的数据(例如，调制信息比特)沿着延迟维度以调制星座密度的递增水平排列。

在一些实施方案中，dfe算法可描述为如下：(1)计算时间-频率lmmse(前馈)均衡器输出。(2)对于第l个otfs符号，将lmmse均衡器输出变换到延迟-时间域以获得(8)。(3)计算延迟-域误差协方差矩阵在一些实施方案中，可使用更快的方法，而不是执行全矩阵乘法。(4)计算(13)中的截取的误差协方差矩阵。(5)获得滤波器bμ作为b＝iμ-l^-1的最后一行。(6)样本n的dfe输出为

(6)收集所有时间片并变换到延迟-多普勒域。

4.2mimo-dfe

在一些实施方式中，mimodfe技术能够在很大程度上基于simo情况，但是存在一些差异。首先，simo情况中的表达式仍然有效，但是不同之处在于向量或矩阵中的每个元素现在均具有维度nl。例如，(13)的(μ+1)×(μ+1)协方差矩阵中的每个元素是nl×nl矩阵。其次，虽然去除过去的符号消除或至少减轻了isi，但是mimo流之间仍存在相关性。可以表明，通过设计，噪声预测mimodfe结构还执行连续的流间干扰消除(sic)。在该情况中，流之间的消除可为有序的或无序的。本文单独地描述了这两种情况，并且示出了dfe接收器的扩展以并入近似极大似然机制。

4.3具有sic的mimodfe

图6描绘了mimodfe接收器的示例实施方式。lmmse前馈输出是维度nl＞1的向量。与simo情况(nl＝1)类似，mimodfe在时间轴上并行工作。为了方便，省略时间索引l＝0，...，m-1。为了检测任何时间索引的第n个延迟索引xn处的数据向量，首先根据空间层并且然后根据延迟域将来自(8)的前馈滤波器输出的观测向量布置为：

(6)的频率-域误差协方差矩阵是分块对角矩阵，其中，每个对角元素将块n×ndft矩阵定义为

这样，直接示出相应的延迟-域误差协方差为(21)：

与simo情况类似，可以通过发生器向量的nl×nl块循环移位获得ree的列。

同样，实现方案可获得(13)的截取的协方差矩阵，并且在科列斯基(cholesky)分解之后，下三角矩阵具有以下形式：

l的每个对角线项是nl×nl下三角矩阵。但是现在对于mimo情况，反馈滤波器被视为如(18)中获得的b矩阵的最后一个块行。因此，矩阵反馈滤波器由(22)给出：

bμ＝[bμ，0,bμ，1，……，bμ，μ](22)

最后的块元素bμ，μ是严格的下三角。为了查看流间消除的效果，考虑2x2的情况。反馈滤波器的最后的块元素由(23)给出

根据(19)，待检测的当前符号向量为xn＝[xn，0xn，1]^t。根据(14)中执行的乘积bμ，μ·en，可以看出，反馈滤波器不对第一层中的误差起作用，而对第二层中的误差起作用，存在作用于第一层的滤波系数。

可如下文进行解释：对于第一层，仅根据过去的符号向量的硬判定计算预测误差。对于第二层，第一层的检测用于预测用来检测第二层的误差。更一般地，当前符号向量的空间层的检测利用来自过去检测的符号向量的硬判定以及当前符号中的前一层的硬判定。这相当于sic机制，且无需对流消除应用的任何次序。在空间层上的sinr统计不同的情况下，不同的方法在mimo系统中的空间层上应用次序。

4.4具有极大似然检测的mimodfe

与dfe不同的方法将仅从过去的符号向量中消除isi。即，为了检测xn，实现方案可以使用的观察向量以形成(14)的预测误差向量。如果isi的消除是完美的，则第n个符号向量的后dfe信号表达式

现在与所述ofdm中预期的表达式类似，其中，仅在空间层(或流)之间存在干扰。因此，实现方案可以应用极大似然接收器来检测每个层上的qam符号。

图7描绘了dfe-ml接收器的示例实施方式，其中，硬分割器应用于对dfe反馈路径的输入。给定qam星座ω，ml判定为

误差协方差矩阵ree与从过去的符号中消除干扰之后而获得的(24)中的附加误差对应。此外，ree不是白色的。为了改善检测性能，首先，一些实施方式可如下文那样白化ml接收器输入。首先，将误差协方差矩阵分解为然后，令ml接收器的输入为

现在，该表达式遵循ml的基本mimo等式，即，y＝hx+n，其中，在我们的情况下，信道并且噪声协方差矩阵

此外，ml为每个传输的比特提供对数似然比(llr)。不同的方法基于来自ml接收器的llr值产生软qam符号，而不是采用对dfe的硬qam判定。

图8示出了具有到反馈路径的软输入的dfe-ml接收器的示例实施方式。虽然所有的其他功能块与图7类似，但是代替硬分割器，软qam调制器在反馈路径中可用于向idft操作提供输入。

图9是无线通信的示例方法200的流程图。方法200可通过无线接收器(例如，图1中描绘的接收器102)实施。

在202处，方法200包括处理无线信号以产生时间-频率域数字样本，无线信号包括使用otfs调制方案调制的信息比特。在一些实施方式中，可通过对无线信号应用二维变换来产生时间-频率域样本。二维变换可为例如离散辛傅里叶变换。在一些实施方式中，可通过在时间-频率域中的网格上加窗来应用二维变换。

在一些实施方式中，可使用rf前端执行过程202，rf前端可将所接收的信号从rf向下转变为基带信号。自动增益控制可用于产生经agc校正的基带信号。该信号可通过模数转换器数字化以产生数字样本。

在204处，方法200包括执行时间-频率域数字样本的线性均衡，从而产生均衡信号。本文中描述了线性均衡的多种实施方式。在一些实施方式中，可使用均方误差准则并最小化误差来执行线性均衡。一些示例是参考公式(4)至公式(9)给出的。在一些实施方式中，可使用维纳过滤公式进行优化。

在206处，方法200还包括将均衡信号输入到在延迟-时间域中操作的反馈滤波器以产生判定反馈均衡器(dfe)输出信号。如本文中所描述的，dfe的各种可能包括单输入多输出(simo)dfe(章节4.1)、多输入多输出(mimo)dfe(章节4.2)、具有连续干扰消除的mimo-dfe(章节4.3)和具有极大似然估计的mimodfe(章节4.4)。

在208处，方法200还包括从dfe输出信号提取符号估计。如参考图2至图4以及图6至图8所描述的，在一些实施方式中，可在延迟-多普勒域中执行提取操作。

在210处，方法200还包括从符号估计中恢复信息比特。符号可为例如正交幅度调制符号，诸如4qam调制符号、8qam调制符号、16qam调制符号或更高的qam调制符号。

在一些实施方式中，无线信号传输方法可包括产生数据帧(例如，如图12中所描绘的)，以及通过无线通信信道将所生成的数据帧传输到多个ue。例如，传输方法可在无线网络中的基站处实施。

图10是示出可实施方法200的示例通信装置300的框图。装置300包括用于处理在装置300的一个或多个天线处接收的无线信号的模块302。模块304可在时间-频率域中执行线性均衡。模块306可在延迟-时间域中执行dfe操作。模块308可在延迟-多普勒域中执行符号估计。模块310可从调制符号中恢复信息比特。

图11示出了无线收发器装置600的示例。装置600可用于实施方法200。装置600包括处理器602、存储器604，存储器604在由处理器执行的计算期间存储处理器可执行指令和数据。装置600包括接收和/或发送电路606，接收和/或发送电路606例如包括用于接收或发送信号的射频操作。

将理解，公开了基于信号的延迟-多普勒域表示，使用二维参考信号的用于无线数据接收的技术。

本文中公开的和描述的实施方案、模块和其他实施方案以及功能操作可以以数字电子电路或计算机软件、固件或硬件(包括本文中公开的结构及其结构等效物)，或者以它们中的一个或多个的组合来实现。所公开的实施方案和其他实施方案可以实现为一个或多个计算机程序产品，即，编码在计算机可读介质上的用于由数据处理设备执行或者用于控制数据处理设备的操作的计算机程序指令的一个或多个模块。计算机可读介质可以是机器可读存储装置、机器可读存储基板、存储器装置、影响机器可读传播信号的物质的组合，或者它们中的一个或多个的组合。术语“数据处理设备”涵盖用于处理数据的所有设备、装置和机器，举例来说包括可编程处理器、计算机或多个处理器或计算机。除了硬件之外，所述设备可以包括为所讨论的计算机程序创建执行环境的代码，例如构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或者它们中的一个或多个的组合的代码。传播信号是人为生成的信号，例如机器生成的电信号、光信号或电磁信号，生成所述信号以便对信息进行编码以供传输至合适的接收器设备。

计算机程序(也称为程序、软件、软件应用程序、脚本或代码)可以用包括编译或解释语言的任何形式的编程语言写入，并且可以以任何形式进行部署，包括作为单独的程序或作为模块、部件、子例程或适于在计算环境中使用的其他单元。计算机程序不一定对应于文档系统中的文档。程序可以存储在保存其他程序或数据(例如，存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)的文档的一部分中，存储在专用于所讨论的程序的单个文档中，或者存储在多个协调文档(例如，存储一个或多个模块、子程序或部分代码的文档)中。可以将计算机程序部署成在一台计算机上或位于一个站点或跨多个站点分布并且通过通信网络互连的多台计算机上执行。

本文中描述的过程和逻辑流程可以由一个或多个可编程处理器来执行，所述一个或多个可编程处理器执行一个或多个计算机程序，以便通过对输入数据进行操作并生成输出来执行功能。该过程和逻辑流程也可以由专用逻辑电路，例如fpga(现场可编程门阵列)或asic(专用集成电路))执行，并且设备也可以实现为所述专用逻辑电路。

举例来说，适于执行计算机程序的处理器包括通用和专用微处理器以及任何类型的数字计算机的任何一个或多个处理器。一般来说，处理器将从只读存储器或随机存取存储器或两者接收指令和数据。计算机的基本要素是用于执行指令的处理器以及用于存储指令和数据的一个或多个存储器装置。一般来说，计算机还将包括用于存储数据的一个或多个大容量存储装置(例如磁盘、磁光盘或光盘)，或者可操作地连接以便从所述一个或多个大容量存储装置接收数据或向其传递数据或两者。然而，计算机不需要具有此类装置。适用于存储计算机程序指令和数据的计算机可读介质包括所有形式的非易失性存储器、介质和存储器装置，举例来说包括：半导体存储器装置，例如eprom、eeprom和闪存存储器装置；磁盘，例如内部硬盘或可移动盘；磁光盘；以及cdrom和dvd-rom盘。处理器和存储器可以由专用逻辑电路补充或并入其中。

虽然本专利文件包含许多细节，但这些不应当被解释为对所要求保护的发明的范围或可能要求保护的内容进行限制，而是作为特定于具体实施方案的特征的描述。在本文中在单独实施方案的上下文中描述的某些特征也可以在单个实施方案中组合实现。相反地，在单个实施方案的上下文中描述的各种特征也可以在多个实施方案中单独地或以任何合适的子组合来实现。此外，尽管上文可以将特征描述为以某些组合起作用并且甚至最初要求如此，但是来自所要求保护的组合的一个或多个特征在一些情况下可以从所述组合中删除，并且所要求保护的组合可以针对子组合或子组合的变体。类似地，虽然在附图中操作是以特定顺序描绘的，但这不应当被理解为要求必须以所示的特定顺序或按连续顺序执行此类操作，或者必须执行所有示出的操作以实现期望的结果。

只公开了几个示例和实现方式。可以基于所公开的内容对所描述的示例和实现方式以及其他实现方式做出变化、修改和增强。