一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法及装置与流程

本申请涉及安全通信技术领域，特别涉及一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法，还涉及一种基于物理层安全的无人机协作通信的装置、地面管控台、无人机管控系统以及计算机可读存储介质。

背景技术：

无人机通信不仅可以提供低延迟和可靠的指挥控制，而且还能提供用于特殊应用的高速数据传输。因此，在各类行业中，无人机通信已经受到了越来越多人的关注。然而，由于无线信道的开放特性以及空-地信道的视距特性，无人机通信比传统地面通信更容易遭受到恶意窃听者的窃听。

现有的基于密钥加密的方式来实现通信安全是建立在窃听者在未知密钥且无法在有限时间内完成解密的假设下，但是，随着计算机技术的不断发展，将导致现有的基于密码学的安全通信技术面临着巨大挑战，因此，人们开始把目光转向物理层安全通信技术。

物理层安全技术从信息论的角度出发利用无线信道的信道资源，如无线衰落信道，接收信号强度等，在不用考虑窃听者计算能力的条件下，实现不需要密钥的安全传输。然而，在已有的基于物理层安全技术实现无人机安全通信的技术中，往往假设窃听者的位置是已知的。但是在实际中，由于窃听者保持静默，而且存在受建筑物和树林阻挡或测量仪器精度不高的情况，因而导致很难获取窃听者的精确位置，即窃听者位置的估计存在一定的误差，进一步降低了无人机与地面之间进行信息通信的物理层安全性能。

因此，如何提高无人机通信的机密性，以有效对抗恶意的窃听行为是本领域技术人员亟待解决的问题。

技术实现要素：

本申请的目的是提供一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法，该方法提高了无人机与地面管控台之间信息通信的机密性，可有效对抗恶意的窃听行为；本申请的另一目的是提供一种基于物理层安全的无人机协作通信的装置、地面管控台、无人机管控系统以及计算机可读存储介质，也具有上述有益效果。

为解决上述技术问题，本申请提供了一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法，所述方法包括：

地面管控台获取信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息；

在预设约束条件下，根据所述信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，计算获得信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率；

将所述信号发射端飞行路径和所述信号发射端发射功率发送至信号发射端；将所述干扰端飞行路径和所述干扰端发射功率发送至干扰端，以使所述信号发射端按照所述信号发射端飞行路径和所述信号发射端发射功率进入飞行状态，使所述干扰端按照所述干扰端飞行路径和所述干扰端发射功率进入飞行状态；

在所述飞行状态下，与所述信号发射端进行信息通信。

优选的，所述预设约束条件包括：

信号发射端飞行速率不超出信号发射端最大飞行速率；

信号发射端平均发射功率不超出信号发射端最大平均发射功率；

信号发射端峰值功率不超出信号发射端最大峰值功率；

干扰端飞行速率不超出干扰端最大飞行速率；

干扰端平均发射功率不超出干扰端最大平均发射功率；

干扰端峰值功率不超出干扰端最大峰值功率。

优选的，所述在预设约束条件下，根据所述信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，计算获得信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率，包括：

在所述预设约束条件下，根据所述信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，通过交替优化技术和连续凸近似优化技术计算获得所述信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率。

优选的，所述通过交替优化技术和连续凸近似优化技术计算获得所述信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率包括：

通过所述连续凸近似优化技术对发射功率进行优化，获得所述信号发射端发射功率和所述干扰端发射功率；

通过所述连续凸近似优化技术对飞行路径进行优化，获得所述信号发射端飞行路径和所述干扰端飞行路径。

优选的，所述根据所述信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，通过交替优化技术和连续凸近似优化技术计算获得所述信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率，包括：

根据所述信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息对信号发射端的平均安全速率进行计算，通过所述交替优化技术和连续凸近似优化技术计算所述平均安全速率取最大值时对应的信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率。

为解决上述技术问题，本申请提供了一种基于物理层安全的无人机协作通信的装置，所述装置包括：

位置信息获取模块，用于获取信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息；

飞行信息确定模块，用于在预设约束条件下，根据所述信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，计算获得信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率；

飞行信息发送模块，用于将所述信号发射端飞行路径和所述信号发射端发射功率发送至信号发射端；将所述干扰端飞行路径和所述干扰端发射功率发送至干扰端，以使所述信号发射端按照所述信号发射端飞行路径和所述信号发射端发射功率进入飞行状态，使所述干扰端按照所述干扰端飞行路径和所述干扰端发射功率进入飞行状态；

信息通讯模块，用于在所述飞行状态下，与所述信号发射端进行信息通信。

优选的，所述飞行信息确定模块具体用于在所述预设约束条件下，根据所述信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，通过交替优化技术和连续凸近似优化技术计算获得所述信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率。

为解决上述技术问题，本申请提供了一种地面管控台，所述地面管控台包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现上述任意一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法的步骤。

为解决上述技术问题，本申请提供了一种无人机管控系统，所述无人机管控系统包括：

包括上述信息通信设备的地面管控台；

信号发射端，用于根据所述地面管控台发送的信号发射端飞行路径进行飞行，并根据所述地面管控台发送的信号发射端发射功率与所述地面管控台进行信息通信；

干扰端，用于根据所述地面管控台发送的干扰端飞行路径进行飞行，并根据所述地面管控台发送的干扰端发射功率对窃听者发送干扰信号。

为解决上述技术问题，本申请提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任意一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法的步骤。

本申请所提供的一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法，包括地面管控台获取信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息；在预设约束条件下，根据所述信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，计算获得信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率；将所述信号发射端飞行路径和所述信号发射端发射功率发送至信号发射端；将所述干扰端飞行路径和所述干扰端发射功率发送至干扰端，以使所述信号发射端按照所述信号发射端飞行路径和所述信号发射端发射功率进入飞行状态，使所述干扰端按照所述干扰端飞行路径和所述干扰端发射功率进入飞行状态；在所述飞行状态下，与所述信号发射端进行信息通信。

可见，本申请所提供的基于物理层安全的无人机协作通信的方法，在相应的约束条件下，分别对作为信号发射端和干扰端的无人机的飞行路径以及信号的发射功率进行优化，获得了无人机在飞行过程中，其对应的安全通信性能最佳时的飞行路径以及发射功率，由此，信号发射端和干扰端即可在各自对应的状态下飞行。因此，当信号发射端与地面管控台进行信息通信时，即可利用附近的干扰端协作式地发射信号来干扰窃听者，即实现了信号发射端和干扰端进行协作式地发射信号来保护信号发射端与地面管控台的信息通信不被窃听者窃听，进一步实现了信号发射端与地面管控台之间进行信息通信的物理层安全，提高了信号发射端与地面管控台之间信息通信的机密性，可有效对抗恶意的窃听行为。

本申请所提供的一种基于物理层安全的无人机协作通信的装置、地面管控台、无人机管控系统以及计算机可读存储介质，均具有上述有益效果，在此不再赘述。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本申请所提供的一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法的流程示意图；

图2为本申请所提供的一种信息通信系中相关设备的空间位置部署图；

图3为本申请所提供的一种信号发射端和干扰端的飞行路径仿真图；

图4为本申请所提供的一种信号发射端和干扰端的平均安全速率仿真图；

图5为本申请所提供的一种基于物理层安全的无人机协作通信的装置的结构示意图；

图6为本申请所提供的一种地面管控台的结构示意图；

图7为本申请所提供的一种无人机管控系统的结构示意图。

具体实施方式

本申请的核心是提供一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法，该方法提高了无人机与地面管控台之间信息通信的机密性，可有效对抗恶意的窃听行为；本申请的另一核心是提供一种基于物理层安全的无人机协作通信的装置、地面管控台、无人机管控系统以及计算机可读存储介质，也具有上述有益效果。

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本申请保护的范围。

在已有的基于物理层安全技术实现无人机安全通信的技术中，由于窃听者保持静默，而且存在受建筑物和树林阻挡或测量仪器精度不高的情况，因而导致很难获取窃听者的精确位置，即窃听者位置的估计存在一定的误差，进一步降低了无人机与地面之间进行信息通信的物理层安全性能。因此，为解决上述问题，本申请提出了一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法，该方法实现了无人机与干扰机进行协作式地发射信号来保护无人机与地面管控台的信息通信不被窃听者窃听，进一步提高了无人机与地面管控台之间信息通信的机密性，可有效对抗恶意的窃听行为。

请参考图1，图1为本申请所提供的一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法的流程示意图，该方法可以包括：

s101：地面管控台获取信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息；

具体的，无人机在飞行过程中，其飞行状态由地面管控台实现，为有效实现地面管控台与无人机之间安全的信息通信，可先由地面管控台对无人机、窃听者以及自身的位置信息进行获取。其中，上述无人机可分为两类，一类用于与地面管控台进行实际的信息通信，对应于上述信号发射端，另一类用于通过发射干扰信号对窃听者进行信号干扰，以有效保证通信信息的安全性，对应于上述干扰端。

需要说明的是，上述名称的限定仅用于进行功能区分，通过干扰端对窃听者发射干扰信号进行干扰，通过信号发射端与地面管控台进行信息通信，但二者均为无人机，且可以为完全相同的型号和种类。

此外，对于上述位置信息，可以为空间位置，即三维位置信息，如信号发射端和干扰端的高度信息以及相对于地面管控台的水平距离等。此外，由于窃听者处于静默状态，且其所在位置可能存在被遮挡的情况，因此窃听者的位置存在一定的不确定性，故此处获得的窃听者的位置信息为估计位置信息。

还需要说明的是，对于上述各个位置信息的获取方法，本申请不做具体限定，如可由信号发射端和干扰端分别对地面管控台进行感应测量，完成自身位置信息的统计后再发送至地面管控台，也可由地面管控台直接对二者进行感应测量，以获得上述各位置信息。另外，上述信号发射端、干扰端、地面管控台以及窃听者的数量并不唯一，其具体取值不影响本技术方案的实施。

s102：在预设约束条件下，根据信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，计算获得信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率；

具体的，本步骤旨在基于s101获取的各个位置信息，在预设的约束条件下，对信号发射端和干扰端的位置信息和发射功率进行计算，以确定信号发射端和干扰端的最优飞行路径和最优发射功率，即上述信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率。其中，对于其具体的计算方法，可采用已有技术中的任意一种，本申请对此不作限定。

优选的，上述预设约束条件可以包括：信号发射端飞行速率不超出信号发射端最大飞行速率；信号发射端平均发射功率不超出信号发射端最大平均发射功率；信号发射端峰值功率不超出信号发射端最大峰值功率；干扰端飞行速率不超出干扰端最大飞行速率；干扰端平均发射功率不超出干扰端最大平均发射功率；干扰端峰值功率不超出干扰端最大峰值功率。

具体的，本申请提供了较为具体的约束条件的设定，主要是对信号发射端和干扰端的飞行速率以及相关功率信息进行限制，以保证二者的正常运行。当然，上述预设约束条件仅为本申请提供的一种优选的实现方式，并不唯一，还可以根据实际需求对上述约束条件进行增加或减少。

优选的，上述在预设约束条件下，根据信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，计算获得信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率，可以包括：在预设约束条件下，根据信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，通过交替优化技术和连续凸近似优化技术计算获得信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率。

本申请提供了一种较为具体的技术方案，以实现对信号发射端和干扰端的最优飞行路径和最优发射功率的计算，即通过上述交替优化技术和连续凸近似优化技术计算获得。具体而言，由于优化目标有两个，分别为飞行路径和发射功率，故可基于交替优化技术对这两个优化目标进行交替优化，而对于各个优化目标的具体优化过程，通过上述连续凸近似技术实现即可，由此即可获得上述信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率。

优选的，上述通过交替优化技术和连续凸近似优化技术计算获得信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率可以包括：通过连续凸近似优化技术对发射功率进行优化，获得信号发射端发射功率和干扰端发射功率；通过连续凸近似优化技术对飞行路径进行优化，获得信号发射端飞行路径和干扰端飞行路径。

具体的，对于上述飞行路径和发射功率的优化过程，可先对无人机和干扰机的发射功率进行优化，再对其飞行路径进行优化，由此，即实现了对两个优化目标的交替寻优，而对于其具体优化过程，即可通过连续凸近似优化技术实现。

需要说明的是，上述寻优顺序仅为本申请提供的一种实施方式，并不唯一，也可先对飞行路径进行优化，再对发射功率进行优化，并不影响本技术方案的实施。

优选的，上述根据信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，通过交替优化技术和连续凸近似优化技术计算获得信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率，可以包括：根据信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息对信号发射端的平均安全速率进行计算，通过交替优化技术和连续凸近似优化技术计算平均安全速率取最大值时对应的信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率。

具体的，本实施例提供了一种较为具体的寻优方案，即以平均安全速率为优化指标进行寻优。具体而言，可根据基于s101所获得的各个位置信息对信号发射端和干扰端在飞行过程中的平均安全速率进行计算，并通过上述交替优化技术和连续凸近似优化技术进行寻优，从而获得平均安全速率取最大值时对应的信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率，也即获得二者的最优飞行路径和最优发射功率。

s103：将信号发射端飞行路径和信号发射端发射功率发送至信号发射端；将干扰端飞行路径和干扰端发射功率发送至干扰端，以使信号发射端按照信号发射端飞行路径和信号发射端发射功率进入飞行状态，使干扰端按照干扰端飞行路径和干扰端发射功率进入飞行状态；

s104：在飞行状态下，与信号发射端进行信息通信。

具体的，在获得信号发射端和干扰端的飞行路径以及发射功率后，即可分别发送至信号发射端和干扰端；进一步，信号发射端和干扰端在获得上述信息后，即可对自身飞行状态进行设置，即信号发射端按照上述信号发射端飞行路径飞行，并以上述信号发射端发射功率向地面管控台发送相关信息，干扰端则按照上述干扰端飞行路径飞行，并以上述干扰端发射功率向窃听者发送干扰信号。由此，即可在上述飞行状态下，实现信号发射端与地面管控台之间安全的信息通信。

本申请所提供的基于物理层安全的无人机协作通信的方法，在相应的约束条件下，分别对作为信号发射端和干扰端的无人机的飞行路径以及信号的发射功率进行优化，获得了无人机在飞行过程中，其对应的安全通信性能最佳时的飞行路径以及发射功率，由此，信号发射端和干扰端即可在各自对应的状态下飞行。因此，当信号发射端与地面管控台进行信息通信时，即可利用附近的干扰端协作式地发射信号来干扰窃听者，即实现了信号发射端和干扰端进行协作式地发射信号来保护信号发射端与地面管控台的信息通信不被窃听者窃听，进一步实现了信号发射端与地面管控台之间进行信息通信的物理层安全，提高了信号发射端与地面管控台之间信息通信的机密性，可有效对抗恶意的窃听行为。

在上述各个实施例的基础上，本申请提供了一种更为具体的基于物理层安全的无人机协作通信的方法。请参考图2，图2为本申请所提供的一种信息通信系中相关设备的空间位置部署图。需要说明的是，为方便介绍，以下实施方式中并未对无人机进行功能区分。

根据图2所示，当无人机1与地面管控台进行信息通信时，可利用附近的无人机2协作式地发射信号，如人为噪声、有用信号等来干扰窃听者，使得无人机与地面管控台(地面节点)之间信息通信的物理层安全得到提高。其具体实现过程可包括以下步骤：

s1、位于地面的地面管控台的信息接收端获取所有无人机和地面管控台的三维位置，以及对窃听者的估计位置；

s2、将以上所有数据发送至地面管控台的中心控制模块；

s3、中心控制模块根据以上数据进行信道估计，并建立整个通信系统的基本模型；

s4、计算确定各个无人机的最优飞行路径以及实时信号发射功率；

s5、通过地面管控台的信息发射端将上述计算结果发送至各无人机；

s6、各无人机在接收到对应的数据后，基于自身的联合轨迹和通信控制器对自身进行轨迹控制和通信控制；

s7、各无人机根据联合轨迹和通信控制器的控制进行轨迹飞行及信号发射。

具体而言，地面管控台和窃听者均位于地面上，其高度均为0，假设二者的水平坐标分别为w0和we，则窃听者的估计位置为：其中，θ为“估计位置集合”，‖·‖表示向量的欧几里得范数，∈为估计误差。

假设无人机一次的飞行周期时间为t，可将t分成n个足够小的相等的时隙；假设两架无人机(即上述实施例中的无人机和干扰机)分别固定飞行在h1和h2的高度上，在每个时隙中n∈[0,n]，q1[n]和q2[n]分别为无人机1和无人机2(该无人机2即为上述干扰机)的瞬时位置在水平方向上的投影；假设两架无人机每个时隙中的最大飞行间隔分别为v1米和v2米，则存在v1＞0，v2＞0，其中，q1[0]和q2[0]分别为两架无人机的初始出发点，q1[n+1]和q2[n+1]分别为两架无人机的终点。

首先，基于上述对无人机飞行路径的假设，可存在以下关于无人机i∈{1,2}飞行路径的约束条件：

由于无人机到地面管控台之间的空-地信道为视距信道，因此，可考虑空间衰落信道模型，其在时隙n中无人机i到地面管控台的信道增益gi[n]为：

其中，β0表示单位距离为1米时的信道功率增益；为无人机i到地面管控台的距离；

类似地，在时隙n中无人机i到窃听者的信道增益hi[n]为：

其中，为无人机i到窃听者的距离。

进一步，考虑到两架无人机之间的协作通信，假设在时隙n中，p1[n]和p2[n]分别为无人机1发射机密数据的发射功率和无人机2发射干扰信号的发射功率，则无人机1到地面管控台和窃听者的最大可达速率r0[n]、re[n]分别为

其中，σ²为接收器接收到的干扰信号功率。

进一步，由于只知道窃听者的估计位置而非精确位置，因此，可计算在时隙n中最差的情况下无人机1到地面管控台的安全速率r[n]：

其中，

进一步，假设无人机i的最大平均发射功率为pave和最大峰值功率为ppeak，因此可存在以下关于无人机信号发射功率的约束条件：

由此，即可在上述无人机飞行路径的约束条件和无人机信号发射功率的条件下，通过联合优化无人机飞行路径和信号发射功率分配来最大化无人机1到地面管控台在周期时间t内的平均安全速率，其表现形式如下：

(p1)：

对于上述目标函数，r[n]中的[·]⁺的运算是非光滑的，且该目标函数为涉及求max运算的非凹函数，因此，上述优化问题(p1)是一个难以求解的非凸优化问题，此时，可先对其进行次优解的计算。

首先，可将上述优化问题(p1)中目标函数的近似为一个显函数，此时，可考虑无人机1的最短信道和无人机2的最远信道，假设无人机1到窃听者的最大信道增益和无人机2到窃听者的最小信道增益分别为：

则优化问题(p1)中的目标函数有：

其中，为无人机1到窃听者的最大可达速率的上界。由于进行发射功率的分配优化总可以使得在每一个时隙中都有非负的安全速率，所以[·]⁺的运算可以被省略。由此，即可将上述优化问题(p1)中的近似为并且省略[·]⁺运算，则上述优化问题(p1)可以近似表示为如下形式：

(p2)：

其中，

进一步，即可对上述近似的寻优问题(p2)进行求解，由于该寻优问题(p2)仍是一个非凸问题，故可用交替优化技术和连续凸近似优化技术来分别优化无人机的发射功率{pi[n]}和飞行路径{qi[n]}，从而迭代求解该寻优问题(p2)。

首先，可在给定无人机飞行路径{qi[n]}的情况下优化发射功率{pi[n]}，该优化问题可以表示为：

(p3)：

其中，可以表示为如下凹函数减凹函数的形式：

由于是非凹的，故上述优化问题(p3)是非凸问题，因此，可使用连续凸近似技术对该优化问题(p3)进行迭代求解。在每一次迭代m≥1中，可将在某一定点的一阶泰勒展开形式作为下界进行近似：

由此，通过把优化问题(p3)中的近似为使得优化问题(p3)成了标准的凸优化问题，则可使用标准的凸优化技术进行最优解的计算。进一步，可在每一次迭代m+1中，令前一次的迭代m的最优解作为定点来求解。由此，即可进行反复迭代直至算法收敛，从而得到优化问题(p3)的次优解。

进一步，可在给定发射功率{pi[n]}的情况下，优化无人机飞行路径{qi[n]}，该优化问题可以表示为：

(p4)：

此时，可通过引入松弛变量{ζ[n]}，{ξ[n]}和{τ[n]}，得到以下与上述优化问题(p4)等价的优化问题(p5)：

(p5)：

其中，

可以看出，在上述优化问题(p5)中的约束条件(p51)、(p52)、(p53)均为非凸约束，而且在上述公式中的第三和第四项均是非凹的，故优化问题(p5)也是一个非凸问题。此时，同样可使用连续凸近似技术对该优化问题(p5)进行迭代求解。在每一迭代m≥1中，可将在某一定点进行一阶泰勒展开，则有：

其中，a、b、c和d是常数，且对应的表示形式如下：

由此，即可将上述优化问题(p4)进一步近似等价为以下优化问题(p6)：

(p6)：

即将优化问题(p5)中的约束条件(p51)、(p52)、(p53)近似为优化问题(p6)中的(p61)、(p62)和(p63)，并将近似为在(pd)中的

由此，即可使用标准的凸优化技术对上述优化问题(p6)进行最优解的计算，可在每一次迭代m+1中，令前一次的迭代m的最优解作为定点来求解，由此，即可进行反复迭代直至算法收敛，从而得到优化问题(p4)的次优解。

综上所述，通过上述分别对无人机发射功率{pi[n]}和飞行路径{qi[n]}的迭代优化，即可获得优化问题(p2)的次优解；又由于优化问题(p2)在每一次迭代求解的过程中单调递增且最优值是有限的，故可以收敛获得优化问题(p2)一个局部最优解，即获得两架无人机最优的发射功率以及最优的飞行路径。

为进一步说明本申请所提供的技术方案所带来的技术效果，本申请对上述优化过程进行了仿真。在仿真中，可将飞-悬停-飞的方案作为参照，并给出基于本技术方案进行迭代获得的初始轨迹。在飞-悬停-飞的方案中，无人机1和无人机2首先分别直线飞行到地面管控台和窃听者的正上方，并尽可能地悬停，最后飞向终点。此外，在该仿真过程中，采用了固定发射功率和有功率分配控制的飞-悬停-飞的方案作为对比方案。

其中，在仿真过程中，采用如下参数：w0＝(0,0)，h1＝100m，h2＝110m，v1＝v2＝10m/s，pave＝30dbm，ε＝10m，ppeak＝4pave，β0/σ²＝80db，q1[0]＝q2[0]＝(100m,500m)，和q1[n+1]＝q2[n+1]＝(100m,-500m)。

仿真1.请参考图3，图3为本申请所提供的一种信号发射端和干扰端的飞行路径仿真图，其展示了通过本申请所提供的技术方案对上述优化问题(p2)进行迭代求解后得到的分别在飞行时间t＝102s和t＝200s下两架无人机的飞行路径(其中，无人机2即为干扰机)。根据图3可以看出，当t＝200s时，两架无人机都飞向了分别距离地面管控台(地面节点)和窃听者很近的悬停点，并尽可能的悬停，最后以一个对称的圆弧路径飞向终点。这是因为无人机1在传输数据信息给地面管控台时要尽可能地避免窃听者的窃听，而无人机2在发射干扰信号干预窃听者时要尽可能地避免影响地面管控台对数据信息的接收。而当t＝102s时，无人机并不是直线飞向地面管控台或窃听者的正上方，而是以一种圆弧的路径靠近地面管控台或窃听者。

仿真2.请参考图4，图4为本申请所提供的一种信号发射端和干扰端的平均安全速率仿真图，其展示了在不同飞行时间中的平均安全速率。其中，图4中所示“提出的方案”即为基于本申请所提供的技术方案进行迭代求解获得的结果。根据图4可以看出，当飞行时间t增加时，四种方案的平均安全速率都在增加，其原因在于当飞行时间t增加时，无人机可以有更长的悬停时间去提高安全速率。当飞行时间t非常小的时候(例如t＝102s)，本申请所提供的技术方案对比与有功率分配控制的飞-悬停-飞的方案只有很小的增益，其原因在于当飞行时间t非常小的时候，只足够让无人机从初始点飞向终点，不足以让无人机进行路径优化。当飞行时间t增大时，本申请所提出的技术方案对比两个飞-悬停-飞的方案，其平均安全速率有显著提高。

为解决上述问题，请参考图5，图5为本申请所提供的一种基于物理层安全的无人机协作通信的装置的结构示意图，该装置可包括：

位置信息获取模块1，用于获取信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息；

飞行信息确定模块2，用于在预设约束条件下，根据信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，计算获得信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率；

飞行信息发送模块3，用于将信号发射端飞行路径和信号发射端发射功率发送至信号发射端；将干扰端飞行路径和干扰端发射功率发送至干扰端，以使信号发射端按照信号发射端飞行路径和信号发射端发射功率进入飞行状态，使干扰端按照干扰端飞行路径和干扰端发射功率进入飞行状态；

信息通讯模块4，用于在飞行状态下，与信号发射端进行信息通信。

作为一种优选实施例，上述飞行信息确定模块2可具体用于在预设约束条件下，根据信号发射端位置信息、干扰端位置信息、地面管控台位置信息以及窃听者估计位置信息，通过交替优化技术和连续凸近似优化技术计算获得信号发射端飞行路径、信号发射端发射功率、干扰端飞行路径、干扰端发射功率。

作为一种优选实施例，上述飞行信息确定模块2可以包括：

发射功率优化单元，用于通过连续凸近似优化技术对发射功率进行优化，获得信号发射端发射功率和干扰端发射功率；

飞行路径优化单元，用于通过连续凸近似优化技术对飞行路径进行优化，获得信号发射端飞行路径和干扰端飞行路径。

对于本申请提供的装置的介绍请参照上述方法实施例，本申请在此不做赘述。

为解决上述问题，请参考图6，图6为本申请所提供的一种地面管控台的结构示意图，该地面管控台可包括：

存储器11，用于存储计算机程序；

处理器12，用于执行计算机程序时实现上述任意一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法的步骤。

对于本申请提供的地面管控台的介绍请参照上述方法实施例，本申请在此不做赘述。

为解决上述问题，请参考图7，图7为本申请所提供的一种无人机管控系统的结构示意图，该无人机管控系统可包括：

包括上述地面管控台10；

信号发射端20，用于根据地面管控台10发送的信号发射端飞行路径进行飞行，并根据地面管控台10发送的信号发射端发射功率与地面管控台10进行信息通信；

干扰端30，用于根据地面管控台10发送的干扰端飞行路径进行飞行，并根据地面管控台10发送的干扰端发射功率对窃听者发送干扰信号。

对于本申请提供的系统的介绍请参照上述方法实施例，本申请在此不做赘述。

为解决上述问题，本申请还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时可实现上述任意一种基于物理层安全的无人机协作通信的方法的步骤。

该计算机可读存储介质可以包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-onlymemory，rom)、随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

对于本申请提供的计算机可读存储介质的介绍请参照上述方法实施例，本申请在此不做赘述。

说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(ram)、内存、只读存储器(rom)、电可编程rom、电可擦除可编程rom、寄存器、硬盘、可移动磁盘、cd-rom、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

以上对本申请所提供的基于物理层安全的无人机协作通信的方法、装置、地面管控台、无人机管控系统以及计算机可读存储介质进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本申请权利要求的保护范围要素。