本发明涉及一个仅包含1个负电阻-r、1个电感l、1个电容c和1个忆阻m的忆阻混沌电路，实现了一种三阶混沌信号发生器。
背景技术：
近年来，各种忆阻器的等效电路被学者提出，丰富了电路理论基础和工程应用。现提出的忆阻等效电路主要分为两类：1.由运算放大器和模拟乘法器构成；2.由二极管桥级联电感、电容构成。基于这些忆阻等效电路，大量的忆阻混沌振荡电路被提出。然而，大多数的忆阻电路是四阶自治或三阶非自治电路，只有极少数的电路是三阶自治或二阶非自治电路。研究更多低阶忆阻电路，对丰富电路理论基础和工程应用具有重要意义。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是实现一种基于rlcm四个元件的三阶混沌信号发生器。
为解决上述技术问题，本发明提供了该混沌信号发生器的实现方式，其结构如下：所述主电路如图3所示，包括1个负电阻-r、1个电感l、1个电容c和1个忆阻m；其中，1端和1'分别为忆阻m的输入端和输出端；电容c的正、负端分别记为a端和b端；电感l的输入端与a端相连，输出端与负电阻-r的上端相连；负电阻-r的下端与b端相连；b端接地。
忆阻m的等效电路如图1所示，包括二极管d1～d4，电感l0；二极管d1的输出端，二极管d2的输出端和电感l0的输入端相连；二极管d3的输入端，二极管d4的输入端和电感l0的输出端相连；二极管d1的输入端和二极管d4的输出端相连，记为1端；二极管d3的输出端和二极管d2的输入端相连，记为1'端。
负电阻-r如图2所示，包括运算放大器u，电阻r1，电阻r2，电阻r；运算放大器u的同相输入端和输出端跨接电阻r2，u的反相输入端和输出端跨接电阻r1；电阻r的上端接运算放大器u的同相输入端，下端接“地”。
本发明设计的混沌信号发生器含有三个状态变量，分别为电容c两端的电压vc，流过电感l的电流il，流过电感l0的电流i0。
归一化无量纲后方程的三个状态变量分别为x、y、z。
本发明的有益效果如下：
本发明的混沌信号发生器，其结构简单，仅包含四个元件，可作为一类新型的三阶混沌信号产生电路。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据具体实施方案并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中
图1忆阻等效电路；
图2负电阻等效电路；
图3基于rlcm四个元件的混沌信号产生电路；
图4(a)典型参数下状态变量z-y平面上的数值仿真相轨图，(b)状态变量vc–il平面上的实验相轨图；
图5(a)典型参数下状态变量z-x平面上的数值仿真相轨图，(b)状态变量vc–i0平面上的实验相轨图；
具体实施方式
数学建模：本发明采用由二极管桥级联一个电感l0组成的忆阻模拟器，其等效实现电路如图1所示。令忆阻模拟器的输入端电压和电流分别为vm和im，流过忆阻内部动态元件电感l0的电流为i0，该忆阻的数学模型可描述为
其中，ρ＝1/(2nvt)，is、n和vt分别代表二极管的反向饱和电流、发射系数、截止电压，is＝5.84na，n＝1.94，vt＝25mv。忆阻m和电容c是并联的，所以vm＝vc。
采用式(1)描述的忆阻模拟器构建混沌信号产生电路，如图3所示，其数学模型可表示为
对式(2)通过引入新的变量作如下尺度变换
式(2)的无量纲方程可写为
数值仿真：根据图3所示混沌信号产生电路，利用matlab仿真软件平台，可以对由式(4)所描述的系统进行数值仿真分析。选择龙格-库塔(ode23s)算法对系统方程求解。选择典型电路参数c＝5nf、l＝20mh、l0＝10mh、r＝1.5kω，代入式(3)作尺度变换后的参数，选择初始状态为(0,0.001,0),可获得变量z-y和z-x平面上的matlab数值仿真相轨图，如图4(a)和5(a)所示。
实验验证：选择型号为ad711kn的运算放大器，并提供±15v直流工作电压，二极管型号为1n4148，电容为独石电容，电阻为精密可调电阻，电感为手工绕制。制作实验电路，通过型号为tektronixtds3034c的数字示波器来捕捉典型参数下电路状态变量在vc–il和vc–i0平面上的相轨图如图4(b)和5(b)所示。
本发明实现的三阶混沌信号发生器，其结构简单仅包含四个元件，可作为一类简易可行的新型混沌信号产生电路。相信此发明对于混沌系统的发展将会有着较大的推进作用。
上述实例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。