本发明涉及一种目标定位方法，尤其是涉及一种应用于无线传感网络的基于到达时间的协作定位方法。
背景技术：
无线传感网络技术已广泛应用于军事、工业和商业活动中，其中确定无线传感网络中的每个传感器的具体位置是该技术要解决的核心问题之一。gps定位仅在室外环境下有效，在室内等特殊场景，必须寻求新的定位方法。通常的方法是，先通过人工或其它手段部署位置已知的节点，这些位置已知的节点称为锚节点(anchor-node)，而预先不知道自身位置的节点则通过锚节点来定位，这些位置未知的节点称为未知节点(unknown-node)，即为未知目标源，再通常利用带有噪声的测量值来确定大量未知节点的位置，该方法也称为目标定位方法。
目前，目标定位方法有基于到达时间差(tdoa)的目标定位方法、基于接收信号强度(rss)的目标定位方法、基于到达角度(aoa)的目标定位方法、基于到达时间(toa)的目标定位方法等。与前三种方法相比，基于到达时间的目标定位方法只需要未知节点和锚节点的传输时间就可以得到未知节点与锚节点之间的距离，定位精度较高，从而实现精确的目标定位。
目前，基于到达时间的目标定位方法主要分为非协作定位和协作定位两种。由于非协作定位技术只允许锚节点和未知节点之间通信，因此当通信距离较大时，这种定位技术容易出现随时间断通信的问题，不能保证通信的连续性；另外，在非协作定位技术中，每个未知节点需要连接三个及以上锚节点才能完成未知节点定位，这就要求锚节点的分布密度高，导致成本花费大。为了避免非协作定位技术的弊端，并提高定位精度，一个重要的解决方法就是协作定位技术，与非协作定位技术相比，协作定位技术不但有锚节点和未知节点之间的通信连接，而且还有未知节点之间相互通信连接，因此，协作定位技术可以降低对锚节点的分布密度高的需求，并且能大大提高估计精度和鲁棒性。基于到达时间的协作定位方法最常用的估计方式是最大似然(ml)估计，其可以渐近地提供最优解。然而，求解最大似然估计是一个非常困难的工作，这是因为最大似然估计函数是非线性和非凸性的，并没有闭式解，可是当可用的锚节点数量有限或未知节点位于锚节点的凸包外时，虽然凸优化的复杂度有点增加，但是可以提供相当高的精度。因此，非常有必要研究一种能够求得全局最优解、保证定位精度的基于到达时间的协作定位方法。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是提供一种应用于无线传感网络的基于到达时间的协作定位方法，其能够求得全局最优解、保证定位的精度。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种应用于无线传感网络的基于到达时间的协作定位方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：在无线传感网络环境中，建立一个平面直角坐标系或空间坐标系作为参考坐标系，并设定存在m个锚节点和n个未知目标源；然后将m个锚节点在参考坐标系中的坐标对应记为s1,s2,…,sm，将n个未知目标源在参考坐标系中的坐标对应记为x1,x2,…,xn；其中，m≥2，n≥2，s1为第1个锚节点在参考坐标系中的坐标，s2为第2个锚节点在参考坐标系中的坐标，sm为第m个锚节点在参考坐标系中的坐标，x1为第1个未知目标源在参考坐标系中的坐标，x2为第2个未知目标源在参考坐标系中的坐标，xn为第n个未知目标源在参考坐标系中的坐标；
步骤二：在无线传感网络环境中，由每个未知目标源发射测量信号，每个未知目标源发射的测量信号经过无线传感网络环境传播后由所有锚节点和其它未知目标源接收；先确定每个未知目标源发射的测量信号从发射到各个锚节点接收所经历的时间，并确定每个未知目标源发射的测量信号从发射到其它各个未知目标源接收所经历的时间，将第i个未知目标源发射的测量信号从发射到第j个锚节点接收所经历的时间记为ti,j，将第i个未知目标源发射的测量信号从发射到第k个未知目标源接收所经历的时间记为ti,k；然后计算每个未知目标源发射的测量信号从发射到各个锚节点接收的传输距离测量值，并计算每个未知目标源发射的测量信号从发射到其它各个未知目标源接收的传输距离测量值，将第i个未知目标源发射的测量信号从发射到第j个锚节点接收的传输距离测量值记为di,j，di,j＝c×ti,j，将第i个未知目标源发射的测量信号从发射到第k个未知目标源接收的传输距离测量值记为di,k，di,k＝c×ti,k；其中，i、j、k均为正整数，1≤i≤n，1≤j≤m，1≤k≤n，k≠i，ti,j和ti,k的单位均为秒，di,j和di,k的单位均为米，c表示光速；
步骤三：将协作定位模型描述为：
步骤四：根据
步骤五：将最小化问题转化成一个优化估计问题，描述为：
步骤六：确定最终的凸优化估计问题，描述为：
与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明方法利用二阶锥松弛技术和半正定松弛技术对通过构造最大似然函数得到的最小化问题进行松弛，得到混合半正定和二阶锥规划的问题的描述，这样可以确保得到全局最优解而不受局部收敛的影响，定位精度高；并且能够有效地抑制测量噪声误差的影响；同时可利用现有技术进行求解出未知目标源的坐标的估计值，降低了锚节点的分布密度，减少了花费成本。
附图说明
图1为本发明方法的总体实现框图；
图2为利用本发明方法和两种现有的基于到达时间的协作定位方法的均方根误差随测量噪声的标准差的变化曲线图；
图3为利用本发明方法和两种现有的基于到达时间的协作定位方法的累计分布函数随估计误差的变化曲线图；
图4为当未知目标源的数目为5个时，利用本发明方法和两种现有的基于到达时间的协作定位方法的均方根误差随锚节点数目变化的曲线图；
图5为当锚节点数目为4个时，利用本发明方法和两种现有的基于到达时间的协作定位方法的均方根误差随未知目标源数目变化的曲线图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种应用于无线传感网络的基于到达时间的协作定位方法，其总体实现框图如图1所示，其包括以下步骤：
步骤一：在无线传感网络环境中，建立一个平面直角坐标系或空间坐标系作为参考坐标系，并设定存在m个锚节点和n个未知目标源；然后将m个锚节点在参考坐标系中的坐标对应记为s1,s2,…,sm，将n个未知目标源在参考坐标系中的坐标对应记为x1,x2,…,xn；其中，m≥2，在本实施例中取m＝4，n≥2，在本实施例中取n＝5，s1为第1个锚节点在参考坐标系中的坐标，s2为第2个锚节点在参考坐标系中的坐标，sm为第m个锚节点在参考坐标系中的坐标，x1为第1个未知目标源在参考坐标系中的坐标，x2为第2个未知目标源在参考坐标系中的坐标，xn为第n个未知目标源在参考坐标系中的坐标。
步骤二：在无线传感网络环境中，由每个未知目标源发射测量信号，每个未知目标源发射的测量信号经过无线传感网络环境传播后由所有锚节点和其它未知目标源接收；先确定每个未知目标源发射的测量信号从发射到各个锚节点接收所经历的时间，并确定每个未知目标源发射的测量信号从发射到其它各个未知目标源接收所经历的时间，将第i个未知目标源发射的测量信号从发射到第j个锚节点接收所经历的时间记为ti,j，将第i个未知目标源发射的测量信号从发射到第k个未知目标源接收所经历的时间记为ti,k；然后计算每个未知目标源发射的测量信号从发射到各个锚节点接收的传输距离测量值，并计算每个未知目标源发射的测量信号从发射到其它各个未知目标源接收的传输距离测量值，将第i个未知目标源发射的测量信号从发射到第j个锚节点接收的传输距离测量值记为di,j，di,j＝c×ti,j，将第i个未知目标源发射的测量信号从发射到第k个未知目标源接收的传输距离测量值记为di,k，di,k＝c×ti,k；其中，i、j、k均为正整数，1≤i≤n，1≤j≤m，1≤k≤n，k≠i，ti,j和ti,k的单位均为秒，di,j和di,k的单位均为米，c表示光速。
步骤三：将协作定位模型描述为：
步骤四：根据
步骤五：为了避免最大似然收敛问题，将最小化问题转化成一个优化估计问题，描述为：
步骤六：确定最终的凸优化估计问题，描述为：
为了验证本发明方法的可行性和有效性，对本发明方法进行仿真试验。
1)测试本发明方法的性能随测量噪声大小的变化情况。设定在无线传感网络环境中存在m＝4个锚节点、n＝5个未知目标源，测量的方法为：建立一个平面直角坐标系作为参考坐标系，锚节点的坐标随机分布在以(0,0)为圆心，以5米为半径的圆内，未知目标源的位置随机分布在20×20米的正方形内，仿真中假设未知目标源与锚节点之间的测量噪声的功率及未知目标源与未知目标源之间的测量噪声的功率是相同的。
图2给出了利用本发明方法和两种现有的基于到达时间的协作定位方法的均方根误差(rmse)随测量噪声的标准差的变化曲线图。从图2中可以看出，随着测量噪声的标准差的变大，三种方法以及克拉美-罗界(crb)的均方根误差均成上升趋势，并且当测量噪声的标准差变大时，三种方法以及克拉美-罗界的均方根误差逐渐增大，本发明方法与克拉美-罗界的均方根误差最接近。
图3给出了利用本发明方法和两种现有的基于到达时间的协作定位方法的累计分布函数(cumulativedistributionfunction，cdf)随估计误差的变化曲线图。从图3中可以看出，在所有估计误差变化范围内，利用本发明方法都具有良好的性能，具体来说，当估计误差为3米时，利用本发明方法的累计分布函数可以达到88.50％，而其它两种方法均达到79.60％；当估计误差为10米时，利用本发明方法的累积分布函数可达98.88％，而现有方法一达到97.24％，现有方法二达到96.44％。因此，足以说明在估计误差同等假设条件下，利用本发明方法比两种现有的基于到达时间的协作定位方法的定位性能更好。
2)分别测试本发明方法的性能随着锚节点或未知目标源个数增加的变化情况。先设定在无线传感网络环境中锚节点的数目从4个增加到10个，再设定未知目标源的数目从4个增加到10个。测量的方法为：建立一个平面直角坐标系作为参考坐标系，锚节点的坐标随机分布在以(0,0)为圆心，以5米为半径的圆内，未知目标源的位置随机分布在20×20米的正方形内。
图4给出了当未知目标源的数目为5个时，利用本发明方法和两种现有的基于到达时间的协作定位方法的均方根误差(rmse)随锚节点数目变化的曲线图。从图4中可以看出，利用本发明方法在不同锚节点数目下均具有较低的均方根误差，并且随着锚节点数目的增加，利用本发明方法在均方根误差上的降低要优于两种现有的基于到达时间的协作定位方法，并且随着锚节点数目的增加，其均方根误差要小于其它方法更接近克拉美-罗界(crb)。
图5给出了当锚节点数目为4个时，利用本发明方法和两种现有的基于到达时间的协作定位方法的均方根误差(rmse)随未知目标源数目变化的曲线图。从图5中可以看出，随着未知目标源数目的增加，利用本发明方法具有更小的均方根误差，特别的，当未知目标源数目大于9时，利用本发明方法对于估计均方根误差这一性能有了更大的提升。
图2至图5中第一种现有的基于到达时间的协作定位方法为biswasp,liantc,wangtc,etal.semidefiniteprogrammingbasedalgorithmsforsensornetworklocalization[j].acmtransactionsonsensornetworks,2006,2(2):188-220.(基于半正定规划的传感器网络定位算法)，简称为现有方法一；第二种基于到达时间的协作定位方法为wangn,yangl.furtherresultsoncooperativelocalizationviasemidefiniteprogramming[c]//informationsciencesandsystems.ieee,2011:1-6.(基于半正定规划的协作定位的进一步研究)，简称为现有方法二。
由上述仿真结果可以看出，本发明方法具有良好的性能，能够很好地满足定位高精度的需求，并且能够有效地抑制噪声误差的影响，最终求解的是带有较少未知参数的混合半正定和二阶锥规划的问题，因此其计算复杂度低，这充分说明了本发明方法可行且有效。