网络拓扑结构动态自适应的压缩感知数据收集方法与流程

本发明涉及无线传感器网络领域，涉及利用压缩感知技术和动态路由技术结合来实现数据收集的方法。

背景技术：

典型的无线传感器网络(wsn)通常包括一个sink节点和大量的无线传感器节点。传感器节点通常由电池供电，能量储备有限，提高能量利用效率是重要研究内容。压缩感知已广泛应用于无线传感器网络中，以实现高效的数据采集。它将数据采集和数据压缩相结合，通过挖掘传感器数据中的稀疏结构，超越了传统的奈奎斯特-香农边界。

无线传感器网络的拓扑结构通常具有一定的动态特性。wsn通常部署在无人值守的环境中，甚至是在恶劣的环境中。无线网络信号环境通常并不稳定，容易出现信道失效等问题。传感器节点通常成本较低，并且使用容量有限的电池供电，容易由于各种原因而导致节点失效。这些因素使得，无线传感器网络的拓扑结构呈现动态变化的特征。因此，有必要设计具有网络拓扑结构动态自适应能力的方案。随机游走是一种典型的动态路由机制。在随机游走的每一跳中，当前节点随机选择一个相邻节点作为其下一跳的目标节点。它比传统的静态路由机制具有更好的网络动态适应性。随机游走方案中单个节点或者信道的失效对整体性能影响较小。如果没有这些故障节点或者信道，仍然可以通过其他节点或者信道完成随机游走过程。随机游走机制，也有利于实现局部负载平衡，减轻网络瓶颈的形成，延长网络寿命。在基于随机游走的压缩感知数据采集方案中，压缩感知测量结果通常是传感器数据沿随机游走路径的累积。它本质上是一种基于稀疏采样的压缩感知方案，充分挖掘了传感器数据的时空相关性，大大降低了数据冗余度。

尽管，将压缩感知与随机游走相结合，提供了同时实现效率和动态适应性的可能性。然而，如何将这两种技术有效合理地集成起来仍然存在挑战。压缩感知技术要求所有的压缩感知测量结果传送到sink节点进行恢复。传统的随机游走是无方向的，可以路由到网络中的任何节点。因此，沿传统的随机游走路径进行的压缩感知测量并不能保证测量结果直接到达sink节点。

针对这一挑战，有两种具有代表性的解决方案。

一种解决方案，是通过引入额外的上传过程来解决这一挑战。代表性方案有minht.nguyen等人2017年在《adhocnetworks》中提出的m-csr方案。该方案如图1所示，他们的方案由两个步骤组成。第一步是沿着随机游走路径进行压缩感知测量。第二步是沿静态路由树的压缩感知测量结果上传过程。该方案存在一些不足之处。首先，虽然压缩测量过程是沿着动态路由路径进行的，但是测量结果是沿着静态路由路径上传的，这意味着它实质上仍然还是一个静态方案，因此仍然存在网络动态适应性不强的问题。第二，每个压缩感知测量的总路径长度由这两个步骤的长度组成。多跳路径的过长会增加总的传输开销。第三，压缩感知测量过程是以累积的方式进行的，对应的压缩感知结果是对原始数据的偏估计。它将以相当大的概率增加测量误差。

另一种解决方案是引入有向随机游走，即每次随机跳转总是选择更靠近sink的节点，代表性的包括2015年《ieeetransactionsonparallelanddistributedsystems》上的cdc方案和2019年初《ieeetransactionsonvehiculartechnology》上huangj等人的方案。如图2所示。然而这种方案中存在两个主要问题：其一，它假定每个节点都具有所有节点的全局位置信息。这种假定并不总是成立的，尤其是在大规模无线传感器网络中。其二，它没有考虑有向随机游走的汇聚效应，也就是远离sink位置的随机游走路径节点密度要远远小于靠近sink位置的随机游走路径节点密度，例如图2中，包括了3条有向随机游走路径，他们的终点都是sink。在远离sink节点的两个实线圆圈区域内只有一个路径节点，而sink节点附近的实线圆圈区域有3个路径节点。显然离sink节点近的区域，路径节点密度要大于远离sink节点的区域。这种汇聚效应，一方面，会导致sink节点附近能量消耗过快，容易形成网络瓶颈，另一方面，会导致压缩感知采样的空间分布不均匀，从而降低压缩感知恢复性能。

发明人团队在2018年的《computercommunications》上，提出了一种有向随机游走，解决了传统有向随机游走对全局坐标的依赖问题，方案的路由效果与图2基本一致。为了实现压缩感知采样空间分布不均匀补偿，该方案强制要求随机选择部分随机游走路径上的节点不参与压缩感知测量。具体而言，越靠近sink的区域，路径节点密度越大，因而需要确保它们参与压缩感知测量的概率越小。然而，该方案并没有从根本上解决有向随机游走的汇聚问题。其随机游走路径节点依然是空间分布不均匀的，仍然存在sink节点附近能量消耗过快，容易形成网络瓶颈的问题。

因此，有必要设计一种新的网络动态自适应性分布式压缩感知数据收集方案，解决好随机游走和分布式压缩感知方案的整合问题。该方案中的随机游走路由应当是有向的，不依赖全局坐标的，可以确保随机游走测量和测量结果传输的统一，避免对额外静态路由的依赖。该方案还应当解决压缩感知采样不均匀和汇聚效应引起空间节点分布不问题，以避免网络瓶颈产生的和提高压缩感知测量矩阵的性能，进而延长网络生命周期，并提高压缩感知恢复性能。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提出一种新的网络拓扑结构动态自适应的压缩感知数据收集方法。

本发明的技术方案为：

一种网络拓扑结构动态自适应的压缩感知数据收集方法，通过设计一种双重随机游走方法，并基于该双重随机游走，设计了一种压缩感知数据收集方案，包括以下步骤：

(1)初始化阶段，进行传感器节点部署，并且分别为每个网络节点，生成一个节点层次编号layerid和两个邻居节点集合，这两个邻居节点集合分别是上一层邻居节点集合su和同层邻居节点集合sc；

(2)双重随机游走：每一次测量过程中，网络最外两层节点中，随机选择部分节点作为双重随机游走起点，并基于各个节点的层次编号(layerid)和两类邻居节点集合(su和sc)，进行同层随机游走和跨层随机游走；进行同层随机游走时，其下一跳节点来自于同层邻居节点集合sc，进行跨层随机游走时，其下一跳节点来自于上一层邻居节点集合su；通过同层随机游走和跨层随机游走的组合，实现双重随机游走；各条双重随机游走路径都结束于sink节点；

(3)基于双重随机游走的压缩感知测量过程：压缩感知测量过程，与双重随机游走过程同步进行；压缩感知测量结果是双重随机游走路径节点数据的加权之和；每条双重随机游走所对应的压缩感知测量结果，将沿着双重随机游走路径传输到sink节点；

(4)sink节点利用从各条双重随机游走路径上收集到压缩感知测量结果，采用现有的压缩感知数据恢复技术进行数据恢复。

进一步地，所述步骤(1)具体步骤如下：

(1.1)sink节点设定自己的在环形网络拓扑结构中的层次编号为1，并向外广播自己的层次编号；

(1.2)每个节点根据其第一次收到的消息确定自身的层次编号，具体方法为：将该消息中的层次编号加1，作为自己的层次编号，并把消息发送方添加到自己的上一层邻居节点集合su中，再在适当延时后广播自己的层次编号；

(1.3)每个节点依据接受到的消息中层次编号的大小，来确定自己的两个邻居节点集合(即su和sc)中的内容；具体方法为：若当前节点还没设置自己的层次编号，则将第一次收到消息的发送方加入自己的上一层邻居节点集合su中；若当前节点已经设置自己的层次编号，并且消息中的层次编号小于自己的层次编号，则将消息发送方添加到自己的上一层邻居节点集合su中；若当前节点已经设置自己的层次编号，并且若消息中的层次编号等于自己的层次编号，则将消息发送方添加到自己的同层邻居节点集合sc中；

进一步地，所述步骤2)具体步骤如下：

(2.1)双重随机游走起始点的设定：所有最外面2层节点，各自独立随机地决定自己是否作为随机游走起始节点；即，最外面2层的节点独立产生一个服从[0，1]均匀分布的随机数ρ，然后比较该随机数ρ与某个预定义阈值的大小关系；该阈值等于最外两层总节点数的倒数；如果该随机数大于该阈值，则当前节点作为起始节点发起双重随机游走；

(2.2)每个随机游走起始节点，分别初始化一个辅助决策变量cntcurr，初始值分别0；后续的双重随机游走过程中，同一条随机游走路径上的所有节点，将按照第2.3步中预定义规则修改cntcurr的值，并将修改后的cntcurr发送给下一跳节点；

(2.3)双重随机游走过程如下：

(2.3.1)如果当前节点是sink节点，则结束随机游走；否则接收并提取cntcurr的值；

(2.3.2)如果cntcurr小于k×layerid+b(其中k和b是模型参数)，则进行同层随机游走，即从同层邻居节点集合中随机选择一个节点作为下一跳，并将cntcurr＝cntcurr+1发送给下一跳节点；

否则进行跨层随机游走，即从上一层邻居节点集合中随机选择一个节点作为下一跳，并将cntcurr＝0发送给下一跳节点；

(2.3.3)上一步中，如果进行同层随机游走时，发现当前节点的同层节点集合中为空，则修改为发起跨层随机游走，以防止随机游走意外中断；同理，如果进行跨层随机游走时，发现当前节点的跨层随机游走节点集合为空集，则修改为发起同层随机游走；

(2.3.4)重复第2.3.1步、2.3.2步和2.3.3步，直到到达sink节点。

进一步地，所述步骤3)具体步骤如下：

每个双重随机游走起始点分别将各自的路径节点编号列表idlist和相应节点的测量系数列表flaglist初始化为空值；每个双重随机游走起始点将其压缩感知测量结果data初始化为0；从双重随机游走路径起始点开始，双重随机游走路径上的各个节点按照如下方式，协作完成基于双重随机游走的压缩感知测量过程：

首先，双重随机游走路径上的当前节点等概率地随机选择-1或者+1作为测量系数flag，更新压缩感知测量结果为：data＝∑i∈idlistdata(i)×flag(i)，并把自身的id和所选择的系数分别添加到idlist和flaglist中，其中data(i)表示该条随机游走路径上第i个节点采集的数据，flag(i)为该条随机游走路径上第i个节点选择的测量系数；

然后，双重随机游走路径上的当前节点，将更新后的idlist、flaglist和data一同发送给双重随机游走的下一跳节点；

最后，重复前述两步，直到当前节点变成sink节点。

有益效果：

本发明所采用的方案，设计了一种双重随机游走，通过同层随机游走和跨层随机游走的组合实现了一种路径节点空间分布均匀的有向随机游走，且不需要全局坐标信息。进而，本发明还基于该双重随机游走设计了一种完全基于动态路由压缩感知数据收集方案，实现了随机游走压缩感知测量和测量结果传输两个过程的统一，提高了网络拓扑结构动态自适应能力，并很好解决了有向随机游走汇聚效应引起的路径节点空间分布不均匀问题，以及因此导致的网络瓶颈问题和压缩感知恢复性能下降等问题。相对于现有的方案，网络动态自适应性更高，路由节点空间分布较为均匀，可以避免网络瓶颈产生的，提高压缩感知测量矩阵的性能，因而网络生命周期更长，压缩感知恢复性能更好。

附图说明

图1存在静态路由的随机游走压缩感知方案的示意图(m-csr)

图2传统有向随机游走压缩感知方案的示意图

图3节点a所处的网络层次位置和它的两个邻居节点集合(sc(a)和su(a))

图4双重随机游走状态转换图

图5双重随机游走示意图(局部)

图6双重随机游走示意图(全局)

图7网络动态自适应性评估结果

图8每个节点出现在每条随机游走路径上的概率

图9每个节点压缩感知测量系数的数学期望值

图10恢复性能评估结果(k稀疏信号)

图11能耗评估结果(能耗top10节点)

图12平均能耗评估结果

具体实施方式：

本发明的具体实现过程如下：

一、网络初始化、层次编号生成与两类邻居节点集合的创建

本发明中，首先采用传统方案进行传感器节点部署。在初始化阶段，分别为每个节点生成一个节点层次编号layerid和两个邻居节点集合，这两个邻居节点集合分别是上一层邻居节点集合su和同层邻居节点集合sc。每个节点的这两个邻居节点集合分别反映了该节点与两类节点集合中的邻居节点之间的相对位置关系。

依据所有节点的层次编号和两类邻居节点集合所反映的相对位置关系，我们可以得到一个环形层次网络拓扑。该层次型的网络拓扑结构以sink为中心，每个节点位于该层次结构的某一层中。靠近sink的层次编号id越小，远离sink的层次编号id越大。

节点i的上一层邻居节点集合su定义为su(i)＝{j|d(i，j)＜r，layer(i)＞layer(j)}，其同层邻居节点集合sc定义为sc(i)＝{j|d(i，j)＜r，layer(i)＝layer(j)}。其中r是无线通信半径，d(i，j)是节点i和j的欧几里得距离，layer(i)表示节点i在环形层次网络拓扑中的层次编号。

层次编号和两类邻居节点集合的具体生成过程如下：

(1.1)sink节点设定自己的层次编号为1，并向外广播自己的层次编号；

(1.2)每个节点根据其第一次收到的消息确定自身的层次编号，具体方法为：将该消息中的层次编号加1，作为自己的层次编号，并把消息发送方添加到自己的上一层邻居节点集合su中，再在适当延时后广播自己的层次编号；

(1.3)每个节点依据接受到的消息中层次编号的大小，来确定自己的两个邻居节点集合(即su和sc)中的内容；具体方法为：若当前节点还没设置自己的层次编号，则将第一次收到消息的发送方加入自己的上一层邻居节点集合su中；若当前节点已经设置自己的层次编号，并且消息中的层次编号小于自己的层次编号，则将消息发送方添加到自己的上一层邻居节点集合su中：若当前节点已经设置自己的层次编号，并且若消息中的层次编号等于自己的层次编号，则将消息发送方添加到自己的同层邻居节点集合sc中。

图3是一个关于节点a的网络层次位置和其两类邻居节点集合具体的实例。如图所示，节点a位于层次网络结构中的第i层。节点a中保存了与自己相关的两个集合数据，即同层邻居节点集合sc(a)和上一层邻居节点集合su(a)。前一集合的所有节点位于网络中的第i层中，前一集合的所有节点位于网络中的i-1层。

初始化完成后，每个节点都将被分配一个层次编号，并且都生成类似的两个邻居节点集合。

二、双重随机游走

双重随机游走基于前述的两类邻居节点集合进行。双重随机游走包括两种类型的随机跳转过程，其一是同层的随机游走跳转，其二是跨层的随机游走跳转。前者基于同层邻居节点集合，后者基于上一层邻居节点集合。两类跳转分别以一定的概率，并相互交叉进行。两者互相组合，共同组成一个完整双重随机游走。

双重随机游走状态转移概率矩阵按照如下表达式进行定义。

更具体地，双重随机游走的状态跳转分两步进行。首先，节点决定是以一定概率跳转到它的同层节点集合，还是跳转到它的上层邻居节点集合。然后，在对应邻居集合中，以相同的概率随机跳转到集合中的某个节点。假定当前节点为a，其对应的随机游走状态转换图如图4所示。首先，节点a分别以一定的几率跳转到集合sc(a)或者集合su(a)。然后，节点跳转到集合sc(a)或者集合su(a)内某一个具体节点的概率由该集合本身的大小决定。图4的双重随机游走状态转换图中，a→sc(a)→b的状态跳转实现了同层的随机游走跳转，a→su(a)→b的状态跳转实现了跨层的随机游走跳转。

图5是一个具体的双重随机游走局部结构示意图。图中包括了一段两跳的随机游走路径a-＞b-＞c。随机游走开始时，当前节点为位于第i层的a节点。首先，节点a以一定的概率跳转到集合sc(a)或者集合su(a)，也就是决定将要进行的是同层随机游走还是跨层随机游走。然后，等概率的在对应集合的内部节点中进行跳转，从而具体实现同层随机游走或者跨层随机游走。本案例中，当前节点a最终选择sc(a)集合中的节点b作为自己的下一跳。a-＞b的跳转过程完成后，随机游走路径上的当前节点变更成节点b。节点b的下一跳节点选择过程，与前述过程基本类似。本案例中，节点b最终选择位于su(a)集合中的节点c作为自己的下一跳，从而完成b-＞c的跳转。本案例的随机游走路径a-＞b-＞c中，从a-＞b的跳转是同层跳转(同层随机游走)，从b-＞c的跳转是跨层跳转(跨层随机游走)。

图6是更为具体的双重随机游走实例。图中包括了三条双重随机游走路径，其中虚线箭头是同层随机游走，实线箭头是跨层随机游走。

上述双重随机游走的思想，在具体实现时存在不同的方式，下面列举一个具体的双重随机游走实现方案：

(2.1)双重随机游走起始点的设定：所有最外面2层节点，各自独立随机地决定自己是否作为随机游走起始节点；即，最外面2层的节点独立产生一个服从[0，1]均匀分布的随机数ρ，然后比较该随机数ρ与某个预定义阈值的大小关系；该阈值等于最外两层总节点数的倒数；如果该随机数大于该阈值，则当前节点作为起始节点发起双重随机游走；

(2.2)每个随机游走起始节点，分别初始化一个辅助决策变量cntcurr，初始值分别0；后续的双重随机游走过程中，同一条随机游走路径上的所有节点，将按照第2.3步中预定义规则修改cntcurr的值，并将修改后的cntcurr发送给下一跳节点；

(2.3)双重随机游走过程如下：

(2.3.1)如果当前节点是sink节点，则结束随机游走；否则接收并提取cntcurr的值；

(2.3.2)如果cntcurr小于k×layerid+b(其中k和b是模型参数)，则进行同层随机游走，即从同层邻居节点集合中随机选择一个节点作为下一跳，并将cntcurr＝cntcurr+1发送给下一跳节点；

否则进行跨层随机游走，即从上一层邻居节点集合中随机选择一个节点作为下一跳，并将cntcurr＝0发送给下一跳节点；

(2.3.3)上一步中，如果进行同层随机游走时，发现当前节点的同层节点集合中为空，则修改为发起跨层随机游走，以防止随机游走意外中断；同理，如果进行跨层随机游走时，发现当前节点的跨层随机游走节点集合为空集，则修改为发起同层随机游走；

(2.3.4)重复第2.3.1步、2.3.2步和2.3.3步，直到到达sink节点。

本发明中的k×layerid+b主要用来控制层次网络中不同层上面同层随机游走路径节点的数量，其中k和b为模型参数，layerid为当前节点的层次编号。层次编号越大，同层随机游走路径节点数量越多，从而实现对汇聚效应导致的空间非均匀分布问题的补偿。这里采用的是线性补偿模型，也可以调整为其他合理的模型，来实现空间非均匀补偿。本发明中所列举的该方案中，通过借助cntcurr变量辅助决策，来控制同层随机游走的数量，从而实现对非均匀分布问题的补偿。

三、基于双重随机游走的压缩感知测量

本发明中，压缩感知测量过程，沿双重随机游走路径实施，与双重随机游走过程同步进行；压缩感知测量结果是双重随机游走路径节点数据的加权之和，权值系数为后续的flaglist中的内容；每条双重随机游走所对应的压缩感知测量结果，将沿着双重随机游走路径传输到sink节点。

每个双重随机游走起始点分别将各自的路径节点编号列表idlist和相应节点的测量系数列表flaglist初始化为空值；每个双重随机游走起始点将其压缩感知测量结果data初始化为0；从双重随机游走路径起始点开始，双重随机游走路径上的各个节点按照如下方式，协作完成基于双重随机游走的压缩感知测量过程：

首先，双重随机游走路径上的当前节点等概率地随机选择-1或者+1作为测量系数flag，更新压缩感知测量结果为：data＝∑i∈idlistdata(i)×flag(i)，并把自身的id和所选择的系数分别添加到idlist和flaglist的末尾，其中data(i)表示该条随机游走路径上第i个节点采集的数据，flag(i)为该条随机游走路径上第i个节点选择的测量系数；

然后，双重随机游走路径上的当前节点，将更新后的idlist、flaglist和data一同发送给双重随机游走的下一跳节点；

最后，重复前述两步，直到当前节点变成sink节点。

相对于传统方案，本文的flag存在-1和1两个取值，如果传输flaglist列表，则需要增加额外传输开销。进一步的，为减少flaglist传输开销，本发明还可以做如下优化，即直接由idlist确定flaglist的值。为此，本发明可以增加如下约定：每个idlist中第一个元素的全值为正1，然后-1和正1依次交替出现。由于随机游走本身具备很好的随机特征，因此这种约定机制，并不影响压缩感知测量矩阵的随机性能。

本发明中，双重随机游走压缩感知过程是具有稀疏采样的特点。双重随机游走路径上的节点参与压缩感知测量过程，对应的压缩感知测量系数为对应的flag值。而不在双重随机游走路径上的节点，并不参与该次随机游走压缩感知测量过程，因此其对应的压缩感知测量系数为零。本发明中，压缩感知测量系数包括了{-1，0，1}三种值，通过在测量矩阵中引入-1，来实现测量矩阵中1元素的补偿，进而实现整个测量矩阵的能量均衡性补偿，从而最终实现无偏压缩感知测量结果的获取。

本文方案的压缩感知测量矩阵，本质上是一种贝鲁利测量矩阵。贝鲁利测量矩阵在压缩感知领域广为使用，其压缩感知测量结果是原始结果的无偏估计，可以实现类似于高斯测量矩阵的性能。

四、压缩感知数据恢复过程

最后，sink节点利用从各条双重随机游走路径上收集到压缩感知测量结果，采用传统的压缩感知数据恢复技术进行数据恢复。压缩感知数据恢复阶段，可以采用现有主流的压缩感知数据恢复技术进行数据恢复。如omp(orthogonalmatchingpursuit)和samp(sparsityadaptivematchingpursuit)等等。

五、性能评估

评估内容包括三个部分，其一是对方案的动态自适应性进行评估；其二是对均匀性采样性能评估；其三是恢复性能进行评估；其四是对能耗进行对比。

评估过程采用随机均匀部署的网络模型，即假定节点随机均匀地部署40单位刻度*40单位刻度在区域。sink节点均位于网络中心，所有节点的通信半径均为5个单位刻度。进行对比基础方案是与本发明最相关的新近发表在《adhocnetworks》之上的m-csr方案(下文简称为传统方案)。

(1)动态自适应性评估

本发明中的网络动态是指在网络运行过程中，由于各种原因导致一些节点失效。无线传感器网络的部署环境复杂，各种因素都可能导致节点失效。网络动态可能导致部分甚至全部的压力传感测量结果无法传输到接收器，从而影响方案的性能。

本实验的动态适应性评价方法如下。在网络运行过程中，随机选取网络中的一些节点作为故障节点，评价这些节点故障对整个方案性能的影响。节点故障率从0.02到0.22不等。在这两个方案上重复实验500次。最后的评价结果是这些实验的平均值。网络大小从500到1100不等，其中步长为300。

在传统方案中，基于静态路由树，上传随机游走压缩感知测量结果。这种路由树的构造成本很高，因此我们假设静态路由树只在初始化阶段构造。后续的网络运行过程中不再重建静态路由树。这意味着当数据包通过这个节点传输时，如果一个故障节点会导致数据上传失败。

在本发明中，压缩感知测量和测量结果上传过程都是基于双重随机游走的。具体来说，这两个过程都是通过随机遍历两类邻居节点集合来实现的。在本实验中，我们假设这两种类型的邻居节点集合以及环型层次拓扑结构仅在网络初始化阶段构建。它将不再在随后的网络运行过程中进行重建。这意味着故障节点将无法参与后续的双重随机游走。通过任意失效节点的双重随机游走视为无效随机游走。

图7是网络动态适应性的评估结果，其中水平轴是失效节点比率，垂直轴是压缩测量结果不能传输到sink的比率。由图7可知，节点失效对传统方案和本发明方案都有一定的影响。然而，本发明方案的网络动态适应性明显优于传统方案。

节点总数对这两种方案的动态适应性有一定的影响。由图7可知，节点数量越多，在相同节点失效率下方案的性能越好。节点越多，节点部署密度越大，部分节点故障对网络连通性的影响越小。

(2)均匀性采样性能评估

为实现对双重随机游走均匀性采样性能的评估，我们进行了5000次双重随机游走压缩感知测量实验。基于这些实验结果，一方面，我们统计每个节点出现在每条随机游走路径上的概率。另一方面，我们统计每个节点压缩感知测量系数的数学期望值。图8和图9分别是这两个测试的测试结果。横轴是节点编号，图8的纵轴是每个节点出现在每条路径上的概率。图9的纵轴是该节点的压缩感知测量系数的数学期望。由图8可知，每个节点出现在某条随机游走路径上几率满足较好的随机均匀特征，因此双重随机游走过程较好地实现了均匀性采样。由图9可知，每个节点压缩感知测量系数的数学期望都位于0附近，具备很好的随机均匀特征，因此较大程度地减少了压缩感知测量阶段引入的误差。

(3)恢复性能评估

恢复性能评估基于k-稀疏信号进行。k-稀疏信号是一种广泛用于压缩感知方案性能测试的标准信号。水平轴是压缩感知测量的数量，纵轴是成功的恢复比率。成功的恢复被定义为恢复误差小于10^-6。实验在不同的参数设置下重复500次。

图10是基于两种k稀疏信号(k＝5和k＝10)的评估结果。在两种不同类型的稀疏信号中，该方案的成功恢复率都明显优于传统方案。传统方案的测量结果是对原始数据的偏估计。因此，传统方案引入压缩感知测量误差的概率更高，从而降低了实现k-稀疏信号无损恢复的概率。在该方案中，随机游走压缩感知测量结果是对原始数据的无偏估计。因此，本发明方案能实现更好的恢复性能。

(4)能耗评估

能耗评估包括最大能耗值评估和平均能耗值评估。在无线传感器网络中，最大能量消耗节点通常位于sink附近。这些节点出现故障(如能量耗尽)，将会导致数据不能通过它们以多跳的方式传输到sink，从而形成网络瓶颈。因此，最大能耗节点的能耗变化趋势可以用来评估对应方案使用时，网络的生命周期长短。平均能耗是所有节点的平均能耗，用于评估方案整体能耗。

其中图11是最大能耗节点(前10个节点)的能耗评估结果，图12是平均能耗评估结果。水平轴是随机游走压缩感知实验的数量，每个实验包括一套完整的压缩感知测量过程。纵轴是相应的能耗。每单位能耗表示单跳传输1位数据所需的能量。垂直轴使用对数坐标。根据图11和图12，建议方案的最大能耗和平均能耗都比传统方案要好得多，至少好一个数量级上。

为了提供更具体的方案性能比较结果，我们通过一个更具体的场景对其进行了分析。假设每个节点都配备了50000个能量单位，即图11中与水平轴平行的虚线。只经过大约10次实验，传统方案就出现第一个失效节点，大约经过40次实验，所有10个节点的能量都被耗尽。相比之下，经过大约100次的实验，本发明，才出现第一个能量耗尽的节点。经过大约120次的实验，仍然只有一个节点由于能量耗尽而失效。

值得注意的是，在传统方案中，随机游走压缩感知结果的数据传输过程是基于静态路径树的。而本发明的数据传输过程也是基于随机游走的，也是动态路由。与传统方案相比，单个节点故障对网络连通性的影响较小。因此，在实际应用中，本发明的效果可能还要略好这里展示的实验测试结果。