基于压缩感知技术的信号解调方法与流程

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于压缩感知技术的信号解调方法。

背景技术：

在传统的研究方法中，无线通信中信号的获取和处理分为四个步骤：采样、压缩、传输和解压缩。然而如果信号本身是可压缩的，是否可以将采样和压缩合并成同一过程。2006年，candes证明信号可以从它的部分傅里叶变换系数中精确重构，并以此作为压缩感知的理论基础，压缩感知技术成为一种全新的信号采集方法。根据压缩感知理论，如果一个信号在某个域中可以被稀疏表示(例如用k个基向量线性合成)，则可以以略大于k的采样点值进行表示。

目前，基于压缩感知技术的接收机有高速混频的压缩感知接收机，这种接收机有多重类型：随机调制接收机、随机调制预积分接收机和随机卷机接收机等。随机调制接收机将射频信号与一个高速率(大于奈奎斯特采样速率)伪随机序列相乘，用一个低通滤波器将所乘的信号滤波，随后以低速率进行采样解调。滤波带宽和采样速率只要大于就可以将稀疏信号恢复，其中k为射频信号最大频率点数，w是奈奎斯特采样速率。随机调制预积分接收机是将射频信号与一组伪随机序列进行混频，然后使用积分器对多路混频后的信号进行积分，最后对这组积分结果进行低速率采样解调。随机卷积接收机将射频信号与随机宽带信号卷积，然后以低速率非等间隔采样并解调信号。

总之，高速混频压缩感知接收机通过低速率采样来恢复原始信号，降低了采样速率，但由于使用了高速率的伪随机信号产生器，其功耗较高，因此需要提供一种能够降低功耗的压缩感知信号解调方法。

技术实现要素：

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于压缩感知技术的信号解调方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

本发明提供了一种基于压缩感知技术的信号解调方法，所述方法包括：

s1：对原始信号进行预处理，获得待采样信号；

s2：对所述待采样信号进行非等间隔采样，获得采样信号；

s3：构造用于解调所述采样信号的感知矩阵；

s4：根据所述采样信号和所述感知矩阵解调所述原始信号的频率位置。

在本发明的一个实施例中，所述s1包括：

将接收机接收到的原始信号通过带通滤波器和低噪声放大器分别进行滤波和放大，获得所述待采样信号。

在本发明的一个实施例中，所述待采样信号的表达式为：

sr(t)＝cos(2πfct+φ1)cos(2πf0nt)，

其中，f0为调制基载波的频率，fc为载波信号的频率，fc＝mf0，m为正整数，n为原始信号的频率位置，为相位。

在本发明的一个实施例中，所述s2包括：

对所述待采样信号在时间间隔t0内进行k次非等间隔采样，获取k个采样点值，所述采样点值的表达式为：

，

其中，t0＝1/f0，g(k)为加性高斯白噪声，n为参数，k＝1、2、3…k，m＝mmodn。

在本发明的一个实施例中，所述s3包括：

构造由余弦向量和正弦向量组成的正余弦基感知矩阵，所述感知矩阵的表达式为：φ＝[φ1φ2…φl]，其中，

在本发明的一个实施例中，所述s3包括：构造傅里叶基感知矩阵，所述傅里叶基感知矩阵的表达式为：φ＝[φ1φ2…φl]，其中，

在本发明的一个实施例中，所述s4包括：

s41：根据所述采样信号和所述感知矩阵计算最小二乘估计值t；

s42：在所述最小二乘估计值t中选取两个最大值t1和t2；

s43：获取所述最大值t1和t2对应的频率位置p和q，则p＝m+n、q＝m-n，其中，p>q；

s44：根据p＝m+n、q＝m-n得到所述原始信号的频率位置n。

在本发明的一个实施例中，在所述s41之前还包括：

将所述k个采样点值表示为向量形式，即x＝(x1,x2,…,xk)^t，其中，

在本发明的一个实施例中，所述最小二乘估计值t的表达式为：

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明基于压缩感知技术的信号解调方法通过非等间隔的压缩感知采样技术，并且通过构造感知矩阵，依靠采样值来恢复稀疏信号，能够对低速率采样过的射频信号进行恢复，使得接收机的平均采样速率大大降低。

2、本发明基于压缩感知技术的信号解调方法未进行混频处理，因此明显降低了功耗。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于压缩感知技术的信号解调方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的一种非等间隔的采样方法示意图；

图3是本发明实施例提供的一种基于压缩感知技术的信号接收机的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合具体实施例对本发明做详细描述，但本发明的实施方式不限于此。

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于压缩感知技术的信号解调方法的流程图。本实施例的信号解调方法包括：

s1：对原始信号进行预处理，获得待采样信号；

s2：对所述待采样信号进行非等间隔采样，获得采样信号；

s3：构造用于解调所述采样信号的感知矩阵；

s4：根据所述采样信号和所述感知矩阵解调所述原始信号的频率位置。

进一步地，所述s1包括：

将接收机接收到的原始信号通过带通滤波器和低噪声放大器分别进行滤波和放大，获得所述待采样信号。

具体地，所述待采样信号的表达式为：

sr(t)＝cos(2πfct+φ1)cos(2πf0nt)，

其中，f0为调制基载波频率，fc为载波信号的频率，fc＝mf0，m为正整数，n为原始信号的频率位置，为相位。也就是说，所述载波信号的频率fc为所述调制基载波频率f0的m倍。

进一步地，在本实施例中，所述原始信号是由一个中频信号cos(2πf0nt)乘以一个载波信号cos(2πfct+φ1)形成的，其中，f0n为所述中频信号的频率。在本实施例中，最终要获取的本质上是中频信号的频率位置。

通过将中频信号调制到其他频率上去，可以减小传输中的噪声；实现频分复用，即同一频率之间同一信道传输多路信号而不混叠；并且可传播更远距离，有利于接收。

进一步地，请参见图2，图2是本发明实施例提供的一种非等间隔的采样方法示意图。所述s2包括：

对所述待采样信号在时间间隔t0内进行k次非等间隔采样，获取k个采样点值，其中，t0＝1/f0，所述k个采样点值的表达式为：

其中，g(k)为加性高斯白噪声，n为参数，k＝1、2、3…k，m＝mmodn。mod表示取余数运算，即，m等于m除以n所得到的余数。

具体地，n为与一个与n有关的参数，n受到原始信号的频率位置n的限制。在本实施例中，n与n的具体关系为：l≥n+n，但并不限于此。

的含义是向下取整运算，即l取比(n-1)/2小的最大整数值。

此外，在上述表达式中，{μ1,μ2，…，μk}是一组参数为(n，k，λ)的循环差集。假如根据奈奎斯特采样速率我们需要采样n个采样点，那么由循环差集可得，只需要采样k个点就能对原始信号进行恢复。即本来需要在{μ1,μ2，…，μk}处采样n个采样点，而此情况只需在{μ1,μ2，…，μk}处采样k个采样点即可对原始信号进行恢复，且k＜n。

从以上公式可以看出，所述采样信号中包含了两个频点值，即(m+n)f0和(m-n)f0。

接着，采用压缩感知理论，通过上述k个采样点可以估计出这两个频点(m+n)f0和(m-n)f0的值，进而可以解调出原始信号的频率位置n。

具体地，所述s3包括：

构造一个由余弦向量和正弦向量组成的正余弦基感知矩阵，所述感知矩阵的表达式为：φ＝[φ1φ2…φl]，其中，

应该注意的是，由于本实施例的信号为余弦形式，本实施例的感知矩阵使用的是正余弦基感知矩阵，然而在其他实施例中，也可以使用其他形式的感知矩阵。

替换性地，所述感知矩阵还可以构造成傅里叶基感知矩阵，所述傅里叶基感知矩阵的表达式为：φ＝[φ1φ2…φl]，其中，

进一步地，所述s4包括：

s41：根据所述采样信号和所述感知矩阵得到最小二乘估计值t；

具体地，首先将步骤s2中非等间隔采样获取的所述k个采样点值表示为向量形式，即x＝(x1,x2,…,xk)^t，其中，

所述最小二乘估计值t的表达式为：其中，v＝1、2、3…l。

s42：在所述最小二乘估计值t中选取两个最大值t1和t2；

s43：获取所述最大值t1和t2对应的频率位置p和q，则p＝m+n、q＝m-n，其中，p>q；

根据上述采样信号的表达公式分析得知，在m+n或m-n频率位置处，t会为一个较大的值，其他位置均为较小的值。因此，令所述最小二乘估计值t中的两个最大值t1和t2所对应的频率位置为p和q，则p＝m+n、q＝m-n。

s44：根据p＝m+n、q＝m-n得到所述原始信号的频率位置n。

具体地，m＝1/2(p+q)，n＝1/2(p-q)，计算出n的值，即为所述原始信号的频率位置，即完成了对原始信号的解调。

本发明的基于压缩感知技术的信号解调方法通过非等间隔的压缩感知采样技术，并且通过构造感知矩阵，依靠采样值来恢复稀疏信号，能够对低速率采样过的射频信号进行恢复，使得接收机的平均采样速率大大降低。此外，该信号解调方法未进行混频处理，因此降低了功耗。

请参见图3，图3是本发明实施例提供的一种基于压缩感知技术的信号接收机的结构示意图。该信号接收机包括带通滤波器1、低噪声放大器2、采样保持单元3、采样单元4和微控制单元5。带通滤波器1连接至低噪声放大器2，带通滤波器1用于输入接收到的射频信号并对无用信号进行滤除。低噪声放大器2连接至采样保持电路3，低噪声放大器2用于对滤波后的射频信号进行信号放大处理。采样保持单元3连接至采样单元，采样保持单元3用于捕捉特定时间点的信号电压值并保持所述信号电压值。采样单元4用于对信号放大后的待采样信号进行采样，采样单元4包括使能端en，所述使能端en分别连接采样保持电路3和低噪声放大器2，用于让使低噪声放大器2和采样保持电路3只有在采样的时候才进行工作，而在其他时间处于关闭状态，这样整个接收机的功耗将仅取决于采样的平均速率，降低了整体功耗。在本实施例中，采样单元4为adc模数转换器。

进一步地，微控制单元5分别连接低噪声放大器2、采样保持单元3和采样单元4，用于分别控制低噪声放大器2、采样保持单元3和采样单元4执行相应操作。在本实施例中，微控制单元5为单片机。进一步地，上述信号解调方法中的信号解调处理也在微控制单元5中进行。

本实施例基于压缩感知技术构建了一种具有传输能力并且低功耗的信号接收机，该信号接收机结构简单，不需要本地振荡器产生本地振荡信号，低噪声放大器和采样保持电路只在采样期间工作，在其他时间关闭，这样接收机的功耗仅与平均采样速率有关。根据压缩感知的理论，如果信号非常稀疏，可以采用压缩比很大的感知矩阵，使得采样单元以很低的速率进行采样，随后恢复出接收到的原始射频信号的频率位置，从而使得该信号接收机的功耗可以达到很低的水平。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。