上行SCMA系统中基于观测矩阵优化导频序列的方法与流程

本发明涉及基于观测矩阵优化导频序列的方法。

背景技术：

在移动通信领域，相比于4g，5g技术性能提升主要体现在可容纳海量连接、低延时高可靠的数据传输、高清视频传输等业务需求。在5g三大场景之一的大规模物联网通信(massivemachinetypecommunication，mmtc)中，非正交多址接入技术(non-qrthogonalmultipleaccess，noma)以其特有的过载连接特性受到了广泛重视。

由于传统资源调度的信令开销过大，对于短包业务的多次信令交互时延过多，针对noma系统，基于免授权的分配资源模式能够降低这些时延，但与此同时信令交互的减少必然导致接收机对于接入终端的先验信息获取不足。面对mmtc场景，小区内注册的潜在终端数目庞大，但在一个传输间隔内需要资源传输的终端只占少数，该部分终端可以称为活跃终端。由于scma的非正交性，如果希望接收机可以对多用户的混叠信息正确解码，解码前应首先得到该传输间隔内的活跃终端集，即根据终端特定的导频序列估计活跃终端的信道状态信息(channelstateinformation，csi)。活跃终端集和csi估计的准确程度共同决定了系统解码的误码率性能，为接收端正确解调不同用户信息的关键之一。同时，scma码字的非正交性使得接收机可以采用消息传递算法(messagepassingalgorithm，mpa)，而不需要使用复杂度过高的最大似然方法(maximumlikelihood,ml)来进行用户分离与解码，这也使得scma在解码复杂度和解码性能有了很好的折中，可以很好的适应随机接入模式。

在利用压缩感知(compressedsensing，cs)技术实现的稀疏信道检测中，现有技术选用的导频序列集大部分默认为正交zc(zadoff-chu)序列或者由非正交的用户数据构成，由于重构过程的观测矩阵列向量多过行向量，通常意义上来讲观测矩阵是不可能正交的，而非正交的随机序列或者其他序列均对重构过程的精确程度有很大的影响，导致导频开销大、检测精度低、重构复杂。

scma(sparsecodemultipleaccess)为稀疏码分多址接入；

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决稀疏信道检测中现有方法导频开销大、检测精度低、重构复杂的问题，而提出上行scma系统中基于观测矩阵优化导频序列的方法。

上行scma系统中基于观测矩阵优化导频序列的方法具体过程为：

步骤一、建立由导频序列构成的观测矩阵模型(公式7)；

步骤二、设置注册用户的导频集大小为n，信噪比阈值为γ；

若接收端snr≤γ时，执行步骤三；若接收端snr＞γ时，执行步骤四；

步骤三：若接收端snr≤γ时，计算观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ；

其中，m′为一个衰落块的大小，n为注册用户的导频集大小，b为衰落块个数；

步骤四：若接收端snr＞γ时，计算观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ。

本发明的有益效果为：

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种针对压缩感知观测矩阵优化的导频序列设计。该设计根据小区注册用户数及信道噪声值合理自适应的分配导频开销，并减少了重构算法的检测误差，导频开销小、提高了检测精度、重构简单。本发明基于观测矩阵优化的导频序列设计尽可能折中考虑序列长度(导频开销)、检测精度及重构复杂度等多种因素。

在接收端信道重建的过程中，本发明考虑将压缩感知观测矩阵作为优化的对象，通过减少各用户导频序列间的相关性，实现提升重建算法性能的目标。为进一步减少导频资源开销，本发明在低snr场景采用zc序列方案，尽量减少本小区根序列资源使用；在高snr场景采用优化gram矩阵方案，以牺牲少量性能为代价降低小区间干扰，实现资源平衡利用。

本发明相比于原始采用正交导频序列或固定序列的优势与特点体现于：

1.相比于理想正交序列，考虑了资源开销，减少了序列长度和所需根序列数目。

2.考虑了小区间同频干扰，利用不同场景的两种方案进一步减小导频序列冲突。

3.相比于固定导频序列，本发明能够降低信道重建的检测误差。

图3表示了由zc序列构成的观测矩阵，可以根据小区注册用户数合理自适应的分配所需衰落块及根序列资源，当选择以rb作为随机接入过程的资源单元衰落块，同时载波间隔15khz时，随着潜在用户数的增多，所需rb数和所需根序列数呈现增加趋势。

由图4a可以看出，在低信噪比的环境下，基于zc序列设计的观测矩阵有着更低的均方误差，在-10db的环境下约为0.02；而gram矩阵优化的方案的误差值高于zc序列设计方案，在-10db的环境下约为0.03；随机高斯矩阵的均方误差最高，在-10db的环境下约为0.04。在高信噪比的环境下，如2db及2db以上三种设计的检测效果差距逐渐减小，信道检测的均方误差接近0.005。可见贪婪的omp算法在高信噪比环境下对观测矩阵结构的依赖性降低，但总体性能所提两种方案均优于高斯矩阵设计。

图4b为10个时隙的错误检测数随snr变化情况的统计，可见在低信噪比环境下，基于zc序列设计的观测矩阵的错误检测数统计最低，在-4db的信噪比环境下，zc序列设计错误检测的信道数统计平均为14个，gram矩阵优化的方案错误检测的信道数统计平均为14.5个，随机高斯矩阵错误检测的信道数统计平均为15个；总体性能所提两种方案均优于高斯矩阵设计。故在低snr场景下采用本发明的基于zc序列设计的导频序列方案，在高snr场景下采用基于gram矩阵优化方案可以折中考虑资源开销和信道检测误差，snr阈值设定在本仿真参数设置下可选择-5db或根据实际需求设定。

附图说明

图1为本发明上行免授权scma整体链路模型示意图；

图2为本发明在一定免授权区域下的资源块划分情况示意图；

图3为蜂窝小区潜在用户数增长时zc序列方案对应的资源开销情况示意图；

图4a为检测均方误差与snr的关系曲线示意图；

图4b为本发明所提出方案和高斯随机矩阵的错误检测数与snr对比示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式上行scma系统中基于观测矩阵优化导频序列的方法具体过程为：

步骤一、建立由导频序列构成的观测矩阵模型(公式7)；

步骤二、设置注册用户的导频集大小为n，信噪比阈值为γ；

若接收端snr≤γ时，执行步骤三；若接收端snr＞γ时，执行步骤四；

步骤三：若接收端snr≤γ时，计算观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ；

其中，m′为一个衰落块的大小，n为注册用户的导频集大小，b为衰落块个数；

步骤四：若接收端snr＞γ时，计算观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中建立由导频序列构成的观测矩阵模型(公式7)；具体过程为：

在缺少请求和调度过程的上行scma系统，接收端需通过盲检测获取用户的活跃度信息，目前的研究大部分基于发射端发送的导频序列实现这一过程。文献提出了竞争传输单元(contentiontransmissionunit,ctu)的概念，即用户竞争接入的资源单元。并定义ctu包含其独有的导频序列及部分时频资源，导频序列对应其唯一的预分配码本，发送端将用户数据根据码本进行资源映射。

接收机从接收的混叠信号中提取导频信号，并通过活跃用户检测确定活跃用户集，对活跃用户进行信道估计，并将信道估计结果作为先验信息进行jmpa译码。接收机盲检测部分框图如图1所示。接收机首先进行导频序列检测，得到活跃用户集和对应信道估计，并作为先验信息进行jmpa译码，译码筛选出误检用户并迭代更新直到全部活跃用户完成检测。

步骤一一、对于上行scma系统，设定分配给用户随机接入的资源区域为m×l个资源单元(resourceelement，re)(其他分配给用户的资源单元基于请求调度的)，若全部m个频率资源均分配导频序列，则接收端(基站)接收的导频信号表示为yp；表达式为：

其中，yp为接收端(基站)接收的导频信号，vp为m×1大小的高斯白噪声，为m×1大小的用户n的导频序列，n＝1,2,...,n；hn为信道矩阵，γ为活跃用户集；m为导频序列长度，l为时域符号长度；

信道矩阵hn为

其中，hn²为信道矩阵hn中用户n在第2个载波上的信道值；

步骤一二、在lte系统中，定义的资源分配单元为资源块(resourceblock，rb)，由频域12个re和时域7个ofdm符号构成，如将scma频域m个资源单元re分成b个衰落块，则块内频域载波数m'＝m/b，衰落块内首个时域符号分配给导频序列yp进行活跃用户检测与信道估计，其余根据scma码本过载系数与码本数量决定数据资源组的大小。如图2给出一定竞争区域下的资源块划分情况，其中block22衰落块一次可供六个活跃终端随机接入，每个活跃终端根据码本中的非零资源块进行映射，即每个终端接入两个衰落块，每个衰落块上承载三个终端的数据信息。图2为本发明在一定免授权区域下的资源块划分情况示意图，如将scma频域m个re分成b个类似于rb的衰落块，定义每个衰落块内终端csi不变，则m'＝m/b为块内频域载波数，块内首个时域符号分配给导频序列yp进行活跃用户检测与信道估计，其余根据scma码本过载系数与码本数量决定数据资源组的大小。如block22衰落块一次可供六个活跃终端竞争接入，每个活跃终端根据码本中的非零资源块进行映射，即每个终端接入两个衰落块，每个衰落块上承载三个终端的数据信息；

步骤一三、导频序列长度受衰落块影响，是m'的整数倍，在一个衰落块内导频序列表示为表达式为：

其中，为第b个衰落块的导频序列，ψn为m′×1大小的用户n的导频序列，hn为信道矩阵hn中用户n的信道值；为m′×1大小第b个衰落块的高斯白噪声；

在一个衰落块内，用户的时域与频域信道衰落设为定值，令子序列分别表示第b个衰落块内用户n的信道增益和导频序列，此时在单个衰落块b内

若将信道稀疏表示，则式(4)写成

其中，为m′×n大小的第b个衰落块内用户的导频序列，为n×1大小的第b个衰落块内用户的信道增益，n为注册用户的导频集大小；

若导频序列占用b′衰落块，此时n×b′大小的信道矩阵表示为m′×b′大小的导频序列占用b′个衰落块接收端(基站)接收的导频信号则式(1)改写成

yp＝ψphp+vp(6)

其中，yp为导频序列占用b′个衰落块接收端(基站)接收的导频信号，ψp为m′×n大小的b′个衰落块内用户的导频序列；vp为m′×b′的噪声矩阵，为n×1大小的第b′个衰落块内用户的信道增益；为n×1大小的第b′个衰落块内用户的接收导频信号；

所述b′取值大于等于2个；

由于在不同的衰落块内，用户导频序列和scma符号的映射方式是相同的，信道活跃性也不发生改变，将信道模型建模成块稀疏的结构可以利用其相关性减少信道重建的复杂度，若以b′个衰落块的信道增益看做一个整体，将接收端(基站)接收的导频信号yp重新排列成m′b×1的列向量y，得到以下模型

其中，为第m′个块内频域载波数m′b×1的块稀疏向量，为第m′个块内频域载波数第n个用户b×b的块稀疏对角矩阵，为第n个用户b×1块稀疏向量，ψ为bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵，h为信道矩阵，αn为第n个用户二元向量，α＝[α1…αn]，若αn＝1代表第n个终端活跃，αn＝0则不活跃；n＝1,2,...,n；

因此，注册用户中活跃用户检测和信道估计问题就等同于估计信道矩阵h

从接收信号y中恢复该稀疏矩阵不仅需要考虑合适的稀疏信号重构算法，对于导频序列集构成的观测矩阵ψ的结构，若在式(8)中矩阵ψ是列满秩的，则可以直接求解方程进行信号还原，这种情况下h是如下方程的唯一解：

采用最小二乘(leastsquare，ls)求解的为

然而，由于潜在用户数庞大及小包业务衰落块资源的限制，使得矩阵ψ的行数远少于列数，即式(8)为欠定方程，无法直接求逆运算。作为随机接入过程的先验信息，我们已知h是稀疏的，但非零位置和数目是未知的。基于压缩感知(compressedsensing，cs)的信号检测理论可以通过观测矩阵，优化求解范数完成得到稀疏信号的准确重构，可是凸优化问题以复杂度的代价获得了高的检测精确程度，而通过可替代且更为简便的贪婪迭代算法，可获得近似的检测效果。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤三中若接收端snr≤γ时，计算观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ；具体过程为：

步骤三一：设定衰落块fb估计值和zc序列长度nzc；

步骤三二：根据zc序列长度nzc得到zc根序列，根据zc根序列得到导频序列，根据导频序列构成导频序列集；

步骤三三：根据导频序列集估计最大导频序列集大小：

步骤三四：筛选导频序列集，由筛选后的导频序列集ψ′计算观测矩阵模型中bm′×bn的块稀疏观测矩阵ψ。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤三一中设定衰落块fb估计值和zc序列长度nzc；具体过程为：

设置衰落块fb的初值q＝1，并根据精准稳定恢复的rip条件，初步设定矩阵维数(观测值大小)为：

m≥cklog(n/k)(9)

其中，c为常数，k为稀疏度，m为导频序列长度(观测值大小)；n为注册用户的导频集大小；

当m'q＜m，令q＝q+1，直至m'q≥m时停止，取此时对应的q值为衰落块fb估计值(m不变，q和m'变)；

其中，m′为一个衰落块fb的载波数，m'q不为素数；q为序列占用的衰落块数；

设定nzc：nzc为小于m'q的素数，nzc为zc序列长度。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤三二中根据zc序列长度nzc得到zc根序列，根据zc根序列得到导频序列，根据导频序列构成导频序列集；具体过程为：

zc根序列的表达式为

其中，pp为用户分配的功率；j为虚数单位，j²＝-1；u∈{1,…,nzc-1}为根序列值，nzc为zc序列长度，m'为一个衰落块fb的载波数，q为序列占用的衰落块数，为zc序列中的第个序列值。

将zc根序列进行循环移位，得到经过循环移位后的根序列为

其中，为经过循环移位后的根序列，r为zc根序列的表达式，k′为m'q中第k′个取值，k′＝0，1,2，...，m'q；

对经过循环移位后的根序列再进行循环移位，得到用户的导频序列；

用户的导频序列为：

其中，β为根序列通过循环移位得到的zc序列总数中的第β个序列，

ncs(d)代表循环移位大小，保证了相同根序列的零自相关性，表示为

ncs(d)＝[(20d/3+τds)×(nzc/tseq)]+ng(13)

其中，d为小区半径，τds为最大传输时延，tseq为zc序列时域间隔，ng为保护间隔数量；

最终由不同用户的导频序列得到全部导频序列集；

其中，为第i个根序列得到的第β个导频序列，u∈{1,…,nzc-1}为根序列值。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤三三中根据导频序列集估计最大导频序列集大小：

其中，umax＝nzc-1，umax为根序列值最大值；

如果q＝q+1返回步骤三三；

如果q取值确定,令μ＝1，当不满足式(16)时，根序列值取最大值umax；

当满足式(16)时，令μ＝μ+1，计算式(16)，直至

其中，μ为中间变量。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤三四中筛选导频序列集，由筛选后的导频序列集ψ′计算观测矩阵模型中bm′×bn的块稀疏观测矩阵ψ；具体过程为：

步骤三四一：由步骤三三得到待筛选的导频集大小：

其中，n′为待筛选的导频序列集列数(待筛选的导频序列集大小)，ψ′为待筛选的导频集大小；

由n′计算最大相关值的平方和，得到筛除的导频序列索引：

其中，ψe为待筛选的导频集中第e列导频序列，ψw为待筛选的导频集中第w列导频序列，t为转置；

步骤三四二：待筛选的导频集大小|ψ′|减去筛除的导频序列索引t，得到去除索引为t的导频序列集大小，筛选后的导频序列集ψ′＝[ψ′1,...,ψ′t-1,ψ′t+1,...ψ′n′]；

步骤三四三：将筛选后的导频序列集ψ′代入公式(18)，直至导频序列集ψ′筛选后的序列数为n，此时导频序列集ψ′为bm′×n大小的用户导频序列矩阵；

步骤三四四：由导频序列集ψ′计算观测矩阵模型中bm′×bn的块稀疏观测矩阵ψ；具体过程为：

令ψ′表示为

其中，为b×1大小的由第m′个块内频域载波数第n个用户构成b个衰落块的导频序列；

令块稀疏观测矩阵ψ中元素表示为

由式(20)得到式(7)观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤四中若接收端snr＞γ时，计算观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ；具体过程为：

步骤四一：设定衰落块估计值；

步骤四二：以高斯随机矩阵φs作为初始矩阵φs,计算初始矩阵的gram矩阵φs^tφs；采用收缩gram矩阵非对角线元素的方式优化观测矩阵，基于优化的观测矩阵计算观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是，所述步骤四一中设定衰落块估计值；具体过程为：

设置衰落块fb初值q＝1，并根据精准稳定恢复的rip条件，初步设定矩阵维数(观测值大小)为：

m≥cklog(n/k)(21)

其中，c为常数，k为稀疏度，m为导频序列长度(观测值大小)；n为注册用户的导频集大小；

当m'q＜m，令q＝q+1，直至m'q≥m时停止，取此时对应的q值为衰落块fb估计值(m不变，q和m'变)；

其中，m'为一个衰落块fb的载波数，q为序列占用的衰落块数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。

具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是，所述步骤四二中以高斯随机矩阵φs作为初始矩阵φs,计算初始矩阵的gram矩阵φs^tφs；采用收缩gram矩阵非对角线元素的方式优化观测矩阵，基于优化的观测矩阵计算观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ；具体过程为：

步骤四二一、所述步骤二以收缩gram矩阵非对角线元素的方式达到优化观测矩阵的目的。

gram矩阵非对角线上的元素为观测矩阵列向量的互相关系数，因此优化目标可以使gram矩阵φs^tφs尽可能靠近对角阵，即对矩阵元素进行收缩处理。式(18)为目标函数：

当φs^tφs＝i时，观测矩阵φ完全正交，这显然是不可能达到的。而二元等角紧框架是互相关达到最低的二元框架,在cdma通信系统的码本设计中具有应用价值。本发明

利用等角紧框架收缩gram矩阵，观测矩阵目标函数改写成

其中，getf为等角紧框架；

用于等角紧框架getf收缩的更新函数写为

其中，getf(ξ,ζ)为等角紧框架，gξζ为gram矩阵中非对角线元素，为紧框架中的互相关系数，称为welch界；n为注册用户的导频集大小，m为导频序列长度(观测值大小)；

步骤四二二、基于观测矩阵目标函数φ，利用梯度下降法，得到观测矩阵更新函数；具体过程为：

对e求梯度，得到梯度算子后，式(22)的求解通过迭代更新φs获得，η为大于零的步长因子，可为固定值或变化值，更新φs步骤为式26；

其中，φε+1为第ε+1次更新得到的观测矩阵；φε为第ε次更新得到的观测矩阵；

步骤四二三、基于步骤四二二得到的观测矩阵更新函数φ，构造观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ。

其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。

具体实施方式十一：本实施方式与具体实施方式一至十之一不同的是，所述对e求梯度，得到梯度算子具体过程为：

具体过程为：

其中，e为利用等角紧框架收缩gram矩阵的相关误差，tr{}为迹；

对e求梯度，得到梯度算子的表达式为：

其它步骤及参数与具体实施方式一至十一之一相同。

具体实施方式十二：本实施方式与具体实施方式一至十一之一不同的是，所述步骤四二三中基于步骤四二二更新得到的观测矩阵目标函数φ，构造观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ；具体过程为：

令观测矩阵目标函数φ表示为

其中，φm′,n为b×1大小的由第m′个块内频域载波数第n个用户构成b个衰落块的导频序列；

令块稀疏观测矩阵ψ中元素表示为

由式(28)得到式(7)观测矩阵模型中bm′×bn大小的导频序列集构成的块稀疏观测矩阵ψ。

其它步骤及参数与具体实施方式一至十一之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

附图仿真场景为一个半径1km的蜂窝小区，仿真信道最大传输时延为5μs，为分布参数为0.5的瑞利衰落信道。时频资源划分参考每个block中12个子载波，且载波间隔为15khz。在10个时隙间隔，蜂窝区域内的用户不定时隙进行小区注册，用户注册后得到随机接入权限并得到注册编号，基站已知注册用户总数并进行导频序列选择与分配。采用本发明的低snr设计方案的潜在用户数增长时对应的资源开销情况如图3所示，图4a、4b给出在正交匹配追踪算法下的检测均方误差和错误检测数仿真，仿真对比了低snr、高snr导频设计方案与随机高斯矩阵的性能。

由仿真结果可以看出以下几点：

在图3中，利用本发明由zc序列构成的观测矩阵，可以根据小区注册用户数合理自适应的分配所需衰落块及根序列资源，当选择以rb(resourceblock)作为随机接入过程的资源单元衰落块，同时载波间隔15khz时，蜂窝小区潜在用户数增长对应的资源开销情况如图所示，可见随着潜在用户数的增多，导频序列占用的rb数目由1个增加到4个。而所需根序列数目从3个增加到15个。可见随着潜在用户数的增多，所需rb数和所需根序列数呈现增加趋势。

由图4a可以看出，在低信噪比的环境下，基于zc序列设计的观测矩阵有着更低的均方误差，在-10db的环境下约为0.02；而gram矩阵优化的方案的误差值高于zc序列设计方案，在-10db的环境下约为0.03；随机高斯矩阵的均方误差最高，在-10db的环境下约为0.04。在高信噪比的环境下，如2db及2db以上三种设计的检测效果差距逐渐减小，信道检测的均方误差接近0.005。可见贪婪的omp算法在高信噪比环境下对观测矩阵结构的依赖性降低，但总体性能所提两种方案均优于高斯矩阵设计。图4b为10个时隙的错误检测数随snr变化情况的统计，可见在低信噪比环境下，基于zc序列设计的观测矩阵的错误检测数统计最低，在-4db的信噪比环境下，zc序列设计错误检测的信道数统计平均为14个，gram矩阵优化的方案错误检测的信道数统计平均为14.5个，随机高斯矩阵错误检测的信道数统计平均为15个；总体性能所提两种方案均优于高斯矩阵设计。故在低snr场景下采用本发明的基于zc序列设计的导频序列方案，在高snr场景下采用基于gram矩阵优化方案可以折中考虑资源开销和信道检测误差，snr阈值设定在本仿真参数设置下可选择-5db或根据实际需求设定。

图4a为检测均方误差与snr的关系曲线示意图，采用贪婪重建算法中的正交匹配追踪作为检测算法，仿真对比了本发明的zc序列方案、gram矩阵优化方案和高斯随机矩阵的检测误差。图4b为本发明所提出方案和高斯随机矩阵的错误检测数与snr对比示意图。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。